王華亮， 曹琳， 方嘯岳

（南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094）

0 引言

在某些工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，由于生產(chǎn)工藝的原因，會(huì)伴隨產(chǎn)生大量的30～70℃的廢水，這些低溫廢水中蘊(yùn)含大量的低品位熱能［1-6］。所以工業(yè)污水余熱作為一種清潔能源已經(jīng)逐步得到了廣泛的認(rèn)識(shí)。目前對(duì)于污水源熱泵系統(tǒng)，無(wú)論是直接式系統(tǒng)還是間接式系統(tǒng)，污水換熱方式應(yīng)用最為廣泛的是在換熱管內(nèi)流動(dòng)換熱。而目前污水源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)中污水物性參數(shù)取值主要是基于清水的物性參數(shù)采用倍數(shù)法、估算法來(lái)確定，取值隨意、不科學(xué)［7-10］。研究表明在污水各種水質(zhì)參數(shù)中，污水密度、定壓比熱容、黏度等基礎(chǔ)物性參數(shù)隨著污染物成分不同而存在差異，并且在污水換熱研究領(lǐng)域，上述幾類物性參數(shù)對(duì)污水管內(nèi)換熱特性影響較大，從而導(dǎo)致在進(jìn)行污水換熱工程優(yōu)化設(shè)計(jì)和換熱特性研究時(shí)，相關(guān)特性參數(shù)無(wú)法進(jìn)行科學(xué)取值。尤其在工業(yè)污水換熱研究領(lǐng)域，由于工業(yè)污水具有特殊而復(fù)雜的成分特性［11-13］，目前在該方向上的研究較少。所以結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用中工業(yè)污水工況條件，揭示工業(yè)污水管內(nèi)流動(dòng)換熱規(guī)律并提出相應(yīng)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，對(duì)工業(yè)污水源熱泵系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)提供參考具有重要的意義。

1 試驗(yàn)樣品

工業(yè)原生污水礦化度較高，通常在2000～6000mg/L之間，采油污水主要成分為地層水，而地層水中含有Na+、K+、Ca2+、Mg2+等形成的大量金屬鹽類［14，15］。參照我國(guó)推薦某工業(yè)領(lǐng)域污水水質(zhì)要求主要控制指標(biāo)SY/T 5329-2012《碎屑巖油藏注水水質(zhì)推薦指標(biāo)》和廢水中主要污染物成分，配制出6000mg/L的模擬工業(yè)污水用于試驗(yàn)見(jiàn)表1。

表1 模擬污水樣品成分

參考實(shí)際運(yùn)行工況污水的主要溫度范圍［16，17］，分別在55、60、65、70、75℃工況下測(cè)定污水的基礎(chǔ)物性參數(shù)，為后續(xù)試驗(yàn)開展提供物性參數(shù)基礎(chǔ)。文中分別采用浮力法、NDJ-9S粘度測(cè)定儀［18～20］、水當(dāng)量法［21］、測(cè)定了工業(yè)污水在55、60、65、70、75℃溫度下的密度ρ、動(dòng)力粘度μ以及55～75℃區(qū)間平均定壓比熱cp。并依據(jù)液體導(dǎo)熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)式［22］計(jì)算出不同溫度下模擬工業(yè)水的導(dǎo)熱系數(shù)，具體測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 污水樣品物性參數(shù)

2 試驗(yàn)系統(tǒng)

工業(yè)污水的管內(nèi)換熱特性試驗(yàn)系統(tǒng)主要圍繞上述試驗(yàn)原理中所需被監(jiān)測(cè)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和搭建，試驗(yàn)系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。該試驗(yàn)系統(tǒng)由3個(gè)子系統(tǒng)組成：污水循環(huán)系統(tǒng)、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)、試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)。主要包括污水水箱、冷卻水箱、循環(huán)泵、換熱器、循環(huán)水管及管件、測(cè)控組件等。其中，為了探究工業(yè)污水在紫銅換熱換熱器中的換熱特性以及換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，試驗(yàn)搭建了污水流動(dòng)換熱試驗(yàn)臺(tái)，其中為了模擬滿液式換熱器工況，在換熱器中設(shè)定污水走管程、冷卻水走殼程。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)

試驗(yàn)中參數(shù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)主要包括4個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)和2個(gè)流量測(cè)點(diǎn)：換熱器污水的進(jìn)出口溫度、冷卻水進(jìn)出口溫度、污水流量和冷卻水流量。其中污水水箱和冷卻水箱中水體的溫度通過(guò)水箱加熱器自帶的溫度控制器進(jìn)行監(jiān)控。采用PT100鎧裝熱電阻對(duì)污水和冷卻水在換熱管段中進(jìn)出口溫度進(jìn)行信號(hào)采集，并將信號(hào)傳輸至MIK-R6000C無(wú)紙記錄儀進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄和儲(chǔ)存用于數(shù)據(jù)處理結(jié)果階段污垢熱阻和傳熱系數(shù)的計(jì)算。污水和冷卻水在循環(huán)管中的流量通過(guò)K24高精度化學(xué)水專用電子液體渦輪流量計(jì)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并通過(guò)閥門和流量計(jì)的配合調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)污水和冷卻水流速的調(diào)節(jié)。

