張瑤 ， 劉凱亮 ， 康洪震

（1.唐山學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 唐山 063000；2.河北省建筑工程與尾礦綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063000；3.華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063000）

0 引言

混凝土作為一種廣泛使用的建筑材料，其在復(fù)雜環(huán)境和復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用日趨增多，迫切需要深入認(rèn)知其基本性能和破壞機(jī)理［1］。作為由水泥、砂，石和水等復(fù)合而成的材料，必然存在眾多的結(jié)合面，這些結(jié)合面受到溫度濕度變化、收縮、膨脹等因素的影響形成了微裂紋，微裂縫的存在與擴(kuò)展影響結(jié)構(gòu)的正常使用，重則危及整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全。

開(kāi)裂及裂縫穩(wěn)定性問(wèn)題一直是混凝土結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)問(wèn)題，斷裂力學(xué)是專門研究有裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的學(xué)科，在材料選擇，工藝設(shè)計(jì)等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，已成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要工具之一。

中外眾多學(xué)者基于斷裂力學(xué)開(kāi)展了對(duì)混凝土的研究，建立了多種適用于混凝土的非線性斷裂模型，我國(guó)學(xué)者徐世烺提出的雙K斷裂模型得到了廣泛的關(guān)注與肯定。以雙K準(zhǔn)則為基礎(chǔ)和依據(jù)，我國(guó)第一部混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程在2005年正式出版。知名的國(guó)際學(xué)術(shù)組織RILEM在2011年成立了雙K斷裂準(zhǔn)則標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法技術(shù)委員會(huì)，并邀請(qǐng)徐世烺教授擔(dān)任主席，充分展現(xiàn)了該斷裂準(zhǔn)則在國(guó)際上所獲得的認(rèn)可。近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者的深入探索，雙K準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了進(jìn)一步的發(fā)展與成熟，并得到了學(xué)術(shù)界與工程界的共同認(rèn)可。

文中從試件形式、確定方法、影響因素、延伸準(zhǔn)則、理論應(yīng)用5個(gè)方面對(duì)雙K準(zhǔn)則的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，分析現(xiàn)有成果中仍需深入討論的問(wèn)題，展望雙K準(zhǔn)則的研究前景。

1 雙K準(zhǔn)則的產(chǎn)生背景

1961年Kaplan［2］率先在混凝土的研究中引入了斷裂力學(xué)的概念，此后各國(guó)學(xué)者從多種角度出發(fā)，提出基于混凝土材料特點(diǎn)的新假設(shè)、新理論、新方法。完成了大量的理論研究與斷裂試驗(yàn)，使混凝土斷裂力學(xué)得以形成，對(duì)探索混凝土開(kāi)裂的條件和規(guī)律，有效評(píng)判和分析混凝土自身的起裂和斷裂性能問(wèn)題具有十分重要的意義。早期的研究中，人們常采用線彈性斷裂理論測(cè)定混凝土的斷裂參數(shù)，然而大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)反映出明顯的尺寸效應(yīng)，并不是人們所期望的穩(wěn)定常數(shù)，也就難以可靠評(píng)估混凝土構(gòu)件的安全性。隨著試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的原因是混凝土裂縫尖端存在的斷裂過(guò)程區(qū)，它是混凝土材料的固有屬性，形成機(jī)理十分復(fù)雜，因此，有效的描述斷裂過(guò)程區(qū)的影響是建立混凝土斷裂模型的關(guān)鍵?；诨炷练蔷€性斷裂的特點(diǎn)，研究學(xué)者相繼提出了一些適用于混凝土的斷裂模型，包括虛擬裂縫模型［3］、鈍裂縫帶模型［4］，及以應(yīng)力強(qiáng)度因子為參量的兩參數(shù)模型［5］與等效裂縫模型［6］。其中虛擬裂縫模型和鈍裂縫帶模型適用于有限元分析，缺乏解析解；兩參數(shù)模型和等效裂縫模型的測(cè)設(shè)技術(shù)復(fù)雜，應(yīng)用受限。綜合上述模型的優(yōu)點(diǎn)，我國(guó)學(xué)者徐世烺與 Reinhardt［7，8］提出了雙 K斷裂模型，該模型引入了起裂斷裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度兩個(gè)參數(shù)定量地描述了混凝土裂縫擴(kuò)展的全過(guò)程：

