張 然，潘芷涵，尹毅峰，蔡增玉

鄭州輕工業(yè)大學 計算機與通信工程學院，鄭州 450000

隨著互聯網技術的飛速發(fā)展，網絡空間安全問題也變得日益復雜，網絡攻擊事件頻發(fā)，規(guī)模不斷擴大，公共互聯網安全威脅數量總體呈大幅上升趨勢，全球網絡安全正面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的網絡安全防御措施已無法滿足復雜的網絡安全需求，因此需要采用更加先進的技術和手段來防范網絡安全事件的發(fā)生。在此背景下，網絡安全態(tài)勢感知技術應運而生。

網絡安全態(tài)勢感知的概念最早由Bass[1]提出，包括感知、評估和預測三個層次。自從網絡安全態(tài)勢感知概念提出以來，國內外專家學者對網絡安全態(tài)勢感知技術做了大量研究。Wang等人[2]將卷積神經網絡與長短期記憶循環(huán)神經網絡結合用于電力網絡的態(tài)勢感知。Wu等人[3]將模糊聚類的分析方法、博弈論和強化學習無縫集成，提出一種基于大數據分析的安全態(tài)勢感知機制，并運用于智能電力網絡的安全保護與檢測。Tao等人[4]采用堆棧式自編碼網絡對態(tài)勢數據進行降維處理，來減少數據的存儲開銷并提高運算效率。Wang等人[5]通過引入模糊c-means、混合層次遺傳算法和最小二乘法對傳統(tǒng)RBF（radial basis function，RBF）神經網絡的參數和結構進行優(yōu)化來評估網絡安全態(tài)勢。常利偉等人[6]引入多源異構數據融合策略來解決單點網絡數據無法有效地分析網絡安全狀況的問題。馮學偉等人[7]利用反正切和修正函數來設計證據理論中的經驗函數并將證據理論運用到網絡安全態(tài)勢評估中。Smith[8]開發(fā)和改進網絡安全檢測工具以應對日益復雜的互聯網攻擊事件。Yegneswaran等人[9]利用Honeynets進行態(tài)勢評估，通過構建安全態(tài)勢曲線來分析當前網絡安全狀況，但是該曲線并不能在所有遭受攻擊的時刻都能呈現出明顯的效果，因此該態(tài)勢評估方法還不夠全面。Kotenko等人[10]使用可視化技術顯示一組安全指標用來評估網絡安全態(tài)勢以及網絡保護機制的效率。Holsopple等人[11]總結了從可視化到算法威脅預測的相關工作，并描述了一個將態(tài)勢評估過程和模型與需求相關聯來增強態(tài)勢感知的以人為本的框架。這些態(tài)勢評估模型或算法在原有基礎上有了一定的改進，但是在評估的準確性和算法的收斂性方面仍有提升的空間。

在之前的工作中采用麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）優(yōu)化BP神經網絡（back propagation neural network，BPNN）并應用于網絡安全態(tài)勢評估，與其他BPNN評估模型相比，該模型在一定程度上提高了態(tài)勢評估的效率和準確性，但SSA算法往往會出現因收斂速度快陷入局部極值的問題。為了解決該問題，本文引入模擬退火算法（simulated annealing algorithm，SAA）對SSA進行改進，提出一種基于SAA-SSA-BPNN的網絡安全態(tài)勢評估模型，并通過實驗驗證該模型評估的精準性和效果。

1 構建網絡安全態(tài)勢指標體系

網絡安全態(tài)勢指標體系是否科學合理直接影響著網絡安全態(tài)勢評估的最終結果。因此，在進行態(tài)勢評估之前，先根據一定的原則[12]構建合理客觀的態(tài)勢指標體系，對網絡安全態(tài)勢評估工作具有重要意義。

