孫瑋瑋，彭雪輝，龍智飛，蔡 蕁，李 雷

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2.水利部大壩安全管理中心，江蘇 南京 210029)

大壩風(fēng)險是指大壩失事可能性和對生命、財產(chǎn)及社會與環(huán)境產(chǎn)生的負面影響嚴重性的度量。潰壩后果評估是計算大壩風(fēng)險的核心要素之一，潰壩損失后果評估是否準確直接關(guān)系到大壩風(fēng)險度的大小。潰壩后果評估是一件復(fù)雜繁瑣且系統(tǒng)性工作，需要開展生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響和社會影響等四個方面的評估，并將四個方面的評估結(jié)果進行綜合，得出綜合評價結(jié)果。

目前，國外很多國家如美國、加拿大、澳大利亞、西歐、南非等開展?jié)魏蠊u估技術(shù)研究較早[1]。生命損失估算方法包括美國墾務(wù)局的Brown-Graham法[2]、Dekay-McCleland法[3，4]、Graham法、芬蘭的RESCDAM法[5]、加拿大的Assaf法[6]、Utah州立大學(xué)法[7]等。

在中國，李雷等總結(jié)了影響生命損失估算的幾個關(guān)鍵參數(shù)即風(fēng)險人口、洪水嚴重程度、警報時間、公眾對潰壩事件嚴重性的理解程度等[8]。潰壩經(jīng)濟損失既包括水庫工程損毀造成的損失，又包括潰壩洪水淹沒造成的損失，王志軍、顧沖時、宋敬衖、何鮮峰、姜振翔、羅顯楓等在潰壩生命損失、經(jīng)濟損失方面，開展了較為豐富的研究[9-15]。在潰壩社會影響評價方面，李雷等認為，在進行水庫潰壩社會影響評價時將影響因素分為風(fēng)險人口、重要城市、重要設(shè)施以及文物古跡、藝術(shù)珍品和稀有動植物等4個方面，采用系數(shù)法綜合估算水庫潰壩的社會影響[16]。李宗坤、李奇、葛巍等采用王仁鐘、李雷等提出的社會與環(huán)境影響指數(shù)，開展了基于集對分析及其改進后的大壩風(fēng)險后果綜合評價方法研究[17-18]。李守義等采用可變模糊集理論，構(gòu)建潰壩后果綜合評價的指標體系及等級標準，建立了基于可變模糊集理論的潰壩后果綜合評價模型[19]。李巍、李宗坤對基于云模型及改進可變模糊集合的中國潰壩風(fēng)險后果評價開展深入研究，并將社會易損指標、重要設(shè)施、文物古跡3個指標作為社會影響因子[20-21]。何冠潔、李守義在基于可變模糊集理論的潰壩社會和環(huán)境影響評價研究中，建立了以風(fēng)險人口、經(jīng)濟總量等參數(shù)為代表性指標的社會影響評價指標體系[22]。

隨著數(shù)學(xué)理論發(fā)展，線性加權(quán)綜合評價、模糊數(shù)學(xué)綜合評價、物元綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價、主成分分析綜合評價等成為常見綜合評價模型。而每種模型方法各有自身特點，實際適用性效果各異。本文就常見的5種綜合評價模型，應(yīng)用于江西省長龍、下欄、石壁坑、龍山、靈潭等5座水庫潰壩后果評價實例中，獲得了5座水庫潰壩后果嚴重程度及排序。根據(jù)計算結(jié)果，對5種評價模型計算特性和結(jié)果進行了比較分析，獲得了每種方法使用技術(shù)要點，并指出在對多座水庫的潰壩后果嚴重程度評估排序時，線性加權(quán)綜合評價法應(yīng)用效果最為可靠，其次推薦采用物元綜合評價法。

1 5種綜合評價模型簡述

1.1 線性加權(quán)綜合評價模型方法

線性是指量與量之間按比例成直線的關(guān)系，輸入量和輸出量之間符合線性和原理的工作屬性，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)[23]。對潰壩后果評價指標生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響和社會影響等4項輸入量進行線性加權(quán)，得綜合評價結(jié)果的輸出量為

(1)

