杜萬軍，柴軍瑞，許增光，曹 成

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

0 引 言

在地下水利工程中，裂隙巖體在滲透力和外部壓力共同作用下的穩(wěn)定性和流體運(yùn)動規(guī)律均比較復(fù)雜，且存在相互耦合關(guān)系。通過不同節(jié)理模型試驗(yàn)[1-2]分析粗糙程度和外力對裂隙水流的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)，直剪初期，裂隙滲透性發(fā)生短暫降低后繼續(xù)攀升直到平緩[3- 4]，水壓越高，裂隙滲透性越強(qiáng)[5]。剪應(yīng)力在不同位移條件下出現(xiàn)波峰和波谷最后趨于穩(wěn)定。裂隙開度的變化會引起滲流量的改變，尤其是裂隙充填物的顆粒組成和空隙率的空間分布對水流滲流通道的影響較大[6-7]。輻射流的隨機(jī)性和復(fù)雜性更顯著，更符合實(shí)際工況，由于裂隙主要滲流通道和剪切損傷后充填物對水流的影響顯著，所以明確滲流通道和合理簡化充填物的影響效應(yīng)至關(guān)重要。為此，本文從宏觀試驗(yàn)的裂隙剪切受力和滲透性出發(fā)并結(jié)合數(shù)值模擬，分析了粗糙單裂隙輻射流的剪切滲流耦合特性，可為巖體復(fù)雜節(jié)理裂隙水力特性的研究提供參考。

1 直剪滲流試驗(yàn)與耦合過程分析

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

巖石節(jié)理直剪滲流耦合系統(tǒng)見圖1。試驗(yàn)系統(tǒng)[8]可對試件施加垂直壓力、剪切力、水壓力。垂直壓力和剪切力由油壓系統(tǒng)提供，水壓力由液壓氮?dú)馄亢退涮峁囼?yàn)試件采用β型高強(qiáng)度石膏加水拌合澆筑在固定的模具中預(yù)制而成。試件為高度80 mm、直徑200 mm的圓柱體(見圖2)。各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)：密度為1.78 kg/m3，抗壓強(qiáng)度為47.83 MPa，彈性模量為2.58 GPa，泊松比為0.31。

圖1 巖石節(jié)理直剪滲流耦合系統(tǒng)

圖2 粗糙裂隙試樣(單位：mm)

根據(jù)不同法向壓力和入口水壓力設(shè)置2種試驗(yàn)工況，每種工況各有3種子工況，共有子工況6種。試驗(yàn)工況見表1。

表1 試驗(yàn)工況

1.2 剪切滲流耦合過程

裂隙節(jié)理剪切破壞過程見圖3。從圖3可知，裂隙節(jié)理的破壞主要分為2個階段：剪切接觸未破壞階段和剪切破壞滑移階段。發(fā)生剪切初期，節(jié)理凸起未完全接觸，裂隙機(jī)械隙寬較均勻。當(dāng)節(jié)理相互錯動并局部發(fā)生接觸時，順剪切方向機(jī)械隙寬逐漸增大，遠(yuǎn)離端逐漸減小。當(dāng)節(jié)理剪切位移繼續(xù)增大，凸起尖部薄弱部位首先發(fā)生損傷破壞，節(jié)理之間繼續(xù)相互錯動并發(fā)生壁面滑移，大部分充填物累積在節(jié)理凹槽處，剩余部分被擠壓在節(jié)理面接觸位置，阻礙了上部試件節(jié)理面的法向位移。當(dāng)節(jié)理面完全破壞時，順節(jié)理方向滲流通道最大，水流幾乎不沿垂直節(jié)理方向流動，故此時水-力耦合作用主要出現(xiàn)在損傷后的壁面接觸和優(yōu)勢水力通道區(qū)域。

