劉恒恒 齊鵬云 萬能勝 熊竹陽 賴錫軍

摘要：以巢湖2020年汛期超歷史洪水為例，建立了多閘聯(lián)合調(diào)度的裕溪河-牛屯河河網(wǎng)一維非恒定流模型，用于模擬分析巢湖洪水外排過程及閘門調(diào)度對(duì)裕溪閘-牛屯河環(huán)形河網(wǎng)的影響。以實(shí)測資料對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：① 模型能夠可靠預(yù)測巢湖閘下環(huán)形河網(wǎng)水動(dòng)力過程，并能預(yù)測閘門啟閉影響下的河網(wǎng)水量動(dòng)態(tài)分配情況。② 銅城閘作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)閘門，其開啟分洪可以增泄巢湖洪水，但同時(shí)也降低了通過裕溪閘的泄流量，巢湖閘增泄量約占銅城閘泄量的1/3～1/2。③ 過度利用銅城閘分洪會(huì)造成裕溪閘泄洪能力發(fā)揮不足，從而會(huì)增大牛屯河的防洪壓力。2020年洪水期間，得益于

適時(shí)適度地開啟銅城閘進(jìn)行分洪，增泄了4億m3水量，相當(dāng)于巢湖水位平均下降約0.46 m。因此，在實(shí)際操作中應(yīng)合理運(yùn)用銅城閘的防洪減災(zāi)功能。

關(guān) 鍵 詞：洪水演進(jìn); 一維水動(dòng)力模型; 閘門調(diào)度; 裕溪河-牛屯河; 巢湖; 安徽省

中圖法分類號(hào)： TV877

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.05.007

0 引 言

洪澇災(zāi)害的形成與河道泄洪能力息息相關(guān)[1]。水閘、泵站、堤壩等防洪工程是人類干預(yù)天然條件下洪水演進(jìn)過程的重要工程措施[2-3]。這些防洪水利工程在提高人類抗御流域內(nèi)洪、澇、潮的能力以及減輕洪水災(zāi)害影響方面發(fā)揮了重要作用[4-6]。長期以來，如何調(diào)度水利工程更好地發(fā)揮其防洪減災(zāi)效益，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者給予了非常多的關(guān)注。數(shù)值模擬方法是分析研究水利工程調(diào)度的重要手段，在洪澇災(zāi)害的成因機(jī)制、區(qū)域影響分析與防洪減災(zāi)等方面發(fā)揮了重要作用[7]，數(shù)值模擬結(jié)果也為全球氣候變化背景下的可持續(xù)發(fā)展和地方政府防災(zāi)減災(zāi)政策的制定等提供了科學(xué)依據(jù)[8]。河網(wǎng)數(shù)值模擬具有豐富的研究基礎(chǔ)，如朱德軍等[9]、周曉嵐等[10]、賴錫軍[11]等探析了基于不同方法的非恒定流河網(wǎng)水動(dòng)力模型對(duì)洪水的模擬效果，黃國如等[12]將數(shù)值模型應(yīng)用在城市內(nèi)澇上取得了良好的效果。數(shù)值模擬方法在模擬河網(wǎng)洪水演進(jìn)以及城市內(nèi)澇方面都取得了良好的效果。對(duì)閘壩調(diào)控在河網(wǎng)地區(qū)的應(yīng)用也有相關(guān)的研究，如夏軍等[13]、陳煉鋼等[14-15]、張永勇等[16-17]、左其亭等[18]、陳豪等[19]探討了閘門控制下的區(qū)域水量水質(zhì)變化情況;呂菲菲[20]等研究了多閘壩河網(wǎng)水系的計(jì)算。上述研究成果為受閘控平原河網(wǎng)地區(qū)的防洪減災(zāi)分析提供了重要參考。