1.1 網絡安全態(tài)勢指標體系構建原則

有很多因素都會對網絡態(tài)勢造成影響，而且它們之間相互起到制約作用。因此，建立客觀合理的態(tài)勢指標體系是一項相當復雜的工作，需要在構建指標體系時遵循一定的原則，采用合適的方法和步驟，反復統(tǒng)計分析、綜合權衡和歸納，這樣才能構建出科學合理的態(tài)勢指標體系。網絡安全態(tài)勢指標體系的構建主要遵循以下幾個原則：相似相近原則、分層原則和動靜結合原則。相似相近原則指需要把特性相似的指標歸為一類考慮，如數據包的分布和數據包大小的分布；分層原則指對網絡產生不同程度影響的指標需要分別考慮，如有針對子網的指標，有針對宏觀網絡的指標；動靜結合原則指需要把特性不同的指標分開考慮，如流量和網絡拓撲結構。

1.2 網絡安全態(tài)勢指標體系的構建

網絡安全態(tài)勢指標體系可以從整體上描述網絡的安全狀況。按照態(tài)勢指標體系構建原則，本文構建了一個樹狀層次結構的安全態(tài)勢指標體系，如圖1所示。該指標體系分為兩個一級指標、四個二級指標和二十個三級指標，分別從脆弱性、威脅性、容災性和穩(wěn)定性四方面對網絡系統(tǒng)的安全風險和運行狀態(tài)特性進行描述。

圖1 網絡安全態(tài)勢評估指標體系Fig.1 Network security situation assessment index system

本文基于該指標體系對網絡系統(tǒng)所遭受的安全威脅進行評估，使用威脅性指標下的五個三級指標：感染病毒的主機數量、被篡改的網站數量、被植入后門的網站數量、仿冒網站數量和新增安全漏洞數量，設定每個指標的權重相等。實驗數據采集自國家互聯網應急中心《網絡安全信息與動態(tài)周報》。

2 基于SAA-SSA-BPNN的網絡安全態(tài)勢評估模型

本文引入模擬退火算法（SAA）優(yōu)化的麻雀搜索算法（SSA）來改進BP神經網絡（BPNN）并應用于網絡安全態(tài)勢評估。首先根據所構建的指標體系，收集相應的態(tài)勢數據并進行預處理，然后對SAA-SSA算法改進的BP神經網絡進行訓練，最后用生成的評估模型進行態(tài)勢評估，并對輸出結果進行分析。整個態(tài)勢評估過程分為三部分，具體的態(tài)勢評估模型如圖2所示。

圖2 基于SAA-SSA-BPNN的態(tài)勢評估模型Fig.2 Situation assessment model based on SAA-SSA-BPNN

（1）數據采集與處理模塊

構建指標體系并收集來自國家互聯網應急中心《網絡安全信息與動態(tài)周報》從2015年第1期至2021年第21期中的308條數據作為實驗數據，對數據進行歸一化處理，將其中298條數據作為訓練集，10條作為測試集。

（2）生成態(tài)勢評估模型模塊

根據輸入輸出數據的特征確定BP神經網絡的結構，利用SAA-SSA算法對BP神經網絡的初始權值和閾值進行參數尋優(yōu)，將得到的最優(yōu)參數組合賦給BP神經網絡后輸入訓練數據對其進行訓練，生成SAA-SSABPNN態(tài)勢評估模型。

（3）評估與結果分析模塊

將測試數據輸入到SAA-SSA-BPNN態(tài)勢評估模型中得到態(tài)勢評估值，依照態(tài)勢等級的劃分對態(tài)勢評估結果進行分析，判斷當前網絡安全狀況和等級，方便管理員全面掌握當前的網絡安全態(tài)勢，以便及時采取措施。

