摘要：出生率長期處于低位運行，不利于我國人口與經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展?；谛W數(shù)量大幅下降、上學距離變遠，引起養(yǎng)育成本上升，進而抑制生育需求的思路，本文使用中國1999-2013年256個地級市的面板數(shù)據(jù)，運用小學生均教育支出作為小學數(shù)量的工具變量，在地級市層面，提供了小學數(shù)量供給下降如何影響生育的證據(jù)。結論表明：小學數(shù)量下降可以解釋出生率在樣本期間下降幅度的28%，其影響機制之一是上學距離變遠;較佳的道路通行狀況可以緩解小學數(shù)量下降對出生率的抑制性影響。因而，該論文政策意義是：在人口流入?yún)^(qū)，政府應該嚴格遵循“就近入學”原則，增加小學數(shù)量供給，有助于降低養(yǎng)育代價，釋放生育需求。

關鍵詞：小學數(shù)量;撤點并校;上學距離;出生率

中圖分類號：F063.4

一、引言與文獻回顧

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2021》，改革開放以來，我國名義GDP從1978年的3678.7億元迅速提高到2020年的1015986.2億元，42年間上升276倍，平均每年增長9.2%。然而，我國人口再生產(chǎn)則不斷創(chuàng)新低，出生率從1978年的18.25‰下降到2020年的8.25‰，下降幅度高達55%。而且，21世紀以來，低生育需求和低生育意愿問題始終難以解決或者緩解。鑒于此，計劃生育政策逐步放寬，但遺憾的是，這并沒有扭轉我國出生率持續(xù)走低的趨勢。此外，我國出生率下降幅度還具有與習慣看法不同的特點：經(jīng)濟社會發(fā)展程度較低的中西部地區(qū)相比經(jīng)濟社會發(fā)展程度較高的東部地區(qū)，前者的出生率下降幅度高于后者的出生率下降幅度①。易富賢（2013）認為出生率長期處于低迷狀態(tài)，伴隨著預期壽命延長和性別偏好問題，將凸顯和加重我國社會老齡化問題和社會問題[1]。什么原因導致我國生育需求或者出生率長期處于低迷狀態(tài)呢？而且該因素是否有助于解釋中西部地區(qū)出生率下降幅度高于東部地區(qū)出生率下降幅度？

一個值得關注的現(xiàn)象是：我國小學數(shù)量與出生率的變動在時間和空間層面一致。伴隨著出生率下降，2001年我國小學數(shù)量在全國各地大幅下降（撤點并校運動）。如表1所示，從2000年的553622所下降至2013年的213529所，下降幅度高達61.4%，遠領先于出生率下降幅度13.9%和同期在校小學生數(shù)下降幅度28.1%，也遠超1985-2000年小學數(shù)量下降幅度33.5%。這將導致家庭與學校之間的平均上學距離變遠，進而促使走讀、寄宿和陪讀現(xiàn)象日益普遍，小學教育成本大幅提高。據(jù)審計署審計結果公告《1185個縣農(nóng)村中小學布局調整情況專項審計調查結果》（2013年第2號），約17.3%的走讀學生交通費用占其家庭年均收入10%以上;約16.9%的寄宿生食宿費支出占其家庭年均收入30%以上;3.28萬校外租房學生平均每年費用支出（8046元）是其家庭年均收入的36%。這并未包括因孩子上學距離變遠引起的家長就業(yè)機會和收入的間接損失。這表明小學數(shù)量大幅下降導致上學距離變遠，進而導致家庭獲取小學教育的代價上升。此外，在空間上，中西部地區(qū)撤點并校的力度大于東部地區(qū)的力度。21世紀教育研究院（2013）指出，撤點并校后西部地區(qū)270個縣的小學服務半徑增幅為59%，平均達到6.09公里[2]。

