楊 璋，尹小波，舒相挺

（1.福建寧德核電有限公司，福建 寧德 355200；2.南京航空航天大學(xué)飛行器環(huán)境控制與生命保障工業(yè)和信息化部重點實驗室，江蘇 南京 210016）

隨著我國能源結(jié)構(gòu)調(diào)整步伐加快，又一批百萬千瓦等級的大型壓水堆核電站陸續(xù)開工建設(shè)[1-2]。核能裝機容量的進一步擴大，對維護機組安全穩(wěn)定運行提出了更高要求。

不穩(wěn)定振動是汽輪機等各類旋轉(zhuǎn)機械中最難診斷的一類故障。部分在役核能汽輪發(fā)電機組就始終存在連續(xù)、周期性和較大變化幅度的振動不穩(wěn)定波動現(xiàn)象[3-5]。對于常見的動靜部件摩擦所引起的振動波動問題，學(xué)者們已開展大量研究[6-13]，但尚未系統(tǒng)性分析該類復(fù)雜軸系振動的周期性波動問題。有研究表明該類振動故障與滑動軸承有關(guān)[14-19]。本文以某型核能汽輪發(fā)電機組為研究對象，分析額定工況下軸系振動波動的原因及對軸系振動穩(wěn)定性的影響，在此基礎(chǔ)上提出治理措施，對維護核能機組安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

1 核能汽輪發(fā)電機組簡介

該型核能汽輪發(fā)電機組的軸系由1 根高中壓轉(zhuǎn)子（HIP）、2 根低壓轉(zhuǎn)子（LP1/LP2）以及1 根發(fā)電機轉(zhuǎn)子（GEN）組成（在GEN 端部懸掛帶旋轉(zhuǎn)整流器的無刷勵磁機），全長50.9 m。每根轉(zhuǎn)子分別由前后端的三瓦塊可傾瓦軸承支撐，軸系如圖1 所示[3]。每只支撐軸瓦的水平（H）、垂直（V）方向分別安裝有相對振動傳感器用于監(jiān)測轉(zhuǎn)子的相對振動（位移峰峰值，報警限值為90 μm，手動停機保護值為130 μm）。從汽輪機側(cè)望向發(fā)電機側(cè)，轉(zhuǎn)子逆時針轉(zhuǎn)動。

圖1 機組軸系示意Fig.1 Schematic diagram of shaft system in unit

汽輪發(fā)電機采用水-氫-氫冷卻。油密封裝置為單流環(huán)式，如圖2 所示。

圖2 發(fā)電機油密封裝置示意Fig.2 Schematic diagram of generator oil sealing device

2 振動不穩(wěn)定波動分析

截至2021 年11 月，國內(nèi)在建和在役的該型機組已累計22 臺[3,20]。其中有6～8 臺機組存在額定工況下振動不穩(wěn)定波動現(xiàn)象（各測點處振動特征基本相似，以6—8 號軸承處波動最明顯）。以某核電機組為例，某時間段其各軸承處水平方向振動趨勢如圖3 所示。圖3 中，1H—8H 分別為1—8 號軸承水平方向測點。該類不穩(wěn)定振動的變化周期長、涉及轉(zhuǎn)子多、部分測點處振幅變化大且隨時間變化規(guī)律性強，與常見動靜摩擦導(dǎo)致的振動明顯不同[3-13]。

圖3 某機組軸系振動趨勢Fig.3 Change trends of shafting vibration of a steam turbine

這類振動波動現(xiàn)象特征，大致分為2 類：

1）整體振幅較低，但波動幅度往往超過報警值的25%。以A 機組為例，其2018 年1 月25 日19:00到1 月26 日11:00 6H 處振動趨勢如圖4 所示。

圖4 A 機組6H 處振動趨勢Fig.4 Vibration trend at 6H in unit A

2）整體振幅接近甚至超出報警值，且波動幅度也超過報警值的25%。以B 機組為例，其2019 年1 月23 日00:00 到1 月24 日00:00 8H 處振動趨勢如圖5 所示。

圖5 B 機組8H 處振動趨勢Fig.5 Vibration trend at 8H in unit B

從圖4 和圖5 可見，該類振動呈正弦波式變化，周期約4.5～5.0 h。對照《旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)軸徑向振動的測量和評定》，當(dāng)振幅變化量超過基線值的25%時，應(yīng)及時采取措施查明變化原因[21]。同時，由于核安全特殊性，嚴(yán)格要求核能機組保持安全穩(wěn)定運行，應(yīng)及時分析機組運行參數(shù)的異常變化。

