肖 群,王曉晶,任榮榮

（新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊830046）

0 引言

電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化的核心是合理解決“棄風限電”與“風熱沖突”矛盾[1]。電鍋爐、儲電、儲熱等設(shè)備的投入能夠降低熱電耦合度，改善風電并網(wǎng)狀態(tài)、有效提升風電消納能力，為電熱聯(lián)合系統(tǒng)實現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化提供了更大的優(yōu)化空間[2]。電網(wǎng)與熱網(wǎng)具有不同的動態(tài)響應(yīng)特性，同時用戶的熱舒適度需求具有較明顯的模糊特性，研究如何充分發(fā)揮熱網(wǎng)傳熱延時特性以及用戶熱舒適度需求的模糊特性，促進風電消納、拓展節(jié)能優(yōu)化空間是亟需解決的問題。

目前，國內(nèi)、外對電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化在供能側(cè)、能量傳輸網(wǎng)、用戶側(cè)等方面進行了研究。文獻[3]從電、熱、儲等多能互補協(xié)調(diào)的角度對電熱聯(lián)合系統(tǒng)進行優(yōu)化，并驗證通過電、熱、儲協(xié)調(diào)運行能夠促進新能源消納。文獻[4]～[6]利用熱網(wǎng)的傳熱延時特性及儲放熱特性，建立計及熱網(wǎng)特性的電熱聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)度模型，并驗證了熱網(wǎng)延時特性有利于風電并網(wǎng)消納。文獻[7]根據(jù)用戶需求響應(yīng)類型建立了包含風電場、燃氣輪機和電鍋爐的電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化模型。此外，還有學者提出在節(jié)能優(yōu)化中考慮加入用戶側(cè)熱舒適度，建立電熱聯(lián)合調(diào)度模型，使系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化過程滿足用戶的熱舒適需求[8]，[9]。上述研究成果從不同角度探索了電熱聯(lián)合系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化方法，也開始關(guān)注滿足用戶熱舒適度的必要性，但舒適與節(jié)能存在一定的矛盾[10]。另外，促進風電消納是系統(tǒng)節(jié)能的有效手段，而風電消納能力受到電熱聯(lián)合系統(tǒng)的耦合約束影響。因此，在對電熱聯(lián)合系統(tǒng)進行節(jié)能優(yōu)化時，還需進一步關(guān)注和解決“舒適-節(jié)能”、“風電消納-電熱耦合”的矛盾。

本文提出了一種考慮熱舒適度模糊特性的電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化模型。首先，建立綜合反映用戶生理、心理方面的熱舒適度評估指標模型，引入模糊數(shù)學對其進行熱感覺等級的模糊劃分，并根據(jù)用戶的活動狀態(tài)制定熱舒適度指標的模糊熱感覺區(qū)間；其次，以系統(tǒng)煤耗量為主要優(yōu)化目標，兼顧電鍋爐等設(shè)備的電熱解耦效應(yīng)促進風電消納帶來的節(jié)煤量為次要優(yōu)化目標，再將用戶熱舒適度作為約束條件，建立電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度模型，并采用混沌鯨魚算法進行求解；最后，通過算例分析，驗證了本文考慮熱舒適度模糊特性的電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。

1 具有模糊特性的熱舒適度評估指標模型

1.1 綜合生理、心理方面的熱舒適度評估指標

熱舒適度指標的生理方面是基于傳熱學原理[11]，對用戶的環(huán)境溫度客觀感受進行量化評估。熱舒適度指標的心理方面具有較強的模糊性和一定的隨機性。本文綜合考慮熱舒適度生理、心理兩方面建立熱舒適度評估指標的數(shù)學模型。

單位時間內(nèi)人體與環(huán)境發(fā)生熱交換的實際換熱量，即生理部分換熱量為

式中：Tb為人體體表溫度，℃；Tid為實際室內(nèi)溫度，℃；Icl為衣物的基本熱阻，clo；Ia為衣物外室內(nèi)空氣層熱阻，clo。

以衣物熱阻Icl和新陳代謝率M為基本參數(shù)，建立人的心理期望溫度模型為[12]，[13]

