張 章 周新淳 趙鴻浩 張雪華

（1.寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電信息學(xué)院 寶雞 721000）（2.寶雞文理學(xué)院物理與光電技術(shù)學(xué)院 寶雞 721016）（3.陜西烽火通信集團(tuán)有限公司寶雞研發(fā)中心 寶雞 721006）

1 引言

睡眠是人類生命活動的基礎(chǔ)需求之一，從日常的生活經(jīng)驗中可以發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)習(xí)效率和記憶力的一個前提條件就是保證充足的睡眠［1］。睡眠性疾病與個人精神狀態(tài)有關(guān)，往往難以發(fā)現(xiàn)和確診，因此對睡眠數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是發(fā)現(xiàn)和診斷與睡眠有關(guān)的疾病和加速睡眠相關(guān)的研究是十分重要的，而睡眠分期任務(wù)就是睡眠數(shù)據(jù)分析中必不可少的一個工作［2］。腦電信號（Electroencephalogram，EEG）是睡眠數(shù)據(jù)中的一個重要采集內(nèi)容，它含有豐富的與大腦生理活動相關(guān)的信息，作為生物電信號，它的變化特性極其復(fù)雜，是神經(jīng)醫(yī)學(xué)類學(xué)科分析病理和判斷病情著重參考的一個信息，它還能準(zhǔn)確反映大腦的活動狀況，在睡眠研究中應(yīng)用逐漸普遍［3］。通過檢測平臺所記錄下的EEG 信號數(shù)據(jù)量大，希望人工判斷會大大增加醫(yī)生或相關(guān)人員的工作量，會花費(fèi)大量時間，降低工作效率增加治療周期，并且因為主觀性高也會容易引起較大爭議。尋找一種可以根據(jù)EEG 信號特點來完成睡眠數(shù)據(jù)快速準(zhǔn)確的自動分期方法成為了解決睡眠分期問題的重要途徑。

近年來許多學(xué)者通過引入模式識別的方法來完成EEG 信號的自動分期任務(wù)，其中被使用較多的方法有支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法［4］。Anderer 等將決策樹的方法應(yīng)用于睡眠分期取得了80%的準(zhǔn)確率［5］。Zhang Junming 與Wu Yan 提出了基于復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Complex-valued Convolutional Neural Network，CCNN）的新的睡眠階段分類系統(tǒng)，該方法通過對EEG 信號所提取的特征進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后根據(jù)所學(xué)特征對睡眠階段進(jìn)行分類，結(jié)果表明此方法的分類性能與收斂速度優(yōu)于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）［6］。北京理工大學(xué)的由育陽等提出了一種基于正態(tài)逆高斯和特征貢獻(xiàn)度的睡眠分期實驗框架，并設(shè)計了多分類器組合自動睡眠分期算法，獲得了較高的準(zhǔn)確率［7］。

本文提取了EEG 節(jié)律信號的能量特征，通過小波包分解可以提取EEG 信號節(jié)律波的能量特征［8］，除此之外還提取了其非線性特征計算每幀數(shù)據(jù)的排列熵和樣本熵，使用SVM 方法對劃分的測試集進(jìn)行分類完成睡眠自動分期任務(wù)。

2 睡眠分期

2.1 EEG節(jié)律信號

EEG 里的信號有著一定的特征頻率范圍和空間分布特征，依據(jù)信號的頻率特性可以劃分出四種節(jié)律波。EEG 帶寬范圍為0～100Hz，但是節(jié)律波的有效信號在0～30Hz的范圍之內(nèi)。

1）δ波（Delta）：頻率在0.5Hz～4Hz 之間，振幅在20μV～200μV 之間。δ波作為大腦中自發(fā)產(chǎn)生的頻率最低的信號波，會在人深度睡眠、深度麻醉缺氧或者大腦有器質(zhì)性病變時被檢測到［9］。

2）θ波（Theta）：頻率范圍為4Hz～8Hz，振幅大概為10μV～50μV。θ波有著較低的頻率，正常情況下，人處于清醒狀態(tài)時大腦不會自發(fā)產(chǎn)生θ波，只有在困倦疲乏時，人的中樞神經(jīng)系統(tǒng)受到抑制，此時會有θ節(jié)律波出現(xiàn)。

3）α波（Alpha）：頻率范圍為8Hz～13Hz，信號幅度在20μV～100μV 之間，檢測位置在頭枕部位。α波頻率較快，是EEG 中節(jié)律性最明顯的信號波。只有人在放松或者閉眼的狀態(tài)下，α波才能被穩(wěn)定檢測到，一旦受檢者運(yùn)動、睜眼或者想象運(yùn)動時就會減少甚至消失。

