劉文杰 姚 劍 代彥軍

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 太陽能發(fā)電與制冷教育部工程研究中心 上海 200240)

在全球能源供應(yīng)短缺、氣候變暖加劇的背景下，發(fā)展可再生能源技術(shù)成為應(yīng)對(duì)能源與氣候問題的重要方式[1]。太陽能利用技術(shù)，特別是太陽能光伏發(fā)電技術(shù)，被認(rèn)為是最有發(fā)展前景的可再生能源技術(shù)之一[2]。近年來，光伏發(fā)電成本不斷下降[3]，裝機(jī)量在全球范圍內(nèi)快速上升[4]。

溫度效應(yīng)是制約光伏系統(tǒng)發(fā)電性能的重要因素，以單晶硅電池為例，光伏組件的工作溫度每升高1 ℃，發(fā)電效率降低0.45%[5]。據(jù)此，相關(guān)學(xué)者提出了光伏/光熱(photovoltaic-thermal, PVT)技術(shù)[6]，利用換熱介質(zhì)帶走光伏組件工作廢熱并加以利用的同時(shí)，也可降低其工作溫度、提高發(fā)電效率。

PVT技術(shù)可采用顯熱工質(zhì)或潛熱工質(zhì)[7]。相比于采用顯熱工質(zhì)的PVT組件(如水工質(zhì)[8]、納米流體工質(zhì)[9]、空氣工質(zhì)[10])，采用潛熱工質(zhì)的PVT組件具有更優(yōu)秀的集熱性能[11]，同時(shí)可作為直接膨脹式(以下簡(jiǎn)稱直膨式)熱泵系統(tǒng)的蒸發(fā)器，經(jīng)熱泵循環(huán)得到更高熱能輸出品位。李冠群[12]建立了基于微通道吹脹式組件的直膨式PVT熱泵熱水系統(tǒng)的仿真模型，并研究了系統(tǒng)逐月的運(yùn)行特性，研究發(fā)現(xiàn)，在穩(wěn)定供應(yīng)50 ℃熱水的條件下，PVT組件的全年平均集熱效率為0.71，系統(tǒng)COP不低于3.0。張露[13]對(duì)基于吹脹式組件的直膨式PVT熱泵熱水系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明系統(tǒng)在冬季工況下COP可達(dá)3.2，性能優(yōu)于空氣源熱泵。Zhou Chao等[14]實(shí)驗(yàn)研究了直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)的熱電聯(lián)產(chǎn)性能。Yao Jian等[15]搭建了直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，分析其系統(tǒng)性能及減碳潛力。目前對(duì)直膨式太陽能PVT熱泵的研究多集中于系統(tǒng)配置與組件流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面[16]，缺乏對(duì)系統(tǒng)在不同地區(qū)全年變化工況下運(yùn)行性能的分析，不利于體現(xiàn)系統(tǒng)性能和系統(tǒng)的推廣應(yīng)用。

本文對(duì)直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析其在上海地區(qū)全年的工作性能，以更好地體現(xiàn)全年變化工況下該系統(tǒng)的熱力性能和帶來的發(fā)電增益。

1 系統(tǒng)概述及循環(huán)原理

圖1所示為直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)原理。該系統(tǒng)主要由光伏發(fā)電模塊與熱泵循環(huán)模塊組成，其中，光伏發(fā)電模塊所產(chǎn)生的電量既可用來驅(qū)動(dòng)熱泵循環(huán)模塊的壓縮機(jī)，也可用來驅(qū)動(dòng)其他交流負(fù)載或并網(wǎng)。

圖1 直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)原理Fig. 1 Principle of direct-expansion solar-assisted PVT heat pump system

PVT集熱/蒸發(fā)器是該系統(tǒng)的核心部件，由吹脹式集熱/蒸發(fā)器與光伏組件相結(jié)合而成。組件工作過程中，經(jīng)由集熱/蒸發(fā)器中流動(dòng)的熱泵工質(zhì)收集、帶走光伏組件工作時(shí)產(chǎn)生的工作廢熱，達(dá)到降低光伏組件工作溫度、提高發(fā)電效率的效果。熱泵工質(zhì)收集到的熱量經(jīng)壓縮機(jī)提質(zhì)后，在換熱器(冷凝器)中釋放并用以制備熱水。冷凝后的熱泵工質(zhì)經(jīng)膨脹閥節(jié)流后，流入PVT集熱/蒸發(fā)器完成熱泵循環(huán)。

由于入射太陽輻射的效應(yīng)，直膨式太陽能PVT熱泵在輻照條件良好的情況下，蒸發(fā)溫度與系統(tǒng)性能系數(shù)(coefficient of performance，COP)相比于空氣源熱泵顯著提高。

2 系統(tǒng)性能仿真模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

圖2所示為熱泵循環(huán)的各個(gè)熱力學(xué)狀態(tài)點(diǎn)及其溫度、焓值、壓力等參數(shù)。其中，I為入射太陽輻照功率，W；Qe為組件發(fā)電功率，W；Qc為冷凝器換熱功率，W；We為壓縮機(jī)理論壓縮功率，W；T為溫度，℃；h為焓值，kJ/kg；p為壓強(qiáng)，kPa；下標(biāo)e表示電功率；ei、eo分別表示蒸發(fā)器進(jìn)口、出口；c、ci、co分別表示冷凝器及其進(jìn)口、出口。

