傅楊?yuàn)W驍 劉慶宗 丁明松 江 濤 李 鵬 董維中 許 勇 高鐵鎖

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,計(jì)算空氣動(dòng)力研究所,四川綿陽 621000)

引言

噴流反作用控制系統(tǒng)(reaction control system,RCS)是目前很多高超聲速飛行器進(jìn)行跨流域飛行時(shí)所采用的氣動(dòng)控制方法,相比于常規(guī)的氣動(dòng)舵面控制技術(shù),具有響應(yīng)快、不受空域限制的優(yōu)點(diǎn)[1-2],可明顯提升高超聲速飛行器跨流域飛行的控制和機(jī)動(dòng)能力.

當(dāng)噴流反作用控制系統(tǒng)工作時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的噴流將與來流發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用,產(chǎn)生一系列復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu),這種現(xiàn)象被稱為噴流干擾效應(yīng)[3-4],會(huì)對(duì)飛行器氣動(dòng)力熱特性產(chǎn)生很大影響.在實(shí)際工程應(yīng)用中,噴流反作用控制系統(tǒng)一般采用小型火箭發(fā)動(dòng)機(jī),噴管出口為高溫燃?xì)?一般稱之為“熱噴”,與之相對(duì)的是在風(fēng)洞試驗(yàn)中,出于成本和可實(shí)現(xiàn)性的考慮,常常采用空氣作為噴流氣體進(jìn)行試驗(yàn),由于其溫度一般較低,因此被稱為“冷噴”.噴流燃?xì)獾臍怏w性質(zhì)與常溫空氣有較大差別,同時(shí),噴流燃?xì)庵形赐耆紵慕M分進(jìn)入主流后還會(huì)發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象[5-6],使噴流干擾問題更加復(fù)雜,這些現(xiàn)象可統(tǒng)稱為熱噴干擾效應(yīng).

目前,已有一些學(xué)者針對(duì)熱噴干擾效應(yīng)開展了相關(guān)研究.在這些研究中,很大一部分采用了二元等效比熱比異質(zhì)流模型進(jìn)行計(jì)算:如文獻(xiàn)[7]采用二元等效比熱比異質(zhì)流模型,研究了尖錐外形的熱噴干擾問題;Shingo 等[8]針對(duì)火星著陸器外形,采用此類模型研究了著陸器RCS 噴流干擾對(duì)氣動(dòng)力特性的影響;趙弘睿等[9]針對(duì)攔截彈外形,采用類似方法研究了高空環(huán)境下的側(cè)向噴流干擾問題.還有部分學(xué)者采用化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)流對(duì)熱噴干擾問題進(jìn)行了研究:如Votta 等[10]采用化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)流數(shù)值模擬了火星著陸器的噴流干擾問題;DeSpirito[11]采用此模型研究了熱噴干擾問題中湍流模型的影響.由于在風(fēng)洞中采用空氣進(jìn)行冷噴試驗(yàn)成本低、重復(fù)性好、易于實(shí)現(xiàn),部分學(xué)者嘗試采用空氣噴流來模擬燃?xì)鉄釃娏?如林薄希等[12]采用空氣完全氣體模型,研究了噴流干擾氣動(dòng)熱數(shù)值模擬的相似準(zhǔn)則問題.以上研究中采用的多種氣體模型,均對(duì)實(shí)際的燃?xì)鉄釃姼蓴_問題進(jìn)行了不同程度的簡化,可以明顯提高計(jì)算效率,但在一定條件下,同樣可能引入誤差,不能準(zhǔn)確反映真實(shí)的物理情況.因此,一些學(xué)者采用了較為精細(xì)的氣體模型進(jìn)行研究,如Li 等[13-14]采用化學(xué)反應(yīng)流模型對(duì)火箭級(jí)間熱分離流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果顯示噴流燃?xì)獾幕瘜W(xué)反應(yīng)對(duì)噴流干擾區(qū)范圍有很大影響,但文中同樣指出,采用該種模型計(jì)算需要巨大的計(jì)算資源;Dong 等[15]采用類似模型對(duì)錐柱裙外形的熱噴干擾流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果顯示燃?xì)饣瘜W(xué)反應(yīng)對(duì)分離區(qū)長度具有重要影響;趙法明等[16]基于類似模型對(duì)鈍錐外形的噴流干擾流場進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果顯示熱噴燃燒效應(yīng)會(huì)引起噴流干擾流場結(jié)構(gòu)變化,進(jìn)而影響飛行器的氣動(dòng)力特性.

