肖白，王轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

（東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省吉林市 132012）

0 引言

為應(yīng)對氣候變化，中國提出了“雙碳”目標(biāo)。提高風(fēng)、光等清潔能源發(fā)電占比是實現(xiàn)這一目標(biāo)的重要途徑之一，因此，微網(wǎng)作為一種有著較高新能源滲透率的電力系統(tǒng)將發(fā)揮重要作用。

微網(wǎng)電源容量的優(yōu)化配置是微網(wǎng)的重要研究內(nèi)容之一［1］，相關(guān)文獻(xiàn)已有很多，如文獻(xiàn)［2］研究了不同補貼方式對系統(tǒng)容量配置的影響；文獻(xiàn)［3］提出了一種兼顧可靠性與經(jīng)濟性的孤島型光儲微網(wǎng)容量配置方法。然而，以上研究均僅采用電池儲能作為系統(tǒng)儲能方案。由于電池儲能壽命短、價格昂貴，其成本占微網(wǎng)建設(shè)總成本的比例較高，限制了微網(wǎng)的發(fā)展。

有研究提出，在系統(tǒng)中引入可與電能進(jìn)行互補的其他能量形式可以降低儲能成本。例如，文獻(xiàn)［4］提出了一種含儲氫系統(tǒng)的微網(wǎng)容量優(yōu)化配置方法；文獻(xiàn)［5］提出了一種考慮電耦合的微網(wǎng)優(yōu)化配置方法；文獻(xiàn)［6］提出了一種使用小型抽水蓄能代替蓄電池作為系統(tǒng)儲能的新方案，并成功應(yīng)用于某島嶼，但文獻(xiàn)［7］指出使用抽水蓄能作為微網(wǎng)的系統(tǒng)儲能會很大程度上受地理條件限制。

近年來的研究表明，熱泵儲能（pumped heat energy storage，PHES）比抽水蓄能和壓縮空氣儲能［8-10］具有更高的能量密度，其單位容量成本也更低，而且其應(yīng)用基本上不受地理條件限制［11］。文獻(xiàn)［12］研究了含PHES 的獨立微網(wǎng)的容量優(yōu)化配置問題，但沒有考慮源荷不確定性的影響。隨機規(guī)劃法［13］和魯棒規(guī)劃法［14］都能有效地應(yīng)對源荷不確定性，且由后者得到的規(guī)劃結(jié)果能更好地應(yīng)對最惡劣的運行條件［15］。

此外，文獻(xiàn)［16］指出通過合理制定動態(tài)分時電價機制，引導(dǎo)用戶自發(fā)參與需求響應(yīng)（demand response，DR）能促進(jìn)源荷協(xié)調(diào)，從而起到減少設(shè)備配置容量的效果。文獻(xiàn)［17］以不增加用戶支出為前提，提出一種將源側(cè)和荷側(cè)優(yōu)化模型交替迭代、對最優(yōu)電價和最優(yōu)配置協(xié)同求解的方法。然而，許多文獻(xiàn)均僅考慮不確定性［13-15］或價格型DR［12，16-17］單獨作用對配置結(jié)果的影響，只有個別文獻(xiàn)［18］考慮了兩者共同作用對配置結(jié)果的影響，而且?guī)缀醪簧婕凹钚虳R。相比于價格型DR，激勵型DR 響應(yīng)速度更快，在參與電力系統(tǒng)的中、短時間尺度運行方面呈現(xiàn)出較大的潛力［19］。

