于寄語 彭蕓 付波航

摘要：立足于房產(chǎn)的二維屬性，結(jié)合退勢BSADF檢驗(yàn)和協(xié)整分析策略對我國一、二、三線城市的房價(jià)泡沫表現(xiàn)和驅(qū)動(dòng)源進(jìn)行實(shí)證探討。研究表明，考察時(shí)段內(nèi)各線城市房價(jià)泡沫的始末點(diǎn)、膨脹度及驅(qū)動(dòng)屬性均體現(xiàn)出差異化。一、三線城市的房價(jià)泡沫化程度明顯強(qiáng)于二線城市;其中，前兩類城市房價(jià)泡沫的主要推力源自房產(chǎn)投資屬性端下的市場需求，這一結(jié)論在變協(xié)整檢驗(yàn)框架下保持穩(wěn)健;二線城市房價(jià)泡沫的驅(qū)動(dòng)力則主要源于房產(chǎn)的自住屬性端。進(jìn)一步，基于貼現(xiàn)法對二維屬性端的“房價(jià)成分”進(jìn)行分解，由此對各線房產(chǎn)市場在不同屬性端的需求熱度進(jìn)行量化測度，并對近年來一、二線城市自住性房產(chǎn)需求以及一、三線城市投資性房產(chǎn)需求的凸顯特征進(jìn)行了探討。本文研究對于細(xì)化洞察各線城市房價(jià)泡沫風(fēng)險(xiǎn)特征、完善房產(chǎn)市場異質(zhì)性調(diào)控舉措具有重要啟示。

關(guān)鍵詞：房價(jià)泡沫;房產(chǎn)二維屬性;退勢BSADF檢驗(yàn);變協(xié)整檢驗(yàn)

中圖分類號：F299

一、 引言

作為國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)的穩(wěn)健發(fā)展關(guān)系到宏觀經(jīng)濟(jì)、金融的安全穩(wěn)定。黨的十九大以來，決策層旗幟鮮明地要求抑制房產(chǎn)過熱化，讓房產(chǎn)市場在穩(wěn)增長、促民生中發(fā)揮應(yīng)有的作用。但是在國家房住不炒、去杠桿、抑需求的政策調(diào)控大背景下，房產(chǎn)市場卻始終處于“邊調(diào)邊漲、政策功效不足”的怪圈。易居研究院發(fā)布的《2020年全國50城房價(jià)收入比報(bào)告》顯示，當(dāng)前我國的平均房價(jià)收入比已達(dá)13.4，個(gè)別城市逼近30，遠(yuǎn)超過國際公認(rèn)的4～6的合理區(qū)間。過高的房產(chǎn)負(fù)擔(dān)不僅對實(shí)體經(jīng)濟(jì)和城市活力帶來了潛在風(fēng)險(xiǎn)沖擊，對當(dāng)前房產(chǎn)市場“突出自住屬性、滿足自住需求”的政策定位亦造成較大壓力。如何理解并科學(xué)評估房產(chǎn)市場的過熱化表現(xiàn)，持續(xù)過熱的房價(jià)背后有多大成分來自居民的自住需求，在不同線城市又是否具有異質(zhì)化演進(jìn)態(tài)勢？上述問題的探討對于深入洞察我國房產(chǎn)市場的風(fēng)險(xiǎn)特征、完善房市長效調(diào)控機(jī)制和分城施策舉措具有重要意義。

回顧已有文獻(xiàn)，較多學(xué)者對我國房地產(chǎn)市場的走勢表現(xiàn)進(jìn)行了實(shí)證研究和探討。皮舜和武康平（2004）基于省級面板的實(shí)證檢驗(yàn)，指出經(jīng)濟(jì)增長有效助推了房產(chǎn)市場的上漲態(tài)勢[1]。盛松成和劉斌（2007）結(jié)合國內(nèi)外對比研究，強(qiáng)調(diào)市場需求對房價(jià)變動(dòng)的決定性影響，認(rèn)為我國房地產(chǎn)市場處于長期向上的趨勢[2]。宮汝凱（2015）結(jié)合土地供應(yīng)模型和聯(lián)立方程探討，指出我國住房價(jià)格近年來已脫離經(jīng)濟(jì)基本面因素，地方政府的財(cái)政失衡和土地財(cái)政約束不斷助推房產(chǎn)市場升溫[3]。

伴隨著房價(jià)的不斷上漲，房價(jià)泡沫的識別和測度成為學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。袁志剛和樊瀟彥（2003）較早基于行為人預(yù)期、信貸及政府政策信息構(gòu)造了一個(gè)局部均衡模型，通過求解房產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值對房價(jià)泡沫的產(chǎn)生及破滅條件進(jìn)行探討[4]。類似思路下，許春青和田益祥（2014）對我國房產(chǎn)市場的泡沫狀況進(jìn)行了數(shù)理建模和實(shí)證考察[5]。另有部分文獻(xiàn)構(gòu)建與房產(chǎn)市場相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，結(jié)合指標(biāo)合理區(qū)間與現(xiàn)實(shí)值的差距進(jìn)行房價(jià)泡沫的測算。如呂江林（2010）以房價(jià)收入比及該指標(biāo)下居民的承受上限為基礎(chǔ)，對我國房市泡沫水平進(jìn)行考察[6];孫波和羅志坤（2017）、朱吉（2017）分別基于房產(chǎn)市場的多個(gè)相關(guān)指標(biāo)，結(jié)合層次分析法對樣本城市的房價(jià)泡沫值進(jìn)行測算和探討[7～8]。此外，還有部分學(xué)者采用時(shí)序檢驗(yàn)方法，通過識別房價(jià)序列的爆炸性特征進(jìn)行房價(jià)泡沫的動(dòng)態(tài)探討[9～10]。盡管分析框架有所差異，上述研究均指出我國房產(chǎn)市場表現(xiàn)出明顯的泡沫特征。