式中，L為綜合嚴重程度系數(shù)；wj為每項評價指標設(shè)定權(quán)重；Fj為嚴重程度系數(shù)。

潰壩后果的線性加權(quán)綜合評價表達式如下

(2)

式中，wj為生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響等評價指標的權(quán)重系數(shù)，取值分別為0.636、0.091、0.136、0.136；F1、F2、F3、F4分別為生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響嚴重程度系數(shù)，根據(jù)李雷等對潰壩后果綜合評價函數(shù)L研究計算[24]。

1.2 模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型方法

模糊理論主要利用了模糊集合基本概念和隸屬度函數(shù)理論[25]，基于模糊數(shù)學(xué)法的潰壩后果綜合評價模型計算步驟：

(1)確定被評價事物的因素集,U={u1,u2,u3,u4}，u1,u2,u3,u4分別為生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響。

(2)確定評價等級集,V={v1,v2,v3,v4}，v1,v2,v3,v4分別為一般事故、較大事故、重大事故、特別重大事故。

(3)確定各因素間的權(quán)數(shù)分配集,W={w1,w2,w3,w4}，w1,w2,w3,w4分別為生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響在潰壩后果綜合評價中的權(quán)重，取值分別為0.636，0.091，0.136，0.136。

x對A等級的隸屬函數(shù)為

(3)

x對B、C等級的隸屬函數(shù)為

(4)

對應(yīng)等級的隸屬函數(shù)為

(5)

式中，x為潰壩后果評價指標數(shù)值；di為對應(yīng)事故i等級的標準值；rij(x)為指標i對應(yīng)j等級的隸屬度。通過隸屬函數(shù)，求出潰壩后果4個評價指標(ui)對4類事故等級(vj)的隸屬程度，得出隸屬度矩陣R。

(5)綜合評價結(jié)果。利用普通矩陣乘法，求出被評價事物的綜合評價結(jié)果B，即有

(b1,b2,b3,b4)

(6)

進一步對B=(b1,b2,b3,b4)結(jié)果進行歸一化處理，得到綜合評價結(jié)果為B′=(b1′,b2′,b3′,b4′)。

1.3 物元綜合評價模型方法

物元理論是基于經(jīng)典數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來，它將錯綜復(fù)雜事物的基本單元稱為物元，事物變化的可能性稱為可拓性，描述了事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外部的關(guān)系[26]。基于物元理論的潰壩后果綜合評價模型計算步驟如下：

(1)確立物元矩陣，潰壩后果的生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響的4個指標，對應(yīng)采用4維物元量值x1,x2,x3,x4來描述，并用矩陣表示為

(7)

式中，R=(N,c,x)為物元；N為事物；ci為事物第j個等級的第i個特征。

(2)建立物元矩陣，即

(8)

式中，Noj為事物的第j個等級(j=1,2,…,4)，分別為一般事故、較大事故、重大事故、特別重大事故4個等級；xoij為Noj關(guān)于ci的量值范圍，即各等級關(guān)于對應(yīng)特征的經(jīng)典域[aoij,boij]。

(3)確定待評物元，即

(9)

式中，Pk為待評事物(k=1,2,…,l)；xi為Pk關(guān)于ci的量值，即各特征的實際數(shù)據(jù)。

(4)關(guān)聯(lián)函數(shù)及關(guān)聯(lián)度計算，關(guān)聯(lián)函數(shù)表示物元的量值取值為實軸上一點時，符合要求的范圍程度。則待評事物Pk關(guān)于第j個等級的關(guān)聯(lián)度為

(10)

式中，ai為權(quán)系數(shù)；kj(xi)為關(guān)聯(lián)函數(shù)。

(5)確定各因素間的權(quán)數(shù)分配集，W={w1,w2,w3,w4}，w1,w2,w3,w4分別為生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響在潰壩后果綜合評價中的權(quán)重，即為0.636，0.091，0.136，0.136。

(6)評價等級及標準，根據(jù)最大隸屬原則，在kj(Pk)中尋求最大關(guān)聯(lián)函數(shù)值。

kj′(Pk)=max[k1(Pk),k2(Pk),k3(Pk),k4(Pk)]

(11)

