邱奕龍 陳薈宇 曾鴻基 吉雷

1.中國(guó)石油西南油氣田公司天然氣研究院 2.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司天然氣質(zhì)量控制和能量計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

隨著計(jì)算機(jī)和處理圖像技術(shù)的飛速發(fā)展，利用集流動(dòng)可視化和流動(dòng)測(cè)試一體的PIV(Particle Image Velocimetry)技術(shù)成為了研究流場(chǎng)特性的新興方向[1-2]。

PIV技術(shù)為一種利用彌散在流體中的粒子對(duì)光的散射作用，用光學(xué)方法測(cè)得粒子在流場(chǎng)中不同時(shí)刻的位移，并基于粒子的跟隨性來(lái)確定流場(chǎng)的各種參數(shù)的技術(shù)[3]，相比于其他測(cè)試流場(chǎng)的方式，大大降低了對(duì)流場(chǎng)本身的擾動(dòng)。倪銳等[4]利用PIV技術(shù)對(duì)天然氣管道內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)PIV技術(shù)測(cè)量誤差很小，符合實(shí)際要求。而加注示蹤粒子是PIV測(cè)量的前提條件，示蹤粒子的添加方式對(duì)流態(tài)擾動(dòng)有不同影響，內(nèi)部示蹤粒子分布也不盡相同。馬昌友等[5]通過(guò)PIV對(duì)暫沖式風(fēng)洞高亞音速平面葉柵流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)了示蹤粒子越大對(duì)流動(dòng)的跟隨性越差；陳瑩等[6]在低速風(fēng)洞中完成了對(duì)PIV示蹤粒子最佳投放位置的研究。應(yīng)用PIV技術(shù)測(cè)量流場(chǎng)時(shí)，示蹤粒子加注方式對(duì)流場(chǎng)和示蹤粒子質(zhì)量濃度的分布存在影響，對(duì)示蹤粒子加注方式的研究十分必要。

為了更加深入地探索示蹤粒子的加注方式對(duì)流場(chǎng)及質(zhì)量濃度分布的影響，設(shè)計(jì)了3種示蹤粒子加注方式，并比較對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)情況和粒子的分布規(guī)律，得到最優(yōu)加注方式，為PIV測(cè)量技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

1 理論

流體在流動(dòng)過(guò)程中遵循連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

連續(xù)性方程即流入控制體內(nèi)的凈質(zhì)量流量與控制體內(nèi)由于密度變化在單位時(shí)間里所增加的質(zhì)量相等[7]，連續(xù)性方程的理論公式如式(1)所示[8]。

(1)

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u、v、w分別為流體沿x、y、z3個(gè)方向的速度，m/s。

動(dòng)量方程即一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零[8]，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，理論公式如式(2)～式(4)所示[9]。

(2)

(3)

(4)

式中：P為流體所受壓力，Pa。

本次模擬采用的顆粒模型為液滴，粒徑為1×10-6m，質(zhì)量流量為1×10-20kg/s。由于在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，顆粒將會(huì)受到流場(chǎng)中的拖曳力、浮力、壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力，其顆粒在拉格朗日坐標(biāo)系下所受到的力學(xué)平衡方程如式(5)～式(8)所示[10]。

(5)

(6)

(7)

(8)

2 數(shù)值模型

2.1 幾何模型

本次數(shù)值模擬使用NX10.0軟件對(duì)幾何模型進(jìn)行繪制，天然氣主管流道為直徑100 mm、長(zhǎng)度5 000 mm的圓柱形流道，采用3種方案對(duì)示蹤粒子進(jìn)行加注，加注位置均為距主管流道入口800 mm處。方案一為單旁通管道加注粒子；方案二為四旁通管道加注粒子；方案三為L(zhǎng)型管道加注粒子。各方案模型示意圖如圖1所示。

2.2 網(wǎng)格模型

對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分是所有CFD的基礎(chǔ)，網(wǎng)格劃分的意義在于將連續(xù)的流體利用網(wǎng)格塊離散化[10]。本次數(shù)值模擬對(duì)3個(gè)方案的模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，并對(duì)其進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為3 282 718時(shí)，所有方案的監(jiān)測(cè)點(diǎn)物理量均不隨網(wǎng)格數(shù)增加而改變，本研究的所有模型的網(wǎng)格數(shù)量均大于3 282 718。

