史中生 戚德慧

（新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學院智能制造學院，河南新鄉(xiāng)，453006）

紙張生產(chǎn)過程中受原料、機械設(shè)備操作的影響，易產(chǎn)生各種各樣的紙病，不僅影響美觀，而且大大降低利潤，因此及時檢測出紙病能夠提升紙張的性價比[1]。

人工檢測特征不明顯的紙病時，易出現(xiàn)誤檢和漏檢[2]。目前，計算機視覺技術(shù)的發(fā)展為紙病檢測提供了新的方法：小波變換（Discrete Orthogonal Wavelet Transform，WT）方法[3]，適合用于檢測在經(jīng)度、緯度方向具有較大面積的紙病區(qū)域，紙病面積越大，經(jīng)度、緯度方向的灰度值越表現(xiàn)出與周圍像素的差異性，越易被檢測出。但是當紙病區(qū)域比較小時，則無法通過經(jīng)度、緯度方向獲得真實的紙病。高斯金字塔和視覺顯著性（Gaussian Pyramid and Visual Saliency，GPVS）方法[4]提高了檢測紙病的正確率，但是高斯金字塔的層數(shù)不易確定，因此通用性有待提高。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）可設(shè)置為多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[5]，通過自動學習提取缺陷紙病特征，檢測速度快，但是訓練過程需要大量的缺陷樣本。頻域尺度空間分析（Frequency Domain ScaleSpace Analysis，SDSSA）方法[6]，能突出大、小的顯著區(qū)域，又能抑制重復(fù)干擾雜亂的圖像，但計算時間較長。采用Gabor 濾波器模擬人眼的生物學特性進行紙病缺陷檢測[7]，在頻域能有效抑制紋理背景信息而增強紙病，但不易從紋理背景中分割出微小的紙病。灰度共生矩陣（Gray Level Co-occurrence Matrix，GL?CM）將灰度圖像分解成子帶后[8]，將紋理圖像劃分為非重疊子窗口并提取特征，再將每個子窗口分類來檢測缺陷，但是計算量較大。

以上研究缺乏對紋理復(fù)雜的彩色紙的紙病檢測，主要原因是彩色紙的圖案復(fù)雜，缺陷往往隱藏在圖案紋理上，使得算法檢測難度加大。本課題提出頻帶增強和像素能量（Band Enhancement and Pixel Energy，BEPE）算法對彩色紙表面進行紙病檢測，采用不同方法增強圖像的低頻子帶、高頻子帶，彩色紙圖案某個區(qū)域受到破壞后，該區(qū)域的圖案紋理表現(xiàn)出與周邊紋理的差異性，通過彩色紙像素在水平分量、垂直分量、對角線分量的能量異常獲得紙病。與其他算法相比較，該算法紙病檢測效果清晰，準確率評價指標較優(yōu)。

1 紙病提取

非下采樣Contourlet變換具有多分辨率、方向性、局部化和各向異性的特點，可以對彩色紙?zhí)崛〗?jīng)度、緯度、對角線等多方向的細節(jié)特征，因此對待檢測彩色紙進行塔形分解，彩色紙的低頻部分為圖像的近似量，高頻部分為圖像的細節(jié)分量。如果Contourlet 變換級數(shù)過多，會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)；級數(shù)過小，則無法獲得圖像完整的細節(jié)分量。為保證圖像細節(jié)分量完整性和數(shù)據(jù)量之間均衡化，選擇三級Contourlet 變換，把圖像最高層高頻部分分解成8個方向的高頻子帶，最終獲得1 個包含著整體輪廓信息的低頻子帶圖像和8個方向高頻子帶圖像。對低頻、高頻子帶采取不同的增強方法，低頻子帶對比度提高以便對圖像進行平滑處理；高頻子帶去噪增強以突出邊緣輪廓，銳化圖像。

1.1 低頻子帶增強

低頻子帶中，紙病與彩色紙背景對比度不明顯，通過壓縮低頻圖像以獲得灰度級全局動態(tài)范圍D(d)，其計算見式（1）和式（2）。

式中，W(d)為輸入圖像；Wmax、Wˉ分別為輸入圖像灰度最大值和對數(shù)平均值。

式中，Z為像素總數(shù)；δ為較小的常數(shù)，避免計算時數(shù)值溢出，也可突出隱藏的邊緣細節(jié)信息。

圖像低頻部分具有很寬的動態(tài)范圍，使得低頻子帶中紙病與彩色紙背景的對比度提高，圖像整體層次感提升，可獲得塊狀、條狀等大面積紙病信息，且去掉了較多非紙病信息，從而達到最佳分離結(jié)果。

