周 凡 ，華雪東 ，謝文杰

（1.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.東南大學(xué)江蘇省城市智能交通重點實驗室，江蘇 南京 210096；3.東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210096；4.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

引 言

作為城市交通規(guī)劃的基礎(chǔ)和交通需求預(yù)測的首要步驟，客運生成的精度直接影響了城市道路交通規(guī)劃建設(shè)的合理性及科學(xué)性［1］。國內(nèi)外交通領(lǐng)域?qū)＜液蛯W(xué)者對客運生成預(yù)測進行了長期研究，產(chǎn)出大量研究成果，形成了一套相對完整的理論體系。常用的客運生成預(yù)測方法主要有增長率法、交叉分類法、函數(shù)法和回歸分析法等。由于土地利用強度會對出行生成造成重要影響，曲同慶等［2］基于該認(rèn)識，以各個交通小區(qū)之間的出行阻抗作為可達性指標(biāo)，研究了交通可達性對出行生成的影響。近年來，綜合交通網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施日趨成熟，加之大數(shù)據(jù)技術(shù)迅速發(fā)展，交通需求分析的研究開始與深度學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)分析理論等結(jié)合，逐漸誕生了一系列具有創(chuàng)造性的理論研究成果［3-5］。李雪琪［6］基于高德地圖和百度地圖爬取了POI數(shù)據(jù)，通過多源數(shù)據(jù)融合技術(shù)將兩種來源的數(shù)據(jù)進行融合，并基于融合后的POI數(shù)據(jù)進行交通生成的預(yù)測。李帥等［7］通過電子警察系統(tǒng)得到大量卡口數(shù)據(jù)，建立了逐步回歸分析模型，并通過與灰色預(yù)測模型的耦合實現(xiàn)對回歸模型中人口、就業(yè)崗位等灰色變量的預(yù)測。

通過對已有研究的總結(jié)可以看出，當(dāng)前的客運生成研究主要存在以下三方面不足待完善：一是區(qū)域?qū)用娴目瓦\交通生成預(yù)測相對缺乏?，F(xiàn)有的生成預(yù)測研究理論一般應(yīng)用于城市交通需求預(yù)測，服務(wù)于城市交通規(guī)劃，而綜合交通方面的生成分析研究則聚焦于區(qū)域?qū)用?，區(qū)域與城市在規(guī)模、網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度、交通運輸方式類型、交通系統(tǒng)影響要素等均存在較大差異，經(jīng)典城市客運生成理論可能不完全適用于區(qū)域交通，因此需要針對綜合交通特性展開特定客運生成分析。二是區(qū)域?qū)用鏀?shù)據(jù)積累不足。綜合交通系統(tǒng)理論的研究和實踐起步較晚，對于區(qū)域交通的研究也較少，交通基礎(chǔ)數(shù)據(jù)積累不足，導(dǎo)致可供分析用的數(shù)據(jù)體量受限，無法滿足大數(shù)據(jù)分析、深度學(xué)習(xí)等新理論方法對數(shù)據(jù)的要求。三是交通生成的影響因素考慮不夠全面。傳統(tǒng)的交通生成預(yù)測方法主要是依據(jù)土地利用、社會經(jīng)濟發(fā)展水平、居民個人及家庭屬性等指標(biāo)來進行預(yù)測分析。對于交通需求的研究，主要考慮以交通影響因子作為自變量，交通需求作為因變量，建立映射關(guān)系求解，而實際的交通系統(tǒng)環(huán)境中，系統(tǒng)間各要素相互影響，互相作用，不能割裂系統(tǒng)展開研究，需要協(xié)同考慮，分析要素間的連鎖效應(yīng)。

事實上，區(qū)域綜合交通系統(tǒng)是一個復(fù)雜開放的大系統(tǒng)，并隸屬于社會經(jīng)濟體系，其運轉(zhuǎn)受到社會經(jīng)濟系統(tǒng)中其他子系統(tǒng)的影響與制約，如城市形態(tài)、土地人口、土地開發(fā)、區(qū)域城鎮(zhèn)的布局與城鎮(zhèn)經(jīng)濟的發(fā)展［8］等。此外，在區(qū)域綜合交通系統(tǒng)內(nèi)部，其又是由包括公路、鐵路、水運、航空等很多復(fù)雜子系統(tǒng)構(gòu)成，各個子系統(tǒng)之間同樣相互影響與制約。例如，如果公路客運價格下調(diào)，必然會對鐵路、航空等其他客運產(chǎn)生影響，并可能導(dǎo)致其他客運方式的價格下調(diào)。

