鄭應(yīng)俊，楊藝寧，舒一飛，薛陽，劉愛國，蘇盛

（1.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南省長沙市 410004；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192；3.國網(wǎng)寧夏電力有限公司營銷服務(wù)中心（計量中心），寧夏回族自治區(qū)銀川市 750001）

0 引言

低壓用戶竊電是長期存在的痼疾，除直接導(dǎo)致供電企業(yè)利潤流失外，竊電用戶私拉亂接還是造成觸電等人身傷亡事故的重要誘因［1-3］。因為數(shù)量龐大且用電行為模式多元，低壓用戶的竊電檢測一直沒有得到很好的突破［4］。

智能電表的普及應(yīng)用為開展數(shù)據(jù)驅(qū)動的竊電檢測奠定了堅實基礎(chǔ)。文獻［5］結(jié)合最大信息系數(shù)與密度峰值快速聚類算法來檢測竊電。文獻［6-7］基于每個用戶前后多日負荷標準差的波動性指標、負荷序列升降的趨勢性指標以及用戶多日的負荷均值差值和變化斜率的變動性指標，采用改進后的離群因子算法來檢測異常用戶。針對特征提取影響異常檢測準確率的問題，還可采用堆疊去相關(guān)自編碼器提取高度凝練的獨立特征，再利用支持向量機判斷用戶異常［8］。供電企業(yè)稽查人員有限，誤報率是評價竊電檢測算法實用性的核心指標［9］。工程應(yīng)用中為避免誤報，往往面向高損臺區(qū)進行用電檢查，以提高稽查靶向性。文獻［10］利用多數(shù)竊電手段下異常用戶竊電量與計量電量相關(guān)的特點，采用Granger因果分析檢測造成線損異常波動的用戶。此外，利用臺區(qū)高損與用戶計量異常具有關(guān)聯(lián)性的特點，也可以通過其他信息的關(guān)聯(lián)分析來實現(xiàn)低誤報率的竊電檢測［11］。

需要指出的是，臺區(qū)低壓用戶通信異常多發(fā)，通信失敗后常延遲幾天后一次報送多日電量。根據(jù)主站數(shù)據(jù)統(tǒng)計臺區(qū)線損電量時，用戶數(shù)據(jù)報送失敗當(dāng)日會造成臺區(qū)異常高損，而補報電量時又會造成臺區(qū)低損甚至負損?，F(xiàn)有竊電檢測方法以數(shù)據(jù)完整準確為前提，采用失真數(shù)據(jù)進行竊電檢測易導(dǎo)致錯誤結(jié)果，阻礙低壓用戶竊電檢測工作的開展。

針對因臺區(qū)數(shù)據(jù)缺失而無法進行準確竊電檢測的問題，提出一種基于邊緣計算的低壓用戶竊電檢測方法。首先，比較分析了缺失數(shù)據(jù)的補全方法；然后，在通信正常和異常的條件下，分析臺區(qū)竊電用戶用電量與線損電量的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并利用臺區(qū)智能終端（intelligent terminal of distribution substation，ITDS）可完整準確地就地采集用戶數(shù)據(jù)的特點，提出基于邊緣計算的低壓用戶竊電檢測框架；最后，基于實際含竊電用戶臺區(qū)數(shù)據(jù)，驗證了所提方法相比于在主站側(cè)采用異常數(shù)據(jù)以及采用不同缺失數(shù)據(jù)填補算法修復(fù)后的數(shù)據(jù)進行竊電檢測時的優(yōu)勢。

1 電力缺失數(shù)據(jù)補全方法

由于量測數(shù)據(jù)在測量與采集、傳輸與轉(zhuǎn)換等各個環(huán)節(jié)均有可能受到干擾甚至發(fā)生故障，因此數(shù)據(jù)缺失錯漏是電力系統(tǒng)長期存在的問題。傳統(tǒng)上，對于電網(wǎng)冗余配置量測的狀態(tài)量，可以在實現(xiàn)狀態(tài)估計可觀性的條件下采用偽量測的方式代替少數(shù)缺失數(shù)據(jù)。智能配用電系統(tǒng)中，用戶用電數(shù)據(jù)同樣存在數(shù)據(jù)缺失錯漏的情況。此類數(shù)據(jù)難以用狀態(tài)估計填補［12］，傳統(tǒng)方法主要采用均值填補、最近距離填補、多重插補、回歸模型和基于最大期望算法等補全模型［13］，這些處理方法多基于數(shù)理統(tǒng)計和機理分析構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，對用戶側(cè)缺失數(shù)據(jù)的重建效果并不理想，忽視了電力系統(tǒng)中量測的相關(guān)性和時序特性［14-15］，影響了基于重建數(shù)據(jù)進行決策分析的合理性。

