陳廣宇,張 磊,趙 磊,張慧敏,李磐旎

（1．國網(wǎng)冀北電力有限公司承德供電公司，河北 承德 067000；2．北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 100085）

1 引言

電力供給過程的可靠性以及電網(wǎng)運行的安全性與我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活水平的提高呈正相關(guān)關(guān)系，因此，提高電網(wǎng)的運行水平的重要性不言而喻[1]。隨著全球能源危機(jī)在近些年的不斷加劇，各行業(yè)加大了對節(jié)約能源的重視程度。為了改善電力資源浪費的情況，相關(guān)電力企業(yè)在電網(wǎng)中大規(guī)模引入降損措施[2]。將電網(wǎng)線損率作為指標(biāo)對電力企業(yè)的管理水平、技術(shù)水平、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)合理性以及電網(wǎng)運行穩(wěn)定性進(jìn)行評估，有利于提升對電力資源的有效利用率[3]。而這一過程需要準(zhǔn)確、可靠地對電網(wǎng)線損率展開預(yù)測。

方舟等[4]人提出基于對抗生成網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks，GAN)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)的線損率預(yù)測模型，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，利用K-Means++算法對不同類別的低壓臺區(qū)訓(xùn)練對抗生成網(wǎng)絡(luò)，從而增加樣本數(shù)據(jù)量，再通過訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建低壓臺區(qū)線損預(yù)測模型。選取了合計供電量、上月線損、臺區(qū)容量、總用戶等特征屬性作為特征值，實際中存在大量低壓臺區(qū)缺失特征數(shù)據(jù)，剔除這些特征數(shù)據(jù)后還剩下大量的低壓臺區(qū)線損相關(guān)數(shù)據(jù)，計算量龐大。丁忠安等[5]人提出基于專家樣本庫和最小二乘支持向量機(jī)的線損率預(yù)測模型，利用離散粒子群算法采集電網(wǎng)運行狀態(tài)信息量，然后構(gòu)建專家樣本庫，在專家樣本庫的基礎(chǔ)上采用最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares-Support Vector Mechine，LS-SVM)算法建立配電網(wǎng)線損率預(yù)測模型。由于模型構(gòu)建過程中需要綜合考慮臺區(qū)配電網(wǎng)的有功供電量、無功供電量、表計數(shù)目和環(huán)境信息，計算量很大。

由于上述傳統(tǒng)模型在應(yīng)用的過程中，需要進(jìn)行的數(shù)據(jù)計算量龐大，從而導(dǎo)致線損預(yù)測的時間增長。另外，傳統(tǒng)模型還需要對一些缺失的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，從而導(dǎo)致預(yù)測的準(zhǔn)確性降低。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用于分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模型，通過調(diào)整其內(nèi)部大量神經(jīng)元間的連接形式實現(xiàn)信息處理，但其內(nèi)部的神經(jīng)元易產(chǎn)生飽和現(xiàn)象而影響信息處理結(jié)果的可靠性。為了進(jìn)一步提高電網(wǎng)線損預(yù)測的效率和準(zhǔn)確性，本文考慮將對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層中的數(shù)據(jù)作歸一化處理來改進(jìn)傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以利用自身網(wǎng)絡(luò)超強(qiáng)的擬合特性來映射線損和特征參數(shù)間復(fù)雜的非線性關(guān)系，記憶配電線路在結(jié)構(gòu)參數(shù)以及運作參數(shù)改變時線損變動的趨勢規(guī)律，由此減少計算量，提高預(yù)測的效率和準(zhǔn)確性。

2 電網(wǎng)線損率的影響分析

電網(wǎng)的主要任務(wù)是向臨近電網(wǎng)輸電、向電力用戶配電，而在輸電和配電的過程中，有功功率等原因會造成線損[6-7]。為了提高對電網(wǎng)線損率預(yù)測的效率，需要對電損率受過網(wǎng)電量的影響展開分析，為電網(wǎng)線損率的預(yù)測提供相關(guān)依據(jù)。

首先假設(shè)電網(wǎng)中不存在過網(wǎng)電量，A代表供電量；A1代表電網(wǎng)售電量，通過式(1)計算電網(wǎng)線損率△A%：

式中：△Afz代表負(fù)載損耗率；△Akz%代表有功功率；U代表線路電壓；a代表損耗結(jié)構(gòu)比，其計算公式如下：

假設(shè)當(dāng)電網(wǎng)中存在過網(wǎng)電量A2時，過網(wǎng)電量A2與供電量A之間存在比率q，其表達(dá)式如下：

若電壓網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的電耗系數(shù)不發(fā)生變化，則可通過式(4)對綜合線損率△A'%進(jìn)行計算：