作為這樣一個復(fù)雜開放系統(tǒng)，區(qū)域綜合交通系統(tǒng)不斷與外界環(huán)境進行物質(zhì)、能源、信息等的交換；而區(qū)域綜合交通系統(tǒng)內(nèi)部的運輸方式間，也同樣進行著運輸資源、運輸能力與消耗的交換。這種區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的交互影響關(guān)系，恰好與經(jīng)典的協(xié)同學(xué)理論非常相似：即，通過系統(tǒng)內(nèi)各要素的協(xié)同作用，自發(fā)地形成具有一定結(jié)構(gòu)的有序狀態(tài)［9-11］。如若能夠借助經(jīng)典協(xié)同學(xué)理論，在相對較少的數(shù)據(jù)體量下，把握綜合交通系統(tǒng)的協(xié)同作用機理，提升綜合交通系統(tǒng)客運生成的分析精度，顯然具有理論與實踐層面的重要意義。

本文基于協(xié)同學(xué)理論，依托統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)建立了精度更高的區(qū)域多方式客運系統(tǒng)協(xié)同競爭模型，對區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的客運生成進行預(yù)測研究，思路如下：在梳理經(jīng)典協(xié)同學(xué)理論的基礎(chǔ)上，提出區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的協(xié)同學(xué)分析原理，并針對區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的自演化發(fā)展過程，以及系統(tǒng)間的協(xié)同競爭關(guān)系，分別構(gòu)建自演化模型與協(xié)同競爭模型，最后以江蘇省的綜合交通系統(tǒng)為案例，測試本文研究提出模型的生成預(yù)測效果。

1 協(xié)同理論

1.1 協(xié)同理論簡介

協(xié)同學(xué)是研究不同事物之間的共性及其協(xié)同機理，同時結(jié)合了系統(tǒng)論、信息論、控制論、突變論等現(xiàn)代科學(xué)最新成果的一門新型綜合性學(xué)科［9］。協(xié)同學(xué)認(rèn)為客觀世界存在各種各樣的系統(tǒng)，這些系統(tǒng)看似完全不同，其實存在著很多的相似之處，各個系統(tǒng)之間相互影響、相互合作。企業(yè)系統(tǒng)就是一個典型的協(xié)同系統(tǒng)，企業(yè)系統(tǒng)是一個復(fù)雜開放的大系統(tǒng)，企業(yè)的運轉(zhuǎn)需要各子系統(tǒng)之間協(xié)同發(fā)展，以產(chǎn)生整體涌現(xiàn)效應(yīng)的運作機理與工作方式［12］，如圖1所示。

圖1 企業(yè)戰(zhàn)略協(xié)同機制［12］

協(xié)同理論通過類比對從無序到有序的現(xiàn)象建立了一整套數(shù)學(xué)模型和處理方案［13-14］，該理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，近些年來逐漸應(yīng)用與交通領(lǐng)域。Miyamoto等［15］展開了交通運輸系統(tǒng)與環(huán)境協(xié)同發(fā)展的研究。Olemskoi等［16］運用協(xié)同學(xué)理論分析交通流自組織現(xiàn)象。卞鳳蘭［17］基于協(xié)同學(xué)理論，分別建立了公路網(wǎng)規(guī)模與經(jīng)濟發(fā)展、交通需求、土地資源的適應(yīng)性評價模型，經(jīng)過模型分析發(fā)現(xiàn)公路網(wǎng)規(guī)模與經(jīng)濟發(fā)展、交通需求和土地資源之間均是互相影響、互為因果關(guān)系的。

