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        中外標(biāo)準(zhǔn)中混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則對比分析*

        2022-06-21 02:25:24李勇生蔣利學(xué)王卓琳
        施工技術(shù)(中英文) 2022年9期
        關(guān)鍵詞:樣本容量保證率標(biāo)準(zhǔn)差

        李勇生,蔣利學(xué),王卓琳

        (上海市建筑科學(xué)研究院有限公司,上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點實驗室,上海 200032)

        0 引言

        貿(mào)易全球化和“一帶一路”倡議的全面推進(jìn)實施,對我國標(biāo)準(zhǔn)的國際化提出了更高要求。我國的工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)需充分借鑒國際標(biāo)準(zhǔn),盡可能采用國際通行的表現(xiàn)形式,展現(xiàn)我國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)與國際標(biāo)準(zhǔn)和國外先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在聯(lián)系,提高我國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)水平,以利于被國際市場理解、評估和采用,實現(xiàn)國際化。2017年實施的《中華人民共和國標(biāo)準(zhǔn)化法》,明確將根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的法律屬性分為強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)和推薦性標(biāo)準(zhǔn),其中強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)類似于國外的技術(shù)法規(guī),推薦性標(biāo)準(zhǔn)為自愿采用性標(biāo)準(zhǔn)。這使我國標(biāo)準(zhǔn)化體系向著發(fā)達(dá)國家通行的“技術(shù)法規(guī)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)”模式發(fā)展,為建立良好的標(biāo)準(zhǔn)化頂層設(shè)計、實現(xiàn)我國標(biāo)準(zhǔn)國際化奠定基礎(chǔ)[1]。

        改革開放以來,隨著我國經(jīng)濟(jì)實力的快速增長和人民生活水平的日益提高,我國建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)對結(jié)構(gòu)可靠度水平的要求逐步提高。根據(jù)文獻(xiàn)[2]的分析,我國20世紀(jì)80年代系列設(shè)計規(guī)范對各類構(gòu)件的可靠指標(biāo)要求較接近統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[3]規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo),21世紀(jì)00年代系列設(shè)計規(guī)范對各類構(gòu)件的可靠指標(biāo)要求總體已較目標(biāo)可靠指標(biāo)大0.5。GB 50068—2018《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[3]對荷載分項系數(shù)進(jìn)行調(diào)整后,各類構(gòu)件的可靠指標(biāo)要求總體已較目標(biāo)可靠指標(biāo)大0.8[4]。經(jīng)歷次設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)修訂后,對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度水平要求而言,我國標(biāo)準(zhǔn)與發(fā)達(dá)國家標(biāo)準(zhǔn)的差距已較小,這表明我國設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度水平要求已基本與國際標(biāo)準(zhǔn)及發(fā)達(dá)國家標(biāo)準(zhǔn)接軌。但《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》指出,當(dāng)前在材料和構(gòu)件生產(chǎn)中,抽樣檢驗標(biāo)準(zhǔn)多根據(jù)經(jīng)驗制定。其缺點在于未從統(tǒng)計學(xué)觀點合理考慮生產(chǎn)方和用戶方的風(fēng)險水平或其他經(jīng)濟(jì)因素,因而規(guī)定的抽樣數(shù)量和接收準(zhǔn)則往往缺乏科學(xué)依據(jù),標(biāo)準(zhǔn)的松嚴(yán)程度無法相互比較。

        GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》[5]規(guī)定混凝土強(qiáng)度可接收質(zhì)量水平AQL具有95%的保證率(不合格品率p0=0.05),極限質(zhì)量水平LQL具有60%的保證率(不合格品率p1=0.4)。而GBJ 107—87《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》[6]規(guī)定極限質(zhì)量水平LQL具有50%的保證率(不合格品率p1=0.5)。多位學(xué)者認(rèn)為我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則要求較低,不利于保證工程質(zhì)量和用戶方利益。戴鎮(zhèn)潮[7]認(rèn)為驗收時的混凝土強(qiáng)度平均值fm≥fk+kσ,其中,fk為混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,σ為混凝土強(qiáng)度母體標(biāo)準(zhǔn)差,k為評定系數(shù),當(dāng)抽樣樣本容量為3~30時,對于一般結(jié)構(gòu)k取3.12~2.11,對于重要結(jié)構(gòu)k取3.33~2.18,可見k的取值明顯大于1.645。蔡海等[8]根據(jù)GBJ 107—87《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》對混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的定義,認(rèn)為混凝土強(qiáng)度是望大值,其極限質(zhì)量強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的下限即為fk,即檢驗批質(zhì)量的不合格率上限為0.05。浦聿修等[9]認(rèn)為GBJ 107—87《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》對混凝土強(qiáng)度不合格母體均值的取值偏低,建議極限質(zhì)量的保證率取70%~75%。王華琪等[10]認(rèn)為極限質(zhì)量是可接收的最差質(zhì)量,其為從用戶方角度考慮的參數(shù),p1取值太大無法較好地保護(hù)用戶方利益,p1取值太小則會造成不必要的抽樣成本增加。對于混凝土強(qiáng)度,建議取p0=0.05,p1=0.2,即極限質(zhì)量的保證率取80%。

        綜上所述,我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則要求太低,且受到了較多質(zhì)疑,不利于保證工程質(zhì)量、降低用戶方風(fēng)險,與設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)不斷提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度水平的做法不協(xié)調(diào)。接收準(zhǔn)則尚缺乏科學(xué)依據(jù),不利于與國際接軌。本文對我國、美國、英國5本標(biāo)準(zhǔn)中的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則進(jìn)行對比分析,比較極限質(zhì)量水平、OC曲線和檢驗功效、非統(tǒng)計方法與統(tǒng)計方法的檢驗功效一致性,分析最小值接收準(zhǔn)則的必要性與合理性,為我國混凝土強(qiáng)度驗收實踐和標(biāo)準(zhǔn)修訂提供參考。

        1 中外標(biāo)準(zhǔn)中的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則與分析

        1.1 我國標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

        1.1.1GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》

        GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》將檢驗批的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則分為標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計方法(σ法)、標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計方法(s法)和非統(tǒng)計方法。當(dāng)連續(xù)生產(chǎn)的混凝土,生產(chǎn)條件在較長時間內(nèi)保持一致,且同一品種、同一強(qiáng)度等級混凝土的強(qiáng)度變異性保持穩(wěn)定時,可對連續(xù)3組試件的強(qiáng)度按σ法進(jìn)行評定,此時標(biāo)準(zhǔn)差采用前一檢驗批的標(biāo)準(zhǔn)差σ(要求前一檢驗批樣本容量≥45)。不符合上述條件,但樣本容量≥10時,可采用s法進(jìn)行評定,此時的標(biāo)準(zhǔn)差采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s;當(dāng)樣本容量<10時,應(yīng)采用非統(tǒng)計方法。3類方法均需同時對混凝土強(qiáng)度平均值fm和最小值fmin進(jìn)行評定,如表1所示。

        表1 GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》接收準(zhǔn)則

        1.1.2JTJ 221—98《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》

        JTJ 221—98《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》[12]對混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則的規(guī)定如表2所示。

        表2 JTJ 221—98《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》接收準(zhǔn)則

        《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中未規(guī)定σ法。s法雖也根據(jù)樣本容量分為3檔(最小樣本容量n=5),但對于混凝土強(qiáng)度平均值接收準(zhǔn)則統(tǒng)一取k=1.0,僅混凝土強(qiáng)度最小值接收準(zhǔn)則有所區(qū)別。

        非統(tǒng)計方法的樣本容量n=2~4,混凝土強(qiáng)度平均值采用fm≥fk+σ的接收準(zhǔn)則,可見評定系數(shù)k仍取與s法相同的值1.0,但標(biāo)準(zhǔn)差σ取混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的平均水平,即混凝土強(qiáng)度等級C40時取5.5MPa?;炷翉?qiáng)度最小值主要采用fmin≥fk-kσ的接收準(zhǔn)則,最小值評定系數(shù)隨著樣本容量的增大而增大,該標(biāo)準(zhǔn)取生產(chǎn)方風(fēng)險α=0.10,用戶方風(fēng)險β=0.05,即對生產(chǎn)方提出更高的要求。

