王皓民,白一波,耿 林,韓 隆

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

距離測(cè)量技術(shù)在工程建設(shè)、科學(xué)研究、計(jì)量、測(cè)繪以及軍事領(lǐng)域有著極其重要的作用,在各種距離測(cè)量技術(shù)中,性能最高、發(fā)展前景最好的是激光測(cè)距技術(shù)。激光距離測(cè)量系統(tǒng)因體積質(zhì)量小、精度高,以及響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)距離測(cè)量、大氣濃度監(jiān)測(cè)、激光三維成像、星地激光測(cè)距[1]等各個(gè)領(lǐng)域。

激光脈沖測(cè)距應(yīng)用于遠(yuǎn)程測(cè)距中,回波信號(hào)的回波率與距離R的平方(大目標(biāo))或R的四次方(小目標(biāo))成反比。在某些特定情況下,激光回波能量會(huì)小到光子量級(jí),要有效獲得回波信號(hào),就需要光子量級(jí)的探測(cè)能力和信號(hào)處理能力。

單光子探測(cè)器(Single Photon Avalanche Diodes,SPAD)是一種有效的單光子量級(jí)探測(cè)器件[2],是近年來研究、應(yīng)用的主要器件類型之一。具有單光子探測(cè)能力的器件有光電倍增管、超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)器、超導(dǎo)雪崩二極管(SAPD)、多像素光子計(jì)數(shù)器(MPPC)[3]等。

單光子激光測(cè)距國外發(fā)展較早,美國已進(jìn)行了數(shù)十年的研究。20世紀(jì)90年代,美國麻省理工學(xué)院(MIT)林肯實(shí)驗(yàn)室首先研制出了陣列APD探測(cè)器件,并于本世紀(jì)初應(yīng)用于蓋格模式APD陣列的激光三維雷達(dá),其中代表作有Gen系列激光雷達(dá)系統(tǒng)[4-5]。美國APOLLO站也將陣列用于地月距離測(cè)量并取得顯著成果[6-8]。

2017年,西南交通大學(xué)課題組和美國NIST團(tuán)隊(duì)合作,實(shí)現(xiàn)了能量分辨率為220 meV,在1550 nm波段可分辨7個(gè)光子的微波動(dòng)態(tài)電感單光子探測(cè)器(MKID)[9]。南京大學(xué)于2008年研制出我國首個(gè)超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)器(SNSPD),目前已研制出的系列SNSPD器件在1550 nm波段探測(cè)效率超過90 %[10]。中國云南天文臺(tái)于2015年開展了基于陣列探測(cè)技術(shù)的激光測(cè)距試驗(yàn),2017年成功將陣列超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)器和多通道事件計(jì)時(shí)器等陣列探測(cè)技術(shù)應(yīng)用于激光測(cè)距試驗(yàn)系統(tǒng)中,分別于2017年3月和2018年3月,成功采集陣列激光測(cè)距數(shù)據(jù)[11]。2021年3月,中科大潘建偉院士團(tuán)隊(duì)使用單光子成像雷達(dá)實(shí)現(xiàn)了201.5 km單光子三維成像,成像靈敏度達(dá)到平均每個(gè)像素0.4個(gè)信號(hào)光子。

使用單光子探測(cè)器主要面臨的問題是測(cè)距信號(hào)經(jīng)過大氣的衰減和背景噪聲等影響,漫反射回波光子數(shù)量極少,少數(shù)回波光子被淹沒于大量噪聲中。同時(shí)由于探測(cè)器靈敏度等問題,到達(dá)探測(cè)器端的光子仍舊有概率不被探測(cè)到。因此目標(biāo)光子的接收提取十分困難,需要對(duì)接收到的負(fù)信噪比信號(hào)進(jìn)行處理。

本文主要討論基于陣列蓋革單光子探測(cè)器的測(cè)距體制信號(hào)處理方法,并進(jìn)行了基于光子計(jì)數(shù)法的信號(hào)仿真。本文主要研究的信號(hào)處理方法有以下三種:(1)多通道累加算法;(2)空間卷積池化算法;(3)陣列拓展算法。

