李小琴， 冉 宸， 張曉霞， 冉新民

（1.蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué)，甘肅蘭州 730050；2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計研究院），浙江杭州 310000；3.舟曲縣城關(guān)九年制學(xué)校，甘肅舟曲 746300；4.蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，甘肅蘭州 730000）

蒸發(fā)是水循環(huán)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是流域或區(qū)域水量平衡的重要組成部分［1］，尤其對于干旱區(qū)大型水體，如水庫、湖泊等［2-3］。近年來，隨著我國干旱區(qū)水資源供需矛盾進一步加劇，水面蒸發(fā)的計算越來越受到水文氣象預(yù)報、防災(zāi)減災(zāi)、水資源評價、涉水工程規(guī)劃等領(lǐng)域的關(guān)注［4］。因此，分析水面蒸發(fā)的時空變化特征及其影響因素具有十分重要的意義。

目前，水面蒸發(fā)觀測最常用的方法是蒸發(fā)皿，該方法通常在水體之上或周邊設(shè)立水文站，通過觀測蒸發(fā)皿蒸發(fā)估算水面蒸發(fā)數(shù)值［5］。在實際應(yīng)用中，受部分地區(qū)無觀測資料或觀測資料序列較短等限制，采用模型估算水面蒸發(fā)成為主要的選擇［6-9］。由于蒸發(fā)皿側(cè)壁引起的邊際效應(yīng)及蒸發(fā)皿本身與周圍環(huán)境的異質(zhì)性引起的綠洲效應(yīng)，使得蒸發(fā)皿蒸發(fā)往往不同于水面蒸發(fā)［10］。因此，Rotstayn等［11］通過耦合影響蒸發(fā)的輻射組分［10］和空氣動力學(xué)組分［12］拓展了精確模擬Class-A 型蒸發(fā)皿蒸發(fā)的物理模型，以下簡稱“PenPan 模型”。該模型被成功應(yīng)用于美國［13］和澳大利亞［14-15］等Class-A 型和中國φ20 cm 型［16-17］蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬，但很少被應(yīng)用于E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)估算。Yu 等［18］將之應(yīng)用于極端干旱區(qū)平原湖泊E-601 型蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬，通過對凈輻射計算方法的改進，顯著提高了該模型的模擬效果；孫繼成等［19］在此基礎(chǔ)上采用改進的模型有效地模擬了石羊河流域上游山區(qū)水庫的水面蒸發(fā)，但該模型在整個流域內(nèi)不同環(huán)境條件下的蒸發(fā)量估算鮮見報道。

石羊河流域位于我國西北地區(qū)中段，甘肅省河西走廊東部，是河西走廊第三大內(nèi)陸河。自20世紀(jì)50 年代以來，隨著氣候變化及人類活動的影響，流域內(nèi)水資源開發(fā)利用矛盾異常凸顯，生態(tài)環(huán)境不斷惡化［20-21］，因此，石羊河流域水資源的高效利用成為流域管理長期關(guān)注的研究課題，而作為水資源消耗主要路徑的蒸發(fā)估算成為基礎(chǔ)性科學(xué)問題。本文以石羊河流域內(nèi)的4 個氣象站1958—2017 年蒸發(fā)皿蒸發(fā)為觀測資料，結(jié)合其他氣象要素和改進的PenPan模型模擬蒸發(fā)量變化，并分析引起蒸發(fā)量變化的原因，以拓展該模型在干旱區(qū)內(nèi)陸河流域水面蒸發(fā)估算中的應(yīng)用。

1 研究區(qū)概況

石羊河流域位于甘肅省河西走廊東部（圖1），烏鞘嶺以西，祁連山北麓，地理位置為101°41′～104°16′E，36°29′～39°27′N 之間。地勢從西南向東北傾斜，海拔1182～5214 m。流域總面積4.16×104km2，包括8條支流，從東到西依次為：大靖河、古浪河、黃羊河、雜木河、金塔河、西營河、東大河和西大河。石羊河流域從南到北涵蓋了3 個氣候區(qū)，南部祁連山區(qū)為高寒半干旱半濕潤區(qū)，海拔2000～5000 m，年平均氣溫2～6 ℃，年降水量為300～600 mm，年蒸發(fā)量為700～1200 mm，干旱指數(shù)（降水/蒸發(fā)）為0.25～1；中部走廊平原為干旱區(qū)，海拔1500～2000 m，年平均氣溫6～8 ℃，年降水量為150～300 mm，年蒸發(fā)量為1300～2000 mm，干旱指數(shù)為0.07～0.25；北部為極端干旱區(qū)，海拔1200～1500 m，年平均氣溫大于8 ℃，年降水量低于150 mm，年蒸發(fā)量為2000～2600 mm，干旱指數(shù)為0.04～0.07。其中，最北部的民勤綠洲年降水量不足50 mm，年降水季節(jié)分配不均，90%的降水集中在5—10月［20-21,26］。