2020年長江發(fā)生了流域性洪水，巢湖流域更是發(fā)生了百年一遇的特大洪水。受長江頂托和流域洪水綜合影響，巢湖水位達(dá)到了13.43 m，超歷史記錄水位[21-22]。裕溪河作為巢湖洪水外排長江的主要通道，擔(dān)負(fù)著巢湖洪水外排的主要任務(wù)。此外，牛屯河雖然規(guī)劃作為巢湖向長江排洪的第二通道，但是，2020年牛屯河整治工程尚未完成，難以滿足大流量分水要求。因此，如何在確保牛屯河堤防安全的前提下分泄巢湖的洪水，成為了2020年巢湖防洪決策的一個(gè)焦點(diǎn)。為了在確保堤防安全前提下優(yōu)化巢湖洪水外排，充分發(fā)揮巢湖閘下游河網(wǎng)的排洪能力，本文建立了考慮巢湖閘、裕溪閘、銅城閘、新橋閘和黃雒閘聯(lián)動(dòng)調(diào)度的一維河網(wǎng)非恒定流模型，并將其用于模擬分析銅城閘分洪對(duì)閘下河道河網(wǎng)水量分配關(guān)系的影響，量化關(guān)鍵閘站——銅城閘分洪調(diào)度對(duì)巢湖洪水外排的影響。

1 研究區(qū)概況

1.1 水系及閘門概況

巢湖洪水外排長江的主要通道為裕溪河。裕溪河進(jìn)口、出口分別受巢湖閘和裕溪閘的控制。牛屯河分洪道自裕溪河的蟹子口起，經(jīng)銅城閘至牛屯河口，承擔(dān)著分流巢湖洪水的任務(wù)。牛屯河上游段蟹子口至銅城閘利用了裕溪河的汊河后河，并通過后河在三汊河與裕溪河再次串通。西河是裕溪河的主要支流，通過黃雒閘來控制其與裕溪河相連通?？刂瞥埠樗?jīng)由裕溪河、牛屯河下泄的主要閘門有巢湖閘、裕溪閘、銅城閘和新橋閘。

巢湖閘位于巢湖市城區(qū)的西南，閘上為巢湖，閘下為裕溪河，巢湖閘樞紐工程是巢湖流域具有防洪、灌溉、供水和航運(yùn)等綜合利用功能的工程。裕溪閘水利樞紐工程位于長江左岸，裕溪河是安徽省省會(huì)合肥市及巢湖周邊地區(qū)通往長江的唯一水上通道，連接合肥～巢湖～蕪湖，通江達(dá)海。銅城閘是巢湖流域防洪工程中的重要組成部分。銅城閘位于含山縣銅閘鎮(zhèn)后河、三汊河、牛屯河交匯處，為巢湖流域牛屯河分洪道進(jìn)水閘。汛期當(dāng)長江水位低于巢湖洪水位時(shí)，銅城閘開閘泄洪，銅城閘還具有防洪、蓄水功能，是巢湖流域重要的水利工程。新橋閘樞紐位于馬鞍山市鄭蒲港新區(qū)白橋鎮(zhèn)境內(nèi)，系巢湖流域牛屯河分洪道入江口控制建筑物。

總體來說，巢湖經(jīng)由裕溪河、牛屯河外排洪水的通道為典型的河網(wǎng)水系，河流相互連通，形成環(huán)狀的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)。河網(wǎng)水流互為頂托，相互作用，水流流態(tài)不穩(wěn)，銅城閘等閘門的開啟以及裕溪河和牛屯河河口處長江水位的波動(dòng)變化等，都會(huì)改變環(huán)形河網(wǎng)內(nèi)部水量的分配格局，從而影響到巢湖洪水總體外排的能力。

1.2 數(shù) 據(jù)

模型所用模擬數(shù)據(jù)主要來源于斷面實(shí)測數(shù)據(jù)以及水文部門發(fā)布的數(shù)據(jù)。本次水文測驗(yàn)儀器采用聲學(xué)多普勒剖面儀系統(tǒng)（ADCP）。該儀器在測定流量時(shí)，可同步獲取河道斷面流速、水位水深、斷面寬度與斷面形態(tài)等表征河道過流能力的主要指標(biāo)參數(shù)。根據(jù)裕溪河-牛屯河河道特點(diǎn)，選取裕溪河、后河和三汊河順直河段，測定了16個(gè)水文測驗(yàn)斷面，斷面位置如圖1所示。驗(yàn)證流量及水位數(shù)據(jù)選取合肥水旱情信息網(wǎng)以及馬鞍山水文信息網(wǎng)發(fā)布的數(shù)據(jù)。

