韓劉， 齊輝， 門(mén)坤發(fā)， 朱洪艷， 宮少波

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.航空工業(yè)哈爾濱飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150066)

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度高、比模量高、抗彎以及抗沖擊性能好等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，成為航空結(jié)構(gòu)效率最高的形式之一[1-4]。如A380的整流罩、尾翼蒙皮、翼尖等部位均采用了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[5]；國(guó)產(chǎn)C919飛機(jī)機(jī)翼及尾翼也大量采用蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[6]；美國(guó)康維爾公司B-58高速轟炸機(jī)80%以上面積的尾翼、補(bǔ)翼、擾流板均為蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，減重達(dá)35%以上[6]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)的蜂窩夾層平板結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量的仿真和實(shí)驗(yàn)研究。周祝林[7]對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，其中蜂窩性能、面板材料性能、面板波紋度等因素對(duì)面板極限強(qiáng)度影響較大。Paik等[8]研究了蜂窩芯壁對(duì)夾層結(jié)構(gòu)破壞模式的影響，蜂窩壁較薄時(shí)其本身發(fā)生破壞，蜂窩壁較厚時(shí)芯層和面板連接處發(fā)生脫膠破壞。Gdoutos等[9]對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)和泡沫夾層結(jié)構(gòu)的側(cè)向壓縮失效模式進(jìn)行對(duì)比分析，泡沫夾層結(jié)構(gòu)面板呈波浪形屈曲破壞，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)則是蜂窩本身發(fā)生破壞。蘆頡等[10]采用四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)對(duì)含初始缺陷的蜂窩夾芯板的疲勞性能進(jìn)行研究，其結(jié)果表明：缺陷較大時(shí)其失效模式為沿寬度方向的橫向斷裂，缺陷較小時(shí)其失效模式為芯子壁撕裂。王浩宇等[11]對(duì)共固化芳綸紙蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在不同成型壓力時(shí)，彎曲載荷下的失效模式進(jìn)行研究，研究表明失效模式均為蜂窩芯發(fā)生破壞，且失效形式與成型壓力無(wú)關(guān)。

大部分學(xué)者目前研究的方向均在蜂窩夾層平板結(jié)構(gòu)典型的破壞模式以及失效載荷上[12-13]。在實(shí)際工程中，蜂窩面板大都有曲率，且蜂窩一般通過(guò)斜削區(qū)與周?chē)蛄航Y(jié)構(gòu)連接[14-15]，斜削區(qū)傳力路徑復(fù)雜，蜂窩板曲率對(duì)內(nèi)外面板應(yīng)力分布影響較大，蜂窩孔邊填料影響孔邊應(yīng)力集中，這些因素對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)產(chǎn)生較大影響。因此，開(kāi)展蜂窩夾層結(jié)構(gòu)斜削區(qū)在壓縮載荷下的失效模式，孔邊填料性能對(duì)應(yīng)力集中的影響以及曲率半徑對(duì)內(nèi)外面板應(yīng)力分布的影響，對(duì)夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有重要意義。本文實(shí)驗(yàn)測(cè)試Nomex紙蜂窩鋁合金面板夾層結(jié)構(gòu)在壓縮載荷下斜削區(qū)的失效模式及內(nèi)外面板載荷分配情況。引入cohesive界面單元，采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則和基于能量的B-K準(zhǔn)則來(lái)模擬膠層的損傷起始及擴(kuò)展，分析壓縮載荷下的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)斜削區(qū)膠層的損傷模式。此外分析蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的蜂窩性能、填料性能及曲率半徑對(duì)內(nèi)外面板應(yīng)力分布的影響。

1 夾層結(jié)構(gòu)壓縮實(shí)驗(yàn)

試件的斜削區(qū)包括外面板、斜削的蜂窩、封邊框和內(nèi)面板，各個(gè)部件通過(guò)膠膜整體共固化成型。內(nèi)面板采用厚度為0.2 mm的5058鋁合金，外面板采用0.6 mm的2024鋁合金，封邊框?yàn)?.6 mm的2024鋁合金，蜂窩DHS251-135高度為15 mm，膠膜為ECS0004.24，整個(gè)實(shí)驗(yàn)件尺寸為186 mm×120 mm。試件分別通過(guò)兩排螺栓連接在夾具上，實(shí)驗(yàn)安裝方式如圖1所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)上下端夾具固定，通過(guò)電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)從上往下對(duì)試件施加壓縮載荷。為測(cè)量?jī)?nèi)外面板載荷分配情況在試件的內(nèi)外面板中心部位粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片位置如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)件安裝方式Fig.1 Specimen installation method