1）振動頻譜分析

分析圖4 和圖5 中不同時刻的振動頻譜，發(fā)現(xiàn)均以一倍旋轉(zhuǎn)頻率分量（1X）為主。分析同一時刻各振動測點H方向和V方向1X 相位差，得到結(jié)果約為90°。

2）軸心軌跡分析

分析圖4 和圖5 中不同時段各測點的軸心運動軌跡，發(fā)現(xiàn)大多呈橢圓形狀，軸心順轉(zhuǎn)向運動。

3）振動波動關(guān)聯(lián)因素排查

對存在該類振動波動現(xiàn)象機組的運行參數(shù)開展關(guān)聯(lián)因素排查，僅發(fā)現(xiàn)汽輪發(fā)電機密封油的流量和油側(cè)-氫氣側(cè)（油-氫）壓差存在類似波動現(xiàn)象，變化周期也基本一致。當(dāng)改變汽輪發(fā)電機的冷卻氫氣溫度后，振動波動周期和幅度會隨之變化。

4）檢修記錄分析

查詢該類機組的檢修記錄，發(fā)現(xiàn)汽輪發(fā)電機密封瓦均存在明顯卡澀痕跡。由于該型機組為半轉(zhuǎn)速，因此汽輪發(fā)電機的密封瓦尺寸大，剛性不強，運行過程中可能發(fā)生翹曲變形；且密封瓦的設(shè)計徑向間隙偏小，一旦加工過程中對密封瓦室內(nèi)部徑向配合面的粗糙度控制不佳，將導(dǎo)致接觸面存在局部高點；最終密封瓦在浮起過程中會產(chǎn)生摩擦甚至卡澀，誘發(fā)莫頓效應(yīng)[22-25]。

已有研究推測認為：該型機組振動的不穩(wěn)定波動是因發(fā)電機密封瓦浮起時存在卡澀，進而密封瓦與發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸頸間因油膜黏性剪切力作用產(chǎn)生熱點并連續(xù)變化導(dǎo)致莫頓效應(yīng)所引發(fā)的旋轉(zhuǎn)性熱不平衡故障[3,5,11]。

3 汽輪發(fā)電機組振動波動治理

現(xiàn)有經(jīng)驗表明：機組檢修時，先通過胎具檢查汽輪發(fā)電機密封瓦對縫處的接觸狀況，然后研磨密封瓦平面度等提高密封瓦的自由浮動能力；將密封瓦空氣側(cè)與氫氣側(cè)間隙調(diào)整至設(shè)計上限；經(jīng)過如上處理后，大部分機組改善了振動的不穩(wěn)定波動現(xiàn)象，部分機組振動的波動現(xiàn)象甚至消失了。

但由于機組檢修窗口有限，假設(shè)結(jié)構(gòu)設(shè)計等因素影響難以徹底處理機組振動的波動問題。機組運行期間仍需重點關(guān)注軸系振動變化趨勢，以防振動發(fā)散而導(dǎo)致?lián)p壞設(shè)備。因此，有必要評估該類機組振動的穩(wěn)定性并研究簡易處理方法。

3.1 振動數(shù)據(jù)擬合分析

現(xiàn)有研究表明，該型機組軸系振動波動的主要原因可能是密封瓦與發(fā)電機轉(zhuǎn)子表面發(fā)生的莫頓效應(yīng)[3,5,11]。忽略油膜力作用，將轉(zhuǎn)子簡化為雙自由度線性系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程中導(dǎo)致1X 振動的激振力主要為初始不平衡質(zhì)量和莫頓效應(yīng)導(dǎo)致的暫態(tài)熱彎曲。根據(jù)線性系統(tǒng)疊加原理對典型機組的振動數(shù)據(jù)進行擬合，分析機組振動不穩(wěn)定變化的規(guī)律點，在此基礎(chǔ)上開展振動穩(wěn)定性研究和振動治理。

統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析表明，應(yīng)用通用數(shù)值優(yōu)化仿真計算軟件1stOpt 進行振動數(shù)據(jù)擬合的吻合度較好[26]。

3.2 對第1 類機組的分析與治理

3.2.1 振動數(shù)據(jù)選擇

由圖4 可見，6H 測點處1X 分量的復(fù)現(xiàn)性較好。隨機截取圖4 中2018 年1 月25 日20:49:55（t=0）到2018 年1 月26 日08:26:04（t=693 min）時段等間隔（約30 min）的25 組振動數(shù)據(jù)，具體見表1。