獨立微網(wǎng)是適用于遠(yuǎn)離大陸的孤立海島及很難并網(wǎng)或并網(wǎng)經(jīng)濟性很差的偏遠(yuǎn)山區(qū)的一種小型電力系統(tǒng)。《國家能源局關(guān)于推進(jìn)新能源微電網(wǎng)示范項目建設(shè)的指導(dǎo)意見》［20］中指出，在電網(wǎng)未覆蓋的偏遠(yuǎn)地區(qū)、海島等，優(yōu)先選擇新能源微電網(wǎng)方式。同時，考慮到PHES 的使用不受地理條件限制且儲能成本低，以及激勵型DR 的優(yōu)點，本文提出一種采用PHES 作為系統(tǒng)儲能的獨立微網(wǎng)電源容量優(yōu)化配置方法。首先，建立含有PHES 的獨立微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)，并著重對PHES 的運行原理加以說明，給出其簡化數(shù)學(xué)模型；其次，構(gòu)建計及源荷不確定性的微網(wǎng)魯棒運行場景，為下一步優(yōu)化配置模型的建立奠定基礎(chǔ)；然后，建立微網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型，外層模型以總成本等年值最低為目標(biāo)優(yōu)化各設(shè)備數(shù)量或容量，內(nèi)層模型計及源荷不確定性和激勵型DR，以系統(tǒng)年運行成本最低為目標(biāo)優(yōu)化各運行變量；最后，通過算例驗證了本文所提方法的合理性和有效性。

1 含PHES 的獨立微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

本文所研究的獨立微網(wǎng)由風(fēng)電機組（wind turbine，WT）、光伏陣列（photovoltaic cell，PV）、柴油發(fā)電機組（diesel generator，DEG）、負(fù)荷和PHES系統(tǒng)組成，其中風(fēng)電機組和光伏陣列通過不同類型變流器連接到交流母線上；負(fù)荷包括剛性負(fù)荷和可時移負(fù)荷。為方便描述PHES 處于不同工作狀態(tài)時的運行原理，本文創(chuàng)建了含PHES 的獨立微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。需要說明的是，為避免PHES 接入交流母線對負(fù)荷、變流器和微網(wǎng)產(chǎn)生影響，PHES接入微網(wǎng)需要滿足電能質(zhì)量等相關(guān)并網(wǎng)要求。因為PHES 充放電過程涉及機械能、熱能和電能3 種能量的轉(zhuǎn)換，響應(yīng)速度不及電池儲能，本文創(chuàng)建的含PHES 的獨立微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)適用于對儲能響應(yīng)速度不高的場合。

圖1 含PHES 的獨立微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of stand-alone microgrid with PHES

對于新能源大量接入含PHES 的獨立微網(wǎng)后可能出現(xiàn)的電壓、頻率波動及穩(wěn)定性問題，可以采用如下4 項應(yīng)對措施:1）盡量做好新能源電源輸出功率預(yù)測和負(fù)荷預(yù)測的工作，做好含PHES 的獨立微網(wǎng)的控制策略，提前安排好PHES 或柴油發(fā)電機組的啟停；2）利用柴油發(fā)電機組的熱備用容量來快速應(yīng)對新能源電源輸出功率的波動；3）利用激勵型DR具有的快速響應(yīng)能力來應(yīng)對新能源電源輸出功率的波動；4）在最不利情況下，通過切除部分非重要的負(fù)荷來保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1.1 PHES 系統(tǒng)的運行原理及簡化數(shù)學(xué)模型

PHES 系統(tǒng)主要由蓄熱裝置、電熱轉(zhuǎn)換裝置和工作流體（working fluid，WF）等部分組成。其中，蓄熱裝置包括一個蓄熱罐和一個蓄冷罐，在其內(nèi)部裝有儲熱介質(zhì)（如礫石）；電熱轉(zhuǎn)換裝置包括一組共軸的壓縮機和膨脹機、一組換熱器及一組電動機和發(fā)電機。需要說明的是，PHES 中的壓縮機和膨脹機均為可逆裝置［11］，即既可作為壓縮機工作，也可作為膨脹機工作，這取決于PHES 的工作狀態(tài)；換熱器用來保持儲能狀態(tài)時壓縮機和膨脹機入口溫度恒定，當(dāng)PHES 處于釋能狀態(tài)時換熱器不工作［21］；WF多選用熱容比高的氬氣以提高系統(tǒng)整體效率。

PHES 處于儲能狀態(tài)時的運行原理如圖1（a）右側(cè)所示，其儲能循環(huán)過程如下［8］:

1）風(fēng)電機組、光伏陣列所產(chǎn)生的富余電力驅(qū)動電動機做功，進(jìn)而帶動壓縮機工作，常溫低壓WF 經(jīng)過換熱器換熱后進(jìn)入壓縮機被壓縮至高溫高壓狀態(tài)；