3 基于SAA-SSA-BPNN的網絡安全態(tài)勢評估

BP神經網絡（BPNN）是1986年由Rumelhart等提出的一種根據誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡[13]。BP神經網絡由三層構成：輸入層、隱含層和輸出層。它通過從后層不斷向前層反傳的誤差信號來調整權值和閾值的大小，從而達到減小誤差的目的，直到全局誤差小于預期誤差，或學習次數達到最大學習次數時停止學習和訓練。因為BPNN結構簡單且具有強大的自我學習能力，所以適用于解決內部機制復雜的問題。但是BPNN的初始連接權值和閾值是隨機產生的，且迭代次數多、收斂速度慢，不能保證每次迭代都收斂到全局極值點。針對這個問題，一般通過引入智能優(yōu)化算法來解決，比如采用遺傳算法（GA）[14]或粒子群算法（PSO）[15]來優(yōu)化BP神經網絡，但是這兩種算法的收斂速度還不夠理想。為此，本文采用優(yōu)化后的麻雀搜索算法（SSA）來改進BP神經網絡，應用SSA算法自身局部搜索能力強、收斂速度快的特點對BP神經網絡進行改進；但SSA算法的全局搜索和跳出局部極值的能力較弱，而模擬退火算法（SAA）與之正相反，它具有較強的全局搜索和跳出局部最優(yōu)的能力，因此又引入SAA算法對SSA算法進行優(yōu)化，用SAA算法優(yōu)化后的SSA算法改進BP神經網絡并應用于網絡安全態(tài)勢評估。

3.1 模擬退火算法

1953年，Metropolis[16]提出模擬退火算法（simulated annealing algorithm，SAA），但SAA算法一般不單獨使用，而是常用于組合優(yōu)化領域。模擬退火算法的原理是對高溫固體退火降溫過程進行模擬，經歷加溫、等待、冷卻這三個步驟。通常在實際應用中會將系統(tǒng)的能量用函數f來表示，將系統(tǒng)溫度用控制參數T來表示，f在內能隨溫度降低的同時也隨之下降，當溫度下降到常溫時內能減少到最小。當T=0時的系統(tǒng)狀態(tài)對應于尋優(yōu)問題的整體最優(yōu)解[17]。模擬退火算法根據Metropolis準則來控制溫度的變化過程，可以一定的概率接受劣質解的同時有效避免算法陷入局部最優(yōu)[18]。其算法步驟如下。

步驟1初始化退火溫度。

初始化退火溫度T k（令k=0），Tk表示如下：

公式（1）中，f g表示全局最佳適應度值，α為初始接受概率，取值區(qū)間為[0.2，0.5]。

步驟2計算退火速率。

公式（2）中γ為降溫的速率，t為迭代次數。

步驟3根據Metropolis接受準則進行判斷。

公式（3）中P為突跳概率，公式（4）中f i為當前個體適應度值。如果Δf＜0，則以概率1接受新解，否則以概率exp(-Δf/T k)來接受新解。

3.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）是2020年提出的一種新型群智能優(yōu)化算法。該算法受到麻雀捕食特點的啟發(fā)，將捕食過程中的麻雀分為發(fā)現者和加入者兩類角色，發(fā)現者負責為麻雀種群尋找食物并且為整個種群提供覓食的方向，而加入者則選擇跟隨發(fā)現者并與其爭奪來獲得食物[19]。根據它們之間的關系以及麻雀遇到捕食者時做出來的反應建立數學模型，構建出一種高效的群智能優(yōu)化算法。SSA算法的優(yōu)點是局部搜索能力強和收斂速度快。其算法步驟如下。

步驟1初始化麻雀種群并定義相關參數，如n為麻雀種群規(guī)模，d表示變量的維數，f表示適應度值，t表示當前迭代數。麻雀種群可表示為如下形式：

步驟2根據適應度值函數計算每只麻雀的適應度值fi，然后按照適應度值大小排序，選擇出當前最佳適應度值fg和最差適應度值fw以及對應的位置Xbest和Xworst。

步驟3在麻雀搜索算法中，由于發(fā)現者處于主動地位，所以它們可以獲得更大的覓食搜索范圍且具有較好的適應度。當預警值R2＜安全值ST時，表示此時周圍的環(huán)境安全，當R2≥ST時，表示種群中的一些麻雀已經意識到了危險，所有麻雀都需要迅速飛到安全地方進行覓食。發(fā)現者的位置更新可表示為公式（6）：

其中，j=1,2,…,d。itermax是一個常數，表示最大的迭代次數。Xi,j表示第i只麻雀在第j維中的位置信息。α∈(0,1]是一個隨機數。Q是服從正態(tài)分布的隨機數。L表示每一個元素都為1的1×d矩陣。

