楊一帆，張吉祥，黃振華

應(yīng)用研究

基于流固耦合的離心力對螺旋槳性能影響

楊一帆，張吉祥，黃振華

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

本文基于STAR CCM+ 和ABAQUS軟件，分別求解RANS方程和結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程，建立螺旋槳雙向流固耦合數(shù)值分析平臺。以DTMB P4381螺旋槳為對象，驗證了數(shù)值模型，并研究了不同材料槳的流固耦合效應(yīng)，柔性材料螺旋槳的流固耦合效應(yīng)更為明顯。以DTMB P4381槳為原型生成具有縱傾和側(cè)斜的槳，基于流固耦合平臺研究離心力對螺旋槳變形和水動力性能的影響，表明在高進速系數(shù)下離心力對僅具有正縱傾的螺旋槳P1的影響最大。

流固耦合 離心力 螺旋槳變形 水動力性能

0 引言

船舶逐步向大型和高速發(fā)展，對主要推進裝置-螺旋槳的性能要求更高，復(fù)合材料等柔性槳正在某些領(lǐng)域替代常規(guī)材料以滿足新型船舶對噪聲和耐腐蝕的要求。在研究常規(guī)材料螺旋槳性能的基礎(chǔ)上，進一步考慮流固耦合下柔性材料螺旋槳的性能是研發(fā)新材料螺旋槳的重要方法。關(guān)于常規(guī)螺旋槳水動力性能的數(shù)值模擬計算技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，以往的文獻探討了湍流模型、Y+ 值以及網(wǎng)格類型的選取對數(shù)值模擬精度的影響[1-3]。Young[4]基于三維勢流理論采用邊界元法結(jié)合有限元法對復(fù)合材料螺旋槳進行流固耦合計算，較好地模擬了復(fù)合材料的變形；賀偉[5]采用面元法結(jié)合有限元法，利用ANSYS二次開發(fā)功能實現(xiàn)螺旋槳結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模與批處理分析，并基于VBA環(huán)境開發(fā)螺旋槳穩(wěn)態(tài)雙向流固耦合分析平臺。孫海濤等[6]基于ANSYS Workbench平臺，利用CFX求解器對螺旋槳三維流場進行數(shù)值模擬，利用有限元求解器計算螺旋槳結(jié)構(gòu)響應(yīng)，實現(xiàn)流體計算與結(jié)構(gòu)變形計算雙向流固耦合求解并通過試驗驗證了其可靠性。鄒勁[7]等建立一種基于流固耦合可有效預(yù)報螺旋槳水動力特性的數(shù)值計算方法，并對不同槳轂形狀下的DTMB P4381水動力特性進行雙向流固耦合計算，準(zhǔn)確預(yù)報了流固耦合作用下螺旋槳的水動力性能。

上述研究表明流固耦合方法是研究柔性材料螺旋槳性能的主要方法，但是對于流固耦合作用下，離心力對螺旋槳變形和水動力性能的影響研究有限。李堅波[8]等采用求解RANS方程的方法對某大側(cè)斜螺旋槳敞水流場進行模擬，并將計算得到的槳葉水動力載荷、離心力載荷和重力載荷導(dǎo)入有限元模型，求解大側(cè)斜螺旋槳槳葉應(yīng)力場分布。離心力作為與轉(zhuǎn)速高度相關(guān)的載荷，在高轉(zhuǎn)速下對柔性材料槳的影響更為明顯，而目前相關(guān)方面的研究較少，離心力載荷對柔性材料螺旋槳的性能有待探究。

針對以上問題，本文基于流體計算軟件STAR CCM+ 和有限元軟件ABAQUS，以DTMB P4381為研究對象，探討流固耦合作用下離心力對螺旋槳水動力性能的影響。

1 數(shù)值計算方法

1.1 研究對象

以無側(cè)斜常規(guī)槳DTMB P4381為研究對象，DTMB P4381槳作為標(biāo)準(zhǔn)槳模，相關(guān)試驗及理論研究均較為成熟，可有效驗證數(shù)值方法的精度。此槳為5葉槳，側(cè)斜角為0°，縱傾角為0°，材料屬性相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 DTMB P4381槳幾何參數(shù)與材料屬性參數(shù)

1.2 數(shù)值方法

螺旋槳進行流固耦合計算：基于STAR CCM+ 求解N-S方程，得到螺旋槳水動力預(yù)報值；然后通過編譯INP 文件，將水動力預(yù)報值傳遞到ABAQUS 中計算水動力載荷下螺旋槳的應(yīng)力及變形，再將計算的變形值傳遞回STAR CCM+，如此反復(fù)直至計算收斂。此過程采用非定常方法來模擬并求解定常問題，STAR CCM+采用隱式不定常求解器求解流體域，ABAQUS采用動力隱式求解器求解固體域。

