李玉瓊，劉 真，馬永強(qiáng)，劉 心

（河北工程大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)番茄總產(chǎn)量在世界各國(guó)番茄產(chǎn)量排名中占據(jù)高位[1]，在我國(guó)蔬菜種植生產(chǎn)中番茄種植產(chǎn)業(yè)已成為不可或缺的一部分，因此提升番茄產(chǎn)量和質(zhì)量有助于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。番茄需水量是番茄灌溉制度制定的重要依據(jù)之一，提高番茄結(jié)果期需水量預(yù)測(cè)精度可實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉，從而節(jié)約水資源[2-3]。

在農(nóng)業(yè)作物預(yù)測(cè)方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了基于時(shí)間序列、模糊理論、灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型預(yù)測(cè)方法[4]?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法對(duì)非線性輸入層變量具有良好的逼近性，可進(jìn)行大范圍的數(shù)據(jù)融合。近年來(lái)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物需水預(yù)測(cè)方面。江顯群等[5]研究分析GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在玉米需水量預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用，得出GA-BP 模型在玉米需水量預(yù)測(cè)中更具優(yōu)勢(shì)；劉婧然等[6]提出使用遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)，用于預(yù)測(cè)青椒需水量，實(shí)驗(yàn)表明：GA-SVM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于SVM 模型，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高；Dalibor Petkovic等[7]構(gòu)建 RBFN-PSO 和 RBFN-BP 2 種預(yù)測(cè)模型，估算1980—2010年期間塞爾維亞的ET0，結(jié)果顯示：該RBFN-PSO 模型可用于高可靠性的ET0估計(jì)。針對(duì)影響農(nóng)作物生長(zhǎng)的環(huán)境因素錯(cuò)綜復(fù)雜，各環(huán)境因素之間存在非線性關(guān)系的問(wèn)題，劉洪山等[8]選取3個(gè)環(huán)境因子作物輸入量，建立GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)果園需水量；劉曉艷等[9]采用灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出與灌溉用水量關(guān)聯(lián)度較大的降水量等5個(gè)環(huán)境氣象因素作為灰色關(guān)聯(lián)度BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，用于預(yù)測(cè)農(nóng)業(yè)灌溉用水量；孟瑋等[10]為更高精度估算果園日參考作物需水量，選用山西省蓄水坑灌試驗(yàn)地的氣象數(shù)據(jù)，從而建立ABC-RBF 模型。以上研究表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在農(nóng)作物需水預(yù)測(cè)方面具有很好的適用性。

為提高番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)精度，本文提出BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)方法。首先，為減少影響因素之間信息的重疊，采用主成分分析（PCA）算法對(duì)影響番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)結(jié)果的環(huán)境因素進(jìn)行降維處理。其次，利用天牛須搜索（BAS）算法對(duì)徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，構(gòu)建基于BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的番茄需水量預(yù)測(cè)模型。最后，以河北工程大學(xué)試驗(yàn)田內(nèi)番茄作物相關(guān)歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示：BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的番茄需水量預(yù)測(cè)模型在番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)中有很好的適用性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)田概述

本文提供的試驗(yàn)對(duì)象為河北省邯鄲市河北工程大學(xué)試驗(yàn)田中的番茄作物。選用番茄品種為天馬-54，該品種具有早熟、抗寒、根系發(fā)達(dá)等優(yōu)點(diǎn)，適合在北方種植。數(shù)據(jù)以“天”為單位采集了2014—2016年每年6月1—31日的各環(huán)境參數(shù)。

1.2 環(huán)境因素篩選

影響番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)結(jié)果的環(huán)境因素有很多，如土壤溫度、相對(duì)濕度、CO2濃度、壓力、風(fēng)速等，預(yù)測(cè)過(guò)程中過(guò)多的環(huán)境因素會(huì)增加計(jì)算成本，降低模型運(yùn)算效率，影響預(yù)測(cè)精度。為提高預(yù)測(cè)精度，利用PCA 算法的降維思想，篩選對(duì)番茄需水影響較大的因素，降低上述各環(huán)境因素之間的關(guān)聯(lián)程度，最大限度反映原始變量的特征。