加入者在整個覓食過程中都會監(jiān)視著發(fā)現者，當它們意識到發(fā)現者找到更好的食物時就會立刻飛過去與發(fā)現者搶奪新的食物，如果爭奪過程贏得了發(fā)現者就會立即獲得該發(fā)現者的食物，否則就重復執(zhí)行上述操作。當i＞n/2時，表明第i只加入者的適應度值較低，此時這只麻雀正處于非常饑餓的狀態(tài)，因此它要飛到其他地方尋找食物以獲得更多的能量。加入者的位置更新可表示為公式（7）：

其中，Xp是發(fā)現者所占據的最優(yōu)位置。A表示每一個元素都被隨機賦值為1或-1的1×d的矩陣，且A+=AT(AAT)-1。

在麻雀覓食的過程中，當有捕食者出現時，處于種群最外圍的麻雀會先意識到危險的存在。當它們意識到危險時即當前麻雀個體的適應度值fi＞當前全局最佳適應度值fg時，這些群體最外圍的麻雀會為了獲得更好的覓食位置努力向安全區(qū)移動。當fi=fg時，表明處于中間位置的麻雀意識到了危險，需要向安全區(qū)移動以減少它們被捕的風險。意識到危險的麻雀的位置更新可表示為公式（8）：

其中，β是步長控制參數。K是一個隨機數，取值范圍為[-1，1]。ε是最小的常數。

步驟4獲得當前最優(yōu)值。如果當前最優(yōu)值比上一次迭代的最優(yōu)值好的話就進行更新操作，否則不進行更新，并繼續(xù)進行迭代直到滿足條件為止，最終得到全局最佳適應度值fg和對應的最優(yōu)位置Xbest。

盡管SSA算法具有局部搜索能力強、收斂速度快的優(yōu)點，但其全局搜索能力和跳出局部最優(yōu)的能力較弱。而模擬退火算法（SAA）在全局尋優(yōu)上有很大優(yōu)勢，能有效避免算法陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，且常被用于組合優(yōu)化領域。因此，本文引入模擬退火算法（SAA）對SSA算法進行改進。

在全局尋優(yōu)方面，將SAA與SSA并用，在SSA求解之后再進行退火處理，退火時重新產生一個新的麻雀位置用于對原位置Xbest進行調整。因此，公式（3）與（4）變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

SAA-SSA算法通過新舊全局最優(yōu)位置對應適應度值的差值來調整對新位置的接受概率P，從而得到最終的全局最優(yōu)位置。

經過SAA改進的SSA具有全局搜索能力強、收斂速度快和不易陷入局部最優(yōu)的優(yōu)點，在后續(xù)實驗中為BPNN尋找最優(yōu)初始權值和閾值以及提高BPNN的收斂速度有很大的幫助。

3.3 基于SAA-SSA-BPNN的網絡安全態(tài)勢評估算法

基于SAA-SSA-BPNN的網絡安全態(tài)勢評估算法的具體步驟如下，流程圖如圖3所示。

圖3 基于SAA-SSA-BPNN的態(tài)勢評估算法流程圖Fig.3 Flow chart of situation assessment algorithm based on SAA-SSA-BPNN

步驟1構建網絡安全態(tài)勢指標體系，對網絡安全態(tài)勢數據進行預處理，初始化BP神經網絡的初始權值和閾值。

步驟2初始化麻雀種群并定義相關參數，如種群規(guī)模、空間維數、迭代次數等。

步驟3初始化退火溫度、退火速率和突跳概率。

步驟4計算麻雀的個體適應度值fi，并將其排序進而選擇出當前全局最佳適應度值fg和最差適應度值fw以及對應的位置Xbest和Xworst。

步驟5根據預警值R2和安全值S T的大小按照公式（6）更新發(fā)現者的位置，按照公式（7）更新加入者的位置，按照公式（8）更新意識到危險的麻雀的位置。獲取當前全局最佳適應度值fg和對應的最優(yōu)位置Xbest。

