中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 王康康

提出一種基于機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的電力線提取方法。首先利用柵格區(qū)域高差特征提取電力線候選點(diǎn)，然后構(gòu)建多類型、多鄰域、多尺度點(diǎn)云特征，最后結(jié)合基于離散二進(jìn)制粒子群算法與SVM分類器進(jìn)行電力線點(diǎn)云分類提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電力線點(diǎn)云的精確率和召回率分別達(dá)到97.24和99.11，驗(yàn)證了本文方法對(duì)電力線點(diǎn)云提取的有效性。

機(jī)載激光雷達(dá)作為一種主動(dòng)式對(duì)地觀測(cè)技術(shù)，能夠快速獲取高精度三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，不受天氣影響且能在復(fù)雜地理?xiàng)l件下工作，逐漸成為輸電線路巡檢的重要手段。

檔間（單檔）單根電力線點(diǎn)云在XOY平面投影通常呈線性分布，一些研究把電力線點(diǎn)云提取當(dāng)作直線檢測(cè)問題，霍夫變換被廣泛使用[1-3]。一些研究[4,5]先利用電力線點(diǎn)云的高程、密度等信息提取電力線候選點(diǎn)，然后定義多層語義規(guī)則進(jìn)行精確提取。Zhu and Hyyppa首先基于高差（Height Criteria）、密度分布（Density Distribution）、直方圖分析（Histogram Analysis）等約束條件去除非電力線點(diǎn)，然后將電力線候選點(diǎn)轉(zhuǎn)為二值化影像，根據(jù)聯(lián)通特性將影像分割為多個(gè)區(qū)域，利用基于形狀的約束條件（如區(qū)域大小、長度等）提取電力線。

本文提出一種新的基于機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的電力線提取方法。首先通過高程信息約束，得到電力線候選點(diǎn)；然后提取出多類型、多鄰域、多尺度的點(diǎn)云特征；再采用離散二進(jìn)制粒子群算法結(jié)合SVM分類進(jìn)行特征選擇，根據(jù)選擇出的最優(yōu)特征子集提取電力線。

1 電力線提取方法

本文提出的電力提取方法基本步驟包括：(1)電力線候選點(diǎn)提??；(2)多類型、多鄰域、多尺度特征提??；(3)離散二進(jìn)制粒子群算法結(jié)合SVM分類；(4)電力線自動(dòng)提取。流程圖如圖1所示。

圖1 電力線點(diǎn)云提取流程Fig.1 Flow chart of power line point cloud extraction

1.1 電力線候選點(diǎn)提取

電力走廊點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，植被點(diǎn)和地面點(diǎn)占據(jù)很大比重，而電力線和電力塔點(diǎn)云相對(duì)較少，且輸電線路懸空分布，高于地面一定距離。故可以根據(jù)高差信息濾除部分非電力線點(diǎn)，減少后續(xù)數(shù)據(jù)處理量，同時(shí)改善點(diǎn)云分類中樣本不均衡問題。

對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格區(qū)域劃分，根據(jù)激光腳點(diǎn)的平面坐標(biāo)投影至平面格網(wǎng)內(nèi)。統(tǒng)計(jì)各格網(wǎng)內(nèi)高程最小值，計(jì)算各格網(wǎng)內(nèi)激光腳點(diǎn)高程與最低高程之差。設(shè)置高差閾值，則電力線候選點(diǎn)定義為如式(1)所示：

式中，PLcandidate為電力線候選點(diǎn)，T為高差閾值，NH為格網(wǎng)內(nèi)各點(diǎn)高程與最低點(diǎn)高程之差。

1.2 點(diǎn)云特征提取

1.2.1 特征鄰域

點(diǎn)云特征是單個(gè)激光腳點(diǎn)與其周圍激光腳點(diǎn)空間關(guān)系的描述。特征鄰域是提取點(diǎn)云特征的重要參數(shù)。常用的二維特征鄰域包括：柱形鄰域、K鄰域；三維特征鄰域包括：體素及球形鄰域，如圖2所示。

