李 杰

（上海寶冶集團有限公司，上海 200000）

用電量的不斷增加導致配單側三相負荷不平衡問題十分突出，引發(fā)了配電網(wǎng)作業(yè)不良問題，主要體現(xiàn)在用電質量下降、部分電器設備損壞、線損增加、變壓器損耗等多個方面。這不僅給用戶帶來了不便，也導致了配電網(wǎng)運營經濟損失。低壓配電網(wǎng)作為影響最大的網(wǎng)段，配電網(wǎng)運營期間隨著三相負荷不均衡現(xiàn)象，導致線損問題的產生。如何解決三相負荷不均衡問題，是當前配電網(wǎng)作業(yè)優(yōu)化的要點。當前針對該問題的探究，擬定的三相負荷不均衡問題優(yōu)化方案，計算量較大，調節(jié)效果并不顯著。該文嘗試采用粒子群智能優(yōu)化算法作為研究工具，嘗試構建一套低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡優(yōu)化模型，并進行深入探究。

1 低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡與用戶負荷之間的量化關系分析

考慮到用電負荷存在一定動態(tài)特性和隨機特性，通常情況下，三相負荷平衡狀態(tài)很難長期存在，并且不存在絕對的平衡。即便如此，仍然存在一個方案，能夠使不平衡度控制到最小。所以，關于該問題的探究，轉變?yōu)閱蜗嘭摵捎脩艚尤胂嘈虻脑O置優(yōu)化處理。通過調解相序，來降低不平衡度，從而達到簡化問題的目的。

在構建優(yōu)化模型之前，需要明確用戶負荷與不平衡度之間的關系。假設時間段內，分項（∈{B，C，D}）用電負荷為P，配電網(wǎng)作業(yè)功率因素為cos，平均相電壓為U。在該基礎上計算平均分相電流，如公式（1）所示。

式中：I代表平均分相電流。

假設B 項平均負荷電流為I，C 項平均負荷電流為I，D 項平均負荷電流為I，零線負荷電流均值為I。計算三相不均衡度，如公式（2）所示。

式中：代表三相不均衡度。

如果三相負荷中存在中性線，產生該現(xiàn)象的主要原因為線路中電流引發(fā)不均衡，對電壓影響不大。為了簡化問題，假設單相電壓均值相等，功率因素相同，數(shù)值均為1，利用公式（1）～公式（3）計算三相不均衡度，如公式（4）所示。

式中：代表三相不平衡程度；、、代表B 相、C 相、D 相的用電負荷。

2 低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡優(yōu)化模型的構建

根據(jù)上文提及的低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡與用戶負荷之間的量化關系，構建不平衡優(yōu)化模型。假設某低壓臺區(qū)用戶數(shù)量為，可以用公式（5）的矩陣來描述用戶負荷接入相序：

公式（5）中，為0-1 矩陣；x∈{0，1}，用于描述負荷是否接入Φ 相。的取值=1，2，…，。當=1 時，代表序號為的負荷接入Φ 相，當=0 時，認為序號為的負荷未接入Φ 相。

假設用戶接入電網(wǎng)負荷統(tǒng)計結果中，每個用戶的負荷相同，均為單項負荷，那么存在++=1 關系成立。假設用戶表箱編號為=[，，…c]，用電負荷為=[，，…p]，換相成本為=[，，…d]。對編號為的用戶電表是否換相的描述，用（，，）表示，取值范圍（，，）∈{0，1}。如果該數(shù)值為1，則認為當前用戶電表換相，如果該數(shù)值為0，則認為當前用戶電表未換相。

在分析用戶電表換相問題時，需要將表箱看作一個整體。假如多個用戶電表所連接的表箱相同，則認為這些用戶的電表換相之前和換相之后的相序保持不變。該關系為將用戶與用戶的電表連接到同一個表箱，存在[，，x]=[，，]關系成立。為了得到最小換相成本，盡可能降低三相負荷不平衡度，構建模型如公式（6）所示。

令[，，]=P，求解三相負荷不平衡度最小值，如公式（7）所示。

公式（7）中，代表三相負荷不平衡度的容許最大值。

3 低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡優(yōu)化模型的計算

3.1 粒子群算法核心流程

考慮到粒子群算法編程難度較低，具有較好的魯棒性能，收斂速度較快，符合復雜模型數(shù)據(jù)計算需求。所以，該研究選取粒子群算法作為模型求解工具，模型計算核心流程。如圖1 所示。