步驟7根據公式（2）進行退火操作，判斷是否超過最大迭代次數和種群規(guī)模，若是則輸出最優(yōu)位置Xbest和其對應的最佳適應度值，否則跳轉至步驟4。

步驟8獲取最優(yōu)權值和閾值，并將其賦值給BP神經網絡作為初始權值和閾值。

步驟9訓練神經網絡。將預處理后的訓練數據輸入具有最優(yōu)初始權值和閾值的BP神經網絡模型中，計算BPNN隱含層和輸出層的輸出值，然后計算輸出層的輸出值與期望輸出值之間的誤差值，根據誤差調整權值和閾值的大小使BPNN的輸出值與期望輸出值不斷接近，直到迭代滿足終止條件，此時訓練完成，獲得BPNN最終的最優(yōu)權值和閾值。

步驟10態(tài)勢評估。將測試數據輸入到訓練完的具有最優(yōu)權值和閾值的BPNN模型中，輸出得到態(tài)勢評估值，然后結合網絡安全態(tài)勢評估等級表來分析當前網絡安全狀況。

4 實驗與結果分析

本文將模擬退火算法（SAA）引入麻雀搜索算法（SSA）并對BP神經網絡進行改進，以提高BP神經網絡的收斂速度和效率且避免SSA算法優(yōu)化的BP神經網絡陷入局部最優(yōu)。為了方便對網絡安全態(tài)勢狀況進行分析，本文將網絡安全態(tài)勢評估等級量化為具體的態(tài)勢值，并劃分了五個級別，分別為：優(yōu)、良、中、差、危，如表1所示。

表1 網絡安全態(tài)勢評估等級Table 1 Network security situation assessment level

4.1 仿真環(huán)境

本實驗以網絡系統(tǒng)所遭受的安全威脅為評估對象來測試SAA-SSA-BPNN網絡安全態(tài)勢評估模型的有效性，采集前面建立的指標體系中威脅性指標下的五個三級指標元素：感染病毒的主機數量、被篡改的網站數量、被植入后門的網站數量、仿冒網站數量和新增安全漏洞數量，這里設定每個指標的權重均相等。目前大部分研究使用的實驗數據來自KDD99數據集或Honey Net項目公布的攻擊數據集，但KDD99數據集距今已久且冗余數據過多，而Honey Net攻擊數據集的影響因素又過于單一。因此，本實驗采用國家互聯網應急中心公布的從2015年第1期至2021年第21期的《網絡安全信息與動態(tài)周報》中的308條數據，將實驗數據分為兩部分：（1）訓練樣本298條，用于訓練SAA-SSA算法改進的BP神經網絡；（2）測試樣本10條，用于檢驗SAA-SSA-BPNN態(tài)勢評估模型的評估效果。實驗采用Matlab R2019a進行仿真，硬件環(huán)境為1.80 GHz CPU和8 GB內存，操作系統(tǒng)為Windows 10。

4.2 數據預處理

本實驗通過歸一化的方式對數據進行預處理。通常歸一化的方式有兩種：把數都歸到[0，1]區(qū)間內，或是把有量綱表達式變?yōu)闊o量綱表達式。這里采用第一種方法，按公式（11）將實驗數據都歸到[0，1]區(qū)間內。

其中，Xmin和Xmax分別表示實驗數據集中的最小值數據和最大值數據。X i為實驗數據中第i個數據值，Yi為X i歸一化后的值。

4.3 實驗結果分析

（1）評估結果對比分析

表2是采用遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）、麻雀搜索算法（SSA）和模擬退火算法（SAA）優(yōu)化的麻雀搜索算法（SSA）這四種算法改進BP神經網絡進行態(tài)勢評估得到的十個態(tài)勢評估值與國家互聯網應急中心（CERT）給出的態(tài)勢評估值的對比情況。其中，國家互聯網應急中心的態(tài)勢評估值由其對應的態(tài)勢評估等級取值區(qū)間中間值量化而來。

