劉 睿，蘇靜波，黃紹磊，于正洋

(1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司，河南 鄭州 450016)

0 引 言

防洪閘等水利工程具有調(diào)節(jié)水源和防洪減災(zāi)等作用，是國民經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，并且閘室底板是防洪閘結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，評估不同工況下閘室底板的沉降變形與結(jié)構(gòu)配筋對保障防洪閘安全運(yùn)行十分重要[1]。因此，在設(shè)計階段需要準(zhǔn)確計算防洪閘閘室底板內(nèi)力與變形，但隨著防洪閘等水利工程趨向于大型化與復(fù)雜化，傳統(tǒng)方法諸如倒置梁法、反力直線分布法和彈性地基梁法等[2]很難準(zhǔn)確計算大體積復(fù)雜混凝土結(jié)構(gòu)截面應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，無法考慮閘室底板-土體的相互作用，也很難準(zhǔn)確衡量周圍回填土，水壓力等邊荷載對底板變形和受力的影響。本文針對目前防洪閘閘室底板計算存在的問題，根據(jù)某防洪閘工程實(shí)例，利用Midas GTS NX軟件建立了防洪閘及其附屬結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，模擬分析了不同工況下防洪閘閘室底板變形和應(yīng)力特征，并通過應(yīng)力積分方法計算閘室底板截面彎矩，并與彈性地基梁法進(jìn)行了對比分析，同時開展邊荷載的解耦分析，量化邊荷載對閘室底板變形和彎矩的影響，為防洪閘底板內(nèi)力的計算提供借鑒。

1 工程概況

某防洪閘工程包括防洪閘、泵站、兩側(cè)橋頭堡及其附屬設(shè)施，其橫斷面如圖1所示。本文利用三維有限元法模擬防洪閘的不同運(yùn)行工況，對比分析基床系數(shù)法和有限元法彎矩計算結(jié)果，研究不同工況下防洪閘底板變形與內(nèi)力特點(diǎn)，探究不同邊荷載對底板變形與彎矩的影響，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力計算提供借鑒。

圖1 防洪閘橫剖面

工況詳細(xì)概況為：

(1)安全設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。防洪閘位于河道堤防右堤線，其工程級別根據(jù)堤防工程確定為2級，主要建筑物攔河閘、泵站為2級建筑物，次要建筑物進(jìn)出口防護(hù)為3級，臨時建筑物為4級。

(2)水文條件。防洪閘上游設(shè)計蓄水位為96 m，設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇，設(shè)計洪水位為101.0 m，校核洪水為100年一遇，校核洪水位為101.8 m。

(3)閘室設(shè)計參數(shù)。防洪閘從左到右分為左邊聯(lián)閘室、中聯(lián)閘室、右邊聯(lián)閘室，共5孔，單孔凈寬10 m、長20 m；防洪閘底板高程87.66 m，底板厚2.8 m；閘墩高15.14 m，中墩寬2.2 m，縫墩寬1.8 m；邊墩為梯形，頂部寬1.5 m，底部寬2.8 m；閘室頂設(shè)有工作橋，工作橋?qū)?0 m。

(4)泵站設(shè)計參數(shù)。防洪閘泵站位于防洪閘右側(cè)，與防洪閘聯(lián)合布置，為引排合一的雙向泵站，泵站底板厚2.2 m，邊墻寬1.5 m。

(5)防洪閘地基。防洪閘兩岸為重粉質(zhì)壤土，平均厚度5.50 m，層底高程88.97～91.20 m。閘室主體位于泥質(zhì)粉砂巖上，該巖層砂粒含量約60%～70%，含泥質(zhì)20%～30%，弱透水，層厚7.25～14.5 m。泥質(zhì)粉砂巖下臥巖層為黏土巖，最大厚度24.4 m，強(qiáng)風(fēng)化巖層厚度1.5～2.2 m，其下為弱風(fēng)化巖層。

