寧 博，崔 冬

(安徽省水利水電勘測設(shè)計研究總院有限公司，安徽 合肥 230088)

1 概述

目前，泵站站身結(jié)構(gòu)的計算方法有結(jié)構(gòu)力學(xué)法、材料力學(xué)法、有限單元法。前兩種方法相對容易，但是計算模型簡化易導(dǎo)致計算結(jié)果偏差或錯誤，同時動力問題求解困難。

泵站站身屬于空間結(jié)構(gòu)，主要包括泵房底板、進(出)水流道層、水泵層、電機層等，應(yīng)按三維結(jié)構(gòu)進行計算。根據(jù)GB 50265—2010《泵站設(shè)計規(guī)范》[1]6.5.1條和6.5.3條之規(guī)定，實際工程設(shè)計中對泵站站身結(jié)構(gòu)常進行近似的平面結(jié)構(gòu)分析，為了保證工程的安全，通常依靠設(shè)計者的經(jīng)驗，參考結(jié)構(gòu)相似的完建工程，適當增加設(shè)計中的安全儲備。鑒于此，安徽省水利水電勘測設(shè)計研究總院有限公司(以下簡稱安徽院)于1988年開發(fā)了彈性地基上框架結(jié)構(gòu)的通用計算程序(以下簡稱DKJ程序)，該程序軟件及其應(yīng)用技術(shù)曾獲水利科技進步獎，30多年來被廣泛應(yīng)用于安徽院承擔(dān)的水閘、泵站、船閘、涵洞等各類工程設(shè)計項目中[2]。受幾何和荷載空間特性的影響，泵站站身按照彈性理論的平面應(yīng)變條件進行結(jié)構(gòu)簡化是不太符合實際的。例如，對于具有雙向進出水流道型式(亦稱“X型流道結(jié)構(gòu)”)的鳳凰頸泵站，其流道和機墩包含漸變段和彎曲段，常規(guī)的板殼、梁單元不能對結(jié)構(gòu)的受力特性進行有效模擬[3]，而將地基和站身結(jié)構(gòu)作為一個整體進行空間結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分析，是比較精確且合理的。

近年來，許多科技工作者針對大型泵站結(jié)構(gòu)進行了三維有限元分析研究，研究顯示：泵站底板結(jié)構(gòu)的平面解和空間解在數(shù)值上和分布上都存在明顯差異[4- 9]。泵站站身結(jié)構(gòu)計算由于涉及巖土體材料非線性、接觸問題、施工過程的影響等因素，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度矩陣隨位移的變化而改變，因此嚴格意義上也屬于非線性問題。對于線彈性分析或非線性分析方法的選擇，需充分考慮工程地質(zhì)條件、工程設(shè)計情況、設(shè)計工作的要求、實際的計算條件、計算者駕馭有限元軟件的能力等因素，宜從模型較簡單的線彈性分析開始，逐漸完善影響計算結(jié)果的各類因素，直到得到比較理想的仿真結(jié)果[2]。因此，對泵站站身這樣一個多層復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，較合理的方法是用空間有限單元法進行結(jié)構(gòu)分析。

泵站站身設(shè)計中為了進行結(jié)構(gòu)配筋驗算，需要根據(jù)有限元計算成果獲得相應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。常用的3種方法是[10]：梁單元和板殼單元法、應(yīng)力合成法[11]、有限元內(nèi)力法[12- 13]。相關(guān)研究[14]曾使用應(yīng)力合成法提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力。應(yīng)力合成法在使用時，首先需要在建筑物的不同部位選擇不同的特征截面，然后提取截面上的應(yīng)力值，最后根據(jù)相關(guān)公式計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)力值。這種方法的一個主要缺點是人工提取應(yīng)力非常繁瑣。例如，蜀山復(fù)線船閘閘首結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時，門前段、門龕段、門后段等部位底板、空箱頂板、廊道頂板、墩墻外側(cè)、墩墻內(nèi)側(cè)等不同位置的特征截面達51個，在7種不同計算工況的組合下，人工提取應(yīng)力數(shù)據(jù)的工作費時費力。