可見,目前對(duì)于熱噴干擾問題的研究,從提高計(jì)算效率的角度出發(fā)而采用各種簡化模型,可以解決大規(guī)模計(jì)算的問題,但在某些條件下可能引入誤差;從更加全面地考慮問題的角度出發(fā)而采用精細(xì)模型計(jì)算時(shí),其計(jì)算效率往往很低.在各種條件下,綜合考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度而對(duì)氣體模型做出選擇,是工程應(yīng)用中所面臨的問題,因此有必要系統(tǒng)地考察不同氣體模型對(duì)熱噴干擾流場數(shù)值模擬結(jié)果的影響,為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考.

本文針對(duì)典型外形的RCS 熱噴干擾問題,基于自主研發(fā)的氣動(dòng)物理流場計(jì)算軟件AEROPHFlow 以及噴流燃?xì)馕锢砘瘜W(xué)模型,分別采用化學(xué)反應(yīng)流、反應(yīng)凍結(jié)流、二元異質(zhì)流以及空氣噴流四種氣體模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了不同氣體模型對(duì)熱噴干擾流場結(jié)構(gòu)及飛行器氣動(dòng)力熱特性的影響,同時(shí)考察了不同馬赫數(shù)、飛行高度下的變化規(guī)律.

1 數(shù)值計(jì)算方法

流場控制方程采用包含化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的三維Navier-Stokes 方程,其無量綱化形式如下[17]

式中Q是守恒變量,完全氣體模型Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρE)T,化學(xué)反應(yīng)流、反應(yīng)凍結(jié)流及二元異質(zhì)氣體模型.其中ρ是混合氣體總密度,ρi是組分i的密度,u,v,w為直角坐標(biāo)下三個(gè)方向的速度,Et為氣體內(nèi)能,Re是雷諾數(shù),F,G,H和FV,GV,HV分別對(duì)應(yīng)了三個(gè)方向的對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng),W為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng).

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限差分方法離散控制方程(1),對(duì)流項(xiàng)采用AUSMPW+格式離散,黏性項(xiàng)采用中心差分格式離散,湍流模型采用k-ωSST 模型[18],時(shí)間離散采用LU-SGS 隱式方法.具體處理方法詳見文獻(xiàn)[17,19].

2 氣體模型

2.1 化學(xué)反應(yīng)流模型

RCS 發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的高溫燃?xì)膺M(jìn)入外流空氣流場后,首先需要考慮高溫下空氣組分發(fā)生的離解、復(fù)合和置換等化學(xué)反應(yīng),同時(shí),由于燃?xì)庵泻幸恍┮兹冀M分,其進(jìn)入空氣后還會(huì)發(fā)生一系列復(fù)雜的二次燃燒反應(yīng),而本文采用的化學(xué)反應(yīng)流模型則考慮了上述復(fù)雜化學(xué)反應(yīng).

由于噴流燃?xì)庵械囊后w相雜質(zhì)占比很小,對(duì)干擾流場的影響很小,因此這里忽略燃?xì)鈬娏髦猩倭恳后w相雜質(zhì)的影響.采用的化學(xué)反應(yīng)模型如表1 所示,其中包含了空氣以及燃?xì)饨M分在高溫下發(fā)生的離解、復(fù)合、置換等化學(xué)反應(yīng),表中M 代表碰撞體.各反應(yīng)的反應(yīng)速率通過Arrhenius 公式計(jì)算,系數(shù)常數(shù)取自文獻(xiàn)[20-25].

表1 化學(xué)反應(yīng)模型Table 1 Chemical reaction model

流動(dòng)過程中,化學(xué)反應(yīng)的模擬通過流動(dòng)方程與化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的強(qiáng)耦合自動(dòng)實(shí)現(xiàn),源項(xiàng)中i組分生成源項(xiàng)wi可寫為

式中,Nr為模型中化學(xué)反應(yīng)個(gè)數(shù),Mi和Qj分別為第i組分的分子量和第j化學(xué)反應(yīng)的生成源項(xiàng),和γij分別為第j反應(yīng)中第i組分的生成物系數(shù)和反應(yīng)物系數(shù).