2.3 計(jì)算模型

采用FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型standardK-ε，近壁面函數(shù)選擇Standard Wall Functions，流體介質(zhì)為甲烷，主管道入口采用速度入口，流量為100～600 m3/h，出口為壓力出口，壁面采用光滑無(wú)滑移壁面。壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，空間離散模型除了Gradient采用最小二乘法，其余均為二階迎風(fēng)格式。選擇液滴作為示蹤粒子，粒徑為e-6m，為了更加貼合真實(shí)粒子加入管道中，在DPM模型中采用粒子與流場(chǎng)耦合的方式求解粒子顆粒的軌跡，并假設(shè)粒子在流場(chǎng)中受到剪切力、壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力。

3 結(jié)果分析

3.1 不同添加方式對(duì)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的影響分析

湍流強(qiáng)度是表征流場(chǎng)微觀脈動(dòng)特征的重要參數(shù)之一，它是速度波動(dòng)的均方根與平均速度的比值，在探究管道內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)特性時(shí)，需要著重關(guān)注流場(chǎng)內(nèi)的湍流強(qiáng)度，當(dāng)湍流強(qiáng)度小時(shí)，流場(chǎng)即趨于穩(wěn)定[11]。

湍流強(qiáng)度計(jì)算公式如式(9)所示。

(9)

式中:I為湍流強(qiáng)度，無(wú)因次。

本次數(shù)值模擬應(yīng)用上述數(shù)值模型，應(yīng)用 FLUENT軟件，對(duì)3種方案在各個(gè)進(jìn)口流量下的流場(chǎng)內(nèi)湍流強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算，繪制了不同方案對(duì)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度影響的單線圖(見(jiàn)圖2)。

如圖2所示，在大流量600 m3/h 時(shí)，3種方案對(duì)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的影響均在7倍管徑以內(nèi)，小流量100 m3/h時(shí)，方案一對(duì)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的影響最小，而當(dāng)流量大于200 m3/h 后，方案二對(duì)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的影響略大于方案一、方案三。

這是由于單管加注相比多管加注時(shí)，示蹤粒子僅從一個(gè)方向進(jìn)入，減少了對(duì)流場(chǎng)截面上流體整體的擾動(dòng)，而相比于L型管的加注方式，單旁通管并未過(guò)多地伸入流場(chǎng)內(nèi)部，所以其擾動(dòng)也小于L型管加注方式。而當(dāng)入口流量開(kāi)始較大時(shí)，這些影響開(kāi)始變得可以忽略，所以方案一優(yōu)于方案二、方案三。

3.2 不同添加方式對(duì)流場(chǎng)渦量的影響分析

旋渦是流體中非常常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)形態(tài)，渦量是描寫(xiě)旋渦運(yùn)動(dòng)的物理量，為流體速度矢量的旋度[12-13]。渦量動(dòng)力學(xué)方程是反映旋渦流體變化規(guī)律的方程,如式(10)所示[14]。利用該方程可說(shuō)明流體中旋渦的產(chǎn)生、變化現(xiàn)象，且渦量越小時(shí)，流場(chǎng)越穩(wěn)定。

(10)

使渦量發(fā)生變化的因素有質(zhì)量力、壓強(qiáng)梯度、黏性應(yīng)力、流體壓縮或膨脹、渦線變化等[15]，本次試驗(yàn)中3種示蹤粒子的加注方式必然對(duì)原流場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)影響。為此，應(yīng)用FLUENT軟件，對(duì)3種方案在各個(gè)進(jìn)口流量下的流場(chǎng)內(nèi)渦量分布進(jìn)行了計(jì)算(見(jiàn)圖3)。

由圖3可以看出，3種方案在各種流量下對(duì)流場(chǎng)渦量的影響均在5倍管徑以內(nèi)。當(dāng)流量在300 m3/h以下時(shí)，方案三對(duì)流場(chǎng)的渦流影響小于方案一、方案二，這是因?yàn)榉桨溉氖聚櫫Ｗ邮琼樦鲌?chǎng)流動(dòng)的方向而釋放出的，所以示蹤粒子與天然氣的流動(dòng)方向從一開(kāi)始就相同，這就使得流場(chǎng)的渦量變化沒(méi)有方案一、方案二那么大。而當(dāng)流量大于300 m3/h后，由于L管的管壁直接伸入到管道內(nèi)部，流量大時(shí)對(duì)管壁的擊打程度大，此時(shí)方案三對(duì)流場(chǎng)渦流的擾動(dòng)略大于方案一、方案二。

3.3 不同添加方式粒子質(zhì)量濃度分布情況的分析

PIV技術(shù)是通過(guò)采集管道內(nèi)示蹤粒子在CCD相機(jī)兩次曝光的位置，利用位置差除以曝光時(shí)間求得速度，進(jìn)而求得和速度有關(guān)的其余物理量[16]。因此，要得到完成的流場(chǎng)結(jié)果，其示蹤粒子在管道內(nèi)的分布必須均勻，為此，對(duì)不同添加方式的示蹤粒子質(zhì)量濃度分布進(jìn)行了對(duì)比。

