王曉華，賈文彪，劉 林，張鳳鳴

(1.中鐵一局集團(tuán)建筑安裝工程有限公司，陜西 西安 710054； 2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引言

隨著城市車(chē)輛的增多，為有效克服出行擁堵，越來(lái)越多的城市陸續(xù)開(kāi)通了軌道交通線路。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年底，全球已有538座城市開(kāi)通了超過(guò)3萬(wàn)km的城市軌道交通線路，其中地鐵占53%；國(guó)內(nèi)也有45個(gè)城市開(kāi)通了約8 000km城市軌道交通線路，其中運(yùn)營(yíng)地鐵里程超過(guò)6 300km[1]。由于沿線的土地規(guī)劃總是滯后于地鐵線路，地鐵開(kāi)通后該區(qū)域成為黃金開(kāi)發(fā)地段，因而運(yùn)營(yíng)地鐵會(huì)不可避免地受到新建工程的影響。另一方面隨著地下空間的不斷開(kāi)發(fā)與利用，除了地鐵線路，還有地下通道、綜合管廊、地下室、人防工程等的涌現(xiàn)，基坑工程具有規(guī)模大、開(kāi)挖深度深、周邊環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)[2]。在日益復(fù)雜的環(huán)境下，地下工程建設(shè)給建設(shè)單位帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。不少學(xué)者對(duì)該領(lǐng)域展開(kāi)了研究，并取得研究成果。

李志高等[3]通過(guò)分析工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，總結(jié)了基坑開(kāi)挖導(dǎo)致下臥隧道的縱向變形規(guī)律，并在考慮基坑開(kāi)挖時(shí)空效應(yīng)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出隧道隆起變形的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法。Ye 等[4]研究了開(kāi)挖對(duì)鄰近地鐵隧道變形的影響。魏綱等[5]統(tǒng)計(jì)分析了國(guó)內(nèi)14個(gè)基坑上跨既有隧道工程的變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)60%以上的隧道最大豎向位移超過(guò)警戒值(10mm)，最終通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，得到隧道最大隆起量的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。郭鵬飛等[6]統(tǒng)計(jì)了39例類(lèi)似工程，并分類(lèi)總結(jié)隧道縱向最大隆起變形與基坑面積、基坑開(kāi)挖深度、基坑形狀系數(shù)等因素的關(guān)系，通過(guò)擬合曲線得到不同土質(zhì)地區(qū)隧道最大隆起位移的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式。溫科偉等[7]，黃戡等[8]，岳云鵬等[9]為研究基坑降水的影響，建立考慮流固耦合的三維有限元數(shù)值模型，分析不同工況下基坑開(kāi)挖對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)及鄰近地鐵隧道的變形影響。Lu等[10]以北京地鐵區(qū)間隧道為背景，采用現(xiàn)有的地下水位上升數(shù)值模擬方法，對(duì)與既有隧道相適應(yīng)的均質(zhì)土層進(jìn)行數(shù)值模擬。張強(qiáng)等[11]對(duì)注漿上方開(kāi)挖卸荷引起的既有地鐵隧道豎向變形進(jìn)行分析研究。本文將結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算，對(duì)該工程問(wèn)題進(jìn)行深入研究，相互驗(yàn)證，以保證研究結(jié)果的正確性。

1 理論分析

1.1 基坑開(kāi)挖對(duì)下臥既有地鐵隧道變形影響機(jī)理

基坑開(kāi)挖是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，目前關(guān)于這類(lèi)問(wèn)題的分析也較粗略[12]。隧道變形主要是基坑底面的土方卸荷產(chǎn)生回彈，進(jìn)而導(dǎo)致隧道向上隆起，基坑中心位置處隧道位移最大，沿軸線方向變形曲線呈正態(tài)分布。

1.2 影響隧道變形的主要因素

基坑開(kāi)挖導(dǎo)致既有地鐵隧道變形是一個(gè)多因素耦合的作用，通過(guò)閱讀大量相關(guān)文獻(xiàn)，總結(jié)出影響既有隧道變形的主要因素有：土層性質(zhì)、隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)、基坑尺寸、隧道與基坑的相對(duì)位置關(guān)系、加固措施、開(kāi)挖時(shí)空效應(yīng)、水文地質(zhì)等。