由于缺失數(shù)據(jù)填補在很多科學(xué)和工程領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，近年來科研人員圍繞該問題開展了大量研究并取得了較大進展［16-17］。在Netflix 推薦系統(tǒng)運用的矩陣填充方法建立在數(shù)據(jù)矩陣具有低秩性和稀疏性的前提下，可以在原始數(shù)據(jù)部分丟失的異常情況下，準確重構(gòu)原始矩陣。低秩矩陣補全理論是基于數(shù)據(jù)本身的低秩性恢復(fù)缺失數(shù)據(jù)，它將矩陣秩最小化作為目標函數(shù)，經(jīng)典的數(shù)據(jù)恢復(fù)數(shù)學(xué)模型為:

式中:‖ · ‖*表示矩陣核范數(shù)；K為恢復(fù)后的低秩矩陣；M為只觀測到部分元素的待修復(fù)矩陣；Ω為M中非空元素位置集合，若矩陣M的元素Mi，j被觀測到，則有(i，j)∈Ω；PΩ(·)為算子。由于實際系統(tǒng)一般存在高斯噪聲和尖峰等形式噪聲，考慮含噪聲的實際數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)恢復(fù)模型如式（3）所示。

式中:E為尖峰異常值矩陣；G為高斯噪聲矩陣；ρ和δ為相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；‖ ·‖F(xiàn)表示F范數(shù)；N為輔助矩陣。求出式（3）中的增廣拉格朗日函數(shù)并將其轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題后，可根據(jù)文獻［18］采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解，不再贅述。

建立在矩陣填補基礎(chǔ)上的張量填補，實際上是一種高維矩陣填補。由于多個用戶在不同日的用電數(shù)據(jù)可能具有潛在的多維內(nèi)在相關(guān)性，采用張量填補可利用更寬維度上的信息提高缺失數(shù)據(jù)填補效果，并已在低壓臺區(qū)缺失數(shù)據(jù)上得到成功應(yīng)用［19］。張量填補的基本原理與矩陣填補類似，詳見文獻［19］。

與矩陣填補和張量填補利用數(shù)據(jù)本身的低秩性恢復(fù)缺失數(shù)據(jù)不同，生成對抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial network，GAN）方法采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式，通過GAN 的對抗博弈對大量無標簽數(shù)據(jù)進行特征提取訓(xùn)練，獲得能夠準確識別數(shù)據(jù)真假性的判別模型和捕獲數(shù)據(jù)潛在特征與時空分布特性的生成模型。然后，采用雙重語義感知約束重新訓(xùn)練模型，找到與含缺失值的待重構(gòu)數(shù)據(jù)擁有最大相似性的備選數(shù)據(jù)，即可將其對應(yīng)位置數(shù)據(jù)填補缺失部分數(shù)據(jù)［20］。需要指出的是，GAN 方法需要從大量數(shù)據(jù)樣本中抽取數(shù)據(jù)的分布特性才能保證填補效果，對于單個臺區(qū)用戶缺失計量數(shù)據(jù)填補的適用性不強，本文采用矩陣填補和張量填補進行失真數(shù)據(jù)的填補。

2 基于邊緣計算的低壓臺區(qū)用戶竊電檢測

2.1 低壓臺區(qū)用戶電量與線損電量的關(guān)聯(lián)性分析

配電臺區(qū)非技術(shù)線損主要由竊電所致，非零電量竊電用戶的竊電量與電表計量電量大多呈正相關(guān)，這會使得線損電量與竊電用戶計量電量之間存在潛在的因果關(guān)聯(lián)。因此，可用歸因分析識別臺區(qū)線損與接入用戶計量電量的相關(guān)性，以識別嫌疑用戶，提高竊電稽查的靶向性。

