田 穎,黃丹平,于少東,2,張 宇,徐佳樂,劉 亮

(1.四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,四川 宜賓 644000；2.四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610065)

1 引 言

線結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量技術(shù)已在表面形貌檢測(cè)和幾何測(cè)量等領(lǐng)域中得到廣泛運(yùn)用。主要由激光發(fā)射器和采集設(shè)備組成[1]。激光投射到待測(cè)物表面時(shí),被待測(cè)物體的高度信息調(diào)制,經(jīng)反射后采集設(shè)備獲取條紋圖像,通過三角法計(jì)算出物體的三維信息[2]。該方法對(duì)條紋圖像質(zhì)量要求高,條紋圖像強(qiáng)度不足或過曝光,都會(huì)降低三維測(cè)量精度。目前消除條紋曝光程度差異的常用方法是在被測(cè)物體表面噴粉末,使其表面反射率均勻。但該方法不僅影響精度還限制了其應(yīng)用范圍[3]。

投射在復(fù)雜反射率物體表面的激光條紋圖像存在的曝光程度差異,導(dǎo)致激光條紋中心位置信息難以精確提取,使得復(fù)雜反射率物體的高精度三維測(cè)量成為難題。視覺傳感器的感光強(qiáng)度,一般通過調(diào)節(jié)其光圈和曝光時(shí)間來改善[4]。對(duì)于非接觸式的三維測(cè)量技術(shù),調(diào)節(jié)光圈容易破壞系統(tǒng)的初始標(biāo)定,因此曝光時(shí)間是最有效的調(diào)節(jié)方法。Feng[5]提出一種基于灰度直方圖計(jì)算曝光時(shí)間的算法,取得了良好的效果,但該算法在測(cè)量復(fù)雜反射率物體時(shí)存在曝光不準(zhǔn)確的問題。李[2]提出一種適用于強(qiáng)反射表面的三維測(cè)量方法。通過多次曝光采集消除表面的鏡面反射,但能夠適應(yīng)的差異范圍有限,且不適用于動(dòng)態(tài)三維測(cè)量。Zhang[6]提出了一種自動(dòng)曝光模型,利用相機(jī)響應(yīng)函數(shù)和概率密度分布函數(shù),尋找圖像中達(dá)到預(yù)期強(qiáng)度值的像素點(diǎn)數(shù)量最多時(shí)的曝光時(shí)間,為該模型的最優(yōu)結(jié)果。而復(fù)雜反射率物體存在曝光程度差異,即使模型達(dá)到最優(yōu),也無法滿足測(cè)量要求。

針對(duì)于復(fù)雜反射率物體在三維測(cè)量中遇到的條紋圖像曝光程度存在顯著差異的問題,提出一種自適應(yīng)曝光下多條紋融合的三維測(cè)量方法,該方法對(duì)測(cè)量反射率變化范圍寬的物體有很強(qiáng)的適應(yīng)性。首先,分析視覺傳感器成像時(shí)內(nèi)部噪聲引入的灰度誤差,得到采集設(shè)備的成像函數(shù)；獲取初始條紋圖像幾何中心反射率突變點(diǎn)作為分段采集和圖像融合的基準(zhǔn)點(diǎn)；其次,通過成像函數(shù)計(jì)算各分段的自適應(yīng)曝光參數(shù),按參數(shù)分段采集條紋圖像后融合為完整的條紋數(shù)據(jù)；采集平臺(tái)單向步進(jìn),實(shí)現(xiàn)物體條紋數(shù)據(jù)整體掃描。最后,整合所有條紋數(shù)據(jù)生成完整的三維點(diǎn)云。該方法可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜反射率物體高精度三維測(cè)量。

2 測(cè)量原理

2.1 三維測(cè)量系統(tǒng)

該測(cè)量系統(tǒng)主要由線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)、伺服絲杠移動(dòng)平臺(tái)、控制中心和數(shù)據(jù)處理中心構(gòu)成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。包括:1—被測(cè)物體；2—機(jī)械手；3—步進(jìn)平臺(tái)；4—激光發(fā)射器；5—滑動(dòng)導(dǎo)軌；6—視覺傳感器；7—直線導(dǎo)軌；8—機(jī)械支架；9—顯示器；10—光電傳感器A、B；11—傳送帶；12—電氣控制箱；13—數(shù)據(jù)處理中心。

圖1 三維測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of 3D measurement system