雙K斷裂準(zhǔn)則結(jié)合了反映混凝土軟化特性的虛擬裂縫概念與縫尖應(yīng)力強(qiáng)度因子，很好地詮釋了混凝土斷裂行為機(jī)理。

2 雙K準(zhǔn)則的研究現(xiàn)狀

2.1 試件形式

斷裂力學(xué)試驗(yàn)是研究雙K準(zhǔn)則的有力手段，其結(jié)果直觀、可靠?，F(xiàn)有的試件形式有：

（1）三點(diǎn)彎曲梁試件，加載方式如圖1所示，是應(yīng)用最為廣泛斷裂試驗(yàn)試件，由此試件形式所獲取的研究成果最為豐富。

（2）緊湊拉伸試件，加載方式如圖2所示，通過(guò)在對(duì)稱位置預(yù)制孔洞并施加等值反向的力實(shí)現(xiàn)加載。

（3）楔入劈拉試件，試件形式如圖3所示，加載時(shí)的水平劈拉荷載由豎向荷載經(jīng)楔形架轉(zhuǎn)換而來(lái)。

圖3 楔入劈拉試件

（4）以上三種屬于相對(duì)傳統(tǒng)的試件，近些年來(lái)，一些學(xué)者選擇了新的試件形式。其中，胡曉威和Ince等［9，10］嘗試采用劈拉試驗(yàn)的方法，將中央帶有穿透型預(yù)制裂縫的立方體或者圓柱體試件用于雙K斷裂參數(shù)的研究中，如圖4所示，體現(xiàn)了正放立方體、斜對(duì)角立方體以及圓柱體三種形式，通過(guò)在試件頂、底部施加等值反向的力完成加載。

圖4 立方體和圓柱體劈拉斷裂試驗(yàn)

（5）近來(lái)，于菊瑤等［11］受前人啟發(fā)，提出一種底部開(kāi)裂縫立方體試件，通過(guò)在試件頂部中央施加集中力進(jìn)行雙K參數(shù)的測(cè)定，如圖5所示。

圖5 底部開(kāi)縫立方體劈拉試件

（6）Malik［12］首次將常用于巖土材料的半圓形單邊切口梁來(lái)測(cè)定混凝土的雙K斷裂參數(shù)，如圖6所示。

圖6 半圓形單邊切口梁示意圖

（7）胡少偉等［13］考慮到裂縫擴(kuò)展路徑在三點(diǎn)彎曲梁中產(chǎn)生偏斜時(shí)存在剪力作用，進(jìn)而會(huì)受到II型斷裂分量的影響，因此開(kāi)展了基于四點(diǎn)彎曲梁的研究，如圖7所示。

圖7 四點(diǎn)彎曲梁示意圖

其中，三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)對(duì)設(shè)備剛度要求低，無(wú)需復(fù)雜加載裝置，但試件自重大，搬運(yùn)過(guò)程易對(duì)預(yù)制縫造成損傷。緊湊拉伸試件能夠避免三點(diǎn)彎曲梁試件的自重對(duì)搬運(yùn)與計(jì)算產(chǎn)生的不利影響，但在試驗(yàn)時(shí)對(duì)中困難，設(shè)備剛度要求嚴(yán)格，水平加載的方式在一般實(shí)驗(yàn)室不易實(shí)現(xiàn)和控制，為了適用于鉆芯取樣，種法橙提出了改進(jìn)的圓形緊湊拉伸試件。楔入劈拉試驗(yàn)易對(duì)中，對(duì)試驗(yàn)機(jī)剛度要求較低，同樣可以避免試件自重對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響，但當(dāng)試件所產(chǎn)生的豎向分力與自重、支座反力不共線時(shí)，由此產(chǎn)生的附加彎矩會(huì)影響斷裂韌度的計(jì)算結(jié)果。中央帶有穿透型預(yù)制裂縫的立方體或者圓柱體試件形式簡(jiǎn)單、重量輕，制作搬運(yùn)時(shí)不易損壞，既便于實(shí)驗(yàn)室澆筑又易于對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行鉆芯取樣。底部開(kāi)裂縫立方體試件具有制備簡(jiǎn)單、操作方便的優(yōu)點(diǎn)，適用于實(shí)驗(yàn)室和實(shí)際工程中混凝土雙K參數(shù)的快速測(cè)定。半圓形單邊切口梁試件尺寸小、節(jié)省材料、加工相對(duì)簡(jiǎn)單。但由此計(jì)算所得的雙K斷裂參數(shù)受試件尺寸影響較大。四點(diǎn)彎曲梁由于跨中裂縫截面附近處于純彎區(qū)段，從理論上來(lái)說(shuō)，此類試件更符合I型斷裂特點(diǎn)。