2 防洪閘底板彎矩計算方法

2.1 基于文克勒地基梁的基床系數(shù)法

防洪閘閘室主體位于泥質(zhì)粉砂巖層上，根據(jù)規(guī)范建議[3]，閘室底板的內(nèi)力應(yīng)采用基床系數(shù)法計算。首先計算底板柔性指數(shù)λL判斷文克勒地基上的閘室底板類型，然后采用查表系數(shù)法[4]對閘室底板集中力和集中力偶作用下的彎矩進(jìn)行疊加計算。對于均布荷載，文克勒假定認(rèn)為均布荷載作用下地基反力均勻，基礎(chǔ)不發(fā)生彎曲變形，并不產(chǎn)生彎矩。計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中，k為地基的墊層系數(shù)，即基床系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取700 000 kN/m3；B為底板寬度；E為底板彈性模量；I為單位寬度的底板截面慣性矩；Cx、Dx為系數(shù)，其值查表可得；p0為底板上集中力；M0為底板上集中力偶。對于本文防洪閘結(jié)構(gòu)柔性指數(shù)詳細(xì)計算見表1，可知防洪閘閘室底板柔性指數(shù)均有λL≥π，可按無限長梁計算。

表1 防洪閘各底板柔性指數(shù)

2.2 基于應(yīng)力積分的三維有限元法

2.2.1 截面彎矩計算方法

圖2 有限元彎矩積分示意

2.2.2 計算模型

利用Midas GTS NX建立三維有限元模型，計算模型以水流向?yàn)閥向，其中上游為負(fù)向，下游為正向，垂直水流向?yàn)閤向，豎直方向?yàn)閦向。為了避免邊界效應(yīng)，計算范圍沿深度方向考慮為3B=60 m，左右邊界均距離模型主體2B=40 m，即模型x向總長200 m，模型y向總長180 m，模型z向總長60 m。有限元模型包括防洪閘兩岸擋土墻、泵站、導(dǎo)流墩、閘室、泥質(zhì)粉砂巖、強(qiáng)風(fēng)化黏土巖和弱風(fēng)化黏土巖。結(jié)構(gòu)-地基接觸面設(shè)置界面單元，能夠準(zhǔn)確模擬不同工況下防洪閘結(jié)構(gòu)-地基相互作用。防洪閘及其附屬結(jié)構(gòu)三維模型見圖3，模型單元剖分考慮到結(jié)構(gòu)各部位受力特性，在可能應(yīng)力集中處和關(guān)注部位網(wǎng)格處加密，總計86 681個節(jié)點(diǎn)，355 511個單元。

圖3 防洪閘及其附屬結(jié)構(gòu)三維有限元模型

2.2.3 模型邊界條件與荷載簡化

模型x向、y向和底部z向均設(shè)置法向位移約束，模擬實(shí)際地層側(cè)限狀態(tài)。為了提高模型計算效率，對外荷載進(jìn)行一定簡化：①閘門荷載，每孔閘室均有上下檢修門和主閘門，其重力均簡化為均布荷載，閘門所受水荷載施加在門槽處[5]；②上部荷載，假設(shè)上部荷載通過柱體結(jié)構(gòu)傳遞到泵站頂和閘墩頂，以均布壓力施加；③土壓力，右邊聯(lián)邊墩和泵站邊墻土壓力采用等代內(nèi)摩擦角法[6]，考慮為黏性土在超載下作用在墻上的主動土壓力。對于兩岸原土層護(hù)坡，簡化為均布荷載施加，準(zhǔn)確模擬初始地應(yīng)力。計算工況和荷載見表2。

表2 有限元計算工況與荷載組合

2.2.4 材料參數(shù)與本構(gòu)模型

防洪閘及其附屬結(jié)構(gòu)均采用C30混凝土澆筑，選

用線彈性本構(gòu)模型。地基從上往下依次是①泥質(zhì)粉砂巖、②強(qiáng)風(fēng)化黏土巖和③弱風(fēng)化黏土巖，巖石本構(gòu)模型選用D-P本構(gòu)模型，該模型是一種通用的描述巖土的本構(gòu)模型，材料參數(shù)見表3。