那么待評事物Pk應(yīng)歸屬于第j′個等級。

1.4 灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價模型方法

灰色系統(tǒng)理論起源于20世紀80年代，是研究信息部分不清楚、部分清楚的不確定性現(xiàn)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科[27]?；诨疑P(guān)聯(lián)度法的潰壩后果綜合評價，主要是計算各待評價水庫潰壩后果指標與其標準數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)程度，其分析與計算步驟如下：

(1)確定評價標準數(shù)列，設(shè)有m個潰壩后果評價指標，有n座待評價水庫，且有p種潰壩后果等級，則評價標準數(shù)列矩陣為

(12)

(2)數(shù)據(jù)的無量綱化處理

(13)

(3)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，對于每座水庫分別評價時，其i為定值，范圍為1～n，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

(14)

(4)確定各因素間的權(quán)數(shù)分配集，W={w1,w2,w3,w4}，w1,w2,w3,w4分別表示生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響在潰壩后果綜合評價中的權(quán)重，即為0.636，0.091，0.136，0.136。

(15)

即為待評價水庫的潰壩后果級別。

1.5 主成分分析綜合評價模型方法

主成分分析綜合評價法是通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，使新變量成為原變量的線性組合，并尋求主成分對潰壩后果進行綜合評價[28]。設(shè)樣本矩陣為

(16)

式中，n為樣本數(shù)，即待評價水庫數(shù)量；P為變量數(shù)，即生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響4個變量。

基于主成分分析法的潰壩后果綜合評價模型計算步驟如下：

(1)建立標準化變量的相關(guān)系數(shù)矩陣

R=(rij)p×p=(rij)4×4不妨設(shè)R=XTX

(17)

(2)計算特征方程|R-λI|=0，求解R的特征根λ1≥λ2≥…≥λp>0即λ1≥λ2≥…≥λ4>0及其相應(yīng)的單位特征向量。其中，特征根為主成分Yj的方差，方差越大，則對總方差的貢獻越大。

(3)確定主成分。首先，計算各個成分的方差貢獻率

(18)

Yj=a1jX1+a2jX2+…+apjXp

(19)

式中，apj為相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征向量，j=1,2,3,4。

(5)計算綜合得分

(20)

2 5種綜合評價模型方法應(yīng)用

為了分析5種綜合評價模型優(yōu)勢和劣勢及其適用性，選取江西省境內(nèi)5座水庫，開展實際應(yīng)用綜合評價。

2.1 水庫工程概況

(1)長龍水庫坐落于江西省興國縣贛江水系平江支流茶園水上，是一座以灌溉為主，兼有發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合效益的中型水庫。水庫總庫容1 685萬m3，大壩為土石混合壩，最大壩高42.96 m，壩頂寬5 m、長170 m。該水庫防洪保護下游20萬人口、0.37萬hm2耕地、下游17 km處的興國縣城、下游300 m的京九鐵路、下游500 m的319國道以及愛國主義教育基地“將軍園”、曾三講習(xí)所等重要城鎮(zhèn)和基礎(chǔ)設(shè)施，一旦失事，直接經(jīng)濟損失將超過35億元。

(2)下欄水庫位于江西省于都縣贛江水系梅江支流仙下河上，是一座以灌溉為主，兼有防洪、發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合效益的中型水庫。水庫總庫容1 168萬m3，大壩為粘土斜墻堆石壩，最大壩高33.40 m，壩頂寬5 m、長141 m。該水庫防洪保護人口24萬、下游4 km處的省道于寧公路以及重要的軍事設(shè)施、長征第一渡等，一旦失事，直接經(jīng)濟損失將超過25億元。

(3)石壁坑水庫位于江西省會昌縣贛江水系貢江支流板坑河上，是一座以灌溉為主，兼有防洪、發(fā)電、養(yǎng)殖、城鎮(zhèn)供水等綜合效益的中型水庫。水庫總庫容5 860萬m3，主壩為心墻土壩，最大壩高36 m，壩頂寬5.5 m、長140 m。該水庫防洪保護25萬人口、0.49萬hm2耕地，下游5 km處的會昌縣城、文武壩鎮(zhèn)、莊口鎮(zhèn)、莊堡鄉(xiāng)、白鵝鄉(xiāng)等重要城鎮(zhèn)及206國道、省道等基礎(chǔ)設(shè)施，工程一旦失事，直接經(jīng)濟損失可超過41億元。