圖3 裂隙節(jié)理剪切破壞過程

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 裂隙剪應(yīng)力

裂隙節(jié)理面受剪切作用時，剪應(yīng)力出現(xiàn)連續(xù)波峰與波谷，首次波峰均表現(xiàn)出法向壓力越大，剪應(yīng)力越大，入口水壓越大，剪應(yīng)力越小的總體趨勢，后期由于產(chǎn)生破碎顆粒充填物，導(dǎo)致剪應(yīng)力變化規(guī)律不統(tǒng)一，但剪應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在節(jié)理咬合階段。各工況剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系見圖4。從圖4可知：

圖4 各工況剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系

(1)節(jié)理初期咬合開始，剪應(yīng)力快速爬升，最大值分別為1.65、1.98、2.93 MPa，此時節(jié)理面開始發(fā)生首次破壞并產(chǎn)生大量碎屑，裂隙面碾壓碎屑充填物并發(fā)生滑移摩擦，導(dǎo)致碎屑顆粒粒徑減小，出現(xiàn)剪漲現(xiàn)象[9]，細(xì)小顆粒被水流沿節(jié)理和充填物形成的滲流通道沖離裂隙面，剪應(yīng)力出現(xiàn)降幅。破壞后節(jié)理面重新咬合開始，剪應(yīng)力又迅速增高，最大值分別為3.61、3.28、4.08 MPa。節(jié)理面出現(xiàn)2次破壞，隨后剪應(yīng)力快速降低并繼續(xù)在水-力共同作用下發(fā)生滑移摩擦，且第2次剪應(yīng)力峰值均最高，說明初期破壞的節(jié)理面抗剪能力較弱，第2次咬合和充填物的生成持續(xù)增大了裂隙面的抗剪強(qiáng)度，從而出現(xiàn)最大峰值。隨著節(jié)理面破壞程度逐步提升，剪應(yīng)力產(chǎn)生的峰值趨于減小。

(2)首次峰值最大剪應(yīng)力依次為3.14、1.98、0.80 MPa，第2峰值依然為整個剪切過程最大值，但波谷值變化不大，主要出現(xiàn)在摩擦滑移節(jié)理咬合前階段，說明碎屑充填物的產(chǎn)生在一定程度上降低了節(jié)理咬合深度，減小了剪切破壞范圍，水流與多孔介質(zhì)破損顆粒充填物共同組成了緩沖區(qū)域，導(dǎo)致上下裂隙面之間發(fā)生滑移，使得壁面之間的抗摩擦強(qiáng)度較穩(wěn)定。

2.2 裂隙滲透性

滲流量和等效滲透系數(shù)可以反映剪切破壞過程中的裂隙宏觀滲透特性。各工況裂隙滲流量與剪切位移的關(guān)系見圖5，各工況等效滲透系數(shù)與剪切位移的關(guān)系見圖6。

圖5 各工況裂隙滲流量與剪切位移關(guān)系

圖6 各工況等效滲透系數(shù)與剪切位移關(guān)系

(1)從圖5a和圖6a可知，法向壓力越大，裂隙滲流量和等效滲透系數(shù)越小，并隨剪切位移的增大出現(xiàn)多個峰值。滲流量最大值分別為57.5、48.5、37 cm3/s，等效滲透系數(shù)最大值分別為0.26、0.22、0.17 m/s，首次峰值出現(xiàn)在剪切位移10mm左右處，恰好與剪應(yīng)力最小值位置對應(yīng)，說明此時裂隙滲流能力較強(qiáng)。隨著剪切位移的增大，充填物顆粒繼續(xù)受力擠壓、密度增大，節(jié)理開始2次咬合，并把充填物擠壓在節(jié)理咬合處，導(dǎo)致滲流量和等效滲透系數(shù)出現(xiàn)第2次峰值，且與首次峰值大小基本一致。說明剪切位移為20 mm左右(剪應(yīng)力最小值)時，繼續(xù)出現(xiàn)機(jī)械隙寬的突增，導(dǎo)致裂隙滲透性快速升高。