根據(jù)本文理論分析或者應用Becker和Lewis（1973）關于孩子質量與數(shù)量替代理論，小學數(shù)量下降，提高了上學距離，提高了家庭孩子數(shù)量的影子價格，進而抑制家庭生育需求。部分研究也提供了間接或者直接的證據(jù)[3]。江濤（2020a）使用2014-2015年CEPS八年級學生數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在各自通常的交通方式下，從家庭到學校所花時間越長的學生，其兄弟姐妹數(shù)量越少[4]。江濤（2020b）使用2013年CHIP數(shù)據(jù)，主要在家庭層面提供了撤點并校政策抑制家庭子女數(shù)量及其機制的微觀證據(jù)，但該研究并未在地區(qū)層面提供小學數(shù)量下降引起出生率下降的機制分析證據(jù)[5]。

養(yǎng)育成本上升，是理解、分析和解釋生育率或者出生率下降的一條傳統(tǒng)但又非常關鍵的思路。然而，引起養(yǎng)育成本上升的因素卻不盡相同。周長洪（2015）[6]、任棟和李萍（2015）[7]、楊華磊等（2020）[8]和江濤（2021）[9]表明城市化、工業(yè)化、女性就業(yè)和教育等因素，引起養(yǎng)育機會成本上升，進而降低生育需求。另一部分因素引起養(yǎng)育直接成本上升，進而對生育需求產(chǎn)生抑制性影響。這類文獻關注住房價格和教育成本迅速上升對生育的抑制性影響[10～16]。雖然以上因素有利于解釋生育率下降，但難以在總體上解釋出生率下降幅度在地區(qū)間存在的差異。鮮有文獻在地區(qū)層面關注初等教育供給規(guī)模（小學數(shù)量下降）對生育的影響及其機制。本文將從小學數(shù)量下降、學生上學距離變遠引起養(yǎng)育成本上升的角度展開研究，不僅有助于理解、分析和解釋我國出生率的部分下降，而且由于中西部地區(qū)小學撤點并校程度高于東部地區(qū)，因此還有助于理解出生率下降幅度的地區(qū)差異。

當然，小學數(shù)量與出生率的變化在時間和空間上的一致可能存在多種解釋。第一，小學數(shù)量的下降，引起上學距離變遠，養(yǎng)育成本上升，進而抑制出生率。第二，政府根據(jù)出生率下降的時間和空間的不同，展開不同程度的撤點并校運動。因而，在地區(qū)層面，識別小學數(shù)量下降影響出生率的因果影響和機制分析是本文的重中之重。

基于上述分析，圖1比較了撤點并校前后出生率與小學數(shù)量的變化關系。在撤點并校前，出生率與小學數(shù)量變化呈水平狀態(tài)，見圖1虛線;而在撤點并校后，出生率與小學數(shù)量呈左下傾斜變化關系，見圖1實線。出生率與小學數(shù)量的正相關關系，可能是政府在出生率低的地區(qū)減少小學數(shù)量。鑒于此，本文采用小學生均教育支出作為小學數(shù)量的工具變量，識別小學數(shù)量對出生率的因果影響。工具變量估計發(fā)現(xiàn)小學數(shù)量下降可以解釋樣本期間出生率下降的28%左右。此外，鑒于數(shù)據(jù)來源于地級市層面，不可觀測的遺漏變量問題可能較為“嚴重”，本文沿用Altonji等（2005）[17]可觀測變量選擇性評估不可觀測變量選擇性的思路，采用Oster（2019）[18]提出的方法評估不可觀測變量的遺漏對小學數(shù)量系數(shù)估計的影響。實證結果在地區(qū)層面支持：小學數(shù)量下降，降低了地區(qū)出生率。D6005CD9-C747-4538-B9F9-D4182D94BB40

在地區(qū)層面，上學距離變遠是家庭養(yǎng)育成本上升的重要因素。緩解上學距離變遠的因素可以調節(jié)養(yǎng)育成本變化，進而可能影響生育。較高的道路鋪裝面積，可以“壓縮”家與學校之間的上學距離和上學時間，緩解因上學距離變遠引起的養(yǎng)育成本上升問題，從而有助于調節(jié)小學數(shù)量下降的生育抑制效應。因而，本文進一步推論：在道路鋪裝面積較高的地方，小學數(shù)量下降對出生率的抑制作用較低。通過分別設置小學數(shù)量與道路鋪裝面積交互項、生校比與道路鋪裝面積交互項，分析小學數(shù)量下降抑制出生率的機制?；貧w結論支持該推論：小學數(shù)量下降對出生率的抑制作用，受到道路鋪裝面積高低的調節(jié)。

