崔科杰，竹小鋒，蔣紅輝，茍宇濤

(1.浙江浙能蘭溪發(fā)電有限責任公司，浙江 蘭溪 321100;2.杭州全信科技有限公司，浙江 杭州 310000)

目前傳統(tǒng)的發(fā)電系統(tǒng)，不論是火力發(fā)電還是水利發(fā)電，均由多個機械設備組成。設備間相互關聯(lián)，一個設備發(fā)生故障就可能會影響整個系統(tǒng)的運行。為了提高系統(tǒng)的可靠性，需要對單個設備的運行狀態(tài)進行監(jiān)測，及時獲取設備的運行狀態(tài)并對可能發(fā)生的故障進行提前預警，從而降低整個系統(tǒng)的故障率[1-2]。

基于此，機械故障檢測的需求隨著系統(tǒng)的復雜性增加日益增大，在機械設備的運轉過程中，機體各部分組件的振動會產生背景噪聲，因此，對機械設備采取故障檢測手段時，既可以采集機械設備的振動信號，又可以采集機械設備的聲學信號，可以獲取豐富的機械設備運行狀態(tài)信息[3-4]。傳統(tǒng)的機械系統(tǒng)故障檢測技術是基于窄帶處理的振動分析技術[5-6]，窄帶振動分析技術因為處理帶寬的限制，對故障信息的拾取能力及一些隱性故障的預判能力相對不足。在強背景噪聲的干擾下，振動信號的組成往往比較復雜，很容易造成故障信號在解調過程中發(fā)生混疊，使故障信號的特征頻率及其倍頻不易辨別。近幾年，基于寬帶機械聲紋分析的機械故障系統(tǒng)檢測方法不斷發(fā)展，主要有基于時間序列的比對方法和模式識別方法[7-9]?；跁r間序列的寬帶聲紋匹配比對方法通過對比機械系統(tǒng)運行狀態(tài)前后的信號可實現(xiàn)對機械設備運行狀態(tài)的實時監(jiān)測，但因故障信號和正常信號間差別較大，算法要求較低；而故障信號間的差別較小，算法要求較高，因此該方法對機電系統(tǒng)故障狀態(tài)的檢測效果較好，而對具體故障類型的分類識別效果相對不足。

為解決上述問題，筆者研究了一種基于小波包能量譜熵的機電故障分類方法。該方法基于模式識別技術，通過利用小波包能量譜熵作為信號的特征參數(shù)并進行提取，結合支持向量機對這些特征參數(shù)進行訓練學習，最終實現(xiàn)對機電系統(tǒng)不同故障類型的分類識別。為了驗證該方法的有效性，采用數(shù)值仿真對該算法的故障分類性能進行了分析。

1 基于小波包能量譜熵的機電故障分類方法

1.1 傳統(tǒng)機械信號熵的特征提取

熵值可以用來描述系統(tǒng)的隨機性，當機械設備的運行狀態(tài)發(fā)生改變時，熵值就會隨著運行狀態(tài)復雜性的增加而跟著增加，因此機械設備的故障特征參數(shù)可以利用熵來表示。傳統(tǒng)的機械信號熵采用功率譜熵進行表征。

對于一個隨機變量S={s1,s2,…,sn}，si的概率分布可以表示為

Pi=P(S=si),(0≤Pi≤1,i=1,2,…，n)

(1)

由此可得S的熵的表達形式為

(2)

式(2)中：H(s)表示隨機變量S的整體特征熵值，當隨機變量S的概率分布P越大，其對應的整體特征熵值H(s)則越大；當隨機變量S的概率分布P越小，其對應的整體特征熵值H(s)則越小。

對于一隨機的時間序列{s1,s2,…，sn}，其中n=0,1,2,…,N-1，則該時間序列的功率譜為

(3)

結合帕塞瓦爾定理可知，信號由時域到頻域能量是不變的，由此可得

(4)

式(4)中：S(k)表示信號在頻域上的能量描述，記為Sk。

用pk表示信號各頻段能量占比的大小，則

(5)

將式(5)代入式(2)，可得功率譜熵Hf，其表達式為

(6)

式(6)中：Hf是對信號的頻譜結構進行描述的，當Hf越大時，說明信號越復雜，平穩(wěn)性越差；當Hf越小時，表明信號越平穩(wěn)，復雜度越低。由此可見，Hf反映了時間序列信號在頻域范圍內能量的分布情況。