式中：Tsub為心理期望溫度；Icl的參考值為1.5～3；M的參考值為50～80。

人體處于期望環(huán)境中，單位時間內(nèi)發(fā)生熱交換的期望換熱量，即心理期望換熱量為

綜上所述，建立綜合反映用戶熱舒適度生理、心理部分的熱舒適度評估指標為

ITC指標反映了人體期望換熱量與實際換熱量的差值與標準換熱量的比值，即實際換熱量偏離期望換熱量的相對程度。①當Tsub-Tid＞0時，ITC＞0，用戶心理期望溫度高于實際室內(nèi)溫度，表示用戶期望供暖溫度升高；②當Tsub-Tid＜0時，ITC＜0，用戶心理期望溫度低于實際室內(nèi)溫度，表示用戶期望供暖溫度降低；③當Tsub-Tid=0時，ITC=0，用戶心理期望溫度等于實際室內(nèi)溫度，表示此時用戶同時達到了生理舒適與心理舒適狀態(tài)，熱舒適度感覺最佳，不需要對室內(nèi)溫度進行優(yōu)化。

1.2 指標的熱感覺等級模糊劃分

對用戶而言，室內(nèi)溫度在一定范圍內(nèi)變化不會影響其熱感覺，如果把這種描述冷熱程度的熱感覺進行分級，再運用模糊數(shù)學對熱舒適度評估指標ITC的熱感覺進行模糊劃分，對后續(xù)進一步拓展電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化空間提供了量化依據(jù)。

本文模糊評價輸出值S，采用熱感覺七級標度（冷為-3，涼為-2，微涼為-1，舒適為0，微暖為+1，暖為+2，熱為+3），即相應(yīng)為NL負大，NM負中，NS負小，O零，PS正小，PM正中，PL正大。新陳代謝量M和衣物的基本熱阻Icl為控制變量，可作為模糊評價的輸入值。依據(jù)用戶的室內(nèi)熱舒適實驗數(shù)據(jù)總結(jié)而來的經(jīng)驗，制定的模糊規(guī)則庫，如表1所示。

表1 模糊規(guī)則庫Table 1 Fuzzy rule library

設(shè)Mα，Iclβ和Sα，β分別為定義在x，y，z論域上的模糊集，評價矩陣R為

根據(jù)模糊規(guī)則庫確定的R，可計算評價結(jié)果S為

本文采用三角形隸屬度函數(shù)，根據(jù)用戶熱感覺的模糊特性，對ITC的熱感覺進行模糊劃分。根據(jù)控制變量取值的變化，可得到ITC指標一系列熱感覺等級模糊劃分曲線，最后形成一個曲線組，如圖1所示。

圖1 指標熱感覺等級的模糊劃分Fig.1 Fuzzy thermal sensation classification of I TC

1.3 用戶不同活動狀態(tài)下的指標模糊熱感覺區(qū)間

電熱聯(lián)合系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化結(jié)果應(yīng)滿足用戶熱舒適度的需求，使ITC指標圍繞“舒適”在某個合適的熱感覺區(qū)間內(nèi)變化；反之，在對電熱聯(lián)合系統(tǒng)進行節(jié)能優(yōu)化之前，應(yīng)先給出ITC指標的模糊熱感覺區(qū)間。

結(jié)合大多數(shù)用戶的生活習慣和作息規(guī)律[14]，將1 d中[07：00-21：00]時劃分為“活動狀態(tài)”；將[21：00-07：00]時劃分為“睡眠狀態(tài)”。用戶在“活動狀態(tài)”下，對熱舒適度的感知能力較強，此時環(huán)境溫度也處于1 d內(nèi)較高時段，此時段的模糊熱感覺區(qū)間可選為[微涼，微暖]；“睡眠狀態(tài)”下人體對熱舒適度的感知能力下降，睡眠狀態(tài)持續(xù)時間較長且穩(wěn)定，此時環(huán)境溫度處于1 d之中較低的階段，考慮夜間熱負荷、電負荷調(diào)峰需求等因素綜合，將此時段的模糊熱感覺區(qū)間選為[涼，暖]，使電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化具有更大的空間，如表2所示。

表2 用戶不同活動狀態(tài)下的指標模糊熱感覺區(qū)間Table 2 Fuzzy thermal zone of index in different activities