圖1 粒子群算法核心流程

第一步：統(tǒng)計用戶用電負荷相關數(shù)據(jù)，將該部分數(shù)據(jù)局存入excel 表格中，然后讀取表格中的負荷數(shù)據(jù)。其中，數(shù)據(jù)讀取方法為xlsread。模型維度的統(tǒng)計以用戶數(shù)量統(tǒng)計結果為準。第二步：選取粒子群算法作為模型計算算法開發(fā)工具，根據(jù)模型中的參數(shù)關系，設置關于粒子群算法應用方案的參數(shù)。第三步：選取rand 方法作為數(shù)據(jù)處理工具，待速度和粒子群位置初始化結束后，開始迭代計算。其中，時間初始值為0。第四步：運用公式（5）計算各個粒子的適應度，結果記為fitness（），利用適應度計算結果，確定換相成本。第五步：根據(jù)前幾個步驟的計算結果，確定當前全局極值和局部極值，并加以更新。第六步：根據(jù)最新參數(shù)數(shù)據(jù)，確定當前粒子位置和粒子速度數(shù)值，并更新這2 個數(shù)值。第七步：判斷當前時間是否超過了設定的最大時間，如果超過，則執(zhí)行第八步，反之，時間參數(shù)加1，返回第四步。第八步：結束該次模型計算，同時輸出全局極值，確定最優(yōu)相序。

3.2 模型計算程序設計

該研究選取MATLAB 軟件作為模型計算程序開發(fā)工具，根據(jù)上文設計的粒子群算法核心流程，開發(fā)模型算程序。以下為本算法的核心程序：

通過運行上述程序，獲取最優(yōu)相序計算結果fitness（X（j，：））。通過分析fitness（X（j，：））相關數(shù)值特點，可知當前配電網(wǎng)區(qū)域內三相負荷調整需求，將其作為三相負荷調整根據(jù)優(yōu)化相序，將不平衡度控制到最小。

4 案例分析

4.1 用戶用電量統(tǒng)計

低壓臺區(qū)配電網(wǎng)接線較為復雜，涉及的線路除了單相兩線制、三相三線制以外，還包括三相四線制接線。該研究選取單相兩線制接線與三相四線制接線混合線路作為研究環(huán)境，統(tǒng)計該配電網(wǎng)環(huán)境下用戶用電量相關數(shù)據(jù)，以月為單位統(tǒng)計，結果如表1 所示。

表1 用戶用電量統(tǒng)計（kW·h/月）

根據(jù)負荷不平衡判斷標準，如果最小值超過10%，認為當前線路中三相負荷不平衡問題較為嚴重。運用該文設計的低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡優(yōu)化模型計算相關數(shù)值，獲取三相負荷不平衡度最小值。計算結果顯示，=17.74%。該數(shù)值超過了10%，由此判斷在該線路中三相負荷不平衡問題較為嚴重。

為了優(yōu)化三相負荷不平衡問題，該案例研究，運行基于粒子群算法的最優(yōu)相序計算程序，獲取最優(yōu)相序計算結果fitness（X（j，：））。通過分析該函數(shù)中數(shù)值分布特點，明確當前配電網(wǎng)區(qū)域內三相負荷調整方向，來調整三相負荷不平衡度。

4.2 負荷相序優(yōu)化

該研究提出的負荷相序優(yōu)化方案，建立在成本控制基礎上。假設配電網(wǎng)區(qū)域內的所有用戶換相成本相同，均為1。運行基于粒子群算法的最優(yōu)相序計算程序，得到最優(yōu)相序。按照最優(yōu)相序，對案例中配電網(wǎng)相序進行調整，主要方案如下。1）編號4 的表箱用戶中相序調整：C 相→B 相；2）編號5 的表箱用戶中相序調整：B 相→C 相；3）編號8 的表箱用戶中相序調整：D 相→C 相；4）編號9 的表箱用戶中相序調整：D 相→B 相；5）編號13 的表箱用戶中相序調整為B 相→D 相；6）編號14 的表箱用戶中相序調整為C 相→B 相；7）編號15 的表箱用戶中相序調整為B 相→A 相。

為了驗證該文提出的基于粒子群算法的最優(yōu)相序計算程序的可靠性，對優(yōu)化后的相序方案進行檢驗。按照最新的相序方案調整配電網(wǎng)作業(yè)參數(shù)，統(tǒng)計用戶用電量，將此部分數(shù)值重新帶入三相負荷不平衡優(yōu)化模型進行計算。結果中=2.35%，該數(shù)值低于10%。因此可以判斷該文在不平衡優(yōu)化模型基礎上設計最優(yōu)相序程序，可以解決三相負荷不均衡問題。

5 總結

該文針對配電網(wǎng)線損問題進行探究，以低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡問題作為研究突破口，通過分析低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡與用戶負荷之間的量化關系，構建三相負荷不平衡優(yōu)化模型，運用該模型計算當前三相負荷不平衡度。利用MATLAB 軟件編寫最優(yōu)相序計算程序。應用結果表明，該文設計的三相負荷不平衡優(yōu)化模型可以求取三相負荷不平衡度，經過軟件程序計算，確定調整方案，該方案能夠降低三相負荷不平衡度。