李 杰
(上海寶冶集團有限公司,上海 200000)
用電量的不斷增加導致配單側三相負荷不平衡問題十分突出,引發(fā)了配電網(wǎng)作業(yè)不良問題,主要體現(xiàn)在用電質量下降、部分電器設備損壞、線損增加、變壓器損耗等多個方面。這不僅給用戶帶來了不便,也導致了配電網(wǎng)運營經濟損失。低壓配電網(wǎng)作為影響最大的網(wǎng)段,配電網(wǎng)運營期間隨著三相負荷不均衡現(xiàn)象,導致線損問題的產生。如何解決三相負荷不均衡問題,是當前配電網(wǎng)作業(yè)優(yōu)化的要點。當前針對該問題的探究,擬定的三相負荷不均衡問題優(yōu)化方案,計算量較大,調節(jié)效果并不顯著。該文嘗試采用粒子群智能優(yōu)化算法作為研究工具,嘗試構建一套低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡優(yōu)化模型,并進行深入探究。
考慮到用電負荷存在一定動態(tài)特性和隨機特性,通常情況下,三相負荷平衡狀態(tài)很難長期存在,并且不存在絕對的平衡。即便如此,仍然存在一個方案,能夠使不平衡度控制到最小。所以,關于該問題的探究,轉變?yōu)閱蜗嘭摵捎脩艚尤胂嘈虻脑O置優(yōu)化處理。通過調解相序,來降低不平衡度,從而達到簡化問題的目的。
在構建優(yōu)化模型之前,需要明確用戶負荷與不平衡度之間的關系。假設時間段內,分項(∈{B,C,D})用電負荷為P,配電網(wǎng)作業(yè)功率因素為cos,平均相電壓為U。在該基礎上計算平均分相電流,如公式(1)所示。
式中:I代表平均分相電流。
假設B 項平均負荷電流為I,C 項平均負荷電流為I,D 項平均負荷電流為I,零線負荷電流均值為I。計算三相不均衡度,如公式(2)所示。
式中:代表三相不均衡度。
如果三相負荷中存在中性線,產生該現(xiàn)象的主要原因為線路中電流引發(fā)不均衡,對電壓影響不大。為了簡化問題,假設單相電壓均值相等,功率因素相同,數(shù)值均為1,利用公式(1)~公式(3)計算三相不均衡度,如公式(4)所示。
式中:代表三相不平衡程度;、、代表B 相、C 相、D 相的用電負荷。
根據(jù)上文提及的低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡與用戶負荷之間的量化關系,構建不平衡優(yōu)化模型。假設某低壓臺區(qū)用戶數(shù)量為,可以用公式(5)的矩陣來描述用戶負荷接入相序:
公式(5)中,為0-1 矩陣;x∈{0,1},用于描述負荷是否接入Φ 相。的取值=1,2,…,。當=1 時,代表序號為的負荷接入Φ 相,當=0 時,認為序號為的負荷未接入Φ 相。
假設用戶接入電網(wǎng)負荷統(tǒng)計結果中,每個用戶的負荷相同,均為單項負荷,那么存在++=1 關系成立。假設用戶表箱編號為=[,,…c],用電負荷為=[,,…p],換相成本為=[,,…d]。對編號為的用戶電表是否換相的描述,用(,,)表示,取值范圍(,,)∈{0,1}。如果該數(shù)值為1,則認為當前用戶電表換相,如果該數(shù)值為0,則認為當前用戶電表未換相。
在分析用戶電表換相問題時,需要將表箱看作一個整體。假如多個用戶電表所連接的表箱相同,則認為這些用戶的電表換相之前和換相之后的相序保持不變。該關系為將用戶與用戶的電表連接到同一個表箱,存在[,,x]=[,,]關系成立。為了得到最小換相成本,盡可能降低三相負荷不平衡度,構建模型如公式(6)所示。
令[,,]=P,求解三相負荷不平衡度最小值,如公式(7)所示。
公式(7)中,代表三相負荷不平衡度的容許最大值。
考慮到粒子群算法編程難度較低,具有較好的魯棒性能,收斂速度較快,符合復雜模型數(shù)據(jù)計算需求。所以,該研究選取粒子群算法作為模型求解工具,模型計算核心流程。如圖1 所示。
圖1 粒子群算法核心流程