        1.1.3TB 10425—2019《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》

        TB 10425—2019《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》[13]對混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則的規(guī)定如表3所示。

        《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》也規(guī)定了σ法、s法和非統(tǒng)計方法。σ法要求樣本容量n=4,且前一檢驗批樣本容量≥48,評定系數(shù)k=0.82,這3個條件均略較GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》嚴(yán)格;s法和非統(tǒng)計方法與GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定相同,不再詳述。

        1.2 美國標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

        美國標(biāo)準(zhǔn)ACI 318—05Buildingcoderequirementsforstructuralconcreteandcommentary[14]中出現(xiàn)了“規(guī)定的抗壓強(qiáng)度f′c”概念,但未明確“規(guī)定的抗壓強(qiáng)度f′c”的保證率,這與我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和英國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度特征值明確具有95%的保證率不同。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的接收準(zhǔn)則如表4所示,規(guī)定的統(tǒng)計方法未區(qū)分σ法和s法,認(rèn)為樣本容量n≥30時樣本標(biāo)準(zhǔn)差s可代替母體標(biāo)準(zhǔn)差σ,其平均抗壓強(qiáng)度f′cr采用以下接收準(zhǔn)則:f′cr=f′c+1.34s,其中,系數(shù)1.34是根據(jù)連續(xù)3組試件的平均抗壓強(qiáng)度低于f′c的概率為1%計算得到的,f′c實質(zhì)上具有91%的保證率[15]。

        表4 ACI 318—05 Building code requirements for structural concrete and commentary 接收準(zhǔn)則

        另外,該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定當(dāng)f′c≤35MPa時,任意一組混凝土抗壓強(qiáng)度(最小值)+3.5MPa35MPa時,任意一組混凝土抗壓強(qiáng)度(最小值)<0.9f′c的概率為1%,故f′cr=0.9f′c+2.33s。可見,該標(biāo)準(zhǔn)已將最小值接收準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化為平均值接收準(zhǔn)則,并與f′cr=f′c+1.34s的條件并列,即取二者評定結(jié)果的較小值,故最小值接收準(zhǔn)則實質(zhì)上已轉(zhuǎn)化為對樣本標(biāo)準(zhǔn)差的控制條件。

        該標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定當(dāng)樣本容量n=15,20,25時,計算得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s應(yīng)分別乘以修正系數(shù)1.16,1.08,1.03;當(dāng)樣本容量n<15時,采用非統(tǒng)計方法,并根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級分為3檔。

        1.3 英國標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

        英國標(biāo)準(zhǔn)BS EN 206-1∶2013Concrete—Part1:specification,performance,productionandconformity[16]規(guī)定對于連續(xù)生產(chǎn)的情況,當(dāng)樣本容量n≥15時,按σ法評定混凝土強(qiáng)度平均值(界限1),評定系數(shù)k=1.48;對于初期生產(chǎn)情況,當(dāng)樣本容量n=3時,按非統(tǒng)計方法評定混凝土強(qiáng)度平均值。2種情況下均需評定最小值(界限2),如表5所示。

        表5 BS EN 206-1:2013 Concrete—Part 1: specification, performance, production and conformity 接收準(zhǔn)則

        確認(rèn)某單獨批混凝土是否屬于同類混凝土?xí)r,對該批測試結(jié)果的平均值按表6的驗收界限(界限3)進(jìn)行評定。當(dāng)驗收不通過時,不應(yīng)將該批混凝土劃為同類混凝土,應(yīng)獨立進(jìn)行評定。

        表6 同類混凝土各批的驗收界限

        標(biāo)準(zhǔn)差σ通過前3個月的至少35個連續(xù)測試結(jié)果計算得到。在后續(xù)生產(chǎn)中應(yīng)驗證該標(biāo)準(zhǔn)差的有效性,當(dāng)根據(jù)最近15個數(shù)據(jù)計算的標(biāo)準(zhǔn)差s15符合0.63σ≤s15≤1.37σ時,通過驗證,否則應(yīng)根據(jù)最近的35個數(shù)據(jù)重新計算確定σ的估計值。

