何葉榮，范志豪

(安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引 言

煤炭產(chǎn)業(yè)在中國(guó)一次性能源生產(chǎn)和消費(fèi)結(jié)構(gòu)中占主導(dǎo)地位，“十四五”時(shí)期，煤炭行業(yè)將進(jìn)入高質(zhì)量發(fā)展攻堅(jiān)期，煤炭將占到中國(guó)一次能源消費(fèi)一半以上。預(yù)計(jì)到2025年，煤炭消費(fèi)量在41億t左右，占比約為52%[1]。但是中國(guó)煤礦環(huán)境復(fù)雜，安全事故多發(fā)。國(guó)家礦山安全監(jiān)察局對(duì)2020年煤礦安全事故案例進(jìn)行了梳理，統(tǒng)計(jì)出了全國(guó)煤礦安全事故十大典型案例[2]，見(jiàn)表1。

表1 2020年全國(guó)煤礦安全事故統(tǒng)計(jì)

近年來(lái)，中國(guó)煤礦安全法律法規(guī)體系進(jìn)一步健全，監(jiān)管體制機(jī)制不斷完善，安全管理越來(lái)越規(guī)范，煤礦安全形勢(shì)明顯好轉(zhuǎn)，重特大事故明顯減少，2019年全國(guó)煤礦發(fā)生死亡事故170起、死亡316人，同比分別下降24.1%和5.1%；百萬(wàn)噸死亡率0.083%，同比下降10.8%[3]。2020年以來(lái)，面對(duì)極其嚴(yán)峻復(fù)雜的國(guó)內(nèi)外形勢(shì)，特別是新冠肺炎疫情嚴(yán)重沖擊，在黨中央、國(guó)務(wù)院的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，廣大煤礦企業(yè)認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央決策部署，統(tǒng)籌抓好疫情防控和安全生產(chǎn)工作，健全公共安全體系，完善安全生產(chǎn)責(zé)任制，提升安全事故的防范能力，使全國(guó)煤礦事故總量、重大事故數(shù)量、百萬(wàn)噸死亡率持續(xù)下降，煤礦安全生產(chǎn)形勢(shì)持續(xù)穩(wěn)定向好。但是，煤礦安全事故仍時(shí)有發(fā)生，與歐美一些國(guó)家相比，事故總量依然偏大[4]。暴露出一些煤礦企業(yè)法律意識(shí)淡薄、違法違規(guī)行為屢禁不止、事故隱患較多等影響安全生產(chǎn)的突出問(wèn)題和薄弱環(huán)節(jié)尚未得到根本解決。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，已發(fā)生的煤礦安全事故中，90%以上是由于人的因素所致[4]，本質(zhì)上是由于安全管理所致。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者針對(duì)煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，開展了大量研究，取得了豐富的成果[4-7]，推動(dòng)了煤礦安全管理工作。然而，由于煤礦安全管理的動(dòng)態(tài)時(shí)變性和非線性，這些理論在實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制，實(shí)用性不強(qiáng)[7]。結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation model，SEM)[7-10]可以對(duì)多個(gè)因變量同時(shí)處理，分析風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果的影響路徑，而且對(duì)煤礦安全管理多變的、相互演化的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，通過(guò)路徑系數(shù)進(jìn)行分析，并精確計(jì)算出來(lái)；模糊支持向量機(jī)(fuzzy support vector machine，F(xiàn)SVM)[11-15]，是將模糊隸屬度添加于支持向量機(jī)二次規(guī)劃的懲罰參數(shù)中，能夠?qū)μ厥鈽颖具M(jìn)行模糊隸屬度賦值，消除數(shù)據(jù)差異的影響。文中在對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)行梳理的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國(guó)煤礦安全管理現(xiàn)狀，擬采用模糊支持向量機(jī)(FSVM)和結(jié)構(gòu)方程(SEM)相結(jié)合的方法，對(duì)煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。

1 理論基礎(chǔ)及程序

1.1 理論基礎(chǔ)

運(yùn)用SEM進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)因素分析，構(gòu)建SEM風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因素路徑系數(shù)，確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，將該權(quán)重與FSVM的核函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，建立特征加權(quán)核函數(shù)，由此形成FSVM新的核函數(shù)，以平衡指標(biāo)貢獻(xiàn)度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。經(jīng)過(guò)處理后的模型既能簡(jiǎn)化樣本數(shù)據(jù)處理，又能很好地解決煤礦安全管理的動(dòng)態(tài)性、時(shí)變性等問(wèn)題[3]。這種將樣本權(quán)重與指標(biāo)權(quán)重同時(shí)考慮的雙權(quán)重風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，能大大提高煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的精度和效率。

