王潤澤

（南京鋼鐵股份有限公司 江蘇 南京 210035）

1 前言

軋機(jī)是冶金工業(yè)的重要單體設(shè)備，軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)是軋機(jī)的力和能量傳遞的主要通道，也是軋機(jī)的薄弱環(huán)節(jié)，因此，軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)必須有足夠的強(qiáng)度，以滿足軋機(jī)連續(xù)生產(chǎn)的需求［1］。一旦主傳動(dòng)裝置中關(guān)鍵受力部件發(fā)生損壞，軋制生產(chǎn)會(huì)立即停止，容易造成較大經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)也存在著一定的安全隱患［2］。

寬厚板軋機(jī)主傳動(dòng)裝置作為軋機(jī)的核心組件，主要用來傳遞比較大的扭矩，使用過程中經(jīng)常會(huì)受到工程惡劣、載荷、沖擊等因素影響［3］，導(dǎo)致其主傳動(dòng)系統(tǒng)中重要受力部件如下輥萬向接軸輥端滑塊式萬向聯(lián)軸器扁頭發(fā)生斷裂事故，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。因此對(duì)于軋機(jī)關(guān)鍵零部件強(qiáng)度的計(jì)算分析以及其壽命的預(yù)估尤為重要。

2 有限元分析

2.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)寬厚板軋機(jī)主傳動(dòng)裝置的各零部件二維圖，1：1建立三維裝配模型，為了節(jié)省計(jì)算資源以及計(jì)算的精準(zhǔn)度，對(duì)裝配體中的關(guān)鍵受力部件接軸插頭、花鍵軸、銷軸采用六面體劃分，其余部件采用四面體劃分，共生成網(wǎng)格數(shù)量1193087個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量267110個(gè)。有限元模型如圖1所示。

圖1 主傳動(dòng)裝置有限元模型

2.2 材料屬性

本軋機(jī)主傳動(dòng)裝置中的接軸叉頭、花鍵軸、萬向聯(lián)軸器扁頭的材料為33CrNiMo744，其密度為7.9×10-6kg·mm-3，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，其化學(xué)成分如表1所示。其余部件采用優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，密度為7.85×10-6kg·mm-3，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.29。將材料賦予到幾何單元，再賦予到網(wǎng)格模塊完成材料屬性的設(shè)置。

表1 33CrNiMo744的化學(xué)成分

2.3 約束與載荷的設(shè)置

軸與軸之間建立螺栓連接以實(shí)現(xiàn)力矩傳遞，共計(jì)78個(gè)。在剛性接觸的部件之間添加1D剛性單元，根據(jù)力矩的傳遞方向路徑，確定其主從動(dòng)部分，以實(shí)現(xiàn)面與面之間的力矩傳遞。將主傳動(dòng)裝置左邊的最終輸出軸限定其六個(gè)自由度，其他部件通過螺栓以及1D剛性單元的限制不用加以自由度約束。在輸入端軸頭施加軋機(jī)額定軋制力矩的2.75倍，即切斷力矩5835.7kN·m，進(jìn)行有限元求解計(jì)算。其關(guān)鍵約束與載荷如圖2所示。

圖2 輸入端擺頭載荷及約束

2.4 結(jié)果分析

經(jīng)過計(jì)算，軋機(jī)最易損壞的萬向聯(lián)軸器扁頭的應(yīng)力云圖如圖3所示，應(yīng)力最大點(diǎn)發(fā)生在扁頭的叉頭與軸相過渡的圓角處，最大應(yīng)力為370.8MPa，根據(jù)文獻(xiàn)［4，5］，查得屈服極限應(yīng)力［σs］為550MPa，扁頭的最大應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力，所以軋機(jī)如果在額定軋制力矩的2.75倍下運(yùn)轉(zhuǎn)，軋機(jī)的萬向聯(lián)軸器扁頭不會(huì)發(fā)生不可逆的塑性變形從而導(dǎo)致斷裂損傷。實(shí)際生產(chǎn)中萬向聯(lián)軸器扁頭發(fā)生損傷的位置與模擬計(jì)算中應(yīng)力最大的位置一致，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

