王猛，董宇，張志強(qiáng)，劉志杰，劉海波，周悅

（中海油田服務(wù)股份有限公司，河北 廊坊 065201）

0 引言

東海陸架盆地西湖凹陷天然氣資源豐富，其主力目的層花港組和平湖組是典型的低孔低滲砂巖儲(chǔ)層。在進(jìn)行儲(chǔ)層評價(jià)時(shí)，對儲(chǔ)層進(jìn)行分級分類綜合評價(jià)是最有效的方法之一[1]。由于基于數(shù)學(xué)手段的流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒▽Ψ浅Ｒ?guī)資料需求少，且定量化程度高[2]，在行業(yè)中應(yīng)用較為廣泛。目前常見的分類主要有根據(jù)孔喉半徑的Winland R35分類[3]以及基于流動(dòng)單元指數(shù)FZI的分類[4]。流動(dòng)單元通過將具有相似孔隙結(jié)構(gòu)、統(tǒng)一孔滲關(guān)系的儲(chǔ)層劃為同類[5-6]，使得每類儲(chǔ)層的孔隙度與滲透率具有良好相關(guān)性，因此，基于巖心參數(shù)可以建立高精度的滲透率模型。但在非巖心段，則需要根據(jù)測井參數(shù)計(jì)算的流動(dòng)單元指數(shù)劃分流動(dòng)單元，計(jì)算誤差較大，無法實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層流動(dòng)單元的準(zhǔn)確劃分，進(jìn)而導(dǎo)致滲透率的計(jì)算誤差較大[7-8]。

針對傳統(tǒng)流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ù嬖诘膯栴}，本文提出了一種基于集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流動(dòng)單元分類方法，將流動(dòng)單元的定量計(jì)算轉(zhuǎn)化為定性識別，有效避免了傳統(tǒng)方法在流動(dòng)單元?jiǎng)澐謺r(shí)所產(chǎn)生的誤差逐級傳遞[9-10]。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

西湖凹陷是以新生代充填為主的沉積凹陷，是東海陸架盆地具有較大規(guī)模和油氣勘探開發(fā)潛力的構(gòu)造單元。H氣田位于西湖凹陷中央洼陷帶，主力含氣層為花港組。該層為湖泊-辮狀河三角洲體系中的水下分流河道砂體，呈復(fù)合體疊置分布。從取心和分析化驗(yàn)資料看，其儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非均質(zhì)性強(qiáng)，同一套層系內(nèi)滲透率相差幾個(gè)數(shù)量級，采用傳統(tǒng)孔滲關(guān)系建立的滲透率模型對其計(jì)算的誤差相對較大。

2 基于巖心的流動(dòng)單元分類

2.1 流動(dòng)單元指數(shù)的意義

對于均勻孔隙介質(zhì)，Kozeny[11]根據(jù)毛細(xì)管理論提出了一個(gè)滲透率計(jì)算公式，其后Carman[12]進(jìn)行了證明，建立了 Kozeny-Carman公式。 其常用形式[13]為

式中：K 為滲透率，10-3μm2；φ 為有效孔隙度；a為地區(qū)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Sgv為礦物顆粒的比表面積，μm-1。

基于平均水動(dòng)力單元半徑理論，Amaefule等[4]將儲(chǔ)層孔喉視為一系列的毛細(xì)管，并利用達(dá)西定律求解Poisson方程，得出不同流動(dòng)單元類型下的孔滲關(guān)系：

式中：Fs為孔隙幾何形狀指數(shù)（圓柱形管時(shí)為2）；τ為流動(dòng)路徑的彎曲度。

在同一流動(dòng)單元內(nèi)，式（2）中的Fsτ2為一固定值，但不同流動(dòng)單元的是變化的[14]，Amaefule 等據(jù)此對式（2）變形，定義了流動(dòng)單元指數(shù)：

式中：FZI為流動(dòng)單元指數(shù)；RQI為儲(chǔ)層品質(zhì)因子；φz為孔隙度指數(shù)。

對式（6）兩邊取對數(shù)，得：

由式（7）可知，同一FZI值樣品的RQI與φz的比值相同，在RQI-φz雙對數(shù)坐標(biāo)系（見圖1）中則表現(xiàn)為在一條直線上。在該直線上及其附近的樣品具有相似的孔喉特征，從而構(gòu)成一個(gè)流動(dòng)單元[14]。當(dāng)存在多個(gè)流動(dòng)單元時(shí)，F(xiàn)ZI值整體呈正態(tài)分布，因此，在累積概率圖（見圖2）上則表現(xiàn)為折線[15-17]。

圖1 不同流動(dòng)單元RQI-φz的關(guān)系

圖2 流動(dòng)單元?jiǎng)澐謽?biāo)準(zhǔn)