流體域通過STAR CCM+求解，在STAR CCM+中求解RANS方程，不可壓縮流的時均化連續(xù)性方程和動量方程表達如下：

固體域通過ABAQUS求解，在ABAQUS 中計算由水動力產(chǎn)生的變形，求解瞬態(tài)動力學(xué)方程：

1.3 數(shù)值模型

如圖1所示，整個計算域為長6、直徑為2.5的圓柱，其中旋轉(zhuǎn)域為為長0.85、直徑1.35的圓柱體，其余為靜止域，二者采用交界面進行數(shù)據(jù)交換。進口設(shè)置為速度入口，給定相應(yīng)進速系數(shù)下的來流速度；出口設(shè)置為壓力出口；圓柱體側(cè)面設(shè)置為對稱面；槳葉及槳轂壁面設(shè)置為無滑移固壁。采用MRF模型配合Morphing 運動方法來實現(xiàn)槳葉的變形運動模擬，通過調(diào)節(jié)時間步長實現(xiàn)瞬態(tài)計算。本文采用湍流模型，在沿著槳葉表面外法向共劃分5 層邊界層網(wǎng)格，總厚度為0.001 m，棱柱層延伸為1.3，第一層尺寸為0.1106 mm，保證+值控制在30～300。在ABAQUS中，采用二階四面體網(wǎng)格C3D10對槳葉進行自由劃分，如圖2所示。槳葉根為固支邊界條件，對槳葉施加相應(yīng)轉(zhuǎn)速對應(yīng)的離心力，設(shè)置槳葉面為耦合面，瞬時的水動力載荷將協(xié)同仿真時施加在耦合面。

圖1 流體域劃分示意圖

圖2 固體域槳葉網(wǎng)格

1.4 數(shù)值方法驗證

采用多面體和棱柱層網(wǎng)格對流體域進行離散，旋轉(zhuǎn)域近壁面采用棱柱層網(wǎng)格以捕捉邊界層內(nèi)部流動細節(jié)，在螺旋槳附近區(qū)域設(shè)置加密盒。保持邊界層網(wǎng)格尺寸及形式不變，選擇基本尺寸為5.6‰D、7.0‰D、9.8‰D三種基本網(wǎng)格尺寸對槳葉劃分網(wǎng)格（此處不考慮流固耦合作用），驗證計算結(jié)果對網(wǎng)格數(shù)量的依賴性。本文計算進速系數(shù)的范圍為0.3～1.0，選取=0.7驗證網(wǎng)格的相關(guān)性，將不同網(wǎng)格方案的數(shù)值計算結(jié)果與試驗值作對比。

在均勻來流下，以下為螺旋槳的水動力性能計算時監(jiān)測的水動力系數(shù)：

式中：為進速系數(shù)；V為進速，m/s；為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/s；為螺旋槳直徑，m；K為推力系數(shù)；為推力，N ；K為扭矩系數(shù)；為扭矩，N·m ；為螺旋槳敞水效率值。

表2為不同網(wǎng)格的水動力系數(shù)及計算誤差。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

計算結(jié)果表明，三套網(wǎng)格在K、K的誤差都在5%以內(nèi)，第三套網(wǎng)格尺寸較大，數(shù)值結(jié)果的誤差也最大，而第一套網(wǎng)格數(shù)量大，需要的計算時間量多。因此，綜合考慮計算精度及計算效率，后續(xù)的工作均采用第二套網(wǎng)格方案。

1.5 數(shù)值計算結(jié)果

運用基于STAR - CCM+軟件和ABAQUS軟件的螺旋槳流固耦合計算平臺，對兩種材料的DTMB P4381槳進行計算，進速系數(shù)的計算范圍為0.3～1.0。圖3為DTMB P4381槳水動力性能試驗值與計算值對比圖，其中EXP表示試驗數(shù)據(jù)，UNFSI表示不考慮流固耦合的計算值，R FSI表示金屬材料槳考慮流固耦合的計算值，F(xiàn) FSI表示柔性材料槳考慮流固耦合的計算值。