由相關(guān)金融理論可知，房產(chǎn)市場兼具商品市場和資產(chǎn)市場兩個(gè)維度的特點(diǎn)，前者主要對應(yīng)于房產(chǎn)的自住屬性，后者則主要對應(yīng)于房產(chǎn)自住效用以外的附加效用所帶來的投資屬性，這兩部分屬性共同影響并推動(dòng)了房地產(chǎn)市場的價(jià)格走勢。從房價(jià)泡沫的驅(qū)動(dòng)視角來看，其背后可能源于住房投資屬性端市場需求的不斷強(qiáng)化，亦可能主要由自住屬性端的需求因素所推動(dòng)。不同于前述文獻(xiàn)多聚焦于房價(jià)泡沫的識別、測度，本文落腳于房價(jià)泡沫及其驅(qū)動(dòng)端屬性表現(xiàn)的計(jì)量探討，為洞察房產(chǎn)市場的路徑特征和風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)提供一個(gè)新的視角。

在具體研究方法上，BSADF檢驗(yàn)是近年較流行的資產(chǎn)泡沫檢驗(yàn)方法[11～13]。該方法通過滾動(dòng)策略捕捉資產(chǎn)價(jià)格走勢，對其基本路徑的爆炸性偏離特征進(jìn)行泡沫識別，具有很強(qiáng)的泡沫檢驗(yàn)功效。本文延續(xù)這一檢驗(yàn)思路，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)房價(jià)序列的路徑特征，利用退勢BSADF檢驗(yàn)對我國城市房價(jià)泡沫表現(xiàn)進(jìn)行探討。另一方面，租房價(jià)格序列有效反映了房產(chǎn)自住需求端的市場表現(xiàn)，借助這部分信息同實(shí)際房價(jià)走勢的協(xié)整檢驗(yàn)及時(shí)序描述，可以進(jìn)一步從房產(chǎn)的二維屬性視角洞察房價(jià)泡沫的驅(qū)動(dòng)端表現(xiàn)。由此出發(fā)，后文的研究邏輯為：以一、二、三線城市月度數(shù)據(jù)為樣本，采用退勢BSADF檢驗(yàn)對我國房價(jià)泡沫進(jìn)行計(jì)量識別和時(shí)空描述;隨后從房產(chǎn)屬性端的分解入手，著重就“房價(jià)泡沫的主要驅(qū)動(dòng)力源于自住屬性還是投資屬性”以及“不同屬性端下房產(chǎn)的需求熱度”進(jìn)行檢驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)量探討，回應(yīng)開篇關(guān)于房價(jià)過熱背后需求端特征及風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)的提問。

與已有文獻(xiàn)相比，本文貢獻(xiàn)體現(xiàn)在：（1）結(jié)合數(shù)理模型有效刻畫現(xiàn)實(shí)房價(jià)序列的路徑特征，并由此設(shè)計(jì)退勢調(diào)整的BSADF方法，夯實(shí)了現(xiàn)有房市泡沫建模和識別的計(jì)量基礎(chǔ)。（2）從房產(chǎn)二維屬性端的分解入手，對我國房價(jià)泡沫的驅(qū)動(dòng)源進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)和實(shí)證探討，為洞察現(xiàn)實(shí)房價(jià)泡沫的風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)和走勢特征提供新的視角。（3）對一、二、三線城市下房產(chǎn)的自住性需求和投資性需求熱度進(jìn)行測算和描述，為明確不同地區(qū)房價(jià)過熱化的異質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)特征提供依據(jù)。

二、房價(jià)泡沫識別與時(shí)空描述

（一）現(xiàn)實(shí)房價(jià)路徑下的泡沫設(shè)定與退勢BSADF檢驗(yàn)

由于房產(chǎn)市場兼具商品市場和資產(chǎn)市場的二維屬性特征，直接套用資產(chǎn)泡沫檢驗(yàn)方法進(jìn)行房價(jià)泡沫特征的考察并不合適。為保證研究的科學(xué)性，我們從一個(gè)簡約的供需模型出發(fā)刻畫現(xiàn)實(shí)房價(jià)序列的路徑特征，以此進(jìn)行房價(jià)泡沫的檢驗(yàn)設(shè)定和識別。理論上看，房產(chǎn)的供需狀況受很多因素影響，如宏觀環(huán)境、區(qū)域因素、房價(jià)當(dāng)期值和預(yù)期值等。兼顧簡潔性和科學(xué)性的統(tǒng)一，我們主要將當(dāng)期房價(jià)和預(yù)期價(jià)納入建模中，其余因素對于房產(chǎn)市場供給和需求端的影響通過截距項(xiàng)和相關(guān)系數(shù)的時(shí)變設(shè)定，以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)予以包含。具體而言，在需求端，住房需求 與當(dāng)期房價(jià) 呈負(fù)關(guān)聯(lián)，同需求方的預(yù)期價(jià) 呈正關(guān)聯(lián)。在供給端，住房供應(yīng) 與當(dāng)期價(jià) 具有正關(guān)聯(lián)，同供給方的預(yù)期價(jià) 則呈負(fù)相關(guān)。由此，不難構(gòu)建得到房產(chǎn)市場的需求-供給模型，見式（1）。模型中的相應(yīng)指標(biāo)均取對數(shù)形式，截距項(xiàng) 、 設(shè)定為關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，反映了其余因素（如區(qū)域位置、市場環(huán)境）對于房產(chǎn)供給、需求端在不同時(shí)刻的影響， 、 反映了短期非持續(xù)因素對市場的隨機(jī)擾動(dòng)影響。DFC83470-72AB-4D9A-8457-53A9ED51D905