采用某實際高損臺區(qū)數(shù)據(jù)分析用戶電量與線損電量間的關(guān)聯(lián)性。該高損臺區(qū)62 天的實際線損電量如圖1 所示，臺區(qū)日均供電量約為1 200 kW·h，接入6 個工商業(yè)用戶和33 個低壓居民用戶。2020 年1 月至2 月間，日均線損電量約為100 kW·h，線損率達到9.6%，不屬于正常范圍，可認定存在異常用電行為。因接入的工商業(yè)用戶竊電影響和用電量顯著高于居民用戶，采集2019 年12 月30 日至2020 年2月29 日間日線損電量G及工商業(yè)用戶1 至6 的日電量H1至H6進行分析。

圖1 高損臺區(qū)接入用戶用電量及線損電量Fig.1 Electricity consumption of users and line loss power in high-loss distribution area

由圖1 可見，整體上高損臺區(qū)線損電量曲線與接入用戶電量的趨勢相似，均呈先升后降的形態(tài)。如果能找出用電量與線損電量因果關(guān)聯(lián)性最高的用戶，那么就可將其識別為竊電嫌疑最大的用戶。

2.2 低壓臺區(qū)數(shù)據(jù)通信及異常分析

ITDS 一般安裝于配電房二次側(cè)［21］，在臺區(qū)內(nèi)采用RS485 或載波通信，系統(tǒng)主站采用無線專網(wǎng)或光纖通信，將采集的配變自身和臺區(qū)低壓用戶計量數(shù)據(jù)向主站報送［22-23］。臺區(qū)通信架構(gòu)如圖2 所示。

圖2 配電臺區(qū)通信架構(gòu)Fig.2 Communication architecture of distribution area

實際系統(tǒng)中，用戶通信失敗延后1 至2 天上報數(shù)據(jù)的情況多發(fā)。為呈現(xiàn)通信異常對主站數(shù)據(jù)的影響，隨機選取1.1 節(jié)高損臺區(qū)的任一工商業(yè)用戶（如用戶1）在某一天（如2020 年1 月29 日）報送電量異常并在次日補報，實驗結(jié)果如圖3 所示。在通信異常日，線損電量和線損率會因為少報電量而突增，而在次日又會因為一次報送異常用戶2 天的電量而驟降甚至出現(xiàn)負線損。通信異常使得主站側(cè)線損電量發(fā)生畸變失真。采用主站側(cè)失真數(shù)據(jù)進行竊電檢測，可能打破竊電用戶計量電量與線損電量之間的因果聯(lián)系，使竊電檢測產(chǎn)生錯誤的結(jié)果，難以準確識別竊電用戶。

圖3 通信異常時用戶用電量及線損電量Fig.3 Electricity consumption and line loss power with communication anomaly

2.3 配電臺區(qū)邊緣計算與竊電檢測框架

經(jīng)濟學(xué)中常用協(xié)整檢驗與Granger 檢驗來分析時間序列間的相關(guān)性。一般先采用協(xié)整檢驗檢測序列間是否存在長期的均衡關(guān)系，然后采用Granger檢驗判斷一個變量能否對另一變量產(chǎn)生影響［24-26］?？紤]到多數(shù)竊電方式下異常用戶竊電量與計量電量呈正相關(guān)，異常用戶竊電引起的臺區(qū)損耗波動與經(jīng)濟變量類的時間序列在受到其他因素干擾時的變化具有相似性。因此，可利用臺區(qū)線損電量與用戶電量兩者間的均衡關(guān)系及因果聯(lián)系，檢測引起臺區(qū)線損異常的用戶。

傳統(tǒng)上，受現(xiàn)場終端計算資源約束，只能將業(yè)務(wù)功能集中部署于中心主站等核心節(jié)點，系統(tǒng)性能取決于通信網(wǎng)絡(luò)和主站的性能水平［27］。近年來，物聯(lián)網(wǎng)終端的爆炸性增長和應(yīng)用多元化帶來了海量數(shù)據(jù)，在傳輸帶寬和時效性上對中心化的數(shù)據(jù)處理方式提出了嚴峻挑戰(zhàn)。計算機技術(shù)的發(fā)展使得邊緣側(cè)終端具備較強的計算處理能力，在靠近物聯(lián)網(wǎng)終端以邊緣計算的方式就近提供服務(wù)，可減少數(shù)據(jù)傳輸量，降低服務(wù)響應(yīng)時延，增強網(wǎng)絡(luò)效能［28-29］。