2）高溫高壓WF 流過蓄熱罐時，將自身熱量傳遞給蓄熱罐中的儲熱介質(zhì)后變?yōu)槌馗邏籂顟B(tài)；

3）常溫高壓WF 通過換熱器換熱后，進(jìn)入膨脹機被膨脹至低溫低壓狀態(tài)；

4）低溫低壓WF 流過蓄冷罐時，將冷能傳遞給蓄冷罐中的介質(zhì)后重新轉(zhuǎn)為常溫低壓狀態(tài)。

儲能過程中壓縮機所需能量主要由電動機提供，還有一部分來自與壓縮機共軸的膨脹機［21］。

PHES 處于釋能狀態(tài)時的運行原理如圖1（b）右側(cè)所示，其釋能循環(huán)過程如下:

1）常溫低壓WF 通過蓄冷罐吸取冷能轉(zhuǎn)變?yōu)榈蜏氐蛪籂顟B(tài)；

2）低溫低壓WF 通過壓縮機被壓縮至常溫高壓狀態(tài)；

3）常溫高壓WF 通過蓄熱罐吸取熱能轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷馗邏籂顟B(tài)；

4）高溫高壓WF 進(jìn)入膨脹機驅(qū)動膨脹機做功，進(jìn)而帶動發(fā)電機產(chǎn)生電能，自身轉(zhuǎn)變?yōu)槌氐蛪籂顟B(tài)，完成一個循環(huán)。

釋能過程中膨脹機產(chǎn)生的能量大部分用于帶動發(fā)電機發(fā)電，其余用于維持壓縮機運轉(zhuǎn)。

本文采用“類比推理”方法，通過類比蓄電池儲能的簡化數(shù)學(xué)模型來給出PHES 系統(tǒng)的簡化數(shù)學(xué)模型。之所以這樣類比主要有兩個原因:1）從外部看，PHES 系統(tǒng)同蓄電池一樣，兩者都屬于“儲能”裝置；2）在進(jìn)行規(guī)劃研究時，為了簡化計算，需盡量減少計算涉及的變量個數(shù)，因此，本文類比蓄電池的簡化數(shù)學(xué)模型，注重挖掘儲能裝置所共有的特性，進(jìn)而給出PHES 系統(tǒng)的簡化數(shù)學(xué)模型，而不考慮其內(nèi)部的復(fù)雜工作過程。綜上，給出的PHES 系統(tǒng)簡化數(shù)學(xué)模型如下:

1.2 其他元件數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電機組、光伏陣列和柴油發(fā)電機組的簡化數(shù)學(xué)模型［15-17］參見附錄A 式（A1）—式（A3），因許多文獻(xiàn)中都有相關(guān)內(nèi)容，此處不再贅述。

2 計及源荷不確定性的獨立微網(wǎng)運行場景構(gòu)建

本文采用魯棒優(yōu)化的方法處理源荷不確定性，魯棒優(yōu)化的關(guān)鍵在于不確定集的構(gòu)建。風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷的大小可以用其預(yù)測值加上預(yù)測誤差來表示?？紤]到對于獨立微網(wǎng)，當(dāng)風(fēng)速和太陽輻射度取到下限值、負(fù)荷取到上限值時，微網(wǎng)的配置和運行成本更高［22］，更符合魯棒優(yōu)化的思想，故不確定集可表示為:

式中:u為不確定變量集合；i取值為1、2、3，分別代表風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷這3 種不確定變量；ui，t為第i種不確定變量考慮不確定性后在t時段的值；為不確定變量的預(yù)測值；Δui，t為不確定變量的最大預(yù)測誤差，可根據(jù)歷史預(yù)測偏差值設(shè)定；xi，t為二進(jìn)制變量，為1 時表示不確定變量取到上限值或下限值，為0 時表示取預(yù)測值；Γi為引入的保守度系數(shù)，表示一天內(nèi)不確定變量取上限值或下限值的個數(shù)，可設(shè)置為0 至24 的整數(shù)，取值越大時利用該不確定集得到的配置方案越保守。