文獻較少以小學數(shù)量供給下降、上學距離變遠解釋我國出生率下降。因而，本文可能的邊際貢獻和研究意義在于：（1）進一步擴展了文獻。江濤（2020b）在家庭層面提供了撤點并校政策抑制生育的證據(jù)[5]。本文在地區(qū)層面提供了小學數(shù)量下降導致地區(qū)出生率下降的因果識別和機制影響證據(jù)。（2）在小學數(shù)量供給政策方面。本文研究含義是：在低生育背景下，政府在人口流入地嚴格遵循“就近入學”原則，增加小學數(shù)量供給對提高生育的重要意義。（3）從小學數(shù)量大幅下降角度切入，不僅有助于解釋出生率下降，而且有助于解釋出生率下降幅度在地區(qū)間的差異。本文后續(xù)安排為：第二部分是理論模型與研究假設;第三部分是變量選擇與數(shù)據(jù)來源;第四部分是因果識別分析;第五部分為小學數(shù)量影響出生率的機制分析;第六部分是結語。

二、理論模型與研究假設

本文在理論上分析小學數(shù)量下降對孩子價格的影響，進而分析家庭子女數(shù)量需求的變化。借鑒Becker和Lewis（1973）數(shù)量與質量模型[3]，將小學數(shù)量作為孩子價格的構成部分引入模型，分析子女數(shù)量的價格變化與學校數(shù)量變化的關系。

假設代表性家庭，時間總量為1（不區(qū)分丈夫和妻子），閑暇時間為t，工作時間為1-t，工資為w，則家庭收入為（1-t）*w。c為家庭的商品消費數(shù)量，總價格為π，商品消費支出為c*π。n為家庭想要擁有的子女數(shù)量，每位孩子的小學教育價格為a+b*q，其中a為育兒的其他非小學教育成本，假定不變，b*q是刻畫地區(qū)學校數(shù)量多少而產(chǎn)生的成本，當學校數(shù)量較多，即q較高時，家庭獲取小學教育的代價較低，故b<0;當q較低時，家庭獲取小學教育服務的價格較高。這是因為當學校數(shù)量較少，一方面學生上學距離較遠，另一方面家庭很可能需要使用更多資源競爭義務教育，比如進入學校的名額、教師注意力和教師座位等。因而家庭獲取義務教育的價格較高。家庭預算約束為：c*π+n*（a+b*q）=（1-t）*w。家庭效用來源于家庭的商品消費、閑暇時間和孩子數(shù)量，效用函數(shù)為U（c，t，n），這里不設置效用函數(shù)的具體形式。該家庭效用函數(shù)和約束條件如下：

s.t.

該家庭的拉格朗日函數(shù)為：

效用最大化的一階條件為：

（1）

（2）

（3）

（4）

其中， 為拉格朗日乘子。從式（1）可以得出 的結論，而 是子女數(shù)量的影子價格，它取決于 ，給定 不變的情況下，則子女數(shù)量的價格是 的減函數(shù)（ ），即子女數(shù)量的價格隨著學校數(shù)量的下降而上升，家庭多生育一個孩子的成本上升，這將抑制家庭生育。因而，地區(qū)小學數(shù)量的下降將抑制家庭生育孩子的數(shù)量。根據(jù)此模型分析，本文研究假設為：地區(qū)小學數(shù)量的下降將降低地區(qū)出生率。故預期小學數(shù)量系數(shù)符號顯著小于0。