2 實(shí)例統(tǒng)計(jì)與分析

查閱文獻(xiàn)，收集國(guó)內(nèi)24個(gè)類(lèi)似基坑上跨既有地鐵隧道施工案例[13]，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理歸納，研究基坑開(kāi)挖卸荷下各因素對(duì)既有地鐵隧道豎向變形的影響，具體實(shí)例統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 實(shí)例統(tǒng)計(jì)

2.1 土層性質(zhì)對(duì)既有隧道變形的影響

郭鵬飛等[14]將最大隆起位移Smax與基坑開(kāi)挖深度H的比值定義為隆起率，代表單位開(kāi)挖深度隧道的變形量。本節(jié)收集的案例中，粉砂地區(qū)隆起率為0.04%～0.24%，平均值為0.11%；礫質(zhì)土地區(qū)隆起率為0.06%～0.21%，平均值為0.11%；軟土地區(qū)(軟土、淤泥質(zhì)黏土)隆起率為0.07%～1.28%，平均值為0.36%。

2.2 基坑形狀系數(shù)對(duì)既有隧道變形的影響

郭鵬飛等[14]引入了基坑的形狀系數(shù)α：

(1)

式中：a為基坑長(zhǎng)度(m)；b為基坑寬度(m)。

對(duì)于粉砂土地區(qū)，隧道隆起位移與形狀系數(shù)的比值為0.6～2.4，均值1.6。粉砂土地區(qū)基坑形狀系數(shù)與隧道隆起率關(guān)系如圖1所示，從擬合結(jié)果來(lái)看，兩者之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

圖1 粉砂土地區(qū)基坑形狀系數(shù)與隧道隆起率關(guān)系

對(duì)于礫質(zhì)土地區(qū)，隧道隆起位移與形狀系數(shù)的比值為0.6～2.2。礫質(zhì)土地區(qū)基坑形狀系數(shù)與隧道隆起率關(guān)系如圖2所示。相對(duì)于粉砂土地區(qū)而言，所收集案例中礫質(zhì)土地區(qū)點(diǎn)較分散，擬合結(jié)果不理想，但不難看出兩者間存在一定的正相關(guān)關(guān)系。

圖2 礫質(zhì)土地區(qū)基坑形狀系數(shù)與隧道隆起率關(guān)系

對(duì)于軟土地區(qū)，其隧道隆起位移與形狀系數(shù)的比值為0.9～2.7。軟土地區(qū)基坑形狀系數(shù)與隧道隆起率關(guān)系如圖3所示，相對(duì)于粉砂土地區(qū)和礫質(zhì)土地區(qū)而言，所收集案例中軟土地區(qū)的點(diǎn)分布較有規(guī)律，擬合結(jié)果較理想。

由圖1～3可知，基坑形狀系數(shù)與隧道隆起率具有明顯的線性或非線性關(guān)系，隧道隆起率隨著基坑形狀系數(shù)的增大而增大，即正方形基坑引起隧道的隆起率大于長(zhǎng)方形基坑。

2.3 基坑卸荷比對(duì)既有隧道變形的影響

魏綱[15]將基坑開(kāi)挖深度H與隧道頂部埋深Z0的比值定義為基坑卸荷比N，工程實(shí)踐表明，卸荷比是影響隧道隆起變形的重要因素之一。在郭鵬飛等[14]的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)基坑開(kāi)挖面積A取對(duì)數(shù)，將Smax/lgA/α作為因變量(此處定義為單位面積隆起M)，基坑卸荷比N為自變量，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

對(duì)于粉砂土地區(qū)，僅從本文所收集的案例，較難直接看出粉砂土地區(qū)隧道單位面積隆起M與基坑卸荷比N的關(guān)系。而礫質(zhì)土地區(qū)，其基坑卸荷比為0.55～0.72，隧道單位面積隆起M與基坑卸荷比N的比值為3.6～11.4。礫質(zhì)土地區(qū)基坑卸荷比與隧道單位面積隆起的關(guān)系如圖4所示。

圖4 礫質(zhì)土地區(qū)基坑卸荷比與隧道單位面積隆起關(guān)系

對(duì)于軟土地區(qū)，其有效基坑卸荷比為0.58～0.69，隧道單位面積隆起與基坑卸荷比的比值為4.0～9.4，均值為7.2，軟土地區(qū)基坑卸荷比與隧道單位面積隆起的關(guān)系如圖5所示，相較前2種土質(zhì)，軟土地區(qū)的擬合結(jié)果更理想。