PCA 算法計(jì)算步驟[11]如下：一是將影響番茄需水量的環(huán)境數(shù)據(jù)構(gòu)成原始矩陣X，對(duì)原始矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到矩陣x′=［x1,x2,…,xn］，求出其協(xié)方差矩陣；二是計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量；三是根據(jù)協(xié)方差矩陣特征值大小，將對(duì)應(yīng)的特征向量組成一個(gè)映射矩陣Y，并根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率對(duì)指定的主成分進(jìn)行保留（一般用累計(jì)貢獻(xiàn)率85%以上的主成分代替全部的影響因子），最終得到由相應(yīng)影響番茄需水量的主成分指標(biāo)組成的映射矩陣；四是用映射矩陣Y對(duì)原始矩陣X進(jìn)行映射，得到的新變量即為影響番茄作物需水量的主要成分指標(biāo)。

1.3 番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)模型

1.3.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理 針對(duì)番茄結(jié)果期各環(huán)境因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好逼近性和大范圍數(shù)據(jù)融合的特點(diǎn)，處理影響番茄結(jié)果期需水量的相關(guān)環(huán)境因素的數(shù)據(jù)。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。影響番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)結(jié)果較大的3個(gè)環(huán)境因素作為輸入層的數(shù)據(jù)，隱含層將上述3個(gè)環(huán)境因素映射到隱含層空間，輸出層是對(duì)番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行輸出。

圖1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.3.2 BAS 對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快，全局逼近能力強(qiáng)[12]，由于初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是隨機(jī)生成的，隨機(jī)生成的初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)會(huì)影響RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。因此，利用BAS 算法對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，解決初始化參數(shù)隨機(jī)選擇的問(wèn)題，增強(qiáng)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，并且能有效提高預(yù)測(cè)結(jié)果精確度。BAS 算法是根據(jù)天牛覓食的原理構(gòu)建的啟發(fā)式搜索算法，天牛是根據(jù)食物氣味的強(qiáng)弱來(lái)覓食[13]。天牛通過(guò)兩只觸角分析食物氣味強(qiáng)度，如果左邊觸角收到的氣味強(qiáng)度大于右邊，天牛飛向左邊，否則飛向右邊。BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模步驟如下：

一是天牛的初始位置選取[-0.5，0.5]之間的隨機(jī)數(shù)，并保存在bestS 中，天牛的頭部朝向是隨機(jī)的，故提出一個(gè)隨機(jī)的天牛搜索方向，如下：

二是確定天牛左右須位置。

其中，Mr表示右側(cè)觸須的位置，Ml表示左側(cè)觸須的位置，c表示觸角的傳感長(zhǎng)度。

三是為指導(dǎo)天牛位置移動(dòng)，通過(guò)考慮搜索行為與氣味強(qiáng)度的相關(guān)性，將天牛位置移動(dòng)關(guān)系生成迭代模型：

其中，δt表示 t 時(shí)刻天牛的步長(zhǎng)，sign（）表示符號(hào)函數(shù)，f（）表示適應(yīng)度函數(shù)。選取預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均差作為適應(yīng)度函數(shù)，利用適應(yīng)度函數(shù)公式，計(jì)算天牛位置的適應(yīng)度函數(shù)值，并保存到bestR 中。

四是搜索參數(shù)方面，步長(zhǎng)因子δ用來(lái)決定天牛搜索的能力，初始步長(zhǎng)因子應(yīng)能夠覆蓋全部的搜索范圍，保證做到全局搜索。觸角的傳感長(zhǎng)度c和步長(zhǎng)δ更新規(guī)則，如下：

其中，eta表示衰減系數(shù)。

五是計(jì)算左右須適應(yīng)度f(wàn)（ml）和f（mr），比較f（ml）和f（mr）和大小，確定天牛下一步的前進(jìn)方向，移動(dòng)天牛位置，更新bestS；計(jì)算此時(shí)天牛位置的適應(yīng)度f(wàn)（mt），并更新 bestR。

六是判斷是否滿足結(jié)束要求，是則繼續(xù)進(jìn)行步驟（7），否則更新步長(zhǎng)和左右須之間的距離，返回至步驟（2）；這里結(jié)束要求是指f（mt）達(dá)到適應(yīng)度函數(shù)精度要求或迭代次數(shù)達(dá)到上限。

七是迭代結(jié)束，此時(shí)bestS 中保存的值就是BAS 搜索到的最優(yōu)解，即為最優(yōu)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化隱含層基函數(shù)中心以及隱含層與輸出層間的連接權(quán)值。

