齊浩， 彭一明， 朱浩楠， 聶宏， 魏小輝

(1.南京航空航天大學 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點試驗室，江蘇 南京 210016； 2.南京航空航天大學 飛行器先進設(shè)計技術(shù)國防重點學科試驗室，江蘇 南京 210016)

可收放車載平臺主要分為3個狀態(tài):1)公路運輸過程中所保持的折疊狀態(tài)，此狀態(tài)下依據(jù)GB 1589-2004-《道路車輛外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》中針對尺寸所作出的各項規(guī)定，必須要滿足12 000 mm×2 500 mm×4 000 mm的運輸體積限制；2)快速布置狀態(tài)，由于快速反應(yīng)及組合作業(yè)的需要，平臺展收過程對展收機構(gòu)的穩(wěn)定性、精度及精密化空間提出了較高要求，同時由于我國地勢多山特點突出，山地丘陵在全國土地總面積中的占比高達43%，而廣義山地面積占比甚至高于2/3[1]，也由此，對于車載平臺對不同環(huán)境的適應(yīng)性也提出了較高的要求；3)完全展開狀態(tài)，此狀態(tài)下的特點為：展后面積大，整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，可承受較大荷載及過載沖擊，上表面光潔且平行度高。

因此，為協(xié)調(diào)車載平臺運輸與作業(yè)尺寸的技術(shù)矛盾，本文選用了懸臂翻轉(zhuǎn)作為車載平臺的展收方式。目前采用懸臂翻轉(zhuǎn)技術(shù)較為成熟的領(lǐng)域有交通戰(zhàn)備橋梁以及折疊機翼，例如涂群章等[2]對于剪刀式折疊橋梁展橋結(jié)構(gòu)的架設(shè)力學狀態(tài)及軌跡進行了研究與優(yōu)化(多桿)。鐘小生[3]對于折疊橋梁機構(gòu)架設(shè)自動控制進行了仿真研究，軍用橋梁的84式機械化橋的廣泛應(yīng)用也驗證了懸臂翻轉(zhuǎn)展開平臺的快速架設(shè)及承載性能[4]。

折疊機翼的概念早在19世紀90年代就被提出[5]，機械折疊方式一般在各段機翼的分離面處設(shè)置鉸鏈，通過外部驅(qū)動力使外翼部分繞鉸鏈軸轉(zhuǎn)動，機翼向上或向下折疊靠向機身對稱面，其中郭翔鷹[6]對Z型折疊機翼動力學特性以及一種平行四邊形框架構(gòu)成的折疊機翼進行了相關(guān)理論研究與試驗驗證；陳小毛[7]對于多折疊機翼結(jié)構(gòu)和動力學特性展開了深入探究；Matthew等[8]通過有限元法針對折疊角度、鉸鏈剛度、重量這些主要因素對Z型折疊機翼飛機特有的固定頻率以及顫振穩(wěn)定性具有何種影響展開了深入研究，通過系列研究試驗進一步確定了Z型折疊機翼飛機的振動；Tang[9]利用拉格朗日方程構(gòu)建起Z型折疊機翼所特有的動力學方程模態(tài)。Mardanpour等[10]研究了一種Z型折疊變形的超長續(xù)航飛行器。

但交通戰(zhàn)備橋梁的展收驅(qū)動機構(gòu)多安置在底盤車上表面，但按上表面安置驅(qū)動機構(gòu)的方式，驅(qū)動機構(gòu)將與車載平臺車載部分上表面部件相互干涉。而與折疊機翼類似，通過橋節(jié)或機翼內(nèi)部多連桿等復(fù)雜的連接機構(gòu)進行展收的方式，由于動作空間有限，對類似齒輪等傳動方式以及減速器等機構(gòu)使用有很大限制，且過于復(fù)雜的連接機構(gòu)設(shè)計會導(dǎo)致展收過程中出現(xiàn)展收鉸點和展收驅(qū)動機構(gòu)的受力過大，降低展收機構(gòu)的使用壽命，甚至出現(xiàn)機構(gòu)干涉碰撞以及機構(gòu)死點的情況。并且由于實際機構(gòu)中相對運動、加工工藝和裝配誤差等因素，展收機構(gòu)間不可避免地存在運動副間隙。在機構(gòu)運動過程中，間隙處的沖擊、碰撞、摩擦等因素將導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)傳動穩(wěn)定性問題及產(chǎn)生振動、變形等難以控制的非線性動力學行為。