圖2 直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)熱力學(xué)模型Fig. 2 Thermodyna micsmodel of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump

對(duì)系統(tǒng)的4個(gè)部件分別建立數(shù)學(xué)模型。

1)PVT集熱/蒸發(fā)器(物理模型如圖3所示)

圖3 直膨式太陽能PVT集熱蒸發(fā)器物理模型Fig. 3 Physical model of the direct-expansion solar-assisted PVT evaporator

由PVT組件所吸收的熱功率：

Qabs=A[τgαpI(1-ηe)+αbIb]

(1)

式中：A為集熱/蒸發(fā)器面積，m2；τg為PV面蓋玻璃透射率；αp為PV電池吸收率；為αb為集熱/蒸發(fā)器下表面吸收率；Ib為背部散射輻射，W/m2；ηe為PV發(fā)電效率。ηe與工作溫度的關(guān)系如下：

ηe=ηrc[1-βPV(Tp-Trc)]

(2)

式中：ηrc為組件溫度在參考溫度Trc(25 ℃)下的發(fā)電功率；Tp為PV組件溫度，℃；βPV為PV組件的溫度系數(shù)，1/℃。

集熱蒸發(fā)器的熱損失功率：

QL=ULA(Tp-Ta)

(3)

(4)

式中：Tp、Ta分別為PV組件溫度、環(huán)境溫度，℃；UL為總損失系數(shù)，W/(m2·℃)；Rg、Rb分別為玻璃面蓋、集熱/蒸發(fā)器熱阻，(m2·℃)/W；hcv,c-a、hcv,b-a分別為玻璃面蓋-空氣、集熱蒸發(fā)器-空氣對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·℃)；hrd,c-a為玻璃面蓋-空氣輻射傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

根據(jù)能量守恒關(guān)系，熱泵工質(zhì)的得熱功率：

Qth=Qabs-QL

(5)

Qth還應(yīng)滿足如下關(guān)系：

Qth=F′[Qabs-AUL(Tw-Ta)]

(6)

式中：Tw為流體平均溫度，℃；F′為集熱/蒸發(fā)器的效率因子[17]。其中，F(xiàn)′與背板的單元形式、單元寬度、UL、集熱/蒸發(fā)器導(dǎo)熱系數(shù)、管內(nèi)流體對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等因素相關(guān)。因此，為保證等式成立，集熱/蒸發(fā)器流體平均溫度(在此處接近于熱泵循環(huán)的蒸發(fā)溫度)與PV組件溫度必須滿足一定關(guān)系。該關(guān)系難以得到解析解，需通過數(shù)值迭代方式求解。

2)壓縮機(jī)

流經(jīng)壓縮機(jī)的工質(zhì)質(zhì)量流量為：

q=λVth/νsuc

(7)

式中：Vth為壓縮機(jī)理論輸氣量，m3/s；λ為容積效率；νsuc為壓縮機(jī)吸氣比容，m3/kg。由于容積效率與壓縮機(jī)工作壓比相關(guān)，所以在冷凝溫度固定的情況下，質(zhì)量流量受蒸發(fā)溫度決定。而質(zhì)量流量又與集熱/蒸發(fā)器內(nèi)流體傳熱系數(shù)有關(guān)，進(jìn)而與集熱蒸發(fā)器的效率因子相關(guān)。所以，需要通過迭代方式求解質(zhì)量流量與蒸發(fā)溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

壓縮機(jī)理論壓縮功率：

We=q(hci-heo)/ηele

(8)

為壓縮機(jī)出口焓滿足如下關(guān)系：

hci=heo+(hcs-heo)/ηex

(9)

式中：ηele為渦旋壓縮機(jī)效率[18]；ηex為壓縮機(jī)的等熵效率；hcs為等熵壓縮后工質(zhì)的焓值，kJ/kg。

3)冷凝器

Qc=q(hci-hco)

(10)

4)膨脹閥

hco=hei

(11)

5)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

性能系數(shù)：

COP=Qc/We

(12)

發(fā)電效率：

ηe=Qe/I

(13)

得熱效率：

ηth=Qth/I

(14)

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述數(shù)學(xué)模型對(duì)直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)進(jìn)行性能仿真，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比以驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性。表1所示為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的配置及實(shí)驗(yàn)相關(guān)信息。

表1 直膨式太陽能PVT熱泵實(shí)驗(yàn)配置Tab. 1 The setup of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump experiment

瞬時(shí)COP、壓縮機(jī)功耗的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比如圖4所示。相比于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，模擬的瞬時(shí)COP最大誤差為6.2%，平均誤差為2.1%；模擬的瞬時(shí)壓縮機(jī)功耗最大誤差為3.9%。模擬平均COP為6.17，相比于實(shí)驗(yàn)值，誤差為0.8%。由此可知，該模型具有一定的可靠性。