圖2 點(diǎn)云特征鄰域類型Fig.2 Point cloud feature neighborhood type

1.2.2 特征類型

結(jié)合電力線點(diǎn)云的空間分布特點(diǎn)，提取多類型單點(diǎn)特征，包括：基于特征值的特征、基于回波的特征、基于密度的特征。

(1)基于特征值的特征。假設(shè)目標(biāo)點(diǎn)Pi({Pi}={(xi,yi,zi)T})的協(xié)方差矩陣為CPi，如式(2)所示：

(2)基于回波的特征。電力線激光點(diǎn)云多為首次回波，采用首次回波比作為一種特征，如式(7)所示：

式中，Nf為鄰域內(nèi)首次回波點(diǎn)的數(shù)量。

(3)基于密度的特征。包括三維點(diǎn)云密度和二維點(diǎn)云密度。半徑為r的球體鄰域內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量（N3D）與球體體積之比即為三維點(diǎn)云密度。半徑為r的垂直柱形鄰域內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量（N2D）與圓柱底面圓面積之比即為二維點(diǎn)云密度。如式(8)、式(9)所示：

1.3 離散二進(jìn)制粒子群算法與SVM分類

1.3.1 離散二進(jìn)制粒子群算法

粒子群算法是解決優(yōu)化問題常用的智能算法之一，具有容易實(shí)現(xiàn)、精度高、收斂快等特點(diǎn)。每一個(gè)尋優(yōu)問題解視作一個(gè)“粒子”，所有粒子在D維搜索空間中以一定速度飛行以尋找最佳位置（最優(yōu)解）。每個(gè)粒子在搜索時(shí)，會(huì)受到全局歷史最優(yōu)位置和自身歷史最優(yōu)位置的影響。假設(shè)第i個(gè)粒子的空間位置為Xi=(xi1,xi2,…xiD)T，飛行速度為Vi=(vi1,vi2,…viD)T。該粒子的自身歷史最優(yōu)位置為Pbesti，粒子群的全局歷史最優(yōu)位置為Gbest，則該粒子在第t次迭代時(shí)的速度和位置更新公式如式(10)、式(11)所示：

式中，w為慣性權(quán)重，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，r1、r2為兩個(gè)隨機(jī)數(shù), 其變化取值范圍是[0,1]。

標(biāo)準(zhǔn)的粒子群優(yōu)化算法只適用于解決連續(xù)空間目標(biāo)優(yōu)化問題,為適應(yīng)離散空間的優(yōu)化，Eberhart和Kennedy提出了離散粒子群算法。離散粒子群算法中，粒子的位置用0和1的二進(jìn)制編碼組合進(jìn)行表示，位置更新時(shí)，采用Sigmoid函數(shù)將速度映射到[0,1]區(qū)間，并通過如式(12)所示確定xid取值為1還是0。

利用離散二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行特征選擇時(shí)，不同類型、不同鄰域以及不同尺度的特征組成D維搜索空間。特征對(duì)應(yīng)的編碼為1時(shí)，表示該特征被選中。

1.3.2 SVM 分類

粒子群算法中，粒子的自身歷史最優(yōu)和全局歷史最優(yōu)位置是通過適應(yīng)度函數(shù)確定的。本文針對(duì)電力線場(chǎng)景分類問題，利用電力線點(diǎn)云分類的精確率和召回率來計(jì)算適應(yīng)度值。采用SVM分類器進(jìn)行點(diǎn)云分類。

分類精確率是指所有被分為該類的樣本中，真正屬于該類別的比例。查全率是指分類正確的樣本數(shù)與該類別所有樣本數(shù)的比值。兩者的計(jì)算公式如式(13)、式(14)所示：

式中，TP表示電力線點(diǎn)云被正確分類的樣本數(shù)量，F(xiàn)P表示植被、電塔點(diǎn)云被錯(cuò)分為電力線的樣本數(shù)量，F(xiàn)N表示電力線錯(cuò)分為其他類的樣本數(shù)量。