2 考慮熱舒適度模糊特性的電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度模型

本文建立含熱舒適度的電熱聯(lián)合系統(tǒng)模型，其能量傳輸結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 含熱舒適度的電熱聯(lián)合系統(tǒng)能量傳輸結(jié)構(gòu)Fig.2 Energy transmission structure of power-thermal combined system with thermal comfort

該電熱聯(lián)合系統(tǒng)將風能、煤炭（一次能源）送入風電場、火電廠、熱電聯(lián)產(chǎn)完成發(fā)電、產(chǎn)熱過程，轉(zhuǎn)化為電能、熱能（二次能源）輸入電網(wǎng)、熱網(wǎng)進行能量的傳輸與分配，最后供給電負荷、熱負荷使用。電鍋爐可以將電能直接轉(zhuǎn)化為熱能，對電網(wǎng)來說電鍋爐是柔性負荷，對熱網(wǎng)來說電鍋爐是熱源。電鍋爐作為電負荷還可以直接消納風電。在以上能量傳輸過程中，電能傳輸和熱能傳輸可分別進行節(jié)能優(yōu)化，屬于局部優(yōu)化；電能、熱能再結(jié)合熱電聯(lián)產(chǎn)、電鍋爐形成一個耦合、聯(lián)動的聯(lián)合系統(tǒng)，消耗著不同類型的能源，可以通過節(jié)能優(yōu)化調(diào)度優(yōu)先消耗清潔、可再生能源，并引導(dǎo)聯(lián)合系統(tǒng)提高整體運行效率，從而實現(xiàn)全局的節(jié)能優(yōu)化。

2.1 電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化目標

電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度的目標有兩個，①是火電機組、熱電聯(lián)產(chǎn)機組煤耗量最??；②是電鍋爐通過增加風電消納間接節(jié)約的煤耗量最大。建立電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化目標函數(shù)為

式中：FMIN為調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)運行總煤耗；FCONi（t）為t時段第i臺火電機組煤耗量；FCHPj（t）為t時段第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組煤耗量；FEBn（t）為t時段第n臺電鍋爐消納風電節(jié)約的煤耗量；HEB為風電供熱量；Hc為標準煤的熱值；T為一個調(diào)度周期的總時段數(shù)；Δt為調(diào)度時段的時間間隔；α為聯(lián)合優(yōu)化權(quán)重系數(shù)；λ為電鍋爐電熱功率轉(zhuǎn)化效率；I為系統(tǒng)中火電機組數(shù)量；J為系統(tǒng)中熱電聯(lián)產(chǎn)機組數(shù)量?；痣姍C組煤耗量為

式中：PCON為機組的電功率；a1～a3為機組的煤耗系數(shù)。

熱電聯(lián)產(chǎn)機組煤耗量為

式中：PCHP為機組的電功率；HCHP為機組的熱功率；b0～b5為機組的煤耗系數(shù)。

2.2 約束條件

①電功率平衡約束

式中：PCONi（t）為t時段第i臺火電機組電功率；PCHPj（t）為t時段第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組電功率；PW（t）為t時段風電場出力；PLD（t）為t時段系統(tǒng)電負荷；A為電鍋爐啟停標志量。

②用戶室內(nèi)舒適度指標約束

③電鍋爐的啟停模型

在調(diào)度時段t，電鍋爐啟停標志量A為

式中：PCONi，min（t）為t時段第i臺火電機組最小出力；PCHPj，min（t）為t時段第j臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組最小出力。

④其他約束

其他約束包括熱電聯(lián)產(chǎn)機組電和熱出力約束、火電機組出力約束、風電場出力約束、電鍋爐出力約束等，在此不再贅述。

2.3 混沌鯨魚算法

由于本文節(jié)能優(yōu)化模型包含多個等式及不等式約束，為保證求解的精確和速度，采用混沌鯨魚算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）進行求解。標準鯨魚算法初期使用隨機方式進行初始化操作，整個解空間不能夠被覆蓋，而經(jīng)映射后生成的混沌序列初始化得到的初始種群具有更優(yōu)的多樣性[15]～[17]。綜上所述，本文采用Tent映射生成的混沌序列進行初始化。Tent映射的數(shù)學表達式為