圖2 實(shí)驗(yàn)件尺寸及應(yīng)變片位置Fig.2 Dimensions of experiment specimen and position of strain gages

在SANS-CMT5105電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)上采用位移控制進(jìn)行加載。在加載初始無(wú)異常，位移變化較小，隨著位移增加，開(kāi)始出現(xiàn)響聲，肉眼可見(jiàn)從蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的斜削區(qū)尖角處開(kāi)始出現(xiàn)脫膠分層，隨后幾秒發(fā)生較大聲響實(shí)驗(yàn)件發(fā)生破壞。圖3給出典型破壞照片，從圖中可看出，試件均從斜削區(qū)發(fā)生初始破壞，而斜削區(qū)局部脫粘導(dǎo)致該處傳力改變，較大部分載荷從外面板傳遞，外面板由于和蜂窩分離導(dǎo)致局部剛度驟降，從而發(fā)生屈曲破壞。壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

2 仿真分析方法

2.1 膠層本構(gòu)模型

Cohesive界面單元損傷本構(gòu)關(guān)系主要包括雙線性、拋物線和指數(shù)模型[16-17]。考慮到膠層的損傷破壞是彈脆性的，所以膠層材料的本構(gòu)模型選擇雙線性。采Cohesive單元模擬的膠層能夠承受法向牽引應(yīng)力σn及剪切應(yīng)力σs、σt，在膠層發(fā)生初始損傷前呈線彈性的，其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系式[18-19]為：

(1)

在膠層單元出現(xiàn)損傷后，材料的本構(gòu)關(guān)系為：

(2)

式中：Kii(i=n,s,t)為膠層各個(gè)應(yīng)力方向的彈性剛度系數(shù)；δi(i=n,s,t)為各個(gè)應(yīng)力方向上的張開(kāi)位移；D為損傷狀態(tài)變量，D為0表示膠層無(wú)損傷，D為1表示膠層完全失效。

圖3 實(shí)驗(yàn)件典型破壞照片F(xiàn)ig.3 Typical failure picture of specimens

表1 壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Specimen compression experiment datas

根據(jù)膠層本構(gòu)模型的描述可以看出，Cohesive界面單元損傷失效準(zhǔn)則主要有2個(gè)：1)判定膠層是否出現(xiàn)失效的損傷起始準(zhǔn)則；2)判定膠層是否徹底失效的損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則。本文的損傷起始判據(jù)采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則[20]：

(3)

式中：Nmax、Smax、Tmax分別為各個(gè)方向上的發(fā)生初始損傷時(shí)的強(qiáng)度。

膠層的損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則的選擇基于能量的B-K準(zhǔn)則[20]：

(4)

GT=GI+GShear，GShear=GII+GIII

(5)

式中：GIC、GIIC分別為I和II型斷裂韌性；GI、GII、GIII為應(yīng)變能釋放率；GShear為剪切應(yīng)變能釋放率；η為與材料有關(guān)的常數(shù)。

2.2 有限元模型

根據(jù)試件結(jié)構(gòu)建立蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型(如圖4所示)，外面板、內(nèi)面板、蜂窩和封邊框采用正六面體C3D8R單元，膠層采用Cohesive元，單元類(lèi)型為C3D8R，膠層與外面板、蜂窩、封邊框采用共節(jié)點(diǎn)連接，通過(guò)定義膠層的剛度退化系數(shù)SDEG來(lái)模擬脫膠的損傷及其擴(kuò)展，在SDEG>0時(shí)膠層開(kāi)始出現(xiàn)損傷，在SDEG=1時(shí)膠層完全斷裂。

圖4 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)及斜削區(qū)有限元模型Fig.4 The finite element model of honeycomb sandwich structure and the ramp-down zone