(2)從圖5b和圖6b可知，不同入口水壓下，等效滲透系數(shù)的連續(xù)波動性不大。水壓力越大，滲流量和等效滲透系數(shù)越大，滲流量最大值依次為65.5、48.5、44.5 cm3/s，等效滲透系數(shù)最大值依次為0.37、0.32、0.23 m/s。由于剪切力相同條件下，節(jié)理面破壞程度趨勢差異不大，裂隙最大滲透性出現(xiàn)在12～15 mm剪切位移處，說明隨著水壓力增大，水流帶走了粒徑相對大一點(diǎn)的破碎顆粒，裂隙機(jī)械隙寬的增大導(dǎo)致裂隙滲透能力出現(xiàn)較大提升。當(dāng)剪切位移為25～35 mm時，滲流量依次保持在32.3、37.5、39.2 cm3/s，等效滲透系數(shù)依次保持在0.063、0.099、0.115 m/s左右，兩者均相對穩(wěn)定。主要由于裂隙面保留的大粒徑顆粒依然充滿節(jié)理面且形成了由充填物組成的水流通道，并與增大的水壓力共同緩解了節(jié)理之間相互咬合和破壞作用，此時上下節(jié)理面主要處在輕度咬合和剪切滑移階段，導(dǎo)致裂隙滲透性較穩(wěn)定。

3 數(shù)值模擬分析與討論

3.1 數(shù)值模擬理論依據(jù)

基于平均雷諾RANS方程，由于流體的慣性力比黏性力大很多，故計(jì)算模型選擇RANSk-ε方程[9]，即

ρ(u·?)u=?·[-ρI+(μ+μT)(?u+(?u)T)]+F

(1)

ρ?·(u)=0

(2)

(3)

(4)

(5)

Pk=μT[?u:(?u+(?u)T)]

(6)

式中，ρ為流體密度；u為流速張量；I為單位張量；μ為粘性系數(shù)；μT為紊流粘性系數(shù)；F為體力張量；k為紊流動能；σk為湍流動能的普朗特?cái)?shù)；Pk為平均速度梯度產(chǎn)生的湍流能量；ε為吸入率；σε為耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)；Cε1、Cε2和Cμ為計(jì)算出的系數(shù)，Cε1=1.44、Cε2=1.92、Cμ=0.09。

3.2 裂隙優(yōu)勢水力通道數(shù)值模擬

根據(jù)試件尺寸和節(jié)理幾何特征建立三維數(shù)值計(jì)算模型，見圖7。圖7中，1、2、3、4為特征截線位置。數(shù)值計(jì)算采用進(jìn)口和出口恒定壓力邊界條件，入口邊界設(shè)置為恒定水壓，大小根據(jù)試驗(yàn)工況計(jì)算得到，出口邊界條件為充分自由發(fā)展流動，外部壓力設(shè)為0。裂隙壁面設(shè)置為滑移邊界條件，水流從下部試件中心注入，自輻射中心由內(nèi)向外自由流動，裂隙面處在XZ平面，下部注水方向沿Y軸。模型裂隙寬度為0.25 mm，入口水壓分別為表1工況2中的1.5×104、2.3×104、3.6 ×104Pa。由于裂隙充填物的隨機(jī)性和復(fù)雜程度無法直接建模計(jì)算，而試驗(yàn)階段已對充填物做了宏觀分析，故數(shù)值模擬過程不考慮充填物力學(xué)特性的影響，主要以不同水壓下節(jié)理破壞前后裂隙形態(tài)和開度變化對水力特性的影響為主，適應(yīng)于節(jié)理破壞程度不嚴(yán)重的裂隙。