1.2 高頻子帶增強

彩色紙的邊緣和噪聲屬于高頻部分，噪聲會隨著信號的多尺度分解逐漸減少，而圖像邊緣具有多分辨性，通過多尺度分解后能檢測出灰度發(fā)生的細微變化。為了增強圖像高頻子帶的邊緣信息和抑制噪聲[9-10]，將高頻子帶系數(shù)非線性調(diào)整，如式（3）所示。

式中，σ(k，s)為第k尺度、第s方向高頻子帶的信號標準差；(k，s)為第k尺度、第s方向高頻子帶系數(shù)g的方差；σn(k，s)為第k尺度、第s方向高頻子帶的噪聲標準差。

由于高頻子帶圖像邊緣細節(jié)信息在尺度方向上表現(xiàn)存在差異性，并且系數(shù)絕對值較小，需對其閾值進行調(diào)整，見式（4）。

式中，為第k尺度、第s方向高頻子帶系數(shù)的閾值；為第k尺度所有高頻子帶系數(shù)的平均值；、分別為第k尺度、第s方向高頻子帶系數(shù)的平均值和最小值。

通過非線性增益函數(shù)調(diào)整，見式（5）。

式中，c∈(10，50)，為增益強度；b∈(0，1)，為控制增益函數(shù)微調(diào)因子。

從而得到式（6）。

為了對較小噪聲系數(shù)進行抑制，較大細節(jié)信息系數(shù)的絕對值放大，非線性調(diào)整，見式（7）。

最終將高頻子帶系數(shù)進行歸一化gˉsk，見式（8）

式中，maxgsk為對應(yīng)高頻子帶系數(shù)的最大值。

高頻子帶增強能夠最大程度保留高頻子帶中的紙病信息，減少噪聲及紋理背景對檢測結(jié)果的影響，因此可獲得較小紙病的信息。

2 紙病檢測

2.1 彩色紙紋理檢測窗口

彩色紙的紙病檢測需要確定檢測窗口，窗口的大小需是紋理周期的整數(shù)倍，這樣可以保證檢測窗口對紋理具有一致性和可重復(fù)性[11-12]。通過自相關(guān)函數(shù)確定彩色紙在經(jīng)度、緯度方向的基本組織循環(huán)尺寸。彩色紙紋理在經(jīng)度、緯度方向上的自相關(guān)函數(shù)Gx，0、G0，y見式（9）。

式 中，M和N為 圖 像 的 寬度 和 高 度；Gi，j為 像 素坐標(i，j)的灰度值。

彩色紙在經(jīng)度、緯度方向上的自相關(guān)函數(shù)值如圖1 所示。從圖1 可以得出，該彩色紙的紋理周期在經(jīng)度、緯度方向上均為28 像素，則該彩色紙的檢測窗口為28×28的整數(shù)倍。檢測窗口越大越適合大片色塊的地方，對低頻子帶越好，能獲得圖像的輪廓，但是無法獲得細節(jié)信息；檢測窗口越小對高頻子帶越好，能夠獲得圖像的細節(jié)信息，但是檢測速度慢，耗時較長。因此，彩色紙低頻子帶、高頻子帶檢測窗口需要選擇兩種不同的尺寸，綜合考慮檢測清晰度和時效性，低頻子帶選擇在經(jīng)度、緯度方向紋理周期像素的10 倍，高頻子帶選擇在經(jīng)度、緯度方向紋理周期像素的3倍。

圖1 彩色紙及自相關(guān)值Fig.1 Color paper and autocorrelation values

2.2 彩色紙像素能量分析

在得到彩色紙像素增強后，同時正常彩色紙紋理走向一般在水平方向、垂直方向和對角線方向的變化具有規(guī)律性[13-14]。根據(jù)紋理特點，計算增強后的彩色紙水平分量、垂直分量、對角線分量的能量，即分別沿0°、90°和45°方向統(tǒng)計所對應(yīng)圖像灰度值，見式（10）。

式中，Ej為90°方向j處的能量特征值；Ei為0°方向i處的能量特征值；Ei,j為45°方向i、j處的能量特征值；Hi,j為坐標（i，j）處的灰度值；M為圖像的緯向尺寸；N為圖像的經(jīng)向尺寸。

對水平分量、垂直分量、對角線分量的能量進行分析，若某分量的能量異常，該方向內(nèi)可能存在紙病，顯然，分析分量的能量方向越多則紙病檢測越準確。彩色紙像素能量如圖2所示。