ITDS 是邊緣計算技術(shù)在配用電系統(tǒng)應(yīng)用的典范。它作為服務(wù)臺區(qū)的綜合平臺，可以在邊緣側(cè)基于臺區(qū)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)提供線損分析、電能質(zhì)量監(jiān)控、拓撲分析和戶變關(guān)系分析等業(yè)務(wù)。因為不同業(yè)務(wù)功能模塊可能由各廠家按存在差異的系統(tǒng)環(huán)境設(shè)計實現(xiàn)，需要采用容器技術(shù)支撐軟、硬件解耦，從而在同一平臺上實現(xiàn)不同廠家的業(yè)務(wù)系統(tǒng)功能［30］。基于容器技術(shù)的ITDS 包含系統(tǒng)層和應(yīng)用程序（APP）層。APP 層分為采集APP 和業(yè)務(wù)APP，相互間可通過消息總線交互。采集APP 可采集臺賬數(shù)據(jù)、實時運行數(shù)據(jù)和負荷數(shù)據(jù)；業(yè)務(wù)APP 通過設(shè)備總線訪問數(shù)據(jù)中心，提取所需數(shù)據(jù)進行計算分析，實現(xiàn)業(yè)務(wù)功能的邊緣計算［31］。

結(jié)合2.1 節(jié)的低壓竊電用戶與臺區(qū)線損關(guān)聯(lián)分析與2.2 節(jié)的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)，提出基于邊緣計算的低壓用戶竊電檢測方法。該方法的核心是利用ITDS 的集中器APP 就地獲得臺區(qū)用戶計量數(shù)據(jù)，然后線損APP 根據(jù)臺區(qū)供電量和用戶電量分析線損電量，最后在竊電檢測APP 中對臺區(qū)線損和用戶電量采用Granger 歸因分析或其他算法來識別竊電用戶，并將檢測結(jié)果上傳至云端，實現(xiàn)流程如圖4 所示。本文所提方法將竊電檢測從主站系統(tǒng)遷移至邊緣側(cè)進行，能夠釜底抽薪地規(guī)避通信異常引起的數(shù)據(jù)失真問題，從而充分發(fā)揮竊電檢測算法準確識別低壓臺區(qū)異常竊電用戶的效能。

圖4 基于邊緣計算的竊電檢測框架Fig.4 Electricity theft detection framework based on edge computing

3 異常檢測算例

首先根據(jù)1.1 節(jié)中高損臺區(qū)實際數(shù)據(jù)，采用Granger 歸因分析方法進行竊電檢測測試分析，然后將主站側(cè)失真數(shù)據(jù)和失真后經(jīng)矩陣填補和張量填補的數(shù)據(jù)進行對比測試。

3.1 邊緣檢測測試算例

在邊緣側(cè)對G、H1至H6及其差分序列分別完成單位根（ADF）檢驗。以5%的置信度為標準，序列均為一階單整序列，檢驗結(jié)果見附錄A 表A1。

分別對G、H1至H6采用Engle-Granger 協(xié)整檢驗，再通過ADF 檢驗對殘差序列完成平穩(wěn)檢測，殘差序列平穩(wěn)性檢測結(jié)果如表1 所示，表中紅色數(shù)字表示檢驗值小于檢驗閾值-3.436 3。

表1 用戶與線損電量的殘差序列平穩(wěn)性檢驗結(jié)果Table 1 Residual sequence smoothness test results of user and line loss power

殘差序列平穩(wěn)時對應(yīng)變量間的回歸方程為:

式中:T1和T2為相應(yīng)參數(shù)的t檢驗值；R2為可決系數(shù)；為調(diào)整后的可決系數(shù)；Ftest為模型F檢驗值；D為杜賓沃森統(tǒng)計量。若F檢驗值和t檢驗值表現(xiàn)顯著，則方程回歸效果較好。

對H1至H6和G分別構(gòu)建最小二乘回歸模型，協(xié)整檢驗結(jié)果顯示，H1至H3與G的殘差序列平穩(wěn)性檢驗中檢驗值大于檢驗閾值，而H4至H6與G的殘差序列平穩(wěn)性檢驗中檢驗值小于檢驗閾值，說明只有H4至H6與G存在協(xié)整關(guān)系，可繼續(xù)完成后續(xù)的Granger 檢驗，檢驗閾值參考麥金農(nóng)協(xié)整檢驗臨界值［32］。為進一步明確H4至H6與G間的動態(tài)關(guān)系，需建立H4至H6與G間的誤差修正模型:

式中:ΔH6為H6的一階差分；et-1=G(t-1)-17.019 7 -1.322 5H6(t-1)，其中H6(t-1)為H6的滯后1 期序列。

當(dāng)H4至H6在短期內(nèi)波動（增加）1%時，H4至H6將在原基礎(chǔ)上分別增加0.704 0%、1.230 2% 和1.101 9%。從誤差修正項的系數(shù)來看，當(dāng)H4至H6與G短期波動偏離二者間的長期均衡關(guān)系時，將分別 以-0.570 0、-0.445 7、-0.440 9 的調(diào)整力度將H4至H6與G間的非均衡狀態(tài)修正至均衡狀態(tài)。

分析H4至H6與G間的協(xié)整關(guān)系及誤差修正模型發(fā)現(xiàn)，H4至H6與G的3 個誤差修正模型中的誤差修正項系數(shù)均符合反向調(diào)整機制?；谏鲜龇治鲞M一步厘清了存在協(xié)整關(guān)系的H4至H6與G之間長期穩(wěn)定的特征以及在短期波動上的動態(tài)關(guān)系。在H4至H6與G之間均存在協(xié)整關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步通過Granger 檢驗分析它們之間影響的因果聯(lián)系，表2為邊緣側(cè)Granger 檢驗結(jié)果。由表2 可見，在5%的臨界水平下，假設(shè)“H4不是G的Granger 原因”的顯著性水平小于0.05，說明拒絕了原假設(shè)，所以H4是引起G變化的原因，可將H4視為臺區(qū)中具有竊電嫌疑的用戶。經(jīng)現(xiàn)場稽查確證用戶4 存在私接線路竊電。

表2 邊緣側(cè)Granger 檢驗結(jié)果Table 2 Granger test results at edge side

3.2 主站檢測對比實驗

低壓用戶通信失敗后推遲上報數(shù)據(jù)，此時主站端數(shù)據(jù)將失真地表現(xiàn)為臺區(qū)高損或負損，誤導(dǎo)竊電檢測結(jié)果。為驗證本文所提方法的優(yōu)勢，挑選該臺區(qū)的任一工商業(yè)用戶在某一天如第31 天（2020 年1 月29 日）報送電量數(shù)據(jù)失敗，并在次日補報。此時，線損電量和線損率在當(dāng)天會因為少報電量而增大，而在次日又會因為一次報送異常用戶2 天的電量而明顯減少。用戶H1至H6電量缺失后的用電量與線損電量結(jié)果見附錄A 表A2。繼續(xù)采用Granger因果檢測法基于失真數(shù)據(jù)檢驗各用戶與變化后的線損電量是否存在相關(guān)性。主站側(cè)的Granger 檢驗總結(jié)果如表3 所示，用戶H1至H6的電量缺失時的各部分檢驗結(jié)果見附錄A 表A3 至表A5。由表3 和表A3 至表A5 可得出以下結(jié)論。

表3 主站側(cè)Granger 檢驗結(jié)果Table 3 Granger test results in main station

1）用戶報送數(shù)據(jù)失敗時，異常用戶用電量與臺區(qū)線損電量間不存在協(xié)整關(guān)系，無法繼續(xù)使用Granger 因果檢驗；其余用戶用電量與線損電量仍存在協(xié)整關(guān)系，可繼續(xù)使用Granger 因果檢驗。

2）除報送數(shù)據(jù)異常用戶外，其余用戶均可被認定為竊電嫌疑用戶。因用戶4 是稽查確認的竊電用戶，低壓用戶報送電量失敗再補報時，根據(jù)主站數(shù)據(jù)檢測竊電用戶的誤報率上升到80%。

缺失數(shù)據(jù)填補是目前國內(nèi)外研究的熱點問題。文獻［18］提出了一種基于低秩矩陣理論的電能質(zhì)量缺失數(shù)據(jù)填補方法。該方法設(shè)計多范數(shù)聯(lián)合的低秩優(yōu)化模型，并采用ADMM 求解模型。文獻［19］提出一種基于張量的多用戶缺失電力數(shù)據(jù)的補全方法，在配電網(wǎng)低壓臺區(qū)缺失數(shù)據(jù)補全中采用了低秩張量補全模型。該方法通過對低壓臺區(qū)數(shù)據(jù)的特征進行分析，構(gòu)建了該臺區(qū)的標準缺失張量。然后在考慮用戶數(shù)據(jù)自身特性和多用戶數(shù)據(jù)多維內(nèi)在相關(guān)性的基礎(chǔ)上，利用補全張量的低秩性來建立模型，采用ADMM 迭代求解。