因此，本文基于空間機構(gòu)特殊的使用環(huán)境和作業(yè)要求，開展了基于懸臂翻轉(zhuǎn)的車載平臺及欠驅(qū)動展收機構(gòu)的研制工作，并在其基礎(chǔ)上對考慮鉸鏈間隙的展收機構(gòu)非線性動力學特性進行了相關(guān)研究。

1 平臺展收機構(gòu)設(shè)計

1.1 車載平臺嵌入式展收機構(gòu)設(shè)計

為能夠迅速搭建滿足要求的智能平臺場地，使車載平臺面積最大化，展開平臺模塊連接關(guān)系及鉸鏈位置關(guān)系如圖1所示選用M型的連接構(gòu)型并采用基于懸臂翻轉(zhuǎn)的展收方式。

圖1 展收平臺模塊連接關(guān)系及鉸鏈位置Fig.1 Deployable platform module connection relationship and hinge position

傳統(tǒng)單側(cè)二段式折疊機構(gòu)一般設(shè)置2個驅(qū)動源，分別位于圖2中1、2點，但本文為降低展收機構(gòu)復(fù)雜性，采用欠驅(qū)動的控制方式，將唯一的驅(qū)動源設(shè)置在點1，外側(cè)板結(jié)構(gòu)通過內(nèi)側(cè)板的驅(qū)動力輔助點3位置下方的低阻支撐結(jié)構(gòu)進行展收。

圖2 展收平臺驅(qū)動源位置Fig.2 Deployable platform drive source location

由于作業(yè)通用性所帶來的平臺上表面光潔及平臺模塊空間限制，將車載平臺嵌入式展收機構(gòu)嵌入至平臺內(nèi)部，并將直線舵機的轉(zhuǎn)動中心在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)90°，形成如圖3所示的主、從動軸垂直交錯的空間連桿機構(gòu)。

同時為降低單一展收機構(gòu)規(guī)格，如圖4所示將其模塊化分列至展開平臺模塊鉸鏈位置。

1.2 考慮鉸鏈間隙的展收機構(gòu)特性分析

由于基于懸臂翻轉(zhuǎn)的車載平臺的展收運動存在大尺度、大撓性的運動特性，尤其在野外戰(zhàn)爭等極端外界環(huán)境下工作下其展收運動呈現(xiàn)出多耦合、非線性的動力學特性，極易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)而任務(wù)失敗，因此本文通過對考慮鉸鏈間隙的展收機構(gòu)特性對其剛?cè)狁詈系膭討B(tài)響應(yīng)進行研究。

圖4 平臺支撐板結(jié)構(gòu)及展收機構(gòu)安裝位置示意Fig.4 Schematic diagram of platform support plate structure and installation position of deployable mechanism

本文采用經(jīng)典的非線性赫茲力模型以庫倫摩擦力模型作為相對應(yīng)的參考[11]，根據(jù)車載平臺嵌入式展收機構(gòu)的運行原理，通過借助ADAMS軟件及圖5所示縮比樣機對其展開運動學仿真的完整真過程，得到如圖6所示仿真結(jié)果。

圖5 展收機構(gòu)縮比樣機Fig.5 Scaled prototype of the deployable mechanism

圖6 鉸鏈間隙對連接架角速度的影響Fig.6 Influence of clearance on angular velocity of yoke

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出鉸鏈間隙處產(chǎn)生的沖擊碰撞力主要展收機構(gòu)展開初始階段和完全展開后產(chǎn)生擾動。

2 平臺展收機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2.1 地形自適應(yīng)支撐調(diào)平機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

為解決鉸鏈間隙處產(chǎn)生的沖擊碰撞力對車載平臺在展開狀態(tài)產(chǎn)生彈性振動影響，同時滿足欠驅(qū)動展收運動過程的支撐需要，以及使車載平臺作業(yè)更加平穩(wěn)，需要在車載平臺底部增加具備滑輪及位姿調(diào)整功能的支撐裝置。

但在進行如圖7所示的車載平臺展收試驗過程中發(fā)現(xiàn)：采用傳統(tǒng)的液壓桿與萬向輪組合的支撐裝置可以有效的實現(xiàn)展收過程中的支撐作用并緩解車載平臺在展開狀態(tài)的彈性振動，但在路面有阻擋物等非平滑地面容易發(fā)生卡滯現(xiàn)象，影響車載平臺的展收甚至對展收機構(gòu)造成破壞，由于車載平臺的工作環(huán)境多為野外作業(yè)，環(huán)境變化大，尤其國內(nèi)地形地貌復(fù)雜，傳統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)不利于車載平臺的多任務(wù)適應(yīng)性。