2.2 確定方法

建立混凝土斷裂判據(jù)，評(píng)價(jià)裂縫的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)的安全性，首先需要正確地計(jì)算混凝土斷裂參數(shù)。起裂韌度表示裂縫開(kāi)始發(fā)展時(shí)材料抵抗外力的能力，此時(shí)荷載為Pini，裂縫長(zhǎng)度為a0。失穩(wěn)韌度是最大荷載時(shí)刻材料抵抗外力的能力，此時(shí)荷載為Pmax，裂縫長(zhǎng)度為ac，現(xiàn)有的計(jì)算方法有：

（1）直接測(cè)定法。從理論上來(lái)說(shuō)，獲得雙K斷裂韌度只需分別把（Pini，a0）和（Pmax，ac）代入線彈性斷裂力學(xué)公式即可，因此直接測(cè)定法需要試驗(yàn)確定Pini、a0、Pmax、ac的值。一般情況下，初始裂縫長(zhǎng)度為已知數(shù)，Pmax、ac的值可以依據(jù)彈性等效原理，利用實(shí)測(cè)的荷載-位移（P-δ）曲線或者荷載-裂縫口張開(kāi)位移曲線（P-CMOD）曲線得以獲取，所以直接測(cè)定法的關(guān)鍵在于起裂荷載Pini的值。目前，確定起裂荷載Pini可通過(guò)光彈貼片法、聲發(fā)射法、激光散斑法、電阻應(yīng)變片法、初始縫高法等方法測(cè)定，還可通過(guò)曲線法讀取。

（2）雙K解析法?；炷磷鳛闇?zhǔn)脆性材料，在其裂縫尖端存在著斷裂過(guò)程區(qū)，因此造成了混凝土斷裂性能的非線性特征。荷載到達(dá)最大值時(shí)，裂縫長(zhǎng)度由初始的a0增長(zhǎng)到臨界值ac，在雙K斷裂理論下，ac為a0與虛擬裂縫（斷裂過(guò)程區(qū)）Δac之和，由此可見(jiàn)，起裂韌度、失穩(wěn)韌度不是相互獨(dú)立的，他們的差值是虛擬裂縫（斷裂過(guò)程區(qū)）上骨料咬合黏聚作用的結(jié)果，三者存在下述關(guān)系：

（3）線性回歸法。不同于直接測(cè)定法與雙K解析法，線性回歸法［14］是一種全新的方法。荷載-裂縫口張開(kāi)位移曲線P-CMOD曲線在開(kāi)裂后呈現(xiàn)非線性趨勢(shì)，而在裂縫開(kāi)裂前為線性，因此卿龍邦等采用線性相關(guān)系數(shù)陡降法，基于線性回歸原理確定混凝土的起裂荷載。通過(guò)MATLAB對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合，對(duì)擬合的P-CMOD曲線上升段的前k個(gè)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸分析，確定線性相關(guān)系數(shù)r，由數(shù)學(xué)知識(shí)確定r-CMOD曲線上的陡降點(diǎn)，即為P-CMOD曲線由線性轉(zhuǎn)為非線性的臨界點(diǎn)，此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P為起裂荷載Pini，代入線彈性斷裂力學(xué)公式即可求得起裂韌度。

（4）峰值荷載法。研究以三點(diǎn)彎曲梁試件為例，Kumar等［15］提出了計(jì)算雙K斷裂參數(shù)的峰值荷載法。選定多組（至少3組）不同縫高比，或多組不同尺寸試件。通過(guò)線彈性斷裂力學(xué)中的公式得到失穩(wěn)韌度與裂縫尖端張開(kāi)位移CTODC的關(guān)系，繪制各組試件與CTODC的關(guān)系曲線，與各組試件CTODC平均值的關(guān)系曲線，以及S（）（各組試件的標(biāo)準(zhǔn)差）與的關(guān)系曲線，并將S（）值最小所對(duì)應(yīng)的作為材料參數(shù)，再利用式（1）反算得到起裂韌度

