張曉燕

(浙江長征職業(yè)技術(shù)學院，杭州 310023)

0 引言

隨著紡織產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、技術(shù)發(fā)展以及用工難、用工貴等問題的日益凸顯，無人搬運車系統(tǒng)(Automated Guided Vehicle，簡稱AGV)以其靈活機動、智能精準等特點越來越受紡織企業(yè)青睞，也逐漸成為紡織智能工廠的標配。AGV搭載有光學、電磁或智能激光導航系統(tǒng)，能夠自動或手動沿著規(guī)劃路徑，進行工位與工位、工位與倉庫、倉庫和倉庫之間的貨物搬運及倉儲工作。AGV減振系統(tǒng)是車架與車橋之間的彈性連接機構(gòu)，通過該系統(tǒng)可互相傳遞車架與車橋之間的力和力矩，緩和載荷沖擊，減少車體跳動，使小車平順安全行駛。

AGV減振系統(tǒng)設(shè)計不合理將嚴重影響其功能的實現(xiàn)。一方面，由于該系統(tǒng)通過伺服電機驅(qū)動，電機轉(zhuǎn)速及方向?qū)⑼ㄟ^AGV控制器精準計算，若減振系統(tǒng)設(shè)計不合理，引起車輪打滑和跳動，將嚴重影響AGV運行精度。另一方面，AGV通過激光、磁條等方式導航，當路面不平或有障礙物時會引發(fā)AGV車體橫傾和縱傾的問題，對AGV導航產(chǎn)生較大影響或使車體偏移目標路線，嚴重情況下甚至發(fā)生碰撞等危險情況。因此，AGV減振機構(gòu)設(shè)計需遵循以下原則：① 輪系同地性，須保證所有驅(qū)動輪共同接觸地面，防止驅(qū)動輪打滑；② 驅(qū)動輪產(chǎn)生的驅(qū)動力應(yīng)大于其運行阻力；③ 減振機構(gòu)在保證尺寸的條件下，應(yīng)加大驅(qū)動輪縱向伸縮范圍，以適用于各種復雜路面，且應(yīng)具有吸振、防側(cè)翻功能。較為合理的減振系統(tǒng)，是AGV設(shè)計的重點。

1 AGV減振系統(tǒng)模型

鑒于AGV減振系統(tǒng)對其運行穩(wěn)定性有嚴重影響，相關(guān)研究者對此做了大量的工作。如：韓樂列舉了各類不同AGV減振浮動機構(gòu)，并提出該機構(gòu)的設(shè)計需求[1]；方春富通過比較有、無懸架減振機構(gòu)移動機器人的振動情況，結(jié)果表明懸架結(jié)構(gòu)具有良好的隔振效果，垂直振動加速度減少約80%[2]；周益林等為保證AGV運行可靠性，通過ADAMS軟件建立AGV受力模型，最終驗證所設(shè)計AGV減振機構(gòu)的合理性[3]。下文筆者將基于Matlab對目前較為普遍的2種AGV減振機構(gòu)進行設(shè)計，并在不同路面激勵下建立多自由度振動系統(tǒng)，以計算、比較車體在不同系統(tǒng)中的振動情況，為AGV的懸架設(shè)計提供技術(shù)引導。

圖1為目前較為普遍的2種AGV減振方式，兩者均為六輪結(jié)構(gòu)，中軸放置驅(qū)動輪，車體前后各放置2組萬向輪。

在如圖1a)所示的杠桿原理減振機構(gòu)中，前后輪通過杠桿相連，支點與車身相連，該結(jié)構(gòu)可保證驅(qū)動輪時刻觸地，且驅(qū)動輪所受壓力可隨車身質(zhì)量等比增加，防止出現(xiàn)打滑，復雜路況下可減少車輛跳動；缺點為前后輪振動會互相影響，且結(jié)構(gòu)較為復雜。