(4)龍山水庫位于江西省瑞金市贛江、貢江水系綿江支流三官河上，是一座以灌溉為主，兼有防洪、發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合效益的中型水庫。水庫總庫容2 810萬m3，主壩為粘土心墻壩，最大壩高33.50 m，壩頂寬5.00 m、長287.36 m。該水庫地理位置十分重要，下游防洪保護24萬人口、0.156萬hm2耕地，以及瑞金市市區(qū)、中華蘇維埃臨時中央政府葉坪舊址群，壬田鎮(zhèn)、葉坪鄉(xiāng)、黃柏鄉(xiāng)、象湖鎮(zhèn)、沙洲壩鎮(zhèn)、澤覃鄉(xiāng)、武陽鎮(zhèn)、謝坊鎮(zhèn)等，贛龍鐵路，206、319、323國道等重要設(shè)施，工程一旦失事，直接經(jīng)濟損失將超過25億元。

(5)靈潭水庫位于江西省上猶縣贛江水系章江三級支流紫陽水上，是一座以灌溉為主，兼有防洪、發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合效益的中型水庫。水庫總庫容1 500萬m3，主壩為漿砌塊石重力壩，最大壩高38.4 m，壩頂寬4.3 m、長132.5 m。該水庫地理位置重要，下游防洪保護18萬人口，以及上猶縣和南康市5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)、重要軍事設(shè)施、湘贛省際公路，工程一旦失事，直接經(jīng)濟損失超過20億元。

2.2 潰壩損失調(diào)查數(shù)據(jù)

經(jīng)實地調(diào)查統(tǒng)計分析，獲得5座水庫的生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響和社會影響數(shù)據(jù)，見表1。

表1 5座水庫潰壩損失數(shù)據(jù)

2.3 綜合評價結(jié)果

基于線性加權(quán)綜合評價、模糊數(shù)學(xué)綜合評價、物元綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價、主成分分析綜合評價5種綜合評價模型理論與方法，分別對江西省5座水庫潰壩后果開展綜合評價，具體評價結(jié)果見表2。

表2 5種綜合評價模型方法的評價結(jié)果匯總

3 綜合評價模型方法使用效果與適用性分析

3.1 5種綜合評價模型方法使用要點

對基于線性加權(quán)綜合評價、模糊數(shù)學(xué)綜合評價、物元綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價、主成分分析綜合評價5種綜合評價方法進行對比分析，獲得了每種方法使用技術(shù)要點。

(1)線性加權(quán)法評價思路為根據(jù)各評價指標的嚴重程度系數(shù)，綜合為后果嚴重系數(shù)。關(guān)鍵技術(shù)為確定各評價指標嚴重程度系數(shù)的模型。基本步驟為根據(jù)各指標評價模型計算嚴重程度系數(shù)，再線性加權(quán)求和，根據(jù)政策法規(guī)主觀確定各評價指標的權(quán)重(常采用層次分析法)；結(jié)論含義為后果嚴重程度系數(shù)。該方法計算簡單，概念清晰，易于實行。

(2)模糊數(shù)學(xué)法評價思路為根據(jù)隸屬函數(shù)確定各評價指標對于不同后果等級的隸屬程度，綜合為后果屬于不同等級的隸屬程度。其關(guān)鍵技術(shù)為選擇合適的隸屬函數(shù)、確定模糊評價(隸屬度)矩陣、矩陣運算方法；基本步驟為根據(jù)隸屬函數(shù)計算各指標對不同等級的隸屬度、計算權(quán)重矩陣和隸屬度矩陣的乘積，根據(jù)最大隸屬度原則確定后果所屬等級，根據(jù)政策法規(guī)主觀確定各評價指標的權(quán)重(常采用層次分析法)；結(jié)論含義為后果屬于各個等級的可能性，根據(jù)最大隸屬原理，取最大值所在等級為評價等級。該方法對計算有較高要求，隸屬函數(shù)的選取較困難，當(dāng)兩個等級的隸屬程度相差不多時難以定級。

