周志宏　彭金艷　李琳琳　楊勝兵

摘要：選矸機(jī)械臂的組成關(guān)節(jié)在進(jìn)行作業(yè)活動(dòng)時(shí)存在彈性形變的現(xiàn)象，會(huì)影響到其整個(gè)作業(yè)軌跡的位置精度和控制的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性。針對(duì)所設(shè)計(jì)的4R選矸機(jī)械臂，首先建立其剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)的理論模型，并在理論模型的基礎(chǔ)上通過使用CAD軟件SolidWorks與動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS完成機(jī)械臂作業(yè)時(shí)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真得到了其動(dòng)態(tài)變形誤差數(shù)據(jù)。仿真表明機(jī)械臂末端的位移誤差在0.2～0.7 mm有規(guī)律的上下浮動(dòng)，當(dāng)機(jī)械臂末端位移到最低處時(shí)產(chǎn)生的位移誤差達(dá)到最大，且位移誤差每?jī)擅霝橐粋€(gè)變化周期，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：選矸機(jī)械臂;剛?cè)狁詈?ADAMS;柔性關(guān)節(jié)

中圖分類號(hào)：TP242.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2022）06-0168-04

Dynamic analysis of rigid-flexible coupling of waste manipulator

ZHOU Zhihong PENG Jinyan LI Linlin YANG Shengbing

（

1. Hunan Sanyi Industry Vocational and Technical College， Changsha 410129， China; 2. School of Automobile Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， China

）

Abstract： The component joints of the gangue selection manipulator are elastically deformed during work activities， which will affect the position accuracy of the entire work trajectory and the real-time and accuracy of control. For the designed 4R gangue selection manipulator， firstly establish its rigid-flexible coupling dynamics theoretical model， and use CAD software SolidWorks and dynamics simulation software ADAMS on the basis of the theoretical model to complete the rigid-flexible coupling dynamics of the manipulator. The dynamic deformation error data is obtained by the joint simulation. The simulation shows that the displacement error of the end of the robotic arm fluctuates regularly between 0.2 and 0.7 mm. When the end of the robotic arm is displaced to the lowest point， the displacement error will reach the maximum， and the displacement error will change every two seconds. It provides a reference basis for subsequent structural optimization and control system design.

Key words：gangue selection manipulator; rigid-flexible coupling; ADAMS; flexible joints

選矸機(jī)械臂的組成連桿和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)都具有一定程度的柔性，在進(jìn)行作業(yè)的時(shí)候會(huì)發(fā)生彈性變形，這嚴(yán)重影響到其整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的位置精度和控制的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性[1]。侯小雨建立了將串聯(lián)機(jī)器人關(guān)節(jié)柔性考慮在內(nèi)的動(dòng)力學(xué)模型研究了影響末端定位精度的因素[2];陳宵燕建立了一種包含幾何與柔性誤差的串聯(lián)機(jī)器人剛?cè)狁詈衔恢谜`差模型并提出了相應(yīng)的精度提高策略[3]

本文針對(duì)所設(shè)計(jì)的4R選矸機(jī)械臂，通過ADAMS中的扭簧功能建立其剛性連桿-柔性轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)對(duì)作業(yè)過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)做了研究，通過對(duì)比柔性關(guān)節(jié)-剛性連桿模型和剛體模型的仿真數(shù)據(jù)得到了其運(yùn)動(dòng)變形誤差數(shù)據(jù)，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模

1.1機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)的4R選矸機(jī)械臂主要由底座、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、大臂、肘關(guān)節(jié)、小臂、腕關(guān)節(jié)等主要部分組成且各個(gè)組件設(shè)置旋轉(zhuǎn)副進(jìn)行連接。通過各個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)間的配合轉(zhuǎn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂一系列的動(dòng)作。機(jī)械臂采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)并將伺服電機(jī)及相關(guān)線路放置于機(jī)械臂內(nèi)部來提高空間利用率，且整機(jī)材料為7075鋁合金以保證滿足工作需求強(qiáng)度的前提下實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的輕量化，具體模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模

將4R選矸機(jī)械臂等效為軸4被視為末端負(fù)載的空間三連桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛性連桿-柔性轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)研究，如圖2所示，O、x、y、z代表3個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系;O、x、y、z代表組成連桿質(zhì)心的坐標(biāo)系，其他的相關(guān)參數(shù)描述如表1所示。

基于Spong的簡(jiǎn)化模型對(duì)關(guān)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將柔性關(guān)節(jié)等效為一個(gè)電機(jī)與彈簧的組合，如圖3所示。其中，θ代表第i個(gè)關(guān)節(jié)處電機(jī)的轉(zhuǎn)角;q代表第i個(gè)剛性連桿經(jīng)過彈簧變形后的連桿轉(zhuǎn)角;q代表第i個(gè)關(guān)節(jié)處電機(jī)通過減速器后輸出的轉(zhuǎn)角;N代表第 i個(gè)關(guān)節(jié)處電機(jī)的傳動(dòng)比。