式中：μ∈（0，2]為混沌參數(shù)，本文μ取為2；q=1，2，3，…，Q，Q為種群維度；f=1，2，3，…，F(xiàn)，F(xiàn)為種群數(shù)量。

分布在解空間的混沌初始化種群為

式中：Lj，Uj分別為變量取值范圍的最小值和最大值。

線性遞減的鯨魚算法位置更新能夠在計算初始具有快速的全局搜索能力，在算法計算后期具有精確的局部搜索能力，即：

式中：X（k+1）為鯨魚個體更新后的位置；D為當前個體與最優(yōu)解的差值；l為[-1，1]內(nèi)的隨機數(shù)；X*（k）為目前鯨群中最佳的位置；wmax，wmin分別為權(quán)重參數(shù)的最大值、最小值；kmax，k分別為最大迭代次數(shù)、當前迭代次數(shù)。

將混沌鯨魚算法用于電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度模型求解，流程如圖3所示。

圖3 混沌鯨魚算法求解流程圖Fig.3 Solving flow chartof chaotic WOA

3 算例分析

3.1 基本信息

本文算例采用的電熱聯(lián)合系統(tǒng)由一個6節(jié)點的電力系統(tǒng)和一個6節(jié)點的熱力系統(tǒng)組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。其中：G1，G2為兩臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組；G3為一臺火電機組；G4為一臺電鍋爐，容量為80MW；WP為風電場。機組運行參數(shù)如表3～5所示，系統(tǒng)電、熱負荷采用預(yù)測數(shù)據(jù)[18]，[19]。系統(tǒng)調(diào)度周期T=24 h，調(diào)度時間間隔Δt=1 h，標準供熱室內(nèi)溫度取22℃，電熱轉(zhuǎn)換效率η為0.95。

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Themap of system structure

表3 各機組出力范圍Table 3 Output range of each unit

表4 熱電聯(lián)產(chǎn)機組煤耗系數(shù)Table 4 Coal consumption coefficient of CHP unit

表5 火電機組煤耗系數(shù)Table 5 Coal consumption coefficient of thermal power unit

采用本文建立的考慮用戶熱舒適度模糊特性的節(jié)能優(yōu)化調(diào)度模型，分別求解以下4場景電熱聯(lián)合系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化調(diào)度結(jié)果：場景一：不啟用電鍋爐、不考慮用戶的熱舒適度，即傳統(tǒng)電熱聯(lián)合系統(tǒng)；場景二：在場景一的基礎(chǔ)上啟用電鍋爐；場景三：在場景二的基礎(chǔ)上考慮用戶的熱舒適度，并將其設(shè)定為固定值；場景四：在場景二的基礎(chǔ)上考慮用戶的熱舒適度，并將其設(shè)定為模糊熱感覺區(qū)間。

3.2 仿真結(jié)果分析

（1）系統(tǒng)煤耗機組電、熱出力情況

4種場景下，系統(tǒng)煤耗機組電、熱出力情況如圖5，6所示。

圖5 四場景下的系統(tǒng)煤耗機組電出力Fig.5 System electric power of coal consumption units in four scenarios

由圖5可知，在夜間時段（01：00-07：00），系統(tǒng)煤耗機組電出力排序為場景三＞場景一＞場景二＞場景四。場景三考慮了用戶的熱舒適度并啟用了電鍋爐，使得系統(tǒng)煤耗機組電出力偏高，符合前文所述“節(jié)能”與“舒適”存在一定矛盾；場景四將固定值熱舒適度改進為模糊熱感覺區(qū)間，實現(xiàn)了矛盾的弱化，有效降低了系統(tǒng)煤耗機組電出力。在午間時段（11：00-15：00），場景三和場景四的系統(tǒng)煤耗機組電出力優(yōu)化結(jié)果差別不大，表明該時段用戶對熱舒適度的需求表述較為清晰。由圖6可知，在夜間時段（01：00-07：00），從場景一到場景四系統(tǒng)熱出力的優(yōu)化幅度較為明顯，其主要原因是促進夜間風電消納，電鍋爐的啟用替代了部分系統(tǒng)煤耗機組熱出力。