圖2 彩色紙像素能量Fig.2 Pixel energy of color paper

2.3 紙病分割

獲得無紙病彩色紙所有水平分量、垂直分量、對角線分量的能量后，統(tǒng)計各個方向分量的能量最大值，見式（11）。

式中，ζl為某方向第l個分量能量；γ為某方向分量總數(shù)。

將無紙病彩色紙在各個方向分量的最大值的均方值作為紙病的分割閾值，見式（12）。

式中，φ1、φ2、φ3分別為水平分量、垂直分量、對角線分量的能量最大值。

算法流程如下：

①輸入待檢測彩色紙，非下采樣Contourlet 變換獲得不同頻帶；

②不同頻帶增強，反變換重構(gòu)融合獲得增強圖像；

③計算彩色紙紋理周期，確定檢測窗口大??；

④計算不同方向像素能量最大值，獲得紙病的分割閾值；

⑤輸出紙病檢測結(jié)果。

3 實驗仿真

為了驗證所提算法檢測紙病的性能，PC 配置：CPU 3.0 GHz、內(nèi)存16 GB、IntelH61主板，Matlab 7.0編程。彩色紙圖片通過工業(yè)相機拍攝獲取，位置在垂直上方20 cm 處，拍攝獲取過程中相機角度、距離保持不變，并且拍攝后統(tǒng)一調(diào)整圖像大小為300 pixel×300 pixel，紙病包括條紋、裂口、凹坑、臟點，如圖3所示。

圖3 彩色紙各種紙病Fig.3 Various defects of color paper

通過經(jīng)度、緯度方向的自相關(guān)函數(shù)計算彩色紙各種紙病紋理周期，如表1所示。

根據(jù)表1 的經(jīng)度方向、緯度方向的像素，即可選擇彩色紙不同紙病的檢測窗口大小，便于獲得較好的效果。

表1 彩色紙紙病紋理周期Table 1 Texture cycle of color paper defects

3.1 紙病檢測效果分析

對比涉及的算法有WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA、BEPE，各種算法對條紋、裂口、凹坑、臟點紙病檢測效果如圖4所示。

從圖4 可知，本課題算法能夠?qū)⒓埫婕y理復(fù)雜的各種紙病完整檢測出來，較少出現(xiàn)斷點現(xiàn)象，紙病邊緣受噪聲干擾較小，其他算法受噪聲的影響無法將彩色紙紙病完整檢測出來，出現(xiàn)斷點現(xiàn)象。這是因為本文算法對彩色紙劃分不同的頻帶，并且采用不同算法增強，避免了紙病受噪聲的干擾；彩色紙低頻子帶、高頻子帶選擇不同的檢測窗口，能獲得圖像的輪廓以及細節(jié)信息。

圖4 各種算法對各種紙病檢測效果Fig.4 Detection effects of various algorithms on various paper defects

3.2 混合紙病檢測準確率性能比較分析

混合紙病檢出準確率指標（Z）見式（13）。

式中，n為紙病總數(shù)；n1為檢測出紙病數(shù)。

WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA、BEPE 每種算法運行30 次，混合紙病有：條紋與裂口、凹坑與裂口、臟點與條紋、臟點與凹坑，檢測準確率性能比較分析結(jié)果如圖5所示。

從圖5 可以看出，本課題算法對條紋與裂口混合紙病檢測準確率為81.86%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了12.97%、10.68%、8.91%、6.23%、4.33%；凹坑與裂口混合紙病檢測準確率為81.51%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了11.30%、9.04%、7.30%、5.66%、3.79%；臟點與條紋混合紙病檢測準確率為81.78%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了11.84%、9.57%、7.82%、5.16%、3.29%；臟點與凹坑混合紙病檢測準確率為81.77%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了11.72%、9.46%、7.71%、5.06%、3.19%。因此本課題算法的混合紙病檢出準確率指標較高。

圖5 各種算法對混合紙病檢測效果Fig.5 Detection effects of mixed paper defects of various algorithms

4 結(jié) 論

4.1 非下采樣Contourlet 變換把彩色紙劃分不同子帶，低頻、高頻子帶采取不同的增強方法，以便獲得圖像的輪廓以及細節(jié)信息。

4.2 紋理檢測窗口大小與經(jīng)度、緯度方向的紋理像素周期存在整數(shù)倍關(guān)系，檢測窗口越大越適合大片色塊的地方，對低頻子帶越好，能獲得圖像的輪廓；檢測窗口越小對高頻子帶越好，能夠獲得圖像的細節(jié)信息。

4.3 對水平分量、垂直分量、對角線分量的能量進行計算，若某分量的能量異常，該方向內(nèi)可能存在紙病，分量的能量方向越多則紙病檢測越準確，該方法對混合紙病檢測準確率高于其他算法，因此為紙病檢測提供了一種新思路。