        2 平均值統(tǒng)計方法接收準(zhǔn)則的對比分析

        由上述分析可知,中外5本標(biāo)準(zhǔn)有以下共同特征。

        1)多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了統(tǒng)計方法和非統(tǒng)計方法,統(tǒng)計方法用于樣本容量較大時,非統(tǒng)計方法用于樣本容量較小時。

        2)多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)采用平均值和最小值聯(lián)合接收準(zhǔn)則,且無論樣本容量多大,均需同時符合平均值和最小值接收準(zhǔn)則。其中,美國標(biāo)準(zhǔn)已將最小值接收準(zhǔn)則改為另一類平均值接收準(zhǔn)則,即2個平均值聯(lián)合接收準(zhǔn)則。

        3)在統(tǒng)計方法的平均值接收準(zhǔn)則中,符合性評定系數(shù)k為0.7~1.55,差異較大,但均<1.645,說明其等效保證率均<95%。

        通過分析,需重點關(guān)注以下問題。

        1)抽樣檢驗中生產(chǎn)方風(fēng)險和用戶方風(fēng)險平衡問題,等效保證率(由評定系數(shù)k確定)和抽樣數(shù)量取值問題。

        2)非統(tǒng)計方法參數(shù)確定問題。

        3)最小值接收準(zhǔn)則必要性及其參數(shù)設(shè)置問題。

        2.1 標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案

        產(chǎn)品抽樣檢驗多采用保護(hù)生產(chǎn)方利益的接收準(zhǔn)則,這是國際、國內(nèi)各行業(yè)通行的準(zhǔn)則[17]。2類風(fēng)險的一般控制范圍為:α=1%~5%,β=5%~10%。從適當(dāng)保護(hù)生產(chǎn)方利益的準(zhǔn)則來看,β取值略大于α是合理的。我國GB 50300—2013《建筑工程施工質(zhì)量驗收統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[18]規(guī)定,對于主控項目,α,β均宜≤5%;對于一般項目,α宜≤5%,β宜≤10%?;炷量箟簭?qiáng)度屬于混凝土結(jié)構(gòu)中的主控項目,故GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定α,β均宜≤5%。

        我國標(biāo)準(zhǔn)對混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值提出了具有95%保證率的明確定義,可接收質(zhì)量水平AQL對應(yīng)的不合格品率p0=0.05,對此并無爭議。爭議的焦點主要集中在對極限質(zhì)量水平LQL的規(guī)定上,GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定LQL應(yīng)具有不低于60%的保證率,即不合格品率p1=0.4。本文對該極限質(zhì)量水平LQL的合理性進(jìn)行分析,根據(jù)文獻(xiàn)[17],由“不合格品率p0對應(yīng)的錯判概率為α,接收概率為(1-α)”和“不合格品率p1對應(yīng)的漏判概率為β,接收概率為(1-β)”條件聯(lián)合求解抽樣樣本容量n和評定系數(shù)k,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差已知時(σ法),有:

        (1)

        式中:Φ-1(α)為錯判概率α標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(α)的反函數(shù);Φ-1(β)為漏判概率β標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(β)的反函數(shù);Φ-1(p1)為LQL對應(yīng)的不合格品率p1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(p1)的反函數(shù);Φ-1(p0)為AQL對應(yīng)的不合格品率p0標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(p0)的反函數(shù)。

        (2)

        確定n和k后,可計算對應(yīng)于不同不合格品率p的接收概率L(p):

        (3)

        當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差未知時(s法),有:

        (4)

        (5)

        (6)

        對比2種條件下的n,k,L(p)可知,s法的n大于σ法,s法與σ法的k完全相同,L(p)則有明顯區(qū)別。

        設(shè)合格質(zhì)量對應(yīng)的不合格品率p0=0.05,在不同極限質(zhì)量水平(p1取不同數(shù)值)下,計算得到的n和k如表7所示。