表1 A 機組6H 測點振動數(shù)據(jù)列表Tab.1 Vibration data list at 6H point in unit A

3.2.2 振動數(shù)據(jù)擬合分析

忽略油膜力等作用，根據(jù)莫頓效應(yīng)理論建立簡化轉(zhuǎn)子運動模型，結(jié)果如圖6 所示。假設(shè)轉(zhuǎn)子原始不平衡質(zhì)量激發(fā)振幅為P1的正弦振動函數(shù)y1，莫頓效應(yīng)導(dǎo)致的熱彎曲不平衡激發(fā)振幅為P2的正弦振動函數(shù)y2，兩者合成為y，即：

圖6 轉(zhuǎn)子簡易運動Fig.6 Simple motion diagram of rotor

假設(shè)轉(zhuǎn)子零位為小間隙位置，y1與零位夾角為θ，y2與零位夾角為β，y2旋轉(zhuǎn)速度為ω。當(dāng)t=x時，y的振幅計算公式為：

根據(jù)式(2)編輯計算程序，設(shè)置收斂判據(jù)為殘差曲線小于1.00×10-10，且最大迭代次數(shù)為1 000。當(dāng)殘差小于1.00×10-10時，即可認為計算收斂并終止計算。通過表1 中數(shù)據(jù)擬合y1和y2。計算顯示：達到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)而結(jié)束計算時均方差為1.6，相關(guān)系數(shù)為0.96，決定系數(shù)為0.93，擬合優(yōu)度較好。式(2)中各參數(shù)的最優(yōu)估算值見表2。

擬合曲線與表1 實測數(shù)據(jù)點的比較如圖7 所示，綠色點為實測值，紅色曲線為擬合曲線。由圖7 可知，各擬合值與實測數(shù)據(jù)的偏差均小于10%。

圖7 A 機組實測數(shù)據(jù)與擬合曲線比較Fig.7 Comparison between measured value and fitting curve for unit A

擬合數(shù)據(jù)表明：y1對應(yīng)振幅P1為27.9 μm 的正弦函數(shù)，θ對應(yīng)相位-4.08 rad（等效為2.2 rad 或252°）；y2對應(yīng)振幅P2為8.86 μm 的正弦函數(shù)，ω為0.018 3 r/min（即T=2π/ω=346.2 min），β對應(yīng)相位3.35 rad。因此，y1對應(yīng)穩(wěn)定的振動激勵函數(shù)；y2對應(yīng)正弦式周期性變化的振動激勵函數(shù)，它會激發(fā)旋轉(zhuǎn)性變化的彎曲振動響應(yīng)。根據(jù)線性系統(tǒng)疊加理論，y仍為周期性變化量，因此導(dǎo)致圖4 中振幅呈現(xiàn)出正弦波式周期性變化特點。

結(jié)合如上規(guī)律可知：t=T/2 時的y2與t=0 的y2完全反向，矢量相加為0；但y1始終保持不變。因此，式(1)可轉(zhuǎn)換得到式(3)。

隨機取圖4 中不同的t=0 時刻的y值和相應(yīng)的t=T/2 時刻的y值代入式(3)，即可計算出y1；如忽略測量誤差，各計算值均應(yīng)相等；也可取多組數(shù)據(jù)計算平均值消除系統(tǒng)誤差。

計算出圖4 中y1對應(yīng)28 μm∠255°（振幅∠相位）的振動分量，驗證了數(shù)據(jù)擬合結(jié)論的正確性。同時，將y1代入式(1)，還可計算出不同時刻的y2。

同理計算出相應(yīng)7H 和8H 測點處初始不平衡質(zhì)量對應(yīng)的1X 分量分別為14 μm∠219°和12 μm∠28°。分析認為各測點處初始不平衡質(zhì)量導(dǎo)致的振動幅值均較低，由其誘發(fā)的莫頓效應(yīng)熱彎曲量有限（P2小于P1），因此，機組振動的不穩(wěn)定變化不會發(fā)散。此外，該類機組的整體振幅較低，根據(jù)圖6 和轉(zhuǎn)子動力學(xué)理論綜合判斷此類機組振動穩(wěn)定，可以維持正常運行。

3.3 對第2 類機組的分析與治理

同理計算出圖5 中y1和y2振動函數(shù)的最優(yōu)估算值，結(jié)果見表3。擬合計算收斂后的均方差為1.09，相關(guān)系數(shù)為0.95，決定系數(shù)為0.91，擬合優(yōu)度較好。

表3 B 機組數(shù)據(jù)擬合的最優(yōu)估算值Tab.3 The optimal estimation value of data fitting of unit B