1.2 區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的協(xié)同原理

區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的協(xié)同是系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)之間的協(xié)同，簡稱系統(tǒng)協(xié)同。區(qū)域綜合交通系統(tǒng)是由公路子系統(tǒng)、鐵路子系統(tǒng)、航空子系統(tǒng)、水運子系統(tǒng)和管道子系統(tǒng)構(gòu)成的一個復(fù)雜的大系統(tǒng)，各子系統(tǒng)在自組織演化的同時又相互影響，相互聯(lián)系，促成區(qū)域交綜合通系統(tǒng)的整體發(fā)展，即區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的協(xié)同是建立在各子系統(tǒng)相互獨立、配合和整體發(fā)展同向的要求基礎(chǔ)上的。因此，系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展機理可以應(yīng)用于區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的宏觀調(diào)控。作為一個開放系統(tǒng)，區(qū)域綜合交通系統(tǒng)與外界環(huán)境不斷發(fā)生物質(zhì)、信息和能量的互換，系統(tǒng)內(nèi)部各載運方式都獨立承擔(dān)運輸任務(wù)，自成一體地提供運輸服務(wù)，滿足客貨物運輸需求，同時每種載運方式也會受到其它載運方式的作用與影響，存在載運方式間的協(xié)同互動。

在初始階段，公路子系統(tǒng)發(fā)展迅速，鐵路子系統(tǒng)、航空子系統(tǒng)、水運子系統(tǒng)發(fā)展相對較慢。這一階段中，上述各子系統(tǒng)各自為政、缺乏協(xié)調(diào)。隨著交通技術(shù)的發(fā)展，運需、運價及運速等也在逐漸變化，各子系統(tǒng)之間的聯(lián)系逐漸加強，方式之間競爭越來越大，各子系統(tǒng)之間分享市場的同時相互搶奪客源，形成了子系統(tǒng)之間的競爭。這一階段中，子系統(tǒng)的客運生成量及旅客周轉(zhuǎn)量在各子系統(tǒng)的發(fā)展和競爭的過程中起到主導(dǎo)作用，依照協(xié)同學(xué)原理，上述兩個變量被稱為慢弛豫參量［18］，即序參量。隨著交通系統(tǒng)進一步發(fā)展與變化，各子系統(tǒng)無法單獨承載交通需求，此時各子系統(tǒng)開始尋求合作，子系統(tǒng)之間的聯(lián)系不斷增強，協(xié)同作用日益強烈，子系統(tǒng)之間同時存在競爭與協(xié)同，區(qū)域綜合交通系統(tǒng)進入穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

圖2 區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的協(xié)同原理

2 區(qū)域多方式客運系統(tǒng)協(xié)同競爭模型

區(qū)域多方式客運系統(tǒng)指的是區(qū)域綜合交通系統(tǒng)客運相關(guān)部分，其發(fā)展與區(qū)域綜合交通系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)的自演化發(fā)展及子系統(tǒng)間的協(xié)同作用密切相關(guān)。下面依次對區(qū)域多方式客運系統(tǒng)的自演化發(fā)展過程以及系統(tǒng)間的協(xié)同競爭進行建模分析。

2.1 自演化發(fā)展模型

自演化發(fā)展過程中，事物從無序的、混亂的狀態(tài)向有序狀態(tài)發(fā)展，或者是從有序狀態(tài)發(fā)展成新的有序狀態(tài)。區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的演化是公路、鐵路、航空和水運等子系統(tǒng)在系統(tǒng)各組成部分間重新分布的結(jié)果。

自演化發(fā)展模型是描述區(qū)域綜合交通系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)序參量自組織演化發(fā)展的模型。設(shè)ci為旅客周轉(zhuǎn)量；qi為客運生成量；的變化由自身的增長、自身增長的抑制、客運生成量對其的吸引三者共同作用決定［19］，即：

式中δi為旅客周轉(zhuǎn)量的增長率；φi(ci)表示旅客周轉(zhuǎn)量發(fā)展的自抑制項，即旅客周轉(zhuǎn)量發(fā)展到一定的階段發(fā)展速度會下降，為自身增長的抑制；φi(qi)表示客運生成量對旅客周轉(zhuǎn)量的吸引作用。

客運生成量的增長會對旅客周轉(zhuǎn)量具有吸引作用，旅客周轉(zhuǎn)量又會反過來刺激客運生成量的增長，由此實現(xiàn)子系統(tǒng)的自演化發(fā)展。因此，對于客運生成量存在：