（5）極值荷載法與簡(jiǎn)化極值荷載法。與極值理論相結(jié)合，Qing和Li等提出了起裂韌度的極值荷載法［16］。依據(jù)文獻(xiàn)［17］、［18］，得到外荷載P與有效裂縫長(zhǎng)度a的關(guān)系曲線，見(jiàn)式（2）。如圖8所示，假設(shè)P對(duì)a的導(dǎo)數(shù)在P=Pmax處連續(xù)，則可以認(rèn)為該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0，詳見(jiàn)式（3）。接著以緊湊拉伸試件為例，根據(jù)起裂韌度擴(kuò)展準(zhǔn)則［19］以及權(quán)函數(shù)表達(dá)式，得到外荷載表達(dá)式，基于Paris［20］公式求得裂縫尖端張開(kāi)位移CTODC的表達(dá)式，再與式（2）和式（3）相聯(lián)立，利用Qing和Li編制的MATLAB程序，數(shù)值計(jì)算求解得到起裂韌度。

圖8 混凝土斷裂過(guò)程的荷載-有效裂縫長(zhǎng)度（P-a）關(guān)系曲線

Qing等［21］又以楔入劈拉試件為例提出了失穩(wěn)韌度的極值荷載法。在已知的前提下，臨界有效裂縫長(zhǎng)度ac可通過(guò)式（3）由迭代計(jì)算得到，接著用ac計(jì)算出臨界狀態(tài)下的裂縫尖端張開(kāi)位移CTODC與最大荷載Pmax，再將各參數(shù)代入到失穩(wěn)韌度計(jì)算公式中得到結(jié)果［22］。經(jīng)與其他文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比表明，在已知起裂韌度的基礎(chǔ)上，該方法可以較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)構(gòu)件的最大荷載Pmax及失穩(wěn)韌度。

文中以三點(diǎn)彎曲梁為例，Qing等在考慮試件自重對(duì)于斷裂韌度影響的前提下再次提出了一種簡(jiǎn)化的極值荷載法［23］計(jì)算材料的斷裂韌度。利用得到的三點(diǎn)彎曲梁試件外荷載P的表達(dá)式，與式（2）、式（3）聯(lián)立得到僅含有ac一個(gè)未知變量的等式。將ac代入相應(yīng)公式求出起裂韌度與失穩(wěn)韌度。相比之下，簡(jiǎn)化極值法在計(jì)算過(guò)程中更加簡(jiǎn)便，避免了復(fù)雜的數(shù)值積分。

雙K解析法需要試驗(yàn)測(cè)定最大荷載Pmax和臨界裂縫口張開(kāi)位移CMODC這2個(gè)重要參數(shù)，直接測(cè)定法則還需試驗(yàn)獲取起裂荷載Pini，因此對(duì)試驗(yàn)的準(zhǔn)確性依賴較高，然而由于混凝土自身骨料的不均勻性，試驗(yàn)所測(cè)參數(shù)不免存在誤差。極值荷載法、簡(jiǎn)化極值荷載法與峰值荷載法，均只需試驗(yàn)測(cè)定Pmax，只是極值荷載法涉及復(fù)雜的積分運(yùn)算，計(jì)算難度大，峰值荷載法所需試件數(shù)目較上兩種偏多，線性回歸法目前僅用于計(jì)算起裂韌度，具有較高的精確度，無(wú)需粘貼應(yīng)變片，也沒(méi)有復(fù)雜積分運(yùn)算，由此法計(jì)算所得的Pini與試驗(yàn)測(cè)定的相差不超過(guò)10%。峰值荷載法計(jì)算的失穩(wěn)韌度較雙K解析法的結(jié)果偏小，平均誤差不超7%，起裂韌度稍大于雙K解析法的結(jié)果。由雙K解析方法計(jì)算得到的斷裂參數(shù)略小于極值荷載法的結(jié)果，略大于簡(jiǎn)化極值荷載法的結(jié)果。

直接測(cè)定法需在試驗(yàn)中測(cè)定荷載與裂縫口張開(kāi)位移，進(jìn)而代入線彈性力學(xué)中的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式計(jì)算得出起裂與失穩(wěn)韌度；雙K解析法則是基于應(yīng)力強(qiáng)度因子的疊加原理，計(jì)算斷裂過(guò)程區(qū)的黏聚韌度之后在已知失穩(wěn)韌度的基礎(chǔ)上間接求得起裂韌度；線性回歸法基于線性回歸原理確定起裂荷載Pini，之后代入相關(guān)公式計(jì)算起裂韌度，由此方法計(jì)算的起裂韌度經(jīng)驗(yàn)證不存在明顯的尺寸效應(yīng)；峰值荷載法的計(jì)算離不開(kāi)復(fù)雜的數(shù)值積分，普及難度大；基于極值理論的極值荷載法與簡(jiǎn)化極值荷載法均利用了臨界狀態(tài)時(shí)荷載-有效裂縫長(zhǎng)度曲線的導(dǎo)數(shù)為0的特點(diǎn)，僅需測(cè)量峰值荷載，無(wú)需試驗(yàn)測(cè)量裂縫口張開(kāi)位移，便可求得起裂韌度，并且簡(jiǎn)化法還避免了復(fù)雜的積分計(jì)算。