2.2 基于FZI的滲透率模型建立

從西湖凹陷H氣田3口井共計(jì)取心335塊。依據(jù)巖心實(shí)驗(yàn)分析的孔滲數(shù)據(jù)計(jì)算流動(dòng)單元指數(shù)，其值介于0.27～6.33，平均值為0.81。參照圖2可劃分各類流動(dòng)單元的FZI值范圍，并依據(jù)該劃分標(biāo)準(zhǔn)將儲(chǔ)層劃分為3類流動(dòng)單元（見圖3、表1）。其中，以Ⅱ，Ⅲ類巖心居多。Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ類流動(dòng)單元的孔滲擬合系數(shù)分別為0.88，0.87，0.80，相對于傳統(tǒng)滲透率計(jì)算模型精度大幅度提升，可以滿足儲(chǔ)層滲透率精細(xì)評價(jià)的要求。

圖3 巖心分類滲透率與孔隙度回歸模型

表1 H氣田基于流動(dòng)單元分類的滲透率模型

3 基于測井的流動(dòng)單元指數(shù)計(jì)算

在取心段，對巖心物性分析得到的孔隙度、滲透率數(shù)據(jù)，經(jīng)過巖心深度匹配后，可根據(jù)式（6）、（7）計(jì)算FZI，進(jìn)而對儲(chǔ)層進(jìn)行分類。但在非取心段，僅能根據(jù)常規(guī)測井?dāng)?shù)據(jù)建立FZI與測井響應(yīng)之間的關(guān)系模型[18]，或建立儲(chǔ)層流動(dòng)單元類型與測井響應(yīng)之間的關(guān)系模型，進(jìn)而完成儲(chǔ)層分類。

3.1 FZI計(jì)算模型輸入測井參數(shù)選擇

在建模之前，根據(jù)式（6）可完成模型參數(shù)的初步篩選。由于τ與地層因素有關(guān)[19]，即與電阻率（深側(cè)向電阻率RD、淺側(cè)向電阻率RS、微電阻率RMSL）等測井參數(shù)有關(guān)，而K，φ（即根據(jù)巖心計(jì)算得到的孔隙度）可由測井參數(shù)自然伽馬GR、自然電位SP、校正補(bǔ)償中子CNCF、密度ZDEN、縱波時(shí)差DTC計(jì)算得來，同時(shí)，常規(guī)測井得到的泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)VSH、孔隙度POR（即通過校正補(bǔ)償中子-密度交會(huì)得到的孔隙度）一般能滿足解釋精度要求，也可以參與建模；因此，初步選擇參與建模的測井參數(shù)有 GR，SP，CNCF，ZDEN，DTC，RD，RS，RMSL，POR，VSH10種。初篩完成后，開展參數(shù)敏感性分析，選取對FZI最敏感的參數(shù)及組合，建立FZI模型。

由于FZI與參與建模的測井參數(shù)之間并不是簡單的線性關(guān)系，因此本文采用更適合刻畫非線性相關(guān)性的Spearman秩相關(guān)系數(shù)進(jìn)行再次篩選。表2為利用巖心孔滲參數(shù)計(jì)算的FZI與測井參數(shù)及其計(jì)算參數(shù)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。可以看出，整體上FZI與POR，RMSL，VSH，ZDEN有較高的相關(guān)性，因此，最終選取這4種為輸入?yún)?shù)，建立FZI計(jì)算模型。

表2 H氣田流動(dòng)單元指數(shù)敏感參數(shù)Spearman秩相關(guān)系數(shù)矩陣

3.2 流動(dòng)單元指數(shù)模型建立

剔除缺省測井參數(shù)值后的巖心，共計(jì)323塊，從中隨機(jī)選取分屬3類流動(dòng)單元的巖心各5塊，作為測試集，驗(yàn)證模型分類的準(zhǔn)確性；再以其余308塊巖心的FZI為因變量，以測井參數(shù) ZDEN，RMSL，POR，VSH為自變量，利用多元回歸方法建立FZI計(jì)算模型：

利用式（8）計(jì)算建模巖心的FZI，與根據(jù)巖心孔滲數(shù)據(jù)計(jì)算的FZI對比，平均相對誤差為32%，流動(dòng)單元分類準(zhǔn)確率為56%。根據(jù)式（8）計(jì)算測試集巖心的FZI，與利用巖心孔滲數(shù)據(jù)計(jì)算的FZI對比，平均相對誤差為34%，流動(dòng)單元分類準(zhǔn)確率為80%，其中，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ類流動(dòng)單元分類準(zhǔn)確率分別為100%，80%，60%。

