李 鑫，賈 韜，李學(xué)業(yè)，王德鑫，張?zhí)K雅拉吐

（1.內(nèi)蒙古自治區(qū)核與輻射監(jiān)測中心，內(nèi)蒙古 包頭 014060；2.內(nèi)蒙古民族大學(xué) 核物理研究所，內(nèi)蒙古 通遼 028043；3.內(nèi)蒙古民族大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，內(nèi)蒙古 通遼 028043）

高純鍺（HPGe）探測器作為半導(dǎo)體探測器的一種，因其具有較高的能量分辨率、較廣的能量探測范圍（0.05～10.00 MeV）和較大的探測效率等優(yōu)點，廣泛地應(yīng)用于環(huán)境輻射監(jiān)測、核物理實驗、核技術(shù)應(yīng)用等領(lǐng)域中。利用其測量的γ能譜可以進行輻射環(huán)境的評價，同時可以精確地測量出環(huán)境中的放射性核素［1-2］。在環(huán)境輻射監(jiān)測過程中，常用大體積的NaI探測器（例如FH40G）對空氣吸收劑量率進行測量。沒有探測器可以同時測量環(huán)境中的γ能譜和空氣吸收劑量率，但是全譜法可以將測量到的γ能譜通過能譜-劑量轉(zhuǎn)換G（E）函數(shù)計算出空氣吸收劑量率［3-4］。因此，利用蒙特卡洛方法計算HPGe探測器的能譜劑量轉(zhuǎn)換函數(shù)G（E），探討這一方法在HPGe探測器上應(yīng)用的可行性。主要應(yīng)用Geant4蒙特卡洛程序包對HPGe探測器進行建模，模擬了標(biāo)準(zhǔn)γ源和土壤源的γ能譜并與實驗結(jié)果進行了比較。同時利用全譜法得到了HPGe探測器的能譜-劑量轉(zhuǎn)換G（E）函數(shù)，計算了不同入射能量的γ射線的γ能譜及其空氣吸收劑量率并與理論計算結(jié)果進行了對比。

1 HPGe探測器

研究的HPGe探測器為美國ORTEC公司生產(chǎn)的型號為GEM60P4-83的大尺寸晶體的探測器，相對探測效率在60%以上，并且60Co核素的1.33 MeV全能峰的能量分辨率為1.80 keV，可以探測0.02～10.00 MeV能量范圍內(nèi)的γ射線。由于γ射線產(chǎn)生的電荷量很小，HPGe探測器必須長期在低溫條件下工作，以減少自身噪聲，因此,使用相配套的液氮回凝制冷系統(tǒng)（Mobius）。使用長約1.5 m的純銅冷指將液氮罐中的低溫傳導(dǎo)至HPGe晶體內(nèi)部。同時，使用型號為HPULB4S1的超低本底鉛室來屏蔽環(huán)境中的γ射線對探測器產(chǎn)生的影響，來獲得更低的探測下限。在測量過程中，該探測器可實時采集被探測物質(zhì)的γ射線能譜并自動進行能譜分析，同時可以對當(dāng)前輻射源進行核素識別。探測系統(tǒng)的鉛室、Mobius、支架及HPGe探測器的相關(guān)尺寸見圖1。

圖1 探測系統(tǒng)及HPGe探測器的示意圖Fig.1 Schematic diagram of the detection system and HPGe detector

該探測系統(tǒng)使用ORTEC659高壓模塊給探測器提供3 500 V以上的高壓，ORTEC672主放對探測器產(chǎn)生的波形進行整形放大，處理后的信號進入多道分析器（MCA926）中進行分析處理，最后利用Gamma-Vision軟件對測量到的結(jié)果進行定量分析。該HPGe探測器長期用于土壤中放射性核素的含量檢測，定期使用中國計量院生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)γ源137Cs、60Co對其能量線性進行校準(zhǔn)。

2 Geant4模擬

歐洲核子中心（CERN）開發(fā)的Geant4是基于C++編程語言面向?qū)ο蟮拈_源蒙特卡洛模擬程序，由于其具有豐富的物理過程、三維可視化和粒子追蹤等特點，與MCNP和FLUKA成為三大常用的蒙特卡洛模擬程序［5-6］。為了更好地在Geant4程序中重現(xiàn)實驗，模擬過程中考慮了HPGe探測器的每一個外層部件，同時考慮了鉛室的厚度、銅襯、鍺晶體的內(nèi)外死層的影響。因為，在HPGe探測器的長期使用過程中，Ge晶體外死層中Li+的漂移會使外死層厚度增加，同時導(dǎo)致探測器對γ射線的衰減系數(shù)增大，減小了探測器的靈敏體積，這些都會造成實際測量結(jié)果與模擬結(jié)果的偏差。

模擬了標(biāo)準(zhǔn)的點源137Cs和60Co以及標(biāo)準(zhǔn)土壤源，并與實驗測量的結(jié)果進行了對比，實驗過程中使用的標(biāo)準(zhǔn)γ源和土壤源的尺寸、核素、活度等相關(guān)信息見表1。在模擬過程中，使用通用粒子源（General Particle Source module，GPS）來模擬不同核素的衰變，它可以設(shè)置入射粒子的位置分布和動量方向。標(biāo)準(zhǔn)γ源設(shè)置為內(nèi)徑20 mm，厚度1 mm的體源，在距離HPGe探測器上方10 cm處，4π角度發(fā)射1×106個γ粒子。由于標(biāo)準(zhǔn)點源與土壤源的活度不同，實驗上測量了2 h137Cs、60Co的γ能譜，測量了10 h的標(biāo)準(zhǔn)土壤源的γ能譜，同時測量了2 h的無樣品本底。在數(shù)據(jù)的處理過程中，對所有實驗數(shù)據(jù)進行了時間歸一并扣除了無樣品本底。圖2為實驗數(shù)據(jù)與Geant4模擬的結(jié)果對比，圖2（a）為60Co能譜，圖2（b）為137Cs能譜。從圖2中可以看出，在Geant4模擬中不同γ源的全能峰和康普頓平臺與實驗數(shù)據(jù)符合得非常好，但是在全能峰后的噪聲符合得并不是非常好，這部分主要是實驗過程中探測器的暗電流和環(huán)境本底造成的。