三、變量選擇、定義與數(shù)據(jù)來源

本文使用1999-2013年②中國256個地級市面板數(shù)據(jù)，分析小學數(shù)量下降對出生率的影響方向、大小與機制。為控制民生公共品供給可能對小學數(shù)量影響的干擾，本文引入幼兒園數(shù)量、小學生師比、人均圖書館總藏書數(shù)、醫(yī)療衛(wèi)生等變量;為控制政府經(jīng)濟類公共品供給，本文引入人均道路鋪裝面積變量。由于出生率受到地區(qū)經(jīng)濟特征、階段性發(fā)展因素和人口特征的影響，且這些特征可能與小學數(shù)量供給相關，因此本文控制人均GDP、城鎮(zhèn)化率、第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人口比例、百人在校大學生數(shù)、人口密度、死亡率和未婚人口比例等變量，全部變量及定義見表2。出生率數(shù)據(jù)來源于各地級市統(tǒng)計年鑒或者各地級市統(tǒng)計公報。由于年鑒資料并沒有提供地級市未婚人口比例數(shù)據(jù)，因而本文使用省級未婚人口比例進行替代，未婚數(shù)據(jù)來源于相應年份《中國統(tǒng)計年鑒》。

四、小學數(shù)量下降對出生率的因果識別分析

（一）基準回歸與遺漏變量分析

本文基準回歸模型設定為如下線性模型：

（1）

其中，birthrateit 和schoolit分別表示城市i在時間t的出生率和小學數(shù)量; 表示一組城市i、時間t的控制變量; 是城市固定效應、 是時間固定效應， 是隨機擾動項。β是本文感興趣的系數(shù)。

表3 中OLS基準回歸結果顯示：小學數(shù)量系數(shù)是0.025，在10%顯著性水平上通過統(tǒng)計檢驗。盡管基準回歸模型盡可能控制影響出生率和小學數(shù)量的變量，但是仍然無法全面排除不可觀測因素的影響。鑒于此，基于系數(shù)穩(wěn)定性③，通過引入未婚人口比例變量，沿用可觀測變量選擇性評估不可觀測變量選擇性的思路，使用Oster（2019）[18]推測該遺漏變量的選擇性需要達到多大，才能使回歸結果產(chǎn)生嚴重偏誤。表3倒數(shù)第1～3行（A、B和C），R2max=1（0.8/0.5）時，不可觀測變量的選擇性需要達到可觀測變量選擇性的4.03（5.24/9.57）倍，才能完全“抵消”小學數(shù)量對出生率的影響。這遠高于假定δ=1——可觀測變量對出生率的影響與不可觀測變量的影響同等重要。

（二）工具變量回歸

以上分析初步表明遺漏變量問題并未威脅本文結論。然而，它既難以回答小學數(shù)量下降對出生率的影響究竟有多大，也始終面臨內生性問題困擾。鑒于此，本文使用小學生均教育支出作為小學數(shù)量的工具變量，估計小學數(shù)量影響出生率的大小和方向。這要求工具變量與小學數(shù)量相關，但與影響出生率的因素無關，即需要滿足以下三個條件：相關性、外生性和排斥性約束。工具變量方法使用模型（1）和模型（2）進行估計。模型（2）中 是工具變量——小學生均教育支出， 隨機誤差項，其余變量與模型（1）中變量相同。D6005CD9-C747-4538-B9F9-D4182D94BB40

（2）

1. 相關性條件

分稅制改革以后，不少縣級政府財政困難，難以支持龐大的義務教育支出。史寧中等（2014）認為地方政府有動力和壓力進行農(nóng)村小學教育布局（撤點并校）調整[19]。因而，在小學生均教育支出較高的地方，地方政府教育支出壓力往往較大，有較高“積極性”進行撤點并校。21世紀教育研究院（2013）表明地方政府為減少教育支出而撤點并校[2]。丁冬和鄭風田（2015）研究表明地方政府借撤點并校之機擠占并壓縮了教育財政所占比例[20]。此外，撤點并校與減少小學教育支出之間的內在關系，在中央政府文件中也得到間接印證。2006年6月教育部《關于實事求是地做好農(nóng)村中小學布局調整工作的通知》（教基〔2006〕10號）直接指出“農(nóng)村小學和教學點調整要嚴格防止以布局調整為名減少教育投入”。表3A部分的第一階段回歸中，小學生均教育支出系數(shù)在1%的統(tǒng)計水平上顯著為負，這表明在小學生均教育支出越高的地方，其小學數(shù)量越低。此外，第一階段回歸中F值大于10，這表明并不存在弱工具變量問題。