(3)物元法評價思路為根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)確定各評價指標對于不同后果等級的關(guān)聯(lián)度，采用線性加權(quán)和方法綜合計算的后果為不同等級的關(guān)聯(lián)程度。關(guān)鍵技術(shù)為各評價指標與各后果等級之間的距離，關(guān)聯(lián)函數(shù)的確定，屬于某一等級的關(guān)聯(lián)度計算模型；基本步驟為根據(jù)距離定義計算各評價指標與各等級間的距離，計算各評價指標與各等級間的關(guān)聯(lián)函數(shù)值，利用線性加權(quán)和法確定后果屬于某個等級的關(guān)聯(lián)度；根據(jù)政策法規(guī)主觀確定各評價指標的權(quán)重(常采用層次分析法)；結(jié)論含義為后果屬于每個等級的關(guān)聯(lián)程度，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)原理，取最大值所在等級為后果評價等級。該方法難度一般，關(guān)聯(lián)函數(shù)的選取較易。

(4)灰色關(guān)聯(lián)度法評價思路為通過各評價指標與評價等級之間灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算得到后果指標與各等級關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，采用線性加權(quán)和法得到后果與各等級的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)原理確定后果所屬等級；關(guān)鍵技術(shù)為評價指標值的無量綱處理、分辨系數(shù)值的確定、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣、后果與某一等級間灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定；基本步驟為將后果指標值進行無量綱處理、計算各無量綱化后各指標值與每個等級間的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣、利用線性加權(quán)和法計算后果與每個等級的關(guān)聯(lián)度、根據(jù)最大關(guān)聯(lián)原理確定后果等級；根據(jù)政策法規(guī)主觀確定各評價指標的權(quán)重(常采用層次分析法)；結(jié)論含義為后果屬于每個等級的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)原理，取最大值所在等級為后果評價等級。該方法推廣有一定難度，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式中分辨系數(shù)值的確定較為復(fù)雜。

(5)主成分分析法評價思路為通過線性變換得到相互獨立的新的評價指標體系，根據(jù)方差貢獻率確定主成分以及權(quán)重，采用線性加權(quán)和法得到新指標的損失程度。關(guān)鍵技術(shù)為保持評價指標總方差不變的線性變化、數(shù)據(jù)標準化、相關(guān)系數(shù)矩陣、特征方程求解、確定新指標體系、后果綜合；基本步驟為原始數(shù)據(jù)標準化，計算相關(guān)系數(shù)矩陣，計算特征方程的特征根，根據(jù)各主成分的方差貢獻率確定主成分及權(quán)重，根據(jù)線性加權(quán)和法綜合評價；根據(jù)各主成分方差貢獻率大小確定該主成分的權(quán)重；結(jié)論含義為后果損失程度。該方法計算復(fù)雜、量大，需要數(shù)據(jù)量大，權(quán)重受數(shù)據(jù)變化影響，推廣難度大。

3.2 使用效果與適用性分析

(1)可行性分析。5種綜合評價模型方法所采用江西5座水庫潰壩后果的數(shù)據(jù)是一樣的，得到的每座水庫潰壩后果均為特別重大事故，評價結(jié)論一致，比較符合客觀實際。因此，分別用這5種方法對單座水庫的潰壩后果進行評價都是可行的。

(2)線性加權(quán)與物元綜合評價模型法分析。對比5種方法所得出的江西5座水庫潰壩后果嚴重程度的排序，可以看出：其排序結(jié)果不完全一致，其中線性加權(quán)綜合評價法和物元綜合評價法得出的排序結(jié)果完全一致，嚴重程度由強到弱依次排序為龍山、靈潭、下欄、石壁坑、長龍；通過對5座水庫生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響、社會影響單向指標數(shù)據(jù)比較，且綜合考慮4個指標的權(quán)重，與從對數(shù)據(jù)的客觀分析所確定的綜合排序結(jié)果比較一致，因此，認為這兩種方法得出的排序結(jié)果較為合理。線性加權(quán)綜合評價模型法直接從后果嚴重程度系數(shù)出發(fā)，其評價指標數(shù)據(jù)概念清晰、直觀；物元綜合評價模型法關(guān)聯(lián)函數(shù)的意義相對容易理解。兩種模型方法從評價思路、評價關(guān)鍵參數(shù)的確定、評價基本步驟、權(quán)重的確定、評價結(jié)論的含義、使用難度以及評價結(jié)果的合理性等諸方面分析，都比較適合用于多座水庫潰壩后果嚴重程度的排序。