表2 評估值對比表Table 2 Comparison table of assessment values

為了更直觀地分析態(tài)勢評估結果，這里將表2中的評估值用折線圖表示出來，如圖4所示。從圖4可以看到，四種評估模型的態(tài)勢評估值曲線走勢大致相同，都是在第3周出現小幅波動后在第6周達到峰值，第8周出現新的最低值后再次上升，直到第10周出現新的峰值。GA-BPNN評估模型的態(tài)勢值曲線前期波動不大，只有在第8周時出現最低值，第8周后又恢復到與前幾周持平的狀態(tài)；PSO-BPNN評估模型的態(tài)勢值曲線是四種模型中最不穩(wěn)定的，在第3周、第6周、第8周和第10周都出現了極值，波動較大；SSA-BPNN評估模型與GA-BPNN評估模型的態(tài)勢值曲線走勢基本相同，但在前5周內態(tài)勢值明顯低于GA-BPNN評估模型；SAASSA-BPNN評估模型的態(tài)勢值曲線明顯地出現了三次峰值，分別在第3周、第6周和第10周，表明這10周內該網絡受到了三次較大規(guī)模的攻擊，整體態(tài)勢值曲線波動幅度不大，較為穩(wěn)定。將四種態(tài)勢評估模型的態(tài)勢值曲線與國家互聯網應急中心量化后的態(tài)勢值曲線進行對比，只有SAA-SSA-BPNN評估模型與之更加貼合。對圖4進一步分析可知，在每次安全態(tài)勢值曲線達到峰值后，態(tài)勢值會隨之下降，網絡所面臨的危險程度也會有所緩解，這說明被攻擊網絡的態(tài)勢值和性能會隨著攻擊強度的改變而發(fā)生變化，態(tài)勢值越高說明當前網絡遭受的威脅性越大，網絡安全狀況越差，反之態(tài)勢值越低說明當前網絡安全狀況相對良好。

圖4 四種模型評估結果對比Fig.4 Comparison of assessment results of four models

表3給出了應用GA-BPNN、PSO-BPNN、SSA-BPNN和SAA-SSA-BPNN四種評估模型得到的評估等級，并與國家互聯網應急中心給出的態(tài)勢評估等級進行了對比。分析表3可知，GA-BPNN評估模型結果的態(tài)勢等級與應急中心態(tài)勢等級有6個測試數據點的結果不一致；PSOBPNN評估模型結果的態(tài)勢等級與應急中心態(tài)勢等級有4個測試數據點的結果不一致；SSA-BPNN評估模型結果的態(tài)勢等級與應急中心態(tài)勢等級有2個測試數據點的結果不一致；而SAA-SSA-BPNN評估模型在10個測試數據點上的態(tài)勢評估結果等級與國家互聯網應急中心評估結果的等級完全相同。因此，SAA-SSA-BPNN評估模型能最為客觀地反應當前網絡的安全態(tài)勢狀況。

表3 評估等級情況對比Table 3 Comparison of assessment levels

（2）誤差分析

表4是GA-BPNN、PSO-BPNN、SSA-BPNN和SAASSA-BPNN四種評估模型的十個態(tài)勢評估結果值與國家互聯網應急中心態(tài)勢評估值之間的絕對誤差值對比情況。

表4 絕對誤差值對比Table 4 Comparison of absolute error values

這里將表4中的絕對誤差值用更為直觀的折線圖表示出來，如圖5所示。分析圖5可以發(fā)現，只有SAASSA-BPNN態(tài)勢評估模型的絕對誤差值曲線波動幅度最小，是四種態(tài)勢評估模型中絕對誤差值曲線最為平穩(wěn)的且一直在最接近0誤差值標線上下浮動。因此本文所提出的SAA-SSA-BPNN態(tài)勢評估模型與另外三種評估模型相比具有更小的評估誤差和更高的評估準確性。

圖5 絕對誤差值對比折線圖Fig.5 Line chart of comparison of absolute error values

為進一步驗證SAA-SSA-BPNN態(tài)勢評估模型的準確性和優(yōu)越性，采用均方誤差（MSE）和平均絕對誤差（MAE）這兩個誤差指標來衡量該模型的態(tài)勢評估值與國家互聯網應急中心態(tài)勢評估值之間的差異情況。這兩個誤差公式表示如下：

