吳寶海，張陽，鄭志陽，張瑩,*，張思琪

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)高性能制造工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)制造技術(shù)教育部工程研究中心，西安 710072

數(shù)控機(jī)床作為現(xiàn)代制造系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其功能強(qiáng)弱和性能好壞是衡量國家制造業(yè)水平及工業(yè)現(xiàn)代化程度的重要指標(biāo)。近年來，中國越來越重視高端制造裝備的國產(chǎn)化水平，大力扶持高端國產(chǎn)數(shù)控裝備的技術(shù)升級(jí)，但大部分的設(shè)備加工效率仍舊很低，無法充分發(fā)揮其性能。影響數(shù)控機(jī)床加工性能的因素很多，主要包括工藝系統(tǒng)設(shè)計(jì)、工藝過程設(shè)計(jì)、工藝過程管理和工藝參數(shù)選取與優(yōu)化等幾個(gè)方面，其中工藝參數(shù)選取與優(yōu)化是提高數(shù)控機(jī)床加工性能的關(guān)鍵因素。另一方面，由于加工過程是一個(gè)高度非線性、強(qiáng)時(shí)變性的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程，數(shù)控機(jī)床控制系統(tǒng)識(shí)別和處理切削過程中時(shí)變工況的能力低下，在實(shí)際加工時(shí)一般都選用較保守的固定切削參數(shù)。然而在零件的真實(shí)加工過程中，由于零件結(jié)構(gòu)的復(fù)雜與加工工況環(huán)境的多變，采用保守固定的切削參數(shù)無法適應(yīng)實(shí)際加工工況，導(dǎo)致了諸多不利的結(jié)果：一方面，若切削參數(shù)過于保守，會(huì)導(dǎo)致加工效率低下，難以充分發(fā)揮數(shù)控設(shè)備的性能；另一方面，若切削參數(shù)過大或者組合不合理，致使切削力、切削溫度、切削功率過高，導(dǎo)致刀具變形大、磨損速率快、工件表面質(zhì)量下降，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成刀具甚至主軸的損壞。因此加工工藝參數(shù)的合理選取與優(yōu)化是提高數(shù)控系統(tǒng)應(yīng)用性能、零件加工效率和加工質(zhì)量的熱點(diǎn)問題。

數(shù)控加工中工藝參數(shù)主要包括了主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、切削速度等，在眾多的工藝參數(shù)中，進(jìn)給速度是影響加工效率和質(zhì)量的最重要工藝參數(shù)，因此選擇進(jìn)給速度作為優(yōu)化參數(shù)的研究最為廣泛。工藝參數(shù)優(yōu)化分類如圖1所示，按照優(yōu)化方式，進(jìn)給速度優(yōu)化可以分為離線優(yōu)化和在線優(yōu)化，在不同的優(yōu)化方式下又可按照優(yōu)化目標(biāo)分為：以加工能耗和效率為目標(biāo)、以加工質(zhì)量為目標(biāo)、以機(jī)床運(yùn)行平穩(wěn)性為目標(biāo)、以恒定切削力為目標(biāo)和以恒功率為目標(biāo)的工藝參數(shù)優(yōu)化。離線優(yōu)化技術(shù)依據(jù)特定的優(yōu)化目標(biāo)，采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和優(yōu)化算法對(duì)進(jìn)給速度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，實(shí)現(xiàn)單目標(biāo)或多目標(biāo)優(yōu)化。在線優(yōu)化技術(shù)則利用CNC控制器或者附加傳感器在線實(shí)時(shí)監(jiān)控機(jī)床運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)，諸如電機(jī)電流、主軸轉(zhuǎn)矩、主軸功率等變量，通過自適應(yīng)控制系統(tǒng)對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，在避免機(jī)床、刀具和工件因過載而被破壞的前提下，使機(jī)床發(fā)揮出最大潛能。