圖3 萬向聯(lián)軸器扁頭應(yīng)力云圖

接軸叉頭的應(yīng)力云圖如圖4所示，應(yīng)力最大點(diǎn)發(fā)生在叉頭虎口的中間特征變換處，最大應(yīng)力為255.4MPa，同樣小于材料的屈服應(yīng)力，即不會(huì)發(fā)生瞬時(shí)過載斷裂的情況。而由實(shí)際情況可知，接軸叉頭發(fā)生了斷裂事故，位置與模擬計(jì)算中應(yīng)力最大的位置一致?？紤]到軋機(jī)已經(jīng)工作兩年有余，因此判斷實(shí)際斷裂事故屬于長期疲勞損傷累積作用導(dǎo)致，需要對(duì)軋機(jī)的疲勞壽命進(jìn)行分析研究。

圖4 接軸叉頭應(yīng)力云圖

3 疲勞壽命計(jì)算

本文采用修正Miner法則的疲勞壽命估算，按修正Miner法則定義，當(dāng)臨界損傷之和為一個(gè)不等于1的常數(shù)a時(shí)，即：

式中： D—臨界損傷和；

k—隨機(jī)載荷應(yīng)力譜中應(yīng)力水平分級(jí)的級(jí)數(shù)；

Ni—單一應(yīng)力σi作用下材料發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；

ni—某一應(yīng)力級(jí)別的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

在進(jìn)行軋機(jī)萬向接軸叉頭的疲勞計(jì)算時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)［5］通常將a值取0.7，其壽命估算結(jié)果比Miner法則更加安全，估算精度總體上比Miner法則也有所提高。

在零件疲勞壽命計(jì)算中，為反映存活率對(duì)材料疲勞壽命計(jì)算結(jié)果的影響，引入ap和bp，這兩個(gè)參數(shù)為與存活率有關(guān)的材料常數(shù)［6］。通過確定兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來近似表示S-N曲線，即103次疲勞循環(huán)對(duì)應(yīng)于0.9倍的材料抗拉強(qiáng)度，107次疲勞循環(huán)對(duì)應(yīng)于材料疲勞極限，根據(jù)p-S-N曲線通用表達(dá)式：

求得ap為37.3，bp為-11.8。

其中，σ表達(dá)式為：

式中 Kσ—有效應(yīng)力集中系數(shù)；

ε—絕對(duì)尺寸系數(shù)；

β—表面狀況影響系數(shù)。

通過查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第5版）第6卷》，綜合考慮接軸叉頭的階梯結(jié)構(gòu)、尺寸大小及倒角限制，取Kσ=1.8；ε=0.678；β=1.3。

由此得到的接軸叉頭的疲勞循環(huán)壽命計(jì)算公式如下：

式中： Pi—應(yīng)力級(jí)別σi在一個(gè)軋制循環(huán)中所占的百分比。

通過上文的有限元分析結(jié)果，可以得到應(yīng)力和載荷之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中本4700mm寬厚板軋機(jī)在各軋制力矩下所對(duì)應(yīng)的軋制頻次，將本軋機(jī)的設(shè)定扭矩從2122.1kN·m到5305kN·m分為十個(gè)軋制等級(jí)，其每個(gè)軋制力矩所對(duì)應(yīng)的軋制頻次通過換算得到的Pi值如表2所示。

表2 各軋制力矩與Pi值對(duì)應(yīng)表

寬厚板軋機(jī)按一天工作24小時(shí)，軋制道次為4800次，按一年工作360天，可得到接軸叉頭的疲勞壽命T為：

該計(jì)算結(jié)果與寬厚板軋機(jī)主傳動(dòng)裝置軋制側(cè)接軸叉頭發(fā)生斷裂事故時(shí)的已使用壽命相符，驗(yàn)證了計(jì)算的正確性。

4 結(jié)論

寬厚板軋機(jī)主傳動(dòng)裝置在使用過程中經(jīng)常會(huì)受到工程惡劣、載荷、沖擊等因素影響，導(dǎo)致主傳動(dòng)系統(tǒng)零部件的壽命銳減，從而發(fā)生斷裂事故［7］。本文計(jì)算得出本軋機(jī)主傳動(dòng)裝置軋制側(cè)接軸叉頭的壽命為2.79年，與軋機(jī)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)不到三年接軸叉頭發(fā)生斷裂事故的實(shí)際相符，證明了有限元模型和壽命計(jì)算的正確性，為后期調(diào)整軋機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)強(qiáng)度提供理論參考。