2.2 化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)流模型

本文采用的化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)流凍結(jié)了燃?xì)饨M分相關(guān)的化學(xué)反應(yīng),即將噴流燃?xì)庖暈椴环磻?yīng)的多組分化學(xué)惰性氣體,只考慮來流空氣組分在高溫下發(fā)生的各種化學(xué)反應(yīng),以簡化問題并提高計(jì)算速率,這種處理方法在熱噴干擾研究中比較常見[10-11].

在計(jì)算中,該模型的輸運(yùn)系數(shù)計(jì)算方法與化學(xué)反應(yīng)流一致:混合氣體的輸運(yùn)系數(shù)采用Wilke 半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算,單個(gè)組分的輸運(yùn)系數(shù)采用氣體動(dòng)理論計(jì)算[25].該模型的狀態(tài)方程及能量關(guān)系式同樣與化學(xué)反應(yīng)流一致,考慮了氣體在高溫下的熱力學(xué)激發(fā),包括各組分的束縛電子激發(fā)效應(yīng)和分子組分振動(dòng)能量激發(fā)效應(yīng)[26].具體處理方法詳見文獻(xiàn)[17,19,27].

2.3 二元異質(zhì)流模型

二元異質(zhì)流模型中,將來流空氣與RCS 噴流工質(zhì)當(dāng)作兩種具有不同分子量和比熱比的完全氣體,流場介質(zhì)可看作兩組分量熱完全氣體混合物,它們之間無化學(xué)反應(yīng),但存在擴(kuò)散現(xiàn)象.相比于化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)流,該模型的處理更加簡化,因此計(jì)算效率更高,在熱噴干擾研究中被廣泛應(yīng)用[7-9].

在該模型中,來流空氣及噴流工質(zhì)均采用了量熱完全氣體假設(shè),輸運(yùn)系數(shù)采用Sutherland 公式計(jì)算,氣體內(nèi)能只是溫度的線性關(guān)系式,即

式中,e為氣體內(nèi)能,Cv為氣體定容比熱,T為氣體溫度,γ為氣體比熱比,p為壓力,ρ為密度.本文中噴流工質(zhì)比熱比為1.27,來流空氣為1.4.

2.4 空氣噴流模型

由于在風(fēng)洞試驗(yàn)中采用空氣噴流重復(fù)性好、容易實(shí)現(xiàn),因此有許多學(xué)者試圖通過一些相似準(zhǔn)則,以實(shí)現(xiàn)空氣噴流對(duì)燃?xì)鈬娏鞯奶娲M[12],這種模型同樣采用量熱完全氣體假設(shè),并且不需要考慮噴流和來流氣體性質(zhì)差異,因此可以極大提升計(jì)算效率.

本文采用與多數(shù)文獻(xiàn)中相同的做法[12,28-29],即在空氣、燃?xì)鈬娏鞯膰姽艹隹谛螤钆c面積保持一致的條件下,保證二者的壓力比、動(dòng)量比和質(zhì)量流量比一致,如下

式中,p為靜壓,ρ 為密度,V為速度,下標(biāo)j表示噴管出口參數(shù),air 代表空氣噴流,gas 代表燃?xì)鈬娏?

3 計(jì)算方法的驗(yàn)證

這里采用文獻(xiàn)[30]中的側(cè)噴干擾風(fēng)洞試驗(yàn),來對(duì)本文的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證,計(jì)算外形如圖1 所示,該外形由頭部、身部和尾裙三部分組成,身部直徑D=90 mm,長度為3.2D,頭部長2.8D,尾部長3D,底部直徑為1.66D,噴管出口直徑4.6 mm,位于X/D=4.3 處.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯庑蜦ig.1 Configuration of the test model

該風(fēng)洞試驗(yàn)包括冷噴和熱噴兩組狀態(tài),兩組狀態(tài)下的風(fēng)洞來流均為空氣,來流靜壓0.923 bar (1 bar=1 × 105Pa),來流靜溫105 K,來流馬赫數(shù)3.0,攻角0°,噴流總壓120 bar,噴流壓比130.冷噴時(shí)噴流氣體為空氣,噴流總溫293 K,噴流出口溫度244 K;熱噴時(shí)噴流氣體為燃?xì)?噴流總溫2300 K,噴流出口溫度2058 K,噴流出口比熱比1.235,噴口處組分及質(zhì)量分?jǐn)?shù)為:CO2(38.21%),H2(1.73%),H2O(10.47%),CO(35.47%),N2(14.12%).