Midas GTS NX是一款通用的巖土有限元分析軟件，提供局部方向合力法、測量板法、虛擬梁法等3種方法用于提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力。筆者進行蜀山復(fù)線船閘閘首結(jié)構(gòu)有限元計算時曾使用過測量板法，但輸出的內(nèi)力結(jié)果與預(yù)期差別很大，數(shù)量級明顯不對，同時對輸出結(jié)果的選擇存在疑惑。為了正確應(yīng)用測量板法，選擇合適的輸出結(jié)果，在進行鳳凰頸泵站結(jié)構(gòu)有限元分析時，專門進行了算例研究，選取1個具有解答的雙孔箱涵算例，在Midas GTS NX中建立該雙孔箱涵的三維模型并通過測量板法計算得到該箱涵結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值，然后將GTS NX的計算結(jié)果與已有解答進行比較，據(jù)此驗證了測量板法的有效性，并總結(jié)了使用測量板法應(yīng)注意的問題[3]。

針對設(shè)計過程中泵站站身結(jié)構(gòu)的計算方法，本文首先闡述了基于MIDAS GTS NX的空間結(jié)構(gòu)非線性有限元仿真分析這一基本方法，包括泵站站身結(jié)構(gòu)有限元計算的流程、MIDAS GTS NX數(shù)值模型的組成、泵站站身結(jié)構(gòu)非線性特性在GTS NX中的處理、計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的測量板法。然后，將這一基本方法應(yīng)用于邵崗電灌站工程泵站站身設(shè)計過程中，建立了完建期工況下考慮巖土體彈塑性本構(gòu)、施工過程影響的邵崗站站身結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值模型，得到了站身結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力及內(nèi)力指標，為工程初步設(shè)計階段站身結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)。

2 基于MIDAS GTS NX的泵站站身結(jié)構(gòu)計算方法

2.1 泵站站身結(jié)構(gòu)有限元計算的流程

設(shè)計過程中，采用有限元法進行泵站站身結(jié)構(gòu)計算一般分為4個步驟：①構(gòu)思數(shù)值模型；②建立數(shù)值模型，求解位移與應(yīng)力；③改進數(shù)值模型；④計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

上述步驟中②是核心和關(guān)鍵，②和③共同決定了數(shù)值模型的仿真程度，具體流程如圖1所示。該流程不僅適用于泵站站身結(jié)構(gòu)，也適用于水閘、船閘、河道邊坡支護等其它各類水工建筑物的結(jié)構(gòu)有限元計算。

圖1 泵站站身結(jié)構(gòu)有限元計算流程圖

2.2 Midas GTS NX數(shù)值模型的組成

Midas GTS NX是一款通用的巖土有限元分析軟件，2018年安徽院引進該軟件以來，將其應(yīng)用于船閘、泵站、河道邊坡及支護、堤防軟基處理等各類水利工程的建模與分析[2- 3，14- 18]。Midas GTS NX數(shù)值模型主要包括離散化的幾何形體、單元屬性、材料特性、邊界條件、載荷、分析工況等信息，它們共同描述了所分析的物理問題。

(1)離散的幾何形體

在GTS NX中，所模擬的物理結(jié)構(gòu)的基本幾何形狀信息可按指定的名稱被分別注冊到幾何目錄樹中的曲線、表面與實體中。GTS NX為三維分析提供默認的四面體網(wǎng)格和以六面體為主、四面體和五面體為輔的混合網(wǎng)格兩種網(wǎng)格形式。這部分在GTS NX中的“網(wǎng)格-生成”中定義。

(2)單元屬性

GTS NX擁有廣泛的單元庫，包括實體單元、梁單元、桁架單元、板單元等，還有具有特殊性能的其它單元，如界面單元、彈性連接、剛性連接、樁端單元、測量板單元等。這部分在GTS NX中的“網(wǎng)格-屬性”中定義。