3 獨立微網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型

3.1 外層優(yōu)化模型

3.1.1 外層優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

外層以滿足獨立微網(wǎng)建設(shè)和運行要求下運營商建設(shè)微網(wǎng)的總成本等年值Ctotal最低為目標(biāo)。外層決策變量集合x包含各設(shè)備的安裝數(shù)量或容量。外層目標(biāo)函數(shù)如式（3）所示。

式中:Cinv為設(shè)備投資成本等年值；Cope為系統(tǒng)年運行成本，由3.2 節(jié)內(nèi)層優(yōu)化得到。

Cinv主要包括各設(shè)備的年平均投資成本和年維護(hù)成本，計算公式如下:

式中:k為設(shè)備類型，k取1 至4 時分別表示風(fēng)電機組、光伏陣列、PHES 系統(tǒng)的蓄熱/冷器和電熱轉(zhuǎn)換裝置；C′f，k為設(shè)備的原單位初始投資成本，考慮到某些設(shè)備的壽命低于系統(tǒng)運行年限，需要在運行時長達(dá)到壽命時長后進(jìn)行更換，為了計算方便，通過式（5）將各設(shè)備的原單位初始投資成本折算為不再需要進(jìn)行更換的等價單位初始投資成本Cf，k；Cm，k為設(shè)備的年維護(hù)成本；ak為設(shè)備的安裝數(shù)量或容量，ak∈x；K1和K2分別為在系統(tǒng)運行年限內(nèi)不需要更換和需要更換的設(shè)備集合；lk表示設(shè)備需要在第lk年進(jìn)行更換；Gk為設(shè)備更換年份的集合；R為等年值算子，用于將現(xiàn)值折算到等年值，不考慮通貨膨脹；r為貼現(xiàn)率；L為系統(tǒng)運行年限。

3.1.2 外層優(yōu)化模型約束條件

由于區(qū)域內(nèi)可以用于安裝各類設(shè)備的建設(shè)面積有限，應(yīng)滿足:

式中:為第k類設(shè)備的最大安裝數(shù)量或容量。

3.2 內(nèi)層優(yōu)化模型

3.2.1 內(nèi)層優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)外層將x傳遞給內(nèi)層后，內(nèi)層以計及源荷不確定性的運行場景下的系統(tǒng)年運行成本最低為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。內(nèi)層決策變量包括不確定變量集合u和運行變量集合y兩部分，y包括各分布式電源出力、儲能系統(tǒng)的儲能和釋能功率、可時移負(fù)荷的工作時段和大小。則內(nèi)層目標(biāo)函數(shù)如式（8）所示，max 層的目的在于找出能使運行情況最惡劣（即目標(biāo)函數(shù)最大）時的u，min 層用于求取在已知x和u時能使目標(biāo)函數(shù)最小的y。

式中:Ω(x，u)為y的可行域；CDO為柴油發(fā)電機組全年油耗成本；CDR為給予參加激勵型DR 用戶的年補償成本；CQ為年棄電成本；CT為年電量不足懲罰成本。

針對風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷均具有季節(jié)性的特點，使用風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷的季節(jié)典型日來代替該季節(jié)下各天的風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷數(shù)據(jù)。然后，再基于第2 章方法構(gòu)建每個季節(jié)段不確定變量的不確定集。由此，式（8）可改寫為:

式中:S為一年中的典型日個數(shù)；ns為一年中被劃分為第s個典型日的天數(shù)，s=1，2，…，S；CDO，s、CDR，s、CQ，s和CT，s分別為第s個典型日的柴油發(fā)電機組油耗成本、給予參加激勵型DR 的用戶補償成本、棄電成本和電量不足懲罰成本。

1）柴油發(fā)電機組油耗成本。油耗成本可由式（10）、式（11）計算得到:

式中:ρ為柴油價格；σs，t為二進(jìn)制變量，為1時表示第s個典型日t時段柴油發(fā)電機組處于工作狀態(tài)，為0時則處于停機狀態(tài)；Fs，t和PD，s，t分別為第s個典型日t時段柴油發(fā)電機組的油耗量和出力；和分別為柴油發(fā)電機組可允許的最小出力和額定出力；a和b分別為柴油發(fā)電機組功率-燃料曲線的斜率和截距系數(shù)。