采用主站側(cè)逐個用戶數(shù)據(jù)傳輸失真時的算例數(shù)據(jù)，對通信異常未報送電量的用戶數(shù)據(jù)按矩陣填充和張量補全2 種方式填補缺失的用戶電量。出現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸異常用戶在2020-01-29 和2020-01-30 的實際電量和2 種方式填補后的電量如表4 所示。2020-01-29 和2020-01-30 的實際線損電量分別為115.30 kW·h 和118.13 kW·h。根據(jù)填補校正的用戶電量，可以計算校正后的線損電量及對應(yīng)誤差百分比，計算結(jié)果如表5 所示。

表4 填補電量缺失后的日用電量Table 4 Daily electricity consumption after recovery of missing power data

由表4 和表5 可見，盡管現(xiàn)有研究一般認為矩陣填補和張量填補能較好地填補缺失數(shù)據(jù)，但這種有效性是建立在數(shù)據(jù)具有低秩性的前提下的，當(dāng)臺區(qū)中用戶數(shù)據(jù)相互間不具有較強的關(guān)聯(lián)性時，也并不一定能準確恢復(fù)缺失數(shù)據(jù)。采用填補后的數(shù)據(jù)測試Granger 因果檢測法能否準確識別竊電用戶。2 種方法填補后的Granger 檢驗結(jié)果如表6 所示，矩陣填補后用戶H1至H6的電量數(shù)據(jù)的各部分檢驗結(jié)果見附錄A 表A6 至表A8。對比表4 至表6 和表A6 至表A8 可得以下結(jié)論。

表6 主站數(shù)據(jù)填補后的Granger 檢驗結(jié)果Table 6 Results of Granger test after data recovery in main station

1）由矩陣填補后的數(shù)據(jù)分析可知，用戶H1至H3、H6通信異常并填補恢復(fù)時，Granger 分析無法判斷哪個用戶的竊電嫌疑最大；用戶H4通信異常并填補恢復(fù)后，會將用戶H4判斷為竊電嫌疑最大的用戶，檢測正確；用戶H5通信異常并填補恢復(fù)后，會將用戶H5誤判為竊電嫌疑最大的用戶，根據(jù)矩陣填補的主站數(shù)據(jù)檢測竊電用戶的正確率顯著下降到16.6%。

2）由張量補全后的數(shù)據(jù)分析可知，用戶H1、H3通信異常并填補恢復(fù)后，Granger 分析方法無法判斷哪個用戶的竊電嫌疑最大；用戶H2、H4、H5通信異常并填補恢復(fù)后，會將用戶H4判斷為竊電嫌疑最大的用戶，檢測正確；用戶H6通信異常并填補恢復(fù)后，會將用戶H6誤判為竊電嫌疑最大的用戶，根據(jù)張量補全的主站數(shù)據(jù)來檢測竊電用戶的正確率下降至50%。

3）矩陣填補和張量填補的目標是得到范數(shù)最小的低秩矩陣/張量，為得到低秩的補全數(shù)據(jù)，使得補全后的數(shù)據(jù)在一定誤差范圍內(nèi)具有更高的線性相關(guān)性，在一定程度上改變用戶與線損電量的相關(guān)性。從表4 和表5 可知，2 種補償算法均有誤差。由文獻［10］中Granger 檢驗關(guān)系式可知，同一時間點被檢測用戶用電量和線損電量的一一對應(yīng)關(guān)系對最終檢驗結(jié)果影響很大，而補全算法在一定誤差范圍內(nèi)改變了此種相關(guān)關(guān)系，從而導(dǎo)致Granger 檢驗無法準確識別竊電用戶。

表5 填補電量缺失后的損失電量Table 5 Loss power after recovery of missing power data

綜上，采用相同方法進行竊電檢測，不管是矩陣填充還是張量填充恢復(fù)失真數(shù)據(jù)，都會造成準確率明顯下降。本文所提方法只需要將計算模式切換到邊緣側(cè)執(zhí)行，即可消除數(shù)據(jù)失真引起誤報的問題，顯著降低誤報率，提高低壓用戶竊電檢測的準確性。