2. 外生性條件

外生性或者獨立性條件要求工具變量不能受到影響出生率的因素的影響。由于地區(qū)出生率數(shù)據(jù)在第二年才正式公布，地方政府關于教育支出的決策在短期內難以受到當年出生率的影響，因此它更易于受到在校小學生規(guī)?；蛘弋斈晟吹挠绊憽?/p>

3. 排斥性約束

排斥性約束要求工具變量——小學生均教育支出不直接影響而是僅通過內生解釋變量——小學數(shù)量影響出生率。換言之，小學生均教育支出是否反映其他變量對出生率的影響。第一，是否反映財政收支壓力的影響。喬寶云等（2005）[21]和傅勇（2010）[22]研究表明財政收支壓力對小學教育供給的數(shù)量和質量均具有負向影響④。李祥云和魏萍（2014）地方政府借撤點并校之機縮減小學公共品供給或者擠占并壓縮教育財政所占比例[23]。本文擔心小學生均教育支出反映財政收支壓力對地區(qū)出生率的影響，在表3B第（1）列中引入財政收支壓力變量，結果顯示小學數(shù)量變量系數(shù)仍然顯著為正（0.34）。第二，是否反映經(jīng)濟類公共品供給的影響。傅勇和張晏（2007）認為中國式財政分權引起公共品供給結構偏向于道路等經(jīng)濟類公共品供給，而忽視科教文衛(wèi)等民生類公共品供給[24]。本文擔心小學生均教育支出反映政府在經(jīng)濟類和民生類公共品供給方面的調整——減少小學教育支出、增加經(jīng)濟類公共品供給。鑒于此，在第（2）列中引入經(jīng)濟類公共品——人均道路鋪裝面積變量⑤，發(fā)現(xiàn)小學數(shù)量變量仍然顯著為正（0. 348）。第三，是否反映民生類公共品內部醫(yī)療衛(wèi)生公共品的影響。由于在給定政府投入的情況下，教育和醫(yī)療衛(wèi)生公共品的供給是“此消彼長”的，因而小學生均教育支出減少是否可能反映政府關于醫(yī)療衛(wèi)生文化等公共品供給的增加（且醫(yī)療公共品和圖書數(shù)量供給增加有利于降低養(yǎng)育成本）。在第（3）列中，引入萬人醫(yī)生數(shù)、萬人醫(yī)院床位數(shù)和人均圖書館總藏書數(shù)控制政府醫(yī)療、文化等公共服務供給，發(fā)現(xiàn)雖然小學數(shù)量系數(shù)下降，但仍然顯著為正（0.154）。第四，是否反映政府在經(jīng)濟類與民生類公共品間權衡和在民生類公共品內部權衡的影響。在第（4）列中，同時控制人均道路鋪裝面積等經(jīng)濟類公共品和教育、醫(yī)療等民生類公共品，發(fā)現(xiàn)小學數(shù)量系數(shù)進一步下降，但依然顯著為正（0.178）。第五，是否反映地方政府競爭的影響。喬寶云等（2005）研究直接表明地方政府之間的競爭擠占小學教育財政支出[21]。小學教育支出可能反映地方政府競爭的影響，因而在第（5）列中引入地方政府競爭因素，使用人均FDI度量。結果顯示：小學數(shù)量系數(shù)仍然顯著為正（0.175），但與前兩個回歸相比，系數(shù)將近下降一半。第六，上述回歸均控制未婚人口比例和百人在校大學生數(shù)兩個變量。2000年之后未婚人口比例不斷上升，恰好與撤點并校開始時間接近。另外，高等學歷人口面臨較高的養(yǎng)育成本，故使用百人在校大學生數(shù)控制該因素的影響。1999-2013年平均小學數(shù)量下降884（1545-661）所，出生率下降約5.59‰⑥。根據(jù)表3第（5）列，小學數(shù)量下降可以解釋出生率在樣本期間下降幅度的27.7%（（0.175×8.84）/5.59）左右。