圖1b)所示的六輪獨立減振機構(gòu)，優(yōu)點是振動互不干涉；缺點為驅(qū)動輪與地面摩擦力僅受車身彈簧影響，AGV在滿載時驅(qū)動力不能隨負載增加而增加，存在空轉(zhuǎn)的可能性。

a) 杠桿原理減振 b) 六輪獨立減振圖1 2種AGV減振方式

由于車體振動機制主要由懸架方式及各減振單元性能決定，合理設(shè)計并選擇各系統(tǒng)參數(shù)，將對提高AGV行駛平順性至關(guān)重要。張軍等人設(shè)計分析如圖1b)所示的懸掛系統(tǒng)[4]，并通過結(jié)構(gòu)分析和實驗驗證其穩(wěn)定可靠性，發(fā)現(xiàn)當AGV行駛速度相對較小且處于低頻振動時，振動位移將清晰反映振動強度的大小。

2 減振機構(gòu)振動模型

路面信息為該AGV振動主要激勵輸入，筆者利用功率譜密度Gq(n)(也稱路面不平整系數(shù))構(gòu)建路面信息。 則：

(1)

式中：

n——空間頻率；

n0——參考空間頻率；

W——頻率系數(shù)。

通過模型進行整體振動研究，需進行如下假設(shè)：在AGV小車振動模型中，前后萬向輪與車體之間均具有減振彈簧，且都具有摩擦阻尼；萬向輪和驅(qū)動輪均近似為無阻尼彈簧；AGV車體與減振機構(gòu)及車輪均為剛性連接；AGV左右結(jié)構(gòu)對稱，車體質(zhì)心位于對稱軸上，且兩側(cè)的前、中、后輪均位于同一直線；杠桿原理減振和六輪獨立減振機構(gòu)均為九自由度振動系統(tǒng)，即4個萬向輪和2個驅(qū)動輪豎直跳動，以及車體的豎直、俯仰和傾斜振動。

2.1 杠桿原理減振機構(gòu)中車輪對車體的作用力

2.1.1根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動原理，計算杠桿原理減振機構(gòu)各車輪對車體的作用力為：

F2=CRQ×(US2-U2)

F5=CRQ×(US5-U5)

式中：

CR——萬向輪與車體之間彈簧彈性系數(shù)；

R1～R6——分別為車體左前、左中、左后、右前、右中和右后位置；

UR1～UR6——車輪與車體連接處的運動位移；

RR——萬向輪與車體之間彈簧阻尼系數(shù)；

U1～U6——各車輪的位移；

CRQ——驅(qū)動輪彈性系數(shù)；

S2,S5——杠桿原理減振機構(gòu)中左右兩側(cè)的杠桿支點；

US2,US5——左、右驅(qū)動輪在杠桿支點處的位移。

2.1.2杠桿原理減振機構(gòu)的豎直振動、俯仰和傾斜以及杠桿轉(zhuǎn)動的微分運動方程為：

MA·üA=F1+F2+F3+F4+F5+F6

(F4+F5+F6)

L1·(F5+F6)

式中：

MA——車體總質(zhì)量；

UA——車體運動位移；

θ，Jθ——車輛傾斜角度及其轉(zhuǎn)動慣量；

φ，Jφ——車輛俯仰角度及其轉(zhuǎn)動慣量；

γ，Jγ——右側(cè)杠桿轉(zhuǎn)動角度及其轉(zhuǎn)動慣量；

β，Jβ——左側(cè)杠桿轉(zhuǎn)動角度及其轉(zhuǎn)動慣量；

L1～L5——車體質(zhì)心與車輪的距離，見圖1。

2.1.3杠桿原理減振機構(gòu)內(nèi)前萬向輪與驅(qū)動輪位于杠桿兩端，其相對于車體位移方向相反，AGV各車輪位移方程為：

U1=UA-L5·sinθ-L1·sinφ+L3·sinγ

U2=UA-L5·sinθ-L1·sinφ-L4·sinγ

U3=UA-L5·sinθ+L2·sinφ

U4=UA+L5·sinθ-L1·sinφ+L3·sinβ

U5=UA+L5·sinθ-L1·sinφ-L4·sinβ

U6=UA+L5·sinθ+L2·sinφ

2.2 六輪獨立減振機構(gòu)中車輪對車體的作用力

2.2.1六輪獨立減振機構(gòu)中車輪對車體的作用力計算公式為：

式中，RRQ為驅(qū)動輪阻尼系數(shù)；其余同前。

2.2.2六輪獨立減振機構(gòu)中各輪為獨立振動，其側(cè)傾、俯仰微分運動方程為：

MA·üA=F1+F2+F3+F4+F5+F6

(F4+F5+F6)