        表7 不同極限質(zhì)量水平下的抽樣方案

        按GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定,α=0.05,β=0.05,k=0.70,n=3(σ法)對應(yīng)的p1=0.6,即極限質(zhì)量水平的保證率僅為40%,未達(dá)到該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的60%的水平。即使在α=0.05,β=0.10的條件下,k=0.72,n=3(σ法)對應(yīng)的p1=0.5,極限質(zhì)量水平的保證率為50%,仍未達(dá)到該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的60%的水平。采用s法時,該標(biāo)準(zhǔn)的k,n組合不符合表7中α=0.05,β=0.05時的標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案,且對應(yīng)的p1小于σ法,即極限質(zhì)量水平的保證率高于標(biāo)準(zhǔn)差已知方案。

        在α=0.05,β=0.05的條件下,《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的σ法抽樣方案(k=0.82,n=4)對應(yīng)的p1約為0.5,即極限質(zhì)量水平的保證率為50%。《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定n≥5時s法的k取1.0,顯然不是標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案。

        美國標(biāo)準(zhǔn)未區(qū)分σ法和s法,當(dāng)n=30時,因樣本容量足夠大,可近似假定s=σ,k取1.34時,該抽樣方案大致對應(yīng)于α=0.05,β=0.05條件下的p1=0.15,即極限質(zhì)量水平的保證率為85%。可見美國標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案(k=1.34,n=30)大致符合標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案。

        英國標(biāo)準(zhǔn)的σ法抽樣方案(k=1.48,n=15)不符合標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案,其中k=1.48的取值過大(p1僅為0.1),而n=15的取值過小,與k=1.48不匹配。

        2.2 OC曲線與檢驗功效分析

        我國標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中各統(tǒng)計方法的OC曲線對比如圖1所示。由圖1可知,σ法抽樣方案(k=0.70,n=3)的OC曲線較平坦,檢驗功效較差,p0=0.05時的接收概率為0.95,但L(p)=0.05時的p1高達(dá)0.6。相對而言,各s法抽樣方案的檢驗功效均較好,L(p)=0.05時的p1集中在0.3附近,而L(p)=0.95時的p0為0.03~0.1。

        圖1 GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》各統(tǒng)計方法OC曲線對比

        中外標(biāo)準(zhǔn)中σ法OC曲線對比如圖2所示,其中,美國標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案(k=1.34,n=30)等同為σ法。由圖2可知,國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的OC曲線差異較小,p0=0.05時的接收概率均為0.95,其中《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中L(p)=0.05時的p1為0.5,GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中L(p)=0.05時的p1為0.6。美國、英國標(biāo)準(zhǔn)的OC曲線差異較小,p1=0.15時的接收概率均為0.05,美國標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.95時的p0為0.05,英國標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.95時的p0為0.03。中外標(biāo)準(zhǔn)的OC曲線差異較大,國外標(biāo)準(zhǔn)的檢驗功效明顯好于國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。

        圖2 中外標(biāo)準(zhǔn)中σ法OC曲線對比

        中外標(biāo)準(zhǔn)中s法OC曲線對比(n=15)如圖3所示,其中,英國標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案(k=1.48,n=15)是假設(shè)的s法方案。由圖3可知,國外標(biāo)準(zhǔn)的檢驗功效明顯好于國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.05時的p1為0.3~0.35,L(p)=0.95時的p0為0.06~0.07;國外標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.05時的p1為0.18~0.2,L(p)=0.95時的p0為0.01~0.02。

        圖3 中外標(biāo)準(zhǔn)中s法OC曲線對比(n=15)

        3 平均值非統(tǒng)計方法接收準(zhǔn)則對比分析

        GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計方法樣本容量n的適用范圍為<10,《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計方法樣本容量n的適用范圍為2~4,美國標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計方法樣本容量n的適用范圍為<15,英國標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計方法樣本容量n的適用范圍為3。除英國標(biāo)準(zhǔn)非統(tǒng)計方法的樣本容量與統(tǒng)計方法不銜接外,其余3本標(biāo)準(zhǔn)非統(tǒng)計方法的樣本容量均與統(tǒng)計方法銜接。

