陳 江，陸德超，鄭旭強，劉果果，劉新宇

（1.中國科學院大學微電子學院，北京 100000；2.空軍工程大學，陜西 西安 710086；3.中國科學院微電子研究所，北京 100000）

0 引 言

隨著5G時代的到來，數(shù)據(jù)傳輸速率越來越快，在高速電接口以及光通信電路中均需要用到帶寬擴展技術來保證高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男盘柾暾?，常見的有電感峰化技術和加源極退化電阻和電容的技術。電感峰化技術所用到的電感占用的芯片面積比較大，頻繁地使用電感將會大大增加芯片成本，所以電感峰化技術的使用受到了限制；加源極退化電阻和電容的技術雖然可以避免電感的使用，但是其會帶來電路DC增益減小的問題，在當今低壓CMOS工藝中，這一問題會變得愈發(fā)嚴峻；而采用負電容帶寬擴展技術可以有效解決上述兩個問題。

圖1 為一種采用負電容進行帶寬擴展的電路原理圖。圖1中，虛線框內(nèi)為負電容的基本結構，通過交叉耦合的NMOS對管形成正反饋，可將電容轉(zhuǎn)換成負電容，從而抵消負載電容的影響，使得電路的帶寬得以擴展。

圖1 負電容帶寬擴展電路的原理圖

1 負電容基本結構的小信號模型

圖2為負電容基本結構的小信號模型，考慮了交叉耦合管和尾電流源管的溝道長度調(diào)制效應以及交叉耦合管的柵源電容，根據(jù)負電容結構的對稱性，可以假設對稱節(jié)點上的電壓變化量相反，根據(jù)節(jié)點的節(jié)點電流方程以及域電路分析，可以計算得到負電容的域阻抗表達式，根據(jù)對稱性，假設==，==。

圖2 負電容基本結構的小信號模型

為了將計算結果簡單化，假設晶體管M和M的輸出電阻趨于無窮大，可得負電容的等效阻抗為：

式中為晶體管的特征角頻率。當電路的工作頻率遠遠小于晶體管的特征頻率時，假設晶體管柵源電容遠遠小于2，負電容的阻抗表達式可以進一步簡化為:

從上面表達式可以看出圖1所示負電容結構單端對地阻抗可以簡單等效為一個大小為1的負電阻和大小為2的負電容串聯(lián)，如圖3所示。

圖3 小信號等效電路

2 負電容帶寬擴展電路的S域傳輸函數(shù)

假設圖1所示的負電容帶寬擴展電路中的差分放大管的跨導為，忽略晶體管的溝道調(diào)制效應和寄生電容的影響，根據(jù)上一部分推導出的負電容基本結構的半邊等效電路，可以得到負電容帶寬擴展電路的小信號半邊等效電路，如圖4所示。

根據(jù)圖4計算得到的系統(tǒng)域傳遞函數(shù)為：

由于系統(tǒng)存在正反饋，為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，需要使傳遞函數(shù)分母的項系數(shù)大于0，可以得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件為：

3 負電容帶寬擴展電路的時域階躍響應

當給系統(tǒng)輸入階躍信號（）時，假設系統(tǒng)的輸出為（），為了得到輸出的響應，先在頻域得到輸出的拉普拉斯變換，然后通過逆變換求得時域的響應。

將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式（8）乘以1得到輸出的拉普拉斯變換（）：

4 仿真結果

圖5為在Cadence IC617仿真工具中用理想模型搭的圖1的仿真電路。將晶體管用理想的壓控電流源替代，此處忽略了負電容結構的尾電流源，因為其只影響輸出的DC工作點，不影響電路的AC和動態(tài)特性仿真。

圖5 負電容帶寬擴展電路的理想仿真模型

假設=10 ms，=100Ω，也即DC增益為1，=100 fF，此時電路初始帶寬為BW=16 GHz，將取為25 fF，也即=0.5，調(diào)節(jié)耦合管跨導的值，仿真負電容帶寬擴展的效果。表1為不同值，仿真得到的帶寬BW變化，同時也記錄了,ω和的值。

表1 k值和帶寬的關系

由表1可以看出，=1，2，4時，電路的帶寬隨電路零點和自然諧振角頻率ω的增加而增加；=8時，帶寬BW=2.27 BW，電路的帶寬擴展了2.27倍；在=16時，電路的帶寬出現(xiàn)了下降，這是因為此時零點的位置已經(jīng)距離ω太遠了，零點的作用被削弱了，從負電容結構的小信號等效電路直觀上來理解，由于耦合管的跨導一直在增大，當其趨于無窮大時，負電阻可以忽略，此時只存在50 fF大小的負電容，電路的帶寬最終將趨于32 GHz。不同值時的頻域、時域響應曲線如圖6、圖7所示。

圖6 不同k值時的頻域響應曲線

圖7 不同k值時的時域階躍響應曲線

從圖6的頻域響應曲線上可以看到，=1和2時，由于和ω的距離太近，頻域響應有尖峰，對應圖7來看，時域階躍響應有明顯過沖；=4時，頻域響應沒有尖峰，但時域階躍響應還存在輕微的過沖；當=8和16時，時域階躍響應已經(jīng)完全沒有過沖。

5 結 論