(3)材料特性

數(shù)值模型中必須對所有的單元指定材料特性。GTS NX中添加結(jié)構(gòu)及巖土材料時，按各向同性、正交各向異性、二維等效線性、界面和樁4種材料類型設(shè)置相應(yīng)的類型。這部分在GTS NX中的“網(wǎng)格-材料”中定義。

(4)邊界條件

在應(yīng)力分析中，常需要設(shè)置位移約束條件、轉(zhuǎn)動約束條件、改變屬性邊界條件等。這部分在GTS NX中的“靜力/邊坡分析-邊界”中定義。

(5)載荷

載荷使物理結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的變形，因而產(chǎn)生應(yīng)力。執(zhí)行線性/非線性靜力分析時，荷載是以外力形式按自重、集中力/彎矩、壓力、水壓力、梁荷載、溫度荷載、預(yù)應(yīng)力、荷載組合等形式指定。這部分在GTS NX中的“靜力/邊坡分析-荷載”中定義。

(6)分析工況

GTS NX中可進行靜力分析、施工階段分析、滲流分析、應(yīng)力-滲流耦合分析、動力分析和邊坡穩(wěn)定分析?！胺治隹刂啤边x項根據(jù)數(shù)值模型的分析類型，可以查看和修改水壓力、初始應(yīng)力、初始設(shè)置、收斂準則等內(nèi)容。這部分在GTS NX中的“分析-分析工況”中定義。

2.3 泵站站身結(jié)構(gòu)的非線性特性處理

泵站站身結(jié)構(gòu)的非線性問題?？紤]巖土材料非線性和狀態(tài)非線性，它們具有一個共同的特點，即結(jié)構(gòu)的剛度(矩陣)隨位移的變化而改變。在GTS NX中可以處理這2類非線性問題。

(1)巖土材料非線性

巖土材料非線性是由于材料的應(yīng)力和應(yīng)變之間不滿足線性關(guān)系，因而在加載過程中引起單元剛度矩陣的變化，即巖土材料的剛度隨著位移的變化而變化。GTS NX中可以處理非線性彈性、彈塑性等常見的巖土材料非線性行為，其中，常用的彈塑性材料巖土體本構(gòu)模型有莫爾-庫倫(Mohr-Coulomb)、德魯克-普拉格(Drucker-Prager)、修正劍橋黏土(Modified Cam Clay)、修正莫爾-庫倫(Modified Mohr-Coulomb)模型等。

修正莫爾-庫倫模型是對Mohr-Coulomb模型的改進，更接近于塑性理論，可以模擬包括軟土和硬土在內(nèi)的不同類型的土體行為的雙硬化(壓縮硬化和剪切硬化)[19]。

(2)狀態(tài)非線性

狀態(tài)非線性是結(jié)構(gòu)的剛度由于狀態(tài)的改變而變化。界面接觸是其中一類典型問題。泵站站身結(jié)構(gòu)計算中，針對4類特殊情況，GTS NX可通過“一般接觸”建立界面單元，用以模擬相同材料的結(jié)合面或者不同材料的接觸面之間的相對位移和接觸力：①回填土體與混凝土結(jié)構(gòu)材料的交界面，人為加載是通過計算獲得土壓力之后在結(jié)構(gòu)上施加荷載，不能真實模擬兩者之間的共同作用；②地基與泵站底板之間的剛度相差較大，線彈性計算將兩者的交界面作為整體考慮，不能真實反映兩種材料間的相互作用；③分縫結(jié)構(gòu)的交界面上存在接觸問題；④若模型中存在基坑開挖設(shè)置的支護灌注樁，或站身底板以下設(shè)置有各類樁基礎(chǔ)，或站身地基處理中設(shè)置的水泥土攪拌樁等，在樁與巖土層的交界面上存在接觸問題。荷載非線性是第二類狀態(tài)非線性問題，實際施工過程中，伴隨著建筑物基坑開挖、支護、建筑物修筑、土方回填等施工過程，荷載和邊界的改變會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)單元剛度發(fā)生改變。