表1 標(biāo)準(zhǔn)γ源和土壤源的尺寸、核素、活度等相關(guān)信息Tab.1 Size，nuclide，activity and other relevant information of standardγsource and soil source

圖2 標(biāo)準(zhǔn)γ源實驗結(jié)果與Geant4模擬結(jié)果的對比Fig.2 Comparison of standardγsource experimental results and Gent4 simulation results

對于標(biāo)準(zhǔn)土壤源的Geant4模擬和實驗結(jié)果對比見圖3，可以看出不同核素的大部分γ能量的特征曲線通過Geant4軟件均能模擬出來，不過Geant4模擬的結(jié)果中每個全能峰的最大值比實驗結(jié)果略低。主要可能是土壤源內(nèi)多種放射性核素的半衰期不同，隨著時間的推移他們之間的活度也發(fā)生了很大的變化，用上次校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生很大的偏差，因此，需要對標(biāo)準(zhǔn)土壤源重新進行校準(zhǔn)。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)土壤源實驗結(jié)果與Geant4模擬結(jié)果的對比Fig.3 Comparison between experimental results of standard soil source and Gent4 simulation results

3 全譜法

利用γ能譜全譜法可以將測量到的放射性環(huán)境中的γ能譜，通過在每一道址的數(shù)據(jù)進行加權(quán)修正可以計算出當(dāng)前條件下的空氣吸收劑量率，進而估算出當(dāng)時的環(huán)境輻射本底。全譜法需要建立準(zhǔn)確的權(quán)重函數(shù)即能譜-劑量轉(zhuǎn)換函數(shù)G（E），因此，要得到不同入射能量的標(biāo)準(zhǔn)γ能譜，然而由于標(biāo)準(zhǔn)源和實驗條件的限制，一般只能通過蒙特卡洛模擬的方法來得到一系列標(biāo)準(zhǔn)的γ能譜［7］。空氣吸收劑量率D常用公式（1）表示：

其中，k為常數(shù)，Emin和Emax為能譜的最大值和最小值，N（E）為蒙特卡洛模擬得到的不同能量的γ能譜，G（E）是能譜-劑量轉(zhuǎn)換權(quán)重函數(shù)。G（E）函數(shù)常用多項展開式進行表示：

式（2）中，kmax為G（E）函數(shù)的階數(shù)，Ak為待求解的系數(shù)。將式（2）帶入式（1）后，利用最小二乘法就可求解系數(shù)Ak，并得到G函數(shù)。

假設(shè)HPGe探測器使用的多道分析器的每一道的道寬為△E，總道數(shù)為I，入射的γ射線能量為Ej，在不考慮多重散射和自吸收的情況下，標(biāo)準(zhǔn)γ源對應(yīng)的空氣吸收劑量率可通過公式（3）計算：

式（3）中：λ=1.602 1×10-7；A為標(biāo)準(zhǔn)源的活度；ηi是第i條γ射線能量的分支比；μem( )Ej/ρ是能量為Ej的γ射線在空氣中的質(zhì)能吸收系數(shù)；d=d1+d2/2，d1為γ源與探測器表面之間的距離，d2為HPGe探測器的晶體厚度。

由于環(huán)境輻射能量一般在3 MeV以下，因此，在Geant4模擬過程中選取的γ射線能量范圍在0.08 MeV～3.00 MeV區(qū)間。模擬了不同能量的γ能譜，利用其作為標(biāo)準(zhǔn)能譜用來求解G（E）函數(shù)。在求解Ak系數(shù)時，kmax取值在6～10范圍內(nèi)的平均相對誤差最?。?］，因此選取kmax=10。表2為不同的γ射線能量對應(yīng)的G（E）函數(shù)計算值、理論值及偏差的計算結(jié)果。從表2中可知，不同能量的偏差均在0.058 0%以內(nèi)，相對偏差S=|Sj|/n為0.016 5%。該結(jié)果說明，使用Geant4模擬的結(jié)果是相對準(zhǔn)確的，計算的能譜-劑量轉(zhuǎn)換G（E）函數(shù)可以直接作用于實驗上得到的γ能譜上。

表2 不同γ射線能量的G（E）函數(shù)劑量率計算值、理論值及偏差Tab.2 Calculation value，theoretical value and deviation of G（E）function dose rate of differentγ-ray energies

4 結(jié)束語

使用Geant4蒙特卡洛程序包對HPGe探測器模擬了標(biāo)準(zhǔn)γ源137Cs、60Co和標(biāo)準(zhǔn)土壤源的γ能譜，并與實驗測量的結(jié)果進行了對比。模擬的結(jié)果能很好地再現(xiàn)實驗上測量到的全能峰、康普頓平臺等重要信息。同時模擬了不同入射能量的γ能譜，利用全譜法得到了HPGe探測器的能譜-劑量轉(zhuǎn)換函數(shù)G（E），并計算了相應(yīng)能量的空氣吸收劑量率。通過模擬得到的空氣吸收劑量率與利用公式計算的結(jié)果相對偏差在0.016 5%以內(nèi)，說明模擬方法已經(jīng)達到很高的精度，對HPGe探測器在今后的使用和環(huán)境輻射監(jiān)測過程中具有非常重要的作用。