        中外標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計方法有3種不同的表示方式,其中美國標(biāo)準(zhǔn)和英國標(biāo)準(zhǔn)采用fm≥fk+Δ的差值法表示(Δ為差值),《港口工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》采用fm≥fk+kσ0的類似統(tǒng)計方法表示(σ0為平均質(zhì)量水平的標(biāo)準(zhǔn)差),GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》采用fm≥λfk的系數(shù)法表示?,F(xiàn)假定平均質(zhì)量水平的標(biāo)準(zhǔn)差σ0取值如下:當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級

        圖4 中外標(biāo)準(zhǔn)非統(tǒng)計方法對比

        從統(tǒng)一的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)觀點來看,由于非統(tǒng)計方法的樣本容量小于統(tǒng)計方法,非統(tǒng)計方法的評定系數(shù)k取值大于統(tǒng)計方法才是合理的。對比同一標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計方法和非統(tǒng)計方法的k值可知,GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計方法k值差異較大,混凝土強(qiáng)度等級為C15~C25時的k為0.64~0.83,與σ法的k=0.7相當(dāng);混凝土強(qiáng)度等級為C30~C35和C60~C80時的k為1.0~1.17,大致與s法的取值相當(dāng);而混凝土強(qiáng)度等級為C40~C55時的k為1.23~1.50,大于s法的取值?!陡劭诠こ藤|(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計方法取k=1.0,與s法完全一致。美國標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計方法的k為1.63~2.0,大于s法;英國標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計方法的k為0.5~1.14,明顯小于σ法的k=1.48??梢?,除美國標(biāo)準(zhǔn)的2類方法具有較統(tǒng)一的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)原則外,其余標(biāo)準(zhǔn)的2類方法數(shù)理統(tǒng)計學(xué)原則均不一致。

        4 最小值接收準(zhǔn)則對比分析

        最小值評定旨在防備可能出現(xiàn)的局部質(zhì)量下降、實際標(biāo)準(zhǔn)差過大的情況,或避免出現(xiàn)強(qiáng)度過低的情況[5]。最小值評定屬于一次計數(shù)抽樣方案,與平均值評定聯(lián)合使用,可提高生產(chǎn)方的風(fēng)險,降低用戶方的風(fēng)險。其與樣本容量n的關(guān)系較大,n越大,出現(xiàn)不滿足最小值評定條件的可能性越大。因此,最小值評定條件起輔助調(diào)節(jié)作用,其參數(shù)的確定需合理。

        圖5 中外標(biāo)準(zhǔn)中最小值評定系數(shù)k′對比

        根據(jù)一次計數(shù)抽樣原理,可根據(jù)k′值計算樣本容量n不同時的生產(chǎn)方風(fēng)險α:

        α=1-[Φ(1.645+k′)]n

        (7)

        根據(jù)圖5中的k′值和式(7)計算生產(chǎn)方風(fēng)險,結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,在任意中外標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)條件下,隨著樣本容量n的增大,當(dāng)k′值相同時,生產(chǎn)方風(fēng)險基本呈線性增大的趨勢;隨著n的增大,提高k′值有助于降低生產(chǎn)方風(fēng)險,但相鄰n之間的生產(chǎn)方風(fēng)險有不連續(xù)現(xiàn)象。因此,是否需要設(shè)置最小值評定條件存在較大爭議。文獻(xiàn)[19]指出,如最小值接收準(zhǔn)則設(shè)置過于嚴(yán)格,會限制平均值接收準(zhǔn)則的作用;如最小值接收準(zhǔn)則設(shè)置過于寬松,起不到應(yīng)有作用。為使生產(chǎn)方風(fēng)險保持基本一致,k′值需根據(jù)n值分為多檔,最理想的情況是根據(jù)確定的生產(chǎn)方風(fēng)險α、樣本容量n和式(7)反算k′:

        圖6 中外標(biāo)準(zhǔn)中最小值接收準(zhǔn)則生產(chǎn)方風(fēng)險對比

        (8)