復(fù)雜反射率物體的線結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量要求激光條紋強(qiáng)度適中,激光過強(qiáng)導(dǎo)致高反射率區(qū)域過曝,太弱使低反射區(qū)條紋點(diǎn)稀疏不完整。為滿足測(cè)量需求,選擇LJ-V7300線激光傳感器,其發(fā)射端有兩個(gè)半導(dǎo)體激光器,保證激光強(qiáng)度穩(wěn)定可靠。激光經(jīng)過柱面物鏡擴(kuò)散為條狀垂直投射到物體的表面,經(jīng)反射后,在互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor,CMOS)上清晰成像[7],得到物體表面一條線上的X坐標(biāo)和Z坐標(biāo)。伺服絲杠移動(dòng)平臺(tái)向Y方向步進(jìn)運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)整體掃描。平臺(tái)最小運(yùn)動(dòng)步長為0.1 mm,重復(fù)定位精度小于1 μm,滿足測(cè)量精度要求。運(yùn)用直線導(dǎo)軌上下調(diào)節(jié),滑動(dòng)導(dǎo)軌左右移動(dòng),調(diào)節(jié)激光發(fā)生器與采集器至聚焦準(zhǔn)確,激光條紋成像清晰。系統(tǒng)控制流程如圖2所示,機(jī)械手臂將待測(cè)物體從產(chǎn)線夾持到測(cè)量平臺(tái),此時(shí)光電傳感器A檢測(cè)到被測(cè)物體,系統(tǒng)開始工作。線激光傳感器與精密步進(jìn)平臺(tái)協(xié)同配合,獲取激光條紋圖像,直到光電傳感器B檢測(cè)到被測(cè)物體時(shí)采集完成；算法采用激光三角法測(cè)量物體的三維信息,最終生成完整的密集點(diǎn)云數(shù)據(jù),將測(cè)量結(jié)果儲(chǔ)存在數(shù)據(jù)中心并在窗口顯示。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)控制流程圖Fig.2 Control flow chart of measurement system

2.2 自適應(yīng)多曝光算法

為提高復(fù)雜反射率物體三維測(cè)量精度,提出按反射率分段采集和圖像融合的方法獲取條紋信息,流程如圖3所示。首先,采用平面靶標(biāo)標(biāo)定系統(tǒng)[8],如果在光強(qiáng)為Lα的環(huán)境中,向表面等效反射率為ρ的被測(cè)物體表面投射一束強(qiáng)度為Lp的激光條紋。根據(jù)成像原理,視覺傳感器成像函數(shù)可以設(shè)為:

I(t)=α[Lα+ρLα+ρLp]×t

(1)

圖3 條紋圖像采集流程圖Fig.3 Flow chart of fringe image acquisition

其中,I表示某一像素點(diǎn)的強(qiáng)度；α為傳感器的靈敏度；Lα為直接進(jìn)入傳感器的環(huán)境光；ρLα為物體反射的環(huán)境光；ρLp為物體反射的激光；t為視覺傳感器的曝光時(shí)間。假設(shè)激光強(qiáng)度波動(dòng)很小,Lp則為可通過儀器測(cè)量的常量；盡量使Lp?Lα,以忽略環(huán)境光的影響；視覺傳感器內(nèi)部噪聲引入灰度誤差I(lǐng)s,可將公式(1)轉(zhuǎn)化為公式(2):

I(t)=αρLp×t+Is

(2)

對(duì)于反射率均勻的物體,αρLp為常量,則可采取逐次增加曝光的方式采集單反射率物體的激光條紋圖像,擬合條紋圖像灰度值與曝光時(shí)間的關(guān)系,借助公式(2)分析出視覺傳感器內(nèi)部噪聲引入的圖像灰度誤差I(lǐng)s,可得到視覺傳感器成像函數(shù),條紋圖像采集流程如圖3所示。

采用成像函數(shù)尋找自適應(yīng)曝光時(shí)間,需要知道物體反射率。若獲物投射在物體上的條紋,在某初始曝光時(shí)間下的成像灰度值,代入公式(2)可計(jì)算相應(yīng)反射率。為尋找合適的初始曝光參數(shù)以確保反射率計(jì)算準(zhǔn)確,采用連續(xù)自動(dòng)調(diào)節(jié)曝光的方法,從視覺傳感器最低曝光時(shí)間c1開始,由c1→c1+nΔt逐次采集圖像,設(shè)圖像中灰度值為Im的像素點(diǎn)為有效像素。在圖像存在像素點(diǎn)灰度I(x,y)=255前,計(jì)算圖像中有效像素點(diǎn)數(shù)量k最多時(shí)的曝光時(shí)間為初始曝光時(shí)間t0,計(jì)算方法如公式(3),則反射率ρ(x,y)由公式(4)表示:

(3)

(4)

若逐個(gè)像素計(jì)算曝光時(shí)間,計(jì)算量大。為滿足動(dòng)態(tài)測(cè)量需求,采用條紋區(qū)域分段采集的方法。激光條紋圖像橫截面呈近似的高斯分布,越接近中心越能反應(yīng)物體的真實(shí)反射率[9-10],因此可用條紋橫截面幾何中心像素反射率代替該橫截面反射率,幾何中心反射率近似的橫截面歸為同一采集區(qū)域,利用區(qū)域反射率均值計(jì)算該區(qū)域曝光時(shí)間。采用微分法[11]計(jì)算區(qū)域分段的基準(zhǔn)點(diǎn)集x=[q1,q2,…,qn]。其中,wi表示第i橫截面的條紋寬度；ρi為第i橫截面的幾何中心點(diǎn)(xi,ywi/2)的反射率,分段示意圖如圖4所示。

圖4 區(qū)域分割示意圖Fig.4 Schematic diagram of region segmentation

(5)

則區(qū)域n表示圖像中橫坐標(biāo)x∈[qn-1,qn]的所有像素點(diǎn)。若條紋圖像理想灰度為Im；反射率為ρn,則結(jié)合式(3)、(5)可得自適應(yīng)曝光時(shí)間tn:

(6)

計(jì)算自適應(yīng)曝光參數(shù)集Tn=[t1,t2,…,tn]依次曝光,獲取圖像集Mn=[m1,m2,…,mn],圖像mn尺寸為1280×1024。利用灰度直方圖結(jié)合大津閾值分割條紋與背景,粗定位條紋位置,將圖像縮減為1280×150,以消減背景對(duì)激光條紋提取的干擾。利用文獻(xiàn)[12]提出的自適應(yīng)閾值分割法,精確提取激光條紋集Gn=[g1,g2,…,gn]。按基準(zhǔn)點(diǎn)x提取條紋圖像集Gn中各圖像的采集區(qū)域,融合為最終條紋Gfuse,融合方程為公式(7),融合示意圖如圖5所示。

(7)

圖5 條紋融合示意圖Fig.5 Fringe fusion diagram

2.3 條紋中心提取

線結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量系統(tǒng)獲取精確的三維點(diǎn)云,必須準(zhǔn)確提取條紋中心位置信息。條紋中心位置提取方法一般分為幾何提取和能量提取[13-14]。幾何法適用于提取形態(tài)均勻、噪聲小的光條中心,對(duì)于復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性差。本文采用以能量為中心的灰度重心法,在提取前通過中值濾波對(duì)圖像降噪。條紋特征分析與相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明,選擇文獻(xiàn)[15]提出的主成分分析(PCA)與灰度重心相結(jié)合的方法初步提取條紋中心,并在此基礎(chǔ)上提出高斯修正。提取效果如圖6所示,經(jīng)過高斯修正以后,能夠更準(zhǔn)確提取條紋中心坐標(biāo)。

圖6 條紋中心坐標(biāo)提取Fig.6 Extracting fringe center coordinates

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 灰度誤差I(lǐng)s

為計(jì)算曝光過程中視覺傳感器內(nèi)部噪聲給圖像帶來的灰度誤差,選擇反射率穩(wěn)定的塑料、皮革、PVB、鵝卵石以及黑色鐵片為測(cè)量對(duì)象。采用逐次增加曝光時(shí)間的采集方法,獲取圖像并分析,得出圖7所示不同物體的激光條紋灰度值與曝光時(shí)間的散點(diǎn)圖,利用最小二乘法擬合曲線,縱截距可以反映出灰度誤差。

圖7 灰度與曝光時(shí)間關(guān)系曲線圖Fig.7 Gray scale and exposure time curve

圖8 相機(jī)噪聲曲線Fig.8 Camera noise curve

3.2 自適應(yīng)多曝光采集實(shí)驗(yàn)

采用放大器和剝線鉗兩種存在復(fù)雜反射率的物體為被測(cè)對(duì)象,在線結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量系統(tǒng)中重復(fù)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證采集方案的可靠性。按反射率分段結(jié)果如圖9所示。

圖9 區(qū)域分割結(jié)果Fig.9 Results of Region segmentation

設(shè)置條紋灰度期望值I0=220,計(jì)算出獲取該投影位置最佳條紋的曝光次數(shù)和曝光時(shí)間。利用該曝光時(shí)間參數(shù)采集條紋圖像信息并融合如圖10所示。