式中βi為客運生成量自身的增長率，ψi(qi)為客運生成量的自抑制項，ωi(qi)為旅客周轉(zhuǎn)量對于客運生成量發(fā)展的刺激作用。

綜上，子系統(tǒng)的自演化發(fā)展模型可以寫成：

式中i=1，2，3，4，其中，1代表鐵路，2代表公路，3代表航空，4代表水運。目前管道運輸只用于貨物運輸，本文不予考慮。

2.2 協(xié)同競爭模型

鐵路子系統(tǒng)、公路子系統(tǒng)、航空子系統(tǒng)和水運子系統(tǒng)之間互相競爭，這種競爭，不是“此長彼消”的“戰(zhàn)爭”，而是各方式客運系統(tǒng)在競爭中不斷發(fā)展形成的良好的協(xié)同競爭。各方式在競爭綜合交通客運生成總量分擔(dān)率的過程中，不斷提高各自旅客運輸周轉(zhuǎn)量，進一步促進各方式客運生成量的增長，各自客運生成量的增長又進一步刺激各方式旅客運輸周轉(zhuǎn)量的提高。競爭促進了發(fā)展，發(fā)展進一步優(yōu)化了競爭。

協(xié)同競爭模型就是自演化發(fā)展模型上，引入?yún)f(xié)同競爭關(guān)系的修正模型。它同時考慮了各子系統(tǒng)序參量的自演化發(fā)展以及不同子系統(tǒng)之間的協(xié)同競爭。

假設(shè)鐵路旅客運輸能力受到其他系統(tǒng)參量對其協(xié)同競爭作用為U1（c2，c3，c4，q2，q3，q4），U1（c2，c3，c4，q2，q3，q4）即為鐵路旅客運輸能力的協(xié)同項，其他同理。鐵路客運生成量受到其他系統(tǒng)參量對其的協(xié)同競爭作用為G1（c2，c3，c4，q2，q3，q4），公路旅客運輸能力受到其他系統(tǒng)參量對其協(xié)同競爭作用為U2（c1，c3，c4，q1，q3，q4），公路客運生成量受到其他系統(tǒng)參量對其協(xié)同競爭作用為G2（c1，c3，c4，q1，q3，q4），航空旅客運輸能力受到其他系統(tǒng)參量對其協(xié)同競爭作用為U3（c1，c2，c4，q1，q2，q4），航空客運生成量受到其他系統(tǒng)參量對其協(xié)同競爭作用為G3（c1，c2，c4，q1，q2，q4），水運旅客運輸能力受到其他系統(tǒng)參量對其協(xié)同競爭作用為U4（c1，c2，c3，q1，q2，q3），水運客運生成量受到其他系統(tǒng)參量對其協(xié)同競爭作用為G4（c1，c2，c3，q1，q2，q3）。

因此同時考慮各方式客運系統(tǒng)自演化發(fā)展與系統(tǒng)之間協(xié)同作用，使用絕熱消去原理［11］化簡后的自相關(guān)項的分方式客運系統(tǒng)協(xié)同競爭模型為：

3 案例分析

作為國內(nèi)第二經(jīng)濟強省，江蘇省擁有完整的交通運輸體系，故本文以江蘇省綜合交通系統(tǒng)為例，基于本文提出的區(qū)域多方式客運系統(tǒng)協(xié)同競爭模型對江蘇省的公路客運生成量進行預(yù)測。表1是1990～2019年江蘇省鐵路客運生成量/旅客周轉(zhuǎn)量與公路客運生成量/旅客周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)表（數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》［20］）。圖3為1990～2019年江蘇省公路客運生成量。從圖中可以看出，1990～2012年江蘇省的客運生成量總體上呈增長的趨勢，由1990年的不到五億增長到2012年的二十五億，增長了四倍之多，但是在2013年江蘇省公路生成量急劇縮減。查找資料后（https：//www.zhihu.com/question/37790547）得知，2013年由于統(tǒng)計口徑調(diào)整，剔除公交車等大運量、短距離的公路運輸，導(dǎo)致公路客運生成量暴跌?？紤]到統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一致性，本文僅使用1990～2012年的數(shù)據(jù)開展案例分析。其中，1990～2004年的數(shù)據(jù)用于協(xié)同競爭模型的標(biāo)定，2005～2012年的數(shù)據(jù)用于對協(xié)同競爭模型預(yù)測結(jié)果的評價。