圖1 工藝參數(shù)優(yōu)化分類Fig.1 Process parameter optimization classification

無論是離線還是在線優(yōu)化，其發(fā)展過程中優(yōu)化模型和算法都是優(yōu)化過程中必不可少的關(guān)鍵核心。傳統(tǒng)優(yōu)化算法諸如線性規(guī)劃、坐標(biāo)輪換法、圖解法、幾何規(guī)劃、加權(quán)法、罰函數(shù)法等首先被應(yīng)用于優(yōu)化問題中，隨著算法的不斷研究和發(fā)展，現(xiàn)代優(yōu)化算法諸如粒子群優(yōu)化算法、人工蜂群算法、自適應(yīng)遺傳算法、模擬退火算法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等也逐漸應(yīng)用于數(shù)控加工工藝參數(shù)優(yōu)化問題中，推動(dòng)了參數(shù)優(yōu)化的發(fā)展。本文針對(duì)數(shù)控加工中進(jìn)給速度參數(shù)優(yōu)化問題，從優(yōu)化方式、優(yōu)化目標(biāo)、約束條件、優(yōu)化算法等方面對(duì)國內(nèi)外學(xué)者的研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)歸納，并指出當(dāng)前各種優(yōu)化方法的優(yōu)勢(shì)與缺點(diǎn)所在，為今后的數(shù)控加工參數(shù)進(jìn)給速度優(yōu)化研究提供參考和依據(jù)。

1 進(jìn)給速度離線優(yōu)化

進(jìn)給速度離線優(yōu)化以加工過程仿真為基礎(chǔ)，結(jié)合預(yù)測(cè)模型對(duì)加工過程進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)和約束函數(shù)對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。這種優(yōu)化方式通過離線修改數(shù)控加工程序，具有較高的安全性，并且研究技術(shù)較為成熟。離線參數(shù)優(yōu)化模型的優(yōu)化目標(biāo)可分為加工效率與能耗、加工表面質(zhì)量、機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和恒定切削力，針對(duì)不同的加工工況和切削方式，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于不同的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行約束，采用優(yōu)化算法對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行了優(yōu)化，從單目標(biāo)到多目標(biāo)的優(yōu)化模型也逐漸完善。

1.1 以加工效率和能耗為目標(biāo)的優(yōu)化

第1類離線優(yōu)化模型：以加工能耗和加工效率為目標(biāo)，通過優(yōu)化進(jìn)給速度以達(dá)到降低加工能耗、提高加工效率的效果。此類模型多為切削粗加工過程中的進(jìn)給參數(shù)優(yōu)化，對(duì)于切削量大、切削時(shí)間較長的航空類零件而言也是實(shí)現(xiàn)高效切削的重要途徑。

在以加工效率和能耗為目標(biāo)的優(yōu)化中，多數(shù)學(xué)者研究首先從單目標(biāo)優(yōu)化開始，以加工時(shí)間最小或者能耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，其優(yōu)點(diǎn)在于單目標(biāo)優(yōu)化模型求解易實(shí)現(xiàn)，可大大減小優(yōu)化工作量。Zhang等針對(duì)鍛造和鑄造復(fù)雜零件的粗加工過程，提出將整個(gè)銑削過程中監(jiān)測(cè)到的切削力與離線優(yōu)化相結(jié)合的進(jìn)給速度優(yōu)化方法，將解析切削力模型與實(shí)測(cè)力數(shù)據(jù)相結(jié)合計(jì)算瞬時(shí)軸向切削深度，以提高粗加工效率為目標(biāo)對(duì)進(jìn)給率進(jìn)行優(yōu)化，與恒定進(jìn)給率加工相比，優(yōu)化后可提高加工效率19.77%。Rao和Pawar建立了最小加工時(shí)間目標(biāo)函數(shù)，即達(dá)到生產(chǎn)率最大化，在刀軸強(qiáng)度、刀軸撓度和切削功率約束下，使用人工蜂群、粒子群優(yōu)化和模擬退火3種優(yōu)化算法獲得各種切削策略下的最佳工藝參數(shù)值。王鑫基于典型加工特征的提取與參數(shù)化，建立了以切削效率為目標(biāo)函數(shù)，以主軸轉(zhuǎn)速、切削深度和進(jìn)給量為設(shè)計(jì)變量，綜合考慮加工過程各約束條件的切削參數(shù)優(yōu)化模型。針對(duì)3種典型加工特征：平面銑削、型腔粗銑及T型槽銑削，基于分步優(yōu)化方法獲得優(yōu)化切削參數(shù)，其中T型槽切削參數(shù)優(yōu)化流程如圖2所示，優(yōu)化后3種特征銑削效率分別提高了63%、76.8%和54%。Jang等以比切削能耗最小化為加工目標(biāo)，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比切削能耗預(yù)測(cè)模型，根據(jù)加工能耗和進(jìn)給速度的關(guān)系，采用粒子群優(yōu)化算法全局尋優(yōu)，優(yōu)化進(jìn)給速度，達(dá)到了降低加工能耗的目標(biāo)。Zhao等以五軸加工時(shí)間最小化為目標(biāo)提出了自適應(yīng)進(jìn)給率優(yōu)化方法，建立了5個(gè)傳動(dòng)軸的弦差、最大速度、加速度和加加速度約束下的進(jìn)給量優(yōu)化模型，通過離散刀具路徑，將弦誤差和加速度約束轉(zhuǎn)移到線性不等式中，同時(shí)用線性約束簡化加加速度，該方法同時(shí)控制了弦差、驅(qū)動(dòng)軸和加工性能。