圖5 軟土地區(qū)基坑卸荷比與隧道單位面積隆起關(guān)系

由圖4,5可知，基坑卸荷比與單位面積隆起間存在一定的正相關(guān)關(guān)系，基坑開(kāi)挖深度越大，隧道埋深越淺，卸荷比越大，隧道的豎向位移越大，即隧道的豎向單位面積隆起率隨著基坑卸荷比的增大而增大。

2.4 開(kāi)挖面積對(duì)既有隧道變形的影響

張俊峰[16]對(duì)隧道最大隆起位移與基坑開(kāi)挖面積間的關(guān)系進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明隧道隆起位移隨基坑開(kāi)挖面積的增大而增大。對(duì)本文收集案例中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不同土質(zhì)地區(qū)隧道最大隆起率與基坑開(kāi)挖面積(自變量取lgA)的擬合結(jié)果，如圖6所示。由圖6可知，雖然各點(diǎn)分布較離散，但從有效點(diǎn)的擬合結(jié)果可看出，隧道的隆起變形隨開(kāi)挖面積的增大而增大。

圖6 不同土質(zhì)地區(qū)開(kāi)挖面積與隧道隆起率的關(guān)系

3 案例分析

3.1 工程概況

西安地鐵6號(hào)線換乘通道四期工程上跨地鐵2號(hào)線，基坑平面為異形，開(kāi)挖深度約9m，基坑長(zhǎng)約34m，寬約13m，基坑圍護(hù)采用圍護(hù)樁+混凝土支撐，圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深10.4m，沿開(kāi)挖深度范圍內(nèi)設(shè)置2道支撐，分別位于-1，-5.4m處。地鐵2號(hào)線隧道埋深為12m，隧道頂部距基坑底最小距離為3.1m，隧道與基坑長(zhǎng)邊夾角為90°，其位置關(guān)系如圖7所示。

圖7 基坑與隧道位置關(guān)系

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

隧道豎向變形如圖8所示。由圖8可知，工況1開(kāi)挖第1層土體時(shí)(開(kāi)挖1m)，由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)、攪拌樁等工況的施工，導(dǎo)致隧道發(fā)生下沉，而土方開(kāi)挖引起隧道隆起，因此隧道的豎向位移幾乎為0；工況2開(kāi)挖第2層土體時(shí)(開(kāi)挖4.4m)，隧道位移增加7.2mm，約占最大豎向位移的91.1%；工況3開(kāi)挖第3層土體時(shí)(開(kāi)挖2.76m)，隧道位移增加0.7mm，約占最大豎向位移的8.9%。

圖8 隧道豎向變形云圖(單位：m)

沿隧道軸線方向建立路徑，提取隧道頂部的最大豎向位移，其變形曲線如圖9所示。由圖9可知，隧道豎向位移呈拋物線形，在基坑土方開(kāi)挖完成時(shí)隧道位移達(dá)到最大，且隧道豎向位移與距隧道中心的距離有明顯關(guān)系，在隧道中心下方隧道位移達(dá)到最大，隨著距隧道中心距離的增大，豎向位移逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

圖9 隧道豎向位移曲線

3.3 基坑開(kāi)挖對(duì)下臥隧道變形影響的主要因素分析

分析單因素對(duì)隧道變形的影響時(shí)，在保證其他因素一致的前提下，再通過(guò)有限元模擬分析其對(duì)隧道最大豎向位移的影響，隧道豎向位移均取基坑開(kāi)挖到底層時(shí)的變形量。

3.3.1基坑形狀系數(shù)

在基坑開(kāi)挖面積(900m2)、開(kāi)挖深度(8m)、隧道埋深(12m)相同的情況下，選取基坑尺寸(長(zhǎng)×寬)為20m×45m，30m×30m，45m×20m進(jìn)行分析，不同基坑形狀下隧道豎向隆起變形曲線如圖10所示。由圖10可知，不同基坑形狀系數(shù)下，隧道的豎向變形曲線趨勢(shì)一致，最大位移均發(fā)生在隧道中心位置下，從隧道的最大隆起位移來(lái)看，α30×30>α45×20>α20×45，即基坑平面尺寸為正方形時(shí)隧道的變形量最大。