（1）

均衡視角下有： ，基于式（1）可得到：

（2）

假定t時(shí)刻供需雙方對房價(jià)的預(yù)期值和下期實(shí)際值保持一致，即? 。并設(shè)定房產(chǎn)的供給（需求）價(jià)格彈性對當(dāng)前價(jià)和預(yù)期價(jià)無差別，即 ，? ，可推得：

（3）

記 ，并將上式中的擾動(dòng)項(xiàng)成分用鞅差序列 表示，得到：

（4）

式（4）反映了均衡狀態(tài)下房產(chǎn)價(jià)格的基本走勢。從生成機(jī)制來看，式（4）為帶有時(shí)間趨勢成分的隨機(jī)游走過程①，這一路徑特征較符合房產(chǎn)市場的既有經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。一方面，隨機(jī)游走特征是有效市場理論下資產(chǎn)價(jià)格走勢的固有體現(xiàn);另一方面，伴隨著外在沖擊和時(shí)間價(jià)值增值因素，時(shí)間趨勢本身就是房產(chǎn)價(jià)格的重要推力[14]。在式（4）描述的基本路徑之外，現(xiàn)實(shí)房價(jià)在短期內(nèi)可能對其存在偏離，如果這一偏離特征表現(xiàn)出正向急劇擴(kuò)大化狀態(tài)，便對應(yīng)泡沫的發(fā)生。對此，我們通過爆炸過程：? 進(jìn)行刻畫，由此得到含有泡沫的房價(jià)序列設(shè)定式（5）。其中，區(qū)段 為泡沫發(fā)生階段（ ）， 為泡沫塌陷階段，剩余路徑下的房價(jià)走勢與式（4）保持一致。

（5）

對于式（5）中的房價(jià)泡沫區(qū)段 ，我們結(jié)合倒向上確界ADF（BSADF）方法進(jìn)行識別[11]。首先確定考察區(qū)間 ， 為求整符號。固定右側(cè)端點(diǎn) 和窗寬 后，由子區(qū)間 至 向左逐步滾動(dòng)擴(kuò)展進(jìn)行水平ADF回歸：? ;隨后，對得到的一系列ADF值取上確界便構(gòu)成時(shí)點(diǎn) 上的BSADF檢驗(yàn)量。將區(qū)間 逐步延展至? 并重復(fù)前述策略，當(dāng)某時(shí)點(diǎn)處的BSADF檢驗(yàn)量越出設(shè)定的臨界點(diǎn)時(shí)，意味著 在局部區(qū)段具有明顯爆炸特征（ ），此時(shí)判定序列 存在泡沫。

不過，注意到BSADF檢驗(yàn)中的無泡沫原假設(shè)和含泡沫備擇假設(shè)均未考慮現(xiàn)實(shí)房價(jià)路徑式（5）中存在的時(shí)間趨勢成分特征。后者情景下，原始BSADF策略很容易帶來正向時(shí)間趨勢成分同局部爆炸成分的混淆，進(jìn)而導(dǎo)致泡沫檢驗(yàn)偏誤[15]。鑒于此，后文房價(jià)序列的泡沫檢測中對BSADF策略進(jìn)行了退勢調(diào)整，這體現(xiàn)在，在前述滾動(dòng)檢驗(yàn)中實(shí)施帶時(shí)間趨勢項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)? ，以有效剔除時(shí)間成分對泡沫成分的干擾，并由此構(gòu)建退勢的BSADF檢驗(yàn)量。隨后，類似于原始BSADF策略，結(jié)合退勢BSADF檢驗(yàn)量越過和回落相應(yīng)臨界線的時(shí)點(diǎn)確定泡沫區(qū)間。記泡沫的起始和結(jié)束點(diǎn)分別為 和 ，有：

（6）

為時(shí)點(diǎn)t的退勢BSADF檢驗(yàn)量， 為 分位點(diǎn)下的右側(cè)臨界值。 為理論上設(shè)定的泡沫最短持續(xù)長度。多泡沫情形下，我們在抹除前期泡沫后，對后續(xù)泡沫成分進(jìn)行類似思路估測。

（二）一、二、三線城市房價(jià)泡沫識別

采用退勢BSADF檢驗(yàn)對我國一、二、三線城市房價(jià)泡沫進(jìn)行考察。參照大多數(shù)文獻(xiàn)研究，基于人口和經(jīng)濟(jì)規(guī)模確定各線城市②。研究數(shù)據(jù)來源于中國房價(jià)行情網(wǎng)，時(shí)間跨度為2009年7至2019年12月，各線城市房價(jià)序列基于選取城市的月度數(shù)據(jù)平均得到。