4）β波（Beta）：頻率范圍在13Hz～30Hz之間，信號幅度為5μV～20μV。按照頻率不同，β波又可分為β1波和β2波兩種，是EEG 節(jié)律波中的一種快波。當(dāng)這一頻段波被檢測到時，說明大腦皮層處在比較興奮的狀態(tài)，此時人思維比較活躍，可能正在進(jìn)行邏輯思考或者情緒起伏較大［10～11］。因此β波可以認(rèn)為是大腦清醒的標(biāo)識。

圖1 EEG信號4種節(jié)律波

2.2 睡眠時期劃分與各時期特點

1）睡眠時期劃分

在不同睡眠過程中，人的眼部電信號、腦部電信號等不同的生理電信號的變化特點有所區(qū)別，Anthony Kates 和Allan Rechtschaffen 以此為 依據(jù)提出了R&K 睡眠分期標(biāo)準(zhǔn)，在該標(biāo)準(zhǔn)中，睡眠一共被分為6 個時期即：W 期、R 期、睡眠I 期（S1）、睡眠II期（S2）、睡眠III 期（S3）、睡眠IV 期（S4）［12］，其中S1、S2、S3和S4同屬于NR期，按照這一標(biāo)準(zhǔn)來劃分的睡眠階段判斷此標(biāo)準(zhǔn)比較標(biāo)準(zhǔn)，因此R&K 睡眠分期標(biāo)準(zhǔn)的提出對睡眠分期的發(fā)展有巨大貢獻(xiàn)。

2）各睡眠時期特點

在不同的睡眠階段，每種基本特征波占比不同。在W 期α波和β波為主要部分，以α波的占比在50%以上。S1期α波的占比降到50%以下，以低幅θ波為主。S1 時期只是睡眠時期的一個過度階段，在總睡眠長度中占比較短，只占有總睡眠時間的5%左右。S2 期階段腦電信號的幅值增大，δ波占20%以下。此時雖然大腦為無意識狀態(tài)，但仍屬于淺睡眠時期還是容易受外界環(huán)境影響的，此睡眠時期的總長度應(yīng)占睡眠的時期的45%左右。S3 和S4期的信號中以低頻δ波為主，占20%以上，現(xiàn)多被統(tǒng)一劃分為深度睡眠時期，由于在此期間腦電信號以δ波為主，所以也被稱為δ睡眠。深度睡眠時期受不易受外界影響，是人身體機(jī)能恢復(fù)的重要時期，時間長度占睡眠時間長度的20%左右。REM 期此階段伴隨眼球的快速自主轉(zhuǎn)動，除了尖峰波表現(xiàn)不明顯外，與S1期的波形相同。

3 算法步驟

3.1 EEG信號去噪處理

將特定的電極筆放置在受檢者頭皮表面，探測并記錄下各個點位的電勢差隨著時間的變化從而得到EEG 信號［13］。從頭皮處探測到的EEG 電信號通常十分微弱，容易受儀器本身所產(chǎn)生的噪聲影響，在對EEG 信號處理之前需要進(jìn)行濾波平滑的預(yù)處理，這里選用小波域值去噪。

如前面所述，采集到的EEG 信號記錄的是各點位電勢差隨時間的變化，在時間域上有一定的連續(xù)性。在小波域上，有效連續(xù)性信號經(jīng)分解計算得到的小波系數(shù)的模值通常數(shù)值較大，但是儀器本身所產(chǎn)生的噪聲一般為熱噪聲也就是高斯白噪聲，其在時間域上并不具備連續(xù)性，即使經(jīng)過小波變換，高斯白噪聲在小波域上依然具有很強(qiáng)的隨機(jī)性［14］。因此在小波域上，有效連續(xù)性信號對應(yīng)的系數(shù)遠(yuǎn)大于噪聲所對應(yīng)的系數(shù)，再利用閾值函數(shù)對小波系數(shù)進(jìn)行處理，將處理過后的信號做小波重構(gòu)，就可以得到EEG 去噪平滑之后的信號。在此過程中對于小波基函數(shù)的選擇、分解層數(shù)的不同和閾值規(guī)則的設(shè)計都會對EEG信號去噪平滑效果產(chǎn)生影響。