圖1 研究區(qū)位置及氣象站點分布Fig.1 Location of study area and meteorological stations

2 數(shù)據(jù)來源與方法

2.1 氣象數(shù)據(jù)

石羊河流域內(nèi)共有4 個國家氣象站，自南向北沿海拔梯度遞減為：烏鞘嶺站、永昌站、武威站和民勤站（表1）。另外，由于流域內(nèi)水文站的時間序列相對較短，很難分析長時間序列的變化趨勢?？紤]到數(shù)據(jù)序列的完整性和一致性，選擇1958—2017年連續(xù)60 a的氣象資料作為分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心：http://data.cma.cn。

表1 石羊河流域主要氣象站點信息Tab.1 Information of major meteorological stations in the Shiyang River Basin

2.2 水面蒸發(fā)觀測

水面蒸發(fā)觀測依據(jù)《水面蒸發(fā)觀測規(guī)范》（SL 630—2013）：非冰期（4—9 月）采用E-601 型蒸發(fā)皿觀測，冰期（10月—次年4月）采用φ20 cm型蒸發(fā)皿觀測，1998—2001 年結(jié)冰前（9 月）、融冰后（5 月）采用2 種儀器同時觀測，據(jù)此計算φ20 cm 型蒸發(fā)皿與E-601 型蒸發(fā)皿之間的折算系數(shù)。在資料整編時，將1—4 月的小型蒸發(fā)資料按5 月的實測折算系數(shù)換算為E-601型蒸發(fā)皿的觀測資料；10—12月資料用9月實測折算系數(shù)換算［19］。

2.3 PenPan模型及參數(shù)化

Rotstayn 等［11］提出的Class-A 型蒸發(fā)皿蒸發(fā)量（EPenPan,mm·d-1）計算公式為：

式中：Δ為氣溫Ta的水汽壓曲線斜率，kPa·℃-1；γ為干濕表常數(shù)，kPa·℃-1；ap為表征蒸發(fā)皿側(cè)壁的額外熱量交換常數(shù)，通常取2.4；Rn,Pan為蒸發(fā)皿上的凈輻射，MJ·m-2·d-1；λ為水的汽化潛熱，MJ·kg-1；es-ea為水汽壓差，kPa；f(u)為2 m高度處風(fēng)速（u2）的函數(shù)［20］，m·s-1。f(u)可表示為：

由式（1）可見，PenPan模型將蒸發(fā)分為兩部分，前面部分為輻射項，主要受凈輻射影響；后面部分為空氣動力學(xué)項，主要受到風(fēng)速和水氣壓差影響。

該模型中，Rn,Pan的計算是最關(guān)鍵的，其表達式為：

式中：αA為Class-A 型蒸發(fā)皿水體反照率，取常數(shù)0.14；Rs,Pan為蒸發(fā)皿接收的總短波輻射，MJ·m-2·d-1；αss為蒸發(fā)皿周圍地面的反照率；Rs和Rnl分別為總輻射和凈長波輻射，MJ·m-2·d-1；fdir為直接輻射Rs的占比。fdir可表示為：

式中：Ra為地外輻射，MJ·m-2·d-1。

Prad為蒸發(fā)皿輻射因子，表示為:

式中：lat為緯度絕對值，(°)。

以上公式中Δ、γ、λ、es-ea、Rs、Ra、Rnl計算參見文獻［22］。

Yu等［18］提出在模擬E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)時，直接采用Rn代替Rn,Pan（以下簡稱“改進的PenPan 模型”）使得模型更簡單，應(yīng)用更方便，精度更高。其中：Rn計算需要站點的經(jīng)緯度、海拔和日照時數(shù)，詳細計算方法參見文獻［23］。