2 系統(tǒng)特性

蓋革模式APD的特點(diǎn)是能夠響應(yīng)光子的有無,不能響應(yīng)光子的強(qiáng)弱,即同一時(shí)刻單個(gè)光子在探測(cè)單元被響應(yīng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)‘1’信號(hào),多個(gè)光子在探測(cè)單元響應(yīng)也只會(huì)產(chǎn)生一個(gè)‘1’信號(hào)。因此,這種模式下不關(guān)注信號(hào)強(qiáng)度,僅關(guān)注于是否能夠接收到信號(hào),但信號(hào)的長(zhǎng)度能夠影響信號(hào)相對(duì)于背景噪聲的辨識(shí)程度。

遠(yuǎn)程激光測(cè)距通過飛行時(shí)間法中信號(hào)回波的過程,我們可以近似看成極遠(yuǎn)處有數(shù)十個(gè)光子向探測(cè)器射來,類似于圖1所示的一種“投球?qū)嶒?yàn)”。距離較近時(shí),會(huì)在二維空間中呈現(xiàn)類高斯分布,即越靠近中心光子分布的概率越大；隨著距離變遠(yuǎn),這種分布特點(diǎn)在探測(cè)器端會(huì)逐漸模糊,趨于平均分布[12]。同時(shí),由于空間光傳輸信道中存在各種干擾,接收端信號(hào)光子的分布更加復(fù)雜,因此在后續(xù)的討論和仿真中會(huì)根據(jù)不同情況選擇更合理的光子分布模型。

圖1 光子“投球?qū)嶒?yàn)”示意圖Fig.1 Illustration of photon ‘throwing experiment’

本文仿真中接收端信號(hào)光具備類高斯分布,背景光服從均勻分布,噪聲為平均每100個(gè)信號(hào)會(huì)響應(yīng)95個(gè)的背景噪聲光子。接收端采用4×4的探測(cè)器陣列,成方形分布,間距較小。光束空間傳輸散布如圖2所示,其中深色點(diǎn)表示信號(hào)光,淺色點(diǎn)表示背景光。信號(hào)光、背景光分別如圖3、圖4所示。

圖2 信號(hào)光分布示意圖Fig.2 Illustration of signal light distribution

圖3 信號(hào)光分布示意圖Fig.3 Illustration of signal light distribution

圖4 噪聲分布示意圖Fig.4 Illustration of noise distribution

將長(zhǎng)度為100的仿真信號(hào)光信號(hào)插入長(zhǎng)度為10000的仿真背景光信號(hào)中構(gòu)成了長(zhǎng)度為10000的仿真接收信號(hào)。對(duì)仿真接收信號(hào)進(jìn)行光子計(jì)數(shù)法操作,即一維線性卷積操作,信號(hào)如圖5所示。

圖5 仿真模擬接收信號(hào)示意圖Fig.5 Illustration of receiving signal

本文后續(xù)算法均采用圖5中產(chǎn)生的仿真模擬接收信號(hào)進(jìn)行操作,目的在于恢復(fù)信號(hào)光經(jīng)目標(biāo)反射返回被探測(cè)到的時(shí)刻。

3 蓋格模式陣列信號(hào)處理

3.1 多通道累加算法

由于接收信號(hào)的信噪比低,需要對(duì)原信號(hào)進(jìn)行恢復(fù),此處作為基礎(chǔ)方法選擇最簡(jiǎn)單的多通道累加算法,以提高信噪比。

由于多個(gè)探測(cè)器分布較近,可以忽略由于位置不同帶來的信號(hào)影響,即假設(shè)不同探測(cè)器每次接收到的反射信號(hào)幾乎相同。同時(shí),發(fā)送端將測(cè)距信號(hào)等間隔發(fā)送,以此在不同探測(cè)器和不同時(shí)間點(diǎn)獲得多個(gè)可用于累加的信號(hào)。