(3)模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型法。本文采用最小最大算法，通過分析，最小最大算法所得排序結(jié)果完全取決于生命損失，嚴重程度由強到弱依次排序為：靈潭、石壁坑、龍山、下欄、長龍。因此，就模糊數(shù)學(xué)綜合評價法而論，用于多座水庫潰壩后果嚴重程度排序時，認為加權(quán)矩陣算法較最小最大算法相對合理。

(4)灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價模型法。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價模型法得出長龍水庫潰壩后果最為嚴重的結(jié)論，與其生命損失在5座水庫中最少，為454人，且與另外4座水庫潰壩生命損失人數(shù)差距較大的客觀實際相左，嚴重程度排序不盡不合理。這是因為灰色關(guān)聯(lián)度的計算方法雖然體現(xiàn)了考慮所有待評價水庫潰壩后果數(shù)據(jù)的整體性，但與其相應(yīng)等級的灰色關(guān)聯(lián)度意義較為模糊。

(5)主成分分析綜合評價模型法。盡管主成分分析綜合評價模型法采用3種主成分，和其他方法的結(jié)果相比仍有較大差別，得到的潰壩后果嚴重程度由強到弱依次為：長龍、龍山、下欄、石壁坑、靈潭，長龍水庫生命損失在5座水庫中最少，僅為454人，靈潭水庫生命損失在5座水庫中最多，為1 709人，雖然潰壩后果綜合評價是考慮了生命損失、經(jīng)濟損失、環(huán)境影響和社會影響4個指標，但生命損失在綜合評價中所占權(quán)重為0.636，說明其還是占有相當(dāng)重要的地位，其排序結(jié)果顯然嚴重不符合客觀實際。該方法中的權(quán)重確定方法和其他評價方法不一樣，是根據(jù)方差貢獻率確定，其值隨數(shù)據(jù)變化而變化，這種變化可能會對評價結(jié)論產(chǎn)生較大影響?？紤]到該方法難度大，計算復(fù)雜，主成分含義不夠明確、權(quán)重確定方法不盡合理，所以其適用性應(yīng)需進一步深入探討。

綜上，如對單座水庫的潰壩后果嚴重性進行評價，則5種方法均可行，但如對多座水庫的潰壩后果嚴重程度排序即進行綜合評價時，線性加權(quán)綜合評價模型法效果最為理想，其次推薦采用是物元綜合評價模型法。

4 結(jié) 論

隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展，線性加權(quán)綜合評價、模糊數(shù)學(xué)綜合評價、物元綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價、主成分分析綜合評價等5種綜合評價模型方法，成為大壩潰壩后果評估常用模型方法。因理論基礎(chǔ)差異，每種模型方法特點各異，為評估每種方法的特性和適用性，本文對江西省5座典型水庫的潰壩后果損失進行了計算分析與排序，得到如下結(jié)論：

(1)如對單座水庫的潰壩后果嚴重性進行評價，5種綜合評價模型方法均具有可行性。對多座水庫的潰壩后果嚴重程度排序進行綜合評價時，線性加權(quán)綜合評價模型方法計算簡單、概念清晰、方法易行、計算結(jié)果合理，建議優(yōu)先選擇線性加權(quán)綜合評價模型方法。

(2)物元綜合評價模型方法相較模糊數(shù)學(xué)綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價、主成分分析綜合評價方法，其概念相對容易理解，計算結(jié)果也符合實際，在多座水庫的潰壩后果嚴重程度綜合評價排序時，其次推薦采用該方法。

(3)潰壩后果損失分析要涉及到生命、經(jīng)濟、環(huán)境、社會等諸多因素，雖然目前在這方面的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但是，所取得的研究結(jié)果還處于以統(tǒng)計為基礎(chǔ)的半定性半定量階段，所以大壩風(fēng)險的潰壩損失評估，還有待進一步深入系統(tǒng)研究。