潘 改，王 菲，丁 琦，崔兆華

（1.江蘇師范大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.32126 部隊(duì)，遼寧 沈陽(yáng) 110113）

關(guān)鍵字：感覺亮度；衰減時(shí)間常數(shù)；脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

0 引言

由于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)眾多[1-2]，參數(shù)的選擇影響到脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分割效果。如何選擇最佳參數(shù)，成為脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究的難點(diǎn)之一。

為了尋找脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法的最佳參數(shù)，WEI 等人提出圖像灰度均值與衰減時(shí)間常數(shù)成反比，根據(jù)圖像灰度均值確定衰減時(shí)間常數(shù)[3]；WU 等人提出圖像灰度值均方誤差作為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)的連接系數(shù)[4]；HE 等人提出布谷鳥搜索算法解決參數(shù)的設(shè)定問題[5]；GUO 等人根據(jù)斯蒂文思冪定律定義衰減時(shí)間常數(shù)，基于側(cè)抑制產(chǎn)生動(dòng)態(tài)閾值，不需要人工參與，用于紅外圖像的分割[6]。

雖然文獻(xiàn)[3-6]提出了不同的參數(shù)設(shè)置方法，改進(jìn)了傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但分割含有弱邊界、對(duì)比度低的圖像目標(biāo)時(shí)，依然難以得到理想的分割效果。

1 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)上，JOHNSON 和PADGETT 將神經(jīng)元構(gòu)建成非線性動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元之間互相連接、互相影響，提出脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Pulse Couple Neural Network，PCNN）模型[1-2]，該模型的數(shù)學(xué)公式描述如下：

式中：n為迭代次數(shù)，Iij為像素(i,j)的灰度值，F(xiàn)ij為反饋輸入，Lij為連接輸入項(xiàng)，VL為耦合連接域的放大系數(shù)，Wijkl為耦合連接域中神經(jīng)元Fij與Fkl的連接權(quán)值，Uij為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)，β為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)的連接系數(shù)，描述神經(jīng)元與鄰域神經(jīng)元之間互相影響的程度；θij為動(dòng)態(tài)閾值，描述神經(jīng)元的衰減特性；αθ為衰減時(shí)間常數(shù)，影響神經(jīng)元的衰減速度；Vθ為放大系數(shù)，Yij為脈沖信號(hào)，將圖像分割為目標(biāo)和背景。

圖像中像素點(diǎn)與鄰域像素點(diǎn)互相連接、互相影響，符合模型中神經(jīng)元的特性，將像素點(diǎn)的灰度值作為神經(jīng)元的內(nèi)部激勵(lì)項(xiàng)，給定系數(shù)β，Wijkl及VL，描述神經(jīng)元與鄰域神經(jīng)元之間互相影響的程度。當(dāng)內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)大于動(dòng)態(tài)閾值，脈沖信號(hào)輸出為1；當(dāng)內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)小于動(dòng)態(tài)閾值，脈沖信號(hào)輸出為0。根據(jù)脈沖信號(hào)將圖像分割為目標(biāo)和背景。

由于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)眾多，參數(shù)的選擇往往影響圖像的分割效果，特別是對(duì)于弱邊界、對(duì)比度低的圖像目標(biāo)進(jìn)行分割時(shí)。

2 基于感覺亮度的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)較多，其中動(dòng)態(tài)閾值的衰減時(shí)間常數(shù)的設(shè)置直接影響脈沖信號(hào)的輸出結(jié)果，影響圖像的分割效果。為了尋找最優(yōu)的衰減時(shí)間常數(shù)，根據(jù)圖像自身特點(diǎn)，使神經(jīng)元的衰減速度不宜過快或過慢，衰減速度應(yīng)符合人眼的視覺感受。本文基于韋伯-費(fèi)赫涅爾定律，考慮到人眼的感覺亮度與實(shí)際亮度對(duì)數(shù)之間的線性關(guān)系，提出將人眼的感覺亮度作為動(dòng)態(tài)閾值的衰減時(shí)間常數(shù)，使神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)閾值的衰減速度更符合人眼的亮度感覺，理論上更符合神經(jīng)元的衰減特性。韋伯-費(fèi)赫涅爾定律如式（6）所示：

式中：k為線性系數(shù)，k0為常數(shù)。

將感覺亮度Sij代替?zhèn)鹘y(tǒng)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的衰減時(shí)間常數(shù)αθ，得到新的動(dòng)態(tài)閾值：