因此本文將傳統(tǒng)支撐腿底部的萬向輪結(jié)構(gòu)改設(shè)為一種如圖8所示的自適應(yīng)越障底部平臺，通過可變體履帶式結(jié)構(gòu)，增加針對不同高度變化的平臺展收越障能力。

如圖9所示，最大越障高度：

Hmax=R+L/2·cosβ

(1)

式中：R為長側(cè)托帶輪半徑；r為短側(cè)托帶輪半徑；L為長側(cè)行星架長度；l為短側(cè)行星架長度。

圖9 最大越障高度與底部平臺參數(shù)關(guān)系Fig.9 Maximum overrun height in relation to bottom platform parameters

以其中最為典型的β=45°狀態(tài)進行高障礙進行通過性分析，當如圖10所示自適應(yīng)越障底部平臺較長端先觸碰到障礙物根部時，障礙物高度滿足的幾何條件為：

R-Rsinβ

(2)

圖10 底部平臺較長端觸碰障礙物根部受力分析Fig.10 Analysis of the force at the root of the longer end of the bottom platform touching the obstacle

對自適應(yīng)越障底部平臺獨立分析，其重心在oxy中的坐標為：(x0,y0)，重心在OXY中的坐標(xG,yG)為：

(3)

式中：λ為行星架與水平地面夾角；α為自適應(yīng)越障底部平臺受障礙物的支持力與水平地面夾角。

則X與Y方向加速度表達式為：

(4)

設(shè)M展開平臺收放運動轉(zhuǎn)化到整個自適應(yīng)越障底部平臺的轉(zhuǎn)矩，則此時自適應(yīng)越障底部平臺的最大牽引力Ffmax為：

(5)

式中Ff1max、F′f1max分別為自適應(yīng)越障底部平臺對地面最大牽引力和對受障礙物的最大牽引力。

托帶輪處地面支持力對于自適應(yīng)越障底部平臺越障具有臨界性，這里表示為N″=0，要流暢地通過障礙物還必須達到各項標準：

(6)

式中：f為自適應(yīng)越障底部平臺受地面的摩擦力；f′為自適應(yīng)越障底部平臺受障礙物的摩擦力；J為自適應(yīng)越障底部平臺的轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)矢量力學原理可得到力和力矩平衡方程：

(7)

式中：N為主動輪處履帶受地支持力；N′為自適應(yīng)越障底部平臺障礙物的支持力；F為對自適應(yīng)越障底部平臺橫向的推力。

自適應(yīng)越障底部平臺翻轉(zhuǎn)越障的臨界狀態(tài)下，地面對驅(qū)動輪處支持力為零，假設(shè)前面托帶輪處履帶與地面、障礙物之間沒有相對位移，則臨界條件為：

(8)

代入式(7)可得所需自適應(yīng)越障底部平臺所需輸入扭矩為：

M≥(cosλ-μ1sinλ)GL/2+μ1(1+μ2)G(r+l)

(9)

式中μ1、μ2分別為自適應(yīng)越障底部平臺與地面、障礙物間摩擦系數(shù)。

當自適應(yīng)越障底部平臺較長端先觸碰到障礙物頂部時，障礙物高度需滿足的幾何條件為：

R+Lsinβ≤H≤R+L/2·cosβ

(10)

坐標系建立方式的具體內(nèi)容如圖10和圖11所示，以矢量力學原理為基礎(chǔ)進行分析能夠進一步得出自適應(yīng)越障底部平臺力、力矩的平衡方程：

(11)

圖11 底部平臺較長端觸碰障礙物頂部受力分析Fig.11 Force analysis of the longer end of the bottom platform touching the top of the obstacle

以自適應(yīng)越障底部平臺能夠流暢地越障為目的，以臨界為前提，地面能夠為驅(qū)動輪提供的支持力表示為N=0，那么：

M≥(cosλ-μ1sinλ)GL/2+μ1(1+μ2)G(r+l)

(12)

由式(12)可知，初始位置翻轉(zhuǎn)時自適應(yīng)越障底部平臺所需輸入扭矩的大小與障礙物高度無關(guān)。

通過圖12的表述可知，在翻轉(zhuǎn)時λ值若是不斷增大，則其所需的扭矩會隨之逐漸降低，所以越障的最初位置所必須的扭矩是最大的。通過對比M的數(shù)值大小可以推斷得到展開平臺的最小展開速率。