在此基礎(chǔ)上，對存在過網(wǎng)電量時的線損構(gòu)成進(jìn)行考慮，存在過網(wǎng)電量時的損耗結(jié)構(gòu)比a'可通過式(5)進(jìn)行計算：

此時存在：

將公式(7)帶入公式(6)中，可獲得式(8)：

即可通過式(8)結(jié)果分析電網(wǎng)線損率受過網(wǎng)電量的影響。

3 電網(wǎng)線損率預(yù)測方法

在上述分析過電量對電網(wǎng)線損率的影響的基礎(chǔ)上，先利用等值電阻法計算歷史電網(wǎng)線損率，并通過歸一化處理過程優(yōu)化現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后將計算結(jié)果作為輸入變量，輸入到優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析方法實現(xiàn)對電網(wǎng)線損率的預(yù)測。

3.1 等值電阻法

假設(shè)Iav(o)代表日平均電流，可通過負(fù)荷數(shù)據(jù)、電壓和電流計算得到，Iav(j)代表電網(wǎng)線路中各節(jié)點的平均電流，可通過各節(jié)點在線路上的日平均有功電能計算得到[8-9]，其計算公式如下：

式中：j代表節(jié)點序列號；Aa(j)代表第j節(jié)點對應(yīng)的日有功電能；n代表負(fù)荷節(jié)點數(shù)量。

然后假設(shè)△AL(i)代表各個線路段的日損耗電能，可通過各線路段的電阻和平均電流計算得到，過程如下[10]：

式中：△AL(i)代表i線路段對應(yīng)的日電能損耗；i代表線路段數(shù)；m代表線路段總數(shù)；Ri代表i段電路電阻。

設(shè)△AL代表導(dǎo)線在配電網(wǎng)線路中對應(yīng)的總損耗電能，其計算過程如下：

已知j節(jié)點的平均電流和配電變壓器的額定電流，則可對所有公用配電變壓器的電能損耗進(jìn)行計算，過程如下：

式中：，△Pk(j)代表j節(jié)點公用配電變壓器對應(yīng)的短路損耗功率；IN(j)代表j節(jié)點變壓器高壓側(cè)對應(yīng)的額定電流。在此基礎(chǔ)上，通過式(13)對配電變壓器對應(yīng)的鐵芯損耗進(jìn)行計算：

式中：△Po(j)代表j節(jié)點公用配電變壓器對應(yīng)的空載損耗率。然后通過式(14)對電網(wǎng)日損耗電能進(jìn)行計算：

設(shè)△Am代表的是一個月電網(wǎng)損耗的電能，其計算公式如下：

式中：Aam(o)代表電網(wǎng)月有功電量；D代表天數(shù)；Aa(o)代表電網(wǎng)日有功量。

若將一個月時間內(nèi)電網(wǎng)對應(yīng)的線損率設(shè)為△Am%，則可在公式(15)的基礎(chǔ)上計算得到：

此時，將ReqL設(shè)定為電網(wǎng)導(dǎo)線等值電阻，其表達(dá)式如下：

將設(shè)備等值電阻ReqR與式(17)的計算結(jié)果結(jié)合，對電網(wǎng)等值電阻Req進(jìn)行計算：

在此基礎(chǔ)上可根據(jù)計算得到的電網(wǎng)等值電阻Req，對電網(wǎng)的電損率△AN展開計算，過程如下：

式中：IN．a(chǎn)v(o)代表電網(wǎng)首端平均電流；KN代表首端負(fù)荷曲線形態(tài)系數(shù)。

3.2 電網(wǎng)線損率預(yù)測模型

將上述計算得到的歷史電網(wǎng)線損率作為輸入變量，構(gòu)建電網(wǎng)線損率預(yù)測模型。

為了避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元在預(yù)測模型中出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，需對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層中存在的數(shù)據(jù)展開歸一化處理，過程如下：

式中：Z代表典型日供電量和電網(wǎng)參數(shù)歸一化處理后的數(shù)據(jù)；Mj代表典型日供電量和電網(wǎng)參數(shù)的實際值；Mmax代表典型日供電量和電網(wǎng)參數(shù)的最大值；d代表歐氏距離；f 代表歸一化頻率。

本研究設(shè)計的基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)線損率預(yù)測模型采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定線路長度、有功電量、變壓器總?cè)萘?、無功量，并將其輸入改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，從而構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型[11-12]。因此在對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)后，假設(shè)Mi代表預(yù)測數(shù)列，M0代表參考系列，對以上兩個序列進(jìn)行無量綱化處理，獲得以下結(jié)果：