1.2 小波包能量譜熵的特征提取

功率譜熵是對信號整個頻譜上的信息量的反應，其表征的是所有頻率上的信息熵，并未考慮頻譜的細節(jié)成分。在很多情況下，機械故障的表征集中在某一段頻譜上，因此需要對信號頻譜的細節(jié)進行分析。傳統(tǒng)的小波變換只是對信號的低頻分量進行了分析，而高頻成分并沒有得到細致的處理。為了改善信號的高頻處理，采用小波包變換對信號進行處理，不但可以將信號的低頻分量進行處理，而且對信號的高頻成分也做了細化。

小波包分解的原理框圖如圖1所示。其中：S代表待處理的信號；A代表信號的低頻分量；D代表信號的高頻分量。

圖1 小波包分解原理框圖

其分解空間的描述表達式為

L2(R)=j⊕∈ZWj

(7)

(8)

(9)

其中，gk=(-1)kh1-k。當n= 0時，式(9)的表達式為

(10)

式(10)就是正交尺度函數(shù)和小波函數(shù)的兩個尺度方程。

(11)

小波包算法如下：

(12)

小波包分解算法的表達式為

(13)

小波包系數(shù)重構的數(shù)學描述為

(14)

小波包變換對非平穩(wěn)信號具有較好的處理能力，因此利用它對機械設備的聲紋信號進行分析能夠取得較好的效果。通過小波包分解可以獲得信號的不同頻帶分量，不同的頻帶分量的信息分布也有所不同，根據(jù)故障信號頻帶的分布，可獲得每個頻帶的特征信息。

由帕塞瓦爾定理可以計算出信號f(x)的小波包各頻帶分量的能量，其表達式為

(15)

從式(15)可以看出，可以利用小波包系數(shù)對信號不同頻帶能量進行分析，當機械聲紋信號不同時，其小波包系數(shù)所對應的能量大小也不一樣。因此可以利用小波包能量譜對不同的機械聲紋信號進行分析。

其中，各小波包系數(shù)的能量為

Ek=||Wij||2

(16)

信號f(x)總的能量為

(17)

設信號f(x)各個頻段小波包系數(shù)的能量占比表達式為

(18)

將式(18)代入式(12)，可得小波包能量譜熵Hw，其表達式為

(19)

式(19)中，Hw反映了原始信號的各個小波包系數(shù)的能量分布情況，當Hw越大時，說明信號越復雜，平穩(wěn)性越差；當Hw越小時，表明信號的走勢越平穩(wěn)，復雜度越低。

通過上述過程可知，小波包能量譜熵的計算過程可總結為以下幾步：

1) 根據(jù)聲紋信號的特點選取合適的小波包基函數(shù)對信號進行小波包分解。

2) 對小波包系數(shù)進行重構，并求出每個頻帶分量所含能量占信號總能量的比重。

3) 計算出各頻帶的能量譜熵。

2 數(shù)值仿真與實驗驗證

機械聲學信號由機械設備運行狀態(tài)聲紋信號和背景干擾噪聲組成，機械設備運行狀態(tài)聲紋信號的數(shù)學模型可用多個頻率、幅值不同的正弦波復合而成。因此，本文分別使用信號s_s(t)、信號s1(t)、信號s2(t)、信號s3(t)作為本次的仿真信號，其中信號s_s(t)為參考信號，信號s1(t)為正常聲紋信號，信號s2(t)為故障聲紋信號1，信號s3(t)為故障聲紋信號2。

s_s(t)=(1+1.5sin(2πf1t)+sin(2πf2t))sin(2πf3t)

(20)

s1(t)=s_s(t)+n(t)

(21)

s2(t)=cos(2πf4t+1.8sin(2πf5t))+n(t)

(22)

s3(t)=(1+cos(2πf6t))cos(2πf7t+sin(2πf8t))+n(t)

(23)

式中,f1=8 Hz，f2=13 Hz，f3=100 Hz，f4=15 Hz，f5=150 Hz，f6=20 Hz，f7=200 Hz，f8=20 Hz，采樣頻率為4 096 Hz；采樣點數(shù)為12 000；n(t)為添加的干擾噪聲。利用小波包能量譜熵的特征提取算法對上述仿真的機械信號進行處理，正常聲紋信號、故障聲紋信號1和故障聲紋信號2的特征圖如圖2～圖4所示。