2.4 模型評價

本文選擇驗證水文模型模擬效果優(yōu)劣常用的決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和納什效率系數(shù)（NSE）進行模型評價，其表達式分別為：

式中：Xi為蒸發(fā)量的觀測值；Yi為蒸發(fā)量的模擬值；和分別為蒸發(fā)量觀測值和模擬值的平均值。NSE越接近于1，表示模擬效果好，模型可信度高。

以上所有統(tǒng)計分析、參數(shù)計算采用SPSS 19.0（IBM SPSS Statistics, Inc, USA）完成，制圖采用SigmaPlot 14.0（Systat Software,Inc,USA）完成。

3 結(jié)果與分析

3.1 蒸發(fā)量變化

由圖2可見，隨著海拔升高，年蒸發(fā)量呈遞減趨勢，下游平原的民勤站年蒸發(fā)量最大，為1530.7 mm，上游山區(qū)的烏鞘嶺站年蒸發(fā)量最小，為892.7 mm，中部的永昌站和武威站年蒸發(fā)量適中，約為1174.5 mm。需要說明的是，中部的武威站和永昌站蒸發(fā)量相差不大，但武威站的海拔要低于永昌站，約500 m；武威站蒸發(fā)量低可能與該氣象站位于城市內(nèi)部，風(fēng)速較低，空氣動力組分不足有關(guān)。若不考慮武威站，其他3 個站點的年蒸發(fā)量與海拔變化呈顯著的負線性關(guān)系（R2=0.96，P＜0.001），遞減率為38 mm·（100m）-1，即海拔每升高100 m，蒸發(fā)量降低38 mm。就蒸發(fā)的海拔效應(yīng)而言，王金葉等［24］研究表明：祁連山林區(qū)（φ20 cm 蒸發(fā)皿）蒸發(fā)量隨海拔（1680～3800 m）每升高100 m 遞減48. 41 mm，選取張掖站2 種蒸發(fā)皿折算系數(shù)為0.6118［25］，則遞減率為29.6 mm·（100m）-1，低于本研究結(jié)果，原因是本研究區(qū)的海拔梯度大于山區(qū)。海拔通過影響溫濕度間接地影響著蒸發(fā)的時空變化，另外，包括氣象站點所在位置、人類活動等（如武威站蒸發(fā)量略低）。

圖2 石羊河流域年蒸發(fā)量隨海拔的變化Fig.2 Changes of yearly evaporation along with altitudinal gradients for the Shiyang River Basin

石羊河流域沿海拔梯度遞減的4個氣象站日平均蒸發(fā)量分別為2.44±0.16 mm·d-1、3.20±0.16 mm·d-1、3.21±0.14 mm·d-1和4.19±0.19 mm·d-1，蒸發(fā)量自南向北逐漸增大。各氣象站蒸發(fā)量年內(nèi)變化趨勢一致，大致從3 月開始增大，在5—7 月達到最大值，8月后開始減小，直至冬季（圖3a）；就累積年變化而言，3月之前各氣象站蒸發(fā)量基本一致，之后差距逐漸增加，10 月之后增速變緩。同樣地，各氣象站月平均蒸發(fā)量亦呈自南向北遞增趨勢，月蒸發(fā)量以6月或7 月最高，12 月或1 月最低，不同季節(jié)表現(xiàn)為：冬季低、夏季高、春秋季居中的特點（表2）。

表2 石羊河流域1958—2017年蒸發(fā)量月變化Tab.2 Monthly variation of evaporation in 1958-2017 for the Shiyang River Basin/mm

圖3 石羊河流域年內(nèi)日蒸發(fā)量（a）和累積蒸發(fā)量（b）變化Fig.3 Changes of daily evaporation within the year(a)and accumulated in one year(b)for the Shiyang River Basin