圖2 T型槽切削參數(shù)優(yōu)化流程圖[11]Fig.2 Cutting parameter optimization flowchart of T-slot[11]

以上研究優(yōu)化目標(biāo)僅為單目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)加工效率或者能耗的單一最優(yōu)化，同時(shí)也有學(xué)者將兩個(gè)綜合考慮，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。Li等建立了降低能耗和提高加工效率的多目標(biāo)NC程序優(yōu)化模型，旨在最大限度地減少與NC程序相關(guān)的能耗和加工時(shí)間，并且采用窮舉算法和蜂群交配-模擬退火算法來提高優(yōu)化NC程序的效率，有效降低了加工時(shí)間，提高效率達(dá)15.9%。Xu等建立了提高加工效率、減小主軸功率波動(dòng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用精英控制非支配排序遺傳算法(Controlled Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, Controlled NSGA-II)，進(jìn)行了進(jìn)給速度優(yōu)化，優(yōu)化流程如圖3所示，針對(duì)2.5D工件加工，優(yōu)化后效率提升48.81%，主軸功率波動(dòng)方差減小了37.8%，針對(duì)自由曲面加工，優(yōu)化后效率提升5.3%，主軸功率波動(dòng)方差減小了84.8%，驗(yàn)證了該方法具有提高加工效率和恒定主軸功率方面的優(yōu)勢(shì)。Zhang和Ren對(duì)于復(fù)雜通道零件五軸銑削加工提出了刀具路徑和進(jìn)給速度的協(xié)同優(yōu)化，首先采用錐形球頭銑刀根據(jù)包絡(luò)理論提供的加工空間計(jì)算方法，建立具有多約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過優(yōu)化生成最佳刀具路徑和可變進(jìn)給速度序列，最終通過復(fù)雜葉輪零件通道銑削加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能對(duì)超出極限的動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)整，提升了動(dòng)力學(xué)性能和加工效率。Park等提出了一種利用有限元模型和混合多目標(biāo)進(jìn)化算法對(duì)AISI4140鋼車削進(jìn)行優(yōu)化的方法，結(jié)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、有限元模型進(jìn)行數(shù)學(xué)逼近構(gòu)建能效模型，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化和近似解優(yōu)化相結(jié)合的混合方法，利用熵權(quán)確定了Pareto最佳解，對(duì)切削速度、進(jìn)給率等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，采用該方法能量效率可提高11%，而比能量下降約15%，實(shí)現(xiàn)綠色和高效加工。Vu等研究了在石墨納米粒子潤滑劑下對(duì)AISIH13鋼進(jìn)行銑削加工的多目標(biāo)優(yōu)化問題，提出了利用Kriging近似模型實(shí)現(xiàn)銑削過程變量(切削深度、切削速度、每齒進(jìn)給量和工件硬度)和工藝響應(yīng)(表面粗糙度、切削功率和切削溫度)的輸入輸出關(guān)系，采用粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)工藝參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明切削能耗可降低約14.3%，提高加工生產(chǎn)率。

圖3 基于Controlled NSGA-II的多目標(biāo)優(yōu)化流程[14]Fig.3 Multi-objective optimization process based on Controlled NSGA-II[14]