2）激勵型DR 成本。不考慮DR 時的第s個典型日t時段的負(fù)荷PL，s，t由該時段的剛性負(fù)荷PL0，s，t和可時移負(fù)荷PL1，s，t兩部分組成，即

實施激勵型DR 后，運營商可對可時移負(fù)荷PL1，s，t的可時移特性加以利用。本文考慮的激勵型DR 通過獨立微網(wǎng)運營商與用戶簽訂協(xié)議來實現(xiàn)，在需要時獨立微網(wǎng)運營商可以調(diào)整負(fù)荷中可時移負(fù)荷的工作時段，根據(jù)調(diào)整量的大小給予用戶一定的補償。

考慮到調(diào)整負(fù)荷的工作時段會影響用戶舒適度，運營商在與用戶簽訂協(xié)議時，用戶須表明其某時段的可時移負(fù)荷允許被轉(zhuǎn)移到哪些時段，這些時段用可時移目的時段集合來表示。由此，實施激勵型DR 后某時段的可時移負(fù)荷P′L1，s，t表示如下:

式中:和為二進(jìn)制變量，當(dāng)為1時表示有可時移負(fù)荷轉(zhuǎn)入當(dāng)前時段，為1時表示該時段的可時移負(fù)荷有轉(zhuǎn)出到其他時段，兩者不能同時為1；PL1，s，t′，t為第s個典型日由t′時段轉(zhuǎn)入t時段的負(fù)荷大小，如果t不在t′的可時移目的時段集合內(nèi)，則PL1，s，t′，t恒為0；PL1，s，t，t′為第s個典型日由t時段轉(zhuǎn)入t′時段的負(fù)荷大小，如果t′不在t的可時移目的時段集合內(nèi)，則PL1，s，t，t′恒為0。

激勵型DR 成本主要為調(diào)整可時移負(fù)荷需要給予用戶的補償成本，表示如下:

式中:α為轉(zhuǎn)移單位電量的補償成本。

3）棄電成本。由棄風(fēng)成本和棄光成本兩部分組成，即

式中:β為單位棄電量成本；nWT，s，t和nPV，s，t分別為第s個典型日t時段與系統(tǒng)斷開的風(fēng)電機組臺數(shù)和光伏陣列臺數(shù)；PWT0，s，t和PPV0，s，t分別為第s個典型日t時段單臺風(fēng)電機組和光伏陣列的可發(fā)電功率。

4）電量不足懲罰成本。負(fù)荷供電不足時獨立微網(wǎng)運營商應(yīng)受到一定的懲罰，而懲罰成本與缺電量成正比，表示如下:

式中:γ為單位缺電量懲罰成本；PT，s，t為第s個典型日t時段的缺電功率；為第s個典型日t時段負(fù)荷參與DR后的負(fù)荷值；分別為PHES在第s個典型日t時段的儲能功率和釋能功率；PWT，s，t和PPV，s，t分別為風(fēng)電機組和光伏陣列在第s個典型日t時段的出力；nWT和nPV分別為風(fēng)電機組和光伏陣列的臺數(shù)，由外層給出。

3.2.2 內(nèi)層優(yōu)化模型約束條件

1）功率平衡約束:

2）柴油發(fā)電機組發(fā)電量占比約束。由國家能源局有關(guān)規(guī)定可知，對于獨立微網(wǎng)，柴油發(fā)電機組發(fā)電量占比一般不應(yīng)超過20%［20］，即