表1 1990-2019年江蘇省鐵路子系統(tǒng)和公路子系統(tǒng)相關(guān)序參量數(shù)據(jù)表

圖3 1990～2019年江蘇省公路客運生成量

1990～2012年江蘇省客運總量為2974759萬人，其中公路客運總量為2810404萬人，占總量的94.5%，鐵路客運總量為147160，占總量的4.9%，公路和鐵路客運量占總客運量的99.4%（數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》［20］）。從歷史數(shù)據(jù)容易看出，江蘇省綜合交通系統(tǒng)的公路、鐵路承載了超過99%的區(qū)域交通出行需求。這一過程中，區(qū)域多方式間的協(xié)同發(fā)展與競爭在公路和鐵路之間最為明顯：相較于長距離的航空出行與服務(wù)旅游為主的水運出行，公路和鐵路的優(yōu)勢運輸距離重疊最大，兩者間的競爭和協(xié)作最多。本文從簡化分析建模的角度出發(fā)，在算例部分僅保留公路和鐵路兩種方式，開展區(qū)域交通系統(tǒng)協(xié)同競爭發(fā)展分析。

本節(jié)中，首先確定了江蘇省公路/鐵路客運生成量、公路/鐵路旅客周轉(zhuǎn)量的增長率，然后應(yīng)用最小二乘法對協(xié)同競爭模型的系數(shù)進行標(biāo)定與擬合分析；通過模型的迭代計算對2005～2012年的客運生成量和旅客周轉(zhuǎn)量進行了預(yù)測，并將模型預(yù)測的結(jié)果和多項式預(yù)測的結(jié)果進行比較。

3.1 確定序參量增長率

圖4為鐵路及公路客運生成量增長率變化，從圖中可以看出，1991～1997年公路客運生成量增長率起伏不定，尤其是1995年公路客運生成量急劇增加，達到了峰值，1997年之后增長較為平穩(wěn)。圖5為鐵路及公路旅客周轉(zhuǎn)量增長率變化。從圖中可以看出，1993年公路旅客周轉(zhuǎn)量大幅增加，增長率達到最大值，之后除了1995年和2001年增長率出現(xiàn)了一點小波動，整體增長比較平穩(wěn)。為了減少宏觀偶然事件及極端非穩(wěn)定數(shù)據(jù)對未來預(yù)測的不利影響，更好地反映公路客運生成量、公路旅客周轉(zhuǎn)量預(yù)測年的增長趨勢，更準(zhǔn)確地預(yù)測各序參量的發(fā)展變化，這里選取剔除特殊值后其他年份的平均增長率作為各序參量的增長率。因此，公路客運生成量、公路旅客周轉(zhuǎn)量的增長率分別為：

圖4 鐵路及公路客運生成量增長率變化

圖5 鐵路及公路旅客周轉(zhuǎn)量增長率變化

3.2 模型形式的選擇

2.2中建立的多方式客運協(xié)同競爭模型，可用于描述綜合交通系統(tǒng)具有協(xié)同學(xué)基本特征的子系統(tǒng)及子系統(tǒng)之間的發(fā)展。模型中自抑制項、協(xié)同項、自相關(guān)項采用不同的函數(shù)形式，預(yù)測的結(jié)果也會有一定差異。

觀察圖3～5可以發(fā)現(xiàn)，除了極個別年份外，客運生成量和旅客周轉(zhuǎn)量的增長率整體穩(wěn)定，即客運生成量和旅客周轉(zhuǎn)量當(dāng)年的基數(shù)越大，其第二年其增量也越大。這種正相關(guān)的關(guān)系一般可以用多項式來表達。考慮到式（4）實際上為多項式，為了讓構(gòu)建的多方式客運協(xié)同競爭模型更具有一般性，本文選擇了冪函數(shù)作為自抑制項、協(xié)同項、自相關(guān)項的函數(shù)形式，所構(gòu)建的多方式客運協(xié)同競爭模型如下式所示：