第一步:統(tǒng)計用戶用電負荷相關數(shù)據(jù),將該部分數(shù)據(jù)局存入excel 表格中,然后讀取表格中的負荷數(shù)據(jù)。其中,數(shù)據(jù)讀取方法為xlsread。模型維度的統(tǒng)計以用戶數(shù)量統(tǒng)計結果為準。第二步:選取粒子群算法作為模型計算算法開發(fā)工具,根據(jù)模型中的參數(shù)關系,設置關于粒子群算法應用方案的參數(shù)。第三步:選取rand 方法作為數(shù)據(jù)處理工具,待速度和粒子群位置初始化結束后,開始迭代計算。其中,時間初始值為0。第四步:運用公式(5)計算各個粒子的適應度,結果記為fitness(),利用適應度計算結果,確定換相成本。第五步:根據(jù)前幾個步驟的計算結果,確定當前全局極值和局部極值,并加以更新。第六步:根據(jù)最新參數(shù)數(shù)據(jù),確定當前粒子位置和粒子速度數(shù)值,并更新這2 個數(shù)值。第七步:判斷當前時間是否超過了設定的最大時間,如果超過,則執(zhí)行第八步,反之,時間參數(shù)加1,返回第四步。第八步:結束該次模型計算,同時輸出全局極值,確定最優(yōu)相序。
該研究選取MATLAB 軟件作為模型計算程序開發(fā)工具,根據(jù)上文設計的粒子群算法核心流程,開發(fā)模型算程序。以下為本算法的核心程序:
通過運行上述程序,獲取最優(yōu)相序計算結果fitness(X(j,:))。通過分析fitness(X(j,:))相關數(shù)值特點,可知當前配電網(wǎng)區(qū)域內三相負荷調整需求,將其作為三相負荷調整根據(jù)優(yōu)化相序,將不平衡度控制到最小。
低壓臺區(qū)配電網(wǎng)接線較為復雜,涉及的線路除了單相兩線制、三相三線制以外,還包括三相四線制接線。該研究選取單相兩線制接線與三相四線制接線混合線路作為研究環(huán)境,統(tǒng)計該配電網(wǎng)環(huán)境下用戶用電量相關數(shù)據(jù),以月為單位統(tǒng)計,結果如表1 所示。
表1 用戶用電量統(tǒng)計(kW·h/月)
根據(jù)負荷不平衡判斷標準,如果最小值超過10%,認為當前線路中三相負荷不平衡問題較為嚴重。運用該文設計的低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡優(yōu)化模型計算相關數(shù)值,獲取三相負荷不平衡度最小值。計算結果顯示,=17.74%。該數(shù)值超過了10%,由此判斷在該線路中三相負荷不平衡問題較為嚴重。
為了優(yōu)化三相負荷不平衡問題,該案例研究,運行基于粒子群算法的最優(yōu)相序計算程序,獲取最優(yōu)相序計算結果fitness(X(j,:))。通過分析該函數(shù)中數(shù)值分布特點,明確當前配電網(wǎng)區(qū)域內三相負荷調整方向,來調整三相負荷不平衡度。
該研究提出的負荷相序優(yōu)化方案,建立在成本控制基礎上。假設配電網(wǎng)區(qū)域內的所有用戶換相成本相同,均為1。運行基于粒子群算法的最優(yōu)相序計算程序,得到最優(yōu)相序。按照最優(yōu)相序,對案例中配電網(wǎng)相序進行調整,主要方案如下。1)編號4 的表箱用戶中相序調整:C 相→B 相;2)編號5 的表箱用戶中相序調整:B 相→C 相;3)編號8 的表箱用戶中相序調整:D 相→C 相;4)編號9 的表箱用戶中相序調整:D 相→B 相;5)編號13 的表箱用戶中相序調整為B 相→D 相;6)編號14 的表箱用戶中相序調整為C 相→B 相;7)編號15 的表箱用戶中相序調整為B 相→A 相。
為了驗證該文提出的基于粒子群算法的最優(yōu)相序計算程序的可靠性,對優(yōu)化后的相序方案進行檢驗。按照最新的相序方案調整配電網(wǎng)作業(yè)參數(shù),統(tǒng)計用戶用電量,將此部分數(shù)值重新帶入三相負荷不平衡優(yōu)化模型進行計算。結果中=2.35%,該數(shù)值低于10%。因此可以判斷該文在不平衡優(yōu)化模型基礎上設計最優(yōu)相序程序,可以解決三相負荷不均衡問題。
該文針對配電網(wǎng)線損問題進行探究,以低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡問題作為研究突破口,通過分析低壓配電網(wǎng)三相負荷不平衡與用戶負荷之間的量化關系,構建三相負荷不平衡優(yōu)化模型,運用該模型計算當前三相負荷不平衡度。利用MATLAB 軟件編寫最優(yōu)相序計算程序。應用結果表明,該文設計的三相負荷不平衡優(yōu)化模型可以求取三相負荷不平衡度,經過軟件程序計算,確定調整方案,該方案能夠降低三相負荷不平衡度。