馬鵬， 何國毅， 王琦

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院， 南昌 330063)

近年來，高空無人機憑借其飛行高度和靈活性等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，其應(yīng)用前景非常廣闊[1-2]。但因為高空無人機的工作環(huán)境為臨近空間，其空氣密度較低，常規(guī)推進系統(tǒng)在此環(huán)境下運行，氣動效率下降嚴重[3]。綜合考慮高空無人機在高空環(huán)境下的工作時間及能量消耗等方面，選擇螺旋槳為推進系統(tǒng)有較大優(yōu)勢[4-5]。但是，低雷諾數(shù)工作環(huán)境造成螺旋槳拉力和功率嚴重下降，為了確保螺旋槳可以滿足高空無人機動力需求，高空螺旋槳在設(shè)計時，其直徑和轉(zhuǎn)速一般都比較大[6]，這就導(dǎo)致螺旋槳葉尖局部馬赫數(shù)較大，甚至出現(xiàn)激波，使槳尖區(qū)域阻力急劇增加，對槳葉動性能造成嚴重影響。為了提升螺旋槳在高空環(huán)境下氣動性能，中外學(xué)者進行了一系列研究，朱敏等[7]應(yīng)用數(shù)值模擬對槳葉的黏性繞流和協(xié)同射流翼型進行探究, 分析了協(xié)同射流技術(shù)的增升減阻效果及工作機理，結(jié)果表明應(yīng)用協(xié)同射流控制技術(shù)可以使臨近空間螺旋槳的氣動效率增加5%以上。美國普渡大學(xué)設(shè)計了帶有槳梢小翼的高空螺旋槳，槳梢小翼是對螺旋槳槳尖區(qū)域進行一定角度上反，實驗結(jié)果表明，采用槳梢小翼可使高空螺旋槳氣動效率提升約5%[8]。許成杰等[9]對槳梢小翼構(gòu)型氣動布局對臨近空間螺旋槳的增效機理進行研究，發(fā)現(xiàn)槳梢小翼可以對槳尖區(qū)域的流場分布產(chǎn)生一定程度的改善，從而使螺旋槳效率得以提升。牛宏偉等[10]對研究螺旋槳的振動應(yīng)力特性進行了一系列試驗與分析。Xu等[11]進一步對螺旋槳槳梢小翼的入射角和翼型弦長對槳葉氣動效率的影響進行了一系列研究，發(fā)現(xiàn)槳梢小翼可以減弱螺旋槳產(chǎn)生的槳尖渦，應(yīng)用槳梢小翼技術(shù)可以使展弦比較小的高空螺旋槳氣動效率提高5%～10%。

螺旋槳槳尖盡管只占據(jù)整個槳葉較小的一部分，但因為槳尖和槳轂距離最遠，槳尖區(qū)域是整個螺旋槳來流相對速度最大的，其產(chǎn)生的拉力和力矩在整個螺旋槳中占較大比重[12]，另外槳尖區(qū)域所形成的槳尖渦也會對螺旋槳表面周圍的流場產(chǎn)生影響，對槳葉氣動性能產(chǎn)生影響，因此槳尖形狀是影響螺旋槳氣動性能的重要因素，提高螺旋槳高速性能的關(guān)鍵在于減弱槳尖壓縮效應(yīng)[13-14]。高空螺旋槳的設(shè)計與改進，需要考慮工作效率、結(jié)構(gòu)強度和易于制造等諸多方面。參考固定翼飛行器，當其飛行速度處于音速或超亞音速狀態(tài)時，固定翼飛行器對翼梢小翼局部進行修形，可以減弱激波對氣動性能影響，現(xiàn)將固定翼翼尖局部修形的思想應(yīng)用于高空螺旋槳槳葉上，對槳尖區(qū)域進行不同角度尖削，這種設(shè)計可以近似認為是對螺旋槳槳尖前緣進行小角度后掠，這樣不會改變槳葉的軸線位置，對飛行器其他性能影響較小，相對于槳葉整體后掠，槳尖尖削是一種對槳葉幾何外形相對簡單的修改形式，其工藝更為方便簡單，可實施性也更強。

1 槳葉建模方法說明

建模應(yīng)用CATIA軟件，選用翼型Eppler387為本文原始螺旋槳葉素，槳葉半徑為2.3 m，選取坐標系的Z軸為原始螺旋槳的葉素積疊線并沿Z軸方向?qū)⑷~素積疊線均分10段，選取葉素積疊線上的分段點為各葉素弦長的中點，原始螺旋槳各葉素弦長及扭轉(zhuǎn)角具體設(shè)置參照參考文獻[15]構(gòu)成，螺旋槳葉素布置如圖1所示。尖削槳葉是在原始槳葉的基礎(chǔ)上對槳尖區(qū)域進行不同角度的切角，首先對最上端的葉素進行填充使其形成一個平面，然后創(chuàng)建面的法線并使法線通過葉素的弦長中點，然后再創(chuàng)建一個平面使其通過弦線和葉素填充面的法線，最后在此平面上對槳葉進行不同角度的切角，尖削角度為α，如圖2所示。