為了兼顧電力線的精確率和召回率，本文采用F_Score作為適應(yīng)度指標(biāo)。計(jì)算公式如式(15)所示：

1.3.3 電力線提取

基于離散二進(jìn)制粒子群算法和SVM分類，最優(yōu)特征選擇與分類方法步驟如下：

步驟1：隨機(jī)初始化粒子位置，對(duì)不同類型、鄰域及尺度的特征進(jìn)行二進(jìn)制編碼；

步驟2：初始化的粒子位置作為各粒子自身歷史最優(yōu)位置，計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值，確定初始的全局最優(yōu)位置；

步驟3：根據(jù)各粒子當(dāng)前位置、各粒子自身歷史最優(yōu)位置及全局最優(yōu)位置，更新粒子的速度和位置；

步驟4：根據(jù)更新后的粒子位置，確定被選擇的特征，利用SVM分類器進(jìn)行點(diǎn)云分類，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)及適應(yīng)度值更新各粒子自身歷史最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置；

步驟5：判斷是否達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)，若沒有，則重復(fù)進(jìn)行步驟3和步驟4；若達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)，進(jìn)行步驟6；

步驟6：根據(jù)最終的全局最優(yōu)位置，確定被選擇的特征，得到電力走廊場(chǎng)景分類的結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取一組電力走廊的機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中點(diǎn)云密度約為5點(diǎn)/m2。分類目標(biāo)為電力線、電力塔及植被，基本信息如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息Tab.1 Experimental data information

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 特征選擇結(jié)果

基于特征值的特征選擇三種鄰域，基于密度和回波的特征采用球形和垂直柱形兩種鄰域。球形和垂直柱形鄰域的尺度分別為1m、2m、3m、4m、5m，K鄰近尺度分別為5m、10m、15m、20m?；谏鲜鎏卣鬣徲?、特征類型及特征尺度，共提取113維點(diǎn)云特征。通過離散二進(jìn)制粒子群算法選擇出的特征子集序號(hào)如表2所示。

表2 最優(yōu)特征子集Tab.2 Optimal feature subset

2.2.2 提取精度

統(tǒng)計(jì)混淆矩陣、分類精度及召回率如表3、表4所示。

表3 混淆矩陣Tab.3 Confusion matrix

表4 電力線數(shù)據(jù)分類精確率及召回率Tab.4 Classification accuracy and recall rate of power line data

提取效果如圖3所示。

從表3、表4及圖3可知，本文的方法對(duì)電力線提取的精確率與召回率均比較高，表明本文提出的方法能夠較好的提取電力線點(diǎn)云。

圖3 分類結(jié)果Fig.3 Classification results

3 結(jié)論

本文提出一種基于機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的電力線提取方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠?qū)⒍噜徲颉⒍囝愋?、多尺度的點(diǎn)云特征進(jìn)行優(yōu)化組合，實(shí)現(xiàn)電力線點(diǎn)云的準(zhǔn)確識(shí)別與提取。后續(xù)將豐富和優(yōu)化點(diǎn)云特征，進(jìn)一步提高電力塔等點(diǎn)云的提取精度。

引用

[1] 余潔,穆超,馮延明,等.機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中電力線的提取方法研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2011,36(11):1275-1279.

[2] 陳馳,麥曉明,宋爽,等.機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中電力線自動(dòng)提取方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2015,40(12):1600-1605.

[3] 尹輝增,孫軒,聶振鋼.基于機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的電力線自動(dòng)提取算法[J].地理與地理信息科學(xué),2012,28(02):31-34+2.

[4] 李德友,李彩林,李祥珅,等.激光雷達(dá)點(diǎn)云電力線自動(dòng)提取算法[J].測(cè)繪通報(bào),2021(06):33-38.

[5] 程宇航,白征東,辛浩浩,等.機(jī)載激光點(diǎn)云中電力線的自動(dòng)提取與重建[J].測(cè)繪工程,2021,30(5):58-63.