各線城市房價(jià)的月度走勢如圖1所示。可以看到，樣本研究期內(nèi)，各線城市的房價(jià)序列整體呈現(xiàn)上升態(tài)勢，并且在部分區(qū)段的上漲趨勢較為陡峭，蘊(yùn)含著可能的泡沫化特征。由此，基于原始房價(jià)序列數(shù)據(jù)③，我們基于前述退勢BSADF檢驗(yàn)進(jìn)行房價(jià)泡沫識別。圖2描繪了具體的泡沫檢驗(yàn)結(jié)果，檢驗(yàn)中的學(xué)習(xí)樣本為12個(gè)月（一年跨度數(shù)據(jù)），即從2010年6月份開始檢測。圖2中的縱坐標(biāo)對應(yīng)退勢BSADF檢驗(yàn)量，虛線為5%顯著水平臨界線④。可以看到，一、三線城市房價(jià)序列的退勢BSADF檢驗(yàn)量自2018年起已整體越出臨界線，相應(yīng)市場在后續(xù)時(shí)間的泡沫化表現(xiàn)較強(qiáng);二線城市下退勢BSADF檢驗(yàn)量的走向則相對較弱，前期超出泡沫臨界線后于近期不斷回落。

結(jié)合退勢BSADF檢驗(yàn)量越過和回落臨界線的時(shí)點(diǎn)，識別各線城市的泡沫區(qū)間。忽略長度小于等于1的短期跳躍成分，圖2顯示一、二線城市共檢測出4個(gè)房價(jià)泡沫區(qū)段，三線城市檢測出2個(gè)泡沫區(qū)段。為便于各線城市的空間比對，表1將相近時(shí)點(diǎn)的泡沫同放在區(qū)段i下。可以看到，2017年后各線城市的房價(jià)泡沫具有更長跨度，同時(shí)發(fā)生時(shí)點(diǎn)更為靠攏，近年呈現(xiàn)出一定的聚攏性特點(diǎn);此外，至樣本研究時(shí)段結(jié)束，一、二線城市已暫時(shí)走出泡沫區(qū)間，三線城市則仍處于泡沫之中（見區(qū)段5列）。表1進(jìn)一步對各泡沫區(qū)段進(jìn)行了簡略描述，從最大退勢檢驗(yàn)量（max_DB）和平均退勢檢驗(yàn)量（mean_DB）來看，三線城市在考察時(shí)間段內(nèi)的泡沫表現(xiàn)最為突出，其在部分泡沫下達(dá)到了2.13（區(qū)段3）和2.30的高位（區(qū)段5），一、二線城市的相應(yīng)檢驗(yàn)量均在1.5以下。另外，從退勢BSADF檢驗(yàn)量的標(biāo)準(zhǔn)差（sd_DB）來看，一線城市房價(jià)泡沫的強(qiáng)度較為穩(wěn)定，二、三線城市房價(jià)泡沫的波動(dòng)性相對較大。

三、房價(jià)泡沫的主要驅(qū)動(dòng)力探討：源于自住需求還是投資需求？

（一）房產(chǎn)的二維屬性與協(xié)整檢驗(yàn)設(shè)計(jì)

房產(chǎn)市場在滿足居民的自住需求之外，還具有明顯的投資屬性特征。后者對應(yīng)于現(xiàn)有制度下房產(chǎn)所附帶的戶口、子女教育、轉(zhuǎn)手增值等自住性以外的額外效用需求⑤。對于前述泡沫區(qū)段下一、二、三線城市房價(jià)的持續(xù)高位走勢，其可能源自住房投資屬性端的不斷強(qiáng)化，亦可能主要由自住性需求推動(dòng)。如果是前者，我們可以理解為房市投資屬性及部分投機(jī)性的加強(qiáng)，市場的風(fēng)險(xiǎn)暴露面存在加大傾向。如果是后者，則意味著房產(chǎn)市場未在自住屬性端提供有效供給，從而帶來市場需求熱度和房價(jià)的持續(xù)高位。結(jié)合房價(jià)序列在上述二維屬性端的協(xié)整檢驗(yàn)，本部分對房價(jià)泡沫的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行識別探討。

在現(xiàn)有房產(chǎn)市場“租購不同權(quán)”的制度安排下，租房客難以獲得商品房的投資屬性效用;從而，房屋租賃價(jià)格可以較為充分反映房產(chǎn)自住屬性部分的市場表現(xiàn)。如此，我們通過協(xié)整模型將房產(chǎn)價(jià)格同其自住屬性部分的市場表現(xiàn)建立關(guān)聯(lián)式（7），兩者分別用對數(shù)化的住房售價(jià)（ ）和住房租金（ ）表示。在此基礎(chǔ)上，設(shè)定式（7）下殘差項(xiàng) 的走勢對應(yīng)于房價(jià)序列在自住屬性之外，即投資屬性部分的路徑表現(xiàn)。DFC83470-72AB-4D9A-8457-53A9ED51D905

（7）

從建模邏輯來看，如果（7）式中的 和 具有協(xié)整關(guān)系，意味著 所代表的房價(jià)走勢及其局部爆炸特征可以由 進(jìn)行有效解釋，現(xiàn)實(shí)房價(jià)泡沫主要由自住屬性端對應(yīng)的市場需求所推動(dòng)。而如果式（7）的協(xié)整關(guān)系不存在，則意味著 不能對房價(jià)泡沫進(jìn)行有效解釋，房市泡沫的驅(qū)動(dòng)源還有很大部分來自于投資屬性。進(jìn)一步，對殘差項(xiàng) 和 的非平穩(wěn)度進(jìn)行比較。理論上來看，相應(yīng)序列的非平穩(wěn)度越強(qiáng)意味著其信息變異成分和局部爆炸特征越凸顯，進(jìn)而更能為現(xiàn)實(shí)房價(jià)的泡沫表現(xiàn)提供解釋。即，如果殘差項(xiàng) 的非平穩(wěn)度強(qiáng)于 ，意味著房價(jià)泡沫的主要驅(qū)動(dòng)力源自投資屬性;否則認(rèn)為自住屬性端是房價(jià)泡沫的主要推力。上述設(shè)計(jì)思路下，我們進(jìn)行各線城市房價(jià)泡沫驅(qū)動(dòng)源的實(shí)證探討。