（三）工具變量是否直接影響出生率

工具變量除了通過間接途徑——大幅削減小學數(shù)量影響出生率之外，還可能直接影響出生率。本文使用模型（3）直接考察工具變量與出生率之間的簡約型關系。其分析思路在于：在不存在間接影響的地方， 反映工具變量對出生率的直接影響。如果工具變量沒有直接影響出生率，那么，在不存在工具變量間接影響的地方，則應該觀察不到工具變量與出生率之間的顯著關系，即 估計值不顯著。

（3）

其中， 反映了工具變量對出生率的直接影響和間接影響。 是城市固定效應， 是時間固定效應， 隨機誤差項。 表示一組城市i、時間t的控制變量。

構建不存在工具變量間接影響的“小學數(shù)量未降組”⑦。本文數(shù)據(jù)包括256個地級市，其中有20個地級市2000-2013年小學數(shù)量并未在總體上觀察到“下降”，因而被本文稱為“小學數(shù)量未降組”，分布在廣東省、廣西省和四川?、?。這與小學數(shù)量大幅下降的其他地級市相對應，這些地級市被視為“小學數(shù)量下降組”⑨。

在“小學數(shù)量下降組”中， 反映工具變量對出生率的總影響，包括直接影響和間接影響。在“小學數(shù)量未降組”中，并不存在工具變量影響出生率的間接渠道。因而，表4“小學數(shù)量未降組”第（3）列和第（4）列， 捕捉了工具變量對出生率的直接影響，然而 并不顯著。故該結論并不支持工具變量直接影響出生率。與之對比，在表4第（1）列和第（2）列中，小學生均教育經(jīng)費支出系數(shù)顯著為負。

（四）放松工具變量完全外生性假定

盡管安慰劑檢驗結果間接支持工具變量未直接影響出生率，但是嚴格來講，工具變量完全外生性假設難以完全被滿足。本文仍然擔心小學生均教育支出直接影響生育。楊龍見等（2013）研究表明財政教育支出增加對出生率具有顯著的負向影響[25]，而且教育支出增加有利于提高居民受教育程度，從而提高家庭養(yǎng)育機會成本，進而抑制生育需求、降低出生率，故工具變量可能會直接影響出生率。鑒于此，本部分使用Conley等（2012）的方法[26]，放松工具變量完全外生性約束條件，即假設工具變量小學生均教育支出直接影響出生率，該影響 接近于0，但不等于0 。 捕捉工具變量對出生率的直接影響。據(jù)此，將工具變量對出生率的直接影響寫入出生率模型（模型（1））等號的右側，即式（4-a）。D6005CD9-C747-4538-B9F9-D4182D94BB40

（4-a）

在此基礎上，使用“出生率”-“ ”，將上式重新定義為：

（4-b）

式（4-b）等號左側的新被解釋變量（ ）并未受到小學生均教育支出的直接影響，即滿足排斥性約束條件。因而，可以使用式（4-b）和式（5）進行工具變量估計。

（5）

通過對式（3）在“小學數(shù)量未降組”進行回歸獲得γ估計值?；貧w結果發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)回歸中γ估計值符號為正，這意味著估計值“β估計值”是真實效應“β”的最小值，這并沒有威脅本文結論。僅在不控制城市固定效應和時間固定效應時，γ估計值為-0.0086。使用Conley等（2012）的方法[26]，當 約為-0.0086×3時，小學數(shù)量系數(shù)的90%置信區(qū)間開始包括0。這意味著即使允許工具變量對出生率的影響接近于0但不等于0，除非小學生均教育支出對出生率的直接影響γ小于-0.0086×3時，否則小學數(shù)量對出生率仍然具有顯著為正的影響。

