李 山，付明朝，郭 強，李 晉

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶 400054)

0 引言

當(dāng)前，多相交錯并聯(lián)直流變換器被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中[1-3]。基于多相交錯并聯(lián)技術(shù)的變換器可以提高系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度，減小輸出電流紋波；降低單個開關(guān)管電流應(yīng)力；降低儲能電感、濾波電容設(shè)計需求；還能大幅度增加系統(tǒng)傳輸功率和工作效率[4-6]。雖然交錯并聯(lián)技術(shù)具有很多優(yōu)點，但因每相元器件參數(shù)無法完全一致、無源元件非理想的工作特性、輸入擾動以及驅(qū)動信號延時不一致等原因，必須考慮各相電流的平衡問題。相電流失衡將導(dǎo)致單相電感出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，甚至造成變換器不可控，直至系統(tǒng)崩潰[7-9]。因此，多相交錯并聯(lián)變換器均流問題一直是開關(guān)電源領(lǐng)域中的研究熱點。文獻(xiàn)[10]根據(jù)雙閉環(huán)基本原理，在每相上使用電流傳感器測得電感電流來實現(xiàn)各相均流，但由于傳感器和控制器使用數(shù)量增加，使得系統(tǒng)成本增大，且降低了系統(tǒng)運行的可靠性。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]利用輸入電容電壓紋波值得到相電流分布狀態(tài)，根據(jù)相電流分布差異實現(xiàn)均流，但需要額外的帶通濾波器，且電壓紋波采樣不夠精確，擾動會導(dǎo)致相電流平衡調(diào)節(jié)時間變長。文獻(xiàn)[13]在均流環(huán)上增加額外支路實現(xiàn)均流，由于該方法需要額外附加電路，最終會導(dǎo)致成本增加，控制系統(tǒng)變得復(fù)雜。

針對上述問題，基于三相交錯并聯(lián)Buck變換器，在傳統(tǒng)單閉環(huán)電壓型控制方法的基礎(chǔ)上，提出了一種采用輸入電流的單電流傳感器均流控制策略。此處的“三相”不是指三相電，而是指三路Buck變換器并聯(lián)，為便于分析，稱為“三相交錯并聯(lián)”。該策略通過采樣值重新構(gòu)建每相電流，抵消各相電流之間的重構(gòu)偏差。利用單電流傳感器獲得精確相電流偏差信號，降低系統(tǒng)設(shè)計成本，增大功率密度；根據(jù)相電流偏差信號進(jìn)行各相占空比補償，引入整流器中的前饋控制，在無附加電路的情況下，使得單電流傳感器均流控制環(huán)路不受電壓環(huán)路帶寬影響，均流控制更加靈活。仿真與實驗結(jié)果表明，該控制策略能解決多相交錯并聯(lián)變換器相電流失衡問題，減少電流傳感器的數(shù)量，穩(wěn)壓和均流性能良好，對于構(gòu)建高功率密度的交錯并聯(lián)Buck變換器具有參考意義。

1 占空比補償原理

1.1 主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

選擇三相交錯并聯(lián)Buck變換器作為主拓?fù)洌鐖D1所示。Vin為輸入電壓，iin為輸入電流，Rs為輸入電源內(nèi)阻，Vo為輸出電壓，S1、S2、S3為功率開關(guān)管，D1、D2、D3為續(xù)流二極管，L1、L2、L3為儲能電感，R1、R2、R3為各相寄生電阻，Co為濾波電容，R為負(fù)載。

圖1 三相交錯并聯(lián)Buck變換器主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

理想工況下，交錯并聯(lián)Buck變換器采用電壓型控制時，各相驅(qū)動信號平均導(dǎo)通開關(guān)管S1，S2和S3以實現(xiàn)穩(wěn)壓，使各相輸出電壓幅值相同，電流自動平均分配。但由于寄生電阻R1，R2，R3阻值不同，導(dǎo)致各相輸出電流失衡。在有源均流法中，均流環(huán)控制器產(chǎn)生占空比補償分量ΔD對穩(wěn)態(tài)占空比D進(jìn)行校正，以實現(xiàn)電流均衡[14]。

1.2 占空比補償

變換器在占空比補償前、后分別工作在2個穩(wěn)態(tài)點，忽略開關(guān)管通斷損耗，等效電路如圖2所示。占空比補償前，由電壓控制環(huán)路輸出相同占空比D， 電路狀態(tài)方程為：

(1)