石羊河流域蒸發(fā)量年際變化如圖4所示。長期來看，近60 a蒸發(fā)量變化趨勢存在明顯空間差異，上游山區(qū)的烏鞘嶺站和下游的民勤站呈減少趨勢，遞減率分別為4.67 mm·（10a）-1和0.58 mm·（10a）-1，而中部的永昌站和武威站呈顯著的增加趨勢，增長率分別為17.86 mm·（10a）-1和13.95 mm·（10a）-1（圖4a）。但是，從累積距平（平均值-當(dāng)年值）曲線來看，年蒸發(fā)量存在明顯的突變點。永昌、武威和民勤的蒸發(fā)量變化大致分為2 個階段，1958—1969 年累積距平為負，即蒸發(fā)量逐年下降，1970—2017 年累積距平為正，即蒸發(fā)量逐年增加；而烏鞘嶺在1958—1990 年累積距平為負，呈下降趨勢，1990 年之后累積距平為正，蒸發(fā)量有所增加。這一結(jié)果與劉蕊蕊等［26］的研究結(jié)論是不一致的，本研究中石羊河流域20 世紀(jì)70 年代以前蒸發(fā)量顯著下降，但之后是顯著增加的，尤其是中下游地區(qū)。

圖4 石羊河流域年蒸發(fā)量（a）和（b）累積距平變化Fig.4 Changes of yearly evaporation(a)and accumulative anomaly(b)for the Shiyang River Basin

3.2 模型模擬與驗證

已有研究表明：改進的PenPan模型可以較好的模擬我國常用的E601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)［18-19］，本文的結(jié)果也證實了這一結(jié)論（圖5和圖6）。在日尺度上，改進的PenPan 模型估算的蒸發(fā)量與觀測值均呈顯著的線性關(guān)系，模型的R2＞0.85，而RMSE≤1，NSE＞0.3，但模型整體高估了蒸發(fā)量約10%～20%，尤其是在蒸發(fā)量較大時；另外，模型在平原區(qū)的模擬效果要優(yōu)于山區(qū)，隨著海拔增加，模型模擬值則高于觀測值，如海拔最高的烏鞘嶺站模擬值較觀測值偏高20%（圖5a）。模型效果優(yōu)于孫繼成等［19］對石羊河流域上游水庫蒸發(fā)量的模擬。在月尺度上，模型的模擬效果要比日尺度上更優(yōu)，模型的R2＞0.94；但是，模型模擬值更加高于實際觀測值，尤其是對高海拔區(qū)的烏鞘嶺站模型高估了37%，NSE 甚至小于0（圖6），這可能主要受風(fēng)速影響，因風(fēng)速是隨著海拔升高而增加的。綜上所述，改進的PenPan模型能夠較好的模擬石羊河流域不同海拔站點的蒸發(fā)量，但模型還有待進一步修正，尤其是對風(fēng)速函數(shù)f(u)，在不同地區(qū)應(yīng)用存在不同的表達形式［11-12,21］。

圖5 石羊河流域日蒸發(fā)量模擬值與觀測值關(guān)系Fig.5 Relationship between the simulated and observed daily evaporation for the Shiyang River Basin

圖6 石羊河流域月蒸發(fā)量模擬值與觀測值關(guān)系Fig.6 Relationship between the simulated and observed monthly evaporation for the Shiyang River Basin

3.3 蒸發(fā)變化的成因分析

影響水面蒸發(fā)的因素是多方面的［13,16,26］，但總體上可分為兩大類，即輻射因子和空氣動力學(xué)因子［11］?；诟倪M的PenPan 模型計算的石羊河流域蒸發(fā)量的輻射組分和空氣動力學(xué)組分變化具有各異的特征，受凈輻射控制的輻射組分變化相對穩(wěn)定，但受飽和水氣壓差和風(fēng)速控制的空氣動力學(xué)組分波動較大（圖7）。高海拔區(qū)的烏鞘嶺站和永昌站輻射組分相對較低，且與空氣動力學(xué)組分大小相當(dāng)；低海拔區(qū)的武威站和民勤站的輻射組分大致相當(dāng)，但武威站的輻射組分明顯高于空氣動力學(xué)組分，民勤站則相反。對比圖4 與圖7 可見，引起蒸發(fā)量年際差異的主要原因是空氣動力學(xué)組分的變化。根據(jù)PenPan模型可知，影響空氣動力學(xué)組分變化的主要因素是水氣壓差和風(fēng)速。由圖8 可見，近60 a 水氣壓差變化也存在明顯的2個階段，20世紀(jì)70年代之前呈下降趨勢，之后緩慢變化，90 年代初開始迅速增加，風(fēng)速變化與之相反。這與Mann-Kendall 檢驗結(jié)果基本一致［26］。溫度與飽和水氣壓差變化趨勢基本一致，凈輻射除烏鞘嶺站外基本無變化。由此可見，引起石羊河流域平原區(qū)蒸發(fā)量變化的主要原因還是溫度，即隨著全球變暖，溫度升高，水氣壓差增加，蒸發(fā)量增加，溫度與蒸發(fā)量變化是一個正反饋過程。