五、小學數(shù)量影響出生率的機制分析

撤點并校后，越來越多的家庭與學校之間的物理距離變遠，從而上學時間和上學成本大幅上升，進而抑制生育需求。在地級市層面無法直接度量上學距離遠近，因而不得不使用小學數(shù)量（下降）和生校比（上升）變量間接檢驗上學距離變遠的生育抑制效應。便捷的道路交通基礎設施，可以“壓縮”上學距離和時間（控制養(yǎng)育成本），進而緩解上學距離變遠對生育需求的抑制作用。據(jù)此分析，該抑制效應受到道路基礎設施便利條件（使用高道路鋪裝面積地級市度量）的調節(jié)。道路鋪裝面積高低可以反映道路交通基礎設施便利與否。設置高道路鋪裝面積地級市變量——高于道路鋪裝面積均值（或者中位數(shù)）的地級市為1，低于該均值（或者中位數(shù)）的地級市為0，在此基礎上，設置小學數(shù)量與高道路鋪裝面積地級市、生校比與高道路鋪裝面積地級市兩個交互項。

（一）上學距離變遠的生育抑制效應受到道路基礎設施條件的調節(jié)

撤點并校后，便捷的道路基礎設施（加上交通工具，比如自行車等）可以控制上學距離變遠的養(yǎng)育成本擴大效應，進而緩解小學數(shù)量下降對出生率的影響，故本文在基準回歸模型中引入小學數(shù)量與高道路鋪裝面積地級市的交互項。結果顯示，撤點并校后，小學數(shù)量仍然顯著為正，且該交互項系數(shù)顯著為負。這意味著小學數(shù)量下降對出生率的抑制效應，受到了道路鋪裝面積高低的調節(jié)。與低道路鋪裝面積地級市相比，在高道路鋪裝面積地級市，小學數(shù)量下降對出生率的抑制效應大幅度降低，見表5第（2）列。在撤點并校前，由于并不存在上學距離大幅變遠的影響，故小學數(shù)量系數(shù)和該交互項系數(shù)均不顯著，見表5第（1）列。

（二）生校比上升——學校內上學距離較遠的學生數(shù)量上升

出生率下降可能導致小學數(shù)量下降，鑒于這種可能的反向因果影響，本文使用生校比間接度量上學距離。生校比越高，意味著學校包含上學距離較遠地區(qū)的學生數(shù)量越多。遠距離上學的家庭越多，意味著地區(qū)養(yǎng)育成本越高，進而生育需求越易受到抑制。預期該變量與出生率負相關。下降的出生率并不意味著上升的生校比，進而有利于避免反向因果影響。

在表5第（4）列中，回歸結果顯示，撤點并校后生校比系數(shù)在10%的置信水平上顯著為負，這與預期一致。生校比上升表明學校里更遠地區(qū)的學生數(shù)量上升，這意味著地區(qū)總體養(yǎng)育成本提高，進而抑制出生率。而且，生校比與高道路鋪裝面積地級市的交互項系數(shù)顯著為正，在5%的顯著性水平上通過統(tǒng)計檢驗，這表明撤點并校后，生校比上升對出生率的抑制作用受到了道路鋪裝面積高低的調節(jié)。根據(jù)第（4）列交互項系數(shù)計算，在高道路鋪裝面積地級市，由于道路鋪裝面積較高的調節(jié)作用，生校比對出生率的負向效應被抵消。而在撤點并校影響前的1999-2002年，由于上學距離未大幅變遠，故生校比系數(shù)及其交互項系數(shù)均不顯著。以上分析支持上學距離變遠對生育的抑制效應，這意味著政府應該至少在人口流入?yún)^(qū)遵循“就近入學”原則，增加小學數(shù)量供給。

六、結語

21世紀以來，我國出生率處于低位徘徊的低迷狀態(tài)，將不利于我國人口、經(jīng)濟和社會的長期可持續(xù)發(fā)展。提高生育率已經(jīng)成為中國社會各界的共同目標，但如何提高生育率則眾說紛紜。本文從初等教育供給下降視角解釋我國出生率下降的現(xiàn)象，即基于小學數(shù)量大幅下降、上學距離變遠，引起養(yǎng)育成本上升，進而抑制生育的思路，研究結果表明：2001年以來，小學數(shù)量下降可以解釋出生率在樣本期間下降幅度的28%左右，地區(qū)道路鋪裝面積可以調節(jié)小學數(shù)量下降的生育抑制效應，這從側面意味著上學距離變遠是抑制家庭生育需求的因素。