圖10 不同基坑形狀下隧道豎向隆起變形曲線

3.3.2基坑開(kāi)挖深度

在基坑形狀(30m×30m)、開(kāi)挖面積(900m2)、隧道頂部距基坑底的距離(4m)相同的情況下，選取基坑開(kāi)挖深度分別為6，8，10，12m等工況建立模型進(jìn)行分析，不同開(kāi)挖深度下隧道豎向隆起變形曲線如圖11所示，不同開(kāi)挖深度下隧道最大隆起位移曲線如圖12所示。

圖11 不同開(kāi)挖深度下隧道豎向隆起變形曲線

圖12 不同開(kāi)挖深度下隧道最大隆起位移曲線

由圖11，12可知，隧道最大位移隨基坑開(kāi)挖深度的增加而增大，開(kāi)挖深度為6，8，10，12m時(shí)隧道的最大位移為7.1，9.9，13.5，16.5mm。最大位移呈線性增加，若不采取其他加固措施，隨著開(kāi)挖深度的增加，隧道的變形量將會(huì)超過(guò)變形控制值，從而影響運(yùn)營(yíng)地鐵的安全。

3.3.3基坑開(kāi)挖面積

在基坑形狀(長(zhǎng)方形)、開(kāi)挖深度(8m)、隧道頂部距基坑底的距離(4m)相同的情況下，以基坑長(zhǎng)度不變，改變基坑寬度來(lái)分析基坑開(kāi)挖面積對(duì)隧道變形的影響。選取基坑開(kāi)挖面積分別為25m×30m(5D，D為隧道直徑)，25m×36m(6D)，25m×48m(8D)，25m×60m(10D)進(jìn)行分析，不同開(kāi)挖面積下隧道豎向隆起變形曲線如圖13所示，不同開(kāi)挖面積下隧道最大隆起位移變化曲線如圖14所示。

圖13 不同開(kāi)挖面積下隧道豎向隆起變形曲線

圖14 不同開(kāi)挖面積下隧道最大隆起位移曲線

由圖13,14可知，基坑開(kāi)挖寬度由5D增加到6D時(shí)，隧道最大位移由10.9mm增加到13.2mm，呈線性增加趨勢(shì)；由6D增加到10D時(shí)，隧道最大位移增加速度逐漸減緩，最大位移值趨于穩(wěn)定，不再隨開(kāi)挖寬度的增加而有所變化。

3.3.4隧道頂部埋深

在基坑形狀(30m×30m)、開(kāi)挖深度(8m)相同的情況下，選取隧道頂部埋深Z0分別為3(0.5D)，6(1D)，9(1.5D)，12(2D)m進(jìn)行分析，不同Z0值下隧道豎向隆起變形曲線如圖15所示，不同Z0值下隧道最大隆起位移曲線如圖16所示。

圖15 不同Z0值下隧道豎向隆起變形曲線

圖16 不同Z0值下隧道最大隆起位移曲線

由圖15,16可知，隧道豎向變形值隨隧道頂部到基坑底距離的增大而減小，當(dāng)Z0由3m增大至6m時(shí)，隧道最大位移從13.4mm減為8.1mm，減小了40%；由6m增大至9m時(shí)，隧道最大位移變?yōu)?.6mm，減小了31%；再由9m增大至12m時(shí)隧道最大位移為4.5mm，減小了19%。隨著Z0的增加，隧道隆起位移逐漸減小，且位移的變化速率越來(lái)越小。

4 結(jié)語(yǔ)

1)統(tǒng)計(jì)24個(gè)類(lèi)似工程實(shí)例，隧道的最大隆起變形為3.2～20.5mm，擬合不同土質(zhì)地區(qū)隧道變形與不同影響因素的關(guān)系曲線，結(jié)果表明，隧道的豎向位移與基坑形狀系數(shù)、卸荷比、開(kāi)挖面積等存在密切的正相關(guān)關(guān)系。

2)基坑開(kāi)挖導(dǎo)致下臥地鐵隧道的豎向變形呈正態(tài)分布，且在隧道中心下方變形量達(dá)到最大，距隧道中心越遠(yuǎn)變形越小，在3倍開(kāi)挖深度范圍以外變形量趨于0。

3)在其他條件相同的情況下，隧道豎向位移隨基坑形狀系數(shù)的增大而增大，隨基坑開(kāi)挖深度的增大呈線性增加趨勢(shì)，隨基坑開(kāi)挖面積的增大而增大且逐漸趨于穩(wěn)定，隨隧道頂部到基坑底距離的增大而減小。