表3 有限元模型材料參數(shù)

2.2.5 有限元法閘室底板彎矩計算截面

對于閘室底板，順?biāo)鞣较蚪孛婷娣e較大，剛度也相對較大，實(shí)際彎曲變形較小，而垂直水流方向截面面積較小，彎曲變形影響較大，在實(shí)際閘室底板配筋計算時一般考慮垂直水流向截面的彎矩情況，因此有限元法閘室底板彎矩計算典型截面選取見圖4。

圖4 閘室底板彎矩計算截面

3 防洪閘底板變形及內(nèi)力分析

3.1 有限元防洪閘閘室底板變形分析

防洪閘底板在不同運(yùn)行工況下產(chǎn)生不同的變形響應(yīng)，引起底板應(yīng)力的重分布，底板變形是反映其內(nèi)力變化的重要指標(biāo)。完建工況、蓄水工況和校核工況下防洪閘閘室底板結(jié)構(gòu)變形有限元計算結(jié)果見圖5～圖6，可以發(fā)現(xiàn)由于兩側(cè)閘墩以及上部結(jié)構(gòu)荷載的作用，中聯(lián)閘室和左邊聯(lián)閘室底板變形為“拱形”，而右邊聯(lián)閘室底板承受來自土壓力的側(cè)向作用，其變形特征呈現(xiàn)“S”形；隨著水位上升，閘室水壓力對兩側(cè)閘墩的側(cè)向壓力使得各閘室底板沉降差逐漸增大，“拱形”曲率愈發(fā)明顯，其中最大沉降出現(xiàn)在校核工況右邊聯(lián)閘室縫墩處，為9.84 mm，最大沉降差出現(xiàn)在校核工況中聯(lián)閘室底板，為3.99 mm。

圖5 不同工況下防洪閘底板Z向變形云圖

圖6 不同工況防洪閘上下游底板Z向變形曲線

3.2 防洪閘底板彎矩計算結(jié)果對比分析

不同工況下防洪閘閘室底板彎矩計算結(jié)果見圖7和表4，根據(jù)有限元計算結(jié)果，防洪閘閘室底板最大負(fù)彎矩位于中聯(lián)底板上游段跨中附近，并且隨著水位上升，閘室底板最大負(fù)彎矩增大，最大負(fù)彎矩值出現(xiàn)在校核工況，為3 023 kN·m。而最大正彎矩出現(xiàn)在右邊聯(lián)底板擋土邊墩位置，隨著側(cè)向水壓力對邊墩土壓力的削弱作用，右邊聯(lián)底板最大正彎矩減小，最大正彎矩值出現(xiàn)在完建工況，為4 372 kN·m；根據(jù)基床系數(shù)法計算結(jié)果，防洪閘閘室底板最大負(fù)彎矩位于右邊聯(lián)1號孔閘室底板跨中，為850 kN·m，最大正彎矩出現(xiàn)在右邊聯(lián)擋土邊墩處，為5 369 kN·m。

圖7 不同工況下閘室底板彎矩有限元積分計算結(jié)果與基床系數(shù)法對比曲線

表4 防洪閘閘室底板內(nèi)力計算結(jié)果對比

對比發(fā)現(xiàn)兩種計算方法閘室底板彎矩變化規(guī)律基本一致，三維有限元法能夠很好地模擬實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的受力特性。但由于三維有限元計算的整體變形以及荷載分布情況不同，使得基床系數(shù)法與三維有限元計算結(jié)果有所差異，其主要原因?yàn)椋孩倩蚕禂?shù)法忽略了邊荷載的影響[7]，容易低估底板上下游邊緣附近的最大負(fù)彎矩；②基床系數(shù)法中結(jié)構(gòu)與地基嚴(yán)格遵守變形協(xié)調(diào)條件，而三維有限元計算中由于使用界面單元模擬了結(jié)構(gòu)-地基接觸作用，使得兩者在右邊聯(lián)底板彎矩計算結(jié)果上有所不同。