綜上所述，以加工效率和能耗為目標(biāo)的進(jìn)給速度優(yōu)化能顯著縮短加工時(shí)間，提高加工效率，提升經(jīng)濟(jì)效益，達(dá)到了工藝參數(shù)優(yōu)化的首要關(guān)鍵需求，這也是對(duì)于數(shù)控加工而言優(yōu)化意義所在。當(dāng)然這也只僅限于切削粗加工中的優(yōu)化，只考慮加工效率和能耗，沒有考慮加工表面質(zhì)量和加工過程穩(wěn)定性，對(duì)于半精加工和精加工明顯是不適用的。

1.2 以加工表面質(zhì)量為目標(biāo)的優(yōu)化

第2類離線優(yōu)化模型：以提高加工質(zhì)量為目標(biāo)，主要有加工表面粗糙度模型和加工表面誤差模型，通過優(yōu)化進(jìn)給速度降低切削負(fù)載，減少加工過程的機(jī)械損傷，提高零件加工精度。由于設(shè)置的恒定進(jìn)給速度導(dǎo)致刀具在切削工件切深較大處產(chǎn)生負(fù)載較大，易對(duì)機(jī)床主軸造成一定損害，也會(huì)加重刀具磨損，嚴(yán)重情況下可能會(huì)導(dǎo)致崩刃現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了零件加工質(zhì)量，因此需對(duì)負(fù)載較大處的進(jìn)給速度給予優(yōu)化降低。

對(duì)于高速加工而言，加工表面質(zhì)量和加工精度是其重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。Ma等針對(duì)高速加工快速變化的幾何特征提出一種結(jié)合進(jìn)給速度優(yōu)化和刀具路徑修改方法，首先在進(jìn)給率和進(jìn)給軸加速度限制的約束下二次優(yōu)化進(jìn)給速度，通過加工誤差估計(jì)來計(jì)算補(bǔ)償?shù)毒呶恢茫鶕?jù)優(yōu)化后進(jìn)給速度和補(bǔ)償?shù)牡毒呗窂将@取修改的NC代碼，通過輪廓加工實(shí)驗(yàn)其最大加工誤差和平均加工誤差分別下降了55.54%和59.85%，實(shí)現(xiàn)了高精度和高效率加工，顯著提高了加工質(zhì)量。Dong等針對(duì)高速加工提出了基于輪廓誤差約束的實(shí)時(shí)刀具路徑平滑進(jìn)給率調(diào)控算法，根據(jù)刀具路徑的曲率半徑自適應(yīng)調(diào)整進(jìn)給率，開發(fā)了目標(biāo)進(jìn)給率篩選器和規(guī)劃單元合并技術(shù)，提高進(jìn)給率輪廓的平滑性，降低進(jìn)給率規(guī)劃的計(jì)算負(fù)荷，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法能夠生成平滑的進(jìn)給率曲線，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)輪廓誤差控制，從而提高加工精度。Maiyar等提出了基于田口方法與灰色關(guān)聯(lián)分析的端銑參數(shù)優(yōu)化方法，以恒定材料去除率和提高加工精度為優(yōu)化目標(biāo)來優(yōu)化切削參數(shù)，同時(shí)控制加工表面粗糙度。董雪嬌以最小加工變形作為優(yōu)化目標(biāo)，通過仿真與切削實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方式研制出一種用于葉片加工的切削參數(shù)優(yōu)化選擇方式。Yan和Li提出了一種基于響應(yīng)曲面法的參數(shù)優(yōu)化方法，以表面粗糙度為約束進(jìn)行切削參數(shù)優(yōu)化。孫成龍基于通用機(jī)床實(shí)際加工反饋數(shù)據(jù)建立了精加工進(jìn)給速度優(yōu)化模型，即保證機(jī)床和刀具在發(fā)揮最大性能的同時(shí)，又不會(huì)產(chǎn)生機(jī)械損傷，在保證加工質(zhì)量的前提下，有效提升加工效率。