式中：Vn、In分別表示占空比補償前每相輸出等效電壓和電流直流分量；Io表示總輸出電流。

圖2 占空比補償前后穩(wěn)態(tài)工作點等效電路

得到占空比補償前，三相電感電路方程為：

I1R1=I2R2=I3R3

(2)

根據(jù)每相電流失衡情況，補償所需占空比以獲的新的穩(wěn)態(tài)點，各相補償占空比為：

(3)

式中：D1、D2、D3表示占空比補償后各相占空比；ΔD1、ΔD2、ΔD3表示各相占空比補償量。

占空比補償后，總輸出電流量不變，由電壓控制環(huán)路輸出的相同占空比加入補償量，其電路狀態(tài)方程為：

(4)

此時，由式(1)—(4)可以得到：

λ1(I3-I1)+λ1(I2-I1)

(5)

ΔD2=D2-D=λ2(I3-I2)+λ2(I1-I2)

(6)

ΔD3=D3-D=λ3(I1-I3)+λ3(I2-I3)

(7)

式中：λ1=R1/3Vin；λ2=R2/3Vin；λ3=R3/3Vin。

分析式(5)—(7)可知，三相占空比補償量與寄生電阻、其他相平均電流有關(guān)。在傳統(tǒng)有源均流法中，補償量是通過測量每相電流，然后與均流母線參考值進(jìn)行比較，最后通過電流反饋電路獲得[15]。本文中通過輸入電流重構(gòu)相電流，根據(jù)重構(gòu)相電流差異值得到補償量，對三相中電壓環(huán)控制器輸出的穩(wěn)態(tài)占空比進(jìn)行實時校正。目前常用的數(shù)字控制器時鐘頻率高，理論最小分辨率能達(dá)到納秒級別，非常容易對各相占空比進(jìn)行監(jiān)測和補償，而不需測得實際相電流值和寄生電阻值，從而實現(xiàn)單電流傳感器均流控制，降低阻抗失配影響，使功率、電流能平均分配。

根據(jù)式(5)—(7)可知，只需找到重構(gòu)相電流與相電流平均值關(guān)系，即可得到ΔD1、ΔD2、ΔD3。

2 控制原理與設(shè)計

2.1 控制電路采樣點

三相交錯并聯(lián)Buck變換器開關(guān)管驅(qū)動信號是根據(jù)調(diào)制波與相位交錯120°的三角載波c1、c2、c3比較產(chǎn)生。在控制系統(tǒng)中，三角載波幅頻恒定不變，因此可設(shè)置單電流傳感器采樣周期為單相開關(guān)管工作周期，采樣周期根據(jù)3個載波分為6個采樣點。6個采樣點t1～t6分別對應(yīng)3個載波的峰點和谷點，峰點、谷點又對應(yīng)各相開關(guān)管關(guān)斷、導(dǎo)通中點，如圖3所示。此處驅(qū)動信號占空比D<1/3，三相開關(guān)管驅(qū)動信號分別是ug1、ug2、ug3。在單個采樣周期內(nèi)，能確保采樣時間準(zhǔn)確無誤，間隔相等。

圖3 采樣點位置示意圖

2.2 輸入電流與相電流關(guān)系

在采樣周期內(nèi)，開關(guān)管S1、S2、S3的開關(guān)模態(tài)會因占空比不同而存在差異。為便于分析，定義開關(guān)管開關(guān)邏輯：導(dǎo)通為1，關(guān)斷為0，則3個開關(guān)管開關(guān)邏輯有23種，但并不是每種開關(guān)邏輯都會同時在周期內(nèi)出現(xiàn)。

根據(jù)開關(guān)管同時導(dǎo)通條件，按照占空比分為3個區(qū)間：① 0

表1 采樣點對應(yīng)開關(guān)邏輯

通過對三相交錯并聯(lián)Buck變換器的模態(tài)分析，根據(jù)基爾霍夫電流定律可知：在任意時刻，輸入電流等于流過3個開關(guān)管電流之和，此時輸入電流與各相電流關(guān)系可表示為：

iin[tm]=g1iL1[tm]+g2iL2[tm]+g3iL3[tm]

m=1,2,3,4,5,6

(8)

式中：iin[tm]表示在采樣點tm時刻的輸入電流；iL1[tm]、iL2[tm]、iL3[tm]表示在采樣點tm時刻的三相相電流；g1、g2、g3分別表示三相開關(guān)管在采樣點tm時刻的開關(guān)邏輯。

2.3 相電流重構(gòu)

由式(8)和表1可知，輸入電流可根據(jù)開關(guān)邏輯用相電流表示，因此只需以輸入電流作為中間量，就能找到重構(gòu)相電流與相電流平均值的關(guān)系。