對(duì)煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，建立SEM結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算SEM路徑系數(shù)，構(gòu)建SEM路徑系數(shù)為指標(biāo)特征權(quán)值的FSVM[3]。從輸入空間Rn到高維空間H變換F:X?Rn→X?H,x→y=F(x)，構(gòu)建模糊訓(xùn)練集

(1)

選取恰當(dāng)?shù)膽土P參數(shù)C和閾值g(0

(2)

式中C>0為懲罰參數(shù);x=(x1,x2,…,xl)T為松弛變量。

引入SEM路徑系數(shù)作為特征權(quán)值，構(gòu)造特征權(quán)值向量

bm=(bm1,bm2,…,bml)T，m=1，…,l,P=dig(b1,b2,…,bm)

(3)

式中j=t,s,i,q;k=t,s,i,q，構(gòu)造二次規(guī)劃式

(4)

式中

式(4)為凸二次規(guī)劃式，求解其最優(yōu)解

構(gòu)造出最優(yōu)分類函數(shù)式

建立模糊訓(xùn)練集

(5)

1.2 程序與步驟

運(yùn)用SEM和FSVM結(jié)合的方法，將SEM風(fēng)險(xiǎn)路徑系數(shù)值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)特征權(quán)重向量，與GAUSS核函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，構(gòu)建特征加權(quán)GAUSS核函數(shù)，建立特征加權(quán)支持向量機(jī)[3]。具體程序如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)模型構(gòu)建程序Fig.1 Procedure of evaluation model

2 評(píng)價(jià)過(guò)程

2.1 選擇樣本

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)訪談，結(jié)合專家咨詢和問(wèn)卷調(diào)查，選擇12個(gè)典型煤礦為樣本(7個(gè)正類，5個(gè)負(fù)類)。運(yùn)用粗糙集理論對(duì)收集的60個(gè)煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)進(jìn)行約減，提煉出18個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)和3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)后果指標(biāo)。數(shù)據(jù)采集期為2017—2019年，取3年的數(shù)據(jù)均值作為指標(biāo)分值。

2.2 設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)類別

風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)間采用1～10分，采用李克特五級(jí)量表，分為5級(jí)分值區(qū)間：[0-2]無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，(2-4]輕微風(fēng)險(xiǎn)，(4-6]一般風(fēng)險(xiǎn)，(6-8]較大風(fēng)險(xiǎn)，(8-10]嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)后果設(shè)置為±類：-1表示有風(fēng)險(xiǎn)后果，+1表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)后果[3]。

2.3 數(shù)據(jù)處理

2.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

運(yùn)用STATA 12.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理[14]。

(6)

2.3.2 數(shù)據(jù)信度、效度分析

對(duì)預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行信度和效度分析，分析結(jié)果總體量表的Alpha值為0.928，大于參照值0.7，指標(biāo)信度很好。效度是衡量測(cè)量結(jié)果與實(shí)際情況的符合程度的，通常運(yùn)用KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)。文中風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的KMO值為0.886，Bartlett球型檢驗(yàn)值為1 650.33，其概率Sig值為0，存在顯著差異，指標(biāo)信度和效度較好。

2.4 模型構(gòu)建與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

2.4.1 模糊隸屬函數(shù)選擇及參數(shù)設(shè)置

構(gòu)建模糊隸屬函數(shù)，確定隸屬度的大小，采用基于距離的隸屬度函數(shù)確定方法[15]

(7)

運(yùn)用10折交叉驗(yàn)證的方法確定參數(shù)，對(duì)FSVM的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)s進(jìn)行優(yōu)化。選取C=100,s=0.5，置信水平l=0.9。

2.4.2 核函數(shù)構(gòu)建

?K(x,y)F(x)F(y)d(x)d(y)>0

(8)

常用的核函數(shù)主要有以下幾種[16]。

1)線性核函數(shù)K(xi,xj)=xi·xj

(9)

2)多項(xiàng)式核函數(shù)K(xi,xj)=[(xi,xj)C]d

(10)

其中C為常數(shù),C>0。

3)GAUSS徑向基核函數(shù)

(11)

4)特征加權(quán)GAUSS核函數(shù)

(12)

式中W為特征加權(quán)矩陣，W=dig(w1,w2,…,wm)，各指標(biāo)特征權(quán)重為wi,wi∈(0,1),i=0,1,…,m。

為了避免一些次重要因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，引入特征加權(quán)的概念。文中引入SEM路徑系數(shù)值，作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征權(quán)重，其原理如下[3]。

W=dig(w1,w2,…,wm),wi∈(0,1),i=0,1,…,m為各指標(biāo)特征權(quán)重；wi取值不同會(huì)影響回歸函數(shù)的選擇。文中選用GAUSS核函數(shù)

(13)

加權(quán)后的GAUSS核函數(shù)變?yōu)?/p>

(14)