要想求得所設(shè)計(jì)的4R選矸機(jī)械臂系統(tǒng)的總動(dòng)能，需要將以下3部分進(jìn)行求解：轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)處電機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)能K、機(jī)械臂組成連桿的動(dòng)能K和機(jī)械臂末端負(fù)載的動(dòng)能K，表達(dá)式：

2機(jī)械臂剛體模型和柔性關(guān)節(jié)-剛性連桿模型的建立

2.1剛體模型的建立

在4R選矸機(jī)械臂的三維實(shí)體建模方面，ADAMS無法滿足其建模需求，因此需要借助專業(yè)的CAD軟件對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行建模，然后通過文件轉(zhuǎn)換接口導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行分析。首先通過Solidworks對(duì)4R選矸機(jī)械臂主要運(yùn)動(dòng)部件的實(shí)體部分完成三維建模并另存為*.x_t格式的傳遞文件進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入ADAMS中，之后對(duì)導(dǎo)入的模型依次進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化和質(zhì)量、材料和顏色等相關(guān)屬性的重新定義，最后在關(guān)節(jié)處分別添加轉(zhuǎn)動(dòng)副并在對(duì)整機(jī)添加Y軸負(fù)方向重力加速度[7-9]。

此時(shí)需要利用ADAMS中tools/model verify命令對(duì)所建立的剛體模型進(jìn)行檢查，并得到反饋模型相關(guān)信息的對(duì)話框。最后設(shè)置適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)和仿真時(shí)間，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谧陨碇亓ψ饔孟滤⒌哪Ｐ褪欠裾_，得到4R選矸機(jī)械臂的剛體模型。

2.2柔性關(guān)節(jié)-剛性連桿模型的建立

在ADAMS中構(gòu)建柔性關(guān)節(jié)的方法有兩種，本文通過添加扭轉(zhuǎn)彈簧的方式來構(gòu)建機(jī)械臂的柔性關(guān)節(jié)。由于在ADAMS中存在相對(duì)旋轉(zhuǎn)關(guān)系的兩個(gè)零件之間只能添加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，所以需要在機(jī)械臂的組成連桿間構(gòu)建出一個(gè)虛擬圓盤。虛擬圓盤與轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)軸輸入端用轉(zhuǎn)動(dòng)副進(jìn)行連接并添加驅(qū)動(dòng)，使用轉(zhuǎn)動(dòng)副將虛擬圓盤與轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)軸輸出端進(jìn)行連接并添加一個(gè)卷曲彈簧，通過卷曲彈簧帶動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)軸輸出端相連的組成桿件轉(zhuǎn)動(dòng)，具體如圖4所示。

3剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真

在機(jī)械臂實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中需要對(duì)其進(jìn)行規(guī)劃，本文通過ADAMS對(duì)其機(jī)械臂每個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。在圖2中軸1、軸2和軸3此3處分別設(shè)定驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)函數(shù)分別為：

60dsin18dtime+90d-60d-15dsin180dtime-90d-15d15dsin180dtime-90d+15d

對(duì)關(guān)節(jié)處設(shè)置的卷曲彈簧根據(jù)電機(jī)算選的型號(hào)進(jìn)行定義，在末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)處設(shè)置一個(gè)MARKER 0點(diǎn)用作數(shù)據(jù)測(cè)量采集，將時(shí)間設(shè)定為10 s，步長(zhǎng)（Step）設(shè)定為1 000步。對(duì)剛體模型和柔性關(guān)節(jié)-剛性連桿模型分別進(jìn)行仿真，得到相對(duì)應(yīng)的位移變化圖與位移誤差圖，具體如圖5、圖6所示。

從圖6可以看出，因?yàn)榧铀俣鹊耐蝗辉龃?，?dǎo)致在0～1 s開始時(shí)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象;但是從位移誤差圖的整體趨勢(shì)圖來看，位移誤差在0.2～0.7 mm有規(guī)律的上下浮動(dòng)。當(dāng)機(jī)械臂位移到最低處時(shí)產(chǎn)生的位移誤差達(dá)到最大，且位移誤差每2 s為一個(gè)變化周期。

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)所設(shè)計(jì)的4R選矸機(jī)械臂，將轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的柔性因素考慮在內(nèi)建立其剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)理論模型。通過使用CAD軟件SolidWorks與動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS完成機(jī)械臂作業(yè)時(shí)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真得到了其動(dòng)態(tài)變形誤差數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，機(jī)械臂在作業(yè)時(shí)，位移誤差在0.2～0.7 mm有規(guī)律的上下浮動(dòng);當(dāng)機(jī)械臂位移到最低處時(shí)產(chǎn)生的位移誤差達(dá)到最大，且位移誤差每2 s為一個(gè)變化周期。這為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

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