3）棄電量約束。為了保證較高的新能源利用水平，棄電率λ不能高于某一限值λ0，即

4）可靠性約束。為了保證系統(tǒng)的可靠性，系統(tǒng)的缺電率ζ不能高于某一限值ζ0，即

3.3 模型求解

模型求解流程圖見附錄A 圖A1。外層優(yōu)化模型使用帶有精英保留策略的遺傳算法進(jìn)行求解。當(dāng)外層將配置結(jié)果傳遞給內(nèi)層后，由于式（10）和式（13）中存在變量的乘積，導(dǎo)致內(nèi)層優(yōu)化模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型而難以直接求解，因此，需要先采用Big-M 法將兩式等價轉(zhuǎn)換為線性形式。以式（10）為例，其線性化后如式（25）、式（26）所示，需要注意的是，Big-M 法處理前后的模型是完全等價的，并不影響優(yōu)化結(jié)果。線性化后，再采用Yalmip 工具箱結(jié)合商用求解器Cplex 在MATLAB 環(huán)境下編程實現(xiàn)高效求解。

式中:M1、M2、M3和M4為足夠大的數(shù)，選定的值不宜過大，否則將導(dǎo)致搜索范圍增大，降低求解效率。

4 算例分析

選取某地區(qū)一年的氣象和負(fù)荷數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，應(yīng)用本文提出的方法進(jìn)行該地區(qū)獨立微網(wǎng)電源容量的優(yōu)化配置。所用風(fēng)速和負(fù)荷的小時級數(shù)據(jù)為實際測量數(shù)據(jù)，太陽輻射強度數(shù)據(jù)根據(jù)該地區(qū)月平均日總太陽輻射量結(jié)合Homer 軟件生成，全年風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷隨時間變化曲線見附錄A圖A2。

各分布式電源的經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)見附錄A 表A1；PHES 的經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)［12，23］見表A2，其中的“蓄熱/冷器單位容量投資成本”就是PHES 的單位容量成本；本文設(shè)各時段可時移負(fù)荷的可時移目的時段集合為各時段的前后兩個時段；各時段可時移負(fù)荷取該時段負(fù)荷的10%［24］；儲能的最大充放電功率在數(shù)值上取儲能配置容量的20%；系統(tǒng)運行年限等其他參數(shù)設(shè)置［15-17］見表A3。

4.1 方案設(shè)置

為充分分析使用PHES 系統(tǒng)作為系統(tǒng)儲能方案相比于電池儲能的經(jīng)濟優(yōu)勢，以及考慮源荷不確定性和激勵型DR 共同作用對配置結(jié)果的影響，本文設(shè)置了以下6 種方案進(jìn)行對比分析:

方案1:選擇目前電池儲能中應(yīng)用最廣的鋰離子電池［25］作為系統(tǒng)儲能方案進(jìn)行優(yōu)化配置，其具體經(jīng)濟和技術(shù)參數(shù)［26-27］見附錄A 表A2。不考慮源荷不確定性（即保守度系數(shù)取Γ1=Γ2=Γ3=0）和激勵型DR。

方案2:選擇鉛炭電池作為系統(tǒng)儲能方案進(jìn)行優(yōu)化配置，不考慮源荷不確定性和激勵型DR。

方案3:選擇PHES 作為系統(tǒng)儲能方案進(jìn)行優(yōu)化配置，不考慮源荷不確定性和激勵型DR。

方案4:方案4 是根據(jù)方案3 得到的配置結(jié)果在源荷不確定性場景下的一個應(yīng)用，只不過為了后文對比說明的方便，才將這種應(yīng)用情況記作方案4。需指出的是，不考慮不確定性的定量分析方法是在風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷的典型日數(shù)據(jù)曲線基礎(chǔ)上展開計算的；考慮不確定性的定量分析方法則是在風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷的典型日數(shù)據(jù)曲線分別允許上下波動不超過某個既定系數(shù)的基礎(chǔ)上展開計算的。其中，不確定參數(shù)設(shè)置如下:保守度系數(shù)取Γ1=Γ2=Γ3=6，風(fēng)速、太陽輻射強度和負(fù)荷的最大預(yù)測誤差均取10%，考慮源荷不確定性的不同季節(jié)段典型日場景見附錄A 圖A3。

方案5:選擇PHES 作為系統(tǒng)儲能方案，計算考慮源荷不確定性時的配置結(jié)果，不確定性參數(shù)設(shè)置同方案4。

方案6:選擇PHES 作為系統(tǒng)儲能方案，在考慮源荷不確定性的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮激勵型DR，即本文所提方法，不確定參數(shù)設(shè)置同方案4。

