陳振宇

（華中科技大學(xué)，湖北 武漢 430074）

引言

隨著當(dāng)前制造業(yè)生產(chǎn)集約化、規(guī)?；牟粩嗌钊?，柔性作業(yè)分布已成為當(dāng)前生產(chǎn)調(diào)度的主流之一。柔性車間作業(yè)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是對(duì)設(shè)備的使用，即通過(guò)單臺(tái)設(shè)備在不同時(shí)間段對(duì)多個(gè)工件進(jìn)行多工序加工。二是對(duì)設(shè)備的安排，即通過(guò)對(duì)車間各類加工設(shè)備進(jìn)行多元化組合，最大程度地減少加工時(shí)間，提升加工工效[1]。與傳統(tǒng)生產(chǎn)調(diào)度模式相比，柔性作業(yè)調(diào)度更具人性化、高效化，但隨之產(chǎn)生的調(diào)度生產(chǎn)信息數(shù)據(jù)也錯(cuò)綜復(fù)雜，因此迫切需要通過(guò)遺傳算法、層次分析法和目標(biāo)級(jí)聯(lián)法等多種方法，實(shí)現(xiàn)多車間調(diào)度信息的有效整合[2]，不斷提升總體協(xié)調(diào)調(diào)度能力。

1 現(xiàn)狀分析

當(dāng)前柔性車間作業(yè)主要應(yīng)用單個(gè)車間的調(diào)度優(yōu)化，即對(duì)單一加工工序流程在完工時(shí)間、流程路線等約定條件下，對(duì)零部件型號(hào)、工序進(jìn)行分類組合排序，再分別對(duì)資源、時(shí)間等要素分配情況進(jìn)行對(duì)比，得出最優(yōu)方案[3]。該調(diào)度模式包含三方面必備條件，一是要求所有工件均能夠在調(diào)度前就位，二是各零部件或各工序必須按照特定工序、特定工藝加工，三是所有設(shè)備均可完成若干加工工序，設(shè)備加工工藝、工作時(shí)間及地理位置彼此間存在差異性[4]。

2 分層調(diào)度流程

結(jié)合上述條件，按照多車間條件下柔性作業(yè)生產(chǎn)調(diào)度模式，建立了一種基于ATC法（目標(biāo)級(jí)聯(lián)法）的非集中、層次執(zhí)行的調(diào)度信息處理模式，既能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的級(jí)聯(lián)分解，又能通過(guò)遺傳算法得出最優(yōu)方案[5]，有效保證了單車間調(diào)度和多車間協(xié)調(diào)調(diào)度的信息效率。目標(biāo)級(jí)聯(lián)法調(diào)度原理如圖1所示。

目標(biāo)級(jí)聯(lián)法能夠?qū)崿F(xiàn)各車間（各子系統(tǒng)）并行優(yōu)化，即各層次能夠自主決策，同時(shí)也能對(duì)上一次決策進(jìn)行協(xié)調(diào)。即上一層級(jí)將Pij的優(yōu)化指令il1和協(xié)調(diào)指令il1傳遞到本層級(jí)，優(yōu)化處理完畢后，再將響應(yīng)指令和聯(lián)系指令回傳給上一層級(jí)，并將指令和指令傳給下一層級(jí)，最終輸入指令xij和指令yij，輸出指令Rij。

由此可見(jiàn)，當(dāng)系統(tǒng)目標(biāo)值確定時(shí)，通過(guò)目標(biāo)級(jí)聯(lián)法調(diào)度就能實(shí)現(xiàn)自上而下的層層分解和各層級(jí)之間的相互協(xié)調(diào)，最終實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)目標(biāo)值的優(yōu)化達(dá)標(biāo)[6]。其調(diào)度流程如圖2所示。

目標(biāo)級(jí)聯(lián)法調(diào)度可以看作是將生產(chǎn)計(jì)劃層的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為總體目標(biāo)，目標(biāo)分解后轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)子目標(biāo)，并根據(jù)不同的子目標(biāo)提出一定的約束條件，在此條件下由協(xié)調(diào)層進(jìn)行約束協(xié)調(diào)和目標(biāo)協(xié)調(diào)，使每一個(gè)子目標(biāo)都是最優(yōu)解，再反饋至總體目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)多次分解調(diào)度，最終實(shí)現(xiàn)子目標(biāo)和總體目標(biāo)的最優(yōu)解。

3 柔性模型

根據(jù)上述流程，擬建立一個(gè)柔性分布式車間調(diào)度模型：假設(shè)一批生產(chǎn)任務(wù)共N個(gè)零件，在M個(gè)車間共同加工，由于車間不同的加工時(shí)間和加工工序，導(dǎo)致調(diào)度任務(wù)信息存在差異。因此設(shè)置“N個(gè)零件總加工時(shí)間最短”為總目標(biāo)，將柔性分布車間調(diào)度模型按照目標(biāo)級(jí)聯(lián)法分解為生產(chǎn)計(jì)劃層（i=0）、車間調(diào)度層（i=1）和零件規(guī)劃層（i=2）三個(gè)層次，如圖3所示。