膠膜ECS0004.24的材料屬性見(jiàn)表2。

表2 膠膜ECS0004.24主要參數(shù)Table 2 The main dimension of ECS0004.24 film

2.3 計(jì)算結(jié)果

圖5給出了內(nèi)外面板中心處應(yīng)變隨著載荷增加的變化曲線，從圖中可看出，外面板壓應(yīng)變較大，隨著載荷增加壓應(yīng)變基本呈線性增加，而內(nèi)面板上的應(yīng)變值較小，且從最初的壓應(yīng)變逐漸變成拉應(yīng)變。這是由于在壓縮在和作用下，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的彎心與幾何形心重合，載荷作用線沿外面板，壓縮載荷會(huì)對(duì)蜂窩板產(chǎn)生附加彎矩，在該附加彎矩的作用下，外面板成為主要傳載元件，是控制夾層結(jié)構(gòu)失效的主要因素。

圖5 內(nèi)外面板應(yīng)變隨壓縮載荷變化的曲線Fig.5 Curves of compression strain of inner and out panels with compression load increasing

斜削區(qū)膠層損傷起始及擴(kuò)展過(guò)程的有限元分析結(jié)果見(jiàn)圖6，圖中SDEG為膠層損傷狀態(tài)[21]。

從圖中可以看出，在壓縮載荷為4.3 kN時(shí)，SDEG>0，斜削區(qū)的膠層出現(xiàn)剛度退化，即膠層開(kāi)始發(fā)生損傷；在壓縮載荷增加到18.5 kN時(shí)，膠層的SDEG=1，斜削區(qū)的膠層剛度完全退化；隨著壓縮載荷繼續(xù)增加，斜削區(qū)外面板與蜂窩連接處、封邊框與蜂窩連接處的膠層損傷逐漸擴(kuò)展，在壓縮載荷達(dá)到31.8 kN時(shí)，膠層脫粘導(dǎo)致外面板在壓縮載荷下發(fā)生屈曲直至徹底發(fā)生失效。

3 仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比情況

圖7給出試件局部破壞的實(shí)驗(yàn)圖和和仿真圖，從圖中可看出，在壓縮載荷下，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)均最先在蜂窩斜削區(qū)出現(xiàn)膠層損傷后，逐漸向斜削區(qū)外面板與蜂窩連接處、封邊框與蜂窩連接處的擴(kuò)展，外面板為主要傳力元件，由于外面板與蜂窩脫膠導(dǎo)致外面板局部剛度驟減，促使外面板在壓縮載荷下發(fā)生局部屈曲失效。

圖6 膠層損傷起始及擴(kuò)展Fig.6 Damage initiation and extension of adhesive layer

圖7 試件局部破壞仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation and experiment on specimen local failure mode

圖8給出蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的載荷隨著位移增加的變化曲線，從圖中可看出，結(jié)果具有較好的一致性，實(shí)驗(yàn)破壞載荷29 kN，仿真破壞載荷為31.8 kN，破壞載荷誤差為9.6%，但實(shí)驗(yàn)位移比仿真位移要大，經(jīng)過(guò)分析可能是試件夾具上有間隙導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)位移偏大。

圖9給出了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)外面板有限元計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)變隨著載荷增加的變化曲線，從圖中可看出，仿真計(jì)算最大應(yīng)變?yōu)?4 710 με，實(shí)驗(yàn)最大應(yīng)變?yōu)?4 528 με，誤差為4.1%。

4 影響因素分析

分別從蜂窩性能、孔邊填料性能以及蜂窩板曲率3個(gè)方面對(duì)夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響進(jìn)行分析。

圖8 載荷-位移曲線仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation and experiment on load-displacement curves

圖9 應(yīng)變-載荷曲線仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.9 Comparison of simulation and experiment on strain-load curves

4.1 蜂窩性能

圖10給出內(nèi)外面板占總應(yīng)力的百分比隨著蜂窩模量增加的變化情況，以及在蜂窩模量變化中蜂窩的應(yīng)力水平，其中蜂窩的模量按經(jīng)典三明治夾芯理論計(jì)算獲得。從圖中可看出，隨蜂窩模量增加，蜂窩應(yīng)力逐漸增大，而內(nèi)面板占總應(yīng)力的百分比先隨之增大，在蜂窩模量達(dá)到100 MPa左右之后，又逐漸下降，這主要是因?yàn)樽畛蹼S蜂窩模量增加，通過(guò)蜂窩斜削區(qū)向內(nèi)面板傳遞的載荷也增加，但蜂窩模量超過(guò)100 MPa后，蜂窩剛度的增加反而導(dǎo)致蜂窩本身承載能力提高而導(dǎo)致內(nèi)面板承載減小。