接收端接收到的信號(hào)為:

allES16=ES11+ES12+ES13+ES14+ES21+

ES22+ES23+ES24+ES31+ES32+ES33+ES34+ES41+

ES42+ES43+ES44

(1)

其中,allES為全部的接收信號(hào);ESij為第i行第j列個(gè)通道所接收到的信號(hào)。

每個(gè)通道接收到的信號(hào)可以表示為:

ESij=f(t)+nij(t)

(2)

累加后:

allES16=16f(t)+∑nij(t)

(3)

多次接收的噪聲信號(hào)同分布且相互獨(dú)立,對(duì)其進(jìn)行多次累加后依舊服從高斯分布。但由于信號(hào)累加時(shí)為幅度疊加,噪聲累加時(shí)為功率疊加,因此多次累加取平均后的信號(hào)的信噪比會(huì)得到很大改善。

如果噪聲為零均值的高斯分布,多次累加后依舊為零均值,因此對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,使噪聲為零均值,可以獲得更好的效果。累加后的信號(hào)如圖6所示。

圖6 多通道累加算法仿真圖Fig.6 Results of multi-channel accumulation algorithm

通過圖5與圖6中信號(hào)的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),通過信號(hào)累加后產(chǎn)生了一個(gè)明顯的尖峰,尖峰頂點(diǎn)即為多通道累加算法解算出的信號(hào)光響應(yīng)時(shí)刻。

此處僅進(jìn)行了16個(gè)通道的累加,如果運(yùn)用時(shí)間維度,等間隔發(fā)送信號(hào)并分開累加后效果更好。同時(shí),如果采用最大比合并,理論上效果會(huì)更好,但在實(shí)際應(yīng)用匯中,長(zhǎng)距探測(cè)時(shí)背景噪聲可看作服從均勻分布,不同探測(cè)器在同一時(shí)間范圍內(nèi)收到的信號(hào)信噪比類似,因此采用最大比合并意義不大。

3.2 空間卷積池化算法

空間卷積池化算法,是結(jié)合光子計(jì)數(shù)法和陣列,進(jìn)行二維離散卷積后池化,對(duì)具有時(shí)間長(zhǎng)度、空間散布的空間信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)的方法,其步驟如圖7所示。

圖7 空間卷積池化算法Fig.7 Illustration of the spatial convolutional pooling algorithm

第一步,將接收信號(hào)進(jìn)行光子計(jì)數(shù)法處理得到如圖4所示的陣列模擬信號(hào)；第二步,采用不同卷積核進(jìn)行逐幀卷積處理,隨后池化得到一維信號(hào)解算出信號(hào)光入射時(shí)刻；第三步,由于卷積核和池化層具有多樣性,不同卷積核卷積和池化方法會(huì)得到不同的解算信號(hào),將多組信號(hào)比照后,可以獲得更多的信息。

如果直接對(duì)16個(gè)通道的信號(hào)進(jìn)行最大池化,即:

allES=max(max(ES16))

(4)

結(jié)果如圖8所示,還不能看出信號(hào)的入射時(shí)刻。

圖8 直接對(duì)圖4信號(hào)進(jìn)行池化的效果仿真圖Fig.8 Simulation results of pooling the signals in Fig.4

隨后采用卷積核先對(duì)原始陣列信號(hào)進(jìn)行卷積,再進(jìn)行池化,累加,即:

(m+3),(n+1):(n+4))))

(5)

為了方便量化處理后原信號(hào)的可識(shí)別能力,此處提出使用信號(hào)辨識(shí)度(Max-Mean-Dif)來作為標(biāo)準(zhǔn),將其定義為擬合光子計(jì)數(shù)信號(hào)中最大值與均值的差值的對(duì)數(shù),即:

Max-Mean-Dif=log10(Singlemax-Singlemean)

(6)

當(dāng)采用不同維度的卷積核進(jìn)行卷積時(shí),卷積核為十字型,目的在于提取十字上的特征信息,其信號(hào)辨識(shí)度(Max-Mean-Dif)如圖9所示,可以看出采用5×5的卷積核時(shí)效果相對(duì)來說最好,由于接收信號(hào)分辨率的限制,再增加卷積核維度也變化不大。

