黃廷澤

（廣東電白基礎(chǔ)建工有限公司）

0 引言

混凝土，以膠凝材料膠結(jié)顆粒狀集料（骨料），按需摻入外加劑和摻合料等，形成人工石材，是土木工程中應(yīng)用最廣泛、起著極其重要作用的一種復(fù)合材料。其中，水泥與水反應(yīng)所形成具有膠結(jié)性的水化產(chǎn)物，是主要的水硬性膠凝材料，而2020 年我國水泥年產(chǎn)量達(dá)239470.83 萬噸[1]，間接反映了混凝土作為土木工程材料在我國各建設(shè)項目工程中產(chǎn)量多、用量大和需求大的情況。在滿足一定條件下，各建設(shè)工程會因使用年限、造價多少、規(guī)模大小、功能用途的不同而對其所使用的混凝土有不同的性能需求。不同的原材料（膠凝材料、骨料、添加劑、摻和料等）的種類、用量及組成比例（配合比）、乃至成型工藝和養(yǎng)護(hù)條件等因素都會對混凝土性能產(chǎn)生不同的影響，這些影響因素與性能評價指標(biāo)間的對應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，存在著不同程度的非線性關(guān)聯(lián)，多個影響因素和性能評價指標(biāo)的關(guān)系式往往難以采用線性函數(shù)公式來表達(dá)。因此，在研究階段和工程階段往往需要大量相關(guān)的專業(yè)人士進(jìn)行大量的實驗和試驗，分析研究影響規(guī)律，進(jìn)而得到合適的配合比用以生產(chǎn)具備工程所需性能的混凝土。

然而隨著限定條件愈發(fā)具體，所需性能需求愈發(fā)復(fù)雜，更多新的原材料被添加作為新組分，催生了更多不同類型具有不同性能的混凝土；不同的復(fù)雜組成疊合其他影響因素使得混凝土研究和施工前的實驗和試驗都更為復(fù)雜化，導(dǎo)致其面臨耗時、耗材和耗工且還不一定能得到合適的關(guān)系表達(dá)式和準(zhǔn)確的試驗結(jié)果的問題。

針對實驗和試驗方法所面臨的問題，機(jī)器學(xué)習(xí)的引入，提供了解決這些問題的可能性。周志華[2]提及作為人工智能必然產(chǎn)物的機(jī)器學(xué)習(xí)，在許多學(xué)科領(lǐng)域均可引入作為重要的技術(shù)支撐，并舉例利用信息技術(shù)來研究生命現(xiàn)象和規(guī)律的研究中必然包括數(shù)據(jù)分析，而機(jī)器學(xué)習(xí)能提供準(zhǔn)確高效的數(shù)據(jù)分析技術(shù)。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)一個重要子分支。通用近似定理[3]證明，單隱含層配以足夠多神經(jīng)元所構(gòu)成的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種類型）能以任意精度逼近任意復(fù)雜度的連續(xù)函數(shù)，結(jié)合周志華[2]給出基于梯度下降策略的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法是其迄今最杰出最成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的總結(jié)，可見誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（基于梯度下降策略的誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如無另行說明，本文均以其所代指）是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中主要、重要且常用的類型。因此，誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用可為混凝土性能的研究提供有別于基于實驗和試驗的數(shù)據(jù)分析及基于有限元的數(shù)值模擬的又一方法。

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因其可逼近任意連續(xù)函數(shù)的理論性質(zhì)，在混凝土材料研究中常被用于非線性回歸分析，分析各影響因素與混凝土性能之間非線性關(guān)系，即建立混凝土性能影響因素模型，用以解決所需性能下影響因素在一定條件下的最優(yōu)解問題，或用以研究各影響因素的可能影響規(guī)律和混凝土各性能指標(biāo)的預(yù)測等。

1 混凝土材料領(lǐng)域的應(yīng)用

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型早期的研究是從質(zhì)量控制和成本控制的角度進(jìn)行配合比優(yōu)化計算，以減少研究和工程中的實驗和試驗環(huán)節(jié)（如影響因素為原材料用量，則可為在一定成本控制條件下優(yōu)化配合比問題[4]）。隨著研究的深入，用于混凝土材料的理論研究和更多其他應(yīng)用也得到了關(guān)注。例如，Z.H. Duan 等[5-9]對再生骨料混凝土建模，完成對其抗壓強(qiáng)度、彈性模量的預(yù)測，還用模型對選定影響因素進(jìn)行了影響重要性排序分析，得出水泥類型和試樣尺寸是再生骨料混凝土的關(guān)鍵影響因素，但吸水率和比重等骨料特性也有不可忽視的影響的結(jié)論，且借助模型評估了不同類型的再生骨料用于不同國家規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下不同強(qiáng)度等級混凝土生產(chǎn)的可行性等。

表1 中總結(jié)了誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測混凝土各性能指標(biāo)的一些研究，其中可見研究常以數(shù)值直觀易得的各原材料的用量（或占比）及各用量間的比值作為輸入值，以評估混凝土的強(qiáng)度、尺寸穩(wěn)定性和耐久性的一些常用性能指標(biāo)為輸出值。