2.4 計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的測量板法

測量板法是MIDAS GTS NX軟件在計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力方面提供的3種方法之一。在網(wǎng)格劃分時，在幾何實體相應(yīng)部位施加測量板單元，計算時將測量板單元與其附屬的實體單元一起激活，計算結(jié)束后通過查看“板殼單元內(nèi)力”相關(guān)結(jié)果獲取特定截面的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。測量板法本質(zhì)上是一種對節(jié)點或截面上單元形心應(yīng)力值進行擬合積分的方法，使用時需注意如下相關(guān)問題的處理。

(1)測量板的添加位置。測量板應(yīng)布置在結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面，布置在臨土面或臨空面會出現(xiàn)內(nèi)力數(shù)量級明顯偏大的情況。

(2)單元的選擇。盡量采用六面體單元劃分網(wǎng)格，若網(wǎng)格中含有四面體單元或其他混合單元，計算前應(yīng)逐一統(tǒng)一各個不同部位測量板的單元坐標系方向。

(3)網(wǎng)格的尺寸。網(wǎng)格的大小對測量板積分結(jié)果影響較大，因此添加測量板單元的結(jié)構(gòu)部位，網(wǎng)格尺寸盡量細化。

(4)內(nèi)力結(jié)果的選擇。以彎矩為例，測量板單元的彎矩具有方向性，內(nèi)力結(jié)果的選擇與整體坐標系的方向、測量板的單元坐標系方向密切相關(guān)。對此，建立如下規(guī)則(表2)用以確定整體坐標系以及測量板的單元坐標系方向?；诖艘?guī)則，結(jié)構(gòu)的橫向截面彎矩以“BENDING MOMENT XX”輸出，縱向截面彎矩以“BENDING MOMENT YY”輸出。

表2 整體(單元)坐標系的建立規(guī)則[16]

3 邵崗電灌站工程站身結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 工程概況

本工程是以農(nóng)業(yè)灌溉為主的調(diào)水工程，規(guī)模為中型，工程等別為Ⅲ等，加壓泵站為3級，泵站站身包括吸水池和主廠房。

吸水池位于主廠房之前，底板、頂板高程分別為14.0、23.7m，平面尺寸9.5m×21.6m(長×寬)，吸水池采用鋼筋砼空箱式結(jié)構(gòu)，墻高9.7m，底板厚0.8m，臨主廠房段為封閉式，長3.1m，隔墻厚0.6m，臨前池段為開敞式，長5.8m，為滿足水泵進水及結(jié)構(gòu)需要，空箱內(nèi)采用框架梁柱將吸水池分隔成5間，空箱頂板厚0.3m，其上設(shè)置4.0m寬場區(qū)道路。

主廠房共分3層，地面一層(高程26.90m)為安裝場層、地下一、二層(高程22.40m和高程17.90m)為中間層，地下三層(高程15.10m)為水泵電機層，電機層一列布置安裝3臺S700- 36型臥式離心泵，其中1臺水泵配套變頻電機，單機容量為900kW，另2臺水泵配套普通異步電機，單機容量為900kW，泵站總裝機2700kW。站身結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。

圖2 站身結(jié)構(gòu)布置圖[20]

3.2 工程地質(zhì)條件

表3 邵崗站站身巖土層計算參數(shù)

4 邵崗站站身有限元數(shù)值模型

4.1 基本假定

(1)各巖土層為彈塑性材料，采用修正摩爾-庫倫模型；

(2)站身鋼筋砼結(jié)構(gòu)為線彈性材料；

(3)結(jié)構(gòu)與巖土層的接觸位置未設(shè)置界面單元；

(4)考慮施工過程對站身結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力的影響，根據(jù)地層分布簡化站身基坑的開挖與回填過程，同時簡化站身的修建過程；