        Taerwe[20]認(rèn)為,當(dāng)n和σ均較小時,由于最小值接收準(zhǔn)則和平均值接收準(zhǔn)則之間的相關(guān)性,最小值接收準(zhǔn)則的功效可忽略;當(dāng)n較小而σ較大時,最小值接收準(zhǔn)則的作用增大,其功效接近于平均值接收準(zhǔn)則,2種接收準(zhǔn)則互補;當(dāng)n較大時,最小值接收準(zhǔn)則的功效較低,即可被最小值接收準(zhǔn)則拒收的檢驗批早已被平均值接收準(zhǔn)則拒收。Taerwe認(rèn)為設(shè)置最小值接收準(zhǔn)則的必要性較小,建議統(tǒng)一采用fm≥fk+ks的平均值接收準(zhǔn)則,即將英國標(biāo)準(zhǔn)中統(tǒng)計方法n≥15的條件放松至n≥3,并建議評定系數(shù)k的取值如表8所示。

        表8 評定系數(shù)k的建議取值

        5 對我國混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則的初步改進(jìn)建議

        綜合上述分析,我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限質(zhì)量水平明顯偏低,導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則明顯低于國外標(biāo)準(zhǔn),OC曲線反映的檢驗功效低于國外標(biāo)準(zhǔn),不利于保證工程質(zhì)量、降低用戶方風(fēng)險,且不利于與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌。中外多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的平均值接收準(zhǔn)則不符合一次計數(shù)抽樣檢驗理論,標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計方法、非統(tǒng)計方法與標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計方法的檢驗功效差異較大;多數(shù)情況下無須同時設(shè)置平均值接收準(zhǔn)則和最小值接收準(zhǔn)則。美國標(biāo)準(zhǔn)OC曲線反映的檢驗功效較好,平衡了生產(chǎn)方風(fēng)險和用戶方風(fēng)險,等效保證率略>90%,統(tǒng)一了標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計方法和標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計方法,非統(tǒng)計方法與統(tǒng)計方法采用的數(shù)理統(tǒng)計原則較一致。

        參考美國標(biāo)準(zhǔn)的做法,結(jié)合我國標(biāo)準(zhǔn)的傳統(tǒng)習(xí)慣,提出我國混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則初步改進(jìn)建議。

        1)以一次計數(shù)抽樣檢驗理論和我國標(biāo)準(zhǔn)“混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)具有95%保證率”的定義(p0=0.05)為依據(jù),確定合理的生產(chǎn)方風(fēng)險、用戶方風(fēng)險和極限質(zhì)量水平,確定標(biāo)準(zhǔn)差已知的抽樣方案。綜合平衡生產(chǎn)方風(fēng)險和用戶方風(fēng)險,并適當(dāng)考慮保護(hù)生產(chǎn)方的利益,等效保證率取值宜為90%左右。

        2)以貝葉斯理論為依據(jù),與標(biāo)準(zhǔn)差已知方案保持一致的分位值,確定對應(yīng)于不同樣本容量n的評定系數(shù)k,確定標(biāo)準(zhǔn)差未知時的抽樣方案(k,n)。

        3)由于樣本容量n較小時,無法估計較精確的標(biāo)準(zhǔn)差s,可改用非統(tǒng)計方法,即確定平均質(zhì)量水平的標(biāo)準(zhǔn)差σ0和統(tǒng)一的評定系數(shù)k,并以一次計數(shù)抽樣理論為依據(jù),確定最小值評定系數(shù)k′,作為平均值接收準(zhǔn)則的補充,防止出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差過大的不利情況。

        4)當(dāng)樣本容量較小時,即使采用標(biāo)準(zhǔn)差已知抽樣方案,OC曲線檢驗功效不理想,既不利于保護(hù)生產(chǎn)方利益,又不利于保護(hù)用戶方利益。此時,可采用貝葉斯理論的思想,將前一檢驗批與本次檢驗批樣本合并,以擴(kuò)大樣本容量,提高檢驗功效。

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