4.2 配置結(jié)果對比分析

經(jīng)計算得到各方案下的優(yōu)化配置結(jié)果如表1 所示。需要注意的是，表1 中所列的Cinv和Ctotal均為各方案的等年值，而不是凈現(xiàn)值。下文從不同方面對配置結(jié)果進(jìn)行分析。

表1 不同方案的優(yōu)化配置結(jié)果對比Table 1 Comparison of optimized configuration results of different schemes

4.2.1 不同儲能方案下的配置結(jié)果分析

鋰離子電池儲能方案和PHES 儲能方案下的配置結(jié)果分別對應(yīng)表1 中的方案1 與方案3。對比發(fā)現(xiàn)，雖然采用PHES 時，需配置的儲能容量要比采用鋰離子電池儲能高出994 kW·h，但PHES 儲能方案仍比鋰離子電池儲能方案總成本減少129.3 萬元。這是因為，雖然PHES 的循環(huán)效率比鋰離子電池儲能低20%，但由于PHES 使用成本較低的礫石作為儲熱介質(zhì)，其單位容量成本遠(yuǎn)低于鋰離子電池儲能，而且PHES 壽命也長于鋰離子電池儲能，從而降低了設(shè)備更換成本。

為分析當(dāng)PHES 以及鋰離子電池壽命一致，即均不需要更換的情況下，PHES 是否仍然更具經(jīng)濟性，現(xiàn)將鋰離子電池壽命延長到20 年，重新進(jìn)行仿真，將該方案記作方案1*，方案1*的配置結(jié)果見表1?？梢钥闯?，將鋰離子電池壽命延長到20 年后，使用鋰離子電池儲能方案的成本有所降低，但與PHES相比，仍然是使用PHES 的方案更具經(jīng)濟性。

鑒于鉛炭電池融合了鉛酸電池和超級電容器的特性，因其成本較低、安全性較好已被廣泛使用，本文將鉛炭電池儲能也作為對比方案，其配置結(jié)果對應(yīng)表1 中的方案2 所在行?？梢园l(fā)現(xiàn)，方案2 的總成本比方案1 減少66.7 萬元，但仍比使用PHES 作為儲能方案的方案3 高出63.6 萬元。由此可以得出，在經(jīng)濟性方面，鉛炭電池雖優(yōu)于鋰離子電池，但仍然不及PHES。

4.2.2 源荷不確定性對配置結(jié)果的影響分析

對比方案3 和方案4 可知，同樣的配置結(jié)果下，方案4 的系統(tǒng)年運行成本增加73.8 萬元，柴油發(fā)電機組發(fā)電量占比上升3.56%。這是因為，在不考慮不確定性時得到的配置方案并不能很好地應(yīng)對源荷不確定性給系統(tǒng)運行帶來的惡劣影響（風(fēng)光出力減小、負(fù)荷增大），為了滿足系統(tǒng)缺電率和棄電率的要求，必須增加柴油發(fā)電機組的使用，結(jié)果導(dǎo)致了系統(tǒng)運行成本大幅增加。

以春秋典型日為例，兩種方案在該典型日時的運行情況分別如圖2、圖3 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在該典型日下，當(dāng)不考慮不確定性時，無須啟用柴油發(fā)電機組就足以滿足運行條件（對應(yīng)圖2），而加入不確定性后，僅憑儲能已無法滿足需要，需要啟用柴油發(fā)電機組（對應(yīng)圖3），從而增加了成本。

圖2 方案3 下春秋典型日的運行結(jié)果Fig.2 Operation result in typical days in spring and autumn under scheme 3

圖3 方案4 下春秋典型日的運行結(jié)果Fig.3 Operation result in typical days in spring and autumn under scheme 4

方案5 是在規(guī)劃時就將源荷不確定性考慮在內(nèi)，與方案4 相比可以發(fā)現(xiàn)，雖然方案5 的投資成本等年值增加8.9 萬元，但系統(tǒng)年運行成本卻降低了27.8 萬元（降低了7.2%），總成本降低18.9 萬元，而且柴油發(fā)電機組發(fā)電量占比、棄電率和缺電率均有所下降。方案5 下春秋典型日時的運行情況如附錄A 圖A4 所示，可以不啟用柴油發(fā)電機組也能滿足運行需要。