表3 擬合曲線與實測數(shù)據(jù)值的比較如圖8 所示，綠色點為實測值，紅色曲線為擬合曲線。由圖8 可知，各擬合值與實測數(shù)據(jù)的偏差均小于3%。

圖8 B 機組實測數(shù)據(jù)與擬合曲線比較Fig.8 Comparison between measured value and fitting curve for unit B

同理計算出機組B 的6H、7H 和8H 測點處初始不平衡質(zhì)量對應(yīng)的1X 分量分別為30 μm∠286°、10 μm∠163°和82 μm∠244°。計算表明第2 類機組振動中的莫頓效應(yīng)的熱彎曲不平衡振動分量的振幅P2也小于初始質(zhì)量不平衡振動分量的振幅P1，且機組振動的不穩(wěn)定變化也不會發(fā)散。

但8H 處振幅已接近報警值，鑒于解體檢修密封瓦的工期較長，且計算表明8H 的振動分量以y1為主，因此優(yōu)先實施動平衡試驗以提高轉(zhuǎn)子平衡精度。同時，通過提高轉(zhuǎn)子平衡精度還有助于降低轉(zhuǎn)子動彎曲度和增大圖6 中的小間隙，緩解發(fā)電機密封瓦與發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸頸間因油膜黏性剪切力作用導(dǎo)致的莫頓效應(yīng)，這均將有助于降低整體振幅。

由轉(zhuǎn)子平衡理論可知，實施動平衡試驗前，無論采用影響系數(shù)法或是諧分量法等，都需提前獲得轉(zhuǎn)子等效不平衡質(zhì)量對應(yīng)的穩(wěn)定的振動數(shù)據(jù)。但如圖5 所示，實際測量得到的振動數(shù)據(jù)存在不穩(wěn)定變化現(xiàn)象，這給動平衡試驗帶來了極大干擾。在前文分析基礎(chǔ)上，選取不同t=0 時刻的y值和相應(yīng)t=T/2時刻的y值代入式(3)分別計算并最終取平均值，得到圖5 中汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子兩側(cè)（7 號和8 號）初始不平衡質(zhì)量對應(yīng)的振動分量y1。應(yīng)用諧分量法進行振型分解，結(jié)果見表4。由表4 可知，轉(zhuǎn)子兩側(cè)的同相振動分量和反相分量各占50%。由于該型汽輪發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，處于一階臨界轉(zhuǎn)速和二階臨界轉(zhuǎn)速之間[3]，嘗試在發(fā)電機轉(zhuǎn)子外伸端的勵磁機電樞燕尾槽處進行動平衡試驗。

表4 發(fā)電機轉(zhuǎn)子振型分解Tab.4 Decomposition of vibration modes for turbine generator

試加重試驗結(jié)果顯示，加重處的影響系數(shù)較高，振動變化量明顯。在此基礎(chǔ)上對試加重塊進行一次適應(yīng)性調(diào)整，最終確定安裝2 kg 配重塊。動平衡試驗后，發(fā)電機整體振動大幅降低且不穩(wěn)定變化現(xiàn)象明顯改善。以8H 處為例，其振動趨勢如圖9所示。本次動平衡試驗的成功實施驗證了本文分析方法的正確。

圖9 B 機組8H 處振動趨勢（動平衡試驗后）Fig.9 Vibration trend at 8H in unit B after dynamic balance test

4 結(jié)論

通過研究某型核能汽輪發(fā)電機組存在的振動不穩(wěn)定波動現(xiàn)象，建立了基于莫頓效應(yīng)的轉(zhuǎn)子動力學(xué)簡易模型，分析了振動機理，提出了治理措施，通過工程實踐驗證了方法的正確性。

1）通過擬合分析典型振動數(shù)據(jù)，振幅中的一倍頻分量主要由初始質(zhì)量不平衡引起的穩(wěn)定振動和莫頓效應(yīng)導(dǎo)致熱不平衡的不穩(wěn)定振動組成。

2）由于熱不平衡對應(yīng)的不穩(wěn)定振動幅值低于初始質(zhì)量不平衡對應(yīng)的穩(wěn)定振動幅值，合成后的不穩(wěn)定振動不會發(fā)散，不影響機組振動穩(wěn)定性。

3）針對該型機組振動不穩(wěn)定波動特點，提出快速計算轉(zhuǎn)子初始質(zhì)量不平衡量對應(yīng)振動分量的新方法，有助于實施轉(zhuǎn)子平衡試驗。

4）提出實施動平衡試驗高效解決第2 類振動問題，并通過工程實踐得以驗證，提高了機組振動故障診斷和治理效率。