羅丹丹 周茂軍 湯井悅 陳曉 *

1湖南工程學(xué)院建筑工程學(xué)院

2湖南尊豐機(jī)電科技有限公司

地源熱泵利用了蘊(yùn)藏在淺層巖土體，地下水和地表水中的淺層低位熱能[1]，已成為一種重要的可再生能源建筑應(yīng)用形式。地表水源熱泵是一種初投資較低、性能系數(shù)較高的地源熱泵形式。在冬季地表水溫偏低、水質(zhì)差或地表水提升高度過大等情況下，需要采用中間換熱器將地表水環(huán)路與機(jī)組換熱器隔開，由中介流體與地表水換熱[2-3]。由于中間換熱器的存在，間接式地表水源熱泵系統(tǒng)的熱泵機(jī)組能效有所下降。設(shè)計(jì)這類系統(tǒng)時(shí)有必要了解中間換熱器對(duì)熱泵機(jī)組能效的影響規(guī)律。本文建立熱泵機(jī)組和中間換熱器模型，通過模擬的方法研究中間換熱器對(duì)熱泵機(jī)組能效影響的特點(diǎn)與規(guī)律。

1 熱泵機(jī)組變工況模型

以螺桿式熱泵機(jī)組為建模對(duì)象，考慮機(jī)組負(fù)荷率，冷凝器及蒸發(fā)器進(jìn)水溫度等因素，采用數(shù)據(jù)擬合的方式建立熱泵機(jī)組的變工況模型，用于計(jì)算螺桿式熱泵機(jī)組COP。

1.1 名義工況下熱泵機(jī)組的性能系數(shù)

在名義工況下，螺桿式熱泵機(jī)組 COP隨負(fù)荷率變化的趨勢與指數(shù)函數(shù)曲線一致，故采用指數(shù)函數(shù)描述名義工況下機(jī)組COP與機(jī)組負(fù)荷率之間的關(guān)系式。將蒸發(fā)器與冷凝器額定進(jìn)出水溫度及流量工況熱泵機(jī)組 COP 稱為基礎(chǔ)性能系數(shù)（COPb），可表示為以下形式[4]：

式中：q為機(jī)組負(fù)荷率；a為名義工況下滿負(fù)荷時(shí)的COP，b，c為常數(shù)。

1.2 冷凝器及蒸發(fā)器側(cè)工況修正

隨著地表水溫度的變化，制冷工況下冷凝器側(cè)及制熱工況下蒸發(fā)器側(cè)的進(jìn)水溫度也在變化。在計(jì)算熱泵機(jī)組的COP時(shí)，則需要考慮冷凝器及蒸發(fā)器側(cè)工況修正。

本文采用二次多項(xiàng)式模型對(duì)冷凝器及蒸發(fā)器側(cè)工況進(jìn)行修正。對(duì)于制冷工況，修正系數(shù)為：

對(duì)于制熱工況，修正系數(shù)為：

式中：tci和t ei分別為冷凝器和蒸發(fā)器進(jìn)水溫度，℃ ；f，d，e為常數(shù)；下標(biāo)c,t表示冷凝器水溫；e,t表示蒸發(fā)器水溫。

1.3 熱泵機(jī)組變工況模型

綜合考慮機(jī)組負(fù)荷率，冷凝器及蒸發(fā)器進(jìn)水對(duì)機(jī)組COP的影響，熱泵機(jī)組在變工況下的性能系數(shù)為：

2 中間換熱器模型

制冷工況下冷凝器的傳熱負(fù)荷Qc為：

制熱工況下蒸發(fā)器的傳熱負(fù)荷Qh為：

式中：Q為空調(diào)冷(熱)負(fù)荷。

考慮以水為中間介質(zhì)的情形，根據(jù)冷凝器和蒸發(fā)器的熱平衡關(guān)系，有 ：

式中：G為冷凝器或蒸發(fā)器內(nèi)水流量，kg/s；c為水的比熱，4.19kJ/(kg·℃)；tco和teo分別為冷凝器和蒸發(fā)器出水溫度，℃ 。

中間換熱器采用板式換熱器，其傳熱單元數(shù) NTU和效能ε計(jì)算式為：

式中：K為板換的傳熱系數(shù)，kW/(m2· ℃)；Ae為有效換熱面積，m2；(Gc)min為換熱器兩側(cè)流量與比熱乘積的較小值。根據(jù)換熱器效能的定義，制冷工況下冷凝器進(jìn)水溫度、制熱工況下蒸發(fā)器進(jìn)水溫度分別為：

式中：tco和teo分別為冷凝器和蒸發(fā)器的出水溫度，tw為地表水溫度，℃ 。

聯(lián)立式（5）、（7）、（11），可由逐時(shí)冷負(fù)荷計(jì)算出逐時(shí)的冷凝器進(jìn)水溫度，聯(lián)立式（6）、（8 ）、（12），可由逐時(shí)熱負(fù)荷計(jì)算出逐時(shí)的蒸發(fā)器進(jìn)水溫度。由于式（5）和式（6）中計(jì)算COP需要輸入冷凝器和蒸發(fā)器進(jìn)水溫度，這里采用迭代法求解。取 COPb為迭代的初始值，求解過程如圖1所示。

