鄭航桅， 高金良， 李坤儀， 孫國勝

(1.廣東粵港供水有限公司， 廣東 深圳 518000； 2.哈爾濱工業(yè)大學 環(huán)境學院， 黑龍江 哈爾濱 150090； 3.廣東粵海水務投資有限公司， 廣東 深圳 518000)

在國際水協(xié)推薦的供水管網(wǎng)漏損控制方法中[1-2]，壓力管理因控漏效果更為明顯而受到研究人員和工程人員廣泛使用[3]。壓力管理常基于壓力驅(qū)動分析(pressure-driven analysis，PDA)實現(xiàn)。然而Braun等[4]研究表明，PDA在缺少漏失系數(shù)定義時無法直接用于漏失水量模擬。漏失系數(shù)通常通過歷史數(shù)據(jù)擬合得到，擬合精度可能很高，卻難以解釋運行工況對漏失系數(shù)的影響。在塑料管道壓力管理方法研究中[5-7]，塑料管道漏失模型得以建立。在塑料管道漏失模型推導過程中，可獲得塑料管道漏失系數(shù)表達式，這為定義漏失系數(shù)并解釋運行工況對漏失系數(shù)的影響提供依據(jù)。通過編程將塑料管道漏失系數(shù)表達式嵌入PDA程序中，實現(xiàn)基于塑料管道漏失模型PDA方法，并應用于實際工程中。

1 PDA實現(xiàn)方法比選

需求節(jié)點處實際節(jié)點流量是分段函數(shù)，其與需求節(jié)點處實際供水水壓有關(guān)[8]。為描述PDA機理，使用Wagner關(guān)系式[9]：

(1)

EPANET 2作為一款管網(wǎng)水力分析標準軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)PDA[10]。使用EPANET 2軟件實現(xiàn)PDA的方法主要有：修改EPANET 2中水力求解器源代碼，或者人工將一些組件(如水池)添加到節(jié)點，使用迭代方法進行水力計算，直到實現(xiàn)收斂。這兩種方法均不能達到理想效果。因為前者較難實現(xiàn)，而后者應用于大型供水管網(wǎng)系統(tǒng)長時間模擬時，通常既耗時又麻煩[11]。因此建議使用非迭代方法實現(xiàn)PDA。采用非迭代方法無需修改源代碼，在EPANET 2單次執(zhí)行中即可實現(xiàn)PDA，并且可以通過編程實現(xiàn)自動向節(jié)點中添加組件的功能。

非迭代PDA是將一些組件(如水池)添加到各個需求節(jié)點附近，利用各組件功能，無需迭代即可滿足Wagner關(guān)系式[12]。非迭代PDA方法添加組件各有不同，常用非迭代PDA方法見表1。

表1 非迭代PDA方法

2 擴散器組件流量系數(shù)推導與PDA改進

Rossman[13]提出擴散器流量廣義方程：

(2)

式中Cd為擴散器流量系數(shù)；γe為擴散器經(jīng)驗指數(shù)。

式(2)為擴散器流量和壓力之間的關(guān)系，若將擴散器流量看作連接該節(jié)點管段漏失水量，將節(jié)點壓力看作連接該節(jié)點管段壓力，將式(2)變形，可得連接該節(jié)點管段漏失水量和管道壓力之間的關(guān)系：

Q=C·Hγ

(3)

式中Q為漏失水量，m3/h；H為水壓，MPa；C為漏失系數(shù)；γ為漏失指數(shù)，本文中γ取0.5。

在實際工程中，采用孔口出流方程模型計算管道損失水量較為科學有效[14]：

(4)

式中Q為漏失水量，m3/h；Ar為漏點面積，mm2；μ為孔口流量系數(shù)。由式(3)和式(4)可得漏失系數(shù)表達式：

(5)

分析式(5)可知，管道漏失系數(shù)C與管道漏點面積Ar有關(guān)。在塑料管道壓力管理研究中，發(fā)現(xiàn)漏點面積并非定值，并且由于每個管段上漏點面積大小不同，每個需求節(jié)點漏失系數(shù)也并不相等。在考慮塑料管黏彈性建立塑料管道漏失模型過程中，得到漏點面積隨壓力變化表達式：

(6)

式中K為系數(shù)；D0為管道外徑，mm；e為管道壁厚，mm；J0為瞬時蠕變?nèi)崃?，m2/N；P(t)為t時刻管道壓力，MPa；Pi為i時段管道壓力，MPa；β為常數(shù)，β=0.1～0.9；λ為常數(shù)，取λ=0.5 min-1；t為時刻,min；τi為時間常數(shù)，min。由式(5)和式(6)可得塑料管道漏失系數(shù)表達式：

(7)