式中：i=1，2，…，m；k=1，2，…，m。

式中：ρ代表分辨系數(shù)，在[0，1]區(qū)間內(nèi)取值。

在此基礎(chǔ)上，可獲得灰色關(guān)聯(lián)度εi如下：

在利用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電網(wǎng)線損率進(jìn)行預(yù)測時，需根據(jù)預(yù)測的歷史年中的數(shù)據(jù)和全年總的電量對輸入層變量中存在的典型日供電量進(jìn)行計算[14-15]，獲得下式：

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本研究設(shè)計的基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)線損率預(yù)測模型的整體應(yīng)用性能，設(shè)計如下仿真實驗加以驗證。

測試所用的操作系統(tǒng)為Windows 10，實驗平臺為Simulink。實驗數(shù)據(jù)來自于某臺區(qū)10kV配電網(wǎng)的正常電力運行數(shù)據(jù)，包括有功供電量、無功供電量、變壓器容量、端口電流、居民容量占比以及供電線路長度。采集時間跨度為2019年1-4季度。

為了避免實驗結(jié)果過于單一、缺乏對比性，將傳統(tǒng)的基于對抗生成網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線損率預(yù)測模型和基于專家樣本庫和最小二乘支持向量機(jī)的線損率預(yù)測模型作為對比模型，分別采用這兩種模型與本文模型對電網(wǎng)線損率進(jìn)行預(yù)測，從預(yù)測效率和預(yù)測準(zhǔn)確率兩個角度對比三種不同模型的應(yīng)用效果。

首先，利用不同模型預(yù)測2019年1-4季度的線損率，并與實際線損率結(jié)果進(jìn)行比較，從而判斷不同模型的預(yù)測準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同模型線損率預(yù)測結(jié)果

分析圖1可知，應(yīng)用基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)線損率預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時，預(yù)測的線損率值曲線與實際線損率值曲線基本重合。應(yīng)用基于對抗生成網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時，僅在預(yù)測初期和第四季度，預(yù)測值曲線與實際值曲線存在部分重合。應(yīng)用基于最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時，前兩個季度的預(yù)測值曲線與實際值曲線存在部分重合，對第三、第四季度電網(wǎng)線損率的誤差較為明顯。

通過上述對比可知，應(yīng)用本研究設(shè)計的基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)線損率預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確對電網(wǎng)線損率進(jìn)行預(yù)測。這是因為本文模型通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理來改進(jìn)傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而避免因神經(jīng)元出現(xiàn)飽和現(xiàn)象而增大預(yù)測誤差。

在此基礎(chǔ)上，以預(yù)測過程的耗時為檢驗內(nèi)容，將時間作為檢驗指標(biāo)判斷本文模型、基于對抗生成網(wǎng)絡(luò)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型、基于最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測模型的時效性，結(jié)果如圖2所示。

分析圖2可知，采用基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時，所用的預(yù)測時間均在10min 以內(nèi)，第三季度線損率預(yù)測耗時最少，僅為6．5min。應(yīng)用基于對抗生成網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時，預(yù)測耗時呈下降態(tài)勢，第三季度線損率預(yù)測耗時最多，接近15min。應(yīng)用基于最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時，預(yù)測耗時先下降后增加，但預(yù)測第二季度線損率時耗時最少，但也超過10min。

圖2 不同模型預(yù)測過程時間消耗結(jié)果

通過上述對比可知，應(yīng)用本研究設(shè)計的基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)線損率預(yù)測模型能夠更為快速地實現(xiàn)對電網(wǎng)線損率的預(yù)測，預(yù)測時效性更高。因為本文模型分析了過網(wǎng)電量對電網(wǎng)線損率產(chǎn)生的影響，為電網(wǎng)線損率的預(yù)測提供了相關(guān)信息，且有功電量、變壓器總?cè)萘俊o功電量等信息經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)分析過程準(zhǔn)確輸送給改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而有效縮短了預(yù)測過程所用的時間，提高了預(yù)測效率。

5 結(jié)束語

通過對上文設(shè)計的基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)線損率預(yù)測模型進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

(1)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層中的數(shù)據(jù)作歸一化處理來改進(jìn)傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到電網(wǎng)線損率的預(yù)測中，從而提高預(yù)測時效和準(zhǔn)確率。

(2)基于該改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)線損率預(yù)測模型相比于傳統(tǒng)模型，對電網(wǎng)線損率的預(yù)測準(zhǔn)確率更高，預(yù)測所用時間更短，時效更高，應(yīng)用優(yōu)勢明顯。