巴特沃斯濾波器可使通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，EEG 信號帶寬在0～100Hz，但是有效信號在0～30Hz 的范圍內(nèi)所以，設(shè)定巴特沃斯帶通濾波器的采樣頻率為300（＞2*100），對小波濾波默認(rèn)采用軟閾值濾波，選用Daubechies8 小波基，采用最大小波分解的層數(shù)，濾波后再進(jìn)行小波重構(gòu)。對一幀數(shù)據(jù)進(jìn)行二階巴特沃斯帶通濾波和小波閾值濾波結(jié)果如圖2所示。

圖2 去噪濾波效果

對同一幀數(shù)據(jù)兩濾波器濾波情況對比，小波閾值方法對EEG 進(jìn)行去噪處理后尖波噪聲信號和斷點有了明顯改善，同時EEG的峰值有較完整的保留。

3.2 節(jié)律波提取

對數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解（Wavelet Packet Decomposition，WPD）。小波分解（wavelet transform）無法對EEG 中的高頻部分繼續(xù)分解，與小波分解不同，小波包分解既可以對低頻部分進(jìn)行分解重構(gòu)，也可以對近似分量和細(xì)節(jié)分量再次分解從而分析信號的高頻部分［15～16］。針對不同頻率段的信號，小波包分解可以通過調(diào)整分解層數(shù)以調(diào)整頻率分辨率，選擇最優(yōu)基函數(shù)，很大程度上提高了對信號局部分析的優(yōu)勢。

對EEG 信號進(jìn)行9層分解，按照采樣定律計算最小分辨率：

式中，fs為采樣頻率。

根據(jù)四個腦電節(jié)律的頻率范圍（0～30Hz），分別計算它們所包含的最少分解節(jié)點數(shù)，在計算時盡量選用低層節(jié)點，然后按照各節(jié)律波頻率設(shè)置相應(yīng)的頻段濾波器。用［i，j］表示小波包分解的第i個節(jié)點到第j 個節(jié)點，同時考慮代小波包分解節(jié)點劃分存在頻帶交錯現(xiàn)象［17］。得到四個腦電節(jié)律所包含的分解節(jié)點及其對應(yīng)的頻帶關(guān)系如表1所示。

表1 節(jié)律波所包含分解節(jié)點與對應(yīng)頻率

圖3 EEG節(jié)律波提取

3.3 能量特征提取

EEG 各節(jié)律波能量分別為：Eα、Eβ、Eδ、Eθ。不同睡眠時期能量也不相同，所以可以將能量作為睡眠分期的特征參數(shù)。信號g（t）的總能量表示為式（2）。

j 表示節(jié)律波；Ej表示對應(yīng)節(jié)律波信號g（t）重構(gòu)之后的能量值；i表示信號樣本的采樣點數(shù)量，i=0，1…m；xi表示重構(gòu)信號的采樣點對應(yīng)幅值。

圖4 各時期節(jié)律波能量值

3.4 非線性特征提取

針對非線性數(shù)據(jù)，除提取能量特征外還需要提取非線性特征，計算每幀數(shù)據(jù)的排列熵和樣本熵。

3.4.1 排列熵計算

1）對時間序列X 進(jìn)行相空間重構(gòu)（相空間大小記為m），得到矩陣。矩陣的每一行都是一個相空間長度的序列［18］。

2）對矩陣的每一行按升序重新排列，排序后記錄該行排序前的下標(biāo)順序得到一組符號序列。

3）統(tǒng)計每一行的下標(biāo)順序出現(xiàn)的次數(shù)/m！，作為該行的概率，計算時間序列所有行的信息熵求和即為排列熵。

由以上計算步驟可知，當(dāng)每一行的下標(biāo)符號序列概率P=1/m！時，排列熵值，記為HPE，達(dá)到最大值。此時時間序列的復(fù)雜度越高（在符號序列中沒有重復(fù)的，或者重復(fù)的很少）。反過來，當(dāng)HPE 值變小的時候，表示時間序列越規(guī)則。

3.4.2 樣本熵的計算

設(shè)原始數(shù)據(jù)時間序列長度為N 表示為{u(i)，1 ≤i≤N}，按如下步驟計算樣本熵：

1）構(gòu) 造m 維 空 間 的 向 量X(1)，X(2)，…，X(N–m+1)，其X(i)={u(i)，u(i+1)，…，u(i+m-1)}。

2）將向量X(i) 和X(j) 之間的距離d[X(i)，X(j)]定義為X(i)和X(j)向量對應(yīng)元素的最大差值，具體為d[X(i)，X(j)]=max|u(i+k)-u(j+k)|。

3）對于每一個{i，1 ≤i≤N-m+1}，在滿足容許偏差為r的條件下，統(tǒng)計d[X(i)，X(j)]＜r的個數(shù)，記為Nm(i)，計算Nm(i)的數(shù)目與向量間距離總數(shù)的比值計作Cmi(r)。