(a) 各節(jié)點時域圖

通過圖2～圖4的對比可以看出：正常聲紋信號小波包能量主要集中在(3,0)，而故障聲紋信號小波包能量主要集中在(3,0)和(3,1)這2個節(jié)點上，且占比不同。將這3種聲紋信號平均分成30等份，每一份的長度是400，利用上述特征提取方法獲得每個樣本的小波包能量譜熵，經過仿真計算分析，其小波包能量譜熵的分布情況見圖5。

(a) 各節(jié)點時域圖

(a) 各節(jié)點時域圖

由圖5可以看出，不同的聲紋信號對應的小波包能量譜熵都具有一定的規(guī)律性，隨著聲紋信號組成復雜度增加，其所對應的能量譜熵也隨之增加，因此可將小波包能量譜熵作為機械聲紋信號的特征參數(shù)。

圖5 不同聲紋信號的小波包能量譜熵

下面將小波包能量譜熵作為特征參數(shù)并進行標簽編輯，作為支持向量機的輸入?yún)?shù)，來識別不同的機械聲紋信號，總共3個標簽，其中1標簽代表正常聲紋信號，2標簽代表故障聲紋信號1，3標簽代表故障聲紋信號2，將90個樣本分成2部分，其中60個樣本的特征參數(shù)用來訓練，30個樣本的特征參數(shù)用來測試。分類結果見圖6。

圖6 故障分類示意圖

由圖6可以看出，使用小波包能量譜熵特征參數(shù)作為支持向量機的輸入?yún)?shù)，對不同聲紋信號進行標簽分類，分類識別結果的準確率為100%。鑒于此次仿真數(shù)據(jù)樣本較少，故分類識別準確率較高，并未出現(xiàn)識別錯誤。但在實際情況下，由于處理的數(shù)據(jù)量較大，準確率并不能達到100%。為進一步實驗驗證，接下來取實際信號數(shù)據(jù)進行分析處理。

筆者采集正?？照{運行狀態(tài)下信號作為正常信號，采集發(fā)動機運行狀態(tài)下信號作為故障信號1，采集風扇運行狀態(tài)下信號作為故障信號2，采集電鉆運行狀態(tài)下信號作為故障信號3。每種信號時長為300 s，均分為100等份，每個樣本時長為3 s。利用上述特征提取方法獲得每個樣本的小波包能量譜熵，因篇幅有限，只列出每種狀態(tài)前5組數(shù)據(jù)(表1)。

表1 不同信號的小波包能量譜熵

續(xù)表

由表1可以看出，不同的信號狀態(tài)所對應的小波包能量譜熵具有一定規(guī)律：熵值隨著故障的產生而增大，且故障程度不同所對應的增長幅度也不同，這反映了機電設備運行過程中的工作復雜度。因此，小波包能量譜熵可以作為機電設備故障監(jiān)測的特征參數(shù)來進行故障識別判型。

筆者將小波包能量譜熵作為特征參數(shù)進行標簽編輯，作為支持向量機的輸入?yún)?shù)。實驗數(shù)據(jù)取上述實際信號數(shù)據(jù)，將正常信號對應標簽1，故障信號1，2，3分別對應標簽2，3，4。將400個樣本分成兩部分，其中240個樣本的特征參數(shù)用來訓練，120個樣本的特征參數(shù)用來測試。分類結果如圖7所示。

由圖(7)可知，在實際信號的處理中，使用小波包能量譜熵特征參數(shù)作為支持向量機的輸入?yún)?shù)，分類識別結果的準確率為97%(116/120)，相對較高。綜合數(shù)值仿真與實驗驗證，將小波包能量譜熵作為特征參數(shù)并與支持向量機相結合，能夠很好地識別出不同類型的聲紋信號，實現(xiàn)對機電系統(tǒng)故障類型的判別。

3 結 論

針對機電系統(tǒng)故障的分類判型問題，筆者提出了一種基于小波包能量譜熵的機電故障分類方法。筆者所提方法以信號的小波包能量譜熵的提取原理為核心，通過對不同故障信號對應的故障信息進行特征提取，結合支持向量機技術實現(xiàn)對不同故障特征的學習訓練，進而實現(xiàn)對機電系統(tǒng)具體故障的分類識別。綜合數(shù)值仿真與實驗驗證結果可知，該方法對不同的故障聲紋信號的分類識別的準確率較高，可實現(xiàn)對非同源聲紋信號的檢測與分類，具有較高的工程實用價值。