圖9 不同維度卷積核對(duì)信號(hào)辨識(shí)度的影響Fig.9 The influence of different dimensional convolution kernels on signal recognition

采用5×5卷積核卷積后池化的信號(hào)仿真圖如圖10所示,可以看出已經(jīng)出現(xiàn)了尖峰。

圖10 采用5×5卷積核卷積后池化Fig.10 Pooling after convolution using 5×5 convolution kernel

空間卷積池化算法對(duì)于多通道累加算法的信噪比有一定優(yōu)化,但不明顯。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)已經(jīng)發(fā)展趨于成熟,后續(xù)應(yīng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練出最合適的卷積核再討論效果。

3.3 陣列拓展算法

陣列拓展算法是通過一定方法的陣列元素拓展,獲得拓展矩陣,將新增矩陣組成的新矩陣和原始矩陣卷積運(yùn)算,最后將逐幀信號(hào)取最大值組成解算信號(hào)。

如圖11所示,原始矩陣(a)拓展得到(b)、(c)、(d)三種新矩陣,拓展方式為取相鄰陣元的均值。將矩陣A、B、C、D卷積,后取最大值可得到解算信號(hào):

S=max(max(A*((C×B)×D)))

(7)

圖11 陣列拓展示意圖Fig.11 Illustration of the array expansion algorithm

其中,A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)圖8中的(a)、(b)、(c)、(d)四種矩陣；max(max())操作可以取得矩陣最大值；×表示矩陣叉乘運(yùn)算；*表示卷積運(yùn)算。解算后的信號(hào)如圖12所示。

圖12 陣列拓展算法信號(hào)處理仿真圖Fig.12 Simulation results of the array expansion algorithm

3.4 信號(hào)辨識(shí)度

上文中采用了多通道累加算法、最大池化算法、空間卷積池化算法和陣列拓展算法的圖6、圖8、圖10、圖12的信號(hào)辨識(shí)度分別對(duì)應(yīng)于圖13中的allES16、allES、5×5CCES、CLDMCEs。

圖13 信號(hào)對(duì)比度Fig.13 Signal contrast

4 總 結(jié)

蓋革模式APD的信道阻塞問題一直是影響這一類型探測(cè)器件應(yīng)用的難點(diǎn)問題,本文采用的三種基于光子計(jì)數(shù)法衍生的陣列算法可以很好地辨識(shí)出激光測(cè)距激光信號(hào)的回波時(shí)刻。

根據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),三種方法都能夠提升信號(hào)辨識(shí)度,采用了陣列拓展算法后的信號(hào)辨識(shí)度最高,空間卷積池化算法次之,兩種方法均超過了多通道累加算法的效果。其中最大池化算法僅用于參考,可以發(fā)現(xiàn)效果相對(duì)最差的累加算法也實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于最大池化算法的兩倍增益。但是,空間卷積池化算法和陣列拓展算法均進(jìn)行了大量的卷積,其復(fù)雜度遠(yuǎn)大于多信道累加算法。

綜上所述,多通道累加算法最簡(jiǎn)便,硬件實(shí)例化時(shí)占用的資源最少,但效果不夠明顯,原因在于沒有進(jìn)行對(duì)噪聲信號(hào)的預(yù)處理；空間卷積池化算法可以對(duì)不同散布特征進(jìn)行一定區(qū)分,但運(yùn)算量大；陣列拓展自適應(yīng)算法對(duì)信號(hào)的辨識(shí)度最大,計(jì)算相對(duì)空間卷積池化算法略復(fù)雜,硬件實(shí)例化后占用資源較多,但提出了一種結(jié)合了前兩種方法的通用計(jì)算方法,不需要在實(shí)際應(yīng)用中耗費(fèi)資源尋找合適的卷積核。同時(shí)可以對(duì)其中參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,添加適當(dāng)?shù)姆答?其中還有很大的研究空間。