表1 部分用于預(yù)測混凝土性能指標(biāo)的模型研究匯總

一些研究的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總見表2。這些研究將誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他模型如多元線性回歸模型、其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型等的性能度量進(jìn)行了對比，以此說明誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在解決相應(yīng)預(yù)測問題上往往能有很好的表現(xiàn)。

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最主要的一個類型，其數(shù)據(jù)分析功能已在混凝土材料領(lǐng)域得到許多應(yīng)用，但研究中仍存在一些問題，例如：

⑴誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型盡管有著強(qiáng)大的擬合能力，但也因此其高度依賴于數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量的不足、不準(zhǔn)（如一些數(shù)據(jù)的獲取是在不知道的某限定條件下），都會影響模型的適用性，如表2“數(shù)據(jù)量”列所示，其在混凝土材料領(lǐng)域的應(yīng)用往往會面臨數(shù)據(jù)量不足的問題；

表2 部分預(yù)測混凝土性能指標(biāo)模型的性能度量指標(biāo)匯總

（續(xù)表1）

⑵模型的隱含層數(shù)量、神經(jīng)元數(shù)量、參數(shù)初始化數(shù)值、超參數(shù)數(shù)值等如何確定仍是一大問題。在混凝土材料領(lǐng)域，仍缺乏普遍適用性的建議取值研究，模型的建立仍使用計算機(jī)領(lǐng)域總結(jié)的經(jīng)驗或以反復(fù)試驗方式進(jìn)行確定；

⑶誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并不限于多輸入單輸出的形式，也可以是多輸入多輸出的結(jié)構(gòu)，這對混凝土性能的研究非常重要，如相同原材料及配合比下要求混凝土在有一定強(qiáng)度的同時，還具有其他優(yōu)越性能，然而如表1 所示，多數(shù)的相關(guān)研究仍僅限于單輸出結(jié)構(gòu)，研究多個輸出變量也仍是以建多個單輸出模型的方式完成；

⑷多數(shù)的相關(guān)研究多基于以往的理論與經(jīng)驗選取混凝土的性能指標(biāo)作為研究對象，比如抗壓強(qiáng)度，該值是一個很重要的性能指標(biāo)，但研究該值往往基于單軸抗壓強(qiáng)度試驗容易實現(xiàn)，以及假定其與其他各類強(qiáng)度存在直接關(guān)系的假定上（但這個假定并不完全適用）[10]；而誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用本就有著減少實驗和試驗的初衷，外加其強(qiáng)大的相關(guān)關(guān)系擬合的特征，如能通過直觀地輸入如原材料用量等數(shù)值，來準(zhǔn)確預(yù)測試驗代價高或相關(guān)關(guān)系復(fù)雜卻難以測量與使用、但其重要性難以忽視的其他性能指標(biāo)，其應(yīng)用才更具意義；

⑸現(xiàn)有研究中，使用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對各種類型混凝土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測研究已相對充分，取得一定成果；但這些研究多為宏觀結(jié)構(gòu)的分析，與微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)的研究仍較少，還需進(jìn)一步發(fā)掘。

隨著誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型乃至人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究應(yīng)用的發(fā)展，上述一些問題也仍在不斷研究，如嘗試新的改進(jìn)優(yōu)化算法等。一些研究為更好地應(yīng)用提供了研究方向，如：Z.H.Duan[6]建立了兩個模型對比研究，一個使用公開文獻(xiàn)中相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，另一個外加實驗數(shù)據(jù)所訓(xùn)練的模型，后者更具精度，發(fā)散其思路：是否存在一個以混凝土通用大數(shù)據(jù)所訓(xùn)練的預(yù)訓(xùn)練模型，可加入到針對特定研究問題的的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，從而得到該問題最優(yōu)解的思路，即遷移學(xué)習(xí)的應(yīng)用，可為解決模型難以訓(xùn)練、難以具有普適性提供了解決的可能；J.S Chou 等[11]組合了包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的集成學(xué)習(xí)模型，在高性能混凝土抗壓強(qiáng)度方面獲得了更高的預(yù)測性能，即集成學(xué)習(xí)于混凝土材料領(lǐng)域的應(yīng)用，能很好地解決因?qū)嶒灷щy等原因而導(dǎo)致數(shù)據(jù)量小的問題。

2 結(jié)語與展望

綜上所述，未來進(jìn)一步的研究方向，可包括：

⑴盡可能為模型提供合適且充足的數(shù)據(jù)，如實驗數(shù)據(jù)不足可考慮相關(guān)公開文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫，同時在情況允許的條件下可選擇開源所擁有數(shù)據(jù)以共建公開通用數(shù)據(jù)庫加速研究；

⑵混凝土材料性能研究領(lǐng)域模型的隱含層數(shù)量、神經(jīng)元數(shù)量、參數(shù)初始化數(shù)值、超參數(shù)數(shù)值等確定問題及模型優(yōu)化及其適用性問題仍需更多相關(guān)探討；

⑶除抗壓強(qiáng)度外的其他性能指標(biāo)的預(yù)測、與微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)的應(yīng)用研究和多個性能指標(biāo)輸出的模型等均需進(jìn)一步發(fā)掘與應(yīng)用；

⑷預(yù)訓(xùn)練模型相結(jié)合的遷移學(xué)習(xí)或與其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型相結(jié)合的集成學(xué)習(xí)等應(yīng)用仍需更多研究。