（二）檢驗(yàn)結(jié)果

協(xié)整檢驗(yàn)是建立在非平穩(wěn)變量間的計(jì)量分析方法，前文已明確各線城市房價(jià)序列（ ）的局部爆炸性特征，表2同時(shí)列出了各線城市房價(jià)（ ）及租金（ ）走勢的ADF檢驗(yàn)結(jié)果，相應(yīng)序列均在5%顯著水平下通過非平穩(wěn)檢驗(yàn)。

表3給出了對式（7）的E-G協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果⑥，該方法結(jié)合ADF檢驗(yàn)對式（7）殘差項(xiàng)的平穩(wěn)性特征進(jìn)行考察。如果殘差項(xiàng)拒絕非平穩(wěn)原假設(shè)，意味著協(xié)整關(guān)系成立;否則，協(xié)整關(guān)系不成立。可以看到，一、二、三線城市均在5%顯著水平下拒絕式（7）“存在協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，自住屬性并不能為現(xiàn)實(shí)房價(jià)路徑及其泡沫特征提供有效解釋。隨后，對比表3各線城市在式（7）殘差項(xiàng)下的ADF值和表2中 序列的ADF檢驗(yàn)值，發(fā)現(xiàn)前者明顯大于后者。由于ADF檢驗(yàn)量反映了考察序列的非平穩(wěn)程度，如前所述，序列的非平穩(wěn)度越大表明相應(yīng)序列對實(shí)際房價(jià)泡沫的解釋力越強(qiáng)，從而認(rèn)定式（7）殘差項(xiàng)部分對應(yīng)的投資屬性端構(gòu)成了各線城市房價(jià)泡沫的主要推力。

在現(xiàn)實(shí)場景中，內(nèi)外在沖擊因素（如房產(chǎn)政策、經(jīng)濟(jì)周期、公眾預(yù)期等）可能對房產(chǎn)不同屬性端的市場表現(xiàn)具有差異化影響。后者情境下，房價(jià)走勢與其自住屬性端的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)可能存在結(jié)構(gòu)變化，即式（7）中的協(xié)整系數(shù)表現(xiàn)出時(shí)變性。為保證本部分檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性和科學(xué)性，進(jìn)一步將式（7）擴(kuò)展為式（8），其中， 為協(xié)整關(guān)系變點(diǎn)， 為示性函數(shù)。

（8）

針對式（8），Gregory和Hansen（1996）在E-G檢驗(yàn)之上提出了處理變協(xié)整情形的G-H方法[16]。其潛在思路為：如果存在結(jié)構(gòu)變化點(diǎn) 使得式（8）的殘差項(xiàng)表現(xiàn)出平穩(wěn)性，便認(rèn)定考察變量間存在長期協(xié)整和均衡關(guān)系，只是這一關(guān)系具有時(shí)變性。G-H檢驗(yàn)的原假設(shè)為式（8）的殘差項(xiàng)表現(xiàn)出非平穩(wěn)特征（不存在變協(xié)整關(guān)系）;備擇假設(shè)為殘差項(xiàng)平穩(wěn)（存在變協(xié)整關(guān)系）。我們基于G-H方法下的常用檢驗(yàn)量 、 對式（8）進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。

表4中的 和 均為左側(cè)檢驗(yàn)，可以看到，兩者在5%（10%）顯著水平下均大于相應(yīng)臨界值，未能拒絕“無變協(xié)整關(guān)系”原假設(shè)。這表明，變協(xié)整設(shè)定下房產(chǎn)價(jià)格同其自住屬性端同樣不存在均衡關(guān)系，單靠后者不能充分解釋房產(chǎn)市場的價(jià)格泡沫表現(xiàn)。表4末列給出了式（8）殘差項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)值，可以看到，一、三線城市相應(yīng)殘差部分的ADF值為-2.51和-2.61，高于兩類城市在自住屬性代理指標(biāo) 下的ADF值-2.76和-3.05（表2），這一結(jié)果同式（7）下的檢驗(yàn)結(jié)論一致，即投資屬性端下的信息變異度以及其對現(xiàn)實(shí)房價(jià)泡沫的解釋力度更大。對于二線城市，檢驗(yàn)結(jié)果與式（7）的分析表現(xiàn)出差異性，變協(xié)整式（8）下殘差項(xiàng)的非平穩(wěn)度（-3.23）小于 的非平穩(wěn)度（-2.09），自住屬性端對二線城市房價(jià)泡沫的解釋力更大。如此，本部分計(jì)量檢驗(yàn)表明：一、三線城市房價(jià)泡沫的驅(qū)動(dòng)力主要來自房產(chǎn)的投資屬性端，這一結(jié)論在協(xié)整及變協(xié)整設(shè)定下均保持穩(wěn)健。而對于二線城市，在更為現(xiàn)實(shí)的變協(xié)整框架下，研究結(jié)果更傾向于支持其房價(jià)泡沫主要由自住屬性端的市場需求所驅(qū)動(dòng)。