2.3.1各采樣點相電流重構(gòu)偏差之間的關(guān)系

為建立采樣輸入電流iin[tm]與相電流平均值之間的明確關(guān)系，引入相電流重構(gòu)偏差ΔiLn。它表示在單個采樣周期內(nèi)，相鄰2個采樣點流過開關(guān)管相電流瞬時值iLn之間的差值：

(9)

注意到，開關(guān)管導(dǎo)通時，三相電感的電路方程為：

(10)

據(jù)此，可以得到相電流重構(gòu)偏差ΔiL1、ΔiL2、ΔiL3分別為：

(11)

因變換器工作在高頻狀態(tài)下，此時式(11)可簡化為：

ΔiL1≈ΔiL2≈ΔiL3

(12)

2.3.2重構(gòu)相電流與相電流平均值關(guān)系

1) 當(dāng)D<1/3時，單相開關(guān)管工作周期內(nèi)3個開關(guān)管輪流導(dǎo)通，如圖4所示。此時，輸入電流斷續(xù)。采樣點t1、t3、t5時刻分別是開關(guān)管S1、S2、S3導(dǎo)通時間中點，采樣值即相電流平均值。此時重構(gòu)相電流可表示為：

(13)

圖4 D<1/3時電感電流和輸入電流波形

考慮到采樣點在采樣周期平均分布，各相電流重構(gòu)偏差關(guān)于自身相電流平均值對稱，具體見圖5。

2) 當(dāng)1/3

圖5 1/3

該狀態(tài)下，三相重構(gòu)相電流仍可用采樣點t1、t3、t5時刻輸入電流值，得到：

(14)

3) 當(dāng)D>2/3時，相開關(guān)管工作周期內(nèi)開關(guān)管模態(tài)有2種狀態(tài)：第1種是任意2個導(dǎo)通，另外1個關(guān)斷；第2種是3個都導(dǎo)通(圖6)。此時，輸入電流連續(xù)，也分為2個等級，分別是采樣點t1、t3、t5和t2、t4、t6時刻的輸入電流值。要得到單個相電流，只靠采樣點t1、t3、t5無法精準(zhǔn)重構(gòu)成平均電流。需要注意的是，在采樣點t3時，開關(guān)管都導(dǎo)通，而采樣點t4時刻只有開關(guān)管S1關(guān)斷，此時可以利用2個連續(xù)采樣點輸入電流之間差值得到所求重構(gòu)相電流。第二相和第三相重構(gòu)相電流相等，可利用采樣點t5與t6、t1與t2時刻輸入電流值重構(gòu)。此時，重構(gòu)相電流表達(dá)式為：

(15)

圖6 2/3

通過上述對不同占空比區(qū)間下重構(gòu)相電流和相電流平均值關(guān)系的分析，得出結(jié)論：在不同占空比下，重構(gòu)相電流可以總是表示對應(yīng)相電流平均值。

2.4 控制系統(tǒng)設(shè)計

在2.2節(jié)中，根據(jù)式(5)—(7)可知：控制系統(tǒng)中，輸入端需要2個比較器和1個補償器，會使得三相控制變得復(fù)雜。注意到每相電流將以其余兩相電流為參考進(jìn)行跟隨，則可以簡化為只以一相電流作為參考量。因此，占空比補償量可表示為：

(16)

式中：G31、G12、G23表示三相占空比補償網(wǎng)絡(luò)系數(shù)。

由于單電流傳感器均流控制模塊原理是基于輸入電流而重構(gòu)相電流的差異值進(jìn)行控制，因此它不受外部電壓環(huán)路帶寬的影響。根據(jù)2.3節(jié)分析，以設(shè)定的重構(gòu)相電流對輸入電流進(jìn)行分點采樣和提前存儲，便可獲得單相電流差異值，然后根據(jù)各相失衡情況更新各階段占空比。系統(tǒng)整體控制策略示意圖見圖7。

圖7 單電流傳感器均流控制策略示意圖

控制策略中，電壓控制環(huán)路將為單電流傳感器均流控制模塊輸出公共占空比D，占空比補償模塊根據(jù)重構(gòu)相電流產(chǎn)生相應(yīng)占空比補償量。各相占空比的改變將導(dǎo)致其相電流發(fā)生改變，相電流變化也將引起下個周期占空比補償量發(fā)生改變。G31、G12、G23為占空比模塊校正系數(shù)，為等量補償校正，可取相同值。使用簡單比例補償可快速實現(xiàn)占空比補償，使三相電流趨于均衡，但會存在穩(wěn)態(tài)誤差；若穩(wěn)態(tài)誤差不在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，可加入積分補償，但會降低均流速度。