表5為GA-BPNN評估模型、PSO-BPNN評估模型、SSA-BPNN評估模型和SAA-SSA-BPNN評估模型進行網絡安全態(tài)勢評估得到的評估值與國家互聯網應急中心態(tài)勢評估值之間的MSE和MAE。由表5可以明顯看出，用SAA-SSA-BPNN評估模型進行態(tài)勢評估所得到的態(tài)勢評估值與國家互聯網應急中心態(tài)勢評估值之間的MSE和MAE明顯比另外三種評估模型更小，這也說明SAA-SSA-BPNN態(tài)勢評估模型具有更高的評估準確性。

表5 精準度對照Table 5 Accuracy comparison

（3）收斂性分析

在本實驗中，將訓練數據的評估誤差絕對值之和作為個體適應度值，適應度值越小說明該個體越優(yōu)。因此適應度值的變化情況也能代表該評估模型的收斂情況。將GA-BPNN評估模型、PSO-BPNN評估模型、SSA-BPNN評估模型和SAA-SSA-BPNN評估模型的收斂情況進行對比，如圖6所示。

圖6 最優(yōu)個體適應度值變化情況對比Fig.6 Comparison of optimal individual fitness values changes

從圖6可以看到，GA-BPNN評估模型一開始的適應度值相對較高，但在第4次迭代時開始陷入長期局部極值，在第54次迭代跳出后于第55次再次陷入局部極值，直到第99次迭代時收斂于最小值50.864 8；PSOBPNN評估模型在第5次、第11次和第15次迭代時多次產生波動，并在第16次和第46次迭代時分別陷入長期局部極值，直到第99次迭代時才跳出，最后收斂于最小值49.809 4；SSA-BPNN評估模型開始時適應度值最高，在第76次迭代時收斂于最小值48.495 3，比GA-BPNN評估模型和PSO-BPNN評估模型的收斂速度快且收斂值??；而SAA-SSA-BPNN評估模型的適應度值在最開始是四種模型中最小的，且適應度值曲線在迭代過程中多次跳出局部極值，在第62次迭代時收斂于最小值45.440 8，在四種態(tài)勢評估模型中收斂速度最快且適應度值曲線趨于平穩(wěn)時適應度值最小。因此，SAA-SSABPNN態(tài)勢評估模型的收斂效果相較于另外三種評估模型的收斂效果更好，收斂速度最快，適應度值趨于平穩(wěn)時值最小且不易陷入局部最優(yōu)。

（4）時間復雜度分析

算法的時間復雜度很大程度上能反映出其優(yōu)劣與否。BP神經網絡算法的時間復雜度受樣本規(guī)模n、最大迭代次數itermax和空間維度d的影響，時間復雜度為O(itermax×n×d2)，當空間維度d較高時近似為O(d2)。采用SSA算法對BP神經網絡進行改進后，其時間復雜度增加了O(itermax×n×d)，因此SSA-BPNN算法的時間復雜度為O(itermax×n×d2+itermax×n×d)。當空間維度d較高時該算法的時間復雜度近似為O(d2)，與BP神經網絡算法的時間復雜度近似。本文為避免SSA算法陷入局部最優(yōu)又引入了SAA算法對其進行優(yōu)化，但該優(yōu)化過程是在SSA算法迭代循環(huán)內完成的，沒有額外增加循環(huán)次數，所以沒有增加運算量，時間復雜度仍為O(d2)。因此，在空間維度d較高時對BP神經網絡算法的兩次改進基本都未增加其時間復雜度。

5 結束語

本文采用模擬退火算法優(yōu)化的麻雀搜索算法來改進BP神經網絡并應用于網絡安全態(tài)勢評估，提出了一種基于SAA-SSA-BPNN的網絡安全態(tài)勢評估模型，解決了麻雀搜索算法易陷入局部最優(yōu)和BP神經網絡的最優(yōu)權值和閾值難以確定及收斂速度緩慢的問題，顯著提高了評估的準確性和收斂速度。下一步的研究將與其他智能評估模型對比，尋找精度和評估效率更高的態(tài)勢評估模型。