四、進(jìn)一步研究：房產(chǎn)二維屬性端的需求強(qiáng)度描述

為了更量化地考察各線城市在房產(chǎn)投資屬性及自住屬性端的需求表現(xiàn)，我們對這兩部分屬性下的“房價(jià)成分”進(jìn)行分解測算，在其基礎(chǔ)上對相應(yīng)屬性端的需求強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)量刻畫。首先，考慮到租賃收益可以看成住房居住效用的利息所得，根據(jù)收益的資本化原理，基于租金折現(xiàn)可以測算住房自住屬性端的價(jià)格成分;隨后，用實(shí)際房價(jià)對其進(jìn)行剔除可計(jì)算得到投資屬性端的房價(jià)成分。以第j線城市為例， 為t時(shí)刻每平方米的房屋租金， 為實(shí)際房價(jià)， 為房貸利率，住房自住屬性和投資屬性下的價(jià)格成分別記為 和 ，則有 ， 。另一方面，注意到前文的退勢BSADF檢驗(yàn)量在實(shí)質(zhì)上捕捉的是房價(jià)的爆炸性上漲強(qiáng)度。從經(jīng)濟(jì)意義解讀來看，它很大程度上反映了現(xiàn)實(shí)房產(chǎn)市場的需求熱度。從而，可以基于二維屬性端“價(jià)格成分”的退勢BSADF檢驗(yàn)量取值度量相應(yīng)屬性部分的需求強(qiáng)度，兩者差值亦可以反映房產(chǎn)投資需求和自住需求的差異化表現(xiàn)。

由上述思路出發(fā)，對一、二、三線房產(chǎn)市場的投資需求及自住需求強(qiáng)度進(jìn)行量化描述，初始學(xué)習(xí)樣本同時(shí)設(shè)置為12，即從2010年6月開始進(jìn)行測度描述，相應(yīng)結(jié)果在圖3和圖4展示。動(dòng)態(tài)走勢來看，各線市場在投資屬性端的退勢BSADF檢驗(yàn)量持續(xù)位于臨界線之上，相應(yīng)需求的熱化特征凸顯;自住屬性端的檢驗(yàn)量走勢則保持微弱下傾，并自2017年開始逐步加大對臨界線的下偏度。這一表現(xiàn)印證了前文投資屬性對實(shí)際房價(jià)泡沫的重要推動(dòng)作用，同時(shí)也反映了當(dāng)前民眾不滿足于純粹的自住需求，向投資屬性端進(jìn)行購買和消費(fèi)的持續(xù)性動(dòng)機(jī)。

通過對上述退勢BSADF檢驗(yàn)量進(jìn)行年度平均，表5給出了各年度不同線城市房產(chǎn)二維屬性端的需求強(qiáng)度（ 、 ）及其差值（ ）。可以看到，一線城市的房產(chǎn)自住性需求在2016年達(dá)到高位后開始下滑，投資性需求則在經(jīng)歷早期波動(dòng)后于近年持續(xù)上升;三線城市下的自住需求強(qiáng)度值在考察區(qū)段內(nèi)逐步下滑，投資性需求則處于不斷上漲態(tài)勢;相對應(yīng)地，二線城市的自住及投資性房產(chǎn)需求在近年均呈降溫態(tài)勢。整體看來，投資性房產(chǎn)需求與自住性需求的差距值（ ）在2016年后的各線城市處于上升通道，前者對后者的擠壓不斷持續(xù)并加劇。其中，一線和三線城市的投資性房產(chǎn)需求熱度更突出。以2018和2019年的測算結(jié)果為例，一線城市下的投資性需求強(qiáng)度值分別為0.53和0.59，三線城市為0.75和0.48，遠(yuǎn)高于二線城市的0.28和-0.02。房產(chǎn)自住性需求上，則是一、二線城市明顯強(qiáng)于三線城市。三類城市在2018和2019年的相應(yīng)需求值分別為-0.95和-1.23、-1.15和-1.50、-1.67和-1.87，房產(chǎn)自住性需求在不同線城市體現(xiàn)出明顯的差異化。DFC83470-72AB-4D9A-8457-53A9ED51D905

上述二維屬性下房產(chǎn)需求強(qiáng)度描述的現(xiàn)實(shí)啟示在于：一線城市在房產(chǎn)自住端和投資端均較強(qiáng)的需求熱度反映了相應(yīng)市場有效供給的欠缺。政策制定者在抑制大城市房產(chǎn)市場過度投資（投機(jī)）和購置需求的同時(shí)，應(yīng)加大、加強(qiáng)、完善相應(yīng)市場的多元化供給支撐。另一方面，現(xiàn)有租房市場所提供的房產(chǎn)附加屬性如落戶等很少，這帶來的結(jié)果是：消費(fèi)者出于對這類附加屬性的偏好，在資金條件相對滿足的情況下更傾向于買房而非租房，自住屬性外的投資性需求偏好構(gòu)成了房價(jià)上漲的重要推手，這點(diǎn)對于公共資源福利更為優(yōu)質(zhì)的一線城市尤為明顯。對于二線城市，相應(yīng)房產(chǎn)市場在當(dāng)前的投資及自住需求熱度方面較一、三線城市均不突出，但從就業(yè)市場、土地因素及生存成本各個(gè)角度來看，其是未來人口流入和城市規(guī)劃的重鎮(zhèn)，二線城市的房價(jià)走勢具有內(nèi)在支撐;相應(yīng)市場的房產(chǎn)政策安排應(yīng)注意調(diào)控力度，防止對真實(shí)自住需求的抑制。最后，三線城市房產(chǎn)市場的投資性需求在近期保持熱化，相應(yīng)需求值在考察時(shí)段內(nèi)不斷上升，并在部分年份直逼一線城市（表5），但這一需求熱度很顯然不能得到城市人口流入、經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景等基本面的持續(xù)支撐;相應(yīng)房產(chǎn)市場的熱度很大程度源自本地及大城市潛在返鄉(xiāng)人口的過度投資和預(yù)防性動(dòng)機(jī)，未來房價(jià)面臨較大波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，三線城市對此應(yīng)給予警惕和關(guān)注。