建模巖心數(shù)量最多的Ⅲ類流動(dòng)單元判別準(zhǔn)確率最低，僅為60%，且建模巖心流動(dòng)單元類型判別準(zhǔn)確率也較低，僅為56%。由此可知，利用多元回歸模型的方法并不能準(zhǔn)確劃分儲(chǔ)層流動(dòng)單元類型。

4 基于集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流動(dòng)單元分類

由于多元回歸方法無法滿足準(zhǔn)確計(jì)算流動(dòng)單元指數(shù)的需要，因此引入了基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的流動(dòng)單元分類方法，以流動(dòng)單元類型為目標(biāo)值、測井響應(yīng)為特征值，訓(xùn)練分類模型包括決策樹、Fisher判別[19]等。 上述方法避開了計(jì)算FZI環(huán)節(jié)，直接劃分流動(dòng)單元類型，可有效降低誤差傳遞。

4.1 集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿動(dòng)物大腦結(jié)構(gòu)和功能的數(shù)學(xué)模型，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系，能夠有效擬合輸入與輸出變量之間的非線性映射關(guān)系[20-26]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)運(yùn)算節(jié)點(diǎn)稱為神經(jīng)元，輸入、輸出相同的神經(jīng)元構(gòu)成層，層與層的連接構(gòu)成了信息的多級傳遞通道。如圖4所示：左側(cè)為輸入層，右側(cè)為輸出層，中間為若干層狀結(jié)構(gòu)的隱藏層，后一層神經(jīng)元接收前一層所有神經(jīng)元的輸出，經(jīng)線性運(yùn)算、非線性激活運(yùn)算后，再傳輸?shù)较乱粚由窠?jīng)元中；多層運(yùn)算后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可擬合輸入和輸出變量之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系了。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意

在網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練方面，通常采用反向傳播算法（BP），利用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，逐層求取每一層神經(jīng)元損失函數(shù)對權(quán)重和偏置項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)，依據(jù)各類最優(yōu)化方法，逐層更新神經(jīng)元中的權(quán)重和偏置項(xiàng)。理想情況下，模型參數(shù)沿著梯度降最大的方向進(jìn)行優(yōu)化，直至梯度降為0；但梯度為0的點(diǎn)不一定是全局最小點(diǎn)，跳出局部最優(yōu)陷阱最好的方法就是隨機(jī)，即隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和隨機(jī)梯度下降。

通過訓(xùn)練多個(gè)分類器，并將多個(gè)分類器組合成一個(gè)預(yù)測模型，以達(dá)到改進(jìn)預(yù)測效果的方法，稱為集成學(xué)習(xí)（Ensemble learning）。同時(shí)，集成學(xué)習(xí)中對數(shù)據(jù)集進(jìn)行有放回抽樣、構(gòu)建多個(gè)小樣本集、訓(xùn)練多個(gè)模型的策略，也有利于改善樣本類型不均衡和樣本過少的影響。通過隨機(jī)模型參數(shù)和隨機(jī)抽樣訓(xùn)練樣本的方法，可以得到多個(gè)獨(dú)立的分類器，然后通過投票顯著降低模型誤差。

4.2 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

本文實(shí)驗(yàn)井巖心樣本數(shù)據(jù)共計(jì)335塊，同樣剔除缺省測井參數(shù)值的樣本，其余可用樣本集為323塊。從樣本集中隨機(jī)抽取分屬每類流動(dòng)單元的各5塊樣本作為測試集，剩下的308塊作為訓(xùn)練集。訓(xùn)練集中Ⅰ類流動(dòng)單元樣本僅有32塊，Ⅲ類流動(dòng)單元卻多達(dá)158塊，樣本類型極度不平衡。過采樣前測試集的預(yù)測結(jié)果偏向Ⅱ，Ⅲ類，運(yùn)用SMOTE算法過采樣后模型過擬合，測試集的預(yù)測結(jié)果依舊偏向Ⅱ，Ⅲ類，因此，需要尋求新的數(shù)據(jù)處理方法。

集成學(xué)習(xí)是通過構(gòu)建并集成多個(gè)學(xué)習(xí)器以生成一個(gè)穩(wěn)定且在各方面表現(xiàn)都較好的模型。為避免不平衡數(shù)據(jù)以及過采樣數(shù)據(jù)對訓(xùn)練結(jié)果的影響，本文采用下采樣的方法，即將數(shù)據(jù)集分割成若干個(gè)數(shù)據(jù)平衡的子訓(xùn)練集，利用子訓(xùn)練集訓(xùn)練若干個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行組合。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身可以提取特征，因此不必進(jìn)行特征選取。將流動(dòng)單元類型從Ⅰ類到Ⅲ類序號編碼為[0，1，2]，這樣，轉(zhuǎn)換后依然會(huì)保留類型優(yōu)劣關(guān)系。 此外，為了避免梯度消失現(xiàn)象，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率，還需要對訓(xùn)練集和測試集的特征進(jìn)行歸一化處理。