圖10 隨著蜂窩模量增加蜂窩應(yīng)力、內(nèi)面板應(yīng)力占比變化Fig.10 Honeycomb stress and stress ratio of inner panel with honeycomb modulus increasing

4.2 填料性能

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于存在設(shè)備安裝等因素，蜂窩面板常有開(kāi)孔，開(kāi)孔周邊常采用17#填料(17#填料由環(huán)氧樹(shù)脂與微球混合而成)，為考量開(kāi)孔結(jié)構(gòu)及填料對(duì)內(nèi)外面板應(yīng)力分布的影響，對(duì)開(kāi)孔蜂窩板進(jìn)行分析，圖11給出了蜂窩板、開(kāi)孔蜂窩板和孔邊有填料的蜂窩板內(nèi)外面板應(yīng)力對(duì)比情況。從圖中可看出，由于開(kāi)孔存在，內(nèi)外面板孔邊應(yīng)力集中，內(nèi)面板孔邊應(yīng)力集中系數(shù)為4.31，外面板孔邊應(yīng)力集中系數(shù)為3.00。而孔邊填料的存在可緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，這是由于與蜂窩相比填料模量比較大，起到緩解孔邊應(yīng)力現(xiàn)象的效果。

圖11 平板、開(kāi)孔板和孔邊有填料板應(yīng)力對(duì)比情況Fig.11 Stress comparison of panel, open hole panel and hole edge with wadding

4.3 蜂窩板曲率

蜂窩夾層曲面結(jié)構(gòu)在受壓時(shí)，由于曲率的存在會(huì)限制結(jié)構(gòu)面外的變形，會(huì)對(duì)內(nèi)外面板的載荷分配造成影響。分別建立曲率為0、0.001、0.01和0.02的夾層結(jié)構(gòu)有限元模型，以分析不同曲率對(duì)內(nèi)外面板應(yīng)力分布的影響。圖12給出內(nèi)面板占總應(yīng)力百分比隨著曲率增加的變化情況。從圖14中可看出，隨著曲率增大，內(nèi)面板應(yīng)力占總應(yīng)力百分比隨之增大，這主要是由于曲面結(jié)構(gòu)在受壓時(shí)，曲率的存在會(huì)限制結(jié)構(gòu)面外的變形，從而提高內(nèi)面板的承載能力，進(jìn)而提高蜂窩板的承載能力。

5 結(jié)論

1)對(duì)于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，在壓縮載荷作用下，載荷主要沿外面板傳遞，最先在斜削區(qū)外面板與蜂窩連接處、封邊框與蜂窩連接處產(chǎn)生膠層損傷并逐漸擴(kuò)展，膠層損傷脫粘導(dǎo)致外面板在壓縮載荷下發(fā)生屈曲凸起，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)徹底發(fā)生失效。

2)隨著蜂窩模量的增加，蜂窩應(yīng)力逐漸增大，而內(nèi)面板占總應(yīng)力的百分比先隨之增大，在蜂窩模量達(dá)到100 MPa左右之后，又逐漸下降。

3)對(duì)于蜂窩夾層開(kāi)孔結(jié)構(gòu)，由于開(kāi)孔存在，內(nèi)外面板孔邊應(yīng)力集中，內(nèi)面板孔邊應(yīng)力集中系數(shù)為4.31，外面板孔邊應(yīng)力集中系數(shù)為3.00。而孔邊有填料時(shí)，由于與蜂窩相比填料模量較大，起到緩解孔邊應(yīng)力現(xiàn)象的效果。

4)隨著曲率增大，內(nèi)面板應(yīng)力占板總應(yīng)力百分比隨之增大，這主要是由于曲面結(jié)構(gòu)在受壓時(shí)，曲率的存在會(huì)限制結(jié)構(gòu)面外的變形，從而提高內(nèi)面板的承載能力，進(jìn)而提高蜂窩板的承載能力。