針對(duì)特殊加工工藝也有學(xué)者研究如何通過進(jìn)給速度優(yōu)化來進(jìn)一步降低表面粗糙度，提高表面質(zhì)量。Nguyen等為了提高SKD61鋼的表面性能和能量效率，提出了一種平面拋光工藝的優(yōu)化方法，建立以動(dòng)力因素，能耗、平均粗糙度的降低和布氏硬度的提高為目標(biāo)的優(yōu)化模型，對(duì)拋光速度、進(jìn)給量進(jìn)行了優(yōu)化，應(yīng)用主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)計(jì)算權(quán)重目標(biāo)，采用優(yōu)劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)優(yōu)化技術(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)值的設(shè)置，最終通過實(shí)驗(yàn)表明能耗和表面粗糙度分別降低49.48%和13.79%，對(duì)零件表面特性的改善有了顯著提高。Alvarez等針對(duì)磨削工藝提出了一種基于連續(xù)變進(jìn)給率的新方法，從理論上分析了進(jìn)給率對(duì)切削力、工件粗糙度、圓度和尺寸公差參數(shù)的影響，以固定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)要求的加工精度為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)連續(xù)變進(jìn)給率，避免工藝不穩(wěn)定性。韓江和張國政針對(duì)強(qiáng)力珩齒工藝參數(shù)對(duì)齒輪表面粗糙度的影響，采用響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)強(qiáng)力珩齒實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)方法建立齒輪工件表面粗糙度數(shù)學(xué)模型，在保證齒輪工件表面粗糙度精度小于一定值的前提下，通過布谷鳥搜索算法優(yōu)化珩齒進(jìn)給量工藝參數(shù)，經(jīng)優(yōu)化的一組珩齒工藝參數(shù)所加工的齒輪表面粗糙度值滿足其精度要求。

輪廓誤差往往是影響加工質(zhì)量的重要因素，因此通過多約束優(yōu)化使其輪廓誤差減小是提高加工精度的重要途徑。Liu等為提高加工精度，提出了一種基于密切圓(Osculating Circle, OC)方法的迭代算法來重新評(píng)估和弦誤差，如圖4所示，利用間接輪廓誤差減小方法，在實(shí)施前對(duì)補(bǔ)償性能進(jìn)行了預(yù)先估計(jì)，該方法不依賴于輪廓誤差估計(jì)，可以靈活地實(shí)現(xiàn)大擾動(dòng)下的輪廓誤差減小。最后通過對(duì)蝶形NURBS曲線加工進(jìn)行了仿真比較，其跟蹤誤差和輪廓誤差平均值均可降低75%以上，有效地提高了數(shù)控加工精度。Zhou等針對(duì)五軸加工中的參數(shù)曲線插值器，提出了多約束進(jìn)給速度調(diào)控方法，利用幾何誤差、刀尖最大進(jìn)給量和加速度、五個(gè)驅(qū)動(dòng)軸的最大進(jìn)給量和加速度為約束，建立進(jìn)給優(yōu)化模型，進(jìn)而導(dǎo)出約束與幾何特征之間的解析關(guān)系以及給定路徑曲線的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，應(yīng)用線性規(guī)劃算法在給定刀具路徑的采樣位置上獲得最優(yōu)的進(jìn)給速度。該方法可以提高加工質(zhì)量、精度和減少刀具磨損，具有應(yīng)用于幾何復(fù)雜零件五軸加工的前景。Yang等建立了以提高零件加工精度為目標(biāo)，以刀尖位置和刀具軸向誤差為約束條件的進(jìn)給速度優(yōu)化模型，如圖5所示，沿刀具路徑進(jìn)行優(yōu)化進(jìn)給速度，在不增加加工時(shí)間的情況下顯著提高零件加工精度。Lee等針對(duì)三軸加工提出了一種具有交叉方向一致性的進(jìn)給率調(diào)控方法，通過雙向信息重建、工具路徑特征曲線構(gòu)建和名義進(jìn)給速率計(jì)算，通過刀具路徑表面的特征曲線將刀具路徑劃分為進(jìn)給速率間隔，并在每個(gè)進(jìn)給速率間隔內(nèi)進(jìn)行進(jìn)給速率調(diào)度，最后，將離線優(yōu)化的進(jìn)給率計(jì)算結(jié)果用子代碼輸出到在線數(shù)控系統(tǒng)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明該方法提高了零件表面加工質(zhì)量。

綜上所述，以加工表面質(zhì)量為目標(biāo)的進(jìn)給速度優(yōu)化方法適用于半精加工和精加工過程中，通過刀具誤差、尺寸精度和表面粗糙度等約束，滿足數(shù)控切削對(duì)加工表面質(zhì)量的要求。