通過編程將式(7)嵌入PDA程序中，這就是基于塑料管道漏失模型PDA。

3 現(xiàn)場實驗

3.1 場地基本信息

F場地的基本信息與管網(wǎng)拓樸結(jié)構(gòu)分別見表2與圖1。

表2 F場地的基本信息

圖1 F場地供水管網(wǎng)拓撲

3.2 改進PDA程序編寫步驟

非迭代PDA方法需要將組件添加到節(jié)點，在實際工程中，供水管網(wǎng)系統(tǒng)十分龐大，具有成千上萬個節(jié)點，巨大的工作量使得在EPANET 2用戶界面人工地添加組件幾乎無法實現(xiàn)。因此本文通過編程實現(xiàn)自動添加組件功能。為簡單起見，除水源節(jié)點外的所有節(jié)點均視為需求節(jié)點，程序編寫具體步驟如下[15]。

① 在每個需求節(jié)點附近添加2個新節(jié)點。在需求節(jié)點和第一個新添加節(jié)點之間添加一個水頭損失可忽略不計(損失系數(shù)設置為0)的止回閥管段。在需求節(jié)點和第二個新添加節(jié)點之間添加一個流量控制閥。

② 將所有需求節(jié)點初始需求水量設置為0。

③ 將每個需求節(jié)點附近2個新添加節(jié)點的標高值設置為與該需求節(jié)點標高值相等。

④ 將每個需求節(jié)點附近新添加流量控制閥參數(shù)設置為該節(jié)點需求水量。

⑤ 為每個需求節(jié)點第二個新添加節(jié)點設置擴散器流量系數(shù)Cd(即漏失系數(shù)C，使用式(7)進行計算)。

⑥ 將擴散器指數(shù)γe設置為0.5。

⑦ 使用EPANET 2執(zhí)行水力分析。

3.3 初始水力數(shù)據(jù)獲得

根據(jù)一周的日用水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)F場地用戶的日用水量模式在星期一到星期五(工作日)和星期六到星期日(休息日)有較為明顯的差別，因此分別創(chuàng)建休息日用水模式和工作日用水模式，以使模型的模擬結(jié)果更加準確。

根據(jù)歷史用水量觀測數(shù)據(jù)，可知圖1中63號節(jié)點為大用戶節(jié)點。63號節(jié)點距離水源最遠，水頭損失最大，因此判斷63號節(jié)點為最不利點。在63號節(jié)點處安裝電磁流量計，用于在后續(xù)實驗過程中檢驗模型的準確度。

取一周觀測日用水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)中最大時用水量初分節(jié)點流量。由于供水企業(yè)采取按月抄表管理方式，獲得用戶用水量信息較為粗略，無法采用實測值作為節(jié)點初分流量，故采用以下方式初分節(jié)點流量：根據(jù)63號節(jié)點處電磁流量計一周流量統(tǒng)計結(jié)果，計算63號需求節(jié)點平均小時用水量，作為該節(jié)點的初分流量。由于F場地為居民小區(qū)，且各居民樓戶型基本相同，故認為除63號節(jié)點和水源節(jié)點(1號節(jié)點)外，需求節(jié)點具有相同的平均小時用水量。用F場地總平均小時用水量減去63號節(jié)點平均小時用水量，再均分到其余需求節(jié)點，即可得到其余需求節(jié)點初分流量。執(zhí)行單時段水力分析，運行結(jié)果如表2所示。

表2 節(jié)點信息

將F場地靜態(tài)模型文件輸入程序中，模擬F場地供水管網(wǎng)各節(jié)點壓力值和F場地供水管網(wǎng)漏損水量。

3.4 結(jié)果與討論

圖3 實測壓力與模擬壓力校核曲線

63號節(jié)點在兩種用水模式下的實測壓力與模擬壓力校核曲線見圖2。F場地在兩種用水模式下的實測漏損水量與模擬漏損水量校核結(jié)果見表3。

由圖2計算得知，工作日模擬漏失水量誤差為4.66%，休息日模擬漏失水量誤差為6.11%。由表3計算得到，模擬壓力值誤差范圍在5%以內(nèi)?？梢?/p>

表3 漏損水量校核結(jié)果

該模型具有很高的準確度。在程序?qū)嶋H運行過程中發(fā)現(xiàn)，該程序運行速度快并且十分穩(wěn)定，可見其魯棒性良好?；谒芰瞎艿缆┦Ｐ蚉DA方法對于改進PDA以及估計漏失水量具有較大的指導意義。

4 結(jié)語

在現(xiàn)場工程應用中使用基于塑料管道漏失模型PDA方法，對F場地供水管網(wǎng)各節(jié)點壓力值和供水管網(wǎng)漏損水量進行模擬。模擬結(jié)果表明，改進PDA方法具有很高準確度和良好魯棒性。然而在實際應用中，絕大部分城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)并非只使用塑料管道，因此該程序在模擬復雜供水管網(wǎng)時具有一定局限性。為克服局限性，可以通過各種管材漏失模型模擬出不同類型供水管道漏失系數(shù)隨工況變化情況，以替換該程序中的擴散器流量系數(shù)Cd。