在改進(jìn)模型里，像素點(diǎn)的灰度值越大，神經(jīng)元的衰減速度越快；像素點(diǎn)的灰度值越小，神經(jīng)元的衰減速度越慢。神經(jīng)元的衰減速度與人眼的感覺亮度的大小有關(guān)，符合人眼的視覺習(xí)慣。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法的有效性，在Matlab 2014a軟件上進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)主要涉及傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法和本文提出的改進(jìn)衰減時(shí)間常數(shù)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法。要分割的目標(biāo)具有對(duì)比度低、弱邊界的特點(diǎn)，圖像來源于天堂圖片網(wǎng)網(wǎng)站。在仿真實(shí)驗(yàn)中，脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法的主要參數(shù)設(shè)置為：β=0.1，αθ=1.0，Vθ=20，VL=0.2，，本文提出的改進(jìn)算法的主要參數(shù)k=0.2。

圖1（a）是要分割的臘梅灰度圖像，要分割的圖像目標(biāo)是臘梅和臘梅枝，其余是背景。圖像背景簡(jiǎn)單，目標(biāo)存在邊界模糊、不清晰、目標(biāo)和背景的像素點(diǎn)的灰度值存在重疊區(qū)域的特點(diǎn)，特別是小部分的臘梅花瓣和大部分的臘梅枝的像素點(diǎn)的灰度值更接近背景像素點(diǎn)，容易誤分割為圖像背景，成為目標(biāo)分割的難點(diǎn)。圖1（b）是采用傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法得到的分割效果圖，可以看出絕大部分的臘梅花瓣被準(zhǔn)確分割出來，小部分被誤分割為背景區(qū)域，而臘梅枝基本上被誤分割為背景區(qū)域。圖1（c）是采用本文提出的改進(jìn)算法得到的分割效果圖，可以看出臘梅花瓣被很好地分割出來，小部分臘梅枝也被分割出來。雖然沒有完整地分割出臘梅枝區(qū)域，但是與傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分割效果相比，本文提出的算法效果優(yōu)于傳統(tǒng)的分割算法。

圖1 對(duì)臘梅圖像的分割

圖2（a）是要分割的夜晚月牙的灰度圖像，要分割的圖像目標(biāo)是月牙，其余是圖像背景?？梢钥闯?，圖像背景簡(jiǎn)單，月牙邊界模糊，部分像素點(diǎn)更接近背景。圖2（b）是采用傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法得到的分割效果圖，可以看出遠(yuǎn)離背景像素點(diǎn)灰度值的月牙部分被分割出來，而接近于背景像素點(diǎn)灰度值的月牙部分被誤分割為背景區(qū)域，屬于欠分割現(xiàn)象，說明傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法難以準(zhǔn)確分割出弱邊界、對(duì)比度低的圖像目標(biāo)。圖2（c）是本文提出算法的分割效果圖，可以看出月牙區(qū)域大部分被很好地分割出來，效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

圖2 對(duì)月牙圖像的分割

通過對(duì)圖1 臘梅灰度圖像和圖2 月牙灰度圖像的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，說明本文提出的改進(jìn)算法優(yōu)于傳統(tǒng)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，更適用于背景簡(jiǎn)單、目標(biāo)與背景的對(duì)比度低、邊界信息模糊的圖像分割，主要原因是傳統(tǒng)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法的衰減時(shí)間常數(shù)采用固定值，動(dòng)態(tài)閾值的衰減速度過快或過慢于實(shí)際要分割圖像目標(biāo)需要的衰減速度時(shí)，影響神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)與動(dòng)態(tài)閾值的比較結(jié)果，發(fā)送錯(cuò)誤的脈沖信號(hào)，產(chǎn)生誤分割現(xiàn)象。而本文考慮到感覺亮度與實(shí)際亮度對(duì)數(shù)之間的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，將人眼的感覺亮度作為衰減時(shí)間常數(shù)，更符合人眼的視覺特性。

4 結(jié)語(yǔ)

為了尋找動(dòng)態(tài)閾值的衰減時(shí)間常數(shù)的最優(yōu)參數(shù)，根據(jù)圖像自身特性，使神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)閾值的衰減速度不宜過快或過慢，基于韋伯-費(fèi)赫涅爾定律，考慮到人眼的感覺亮度與實(shí)際亮度對(duì)數(shù)之間的線性關(guān)系，本文提出將人眼的感覺亮度作為動(dòng)態(tài)閾值的衰減時(shí)間常數(shù)，使神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)閾值的衰減速度更符合人眼的亮度感覺，理論上更符合神經(jīng)元的衰減特性。