(F5+F6)

2.2.3六輪獨立減振機構(gòu)中各車輪位移方程為：

U1=UA-L5·sinθ-(L1+L3)·sinφ

U2=UA-L5·sinθ-(L1-L4)·sinφ

U3=UA-L5·sinθ+L2·sinφ

U4=UA+L5·sinθ-(L1+L3)·sinφ

U5=UA+L5·sinθ-(L1-L4)·sinφ

U6=UA+L5·sinθ+L2·sinφ

分別將車輪受力、位移等方程帶入受力方程中，即可得到AGV不同減振機構(gòu)的多體振動方程。

3 結(jié)果分析

在AGV行駛方向的右側(cè)輪行駛于較為平整的路面時，其最大幅值為2.8 mm、長度為10 m，AGV的行駛速度為1 m/s；在AGV車體所行駛的左側(cè)路面較差時，其最大幅值為15 mm。設(shè)AGV總質(zhì)量為200 kg，筆者通過Matlab進行模擬計算，利用精度較高的ode45方程進行微分方程的求解，模擬出如圖2和圖3所示的結(jié)果。

圖2 AGV車體在不同萬向輪彈性系數(shù)下的振程

圖3 AGV車體在不同萬向輪阻尼系數(shù)下的振程

比較圖2曲線可知，AGV在首次迎接較大路面激勵時，具有較小萬向輪彈性系數(shù)的車體擁有較好的吸振能力，但該車體也因彈簧變軟出現(xiàn)劇烈晃動。隨著萬向輪彈簧系數(shù)的合理增加，車體吸振能力減弱，但車體則在隨后的振動中表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，當彈性系數(shù)加大到127 500 N/m時，車體的穩(wěn)定性急劇變差。因此，萬向輪彈性系數(shù)過大或過小的選擇都將增加車體在運行過程中的不穩(wěn)定性。觀察圖3可知，在車體經(jīng)過較大路面激勵后，車體振動隨著阻尼系數(shù)變小而增加。

AGV杠桿原理減振機構(gòu)是通過杠桿連接驅(qū)動輪與前萬向輪，其六輪機構(gòu)可確保該AGV驅(qū)動輪與路面接觸，并且隨著負載增加，驅(qū)動輪與地面摩擦力也隨之增加，AGV車體垂直動態(tài)性能將由杠桿支點以及后輪振動特性決定，且杠桿支點瞬時振程將受前輪和驅(qū)動輪合成影響，因此該類型減振機構(gòu)將緩和車輪受到的瞬時沖擊。此結(jié)論也可通過圖4得到證明，AGV車體振程在行駛距離為3 m和9 m處，均出現(xiàn)較大波動；相比之下，杠桿減振機構(gòu)沖擊較為緩和，在3 m處杠桿減振機構(gòu)比六輪獨立減振機構(gòu)的車體振程減少約15%，在9m處有50%以上的減少量，減振效果明顯。

圖4 車體在不同減振機構(gòu)下的振程

4 結(jié)論

4.1通過比較AGV的2種不同減振系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)利用杠桿原理實現(xiàn)的減振系統(tǒng)比六輪獨立減振系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好，車體振動相對較為平緩，且驅(qū)動力矩可隨負載增加而增強，對今后AGV減振機構(gòu)設(shè)計具有指導意義。

4.2采用萬向輪彈性系統(tǒng)對AGV車體具有吸振效果，合理選擇彈性系數(shù)可提高搬運車行駛的穩(wěn)定性和平順性，準確計算彈性系數(shù)是設(shè)計AGV減振系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。