圖1 螺旋槳葉素分布Fig.1 Propeller blade element distribution

圖2 原始槳葉和尖削槳葉示意圖Fig.2 Schematic diagram of original blade and blade taper

2 數(shù)值方法及網(wǎng)格化方法

設(shè)定臨近空間無人機螺旋槳的工作環(huán)境為20 km以上的高空環(huán)境，此高度大氣參數(shù)和海平面大氣參數(shù)相差很大，具體參數(shù)如表1所示，在這種高空環(huán)

表1 海平面與20 km高空大氣參數(shù)對比表Table 1 Comparison table of atmospheric parameters between sea level and 20 km altitude

境下的聲速相比海平面有所下降，這就使得螺旋槳運轉(zhuǎn)時，其槳尖馬赫數(shù)易處于亞音速或超音速狀態(tài)，使螺旋槳槳尖區(qū)域產(chǎn)生激波，對槳葉表面氣流產(chǎn)生較大的波動干擾，進而對槳葉氣動性能產(chǎn)生嚴重影響。所以在對螺旋槳進行數(shù)值模擬計算過程中選取合適的湍流模型就非常重要，該模型需對激波有較好的捕捉能力，否則會對最終數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

數(shù)值模擬應(yīng)用軟件STAR-CCM+進行完成，為了選取較為簡單快捷的選取合適的湍流模型，現(xiàn)截取三維原始螺旋槳槳葉模型相對截面半徑r/R=0.9處的翼型，采用槳葉二維翼型進行計算模擬，根據(jù)螺旋槳翼型表面來流的角度和速度，建立如圖3所示的計算域，設(shè)定槳葉進距比J=1.7，轉(zhuǎn)速n=860 r/min，前飛速度為112.33 m/s，槳葉二維翼型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)定為7 mm，應(yīng)用Realizablek-ε湍流模型對槳葉二維翼型進行計算模擬，圖4為應(yīng)用Realizablek-ε湍流模型得出的槳葉二維翼型馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，從圖4可以看出Realizablek-ε湍流模型對激波捕捉能力較佳，因此，采用Realizablek-ε湍流模型對尖削槳葉和原始槳葉進行數(shù)值模擬計算。

多參考系模型可以將整個計算域劃分成多個小

圖3 二維計算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of 2D computational domain

圖4 Realizable k-ε湍流模型所得馬赫數(shù)云圖和壓力云圖Fig.4 Realizable k-ε turbulence model obtained pressure cloud image and Mach number cloud image

的子域，每個子域可以分別設(shè)定為靜止、旋轉(zhuǎn)或平移等，被廣泛地運用于旋轉(zhuǎn)機械的數(shù)值模擬計算，螺旋槳通過旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生拉力，可以采用多參考系模型進行計算。在多參考系模型的基礎(chǔ)上采用周期性邊界條件，將整個計算模型簡化為如圖5所示的計算域模型，并將計算區(qū)域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域兩部分。為了減小計算域邊界和氣流之間的相互干擾，流體域計算模型尺寸設(shè)計大小為D1/D2=5，L1/L2=15，D1與D2分別表示靜止域和旋轉(zhuǎn)域半徑，L1與L2分別表示靜止域和旋轉(zhuǎn)域長度。本文螺旋槳在25 km以上高度工作，大氣壓強為2 549.2 Pa，空氣密度為0.034 7 kg/m3，空氣黏度為1.46×10-5kg/(m·s)，溫度為221.5 K，導(dǎo)熱系數(shù)為1 013 J/(kg·K)。網(wǎng)格劃分因為靜止域較大，其氣流流動變化不大，因此對靜止域網(wǎng)格的劃分較為稀疏，而旋轉(zhuǎn)域和螺旋槳周圍氣流變化較為復(fù)雜，所以網(wǎng)格劃分較為細密，以確保計算的準確性，靜止域、旋轉(zhuǎn)域和螺旋槳最小網(wǎng)格單元尺寸為4、2、1 mm，生成網(wǎng)格模型如6所示。

圖5 流體域計算模型Fig.5 Fluid domain calculation model

圖6 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of mesh division

圖7 不同網(wǎng)格拉力和力矩圖Fig.7 Tensile force and moment diagrams of different sizes of grids

3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證與計算結(jié)果校核

在數(shù)值模擬計算過程，因為螺旋槳整體尺寸較大，網(wǎng)格劃分數(shù)量非常多，為了使計算過程相對簡便，在保證計算結(jié)果精準的前提下，減少所需計算耗時，所以在應(yīng)用多參考系模型的同時，進行網(wǎng)格的無關(guān)性驗證就非常重要。螺旋槳最小表面網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為9、7、5、3 mm，生成模型網(wǎng)格數(shù)量為：1 022萬、1 118萬、1 364萬、1 490萬。圖7為螺旋槳表面設(shè)定不同網(wǎng)格尺寸大小所得出拉力和力矩曲線圖，可以看出當槳葉表面網(wǎng)格尺寸大小為5 mm左右時，計算所得拉力和力矩的偏差非常小，所以對原始槳葉和尖削槳葉的面網(wǎng)格尺寸均采用5 mm進行計算。為了確保數(shù)值模擬得出的計算結(jié)果的準確性，將文獻[15]中應(yīng)用螺旋槳片條理論計算出的拉力系數(shù)結(jié)果和本文數(shù)值模擬結(jié)果進行分析對比，如圖8所示，通過數(shù)值模擬得出的結(jié)果與文獻[15]應(yīng)用片條理論所計算出的結(jié)果趨勢相同，通過數(shù)值模擬得出的結(jié)果略大，但差距相對較小，滿足數(shù)值仿真計算所需精度。