綜上，根據(jù)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行初始化，導(dǎo)入訓(xùn)練集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，由此得到BAS-RBF 預(yù)測(cè)模型。BAS 算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖2 所示。

圖2 BAS-RBF 模型

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過(guò)PCA 對(duì)環(huán)境影響因素進(jìn)行篩選，由特征值貢獻(xiàn)率計(jì)算表達(dá)式，計(jì)算各特征值貢獻(xiàn)率，得到表1。由表1 可知，前3個(gè)成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85.85%，即從12 維降至3 維，篩選出3個(gè)主成分指標(biāo)，分別命名為主成分1、主成分2、主成分3。

表1 總方差解釋

2.2 參數(shù)設(shè)置

對(duì)BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行多次訓(xùn)練后，選取天牛初始步長(zhǎng)為0.5，天牛尋優(yōu)迭代次數(shù)為100，衰減系數(shù)為0.8，觸角傳感長(zhǎng)度為5（表2、表3）。

表2 BAS 算法參數(shù)設(shè)置

表3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

BAS 算法迭代尋優(yōu)變化規(guī)律如圖3 所示，參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程中遇到了局部最優(yōu)值的問(wèn)題，隨后跳出局部最優(yōu)。當(dāng)?shù)_(dá)到20 次后，適應(yīng)度逐漸趨于穩(wěn)定，找到天牛全局最優(yōu)位置，進(jìn)而證明天牛須搜索算法收斂速度快，可有效提高預(yù)測(cè)模型工作效率。

圖3 適應(yīng)度函數(shù)迭代過(guò)程

2.3 番茄需水預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

主成分1、主成分2 和主成分3 作為預(yù)測(cè)模型的輸入層。以2014—2015年6月份的環(huán)境數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以2016年6月份的環(huán)境數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。將訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中，對(duì)番茄結(jié)果期需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 中BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合，而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分結(jié)果相差較大，是傳統(tǒng)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中初始化參數(shù)隨機(jī)性的選擇導(dǎo)致的，因BAS 算法具有收斂速度快，且無(wú)需知道函數(shù)的具體形式就可以完成位置尋優(yōu)，本文利用這一算法對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，進(jìn)而得到較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.4 誤差分析

為更好的分析預(yù)測(cè)模型的性能，選用平均絕對(duì)誤差（MAE）)、均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）3個(gè)指標(biāo)分析預(yù)測(cè)結(jié)果。其中，MAE 測(cè)量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的距離，RMSE 衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差，MAPE 描述預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。

其中，N為測(cè)試樣本總數(shù)，Wi為番茄需水預(yù)測(cè)值，W為番茄需水真實(shí)值。表4 中為各模型預(yù)測(cè)結(jié)果MAE、RMAE 和MAPE 特征指標(biāo)值。

表4 預(yù)測(cè)模型的各特征指標(biāo)

由表4 可知，RBF 預(yù)測(cè)模型和BAS-RBF 預(yù)測(cè)模型的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比可得，BAS-RBF 預(yù)測(cè)模型比RBF 預(yù)測(cè)模型的MAE、RMSE 和MAPE 分別減少了0.060 3、0.116 8 和 0.010 7，說(shuō)明優(yōu)化后的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值更接近。結(jié)果表明：2014—2016年BAS-RBF 的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化之后的結(jié)果更接近真實(shí)值。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的番茄結(jié)果期需水預(yù)測(cè)模型，通過(guò)PCA 將眾多環(huán)境影響因素降維成3個(gè)主要成分指標(biāo)，采用BAS 算法對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中初始化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建BAS-RBF 預(yù)測(cè)模型，結(jié)論如下：一是為減小影響因子較小的環(huán)境因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果帶來(lái)的誤差，選用河北省邯鄲市河北工程大學(xué)試驗(yàn)田中番茄的環(huán)境因素，通過(guò)PCA 降維處理，壓縮數(shù)據(jù)的同時(shí)盡量保留原數(shù)據(jù)的信息，以達(dá)到對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析的目的。最終選取了3個(gè)環(huán)境因素。二是對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真及誤差分析，計(jì)算得到BAS-RBF 模型的3 種評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果表明：BAS-RBF 預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度更高，結(jié)果更加接近實(shí)測(cè)值。由此得出：基于BAS-RBF 的番茄結(jié)果期需水量預(yù)測(cè)方法在番茄需水量預(yù)測(cè)方面具有一定的適用性。