冷噴狀態(tài)采用完全氣體模型計(jì)算(比熱比1.4),熱噴狀態(tài)采用前述的化學(xué)反應(yīng)流模型計(jì)算.壁面處取絕熱壁、無滑移、零壓力梯度、非催化條件.

圖2 給出了流場參數(shù)分布云圖(其中流場對(duì)稱面為Ma云圖,模型表面為Cp云圖),圖3 給出了計(jì)算得到的模型表面壓差系數(shù)分布與文獻(xiàn)中冷噴試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比(ΔCP=CP,jet-CP,nojet),可以看出,本文的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確地捕捉到了模型表面流向和周向的流動(dòng)分離位置,對(duì)表面整個(gè)噴流干擾區(qū)域的壓力系數(shù)分布預(yù)測也較為準(zhǔn)確.

圖2 流場參數(shù)分布云圖Fig.2 Flow field parameters distribution contour

圖3 模型表面表面壓力系數(shù)分布對(duì)比Fig.3 Comparison of surface pressure coefficient distribution

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 研究對(duì)象及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本文的研究對(duì)象為典型的錐柱裙外形,計(jì)算網(wǎng)格如圖4 所示,該外形總長為2250 mm,身部直徑386 mm,底部直徑502 mm,RCS 系統(tǒng)噴管位于質(zhì)心,距頭部1177 mm.

圖4 計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Sketch of computation grid

RCS 系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)為典型的小型火箭發(fā)動(dòng)機(jī),推進(jìn)劑為N2O4/MMH,燃燒室總溫3200 K,總壓4 MPa,總推力為6800 N,噴管出口直徑78 mm,噴管出口馬赫數(shù)Ma=2.796,出口靜壓P=133.3 kPa,出口靜溫T=1596 K,出口燃?xì)獗葻岜葃=1.27,氣體常數(shù)R=400 J/(kg·K),組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)見表2.

表2 噴管出口燃?xì)饨M分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 2 Hot gas species mass fraction at nozzle exit

為了驗(yàn)證網(wǎng)格收斂性,分別采用稀疏(網(wǎng)格高度5 μm,結(jié)果用coarse 表示),中等加密(網(wǎng)格高度1 μm,結(jié)果用medium 表示),加密網(wǎng)格(網(wǎng)格高度0.5 μm,結(jié)果用dense 表示)三套網(wǎng)格進(jìn)行對(duì)比計(jì)算,計(jì)算狀態(tài)為H=20 km,Ma=5,攻角a=0°的熱噴干擾流場.表3 給出了氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比,其中CA為軸向力系數(shù),CN為法向力系數(shù),CMZ為俯仰力矩系數(shù),圖5 給出了噴口前方高熱流區(qū)域的熱流分布對(duì)比.可以看出,三套網(wǎng)格得到的氣動(dòng)力系數(shù)相差不大;稀疏網(wǎng)格得到的熱流峰值偏低,加密網(wǎng)格與中等加密網(wǎng)格的熱流分布差異較小,滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求,為了兼顧計(jì)算效率和精度,本文采用中等加密網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算.

圖5 不同網(wǎng)格得到的熱流分布對(duì)比Fig.5 Comparison of heat flux

表3 不同網(wǎng)格計(jì)算得到的氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of aerodynamic characteristics computed by different grid

本文采用工程上常用的噴流干擾附加力、力矩以及放大因子來表征噴流控制效果.定義無噴時(shí)的氣動(dòng)力Fjetoff,力矩Mjetoff,噴流開啟時(shí)的氣動(dòng)力Fjeton,力矩Mjeton,則噴流干擾附加力Fji、附加力矩Mji為

在本文條件下,噴流沿法向噴出,因此定義推力放大因子

由于本文選取的計(jì)算外形,噴管中心軸線位于飛行器質(zhì)心位置,因此采用文獻(xiàn)[31]中的方法定義力矩放大因子

式中,Fjet是噴管推力,D是彈體身部直徑.