圖4 瞬時(shí)COP、壓縮機(jī)功耗的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison between the results of experiment and simulation on the COP and the power consumption of the compressor

圖5 上海地區(qū)全年日間平均氣溫與平均輻照Fig. 5 Daily-averaged ambient temperature and irradiation throughout the year in Shanghai

3 結(jié)果與分析

圖5所示為上海地區(qū)日間平均氣溫(09∶00—17∶00)與光伏組件(傾角30°)日均接收輻照的全年逐日變化情況。對(duì)直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)在上海地區(qū)全年日間的性能進(jìn)行模擬。表2所示為模擬的相關(guān)參數(shù)。

表2 直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)模擬參數(shù)Tab. 2 The simulation parameters of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump simulation

圖6所示為直膨式太陽能PVT熱泵全年日間平均壓縮機(jī)功率與平均COP的變化。隨氣溫與輻照條件變化，系統(tǒng)的日間平均COP在2.67～9.06之間波動(dòng)，平均為5.47，相比于空氣源熱泵，性能有顯著提升。壓縮機(jī)功率在81.04～91.89 W之間波動(dòng)，變化不顯著。

圖6 全年日間平均壓縮機(jī)功率與平均COP變化Fig. 6 Daily-averaged power consumption of the compressor and COP throughout the year

圖7所示為單片組件全年日間平均冷凝功率、蒸發(fā)功率及得熱效率的變化。單片組件提供的年均冷凝功率為466.54 W，年均蒸發(fā)功率為412.71 W，年均得熱效率為100.06%，說明組件在吸收來自太陽輻照的熱量的同時(shí)，還從空氣中獲取熱量。

圖7 全年日間平均冷凝/蒸發(fā)功率及得熱效率變化Fig. 7 Daily-averaged condense/evaporation power and thermal efficiency throughout the year

圖8所示為全年日間平均氣溫與平均蒸發(fā)溫度的對(duì)比。系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度與日間平均氣溫十分接近。在全年尺度上，蒸發(fā)溫度平均值為18.34 ℃，相比于日間平均氣溫的全年平均值19.31 ℃，僅有約1 ℃的差值?？芍栞椪盏男?yīng)提高了系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度，從而提高了系統(tǒng)的COP。

圖8 全年日間平均氣溫與平均蒸發(fā)溫度變化Fig. 8 Daily-averaged ambient temperature and evaporation temperature throughout the year

圖9所示為全年日間平均氣溫與PV組件、PVT組件平均板面溫度的對(duì)比。PVT組件全年平均板面溫度為20.87 ℃，與全年平均日間氣溫相近，相比于PV組件下降20.21 ℃。在夏季輻照強(qiáng)度較大的工況下，PVT組件的溫降更為顯著，可達(dá)40 ℃以上。

圖9 全年日間平均氣溫與PV組件、PVT組件平均板面溫度對(duì)比Fig. 9 Comparison between daily-averaged ambient temperature and averaged plate temperature of PV/PV throughout the year

圖10對(duì)比了全年P(guān)V組件、PVT組件日均發(fā)電功率和發(fā)電效率。由圖10可知，由于有效降低了組件工作溫度(見圖9)，PVT組件的發(fā)電性能得到了提升。PVT組件全年平均發(fā)電效率為18.33%，相比于純PV組件，年發(fā)電增益可達(dá)11.8%。

圖10 全年P(guān)V/PVT組件日均發(fā)電功率及發(fā)電效率的對(duì)比Fig. 10 Comparison between daily-averaged electricity generation power and electrical efficiency of PV/PVT throughout the year

4 結(jié)論

本文提出一種直膨式太陽能PVT熱泵系統(tǒng)并建立了仿真模型，模擬了其在上海地區(qū)全年日間的運(yùn)行性能，得到如下結(jié)論：

1)熱泵循環(huán)的熱力性能：在上海地區(qū)的氣溫和輻照條件下，當(dāng)冷凝溫度為55 ℃時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行COP在2.67～9.06間波動(dòng)，年均COP可達(dá)5.47，高于空氣源熱泵。

2)集熱組件的集熱特性：系統(tǒng)全年平均得熱效率達(dá)100.06%；系統(tǒng)全年平均蒸發(fā)溫度為18.34 ℃，與全年平均環(huán)境溫度相近，說明太陽輻照的效應(yīng)顯著提高了蒸發(fā)溫度，從而提高了系統(tǒng)運(yùn)行性能。

3)對(duì)光伏組件的發(fā)電增益：相比于PV組件，PVT組件的全年平均工作溫度下降20 ℃以上，工作溫度的下降帶來了發(fā)電效率的提升，特別是在環(huán)溫較高、輻照較強(qiáng)的條件下；PVT組件全年可獲得11.8%的發(fā)電增益。

值得注意的是，本文的數(shù)學(xué)與仿真模型是針對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況建立的，而直膨式太陽能PVT熱泵的動(dòng)態(tài)瞬時(shí)響應(yīng)特性還有待進(jìn)一步研究。