圖4 基于OC方法的弦誤差迭代預(yù)測(cè)[27]Fig.4 Chord error iterative estimation by OC method[27]

圖5 由刀尖位置和刀具方向跟蹤誤差引起的加工誤差[29]Fig.5 Machining errors caused by tool tip position and tool orientation tracking errors[29]

1.3 以機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性為目標(biāo)的優(yōu)化

第3類離線優(yōu)化模型：以機(jī)床運(yùn)動(dòng)過程平穩(wěn)性為優(yōu)化目標(biāo)，以各軸的運(yùn)動(dòng)特性為約束條件，對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化以保證加工過程的平穩(wěn)性。機(jī)床各軸的運(yùn)動(dòng)都有一定的安全范圍，過大的加速度會(huì)造成沖擊，對(duì)加工過程平穩(wěn)性和零件表面質(zhì)量都會(huì)造成影響。

數(shù)控機(jī)床執(zhí)行關(guān)鍵點(diǎn)在于生成用于驅(qū)動(dòng)機(jī)床每個(gè)運(yùn)動(dòng)軸設(shè)定點(diǎn)的時(shí)間序列，各個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的插補(bǔ)也必須滿足對(duì)速度、加速度、加加速度、刀具平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)和對(duì)刀具路徑精確跟蹤的諸多限制，基于此Bosetti和Bertolazzi提出了采用最優(yōu)控制模型來解決運(yùn)動(dòng)軸插值問題，通過將控制的時(shí)間序列與速度、加速度、加加速度和行程公差限制相一致，通過使差異最小化來計(jì)算刀具軌跡和實(shí)際的進(jìn)給速度，并通過以其加速度作為控制來驅(qū)動(dòng)物理軸，其插值可確保軌跡的平滑輪廓，保證了機(jī)床運(yùn)行的平穩(wěn)性。Lavernhe等以機(jī)床各軸的速度、加速度和加加速度為約束條件，提出了五軸銑削加工的進(jìn)給速度規(guī)劃方法。Beudaert和Erkorkmaz等提出了旨在充分利用機(jī)床運(yùn)動(dòng)特性的優(yōu)化算法，通過限制驅(qū)動(dòng)軸的速度、加速度和加加速度來進(jìn)行進(jìn)給優(yōu)化，最終在保證加工過程穩(wěn)定性的前提下最大限度地提高加工效率。Sun和Bharathi等建立了具有幾何和驅(qū)動(dòng)約束的進(jìn)給速度優(yōu)化模型，用于復(fù)雜零件的五軸加工，可以自由地確定約束幅度，靈活優(yōu)化進(jìn)給速度，以達(dá)到機(jī)床加工過程穩(wěn)定性，并提高加工效率。Chen等利用限制驅(qū)動(dòng)速度和加速度以抑制機(jī)床的振動(dòng)和沖擊，通過進(jìn)給速度優(yōu)化來提高輪廓精度，保證了加工平穩(wěn)性。Ni和Wang等提出了一種基于S形加速/減速(Acceleration/Deceleration, ACC/DEC)算法的雙向自適應(yīng)進(jìn)給率調(diào)控方法，如圖6所示，考慮進(jìn)給率的連續(xù)約束，提出了雙向插值策略，設(shè)計(jì)自適應(yīng)進(jìn)給率調(diào)度方法，提高插值精度。用考慮進(jìn)給率的連續(xù)約束的回溯校正模塊對(duì)進(jìn)給率前瞻性方法進(jìn)行優(yōu)化，以修正傳統(tǒng)方法得到的前瞻性結(jié)果，保持運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。通過大量的模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性、適用性和實(shí)時(shí)性。

a—加速度； v—進(jìn)給速度圖6 基于S形ACC/DEC算法的進(jìn)給速度調(diào)控[39]Fig.6 Feedrate scheduling based on S-shaped ACC/DEC algorithm[39]

綜上所述，以機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性為目標(biāo)的進(jìn)給速度優(yōu)化方法，是通過限制機(jī)床各軸的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，控制加速度、減速度和加加速度，從機(jī)床加工運(yùn)動(dòng)學(xué)角度對(duì)進(jìn)給參數(shù)優(yōu)化，保證了加工過程中機(jī)床運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，減少加工顫振，同時(shí)也保證了零件的加工表面質(zhì)量。