在本文計(jì)算中,氣動(dòng)力參考面積取飛行器最大截面積Sref=0.198 m2,參考長度lref=1.0 m,力矩參考點(diǎn)為質(zhì)心位置Xref=1.177 m,Yref=0.0 m,Zref=0.0 m,俯仰力矩以抬頭為正.

4.2 氣體模型對(duì)熱噴干擾流場的影響

這里首先采用前述的化學(xué)反應(yīng)流(reacting)、反應(yīng)凍結(jié)流(froz)、二元異質(zhì)流(binary)以及空氣噴流(air)模型對(duì)本文第3 節(jié)中的熱噴試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比.

圖6 給出了計(jì)算得到的模型表面壓差系數(shù)分布與文獻(xiàn)中熱噴試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,可見,化學(xué)反應(yīng)流得到的表面壓力分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,其余三種模型預(yù)測的分離區(qū)范圍均明顯小于試驗(yàn)數(shù)據(jù).這說明在該試驗(yàn)條件下,為了反映真實(shí)物理環(huán)境,有必要更加全面地考慮干擾流場中的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)制,采用化學(xué)反應(yīng)流模型進(jìn)行計(jì)算.

圖6 模型表面壓力系數(shù)分布對(duì)比Fig.6 Comparison of surface pressure coefficient distribution

為了進(jìn)一步分析氣體模型對(duì)熱噴干擾流場數(shù)值模擬的影響,這里針對(duì)前述的錐柱裙外形,選取H=20 km,Ma=5,a=0°狀態(tài),開展了不同氣體模型的對(duì)比分析.在計(jì)算中,采用k-ωSST 湍流模型,對(duì)壁面處取等溫壁300 K、無滑移、非催化、零壓力梯度條件,噴口處取為噴管出口條件(表3).

表4 給出了不同模型得到的飛行器表面氣動(dòng)力結(jié)果對(duì)比.從表中可以看出,在該計(jì)算狀態(tài)下,不同計(jì)算模型得到的軸向力系數(shù)差別較小,最大差別在1.3%以內(nèi),但不同模型得到的噴流附加推力和附加力矩差異較大,從而導(dǎo)致法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)差異較大.具體來看,當(dāng)前計(jì)算狀態(tài)下的噴流干擾效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生向下的噴流附加推力以及附加低頭力矩,與化學(xué)反應(yīng)流的結(jié)果相比,其余三種模型的附加推力明顯更小,附加力矩明顯更大,下面將分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因.

表4 不同計(jì)算模型得到的氣動(dòng)力特性對(duì)比Table 4 Comparison of aerodynamic characteristics by different gas model

圖7 給出了飛行器表面不同位置的壓力分布對(duì)比,從圖中可以看出,化學(xué)反應(yīng)流相比于其他三種模型,得到的表面噴流干擾區(qū)范圍增大,同時(shí)干擾區(qū)內(nèi)壓力明顯升高,這是由于噴流燃?xì)庵泻形捶磻?yīng)完全的CO 和H2等組分,其進(jìn)入主流后會(huì)與來流發(fā)生二次燃燒反應(yīng),如圖8 所示,在噴口附近區(qū)域,流場中的O2組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降,CO2和H2O 組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)升高,而CO2和H2O 正是二次燃燒反應(yīng)的主要產(chǎn)物,由于這些反應(yīng)均為放熱反應(yīng),其釋放的化學(xué)能使得噴流氣體進(jìn)一步膨脹,進(jìn)而導(dǎo)致噴流干擾區(qū)范圍變大,干擾區(qū)壓力升高.