圖6 四場景下的系統(tǒng)煤耗機組熱出力Fig.6 System thermal power of coal consumption units in four scenarios

（2）系統(tǒng)煤耗量

4種場景下的系統(tǒng)煤耗量如圖7所示。

圖7 四場景下的系統(tǒng)煤耗量Fig.7 System coal consumption in four scenarios

由圖7可知，在大部分優(yōu)化時段，系統(tǒng)煤耗量有如下排序：場景一＞場景二＞場景三＞場景四。與圖5，6相同時段對比可知，場景三在夜間時段的電出力偏高，同時段熱出力偏低，綜合起來得出的系統(tǒng)煤耗量依然是下降的。仿真結(jié)果表明，含電鍋爐電熱聯(lián)合系統(tǒng)比場景一的電熱聯(lián)合系統(tǒng)具有更好的節(jié)能優(yōu)化效果。

（3）風電消納能力

4種場景下風電消納能力如圖8所示。

圖8 四場景下的風電消納能力Fig.8Wind energy dissipation capacity in four scenarios

由圖8可知，場景一的風電消納能力最不理想，在各時段均處于較低水平，棄風量大；場景二啟用電鍋爐后，風電消納能力有了明顯的改善；場景三、四優(yōu)先使用棄風改善用戶熱舒適度，可進一步促進風電消納。其中場景四的部分時段已實現(xiàn)風電的高消納，棄風量最小。與圖7相同時段相比，圖8的風電消納能力上升，系統(tǒng)煤耗量不斷下降。

（4）熱舒適度評估指標ITC

圖9為熱舒適度評估指標ITC。

圖9 四場景下的熱舒適度評估指標值Fig.9 Values in four scenarios

由圖9可以看到，不同場景下的ITC指標值滿足熱舒適度需求的程度。場景一不考慮用戶熱舒適度，以固定溫度為用戶供熱，ITC指標值波動較小，且?guī)缀醵悸湓跍\色區(qū)域里，這與“舒適”等級有一定的距離；而場景三、四考慮了用戶的熱舒適度，在不同活動狀態(tài)下ITC指標的值都形成了圍繞“舒適”上下波動的狀態(tài)，用戶熱感覺更舒適。其中場景四將用戶熱舒適度改進為模糊熱感覺區(qū)間，拓展了電熱聯(lián)合系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化空間，在實現(xiàn)“節(jié)能”目標的同時也能實現(xiàn)更“舒適”，ITC指標值相較場景三更接近“舒適”等級。

3.3 優(yōu)化算法性能對比

本文采用混沌鯨魚算法對考慮熱舒適度模糊特性的電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度模型進行求解。為驗證本文算法的有效性，選取一個調(diào)度時段，將本文算法與自適應(yīng)粒子群算法（APSO）、標準鯨魚算法（WOA）的優(yōu)化結(jié)果進行對比，如圖10所示。

由圖10可知，3種算法經(jīng)過若干次迭代，均能收斂獲得穩(wěn)定優(yōu)化結(jié)果，其中WOA算法收斂速度較快（51次），但煤耗量偏高；APSO算法收斂速度較慢（223次），但煤耗量比WOA算法低；混沌WOA算法收斂速度與WOA算法相近（46次），但煤耗量更低。相比其他兩種算法，混沌WOA算法能獲得更優(yōu)解。

圖10 3種優(yōu)化算法結(jié)果對比Fig.10 Result comparison of three optimization algorithms

4 結(jié)論

本文以系統(tǒng)煤耗量為主要優(yōu)化目標、促進風電消納帶來的節(jié)煤量為次要優(yōu)化目標，以熱舒適度的模糊熱感覺區(qū)間作為約束條件，建立電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度模型。得出以下結(jié)論：①考慮用戶熱舒適度的模糊特性，能夠弱化電熱聯(lián)合系統(tǒng)“節(jié)能-優(yōu)化”之間的矛盾，增強系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化能力；②促進風電消納是電熱聯(lián)合系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化的有效措施；③含電鍋爐電熱聯(lián)合系統(tǒng)比傳統(tǒng)電熱聯(lián)合系統(tǒng)具有更好的節(jié)能優(yōu)化效果。