圖10 圖像融合結(jié)果Fig.10 Results of image fusion

其中,純黑色背景為相應(yīng)曝光時(shí)間下的有效采集區(qū)域,灰色背景為無關(guān)區(qū)域,兩者通過基準(zhǔn)點(diǎn)分割。將各曝光時(shí)間下有效區(qū)域融合為完整的條紋信息。該條紋采集完成,通過伺服絲杠移動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)被測(cè)物體步進(jìn)至下一采集位姿重復(fù)上述操作。

3.3 條紋中心提取

采用帶高斯修正的灰度重心法提取條紋數(shù)據(jù)的中心位置信息,提取結(jié)果如圖11所示。

圖11 本文算法提取條紋中心位置Fig.11 The algorithm in this paper extracts the center of fringe

3.4 結(jié)果分析

利用本文方法測(cè)量上述兩種復(fù)雜反射率物體,生成點(diǎn)云如圖12所示。

通過條紋質(zhì)量評(píng)估和三維重建精度指標(biāo)來評(píng)價(jià)本文獲取的點(diǎn)云精度。文獻(xiàn)[16]整合了峰值亮度和光條寬度兩項(xiàng)評(píng)價(jià)光條成像質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo),提出了加權(quán)能量集中度的參數(shù)體系,能量集中度β越大,代表光條能量集中程度越好,光條成像質(zhì)量越好。利用該評(píng)價(jià)體系對(duì)自動(dòng)單次曝光的條紋成像質(zhì)量與本文算法的條紋成像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估,結(jié)果如表1所示。

表1 條紋質(zhì)量評(píng)價(jià)Tab.1 Fringe quality evaluation

其中,實(shí)際灰度值是在自適應(yīng)曝光下,對(duì)有效采集區(qū)域內(nèi)條紋灰度求平均值的結(jié)果；自動(dòng)曝光準(zhǔn)確率表示有效區(qū)域內(nèi)采集到的條紋實(shí)際灰度與預(yù)期灰度值的接近程度,其計(jì)算公式為:

(8)

其中,Pr為曝光準(zhǔn)確率；I為自動(dòng)曝光模型獲取的條紋灰度值；I0為條紋灰度期望值。計(jì)算結(jié)果顯示,Pr均在90 %以上；多曝光融合后的條紋圖像相對(duì)于單次自動(dòng)曝光采集的條紋圖像加權(quán)能量集中度均有較大的提高。該結(jié)果表明:本文使用的自動(dòng)曝光模型能夠達(dá)到預(yù)期成像效果,多曝光拼接的條紋質(zhì)量遠(yuǎn)高于單次自動(dòng)曝光下的條紋圖像質(zhì)量。為了評(píng)判本文獲取點(diǎn)云的精度,將精度為2 μm的三坐標(biāo)測(cè)量儀獲取的放大器點(diǎn)云作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云,通過Cloud Compare工具,分別對(duì)本文方法獲取的點(diǎn)云和全局最優(yōu)單次自動(dòng)曝光下取的點(diǎn)云精度評(píng)價(jià)。尺寸匹配和模型對(duì)齊后,通過標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云與測(cè)量的點(diǎn)云之間,點(diǎn)到點(diǎn)的距離均值(Md)、距離方差(Sd)以及均方根誤差(RMSE)來評(píng)價(jià)點(diǎn)云精度。從表2的結(jié)果可知,本文方法相比傳統(tǒng)的單次曝光測(cè)量法適當(dāng)?shù)臓奚鼫y(cè)量速度而顯著提高了檢測(cè)精度。

表2 點(diǎn)云精度評(píng)價(jià)Tab.2 Accuracy evaluation of point cloud

4 結(jié) 論

本文提出的復(fù)雜反射物體三維測(cè)量方法。其自適應(yīng)多曝光模型穩(wěn)定,曝光準(zhǔn)確率均大于90 %；多曝光融合獲取的條紋圖像能量集中度相比于單次曝光模式下均有顯著提高；獲取的三維點(diǎn)云與2 μm三坐標(biāo)測(cè)量獲取的點(diǎn)云比較,點(diǎn)到點(diǎn)的距離均值低于0.4 mm,均方根誤差低于0.3 mm。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,兩項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于單次曝光模式下獲取的點(diǎn)云,表明本文提出方法與傳統(tǒng)方法相比,可有效獲取表面反射復(fù)雜物體的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),為后續(xù)幾何測(cè)量與缺陷檢測(cè)提供數(shù)據(jù)支持,并對(duì)其他類似的工程應(yīng)用有參考意義。