表5 給出了飛行器的局部區(qū)域氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比,表中下標(biāo)up 表示彈體上表面的氣動(dòng)力積分結(jié)果,下標(biāo)down 表示下表面,upstream 表示噴口上游部分的氣動(dòng)力積分結(jié)果,downstream 表示噴口下游部分.結(jié)合圖7 可知,化學(xué)反應(yīng)流得到的噴流干擾區(qū)范圍變大,干擾區(qū)壓力升高,由于噴流干擾區(qū)主要位于彈體上表面,從而導(dǎo)致彈體上表面的氣動(dòng)力積分結(jié)果CN,up絕對(duì)值增大,同時(shí),由于噴流干擾效應(yīng)對(duì)下表面壓力分布影響較小,各氣體模型得到的下表面積分結(jié)果CN,down相差不大,因此,整體的積分效果表現(xiàn)為化學(xué)反應(yīng)流的法向力系數(shù)CN絕對(duì)值增大,噴流附加推力增大.從表5 還可以看出,噴口上下游部分的積分效果均表現(xiàn)為低頭力矩,但由于噴流干擾區(qū)大部分位于噴口下游,因此力矩主要由下游部分貢獻(xiàn),從圖8(a)和8(b)可知,噴口下游上表面對(duì)稱線附近存在較強(qiáng)的二次燃燒反應(yīng),導(dǎo)致這一區(qū)域壓力明顯升高(如圖7(b)所示),這一部分的壓力積分表現(xiàn)為一個(gè)抬頭力矩,因此化學(xué)反應(yīng)流得到的CMZ,downstream絕對(duì)值明顯偏小,從而導(dǎo)致其附加低頭力矩明顯偏小.

圖7 表面壓力分布對(duì)比Fig.7 Comparison of surface pressure distribution

圖8 噴口附近的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布對(duì)比Fig.8 Species mass fraction distribution near nozzle outlet

表5 飛行器局部區(qū)域氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比Table 5 Comparison of part aerodynamic coefficient

從表4 和圖7 還可以看出,三種簡化模型之間的表面壓力分布和氣動(dòng)力特性差異相對(duì)較小,說明在當(dāng)前計(jì)算狀態(tài)下,氣體熱力學(xué)激發(fā)和噴流工質(zhì)比熱比差別的影響相對(duì)較小.

圖9 給出了上表面對(duì)稱線上的熱流分布對(duì)比,可見三種簡化模型得到的熱流峰值差異不大,但與化學(xué)反應(yīng)流的結(jié)果相比,其熱流峰值低約22%,結(jié)合圖8 可知,該區(qū)域是生成CO2和H2O 反應(yīng)較劇烈的區(qū)域,二次燃燒反應(yīng)釋放的化學(xué)能造成了該區(qū)域表面熱流升高,這也說明若采用簡化模型進(jìn)行計(jì)算,將低估飛行器表面的熱流值,對(duì)防熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)不利.

圖9 上表面對(duì)稱線上熱流分布對(duì)比Fig.9 Comparison of heat flux distribution along upper side symmetric line

圖10 給出了不同氣體模型的殘差收斂曲線和CPU 計(jì)算時(shí)間對(duì)比,綜合來看,采用空氣噴流模型的計(jì)算效率明顯最高,二元異質(zhì)流次之,而由于采用了多組分氣體描述噴流燃?xì)?化學(xué)反應(yīng)流和反應(yīng)凍結(jié)流不僅收斂較慢、在同樣步數(shù)下的CPU 計(jì)算時(shí)間明顯更長,計(jì)算效率較低.

圖10 不同氣體模型的計(jì)算效率對(duì)比Fig.10 Comparison of efficiency for different model

總的來看,在當(dāng)前計(jì)算條件下,采用簡化模型進(jìn)行熱噴干擾流場的數(shù)值模擬時(shí),飛行器的氣動(dòng)力熱特性預(yù)測將出現(xiàn)一定偏差;若采用更加復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)流模型進(jìn)行計(jì)算,其計(jì)算效率較低.

更進(jìn)一步來看,當(dāng)飛行條件變化時(shí),流場中化學(xué)反應(yīng)和熱力學(xué)激發(fā)等物理化學(xué)現(xiàn)象的劇烈程度也會(huì)發(fā)生改變,在一些條件下,采用合適的氣體模型可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算效率和精度的兼顧.因此,本文接下來將開展不同飛行條件下氣體模型對(duì)熱噴干擾流場數(shù)值模擬的影響分析.