五、結(jié)論

房產(chǎn)市場的泡沫表現(xiàn)及其特征解讀是完善房市風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的重要議題。結(jié)合現(xiàn)實(shí)房價(jià)序列的路徑特征，本文采用退勢BSADF檢驗(yàn)對我國各線城市的房價(jià)泡沫進(jìn)行時(shí)空描述，強(qiáng)調(diào)各線城市房價(jià)泡沫的差異化特征以及近年來的聚攏性特點(diǎn);進(jìn)而，從房產(chǎn)的二維屬性入手，著重對房價(jià)泡沫的驅(qū)動(dòng)端表現(xiàn)進(jìn)行計(jì)量探討和數(shù)量描述。協(xié)整檢驗(yàn)下的實(shí)證研究表明，一、三線城市的房價(jià)泡沫主要由房產(chǎn)的投資屬性驅(qū)動(dòng)，這一結(jié)論在變協(xié)整框架下亦保持穩(wěn)健;二線城市泡沫的主要推力則源于房產(chǎn)的自住屬性端。本文同時(shí)對不同屬性端的房產(chǎn)需求熱度進(jìn)行了測算和動(dòng)態(tài)考察，強(qiáng)調(diào)了一、二線城市自住性房產(chǎn)需求以及一、三線城市投資性房產(chǎn)需求在近期的凸顯特征，上述結(jié)論為審視各線房產(chǎn)市場的泡沫化表現(xiàn)，洞察相應(yīng)市場在風(fēng)險(xiǎn)暴露面的差異化特征提供了數(shù)量依據(jù)。

結(jié)合本文研究，建議從如下方面加強(qiáng)對當(dāng)前房產(chǎn)市場的引導(dǎo)，進(jìn)一步完善房產(chǎn)市場調(diào)控體系，提升房市政策的實(shí)施效力：

第一，強(qiáng)化供需兩端的分城調(diào)控和配合施策。長期以來，倚重需求端的調(diào)控舉措未能有效抑制大城市的房價(jià)過熱問題，并滋生出“茶水費(fèi)”“捂盤惜售”等一系列市場扭曲行為。對于一線城市，無論是房產(chǎn)投資效用的增值還是居住需求，都具有強(qiáng)烈的市場支撐。在重拳遏制、打擊投機(jī)性炒房之外，一線城市的調(diào)控重點(diǎn)應(yīng)在于進(jìn)一步完善多層次住房供給體系，保障市場容量與城市人口的匹配。對于二線城市，自住屬性構(gòu)成了其房價(jià)走勢的主要驅(qū)動(dòng)力，保障性住房體制的完善和供給端的有效支撐同樣是房市政策的關(guān)鍵著力點(diǎn)。對于三線城市，房產(chǎn)非自住屬性端的需求過熱，這帶來了一定的風(fēng)險(xiǎn)隱患。政策實(shí)施中應(yīng)著重從需求端入手，合理引導(dǎo)購房預(yù)期，避免房價(jià)持續(xù)攀升對城市發(fā)展造成“高負(fù)荷”。

第二，加快推動(dòng)城市租賃市場的服務(wù)完善與體制改革。我國租賃市場的個(gè)人房源占比較高，房源質(zhì)量及配套服務(wù)與租住品質(zhì)要求不匹配;同時(shí)，現(xiàn)有制度下租房客難以充分享受房產(chǎn)居住屬性之外的額外附帶權(quán)利和效用（如落戶、周邊教育資源、公共福利等），這也成為城市房產(chǎn)市場價(jià)格上升的重要推力?！白馐弁瑱?quán)”和相應(yīng)配套政策的完善對于抑制這種房產(chǎn)投資目的導(dǎo)致的購買行為具有重要意義，是建立和完善房產(chǎn)市場健康發(fā)展長效機(jī)制的關(guān)鍵。

最后，“房子是用來住的，不是用來炒的”是決策層一直強(qiáng)調(diào)的房產(chǎn)市場定位，這一過程的實(shí)現(xiàn)有賴于住房交易環(huán)節(jié)的公正化和效率化。一方面，應(yīng)借助于大數(shù)據(jù)技術(shù)和信息平臺的有效搭建，推動(dòng)房產(chǎn)交易和管理信息的進(jìn)一步透明，以此提高房產(chǎn)市場的監(jiān)管效率，減弱市場參與者的投機(jī)炒作行為和非理性購買行為。另一方面，政策層面可以嘗試一系列改革，通過團(tuán)購拼單、網(wǎng)絡(luò)直銷等方式，減少中間參與商環(huán)節(jié)（如房產(chǎn)銷售中介、策劃公司等），在責(zé)任到位的機(jī)制安排下構(gòu)建效率化的直接交易模式，降低房產(chǎn)交易成本。