即為特征加權(quán)GAUSS核函數(shù)。

2.4.3 選擇訓(xùn)練樣本，構(gòu)建模糊訓(xùn)練集

選擇訓(xùn)練樣本

(15)

取懲罰參數(shù)C=100，s=0.5，置信水平l=0.9，對(duì)模糊訓(xùn)練點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練。特征加權(quán)GAUSS核函數(shù)

(16)

將數(shù)據(jù)帶入分類函數(shù)f(x)=sgn(w*x+b)得出

f(x)=sgn(w*x+b)=sgn(40.021[x]1+38.098[x]2+41.320[x]3+35.046[x]4+37.968[x]5-10.805)

構(gòu)建最優(yōu)分類函數(shù)的隸屬函數(shù)，根據(jù)模糊正類點(diǎn)的輸入xt(t=1,3,5,6)，函數(shù)g(x)，得到模糊訓(xùn)練集S1={(10.055,1),…,(0.897,0.787)}

構(gòu)造支持向量回歸機(jī)，得到回歸函數(shù)j+(u)=0.041u+0.562。同樣道理，根據(jù)模糊負(fù)類點(diǎn)的輸入xi(i=2,4,7)，函數(shù)g(x)，得到模糊訓(xùn)練集S2={(-1.055,0.543),…,(-1.596,0.586)}

構(gòu)造支持向量回歸機(jī)，得到回歸函數(shù)j-(u)=-0.062u+0.630。最優(yōu)分類函數(shù)的隸屬函數(shù)為

(17)

2.4.4 選定測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試

將數(shù)據(jù)帶入最優(yōu)分類函數(shù)和最優(yōu)分類函數(shù)隸屬函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表2。

f(x1)=1,m(g(x1))=0.68;

f(x2)=-1,m(g(x2))=0.93;

f(x3)=1,m(g(x3))=1;

f(x4)=1,m(g(x4))=0.67;

…;

f(x12)=1,m(g(x12))=0.78。

表2結(jié)果表明，用基于SEM-FSVM評(píng)價(jià)模型對(duì)12個(gè)樣本進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)是相符的。

表2 測(cè)試結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的有效性，現(xiàn)采用相同樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)SEM，F(xiàn)SVM與SEM-FSVM 3種評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較。

具體程序如下

1)根據(jù)公式

(18)

(19)

2)根據(jù)隸屬函數(shù)公式，對(duì)測(cè)試結(jié)果的隸屬度進(jìn)行轉(zhuǎn)化，3種評(píng)價(jià)方法SEM，F(xiàn)SVM和SEM-FSVM的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較，如圖2所示。

表3 FSVM與SEM-FSVM的測(cè)試結(jié)果隸屬度值

圖2 三種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.2 Evaluation results three evaluation methods

圖3 3種評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果誤差對(duì)比Fig.3 Error comparisons of evaluation results by three methods

4)計(jì)算每種評(píng)價(jià)方法的總誤差和平均誤差，平均誤差越小越精確。結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 總誤差與平均誤差比較

4 結(jié) 論

由上述評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，總誤差和平均誤差均最小的是基于指標(biāo)和樣本雙權(quán)重的SEM-FSVM風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)精度最高，SEM和FSVM評(píng)價(jià)精度相對(duì)偏低。主要原因在于

1)樣本數(shù)據(jù)可能有野值點(diǎn)的存在，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)誤差；另外，指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理方法也有可能影響評(píng)價(jià)結(jié)果，導(dǎo)致出現(xiàn)誤差。

2)SEM一般用于評(píng)價(jià)多因素多變量之間的影響關(guān)系，進(jìn)行多樣本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)比較困難，要逐個(gè)將樣本的指標(biāo)分值代入模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程比較繁瑣，容易出錯(cuò)且耗時(shí)較長(zhǎng)，評(píng)價(jià)精度不理想。

3)基于FSVM的評(píng)價(jià)模型，雖然引入了模糊隸屬度，對(duì)于孤立點(diǎn)賦予了很小的隸屬度，但是樣本指標(biāo)權(quán)值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果還是有一定影響的。

4)基于特征和樣本雙重加權(quán)的SEM-FSVM風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，通過(guò)構(gòu)建SEM風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型，將SEM路徑系數(shù)與GAUSS核函數(shù)進(jìn)行集成，構(gòu)造特征加權(quán)GAUSS核函數(shù)，對(duì)FSVM的核函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。改造后的SEM-FSVM模型，一方面能注重樣本重要性，同時(shí)又充分考慮指標(biāo)貢獻(xiàn)度，降低采集數(shù)據(jù)成本。此方法適用于小樣本、復(fù)雜多因素評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)精度較高，能為煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)管理提供決策依據(jù)和理論指導(dǎo)，從而有效降低煤礦安全事故。