圖11 給出了高度H=20 km,攻角a=0°,馬赫數(shù)Ma=4～ 10 狀態(tài)下的氣動(dòng)力熱特性對(duì)比.可見,隨著馬赫數(shù)增大,化學(xué)反應(yīng)流與簡化模型得到的結(jié)果差異逐漸增大,同時(shí),在高馬赫數(shù)條件下,三種簡化模型相互之間的差異也明顯增大.以下從三個(gè)方面分析其原因:(1)隨著飛行馬赫數(shù)增大,來流的氧氣質(zhì)量流量增大,使得二次燃燒反應(yīng)更加充分,同時(shí),高馬赫數(shù)下噴流與來流相互干擾作用更強(qiáng),類似于激波誘導(dǎo)燃燒,在更強(qiáng)的激波作用影響下會(huì)誘導(dǎo)發(fā)生更強(qiáng)的二次燃燒反應(yīng),因此化學(xué)反應(yīng)流與簡化模型得到的結(jié)果差異逐漸增大;(2)隨著馬赫數(shù)增大,噴流與來流相互干擾作用增強(qiáng),造成噴流干擾區(qū)內(nèi)溫度升高(如圖12 所示),由于凍結(jié)流考慮了多組分氣體內(nèi)能各個(gè)模態(tài)的激發(fā),在高溫狀態(tài)下,將更加偏離完全氣體狀態(tài),此時(shí)雖然噴口處燃?xì)獗葻岜仁且恢碌?但相比于低馬赫數(shù)狀態(tài),高馬赫數(shù)下整個(gè)干擾區(qū)內(nèi)氣體比熱比出現(xiàn)了明顯變化(如圖13 所示),而這將導(dǎo)致氣體熱力學(xué)特性發(fā)生變化,從而導(dǎo)致凍結(jié)流與二元異質(zhì)流的差異增大;(3)在高溫條件下,由噴流工質(zhì)的比熱比差別所導(dǎo)致的氣體膨脹特性差異將會(huì)更加明顯,因此二元異質(zhì)流與空氣噴流的差異隨著飛行馬赫數(shù)增大而增大.

圖11 不同馬赫數(shù)下的氣動(dòng)力熱特性對(duì)比(H=20 km,a=0°)Fig.11 Comparison of aerodynamic and aerothermal characteristics for different flight Mach number (H=20 km,a=0°)

圖12 反應(yīng)凍結(jié)流溫度云圖對(duì)比(H=20 km,a=0°)Fig.12 Comparison of specific heat ratio contour for chemical frozen flow (H=20 km,a=0°)

圖13 反應(yīng)凍結(jié)流比熱比云圖對(duì)比(H=20 km,a=0°)Fig.13 Comparison of specific heat ratio contour for chemical frozen flow (H=20 km,a=0°)

總的來看,隨著飛行馬赫數(shù)增加,簡化模型對(duì)熱噴干擾氣動(dòng)力熱特性預(yù)估的誤差增大,同時(shí)不同簡化模型之間的差異也將增大,此時(shí)有必要更加全面地考慮問題的物理本質(zhì),采用化學(xué)反應(yīng)流模型進(jìn)行計(jì)算.

圖14 給出了高度H=20～ 50 km,馬赫數(shù)Ma=5,攻角0°狀態(tài)下的氣動(dòng)力熱特性對(duì)比.可見,隨著飛行高度增加,化學(xué)反應(yīng)流與簡化模型之間的差異迅速減小,在高度30 km 以上時(shí),不同計(jì)算模型得到的飛行器氣動(dòng)力熱特性差別已經(jīng)較小.下面分析其原因:隨著飛行高度增加,來流密度迅速降低(從高度20 km 到50 km,來流密度下降了兩個(gè)量級(jí)),因此來流氧氣質(zhì)量流量迅速降低,當(dāng)來流氧氣質(zhì)量流量過低時(shí),由于缺乏氧化物,流場中二次燃燒反應(yīng)將明顯減弱,因此化學(xué)反應(yīng)流與簡化模型的差異明顯減小;同時(shí),高空條件下,噴流與來流相互干擾作用將會(huì)減弱,噴流干擾區(qū)內(nèi)溫度降低,此時(shí)氣體內(nèi)能模態(tài)激發(fā)以及噴流工質(zhì)比熱比差別的影響將減小,因此三種簡化模型相互之間的差別進(jìn)一步減小.