2 模型基本原理

2.1 河道控制方程

河網(wǎng)非恒定流模擬的控制方程采用一維圣維南方程組，其表達(dá)式如下：

BZt+Qx=q（1）

Qt+xαQ2A+gAZx+gAQQK2=0（2）

式中：B為河道寬度，m;Q為流量，m3/s;K為流量模數(shù);m3/s;A為主槽過水?dāng)嗝婷娣e，m2;Z為水位，m;a為動(dòng)量校正系數(shù);q為單位河長旁側(cè)入流，m3/s;g為重力加速度，m/s2;x為沿水流方向的距離，m;t為時(shí)間，s。647D1A98-8E9A-48E5-AA3B-BE2BCD2E46DB

2.2 河網(wǎng)數(shù)值求解

單一河道的一維圣維南方程組采用Preissmann 4點(diǎn)加權(quán)隱格式離散，格式如下：

fM=fkj+1+fkj2（3）

fxM=θfk+1j+1-fk+1jΔx+（1-θ）fkj+1-fkjΔx（4）

ftM=fk+1j+1+fk+1j-fkj+1-fkj2Δt（5）

式中：下腳標(biāo)j表示斷面編號(hào)，上腳標(biāo)k表示第k時(shí)段，f表示變量Q、Z、B、A等，ft、fx分別表示變量對(duì)時(shí)間和距離的偏導(dǎo)數(shù)，Δt為時(shí)間步長，Δx為距離步長，θ為時(shí)間加權(quán)系數(shù)。

對(duì)單一河道采用追趕法求解。對(duì)于河網(wǎng)的數(shù)值求解，進(jìn)一步利用單一河道離散方程建立河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)水位方程，先求出河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)水位，然后再逐個(gè)河道追趕計(jì)算。詳細(xì)的求解過程參見文獻(xiàn)[23]。

2.3 過閘流量模擬

基于堰閘過流公式離散來模擬過閘流量。過流公式分為自由出流、淹沒出流2種流態(tài)[24]。

當(dāng)自由出流時(shí)：

Q=μ1A2g（H0-ξe）（6）

當(dāng)淹沒出流時(shí)：

Q=μ2A2g（H0-H2）（7）

式中：Q為出流的流量，m3/s;μ為流量系數(shù);A為過流寬度與閘門開度的總面積，m2;e為閘門開度，m;ξ為垂直收縮系數(shù);H0與H2分別為上下游控制斷面的水深，m。對(duì)于自由出流，垂直收縮系數(shù)ξ與閘門形式及其相對(duì)開度有關(guān)。對(duì)于平板閘門，開度在0.10～0.65范圍內(nèi)時(shí)，流量系數(shù)μ1大致取值范圍為0.59～0.68。對(duì)于淹沒出流，流量系數(shù)μ2的取值為

μ2=0.76-0.15（H2H0-0.45） （8）

依據(jù)不同閘門過流狀態(tài)下的流量公式，基于水量平衡原理，建立水量方程如下：

Qn+1j=Qn+1j+1（9）

得出：

ΔQj=ΔQj+1+Qnj+1-Qnj（10）

經(jīng)過線性化處理后的流量計(jì)算公式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，采用追趕法來求解過閘流量[25]。

3 模型構(gòu)建

3.1 模擬范圍

本次研究中河網(wǎng)水動(dòng)力模擬范圍包括裕溪河及其支流清溪河的入河段、漕河、黃陳河、后河、三汊河以及牛屯河。研究過程中，首先將巢湖閘、裕溪閘、銅城閘、新橋閘和黃雒閘5個(gè)主要控制閘概化為5個(gè)重要節(jié)點(diǎn)。模型上游邊界為巢湖閘，下游邊界為裕溪閘和新橋閘。西河則考慮了黃雒閘的控制情況。清溪河取湯河的入河口處以下河段，漕河取漕河橋以下河段，黃陳河取長豐橋的入河河段。模擬范圍如圖2所示。