經(jīng)多次測試，本文采用3層隱藏層結(jié)構(gòu)，從前至后神經(jīng)元個(gè)數(shù)依次為[20，10，5]，第1隱藏層用于特征提取，第2、第3隱藏層用于特征精練。隨機(jī)初始化模型參數(shù)，利用分割好的若干子訓(xùn)練集訓(xùn)練1 000個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后通過投票的方式預(yù)測流動(dòng)單元類型。最終訓(xùn)練集的預(yù)測結(jié)果分類準(zhǔn)確率為93%，測試集的預(yù)測結(jié)果分類準(zhǔn)確率為93%，其中，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ類流動(dòng)單元分類準(zhǔn)確率分別為100%，80%，100%。

對比2種流動(dòng)單元分類方法可以看出，集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練集的分類準(zhǔn)確率較多元回歸分類提高了37%，在測試集的分類較多元回歸分類準(zhǔn)確率提高了13%?！砻骷缮窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)在流動(dòng)單元分類上具有優(yōu)越性。

5 應(yīng)用分析

西湖凹陷H氣田巖心實(shí)驗(yàn)分析孔隙度分布在2%～20%，平均孔隙度為8.9%；巖心實(shí)驗(yàn)分析滲透率分布在 0.016×10-3～244.000×10-3μm2， 平均滲透率為4.050×10-3μm2。根據(jù)335塊巖心資料的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將西湖凹陷花港組儲(chǔ)層分為3類（見表1），并按類型建立巖心孔滲模型。為解決測井參數(shù)計(jì)算FZI誤差大及各類數(shù)據(jù)分布不均的問題，將訓(xùn)練集劃分為多個(gè)數(shù)據(jù)平衡的子訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在全井段劃分縱向流動(dòng)單元類型，再根據(jù)表1中不同類型流動(dòng)單元的滲透率模型計(jì)算全井段滲透率，H氣田部分井段滲透率精細(xì)處理結(jié)果見圖5。

圖5 H氣田部分井段測井資料處理與解釋成果

圖5中第6列為基于多元回歸方法計(jì)算的FZI，再依表1分類標(biāo)準(zhǔn)所得的儲(chǔ)層流動(dòng)單元類型；第5列為根據(jù)第6列儲(chǔ)層流動(dòng)單元分類計(jì)算得到的滲透率，與巖心實(shí)驗(yàn)分析滲透率相比，二者平均相對誤差為115%。第8列為基于集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型直接分類所得儲(chǔ)層流動(dòng)單元類型；第7列為根據(jù)第8列儲(chǔ)層流動(dòng)單元分類計(jì)算得到的滲透率，與巖心實(shí)驗(yàn)分析滲透率相比，二者平均相對誤差為38%。由圖5可知：第5列中的計(jì)算滲透率與巖心實(shí)驗(yàn)分析滲透率誤差較大的層段，為誤判的儲(chǔ)層流動(dòng)單元類型層段，采用集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的儲(chǔ)層流動(dòng)單元分類誤判較少；因此，第7列中的計(jì)算滲透率與巖心實(shí)驗(yàn)分析滲透率的誤差要遠(yuǎn)小于第5列。

6 結(jié)論

1）基于流動(dòng)單元分類建立的滲透率模型具有較高的計(jì)算精度；但在模型應(yīng)用階段，由于根據(jù)測井參數(shù)計(jì)算的流動(dòng)單元指數(shù)誤差較大，使得儲(chǔ)層流動(dòng)單元無法準(zhǔn)確分類。

2）基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的流動(dòng)單元分類方法，利用測井參數(shù)直接劃分儲(chǔ)層流動(dòng)單元類型，可有效降低誤差傳遞，但各類流動(dòng)單元中巖心分布不均衡，會(huì)導(dǎo)致模型分類結(jié)果偏向于巖心較多的類；因此，常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無法適用。

3）本文基于集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流動(dòng)單元分類方法，將數(shù)據(jù)集分割成若干類型平衡的子訓(xùn)練集，利用子訓(xùn)練集訓(xùn)練若干參數(shù)隨機(jī)初始化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可使網(wǎng)絡(luò)模型跳出局部最優(yōu)陷阱，同時(shí)可降低數(shù)據(jù)類型不均衡對預(yù)測結(jié)果的影響。

4）實(shí)際應(yīng)用表明，本文方法劃分儲(chǔ)層流動(dòng)單元類型的準(zhǔn)確性較多元回歸方法高，據(jù)此計(jì)算的儲(chǔ)層滲透率與巖心實(shí)驗(yàn)分析滲透率吻合度高，與多元回歸方法相比，誤差降低了77%，推廣應(yīng)用前景良好。