圖3 DTMB4381槳水動力性能試驗值與計算值

計算結(jié)果表明：水動力數(shù)值計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好；金屬槳的流固耦合效應(yīng)較小，一般可以忽略；柔性材料的流固耦合效應(yīng)較大，當(dāng)螺旋槳的負荷較大時，應(yīng)當(dāng)充分考慮螺旋槳的流固耦合效應(yīng)。

2 離心力對柔性槳變形和性能的影響

基于流固耦合數(shù)值分析平臺，對柔性材料槳展開研究，通過在ABAQUS中控制離心力施加與否來分析其對螺旋槳變形及性能的影響，分別研究了離心力對DTMB P4381（無縱傾、無側(cè)斜）和具有縱傾側(cè)斜槳的影響。

2.1 離心力對DTMB P4381柔性槳的影響

基于流固耦合數(shù)值分析平臺，對比DTMB P4381在有無離心力作用下的變形和性能，研究離心力對DTMB P4381柔性材料槳的影響。槳在設(shè)計工況下的進速系數(shù)為0.889，選取分別為0.8、0.9和1.0進行計算。定義螺旋槳的正縱傾與來流方向一致，正側(cè)斜為從葉面向葉背看逆時針旋轉(zhuǎn)；定義螺旋槳變形后軸向位移1及切向位移2的正方向分別與正縱傾及正側(cè)斜正方向?qū)?yīng)，并將變形量無量綱化為1和2，如式5所示，其中為螺旋槳半徑。

表3為有/無離心力作用下槳葉的變形，表4為有/無離心力作用下槳葉的性能，其中標(biāo)識ce表示有離心力作用下的物理量，標(biāo)識Vce表示無離心力作用下的物理量，△max為離心力引起物理量的最大變化率，如式6所示：

其中*為在0.8、0.9和1.0某個物理量，△表示在所有工況中某個物理量由離心力引起的最大變化率。

表3 離心力對槳葉變形的影響

表4 離心力對槳葉性能的影響

以上研究結(jié)果表明：對于DTMB P4381柔性材料槳，當(dāng)進速系數(shù)=1.0時，變形達到最大，但是仍不足水動力引起變形的4%，其對螺旋槳水動力性能的也影響不到2‰，離心力對無縱傾無側(cè)斜的DTMB P4381槳的變形和性能的影響較小。

2.2 離心力對有縱傾、側(cè)斜的螺旋槳的影響

以DTMB P4381槳為原型，僅改變螺旋槳的縱傾和側(cè)斜，生成螺旋槳P1（10°縱傾）、P2（36°側(cè)斜）和P3（10°縱傾和36°側(cè)斜），進一步研究離心力對有縱傾和側(cè)斜的螺旋槳變形和性能的影響，圖4為P1、P2和P3槳葉幾何示意圖。

圖4 P1、P2、P3槳的示意圖

2.2.1 無離心力作用下槳的變形

在流固耦合平臺中不施加離心力，螺旋槳僅受水動力載荷的影響，計算螺旋槳僅在水動力作用下的變形。定義由水動力引起的變形為u，其中軸向和切向位移分別為u1、u2，分析水動力作用下對螺旋槳變形。表5為水動力作用下槳葉的變形，當(dāng)負荷較小（=1.0）時，水動力引起槳葉的變形最小，P1、P2和P3槳表現(xiàn)出相同的規(guī)律，表5描述了P1槳在水動力作用下的變形。

表5 水動力作用下P1槳的變形

計算結(jié)果表明，水動力使螺旋槳在軸向發(fā)生負向變形，與推力方向一致；使螺旋槳在切向發(fā)生正向位移，與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反。因此無離心力作用下，水動力總是使螺旋槳朝推力方向和逆旋轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生變形，并且負荷越大，變形越大。

2.2.2 僅有離心力作用下槳的變形

在ABAQUS中對柔性槳僅施加離心力，計算螺旋槳僅在離心力作用下的變形。僅施加離心力時槳葉的變形為u，其中軸向和切向位移分別為u1、u2，分析離心力對槳葉變形的影響，表6描述了離心力作用下槳葉的變形。

表6 離心力作用下槳葉的變形

計算結(jié)果表明，對于只有正縱傾的P1槳，離心力使螺旋槳軸向發(fā)生負向位移，即使螺旋槳回歸零縱傾方向，也使槳在切向發(fā)生正向位移；對于只有正側(cè)斜的P2槳，離心力使螺旋槳切向發(fā)生負向位移，即使螺旋槳回歸零側(cè)斜方向，也使槳在軸向發(fā)生正向位移；對于既有正縱傾又有正側(cè)斜的P3槳，離心力作用下的軸向和切向位移在P1槳和P2槳之間，縱傾和側(cè)斜兩個參數(shù)共同影響離心力作用下槳的變形。P3槳同時具有縱傾和側(cè)斜，在軸向發(fā)生正位移，在切向發(fā)生負位移，但其側(cè)斜的影響大于縱傾的影響。