圖7 石羊河流域蒸發(fā)量輻射和空氣動力學(xué)組分年際變化Fig.7 Yearly change of radiative and aerodynamic components of evaporation for the Shiyang River Basin

圖8 石羊河流域氣象因子距平年際變化Fig.8 Yearly change of anomalies of meteorological factors for the Shiyang River Basin

也有研究表明，20世紀(jì)70年代以來蒸發(fā)量是減少的。例如，Yang 等［16］對全國54 個站點1961—2001年蒸發(fā)量變化的分析表明，全國范圍內(nèi)蒸發(fā)量總體呈下降趨勢，遞減率為3.1 mm·a-1，輻射和風(fēng)速減弱是造成蒸發(fā)量下降的主要因素，但區(qū)域之間存在差異，尤其是在石羊河流域的4 個氣象站存在各異的結(jié)果：顯著增加、顯著減少和無顯著變化共存。Xie 等［17］研究表明：青藏高原1970—2012 年蒸發(fā)量呈遞減趨勢，遞減率為11.8 mm·a-1，風(fēng)速下降和輻射減弱是引起蒸發(fā)量下降的主要原因。本研究中，只有高海拔區(qū)的烏鞘嶺站蒸發(fā)量在1970年后呈下降趨勢，風(fēng)速亦然，但溫度增加。由此可見，蒸發(fā)量的變化及其原因存在明顯的區(qū)域差異，就石羊河流域而言，由于該區(qū)地處黃土高原、青藏高原和內(nèi)蒙古高原的交匯過渡帶，氣候系統(tǒng)復(fù)雜，造成不同海拔區(qū)蒸發(fā)量年際變化各異的原因還有待進一步研究。

Yu等［8］對全國不同氣候帶178個氣象站蒸發(fā)量模擬研究表明，溫度驅(qū)動的模型在溫帶大陸性氣候區(qū)具有最優(yōu)的表現(xiàn)，溫度是影響蒸發(fā)量變化最主要的因子。Celestin 等［9］對河西走廊蒸發(fā)量采用32 個簡單模型模擬效果的評價表明，僅考慮風(fēng)速和飽和水氣壓差的空氣動力學(xué)模型表現(xiàn)最優(yōu)。劉蕊蕊等［26］采用灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果表明，影響石羊河流域蒸發(fā)的主要因子是溫度和風(fēng)速。已有研究表明，未來石羊河流域氣溫仍將呈上升趨勢，這與全球尤其是北半球氣候變暖存在著某種程度的一致性［27］。溫度的上升必將引起流域蒸發(fā)量的增加，給未來水資源的可持續(xù)利用和管理帶來極大地不確定性。

4 結(jié)論

水面蒸發(fā)的準(zhǔn)確量化對于水資源合理調(diào)度、水資源精細化管理等具有重要的實踐意義。本文以石羊河流域為例，采用改進的PenPan模型分析了流域蒸發(fā)量的時空變化及其原因，得出以下結(jié)論：

（1）石羊河流域蒸發(fā)量的空間變化存在海拔效應(yīng)，即隨著海拔的增加蒸發(fā)量顯著減少，遞減率約為38 mm·（100m）-1；時間變化存在明顯的分段特征，1958—1970年是減少的，但20世紀(jì)70年代以后是增加的。

（2）改進的PenPan 模型能較好地模擬不同站點日尺度和月尺度的變化，但模型還有待進一步修正，尤其是對于風(fēng)速函數(shù)。

（3）基于改進的PenPan 模型的組分分析表明，引起20世紀(jì)70年代以后蒸發(fā)量增加的主要原因是空氣動力學(xué)組分的增加。其中，中下游地區(qū)的溫度與蒸發(fā)量變化是正反饋過程，而上游高山區(qū)與之相反。未來，石羊河流域氣溫可能將持續(xù)升高，進而引起蒸發(fā)量的增加。因此，建議在流域農(nóng)業(yè)灌溉、重大涉水工程（尤其是水庫）規(guī)劃、氣候變化應(yīng)對政策制定等應(yīng)用中全面綜合考慮蒸發(fā)的影響。