(5)針對完建期情況進行計算，未考慮地下水位的影響。

4.2 建立網(wǎng)格模型

邵崗站幾何模型由站身結(jié)構(gòu)及巖土地層組成。站身結(jié)構(gòu)通過Bentley ABD三維設(shè)計軟件建立，然后將其保存為后綴名為*.x_t的文件格式后導(dǎo)入到MIDAS GTS NX中；地層依據(jù)實際地層情況直接在MIDAS GTS NX中創(chuàng)建。整體模型的幾何尺寸為29m×115m×26.9m(x，y，z)。模型坐標系為笛卡爾坐標系，x軸為站身順水流軸線方向，正方向指向吸水池，y軸為站身后墻側(cè)邊線垂直水流方向，正方向指向副廠房，z軸為豎直方向，正方向鉛直向上，坐標原點取站身后墻側(cè)邊線與站身順水流向軸線的交點，且取85高程零點。

站身結(jié)構(gòu)、地基土層、回填土等均采用三維實體單元，具體單元型式為以六面體為主，四面體和五面體為輔的混合單元；計算內(nèi)力的測量板采用二維測量板單元。

在網(wǎng)格劃分前，對站身結(jié)構(gòu)實體、地層實體的單元尺寸做如下控制：站身結(jié)構(gòu)內(nèi)部的框架梁板、縱向隔墻單元尺寸按0.2m控制，其它與土體接觸的主廠房側(cè)墻、主廠房前后墻、吸水池前(后)頂板、吸水池橫隔墻等外部結(jié)構(gòu)單元尺寸按0.5m控制；地層(包括開挖、回填的部分)的單元尺寸按2.0m控制。網(wǎng)格劃分從站身內(nèi)部小尺寸結(jié)構(gòu)開始逐步過渡到外部地層，所有結(jié)構(gòu)、地層單元劃分完畢后，在主廠房的底板、左(右)側(cè)墻、前(后)墻，吸水池的的底板、左(右)側(cè)墻、前(后)頂板、橫隔墻等結(jié)構(gòu)面建立二維測量板單元。經(jīng)統(tǒng)計，邵崗站離散網(wǎng)格模型節(jié)點總數(shù)約22.8萬，單元總數(shù)約33.2萬。站身結(jié)構(gòu)-地層整體網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 邵崗站站身結(jié)構(gòu)-地層整體網(wǎng)格模型

4.3 施加邊界條件與荷載

數(shù)值模型施加的邊界條件有：①位移約束邊界條件。施加在地層上，地基底面為3向位移約束，4個側(cè)面為法向位移約束；②改變屬性邊界條件。用于應(yīng)對地層上部重-中粉質(zhì)壤土層的開挖土體在回填階段中材料屬性的改變。

施加于數(shù)值模型的靜力荷載為自重、水泵及同步電機等永久設(shè)備自重、吸水池頂部廠區(qū)道路的活荷載。根據(jù)邵崗電灌站工程水力機械主要設(shè)備表[15]，離心泵單臺重5950kg，同步電機單臺重6050kg[20]，將設(shè)備與機墩重等效成均布壓力荷載的型式施加于主廠房相應(yīng)部位，荷載值取30kPa；廠區(qū)道路的活荷載同樣以均布壓力荷載的型式施加，荷載值取10kPa。

4.4 設(shè)置施工階段

施工階段的設(shè)置是對施工過程的近似模擬，數(shù)值模型的計算求解按照設(shè)置的步驟依次進行，共分為7步：①初始地應(yīng)力分析；②開挖-1，開挖地層上部重-中粉質(zhì)壤土至19.0m高程；③開挖-2，開挖地層上部粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土至建基面13.0m高程；④激活站身結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元，模擬主廠房與吸水池的修筑；⑤回填-1，利用粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土回填至19.0m高程；⑥回填-2，激活改變屬性邊界條件，利用粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土回填至24.0m高程；⑦荷載施加，施加永久設(shè)備自重、廠區(qū)道路的活荷載。至此，計算結(jié)束。