3.3 邊荷載對底板變形與彎矩影響分析

防洪閘閘室結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，各種邊荷載作用會影響閘室底板變形，從而增加了準(zhǔn)確計算底板內(nèi)力的難度[8]。本文以中聯(lián)閘室底板為研究對象，按照實(shí)際工程依次單獨(dú)施加中聯(lián)閘室底板周圍邊荷載，解耦分析各荷載作用下中聯(lián)閘室底板變形與彎矩的變化情況。不同荷載施加位置與作用范圍詳情見圖8(圖中B為中聯(lián)閘室底板寬度)。不同邊荷載單獨(dú)作用下防洪閘閘室底板變形和彎矩變化情況見圖9和圖10。

圖8 不同邊荷載施加位置與作用范圍示意

由圖9和圖10可知，在垂直水流向0～1.5B范圍內(nèi)的閘室水壓力和相鄰邊聯(lián)結(jié)構(gòu)荷載對底板變形和彎矩的影響最大，兩側(cè)土壓力作用距離較遠(yuǎn)(左側(cè)土壓力距離中聯(lián)閘室底板約為3B，右側(cè)土壓力距離中聯(lián)閘室底板約1.5B)，對底板變形和彎矩影響較小。而作用在順?biāo)鞣较虻纳舷掠嗡畨毫κ沟弥新?lián)閘室底板發(fā)生整體沉降，但“拱形”曲率變化不大，對中聯(lián)閘室底板垂直水流向的彎矩影響較小。因此，在計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力過程中，作用于垂直水流方向1.5倍寬度基礎(chǔ)范圍內(nèi)的邊荷載對底板變形與垂直水流向截面彎矩都有較大影響，需要重點(diǎn)考慮，而順?biāo)鞣较虻暮奢d對底板沉降影響較大，但對垂直水流向底板彎矩影響較小。

圖9 不同外荷載作用下中聯(lián)閘室底板Z向變形曲線

圖10 不同外荷載作用下中聯(lián)閘室底板彎矩變化曲線

4 結(jié) 論

本文利用Midas GTS NX模擬分析了完建工況、蓄水工況和校核洪水工況下，防洪閘閘室底板變形與內(nèi)力特性，研究結(jié)果為復(fù)雜混凝土結(jié)構(gòu)的截面內(nèi)力計算提供借鑒：

(1)由于閘室底板兩側(cè)邊墩等集中荷載的作用下，中聯(lián)和左邊聯(lián)閘室底板變形特性呈現(xiàn)“拱形”，并隨著水位增大，“拱形”曲率不斷增大，而右邊聯(lián)閘室底板在側(cè)向土壓力的作用下變形特性呈現(xiàn)“S”形。

(2)對比發(fā)現(xiàn)，有限元方法與基床系數(shù)法彎矩計算結(jié)果變化規(guī)律基本一致，基于應(yīng)力積分的三維有限元法能夠很好地模擬實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的受力特性；基床系數(shù)法由于忽略了邊荷載的作用會低估底板的最大負(fù)彎矩，以及其嚴(yán)格滿足變形協(xié)調(diào)條件使得在計算側(cè)向土壓力作用下右邊聯(lián)底板彎矩時會產(chǎn)生誤差。

(3)垂直水流方向1.5倍寬度基礎(chǔ)范圍內(nèi)的邊荷載對底板變形與垂直水流向截面彎矩都有較大影響，應(yīng)重點(diǎn)考慮，而順?biāo)鞣较虻暮奢d對底板沉降影響較大，但對垂直水流向底板彎矩影響較小。