3.2 水系概化及邊界條件

本模型將裕溪河、牛屯河河網(wǎng)水系概化成17條河段、共21個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)各閘的閘上閘下節(jié)點(diǎn)單獨(dú)編號(hào)。河道大約1 000 m為一個(gè)斷面，17條河段共分成152個(gè)斷面。對(duì)于水動(dòng)力計(jì)算邊界條件，模型的上游邊界為巢湖閘，因?yàn)槌埠l閘上水位是變化的，隨著變化的水位巢湖閘的下泄流量也在相應(yīng)變化。給出的考慮巢湖水位變化下的模型方法如下：模型上邊界采用計(jì)算開始時(shí)間的巢湖水位，在計(jì)算開始時(shí)，已知巢湖現(xiàn)時(shí)刻水位及當(dāng)前水位下的容積，假設(shè)巢湖閘控制下，在較小的一段時(shí)間內(nèi)外排的流量是恒定的，經(jīng)歷t時(shí)間的泄流之后，可以推算出巢湖外排的水量，以及外排洪水后巢湖下一時(shí)刻的容積，計(jì)算公式如下：

Vt+1=Vt-qt·Δt（11）

式中：Vt+1為t+1時(shí)刻的巢湖水容積，Vt為t時(shí)刻的巢湖水容積，qt為t至t+1時(shí)刻的平均流量，t為泄流歷時(shí)。計(jì)算得到巢湖下一時(shí)刻的容積，依據(jù)水位容積曲線推算巢湖下一時(shí)刻水位，并基于推得的水位來更新迭代巢湖水位，以此來更新模型的上邊界條件，再依據(jù)更新的上邊界條件來計(jì)算巢湖下一時(shí)刻的外排流量，如此循環(huán)地更新邊界條件。巢湖水位容積曲線如下：

H（t）=f（V（t）） （12）

式中：H為巢湖水位，m;V為H水位下巢湖的容積，億m3;f為水位容積曲線函數(shù)。

同時(shí)，邊界條件有裕溪閘和新橋閘閘下水位邊界條件，黃雒閘閘上水位條件，以及清溪河、漕河以及黃陳河的水位或流量邊界條件。本次計(jì)算因缺乏清溪河、漕河以及黃陳河的流量邊界條件，則根據(jù)測驗(yàn)成果，以恒定的水量輸入代入模型計(jì)算。對(duì)功橋河則依據(jù)實(shí)測的水量設(shè)置相應(yīng)的側(cè)向匯流。閘門邊界由于缺乏實(shí)際的開度數(shù)據(jù)，因此本文在對(duì)模型進(jìn)行率定時(shí)，是根據(jù)閘門運(yùn)行規(guī)程來設(shè)定其控制規(guī)則，模型根據(jù)所設(shè)定的控制規(guī)則調(diào)度閘門運(yùn)行，并將各閘門的邊界條件設(shè)定為各閘的整點(diǎn)水位過程。

3.3 模型率定驗(yàn)證

驗(yàn)證河網(wǎng)水動(dòng)力模型的計(jì)算時(shí)段取2020年7月21日至8月20日。本文借助搜集整理的閘站和水文站數(shù)據(jù)，以及現(xiàn)場水文測驗(yàn)獲得的流速流量數(shù)據(jù)，對(duì)河道水動(dòng)力模型的糙率參數(shù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證。

依據(jù)上述模型的初始條件，經(jīng)過對(duì)比驗(yàn)證，確定取裕溪河干流綜合糙率參數(shù)為0.022、支流糙率參數(shù)為0.023。經(jīng)過模型綜合率定驗(yàn)證，得到了銅城閘、裕溪閘和新橋閘出流流量計(jì)算值，并將該值與水文部門發(fā)布的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，如圖3所示。由圖3可以看出：閘門流量計(jì)算值與水文部門發(fā)布的數(shù)據(jù)總體過程基本一致，說明研究設(shè)定的規(guī)則可用于對(duì)閘門的開關(guān)調(diào)節(jié)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，計(jì)算得到的結(jié)果能夠反映各個(gè)閘門的啟閉過程。從模擬精度來看：銅城閘流量模擬的相對(duì)誤差為0.6%，納什效率系數(shù)（NSE）為0.83;裕溪閘流量模擬的相對(duì)誤差為3.9%，NSE為0.79;新橋閘流量模擬的相對(duì)誤差為19.1%，NSE為0.90。總體來看，3個(gè)閘門的流量模擬結(jié)果達(dá)到了常規(guī)水動(dòng)力分析的精度要求。