圖12 自適應(yīng)越障底部平臺所需輸入扭矩與λ的關(guān)系Fig.12 The required input torque of the adaptive overrun bottom platform versus λ

為了進一步測試履帶式地形自適應(yīng)越障底部平臺的可行性、驅(qū)動扭矩在整個過程中各項計算方面的精度，通過利用Adams軟件，對履帶式地形自適應(yīng)越障底部平臺的越障流程展開全面而精確的高度仿真，與圖13、14的仿真結(jié)果進行全面的比較分析可知，實際越障情況和理論層面的內(nèi)容能夠基本保證完全一致。

圖13 β=0°履帶式地形自適應(yīng)越障底部平臺越障仿真Fig.13 Crawler terrain adaptive support chassis obstacle crossing simulation when β=0°

圖14 β=45°履帶式地形自適應(yīng)越障底部平臺越障仿真Fig.14 Crawler terrain adaptive support chassis obstacle crossing simulation when β=45°

2.2 展收機構(gòu)初始力矩優(yōu)化

間隙的存在對機構(gòu)位移的影響不大，但是對速度的影響較大，會導(dǎo)致展開角速度出現(xiàn)較大的波動，使其幅值的變化呈現(xiàn)非線性特征，大幅度減少機構(gòu)運動的平穩(wěn)性，同時對機構(gòu)的運動平穩(wěn)性造成不利影響。因此為滿足自適應(yīng)越障底部平臺的越障功能需求，提高展收平臺偏轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性，本文嘗試在其他參數(shù)不變的情況下，提高驅(qū)動的初始力矩。

本文以直線舵機作動力峰值作為設(shè)計變量進行優(yōu)化設(shè)計，采用ADAMS內(nèi)置的序列二次規(guī)劃法，以保證平臺能夠正常展收為前提條件，以展收時間、應(yīng)力峰值為約束條件，車載平臺動能峰值最小為設(shè)計目標：

object=min(Emax)

(13)

優(yōu)化前后初始驅(qū)動力的仿真結(jié)果如圖15所示。

圖15 改變初始驅(qū)動力前后舵機驅(qū)動力與時間的關(guān)系Fig.15 Servo drive force versus time before and after changing the initial drive force

3 結(jié)果對比

采用優(yōu)化后的初始力矩以及自適應(yīng)越障底部平臺對車載平臺進行驅(qū)動，通過圖16所示車載平臺樣機試驗得到如圖17、18的優(yōu)化后運動學曲線。

圖16 車載平臺樣機Fig.16 Prototype vehicle-mounted platform

圖17 初始驅(qū)動力改變后初始階段擾動放大圖Fig.17 Enlarged view of the initial stage perturbation after the initial driving force change

圖18 改變初始驅(qū)動力前后車載平臺展開角度曲線Fig.18 Deployment angle curve of vehicle platform before and after changing the initial driving force

結(jié)果表明：提高驅(qū)動初始力矩有效的提升了運動初期的平穩(wěn)性，并且除優(yōu)化初始擾動外，初始力矩的增加也改善了整個驅(qū)動行程的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，而自適應(yīng)越障底部平臺的設(shè)置避免了展收過程出現(xiàn)由地面障礙造成的卡滯，并且緩解了展開后車載平臺由鉸鏈間隙產(chǎn)生的彈性振動。

4 結(jié)論

1)本文設(shè)計的懸臂翻轉(zhuǎn)式車載平臺展收機構(gòu)在滿足道路運輸?shù)臉藴始白鳂I(yè)需求前提下，所采用的M型平臺連接方式可以有效的提升車載平臺展開后面積，結(jié)合地面支撐機構(gòu)可進行快速展收及平穩(wěn)承載，為相應(yīng)產(chǎn)品的后續(xù)研發(fā)提供了思路。

2)本文對所設(shè)計的車載平臺欠驅(qū)動嵌入式展收機構(gòu)的含鉸鏈間隙的展收運動進行數(shù)值仿真結(jié)果表明：鉸鏈間隙處產(chǎn)生的沖擊碰撞力對機構(gòu)位移的影響不大，但是對速度的影響較大，同時主要在平臺展開初始階段和完全展開后產(chǎn)生擾動。

3)本文提出的履帶式地形自適應(yīng)越障底部平臺具有良好的越障性能，可利用車載平臺展開的初速度進行地形越障，不僅避免了展收過程出現(xiàn)由地面障礙造成的卡滯，緩解了展開后車載平臺由鉸鏈間隙產(chǎn)生的彈性振動，并且有效地提高了車載平臺產(chǎn)品的地形適應(yīng)能力。