圖7 數(shù)值模擬模型

未破壞節(jié)理不同水壓下水流速度場云圖見圖8。從圖8可知，裂隙未破壞前節(jié)理面完整，水流沿距離輻射中心近處的節(jié)理平行方向凹槽輻射流出，形成優(yōu)勢水力通道。優(yōu)勢水力通道范圍內(nèi)，越靠近輻射中心位置，流速分布趨勢主要表現(xiàn)為中部流速高，依次徑向減小，且初期對稱性不強(qiáng)。優(yōu)勢水力通道范圍之外的裂隙水流速度較小甚至無流動，垂直節(jié)理方向的遠(yuǎn)端幾乎無水流通過。隨著入口水壓的增大，優(yōu)勢水力通道范圍略有擴(kuò)大，呈基本中心對稱的輻射狀“雙U”形分布，裂隙開度越大，形成的優(yōu)勢水力通道的范圍相對越小，越集中于順節(jié)理方向。主要由于機(jī)械隙寬的增大提升了滲流通道，并束窄了優(yōu)勢水力通道擴(kuò)散范圍。隨著節(jié)理面破壞程度的加劇，凸起的節(jié)理相互錯動并產(chǎn)生滑移摩擦，導(dǎo)致水流“跨越”凸起“障礙”后沿順節(jié)理凹槽流出，優(yōu)勢水力通道的范圍開始沿垂直節(jié)理徑向小幅擴(kuò)散，但范圍有限。當(dāng)優(yōu)勢水力通道積累的充填物增多且裂隙擠壓導(dǎo)致其密實(shí)時，水流繞過固體顆粒繼續(xù)尋找新通道，從而出現(xiàn)局部優(yōu)勢水力通道范圍擴(kuò)大的現(xiàn)象。

圖8 未破壞節(jié)理不同水壓下水流速度場云圖

破壞節(jié)理不同水壓下水流速度場云圖見圖9。從圖9可知，節(jié)理破壞后，由于壁面之間機(jī)械隙寬突增，擠壓性更強(qiáng)，導(dǎo)致優(yōu)勢水力通道的范圍略有減小，流速梯度有所提高。說明節(jié)理破壞雖然引起了水力通道橫向輻射范圍減小，但流速整體有所升高。

圖9 破壞節(jié)理不同水壓下水流速度場云圖

為了解節(jié)理垂直方向軸線位置水流分布，選擇圖7b中3個特征位置，按照隙寬0.25mm和入口水壓2.3×104Pa計(jì)算，得到特征位置水流速度分布，見圖10。從圖10可知，流速分布呈現(xiàn)典型的漏斗狀，輻射中心位置由于水流法向高速流入時受到上壁面的正面阻擋，流速反而較低(水壓最大)。靠近輻射中心的位置1，在節(jié)理破壞前和破壞后的最小流速分別為0.5、0.52 m/s，差異不大。但未破壞節(jié)理的最大流速出現(xiàn)在靠近輻射中心附近，破壞后的節(jié)理最大流速出現(xiàn)在末端，說明節(jié)理破壞在一定程度上釋放了對水流的約束作用，更容易越過近處節(jié)理發(fā)生流動，優(yōu)勢水力通道范圍雖小，但流速整體較高。由于節(jié)理破壞引起優(yōu)勢水力通道范圍束窄，導(dǎo)致位置2、3處最大流速較小，而節(jié)理未破壞時卻能達(dá)到1～1.6 m/s。

圖10 特征位置水流速度分布

分別計(jì)算裂隙面破壞前后圖7b中截線4位置距離輻射中心20mm內(nèi)的流速分布，結(jié)果見圖11。從圖11可知，入口水壓從1.5×104Pa增至3.6×104Pa，裂隙流速均表現(xiàn)為遞增趨勢，但節(jié)理破壞后裂隙水流輻射范圍比破壞前的5mm提高至15mm左右，且整體流速較高，最大值為1.49 m/s，是破壞前最大流速0.75 m/s的近2倍，說明節(jié)理的破壞在某種程度上提升了水流垂直節(jié)理方向的輻射范圍。主要原因在于節(jié)理凸起高度降低，導(dǎo)致垂直節(jié)理軸線方向的裂隙開度增大，水流在該方向的輻射力度增強(qiáng)所致。