3.3 參數(shù)標(biāo)定

基于表1中1990～2004年的數(shù)據(jù)，使用MATLAB（R2019a）對上面多方式客運系統(tǒng)協(xié)同競爭模型的參數(shù)做非線性最小二乘擬合。得到標(biāo)定后的多方式客運系統(tǒng)協(xié)同競爭模型如下：

將表1中1990～2004年的數(shù)據(jù)代入標(biāo)定后的模型中，用迭代法對模型中得到的公路客運生成量及公路旅客周轉(zhuǎn)量進行仿真，將兩個參量的擬合值與真實值進行比較，可得基于多方式客運系統(tǒng)協(xié)同競爭模型的公路子系統(tǒng)序參量擬合分析圖如6，7所示。

圖6 公路客運生成量協(xié)同競爭擬合分析圖

圖7 公路旅客周轉(zhuǎn)量協(xié)同競爭擬合分析圖

由圖6，7可見，公路客運生成量擬合曲線的確定系數(shù)為94.26%，平均絕對誤差MAPE1=7.1%，擬合優(yōu)度高，擬合誤差小，準(zhǔn)確描述了公路客運生成量的增長過程。公路旅客周轉(zhuǎn)量擬合曲線的確定系數(shù)為95.08%，平均絕對誤差MAPE2=7.36%，擬合優(yōu)度及平均誤差百分比均與公路客運生成量擬合曲線相近，同樣具有較好的擬合效果。

3.4 預(yù)測結(jié)果及誤差分析

本文對2005～2012年江蘇省的公路客運生成量和公路旅客周轉(zhuǎn)量的參量值進行預(yù)測。將2004年各參量數(shù)值作為初始數(shù)據(jù)帶入標(biāo)定后的協(xié)同競爭模型，得到2005年各參量預(yù)測值，然后將得到的2005年各參量預(yù)測值繼續(xù)帶入上述模型，求得2006年各參量預(yù)測值，重復(fù)以上步驟，在幾次迭代后得到2012年各參量預(yù)測值。為驗證模型預(yù)測效果，同時采用多項式模型進行了預(yù)測，將兩種模型預(yù)測的結(jié)果進行比較如表2所示。其中，多項式預(yù)測采用具有代表性的三次樣條方法。

表2 兩種模型預(yù)測值與真實值對比

從表2可以看出，區(qū)域多方式協(xié)同競爭模型對于公路客運生成量和公路旅客周轉(zhuǎn)量的預(yù)測結(jié)果與真實值相差不大，平均誤差分別為9.4%和12.6%，屬于可接受范圍。多項式預(yù)測的誤差相比于協(xié)同競爭模型誤差較大，且隨著預(yù)測時間越來越長，誤差越來越大，預(yù)測結(jié)果不太理想。由此可見協(xié)同競爭模型準(zhǔn)確率較高，比常用的一些預(yù)測模型更適合于區(qū)域客運生成的預(yù)測。

4 總 結(jié)

1）針對傳統(tǒng)區(qū)域客運生成預(yù)測模型無法表達交通系統(tǒng)間協(xié)同與競爭關(guān)系的問題，本文引入了經(jīng)典協(xié)同學(xué)理論，提出了區(qū)域綜合交通系統(tǒng)的協(xié)同原理，建立了區(qū)域多方式客運系統(tǒng)自演化發(fā)展模型與協(xié)同競爭模型，并通過江蘇省公路的客運生成量與旅客周轉(zhuǎn)量為例開展了案例分析，驗證了本文模型的有效性。

2）案例分析的結(jié)果顯示，區(qū)域多方式協(xié)同競爭模型可以高效與高精度的分析預(yù)測區(qū)域多方式客運系統(tǒng)生成量與周轉(zhuǎn)量，預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確：對于兩者預(yù)測的平均誤差為9.4%和12.6%，相比多項式模型預(yù)測的誤差降低了63%和51%。

3）在本文案例分析的部分，多方式協(xié)同競爭模型中僅考慮了江蘇省的公路、鐵路兩個主要的交通子系統(tǒng)，且模型的函數(shù)形式全部選擇了冪函數(shù)。后續(xù)的研究需要進一步擴大研究的范圍，測試與驗證國內(nèi)外更多的區(qū)域及交通系統(tǒng)，并測試包括對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等更多的函數(shù)形式及其組合，以保證本文研究的普適性。