2.3 影響因素

為了驗(yàn)證雙K斷裂參數(shù)是否存在尺寸效應(yīng)，以及受其他影響因素的制約程度與變化規(guī)律，眾多學(xué)者進(jìn)行了大量工作。

學(xué)者們通過(guò)對(duì)不同高度的三點(diǎn)彎曲梁試件［24］、緊湊拉伸試件［25］、楔入劈拉試件［26］，不同寬度的三點(diǎn)彎曲試件［27］、不同初始縫高比的楔入劈拉試件［28］、三點(diǎn)彎曲梁［29］進(jìn)行斷裂試驗(yàn)以及不同縫高比三點(diǎn)彎曲梁［30］的模擬，研究雙K斷裂參數(shù)受試件尺寸的影響程度，綜合上述分析結(jié)果來(lái)看，高度大于200mm的三點(diǎn)彎曲梁、緊湊拉伸試件，高度大于600mm的楔入劈拉試件，計(jì)算所得雙K參數(shù)未表現(xiàn)出尺寸效應(yīng)；三點(diǎn)彎曲梁寬度在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的80～160mm范圍內(nèi)時(shí)，雙K參數(shù)隨寬度增大而增大；縫高比的變化未引起顯著的斷裂參數(shù)變化，對(duì)于初始縫高比接近0.8～0.9時(shí)，所測(cè)試件的起裂韌度近似等于失穩(wěn)韌度。

針對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)的三點(diǎn)彎曲梁，試驗(yàn)結(jié)果［31］與模擬結(jié)果均顯示雙K斷裂參數(shù)隨強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大。

研究不同骨料粒徑的楔入劈拉試件［32］斷裂參數(shù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最大骨料粒徑小于40mm時(shí)，起裂韌度與失穩(wěn)韌度隨著骨料粒徑的增大而增大，當(dāng)大于40mm，雙K參數(shù)隨骨料粒徑增大反而下降。

除此之外，學(xué)者們對(duì)高溫作用后［33］、硫酸鹽侵蝕環(huán)境下、凍融影響下的混凝土斷裂行為也進(jìn)行了探討，結(jié)果表明試驗(yàn)中的雙K斷裂韌度受到以上外界因素的影響均有所下降［34，35］。

當(dāng)試件高度足夠大時(shí)，雙K斷裂參數(shù)的尺寸效應(yīng)不明顯，即與試件的幾何尺寸無(wú)關(guān)。而最大骨料粒徑、試件強(qiáng)度、溫度、凍融、硫酸鹽侵蝕等均會(huì)影響斷裂韌度的值。

2.4 延伸準(zhǔn)則

受雙K準(zhǔn)則的啟發(fā)，趙艷華等［36］利用斷裂力學(xué)中的能量法，結(jié)合虛擬裂縫模型，以能量釋放率G作為表征混凝土斷裂特性的參數(shù)，從而建立了以起裂韌度和失穩(wěn)韌度作為混凝土起裂與失穩(wěn)判據(jù)的雙G準(zhǔn)則。并利用分布在斷裂過(guò)程區(qū)上粘聚力的局部耗能將二者聯(lián)系起來(lái)，建立了起裂韌度和失穩(wěn)韌度的計(jì)算公式。

基于雙K斷裂準(zhǔn)則，吳智敏等提出了混凝土I型裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則認(rèn)為混凝土裂紋尖端的起裂引起了每一次裂紋的擴(kuò)展，判斷每次起裂的標(biāo)準(zhǔn)則是起裂韌度整個(gè)構(gòu)件的斷裂過(guò)程便由這樣若干次的起裂構(gòu)成。具體可表述為：①裂縫不擴(kuò)展裂縫處于臨界狀態(tài)；③裂縫擴(kuò)展。其中，KIp為外荷載P引起的裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，KIσ為粘聚力引起的裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子?；诖藴?zhǔn)則，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)混凝土斷裂的全過(guò)程模擬。