綜上可知，雖然考慮源荷不確定性的配置結(jié)果使投資成本增加，但其能更好地應(yīng)對未來可能出現(xiàn)的不確定性運行場景。從長遠(yuǎn)來看，經(jīng)濟性要優(yōu)于不考慮不確定性的方案。

4.2.3 激勵型DR 對配置結(jié)果的影響分析

方案6 在方案5 的基礎(chǔ)上，在配置模型中引入了激勵型DR。相比于方案5 可以發(fā)現(xiàn)，在配置方面，風(fēng)電機組和光伏陣列的總?cè)萘吭黾恿?7 kW，提高了新能源裝機占比，同時所需儲能容量降低了537 kW·h；在運行方面，柴油發(fā)電機組發(fā)電量占比、棄電率和缺電率均有所降低，運行成本降低了26.7萬元，總成本上降低了25.0 萬元。這是因為，實施激勵型DR 后，系統(tǒng)運營商可通過調(diào)整可時移負(fù)荷的工作時段來優(yōu)化負(fù)荷曲線，從而減輕柴油發(fā)電機組和蓄電池的工作壓力。以激勵型DR 發(fā)揮作用明顯的冬季典型日為例，兩種方案下該典型日的運行結(jié)果分別如圖4、圖5 所示。

圖4 方案5 下冬季典型日的運行結(jié)果Fig.4 Operation result in typical days in winter under scheme 5

圖5 方案6 下冬季典型日的運行結(jié)果Fig.5 Operation result in typical days in winter under scheme 6

對比圖4、圖5 可以發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整可時移負(fù)荷的工作時段，與不考慮激勵型DR 得到的配置結(jié)果（方案5）相比，配置模型中引入激勵型DR 后得到的配置結(jié)果（方案6）在冬季典型日下啟用柴油發(fā)電機組的時段個數(shù)少了1 個，從而減少了系統(tǒng)運行成本。另外，由圖5 可以看出，與不考慮激勵型DR 相比，考慮了激勵DR 作用后的負(fù)荷曲線并沒有大幅波動，說明施行激勵型DR 對負(fù)荷舒適度的影響不大，其原因是激勵型DR 具有響應(yīng)速度快、比價格型DR 受不確定性因素影響小的特點，從而能夠根據(jù)系統(tǒng)運行需要快速、精準(zhǔn)地作出響應(yīng)。

綜上所述，如果獨立微網(wǎng)運營商考慮在系統(tǒng)建成后施行激勵型DR，那么在規(guī)劃時考慮激勵型DR的影響可以得到更為優(yōu)化的配置方案。

5 結(jié)語

本文提出了一種含PHES 的獨立微網(wǎng)電源容量優(yōu)化配置方法。通過算例分析與驗證后，得到如下結(jié)論:

1）本文構(gòu)建了一種含PHES 的獨立微網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型。使用PHES 這一新型儲能技術(shù)代替電池儲能作為獨立微網(wǎng)系統(tǒng)的儲能方案，與傳統(tǒng)使用電池儲能相比，可以實現(xiàn)獨立微網(wǎng)建設(shè)和運行成本的顯著降低，為降低獨立微網(wǎng)建設(shè)成本提供了新的思路和方法。

2）本文提出的同時考慮不確定性與激勵型DR的獨立微網(wǎng)容量優(yōu)化配置方法，在構(gòu)建獨立微網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型的過程中，計入了源荷不確定性與DR 兩者共同作用對配置結(jié)果的影響，進(jìn)一步完善了獨立微網(wǎng)優(yōu)化配置模型，使計算得到的配置結(jié)果更為合理。

隨著電力市場改革的不斷深入，在后續(xù)工作中，可在優(yōu)化配置模型中引入微網(wǎng)電源投資商這一市場主體，研究多主體投資運營環(huán)境下的獨立微網(wǎng)電源容量優(yōu)化配置方法。

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