圖1 求解流程框圖

3 案例研究

3.1 系統(tǒng)的基本情況

以湖南湘潭市臨近湘江的某酒店為研究對(duì)象，該酒店的地上建筑面積20796 m2，擬采用間接式江水源熱泵系統(tǒng)。圖2、圖 3分別為制冷季和制熱季的逐時(shí)負(fù)荷分布，設(shè)計(jì)冷負(fù)荷為 1790 kW，設(shè)計(jì)熱負(fù)荷為1110 kW。

圖2 夏季逐時(shí)動(dòng)態(tài)冷負(fù)荷

圖3 冬季逐時(shí)動(dòng)態(tài)熱負(fù)荷

螺桿式熱泵機(jī)組名義工況下滿負(fù)荷時(shí)的制冷及制熱 COP 分別為6.79和 5.07，制冷名義工況下的冷凝器進(jìn)水溫度為25 ℃，制熱名義工況下的蒸發(fā)器進(jìn)水溫度為10 ℃。在模擬過程中認(rèn)為系統(tǒng)定流量運(yùn)行，制冷時(shí)蒸發(fā)器出水溫度為7 ℃，制熱時(shí)冷凝器出水溫度為45 ℃，都與名義工況相同。

根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)擬合得出制冷及制熱工況下的COPb函數(shù)，為 ：

制冷工況：

制熱工況：

制冷工況下的冷凝器進(jìn)水溫度修正系數(shù)為：

制熱工況下的蒸發(fā)器進(jìn)水溫度修正系數(shù)為：

中間換熱器選用三臺(tái)BR1型板式換熱器并聯(lián)，每臺(tái)換熱器的兩側(cè)流程數(shù)均為2，每程的流道數(shù)為40，有效板片數(shù)為 159 片，有效換熱面積為 170.13 m2，采用水為中間介質(zhì)，定流量運(yùn)行。制冷和制熱工況下平均傳熱系數(shù)分別為3642 W/(m2· ℃)和3165 W/(m2· ℃)。

地表水溫由湘江湘潭水文站記錄提供，如圖 4 所示，最高水溫33.5℃，最低水溫7.6 ℃。

圖4 湘江湘潭段水溫全年分布

3.2 不同工況下熱泵機(jī)組COP的變化規(guī)律

根據(jù)制冷季及制熱季逐時(shí)負(fù)荷率和江水溫度模擬出熱泵機(jī)組 COP 值的分布，圖 5、圖 6 分別為制冷季、制熱季隨江水溫度和負(fù)荷率變化的 COP三維分布圖。模擬結(jié)果表明，制冷COP在負(fù)荷率低于40%的時(shí)候有明顯下降，江水溫度較低時(shí)制冷 COP隨負(fù)荷率減小而下降更明顯。制熱工況下，在江水溫度較高時(shí)，制熱COP隨負(fù)荷率減小而下降更明顯。實(shí)際上，制冷季江水溫度較低和制熱季江水溫度較高的時(shí)候都是機(jī)組負(fù)荷率較低的時(shí)候，可以考慮配置兩臺(tái)熱泵機(jī)組，以提高機(jī)組負(fù)荷率。

圖5 制冷COP隨負(fù)荷率和江水溫度的變化

3.3 有無中間換熱器時(shí)機(jī)組COP的對(duì)比

圖7和圖8給出了在制冷季和制熱季，無中間換熱器和有中間換熱器時(shí)熱泵機(jī)組COP的變化情況。采用中間換熱器后，兩種工況下機(jī)組COP的平均降低幅度有差異。制冷工況下，有板換時(shí)的機(jī)組 COP平均降低1.8%。制熱工況下，有板換時(shí)的機(jī)組COP平均降低0.84%。在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮兩種工況下機(jī)組COP降低幅度的差異性。如果是由于冬季地表水溫過低而采用中間換熱器，則建議在中間換熱器兩端設(shè)旁通管。夏季運(yùn)行時(shí)地表水經(jīng)旁通管直接進(jìn)入機(jī)組冷凝器，按直接式系統(tǒng)模式運(yùn)行，以提高熱泵機(jī)組COP。

圖7 制冷工況下的COP比較

圖8 制熱工況下的COP比較

4 結(jié)論

建立了螺桿式熱泵機(jī)組與板式換熱器耦合模型，對(duì)某酒店的系統(tǒng)進(jìn)行模擬后的結(jié)果表明：制冷工況下，地表水溫較低時(shí)機(jī)組COP隨負(fù)荷率減小而下降更明顯。制熱工況下，地表水溫較高時(shí)機(jī)組 COP 隨負(fù)荷率減小而下降更明顯。制冷工況下，采用中間換熱器后的熱泵機(jī)組COP平均降低1.8%。制熱工況下，采用中間換熱器后的熱泵機(jī)組COP平均降低0.84%。在進(jìn)行間接式地表水源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮兩種工況下熱泵機(jī)組COP降低幅度的差異性。