雙G與雙K斷裂準(zhǔn)則都是依據(jù)修正后的線彈性斷裂力學(xué)對(duì)裂縫的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行判定，具備一定的等效性，按兩種方法計(jì)算所得斷裂韌度值接近。文獻(xiàn)［19］的模型認(rèn)為裂縫擴(kuò)展的每一步均需滿足起裂準(zhǔn)則，即，裂縫擴(kuò)展，而雙K準(zhǔn)則認(rèn)為只在初始裂縫長(zhǎng)度處起裂滿足起裂準(zhǔn)則；另外，文獻(xiàn)［19］假設(shè)斷裂過(guò)程區(qū)上各點(diǎn)應(yīng)力大小均滿足拉伸軟化曲線，而雙K模型將斷裂過(guò)程區(qū)的應(yīng)力簡(jiǎn)化為線性分布。

2.5 理論應(yīng)用

近年來(lái)，雙K準(zhǔn)則不僅應(yīng)用于類混凝土材料斷裂行為的研究，在分析大體積混凝土裂縫的穩(wěn)定性，確定帶裂縫結(jié)構(gòu)的可靠度方面也做出了突出貢獻(xiàn)。

水泥凈漿和水泥砂漿、超高強(qiáng)混凝土、聚丙烯纖維混凝土、鋰渣再生混凝土、以及海水海砂混凝土等［37-41］多種非脆性材料基于雙K準(zhǔn)則的斷裂行為得到了學(xué)術(shù)界的關(guān)注與探究。

作為國(guó)內(nèi)首批“西電東送”工程之一的烏江索風(fēng)營(yíng)水電站，當(dāng)年基于雙K斷裂準(zhǔn)則開(kāi)展裂縫控制與評(píng)價(jià)，采取了相應(yīng)的裂縫控制技術(shù)，至今已安全運(yùn)行10多年，屬國(guó)內(nèi)同類壩體裂縫較少的工程［42］。雙K斷裂理論同樣在三峽三期工程混凝土施工中發(fā)揮了重要作用，基于雙K準(zhǔn)則對(duì)混凝土配合比進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)提出了相關(guān)技術(shù)和工藝改善施工過(guò)程，取得了良好的成效。此外，通過(guò)對(duì)丹江口大壩［43］鉆芯取樣，在試驗(yàn)室測(cè)定試件的雙K斷裂參數(shù)，對(duì)大壩上游由于某次溫度驟降引起的多處豎向裂縫進(jìn)行了水壓力作用下的穩(wěn)定性分析，并給出了排水處理的建議，為大壩安全評(píng)估和修復(fù)提供了科學(xué)依據(jù)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在試件形式、確定方法、影響因素以及理論延伸和應(yīng)用方面對(duì)雙K準(zhǔn)則的研究成果，得到以下主要結(jié)論：

（1）由于現(xiàn)有試件形式尚存在不足之處，因此對(duì)試件形式的研究仍將繼續(xù)，對(duì)于改進(jìn)的圓形緊湊拉伸試件、底部開(kāi)裂縫立方體試件、半圓形單邊切口梁以及四點(diǎn)彎曲梁在測(cè)定雙K斷裂參數(shù)方面的廣泛適用性仍需探討。

（2）雙K參數(shù)的確定方法中有關(guān)黏聚應(yīng)力分布模型適用性，對(duì)拉伸軟化曲線以及試件尺寸的敏感性等問(wèn)題可做深入討論與對(duì)比。在合理可靠的范圍內(nèi)，確定方法定會(huì)朝著計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化，試驗(yàn)難度適中，人為誤差小的目標(biāo)不斷改進(jìn)與創(chuàng)新。

（3）隨著試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展及學(xué)科間的交叉融合，復(fù)雜環(huán)境下結(jié)構(gòu)裂縫的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)，高性能混凝土材料的研制與改善，地震作用下混凝土動(dòng)態(tài)斷裂韌度的確定，以及從中細(xì)觀層次分析斷裂問(wèn)題，理解試件從微裂紋萌生、擴(kuò)展、貫通直到宏觀裂紋產(chǎn)生，導(dǎo)致混凝土破壞的全過(guò)程也將迎來(lái)更多的重視。

自雙K準(zhǔn)則及其相關(guān)計(jì)算理論提出至今，取得了諸多成果，并日趨成熟，得到了學(xué)術(shù)界與工程界的共同認(rèn)可。相信通過(guò)各國(guó)學(xué)者的努力與探索，雙K準(zhǔn)則必將在裂縫的安全評(píng)估與預(yù)測(cè)方面發(fā)揮重要作用，并推動(dòng)新型混凝土材料與復(fù)雜環(huán)境下的斷裂問(wèn)題研究取得更加豐富的成果。