3 仿真與實驗

3.1 仿真驗證

為驗證新控制策略的正確性，在Matlab中搭建仿真模型。模型盡可能模擬實際工程條件下的失衡狀態(tài)。修改三相電感的寄生電阻和電感值， 變換器部分主要參數(shù)見表2。

表2 變換器部分主要參數(shù)

當(dāng)輸出電壓為25 V(1/3

圖8 1/3

當(dāng)加入單電流傳感器均流控制時，輸入電流和三相電流波形如圖8(b)所示。此時，雖然三相電流寄生參數(shù)仍不等，但在占空比補償下，三相電流平均值相近，均流誤差大幅減小，滿足系統(tǒng)正常安全運行條件；系統(tǒng)動態(tài)性能良好，在負(fù)載突變(負(fù)載電阻減半)的情況下，相電流能在較短時間內(nèi)穩(wěn)定在額定值。電流紋波峰峰值約為1.25 A，與理論計算值相等(圖9)。

圖9 1/3

當(dāng)輸出電壓為10 V(D<1/3)、40V(D>2/3)時，額定負(fù)載下，加入單電流傳感器均流控制前后的輸入電流和三相電流波形如圖10、圖11所示。未加入時，三相平均電流相差較大，系統(tǒng)額定電流越大，各相差異越明顯。加入后，三相電流保持均衡，均流誤差較小。

根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在寬輸出范圍(0

圖10 D<1/3時，均流控制加入前后的電流波形

圖11 D>2/3時，均流控制加入前后電流波形

表3 單電流傳感器均流控制前后均流誤差

綜上，在每相寄生參數(shù)不等的情況下，各相電流會出現(xiàn)較大偏差，影響系統(tǒng)的正常運行，甚至在其他因素干擾下導(dǎo)致系統(tǒng)癱瘓；而使用單電流傳感器均流控制能使各相電流均衡，達(dá)到使用標(biāo)準(zhǔn)，其穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能較好，抗干擾能力較強。

3.2 實驗驗證

為驗證單電流傳感器均流控制策略在實際工程中的可行性，搭建三相交錯并聯(lián)Buck變換器實驗平臺，如圖12所示。

圖12 實驗平臺實物照片

主控芯片采用TMS320F28335，功率器件采用PM300CLA060，電流傳感器采用HAS50-S，電壓傳感器采用LV25P，輸入輸出參數(shù)與仿真設(shè)置一致。其他實驗參數(shù)：L1=0.916 mH，R1=0.179 Ω，L2=0.906 mH，R2=0.150 Ω，L3=0.880 mH，R3=0.170 Ω，Co=220 μF，負(fù)載R=2.5 Ω。

圖13表示在25 V(D=0.5)輸出電壓下，單電流傳感器均流控制加入前后的輸入電流和相電流波形?？梢悦黠@看出，在加入均流控制前，輸入電流各峰值不相等，各相電流不均衡，均流誤差較大。加入均流控制后，輸入電流各峰值趨于相等，各相電流幾乎無偏差，各相電流均衡在3.3 A處，均流誤差小于2%；當(dāng)負(fù)載從2.5 Ω變化為5 Ω時，三相電感電流動態(tài)變化及穩(wěn)態(tài)波形如圖13(c)所示，此時各相電流依然均衡。

圖14表示在10 V(D=0.2)、40 V(D=0.8)輸出電壓下，均流控制加入后相電流波形。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，各相電流均衡，均流誤差較小。根據(jù)實驗波形，在輸出電壓穩(wěn)定的情況下，單電流傳感器均流法起到了很好的均流效果，在全占空比下，均流誤差滿足設(shè)計要求。

圖13 25 V輸出電壓下，均流控制加入前后的電流波形

圖14 10 V和40 V輸出電壓下，均流控制加入后的相電流波形

4 結(jié)論

1) 占空比補償量與各相平均電流有關(guān)；

2) 通過輸入電流重構(gòu)的相電流，其值與實際各相平均電流相等；

3) 在僅使用電壓控制環(huán)路、1個電流傳感器的基礎(chǔ)上，均流控制模塊能產(chǎn)生相應(yīng)占空比補償量，實現(xiàn)各相電流均衡。

仿真與實驗結(jié)果均驗證了單電流傳感器均流控制策略的正確性和可行性。在良好均流效果的前提下，保證了系統(tǒng)的動態(tài)性能。所提出的控制策略可拓展到其他多相并聯(lián)變換器控制中。