圖14 不同高度下的氣動(dòng)力熱特性對(duì)比(Ma=5,a=0°)Fig.14 Comparison of aerodynamic and aerothermal characteristics for different flight altitude (Ma=5,a=0°)

圖15 給出了高度H=20～ 50 km,馬赫數(shù)Ma=10,攻角0°狀態(tài)下的氣動(dòng)力熱特性對(duì)比.可見,即使在較高馬赫數(shù)條件下,隨著高度增加,氣體模型的影響同樣迅速減小,說明此時(shí)飛行高度仍然是主要影響因素,類似地,在30 km 以上時(shí),不同計(jì)算模型得到的飛行器氣動(dòng)力熱特性差別已經(jīng)較小.需要補(bǔ)充說明的是在Ma=10 狀態(tài)下,由于飛行速度很高、噴流干擾作用很強(qiáng),在低高度條件下俯仰力矩出現(xiàn)了反向的現(xiàn)象(由低頭變?yōu)樘ь^),因此圖15(b)中的變化趨勢與圖14(b)有所不同.

圖15 不同高度下的氣動(dòng)力熱特性對(duì)比(Ma=10,a=0°)Fig.15 Comparison of aerodynamic and aerothermal characteristics for different flight altitude (Ma=10,a=0°)

總的來看,簡化模型對(duì)飛行器熱噴干擾氣動(dòng)力熱特性預(yù)估的偏差,在低飛行高度狀態(tài)下較明顯,當(dāng)飛行高度較高時(shí),這種偏差明顯減小,此時(shí)可以采用簡化模型進(jìn)行計(jì)算,在提高計(jì)算效率的同時(shí)也可以保持較高的預(yù)測精度.

5 結(jié)論

本文針對(duì)錐柱裙外形,分別采用化學(xué)反應(yīng)流、反應(yīng)凍結(jié)流、二元異質(zhì)流以及空氣噴流四種氣體模型開展了RCS 熱噴干擾流場的數(shù)值模擬,開展了不同氣體模型對(duì)熱噴干擾流場結(jié)構(gòu)、飛行器氣動(dòng)力熱特性的影響特性和規(guī)律研究,得到以下結(jié)論.

(1)從與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比來看,化學(xué)反應(yīng)流模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度優(yōu)于三種簡化模型,要準(zhǔn)確反映熱噴干擾流場特性,應(yīng)盡量采用化學(xué)反應(yīng)流模型進(jìn)行計(jì)算.

(2)在本文條件下(高度H=20～ 50 km,Ma=4～10),飛行高度較低時(shí)(約30 km 以下),采用簡化模型進(jìn)行熱噴干擾流場數(shù)值模擬,會(huì)低估分離區(qū)大小,使飛行器氣動(dòng)力特性預(yù)測出現(xiàn)偏差,同時(shí)也會(huì)低估表面熱環(huán)境,對(duì)防熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)不利;隨著馬赫數(shù)增加,這種偏差將會(huì)進(jìn)一步增大,同時(shí)不同簡化模型之間的結(jié)果差異也進(jìn)一步增大.

(3)飛行高度較高時(shí)(約30 km 以上),簡化模型對(duì)飛行器熱噴干擾氣動(dòng)力熱特性預(yù)估的偏差明顯減小,此時(shí)可采用簡化模型進(jìn)行計(jì)算,在保證精度的同時(shí)大幅提升計(jì)算效率.

本文選取的外形和計(jì)算狀態(tài)仍相對(duì)有限,在更高飛行高度及更高馬赫數(shù)狀態(tài)下,流場中會(huì)進(jìn)一步出現(xiàn)離解/電離效應(yīng)、熱化學(xué)非平衡效應(yīng)、稀薄滑移效應(yīng)等復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象,因此在后續(xù)的研究中,有必要進(jìn)一步探索多種外形、多種飛行狀態(tài)下熱噴干擾效應(yīng)對(duì)飛行器氣動(dòng)特性的影響特征及規(guī)律.