3 試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證

為了保證試驗(yàn)臺(tái)的可行性，在進(jìn)行主體試驗(yàn)之前先采用清水試驗(yàn)法對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行熱平衡性和可靠性驗(yàn)證。

3.1 熱平衡驗(yàn)證

啟動(dòng)清水循環(huán)進(jìn)行試驗(yàn)，待試驗(yàn)系統(tǒng)流量、溫度穩(wěn)定后，采集試驗(yàn)管段的進(jìn)出水溫度和流量，依據(jù)能量平衡原理，試驗(yàn)管段管程流體傳給殼程流體的熱量應(yīng)該等于試驗(yàn)管段殼程流體的得熱量，試驗(yàn)管段的熱損失系數(shù)η可通過(guò)下式計(jì)算：

式中，QG為試驗(yàn)管段管程流體傳給殼程流體的熱量；QK為試驗(yàn)管段殼程流體的得熱量。

3.2 可靠性驗(yàn)證

將熱流體和冷卻流體均先以清水為介質(zhì)進(jìn)行清水工況試驗(yàn)。在運(yùn)行工況穩(wěn)定后，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)式（2）計(jì)算出在試驗(yàn)管段內(nèi)污水的對(duì)流換熱系數(shù)h′in，并與相同工況條件下Dittus-Boelter式（3）計(jì)算理論對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算其相對(duì)誤差。在進(jìn)行可靠性試試驗(yàn)時(shí)，假設(shè)換熱表面溫度均勻、運(yùn)行過(guò)程中流量穩(wěn)定，整個(gè)換熱過(guò)程換熱流體的基本物性不變。

式中，Kc為未結(jié)垢時(shí)換熱管總傳熱系數(shù)；δw為換熱管壁厚度；λw為換熱管壁導(dǎo)熱系數(shù)；hout為殼程流體對(duì)流換熱系數(shù)；Re為換熱過(guò)程流體雷諾數(shù)；Pr為換熱過(guò)程流體普朗特?cái)?shù)；λc為換熱流體的導(dǎo)熱系數(shù)；d為換熱管特征長(zhǎng)度。

在運(yùn)行工況穩(wěn)定后，采集60min的清水試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)以上方法得到試驗(yàn)臺(tái)熱平衡性和可靠性測(cè)試結(jié)果分別見(jiàn)圖2和圖3。由圖2可以看出，在試驗(yàn)工況運(yùn)行穩(wěn)定后，換熱器管程的散熱量基本穩(wěn)定在4350W左右，而殼程的的熱量基本穩(wěn)定在4200W左右，換熱管段的熱損失系數(shù)基本在1%～5%范圍內(nèi)浮動(dòng)，其中最大熱損失系數(shù)為5%，平均熱損失系數(shù)為3%。由圖3可以看出，在試驗(yàn)工況運(yùn)行穩(wěn)定后，換熱管內(nèi)實(shí)測(cè)對(duì)流換熱系數(shù)基本穩(wěn)定在3000W/（m2·℃），而在相同工況條件下采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的管內(nèi)理論流換熱系數(shù)為2920W/（m2·℃），兩者的相對(duì)誤差基本在-3%～7%范圍內(nèi)波動(dòng)，其中最大極限誤差為7%，平均相對(duì)誤差約為4%。綜上所述，試驗(yàn)臺(tái)的熱平衡性和可靠性均滿足試驗(yàn)測(cè)試要求。

圖2 熱平衡性測(cè)試結(jié)果

圖3 可靠性測(cè)試結(jié)果

4 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

在換熱管內(nèi)還未結(jié)垢時(shí)，即污垢熱阻Rf=0，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)試驗(yàn)值根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)由式2計(jì)算得出。其中，總傳熱系數(shù)K根據(jù)式4得出，殼程對(duì)流換熱系數(shù)hout根據(jù)Zhukauskas經(jīng)驗(yàn)式5進(jìn)行修正計(jì)算：

式中，cp，w為污水的定壓比熱；tw，in為換熱管進(jìn)口污水溫度；tw，out為換熱管出口污水溫度；d為換熱管段管徑；l為換熱管段長(zhǎng)度；εn為管排修正系數(shù)，取0.84；λc為換熱流體的導(dǎo)熱系數(shù)；d為換熱管特征長(zhǎng)度，Δtm為換熱管段對(duì)數(shù)換熱平均溫差。

式中，雷諾數(shù)Re、普朗特?cái)?shù)Pr以及努謝爾數(shù)Nu按照式（6）～式（8）計(jì)算：

在工程設(shè)計(jì)中，努謝爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re、普朗特?cái)?shù)Pr換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式常用以下形式進(jìn)行表達(dá)［23］：