圖11 不同水壓截線4位置流速分布

3.3 節(jié)理破壞與優(yōu)勢水力通道關(guān)系

工況1、2下部試件節(jié)理面破壞分別見圖12、13。從圖12、13可知：

圖12 工況1各子工況下部試件節(jié)理面破壞

圖13 工況2各子工況下部試件節(jié)理面破壞

(1)工況1節(jié)理面整體破壞程度要高于工況2，說明法向壓力越大，節(jié)理破壞程度越嚴(yán)重，生成的裂隙充填物也越多。剪切滑移產(chǎn)生的碎屑充填物主要集中于節(jié)理面的順剪切方向的兩側(cè)，尤其是顆粒較大的碎屑分布在已破損的節(jié)理凹槽處，個別部位在水-力耦合作用下密實(shí)度升高，降低了水流的輻射流出強(qiáng)度。靠近中部位置節(jié)理相對較完整，成為水流優(yōu)勢路徑的首選，充填物沿著主要滲流通道流失，裂隙面在水流浮托力作用下抑制了節(jié)理的深度破壞，進(jìn)而形成了優(yōu)勢水力通道，與數(shù)值模擬結(jié)果相符。當(dāng)法向壓力增大到一定程度時，節(jié)理抗剪強(qiáng)度和水壓力無法維持抵御作用，進(jìn)而導(dǎo)致節(jié)理損傷程度進(jìn)一步加劇，此時水流主要從充填物形成的多孔彈性介質(zhì)中輻射流出。

(2)入口水壓越大，附著在節(jié)理面的充填物數(shù)量顯著減少，且主要分布在優(yōu)勢水力通道范圍外，說明水流從優(yōu)勢水力通道流出的過程中即降低了節(jié)理的損傷程度又沖走了部分充填物顆粒，而充填物的流失又可能造成節(jié)理損傷程度進(jìn)一步加深。優(yōu)勢水力通道范圍之外幾乎無水流流動，此區(qū)域充填物幾乎不發(fā)生流失，對節(jié)理面起到一定的保護(hù)作用。滯留在靠近順節(jié)理中部位置的充填物也會引起優(yōu)勢水力通道的局部擴(kuò)散，當(dāng)節(jié)理破壞程度極度嚴(yán)重時，優(yōu)勢水力通道擴(kuò)散的隨機(jī)性增大，數(shù)值模擬結(jié)果則很難適用。

4 結(jié) 語

本文基于室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對粗糙單裂隙節(jié)理的水力特性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)水-力耦合作用下，節(jié)理面咬合、剪切、滑移等過程導(dǎo)致剪應(yīng)力和裂隙滲透性出現(xiàn)連續(xù)峰值變化。法向壓力越大(水壓力越小)，剪應(yīng)力峰值越高，充填物越多，裂隙滲透性相對越低。水壓力能有效削弱節(jié)理破壞程度并起到疏通滲流通道的作用。

(2)裂隙水流形成了以靠近輻射中心且順節(jié)理方向并基本呈現(xiàn)中心對稱的“雙U”形優(yōu)勢水力通道。入口水壓和裂隙開度越大，優(yōu)勢水力通道覆蓋范圍越束窄，但垂直節(jié)理中線附近的輻射流范圍和流速均略有升高。

(3)節(jié)理破壞后，裂隙充填物主要分布于優(yōu)勢水力通道范圍之外，部分小粒徑顆粒會被水流沿優(yōu)勢水力通道帶走。充填物即能緩解節(jié)理面破壞又能改變裂隙的滲透性，引起優(yōu)勢水力通道出現(xiàn)局部擴(kuò)散，但范圍有限。