三汊河作為裕溪河與后河水量交匯的通道，其模擬結(jié)果與實(shí)測流量的對(duì)比如表1所列。由表1可以看出：數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值總體接近，能夠反映銅城閘開啟大小對(duì)裕溪河和后河水量分配的影響，以及對(duì)三汊河順流與逆流轉(zhuǎn)換的過程。647D1A98-8E9A-48E5-AA3B-BE2BCD2E46DB

本次研究運(yùn)用數(shù)值模型對(duì)閘門2020年7月21日至8月20日的水位過程進(jìn)行了模擬，并將模擬結(jié)果與對(duì)應(yīng)時(shí)間段的水文部門的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，如圖4所示。由圖4可以看出，模擬的各閘門水位波動(dòng)變化狀況與實(shí)際過程基本一致。從模擬精度指標(biāo)來看：巢湖閘下水位的NSE模擬結(jié)果達(dá)到了0.98，裕溪閘上水位的NSE模擬結(jié)果達(dá)到了0.99，銅城閘水位的NSE模擬結(jié)果達(dá)到了0.99，銅城閘下水位的NSE模擬結(jié)果達(dá)到了0.98，三汊河水位的NSE模擬結(jié)果達(dá)到了0.97，黃雒閘下水位的NSE模擬結(jié)果達(dá)到了0.99。從各數(shù)據(jù)對(duì)比情況來看：建立的模型可以準(zhǔn)確分析計(jì)算裕溪河-牛屯河河網(wǎng)非恒定流過程，并可以對(duì)特殊工況下的三汊河從裕溪河倒流至牛屯河的過程進(jìn)行模擬，而且模型的模擬效果較好，可信度較高。

4 閘門調(diào)度對(duì)巢湖泄洪的影響

為了客觀評(píng)估此次銅城閘分泄巢湖洪水的影響，運(yùn)用模型模擬分析了銅城閘實(shí)際運(yùn)行調(diào)度、根據(jù)水情適時(shí)開啟銅城閘分洪以及不啟用銅城閘分洪等3個(gè)情景條件下巢湖洪水的泄流過程。從圖5可以看出：銅城閘開啟分洪后有效地增大了巢湖閘的下泄能力，加快了洪水的外排。實(shí)際調(diào)度運(yùn)行條件下，由于銅城閘門的開啟，使得巢湖閘分洪能力增強(qiáng)，平均下泄流量較不開閘分洪增加了200 m3/s以上。

表2展示了不同分洪情景下7月20日至8月20日巢湖的泄洪量。由表2可以看出：從2020年實(shí)際洪水過程分洪方案對(duì)比分析來看，銅城閘分洪對(duì)巢湖洪水下泄具有較大的影響。銅城閘在平衡裕溪河排泄能力上發(fā)揮著重要作用?？傮w上，銅城閘開啟可以增加巢湖總下泄水量。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，巢湖閘增泄量約占銅城閘泄量的1/3～1/2。銅城閘的開啟，有力地促進(jìn)了巢湖洪水外排，加快了水位下降速度。據(jù)模型測算，7月20日至8月20日間巢湖出湖流量增加了4億m3，相當(dāng)于巢湖水位平均下降了約0.46 m。銅城閘作為巢湖洪水外排通道的關(guān)鍵閘門，它的分洪打通了裕溪河經(jīng)由牛屯河出流的通道，加大了巢湖閘的下泄量，但是同時(shí)也降低了裕溪河的泄洪量。若銅城閘分洪量過大，后河不能滿足銅城閘下泄水量的需求，三汊河就會(huì)出現(xiàn)倒流，即會(huì)出現(xiàn)裕溪河下端水量反向回流到銅城閘下泄的現(xiàn)象。若銅城閘分洪量過小，則不能加快巢湖閘下泄的流量，無法發(fā)揮牛屯河分泄巢湖洪水的作用。因此，銅城閘作為巢湖洪水外排的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)閘門，它的啟閉以及分洪量的大小影響著裕溪河-牛屯河的水量格局，從而會(huì)進(jìn)一步影響巢湖洪水外排的形勢。