2.2.3 考慮流固耦合時離心力作用下槳的變形

2.2.2和2.2.3分別分析了水動力和離心力對槳葉變形的影響，根據(jù)研究結(jié)果繪制槳的受力圖，如圖5所示。對于離心力對槳葉的影響可描述為：離心力會促進具有正縱傾螺旋槳由于水動力引起的變形，離心力會削弱具有正側(cè)斜螺旋槳由于水動力引起的變形。在進速系數(shù)較大時，離心力的影響更大。表7中水動力與離心力聯(lián)合作用下槳葉的變形與上述結(jié)論吻合，其中△的正負表示離心力對水動力引起變形的促進和削弱作用，數(shù)值大小表示其影響程度。當(dāng)1槳在=1.0時，槳葉的軸向和切向變形變化率達到最大，分別為24.4%和23.2%，此時離心力很大程度上加劇了水動力引起的變形。

表7 考慮流固耦合時離心力作用下槳的變形

圖5 離心力、水動力對槳的作用方向

2.2.4考慮流固耦合時離心力作用下槳的性能

以上研究表明在流固耦合平臺中施加離心力后槳葉發(fā)生了形變，槳葉的水動力性能也會隨之改變，本部分研究離心力在考慮流固耦合時對螺旋槳性能的影響，表8展示了施加離心力后螺旋槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的變化。

表8 施加離心力后螺旋槳的水動力性能變化

螺旋槳的水動力性能與其幾何形狀密切相關(guān)，由2.2.3的結(jié)論可知，離心力會促進具有正縱傾螺旋槳由于水動力引起的變形，離心力會削弱具有正側(cè)斜螺旋槳由于水動力引起的變形，同時高進速系數(shù)越高影響程度越劇烈。1（只有正縱傾）槳在=0.1時槳葉變形量最大，因此1槳在=1.0時水動力性能變化也最明顯，此時螺旋槳的△K增加1.59%，△K增加1.2%，△增加0.386%。因此考慮流固耦合效應(yīng)下離心力對槳葉變形和性能的影響時，大縱傾/大側(cè)斜幾何型式將極大程度上改變槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變分布特征，水動力疊加離心力作用可能會導(dǎo)致較大的結(jié)構(gòu)變形，對螺旋槳的水動力性能也造成較大影響。

3 結(jié)論

本文以DTMB P4381槳為研究對象，基于STAR CCM+和ABAQUS軟件建立流固雙向耦合平臺，并以DTMB P4381槳為原型得到具有縱傾和側(cè)斜的螺旋槳，研究考慮流固耦合作用下離心力對螺旋槳的變形和水動力性能的影響，得出以下結(jié)論：

1)金屬槳的流固耦合效應(yīng)較小，一般可以忽略，柔性材料的流固耦合效應(yīng)較大，特別是螺旋槳的負荷較大時，應(yīng)當(dāng)充分考慮螺旋槳的流固耦合效應(yīng)。

2)離心力對于無縱傾無側(cè)斜的螺旋槳的變形和水動力性能影響較小。

3)水動力的作用總是使螺旋槳朝推力方向和逆旋轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生變形，進速系數(shù)越小，引起的變形越大。離心力會促進具有正縱傾螺旋槳由于水動力引起的變形，離心力會削弱具有正側(cè)斜螺旋槳由于水動力引起的變形，進速系數(shù)越大，影響程度越大。

4)本文中僅具有正縱傾的槳在高進速系數(shù)工況下，離心力引起了較大的結(jié)構(gòu)變形，從而造成了螺旋槳水動力性能的變化。因此柔性材料槳在高進速系數(shù)下要特別考慮離心力的影響，特別是具有大側(cè)斜和大縱傾的螺旋槳，側(cè)斜和縱傾將很大程度上改變槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變分布特征。

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The effect of centrifugal force on hydrodynamic performance of propeller based on fluid-structure interaction

Yang Yifan, Zhang Jixiang, Huang Zhenghua

（Wuhan Marine Electric Propulsion Research Institute, Wuhan 430064, China）

U661.31

A

1003-4862(2022)05-0032-05

2021-08-26

楊一帆(1995-)，男，碩士。研究方向：船舶推進器。E-mail: 1970980068@qq.com