4）對于i求平均值計作φm(r)如式（3）。

5）維數(shù)增加變成m+1后，對于m+1維重構(gòu)后的序列向量重復(fù)上述步驟1）～4）得到Cm+1（r），φm+1(r)表示為式（4）和式（5）。

6）在N 取有限值的情況下此序列樣本熵為式（6）。

m=1或2時樣本熵值對信號序列的長度N依賴性最好［19］，此時計算得到的熵值較為合理。

3.5 支持向量機(jī)分類

支持向量機(jī)的基礎(chǔ)是Vapnik 所創(chuàng)建的統(tǒng)計學(xué)理論（Statistical Learning Theory，SLT），一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)計學(xué)理論所采用的是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化（Structural Risk Minimization，SRM）準(zhǔn)則，這樣在得到最小化樣本點時，使得結(jié)構(gòu)風(fēng)險同樣取得最低，可以提高模型的適應(yīng)性和泛化能力，并且不會受到數(shù)據(jù)維數(shù)的限制［20］。在進(jìn)行線性分類時，將分類面取在離兩類樣本距離較大的地方；進(jìn)行非線性分類時通過高維空間變換，將非線性分類變成高維空間的線性分類問題［20～22］。非線性映射是SVM 方法的理論基礎(chǔ)，SVM利用內(nèi)積核函數(shù)代替向高維空間的非線性映射，對特征空間劃分的最優(yōu)超平面是SVM 的目標(biāo)，最大化分類邊際的思想是SVM 方法的核心。支持向量機(jī)有著以下優(yōu)點：

1）支持向量是SVM 的訓(xùn)練結(jié)果，在SVM 分類決策中起決定作用的是支持向量。因此，模型需要存儲空間小，算法魯棒性強(qiáng)；

2）無任何前提假設(shè)，不涉及概率測度。

4 實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果

4.1 數(shù)據(jù)說明

此次數(shù)據(jù)為所采集EEG 信號中的一部分，共有8490000 個采樣點，采樣頻率100Hz，每幀數(shù)據(jù)3000 采樣點即30s 為一幀，共2830 幀，為不平衡數(shù)據(jù)。樣本標(biāo)簽中，W，S1，S2，S3，S4，R，M 共有2830個。

睡眠階段為W，S1，S2，S3，S4，R，M（運(yùn)動時間）和‘Unscored’（無法判斷）。

表2 數(shù)據(jù)說明

對無意義數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，刪除標(biāo)簽為9 和幀數(shù)只有1 的M 時期的數(shù)據(jù)，只針對有意義W，S1，S2，S3，S4，R進(jìn)行分類。

4.2 實驗結(jié)果

本實驗軟件環(huán)境為Windows 10 操作系統(tǒng)，Pycharm Professional Edition，Python3.9，硬件環(huán)境為Intel（R）Core（TM）i5-10200H CPU，NVIDIA Ge-Force RTX 2060GPU。根據(jù)提取的特征表，使用SVM 分類模型進(jìn)行分類，訓(xùn)練集與測試集比例為7∶3；得到分類結(jié)果，其準(zhǔn)確率為84.45%。

圖5 各睡眠時期在數(shù)據(jù)中占比

表3 分類結(jié)果

測試集共849幀數(shù)據(jù)，其中R 和S3時期有著較高的準(zhǔn)確率，但是召回率較低；S1 時期召回率為0，所以準(zhǔn)確率也為0；W、S2、S4 時期都有著較高的召回率和準(zhǔn)確率。測試集總體準(zhǔn)曲率達(dá)到一個較高的水平。

5 結(jié)語

受檢者通常需要整晚采集EEG 信號，數(shù)據(jù)量大，依賴人工逐幀識別進(jìn)行分期的方法主觀意識強(qiáng)，工作效率低，并且需要較多經(jīng)驗積累才能準(zhǔn)確判斷。利用機(jī)器學(xué)習(xí)的原理，通過特征提取和SVM模型處理睡眠分期任務(wù)可以大大提高了工作效率，和準(zhǔn)確率。本文完成了利用小波變換的方法對EEG信號進(jìn)行去噪處理，通過與二階巴特沃斯帶通濾波相比較可以發(fā)現(xiàn)此方法去噪平滑效果更好；小波包分解則可以提取出EEG 中的幾種節(jié)律波并計算出相應(yīng)能量值；再計算排列熵和樣本熵以更好地反映EEG 的非線性特征；利用SVM 分類模型得出了分類結(jié)果相比于組合KNN分類器提高了2%。