式中，ρc為換熱流體的密度；u為換熱流體流速；μc為換熱流體動(dòng)力粘度系數(shù)；cp為換熱流體的定壓比熱，取溫度區(qū)間的平均定壓比熱；λc為換熱流體的導(dǎo)熱系數(shù)；特征長(zhǎng)度d為對(duì)應(yīng)試驗(yàn)管段管內(nèi)徑，特征溫度為試驗(yàn)管段流體的平均溫度。

試驗(yàn)過(guò)程中調(diào)節(jié)流量大致在12～26L/min內(nèi)運(yùn)行，使得換熱管進(jìn)口雷諾數(shù)在3000＜Re＜7000范圍內(nèi)變化，等待工況穩(wěn)定后采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。3種換熱管污水流動(dòng)換熱的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。將試驗(yàn)中式（6）～式（8）所得努謝爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re、普朗特?cái)?shù)Pr通過(guò)最小二乘法進(jìn)行擬合，得到模擬工業(yè)污水在紫銅換熱管內(nèi)換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式10，擬合優(yōu)度為92.18%，3000＜Re＜7000。

表3 紫銅管換熱器試驗(yàn)結(jié)果

其中，在3000＜Re＜7000試驗(yàn)工況范圍內(nèi)，污水在紫銅管換熱器中流動(dòng)換熱時(shí)，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系以及努謝爾數(shù)隨著雷諾數(shù)、普朗特?cái)?shù)的變化規(guī)律見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 污水管內(nèi)隨Re的變化趨勢(shì)

圖5 污水管內(nèi)流動(dòng)Pr、Re與Nu的變化關(guān)系

從圖4可以看出，污水在在3種換熱管中流動(dòng)換熱時(shí)，在3000＜Re＜7000范圍內(nèi)，污水管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大。其中，在3000＜Re＜5500范圍內(nèi)污水管內(nèi)湍流并未達(dá)到劇烈狀態(tài)，對(duì)流換熱系數(shù)的變化趨勢(shì)要比在5000＜Re＜7000范圍內(nèi)緩慢一些?？傮w而言，在3000＜Re＜7000范圍內(nèi)，隨著Re的增大，管內(nèi)污水的湍流愈加劇烈，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)變化愈加劇烈。

圖5反映出了污水在三種換熱管中流動(dòng)換熱時(shí)，在 3000＜Re＜7000 工況范圍內(nèi)，Nu隨 Pr和 Re的變化關(guān)系。從圖中可以看出在3000＜Re＜5500范圍內(nèi)，污水的湍流并未達(dá)到劇烈狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的Nu變化趨勢(shì)要比在5000＜Re＜7000范圍內(nèi)緩慢一些。這一現(xiàn)象與管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨Re的變化趨勢(shì)也相互對(duì)應(yīng)。此外，普朗特?cái)?shù)Pr在試驗(yàn)過(guò)程中變化較小，是因?yàn)樵谑?中指出，試驗(yàn)中普朗特?cái)?shù)Pr與污水的導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱、動(dòng)力粘度有關(guān)，而在試驗(yàn)工況條件下污水的導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱不變、而動(dòng)力粘度隨溫度變化很小，從而導(dǎo)致普朗特?cái)?shù)Pr變化很小。綜上所述，污水在紫銅管換熱器管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)，進(jìn)口雷諾數(shù)Re對(duì)管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)以及努謝爾數(shù)Nu的影響權(quán)重要遠(yuǎn)大于普朗特?cái)?shù)Pr，可以通過(guò)提高進(jìn)口雷諾數(shù)來(lái)提高污水換熱器換熱效率。

5 結(jié)語(yǔ)

文中基于搭建的污水流動(dòng)換熱試驗(yàn)臺(tái)，在3000＜Re＜7000工況范圍內(nèi)，對(duì)6000（mg·L-1）的模擬工業(yè)污水進(jìn)行流動(dòng)換熱試驗(yàn)，結(jié)論如下：

（1）經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，所搭建的污水流動(dòng)換熱試驗(yàn)臺(tái)平均熱損失系數(shù)為3%，最大熱損失系數(shù)為5%，測(cè)試平均相對(duì)誤差約為4%，最大極限誤差為7%。

（2）在3000＜Re＜7000范圍內(nèi)，工業(yè)污水在紫銅換熱管中流動(dòng)換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為。

（3）在3000＜Re＜7000范圍內(nèi)，進(jìn)口雷諾數(shù)Re對(duì)污水管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)以及努謝爾數(shù)Nu的影響權(quán)重要遠(yuǎn)大于普朗特?cái)?shù)Pr。

（4）在3000＜Re＜7000范圍內(nèi)，工業(yè)污水在紫銅管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大，可以通過(guò)提高進(jìn)口雷諾數(shù)Re來(lái)提高工業(yè)污水換熱器換熱效率。