圖8 本文數(shù)值模擬計算和片條理論計算結(jié)果對比Fig.8 Numerical simulation calculation and strip theoretical calculation results

4 槳葉計算結(jié)果及分析

通過對圖9為原始槳葉和不同尖削角度槳葉氣動性能曲線圖，通過分析可以發(fā)現(xiàn)：不同尖削的槳葉所產(chǎn)生的拉力相差不大；當尖削角度α=40°時，尖削槳葉相比于原始槳葉拉力和效率都有所下降，這是因為尖削角度α=40°時，槳葉尖削導(dǎo)致槳尖部分翼型的弦長變短，使螺旋槳尖削區(qū)域翼型前緣小角度的后掠，雖然在一定程度上減緩了槳尖區(qū)域空氣壓縮性影響，但是尖削角度過小時，過多的減小了螺旋槳的有效承載面積，使尖削槳葉在低進距比狀態(tài)下氣動性能相比于原始槳葉有所下降，高進距比狀態(tài)下槳葉尖削優(yōu)勢才得以體現(xiàn)，其氣動性能相比于原始槳葉有所提高。當尖削角度α增大時，螺旋槳的有效承載面積相比于小角度尖削槳葉有所增大，從圖中可看出，槳葉拉力和效率隨著尖削角度的增大而增加，但是當尖削角度α=75°時，槳葉所產(chǎn)生的拉力略小于α=70°所產(chǎn)生的拉力。綜合分析可知：當尖削角度α=70°時，對螺旋槳氣動性能改善效果最佳，雖然低進距比狀態(tài)下尖削槳葉相比于原始槳葉氣動性能提升很小，但當進距比為2.3時，尖削槳葉效率相比于原始槳葉提升約5%。

為進一步研究槳葉尖削對槳尖區(qū)域的影響，現(xiàn)截取相對截面半徑r/R=0.96壓力云圖，圖10～圖12為原始槳葉和尖削角度α=70°槳葉在不同進距比下壓力云圖對比分析可知：隨著進距比J的增大，槳尖最大正壓區(qū)域不斷增大，受空氣壓縮性影響，槳尖阻力增大，從而影響槳葉氣動效率。通過對槳尖區(qū)域進行一定角度的尖削，可以減弱槳尖翼型前緣壓力進而減緩槳尖壓縮效應(yīng)，但在進距比較低時，尖削槳葉相比于原始槳葉氣動性能上優(yōu)勢體現(xiàn)不明顯。這主要是因為低進距比狀態(tài)下，氣流法向來流速度相對較慢，槳尖區(qū)域受空氣壓縮效應(yīng)不明顯；高進距比狀態(tài)下，對槳尖區(qū)域進行尖削，使得螺旋槳在高進距比狀態(tài)下前飛時，槳葉所受相對法向來流面積有所減小，在一定程度上可以減弱槳尖壓縮效應(yīng)的影響，使槳葉氣動性能得以提升。

圖10 J=1.7時原始槳葉和尖削槳葉壓力云圖對比Fig.10 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=1.7

圖11 J=2.0時原始槳葉和尖削槳葉壓力云圖對比Fig.11 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=2.0

圖12 J=2.3時原始槳葉和尖削槳葉壓力云圖對比Fig.12 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=2.3

5 結(jié)論

在原始槳葉的基礎(chǔ)上，對槳尖區(qū)域進行不同角度的尖削，對比原始槳葉和尖削槳葉拉力、效率圖及槳尖區(qū)域壓力云圖，可以得出以下結(jié)論。

(1)對槳尖區(qū)域進行尖削可以一定程度改善螺旋槳前飛氣動性能，適當角度的槳葉尖削，可以減小槳尖區(qū)域最大正壓區(qū)面積，減緩槳尖壓縮效應(yīng)，進而提升槳葉氣動性能，但當尖削角度過小時，槳葉有效承載面積減小較大，氣動性能反而有所下降。

(2)當尖削角度α=70°時，螺旋槳的高速性能最佳，在進距比J=2.3時，其氣動效率相比與原始槳葉提升約5%。

(3)尖削螺旋槳隨著進距比的增加，其拉力和效率相比原始螺旋槳下降緩慢，在高進距比狀態(tài)前飛時，尖削槳葉相比于原始槳葉氣動性能有較大提升，但在低進距比時，尖削槳葉氣動性能提升很小。