3.1 生產(chǎn)計(jì)劃層

生產(chǎn)計(jì)劃層是針對(duì)M個(gè)車間工序、工藝的不同差異設(shè)置約束條件，再將生產(chǎn)調(diào)度信息目標(biāo)設(shè)置為本計(jì)劃層所有零件加工時(shí)間最短，分別計(jì)算加工最慢車間總工時(shí)、本計(jì)劃層系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)反映值和設(shè)計(jì)變量[7]。

3.2 車間調(diào)度層

車間調(diào)度層是對(duì)N個(gè)零件制定車間分配計(jì)劃，形成調(diào)度層的設(shè)備集。其目標(biāo)值是保證每一個(gè)車間制造進(jìn)度充分飽和，總加工時(shí)間充分短，分別計(jì)算本層的系統(tǒng)反映值、最慢車間進(jìn)度值、局部設(shè)計(jì)變量。

3.3 零件規(guī)劃層

零件規(guī)劃層是對(duì)調(diào)度層信息的具體執(zhí)行，即為每一個(gè)加工件安排最短的車間工序，使總的完成工時(shí)最短。系統(tǒng)解碼時(shí)，可以根據(jù)不同的工藝約束條件選擇不同加工路線，匯總形成最終的調(diào)度執(zhí)行方案。

4 調(diào)度算法流程

柔性分布式車間調(diào)度模型算法如圖4所示。

如圖4所示，設(shè)置目標(biāo)值T0為“N個(gè)零件在M個(gè)車間中加工的總工時(shí)最短”，CN為算法循環(huán)次數(shù)，VN為計(jì)劃層進(jìn)化代數(shù)，X0A是計(jì)劃層的決定變量，X0B是調(diào)度層的決定變量，ε1為生產(chǎn)計(jì)劃層允許誤差值，ε2為車間調(diào)度層允許誤差值，ε3為零件規(guī)劃層允許誤差值，R01Bi為生產(chǎn)計(jì)劃層與車間調(diào)度層響應(yīng)值，R02Bi為零件規(guī)劃層與車間調(diào)度層響應(yīng)值。

1）對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃層設(shè)計(jì)，通過(guò)設(shè)定計(jì)劃層決定變量X0A和調(diào)度層決定變量X0B，對(duì)所有零件加工進(jìn)度及完成情況進(jìn)行初始設(shè)計(jì)，設(shè)定目標(biāo)值。

2）對(duì)車間調(diào)度層描述，對(duì)所有零件的加工情況和預(yù)計(jì)耗時(shí)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并統(tǒng)一分配，用基因譜形式來(lái)描述加工設(shè)備集。

3）對(duì)零件規(guī)劃層計(jì)算，按照加工總時(shí)間最短明確零件種類、數(shù)量和設(shè)備的工藝類型、數(shù)量，隨機(jī)生成初始種群，解碼最優(yōu)路徑[8]，記錄此時(shí)規(guī)劃層反應(yīng)值，與進(jìn)度值和給定誤差進(jìn)行循環(huán)判定。同理記錄比較計(jì)劃層反應(yīng)值。

5 應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)某批生產(chǎn)任務(wù)共10個(gè)零件（N=10，標(biāo)記為J1-J10）在A、B、C三個(gè)車間（M=3）中進(jìn)行，每個(gè)車間5臺(tái)不同類型機(jī)器，分別標(biāo)記為A1～A5，B1～B5，C1～C5，加工時(shí)間如表1所示。

表1 零件加工工時(shí)表min

按上述要求設(shè)置算法初始參數(shù)，即設(shè)初始種群規(guī)模n=100，交叉概率為0.85，進(jìn)化次數(shù)VN=100，最大迭代次數(shù)CN=200，三個(gè)層級(jí)的允許誤差分別為ε1=1、ε2=0.6和ε3=0.2。

按照上述初始數(shù)據(jù)進(jìn)行算法優(yōu)化，得最終A、B、C三個(gè)車間（子目標(biāo)集）加工時(shí)間分別為9 min、10 min和9 min，即所有零件最短加工時(shí)間（系統(tǒng)總目標(biāo)值）為10 min。A、B、C三個(gè)車間的甘特圖如下頁(yè)圖5、圖6、圖7所示。

綜上可知，柔性分布作業(yè)模型能夠有效實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)值到子目標(biāo)集的分解優(yōu)化，既能保證每個(gè)車間設(shè)備的充分利用，又能實(shí)現(xiàn)三車間總工時(shí)長(zhǎng)最小的總目標(biāo)值，滿足系統(tǒng)的最優(yōu)解。

6 結(jié)論

本項(xiàng)目提出的基于目標(biāo)層級(jí)法的柔性分布式車間分層調(diào)度模型，能夠有效解決多設(shè)備多工序條件下總體工時(shí)最小問(wèn)題，且每個(gè)子目標(biāo)集加工時(shí)長(zhǎng)和數(shù)量與設(shè)備分配合理，既能保證每個(gè)車間設(shè)備的充分利用，又能實(shí)現(xiàn)三車間總工時(shí)長(zhǎng)最小的總目標(biāo)值，滿足系統(tǒng)的最優(yōu)解。