5 結(jié) 論

本文基于一維圣維南方程組建立了裕溪河-牛屯河行洪能力的動(dòng)力關(guān)系模型。并將該模型用于模擬分析了巢湖閘下裕溪河-牛屯河環(huán)形河網(wǎng)水動(dòng)力過程。研究結(jié)果表明：

（1） 本文建立的模型可以準(zhǔn)確地模擬巢湖閘、黃雒閘、裕溪閘、新橋閘和銅城閘控制下的巢湖排洪通道的水動(dòng)力過程。模型的構(gòu)建為定量解析巢湖泄流能力提供了科學(xué)分析手段。

（2） 銅城閘的開啟，有力地促進(jìn)了巢湖洪水的外排，加快了水位下降速度。據(jù)模型測算，7月20日至8月20日間，巢湖出湖流量增加了4億m3，相當(dāng)于巢湖水位平均下降了大約0.46 m。

（3） 本文研究可為后期開展巢湖流域防洪聯(lián)合調(diào)度研究提供借鑒，可為巢湖流域防洪規(guī)劃修編提供重要的數(shù)據(jù)支撐。同時(shí)，研究成果也可為應(yīng)對(duì)巢湖未來超標(biāo)準(zhǔn)洪水，即如何最大化發(fā)揮4閘的聯(lián)動(dòng)調(diào)度效益，提供科學(xué)依據(jù)。

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（編輯：趙秋云）

Numerical simulation on flood routing and sluice gate dispatching in river network of Chaohu Lake

LIU Hengheng1，2，QI Pengyun3，WAN Nengsheng3，XIONG Zhuyang3，LAI Xijun1

（1.Key Laboratory of Watershed Geographic Sciences，Nanjing Institute of Geography and Limnology，Chinese Academy of Sciences，Nanjing 210008，China; 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China; 3.Institute of Lake Ecology and Environment，Anhui Provincial Lake Chaohu Administration，Hefei 230000，China）

Abstract：

Taking Chaohu Lake's 2020 flood season as an example，a one-dimensional unsteady flow model considering the joint-operation of multi sluice gates was established for modeling flood routing and sluice gate dispatching in the Yuxi-Niutun river network of Chaohu Lake.The model was validated with the actual data from Chaohu Lake in 2020.Results showed that：① the model reliably predicted the hydrodynamic process in the circular river network downstream the Chaohu Gate，and the dynamic distribution of water in the river network induced by the sluice gate operation was also caught well.② Tongcheng Gate was a key gate that controls the flood diversion from the mainstream，as its opening can expand flood draining of Chaohu Lake by increasing the flood discharge to the diversion river，but reduce the discharge flow through Yuxi Gate.The increased discharge of Chaohu Gate accounted for about 1/3 to 1/2 of the discharge of Tongcheng Gate.③ Excessive use of the Tongcheng Gate for flood diversion may weaken the flood discharge capacity of the Yuxi Gate and aggravate the flood control pressure of the Niutun River.During the flood season in 2020，due to the timely and appropriate opening of the Tongcheng Gate for flood diversion，400 million cubic meters of water was additionally discharged，which was equivalent to an average drop of about 0.46 m of the water level in Chaohu Lake.Therefore，operation of the Tongcheng Gate for flood prevention and mitigation should be reasonably used in practice.

Key words：

flood routing;one dimensional hydrodynamic model;gate dispatching;Yuxi-Niutun River;Chaohu Lake;Anhui Province647D1A98-8E9A-48E5-AA3B-BE2BCD2E46DB