5 主要計算結(jié)果及評價

5.1 沉降位移

站身豎向位移云圖如圖4所示，計算結(jié)果顯示：站身基礎(chǔ)沉降位移的最大值為11.07mm，沉降位移的最小值為7.32mm，站身沉降位移最大差值3.75m，滿足GB 50625—2010相關(guān)設(shè)計要求。

圖4 站身豎向位移TZ云圖

5.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力及基底應(yīng)力

站身順水流向結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖5所示，垂直水流向結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖6所示，計算結(jié)果顯示：站身順水流方向的最大壓應(yīng)力3.07MPa，最大拉應(yīng)力1.79MPa；站身垂直水流方向的最大壓應(yīng)力3.73MPa，最大拉應(yīng)力1.15MPa。站身結(jié)構(gòu)順水流方向應(yīng)力水平稍大，對拉應(yīng)力較大部位適當加強配筋，可滿足工程設(shè)計對強度的要求。

圖5 站身順水流向應(yīng)力S-XX

圖6 站身垂直水流向應(yīng)力S-YY

站身順水流向基底應(yīng)力如圖7所示，垂直水流向基底應(yīng)力如圖8所示，計算結(jié)果顯示：站身順水流向的最大基底應(yīng)力140kPa，最小基底應(yīng)力72.4kPa，應(yīng)力不均系數(shù)1.93；站身垂直水流向的最大基底應(yīng)力132kPa，最小基底應(yīng)力96.7kPa，應(yīng)力不均系數(shù)1.37；站身基底應(yīng)力小于天然地基允許承載力(300kPa)，天然地基能滿足上部荷載要求，不需采取地基處理措施，且基底應(yīng)力不均勻系數(shù)小于2.0，滿足規(guī)范要求。

圖7 順水流向基底應(yīng)力S-XX

圖8 垂直水流向基底應(yīng)力S-YY

5.3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力

選取主廠房機組段縱向截面，分別采用DKJ程序和測量板法，得到的彎矩結(jié)果見表4，測量板法的彎矩云圖如圖9所示。計算結(jié)果顯示測量板法得到的底板底層彎矩最大、墩墻端部臨土側(cè)彎矩值稍小，經(jīng)配筋驗算，底板底面受拉鋼筋截面面積為3859mm2，可選配直徑22mm間距100mm的鋼筋，計算配筋率0.37%，結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

圖9 主廠房機組段縱向截面彎矩

表4 站身主要結(jié)構(gòu)彎矩結(jié)果對比

6 結(jié)語

(1)基于MIDAS GTS NX的空間結(jié)構(gòu)非線性有限元仿真分析，本文在邵崗電灌站工程泵站站身設(shè)計過程中，建立了完建期工況下考慮巖土體彈塑性本構(gòu)、施工過程影響的站身結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值模型，得到了站身結(jié)構(gòu)的沉降位移、結(jié)構(gòu)應(yīng)力、基底應(yīng)力等指標，并應(yīng)用測量板法得到站身結(jié)構(gòu)的內(nèi)力指標，相關(guān)結(jié)果滿足設(shè)計規(guī)范要求，驗證了站身結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，為工程初步設(shè)計階段站身結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)。

(2)基于MIDAS GTS NX的空間結(jié)構(gòu)非線性有限元仿真分析具有廣泛的適用性，可應(yīng)用于泵站、水閘、船閘、河道邊坡支護等各類水工建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計中。

(3)針對軟土地基上修建的泵站站身結(jié)構(gòu)，建立上部結(jié)構(gòu)-樁基礎(chǔ)-地基協(xié)同分析模型，研究合理的樁長、布樁方式、差異沉降控制措施等是今后工作的方向。