在當前社會，教育重要性和加大教育投入已成社會各界共識。然而，教育投入是用于增加學校供給，還是用于擴大部分學校規(guī)模（生校比上升）⑩，抑或是增強學校后勤服務功能，需要綜合考慮社會目標。面對出生率長期持續(xù)走低和正在失衡的人口結構問題，根據(jù)研究結論，提出如下建議：第一，政府至少應該在人口流入地嚴格遵循“就近入學”原則，增加學校供給，有效縮短上學距離，從而降低家庭教育代價，釋放家庭生育需求。第二，由于上學距離增加，養(yǎng)育成本提高，抑制生育需求。政府可以有效“壓縮”學校與家庭之間的空間距離，進而“壓縮”上學通勤時間。這可以考慮修建便捷的公路交通系統(tǒng)，例如增加公共交通車輛和提高道路鋪裝面積，有效降低學生家庭與學校之間的通勤時間。第三，在有條件的地區(qū)，可以考慮增加學校校車投入，“壓縮”學生家庭與學校之間的上學距離和上學時間。

注釋：

① 根據(jù)《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》和歷年《中國統(tǒng)計年鑒》分別計算1994-2004年與2005-2014年的平均出生率。西部地區(qū)下降幅度為3.67‰，中部地區(qū)為1.88‰，東部地區(qū)為0.37‰，東北地區(qū)為2.83‰。

② 之所以使用1999-2013年數(shù)據(jù)，是因為在此期間中國經(jīng)歷撤點并校運動，小學數(shù)量下降幅度較大。D6005CD9-C747-4538-B9F9-D4182D94BB40

③ 在不含有未婚因素回歸中（其他控制變量與基準回歸相同），小學數(shù)量系數(shù)為0.028，R2=0.2。

④ 預算內財政收入/預算內財政支出=財政自給率（傅勇，2010）。

⑤ 地區(qū)道路鋪裝面積提高，有利于人口流動，進而可能影響該地區(qū)家庭就業(yè)、生育決策。

⑥ 1999年地級市平均出生率為17.0264‰，2013年為11.4304‰，兩者之差為5.59‰。

⑦ “小學數(shù)量未降組”是指2001年后（2001-2013年）小學數(shù)量在總體上未下降的地級市。

⑧ 12個地級市廣州市、韶關市、深圳市、珠海市、茂名市、肇慶市、惠州市、河源市、清遠市、東莞市、中山市和云浮市位于廣東省，6個地級市南寧市、百色市、賀州市、河池市、來賓市和崇左市位于廣西省，2個地級市樂山市和廣安市位于四川省。

⑨ “小學數(shù)量下降組”是指2001年后（2001-2013年）小學數(shù)量在總體上大幅下降的地級市?；谥鹗兄鹉甑挠^察，學校小幅度下降的地級市基本上很少。

⑩ 削減小學數(shù)量，在生源缺乏地區(qū)或者教師力量薄弱地區(qū)有其合理性。

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Does Primary School Supply Affect Fertility？

Abstract：The depressed birthrate is not obviously conducive to the sustainable development of population，economy and society in China. With the idea that reductions in the number of primary schools have had the distance from home to school become longer and the cost of raising children risen，which has suppressed demanding for fertility，this paper employs the reduction to explain the phenomenon of declining birthrate in China since 2001. Based on the panel data of 256 prefecture-level cities in China from 1999 to 2013，this paper uses the average education expenditure of primary school students as the instrumental variable of the number and show that the reduction can trigger the decline by nearly 30% during the sample period，which is resulted from the mechanism that the distance becomes longer. Better road paving condition can alleviate the adverse impact of the decline in primary school on the birth rate. Therefore， the policy significance of this paper is： in the context of low fertility，the government should strictly follow the "nearby enrollment" principle in the population inflow area and increase the supply of primary schools，which helps to reduce the cost of raising children and release the demand for children.

Key words：Number of primary school;The Compulsory School Merger Program;Distance to school;BirthrateD6005CD9-C747-4538-B9F9-D4182D94BB40