圖4為不同加注粒子方式的質(zhì)量濃度分布圖。由圖4可知，方案二的示蹤粒子分布最好，各處較為均勻，方案一次之，方案三的粒子幾乎全部分布于管道中部。造成這一現(xiàn)象的原因是方案一和方案二的示蹤粒子在加注時(shí)存在與主流場(chǎng)速度方向垂直的速度，且粒子在y方向行駛的過(guò)程中，直到主管底部粒子y方向速度仍不為0，故顆粒在流場(chǎng)的剪切力作用下，會(huì)布滿整個(gè)管道；方案三的示蹤粒子分布主要集中在管道中心位置，管壁附近顆粒質(zhì)量濃度較低。這是由于L型管道的粒子出口y方向速度很小，且主管道的流速也較小，湍流強(qiáng)度不高，以至于顆粒無(wú)法到達(dá)管壁附近，造成粒子分布不均的現(xiàn)象。

由圖4可以看出，方案二的粒子分布最好，各處較為均勻，方案一次之，方案三的粒子幾乎全部分布于管道中部。由于方案一和方案二的示蹤粒子在注射時(shí)存在與主流場(chǎng)速度方向垂直的速度，且粒子在y方向行駛的過(guò)程中，直到主管底部粒子y方向速度仍不為0，故顆粒在流場(chǎng)的剪切力作用下，會(huì)布滿整個(gè)管道；方案三的示蹤粒子分布主要集中在管道中心位置，管壁附近顆粒質(zhì)量濃度較低。這是由于L型管道的粒子出口y方向速度很小，且主管道的流速也較小，湍流強(qiáng)度不高，以至于顆粒無(wú)法到達(dá)管壁附近，造成粒子分布不均的現(xiàn)象。

3.4 試驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)四管加注示蹤粒子的方式進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)在國(guó)家石油天然氣大流量計(jì)量站成都分站和西華大學(xué)流體與動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，采用PIV設(shè)備對(duì)天然氣管道示蹤粒子添加方式進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)設(shè)備見(jiàn)圖5～圖6。

試驗(yàn)中將透明管設(shè)置在距加注口10倍管徑(10d)處，通過(guò)粒子成像測(cè)速儀進(jìn)行測(cè)試，由PIV高速CCD相機(jī)獲取粒子速度矢量圖，試驗(yàn)壓力1.5 MPa，試驗(yàn)溫度31 ℃。從兩個(gè)流量工況來(lái)看，天然氣流速矢量箭頭方向一致，沒(méi)有明顯漩渦，表明此處流體流動(dòng)平穩(wěn)，上游示蹤粒子加注對(duì)下游流態(tài)的影響已基本消弭；整個(gè)測(cè)量區(qū)域均存在粒子速度矢量，說(shuō)明示蹤粒子分布可布滿管道。該結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相符，證明了此次數(shù)值模擬的可靠性。圖7所示為PIV測(cè)試結(jié)果。

4 結(jié)論

(1)單管加注示蹤粒子在小流量下對(duì)流場(chǎng)的影響較小，隨著流量的增大，對(duì)流場(chǎng)的影響程度增大；多管加注示蹤粒子在大流量時(shí)對(duì)流場(chǎng)影響與單管加注差異不大；L管加注示蹤粒子在各流量下對(duì)流場(chǎng)的影響均較小。

(2)L型管道加注示蹤粒子時(shí)，粒子在管道內(nèi)的分布極不均勻，幾乎全部集中于管道中部，所以不宜用于PIV測(cè)量，容易造成誤差，而多旁通管道注射示蹤粒子后粒子在管道流場(chǎng)內(nèi)的分布最為均勻。

(3)通過(guò)PIV裝置對(duì)四管加注示蹤粒子的方式進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果顯示，天然氣流速矢量箭頭方向一致，沒(méi)有明顯旋渦，表明流體流動(dòng)平穩(wěn)，上游示蹤粒子加注對(duì)下游流態(tài)的影響已基本消弭；整個(gè)測(cè)量區(qū)域均存在粒子速度矢量，表明示蹤粒子分布可布滿管道。該結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相符，證明數(shù)值模擬的可靠性。

綜上，多旁通管道注射示蹤粒子為天然氣管道內(nèi)流場(chǎng)最優(yōu)示蹤粒子加注方案。