注釋：

①水平項(xiàng) 的累積反映了房價(jià)序列 的時(shí)間性趨勢成分。

②兼顧數(shù)據(jù)代表性和獲得性，研究中的一線城市為：北京、上海、廣州、深圳。二線城市為：天津、大連、東莞、福州、哈爾濱、杭州、合肥、濟(jì)南、昆明、南昌、南京、南寧、寧波、青島、廈門、沈陽、石家莊、太原、唐山、溫州、武漢、西安、煙臺、長春、長沙、鄭州、重慶，昆明、成都、佛山、淄博。三線城市包括：安慶、北海、大理、丹東、貴陽、桂林、?？凇⒑艉秃铺?、吉林、拉薩、蘭州、洛陽、三亞、烏魯木齊、西寧、徐州、揚(yáng)州、宜昌、銀川、岳陽、湛江、珠海、遵義、鎮(zhèn)江、紹興、濟(jì)寧、邯鄲、臨沂、鞍山。

③分月度的描述圖顯示樣本期內(nèi)房價(jià)走勢的季節(jié)因素并不突出，這里直接基于原始序列進(jìn)行泡沫檢驗(yàn)。

④基于仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到退勢BSADF檢驗(yàn)的臨界值為 -0.16。

⑤本文將自住性以外的住房需求全部看成投資性需求。

⑥筆者還進(jìn)行了Johanson協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果與表4保持一致。

參考文獻(xiàn)：

皮舜，武康平.房地產(chǎn)市場發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長間的因果關(guān)系——對我國的實(shí)證分析[J].管理評論，2004，（3）：8-12.

盛松成，劉斌.經(jīng)濟(jì)發(fā)展對房價(jià)長期走勢的決定作用——基于中國及國際的比較分析[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2007，（8）：109-114.

宮汝凱.財(cái)政不平衡和房價(jià)上漲：中國的證據(jù)[J].金融研究，2015，（4）：66-81.

袁志剛，樊瀟彥.房地產(chǎn)市場理性泡沫分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2003，（3）：34-43.

許春青，田益祥.基于均衡分析的我國房地產(chǎn)泡沫度分析[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2014，（1）： 113-119.DFC83470-72AB-4D9A-8457-53A9ED51D905

呂江林.我國城市住房市場泡沫水平的度量[J].經(jīng)濟(jì)研究，2010，（6）：28-41.

孫波，羅志坤.基于組合賦權(quán)的十城市房地產(chǎn)泡沫估算[J].商業(yè)研究，2017，（5）：42-48.

朱吉.中國城市房地產(chǎn)泡沫的時(shí)空特征分析[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2017，（2）：186-188.

曾五一，李想.中國房地產(chǎn)市場價(jià)格泡沫的檢驗(yàn)與成因機(jī)理研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2011，（1）：140-151.

張鳳兵，喬翠霞，張會(huì)芳.“結(jié)束”還是“延續(xù)”：中國房地產(chǎn)市場泡沫測度——基于遞歸SADF與GSADF檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2018，（7）：85-92.

Phillips P C B，Shi S，Yu J. Testing for Multiple Bubbles：Historical Episodes of Exuberance and Collapse in the S&P 500 [J]. International Economic Review，2015，56（4）：1043-1078.

郭文偉，王禮昱.資產(chǎn)價(jià)格泡沫對消費(fèi)的影響：抑制還是促進(jìn)？[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2017，（11）：59-68.

王少平，趙釗.中國資本市場的突出風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)與監(jiān)管的反事實(shí)仿真[J].中國社會(huì)科學(xué)，2019，（11）：44-63.

Craven B D， Islam S M N. Stock Price Modeling：Separation of Trend and Fluctuations，and Implications [J]. Review of Pacific Basin Financial Markets and Policies，2015，18（4）：1-12.

Yu J Y，Ma Z X. Expanded BSADF Test in the Presence of Breaks in Time Trend – AFurther Analysis on the Recent Bubble Phenomenon in Chinas Stock Market[J]. Applied Econometric Letters，2019，26（1）：64-68.

Gregory A W，Hansen B E. Tests for Cointegration in Models with Regime and Trend Shifts[J]. Oxford Bulletin of Economics & Statistics，1996，58（3）：555-560.

Is Self-living Demand Dominating or Investment Demand？

-- An Empirical Investigation onthehousingpricebubblesinFirst， Second and Third Tier CitiesandTheir Driving Attributes

Yu Jiyu???? Peng Yun??? FuBohang

（School of Finance， Hubei University of Economics， Wuhan 430205;School of Finance and Economics， Shenzhen Institute of Information Technology， Shenzhen 518172）

Abstract：Based on the two-dimensional attributes of real estate， this paper combines with the detrend BSADF test and co-integration analysis strategy to measure and discuss the trend performance and driving sources of housing price bubbles in China's first， second and third-tier cities. The study found that the price bubbles beginning and end points， expansion degree and interval span in each-tier cities are different. Among them， the strength of housing price bubbles in the first and third-tier cities are obviously stronger than those in second-tier cities. The main driving force of housing price bubbles in the first two types of cities comes from the investment attribute， the conclusion remains robust under the framework of varying cointegration test for house price series and the market performance in the two-dimensional attribute， while the main driving force in the second-tier cities comes from the self-occupancy attribute. Combined with the decomposition for the price components under the propertys two-dimension attributes by using the discount method， the paper further quantifies and compares the market demand heat at the end of two-dimensional attributes for different-line cities house market， emphasizes and describes the prominent characteristics of the self-living demand for the real estate in the first and second-tier cities andthe investment demand for the real estate in first and third -tier cities at present. The study of this paper has important implications for the insight into the bubble risk characteristics and improvement of heterogeneous regulation measures for housing markets in different-tier cities.

Key words：Housing price bubble; Real estates two-dimensional attributes; Detrend BSADF test; Varying co-integration test.DFC83470-72AB-4D9A-8457-53A9ED51D905