3.3 工程驗證

某供電企業(yè)營銷服務(wù)中心采用本文所提出的基于邊緣計算的低壓用戶竊電檢測方法進行驗證。該地區(qū)線損率在5%以上的高損臺區(qū)共計2 130 個，其中配置有智能融合終端、可執(zhí)行邊緣計算的臺區(qū)為124 個，配置的智能融合終端如圖5 所示。

圖5 典型臺區(qū)的智能融合終端Fig.5 Intelligent fusion terminal in typical distribution area

采用本文所提方法進行邊緣側(cè)竊電檢測。從配變?nèi)诤辖K端上抽取50 個實際高損臺區(qū)在邊緣側(cè)匯聚的2021 年8 月至11 月間臺區(qū)和用戶計量數(shù)據(jù)進行竊電檢測。

由于Granger 歸因分析有數(shù)據(jù)序列同階的要求，有18 個臺區(qū)無法檢測。在滿足同階要求的32 個臺區(qū)中，檢出38 個疑似竊電用戶，其中7 個臺區(qū)未檢出異常用戶。對38 個用戶下發(fā)竊電檢測工單，經(jīng)現(xiàn)場查實竊電用戶有29 戶，準確率為76%。其中，存在一個竊電用戶的臺區(qū)有11 個，存在2 個竊電用戶的臺區(qū)有9 個，不存在3 個及以上竊電用戶的臺區(qū)。

對于查實有異常用戶的20 個臺區(qū)，根據(jù)主站側(cè)計量數(shù)據(jù)采用效果較好的張量補全缺失數(shù)據(jù)后，再用Granger 歸因分析進行竊電檢測。其中，6 個臺區(qū)能準確檢出查實的竊電用戶而無誤判，共檢出7 個竊電用戶；4 個臺區(qū)既檢出竊電用戶，又存在誤判用戶，共檢出4 個竊電用戶；5 個臺區(qū)檢出的用戶均為誤判用戶；5 個臺區(qū)既沒有檢出也沒有誤判竊電用戶。準確檢出率為37.9%，明顯低于采用邊緣側(cè)準確數(shù)據(jù)的識別準確率。

4 結(jié)語

針對用電信息采集系統(tǒng)主站低壓計量數(shù)據(jù)失真影響竊電檢測的問題，提出了基于邊緣計算的低壓用戶竊電檢測方法，主要結(jié)論如下。

1）分析指出低壓用戶通信異常導(dǎo)致主站計量數(shù)據(jù)失真，采用失真的計量數(shù)據(jù)進行高損臺區(qū)竊電檢測易造成誤報，是阻礙低壓用戶竊電檢測的重要因素。

2）針對難以根據(jù)失真的低壓臺區(qū)數(shù)據(jù)準確檢測高損臺區(qū)竊電用戶的問題，提出以邊緣計算方式在ITDS 上進行竊電檢測的新模式，因為采用本地數(shù)據(jù)，可以釜底抽薪地消除低壓用戶通信異常導(dǎo)致主站數(shù)據(jù)失真對竊電檢測的干擾和影響。

3）基于高損臺區(qū)實際數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了通信異常數(shù)據(jù)、矩陣填補和張量填補失真數(shù)據(jù)。

4）基于以上4 種模式下的數(shù)據(jù)應(yīng)用Granger 歸因分析進行用電異常檢測。測試結(jié)果表明，主站數(shù)據(jù)失真可導(dǎo)致線損歸因分析方法將所有用戶均判別為異常，導(dǎo)致竊電檢測完全失效。采用矩陣填充失真數(shù)據(jù)時，檢測準確率降低到16%；采用張量補全失真數(shù)據(jù)時，檢測準確率降低到50%；而采用本文所提邊緣計算方式進行竊電檢測，不受通信異常影響，可準確檢出竊電用戶。

本文僅以Granger 歸因分析方法為例，驗證所提方法的有效性，其他時間序列分析方法也可用于識別對線損異常有貢獻的異常用戶，但數(shù)據(jù)失真對檢測效果的影響也是相似的。此外，因為零電量低壓用戶可用信息不足，本文所提方法不能用于檢測零電量竊電用戶。如何突破信息缺失的影響，是后續(xù)竊電檢測的重點研究方向。

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