1.4 以恒定切削力為目標(biāo)的優(yōu)化

第4類離線優(yōu)化模型：以加工過程的切削力恒定為目標(biāo)，優(yōu)化進(jìn)給速度以提高加工質(zhì)量和加工效率。加工過程中由于工件毛坯的余量分布不均易造成切削力負(fù)載突變嚴(yán)重，波動(dòng)較大，對(duì)機(jī)床、刀具及加工質(zhì)量造成影響。多數(shù)學(xué)者研究以恒定切削力為約束目標(biāo)，讓切削力波動(dòng)盡可能保持在恒定范圍內(nèi)，以此來優(yōu)化進(jìn)給參數(shù)，提高加工質(zhì)量和加工效率，降低加工成本。

以恒定切削力為目標(biāo)的優(yōu)化方式下精確的切削力預(yù)測(cè)模型是進(jìn)給優(yōu)化的基礎(chǔ)，多數(shù)學(xué)者在切削力預(yù)測(cè)模型的建立中做出了諸多研究。針對(duì)五軸銑削加工中的次擺線刀齒軌跡，He等提出了一種基于真實(shí)齒軌的五軸球頭立銑刀的切削力模型，Guo等提出了基于參數(shù)誤差補(bǔ)償切屑厚度的五軸側(cè)銑加工切削力模型，不僅適用于普通的平面立銑刀，也適用于具有可變螺旋角和螺距角的平面立銑刀。但是在實(shí)際加工過程中，由于安裝誤差和刀具制造誤差，不可避免地出現(xiàn)刀具偏心，基于刀具偏心對(duì)瞬時(shí)未變切削厚度的影響，Qi等提出一種切削力預(yù)測(cè)模型用于預(yù)測(cè)銑削低剛度部件時(shí)的切削力，Zhang等使用五軸側(cè)面銑削的實(shí)際刀齒運(yùn)動(dòng)來研究復(fù)雜的刀具路徑、工件幾何形狀和刀具偏心(偏移和傾斜度)如何影響瞬時(shí)未變形切屑厚度和進(jìn)出角，從而建立考慮刀具偏心的五軸加工切削力模型。Cai等利用微分幾何對(duì)球頭立銑刀加工過程進(jìn)行分析，建立了球頭立銑刀切削力模型，將切削系數(shù)假定為常數(shù)，并通過實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)向切削力進(jìn)行了修正，基于切削力模型提出恒定切削力的進(jìn)給率優(yōu)化方法，顯著提高了加工效率。

在切削模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建以恒定切削力為目標(biāo)的工藝參數(shù)優(yōu)化模型是進(jìn)一步的研究工作。Wang等提出了五軸側(cè)銑削過程中恒定峰值切削力的進(jìn)給率優(yōu)化方法，利用以刀具切入角和進(jìn)給量為變量的最小二乘理論求解瞬時(shí)未變形切屑厚度，考慮工件表面曲率變化和刀具跳動(dòng)的影響，建立各切削點(diǎn)進(jìn)給量與峰值切削力的函數(shù)關(guān)系，通過五軸側(cè)銑實(shí)驗(yàn)證明了峰值力模型和進(jìn)給率優(yōu)化方法的有效性，優(yōu)化后加工時(shí)間比常規(guī)方法縮短8.23倍，提高了機(jī)械加工效率。劉獻(xiàn)禮等針對(duì)模具型腔拐角銑削過程，提出考慮刀具變形及恒定銑削力控制的進(jìn)給量優(yōu)化方法，如圖7所示，通過建立拐角圓弧運(yùn)動(dòng)軌跡下瞬時(shí)切屑厚度模型，選取刀具變形量為約束條件，計(jì)算不同階段的允許最大載荷，利用二分迭代法得到該載荷下對(duì)應(yīng)的進(jìn)給量值?？紤]數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)加速度限制，對(duì)得到的優(yōu)化進(jìn)給量值進(jìn)行二次優(yōu)化，最后通過拐角加工驗(yàn)證了在進(jìn)給優(yōu)化后的拐角銑削過程中，載荷變化趨于平穩(wěn)，加工過程更加穩(wěn)定，提高效率約31.4%。Zuperl等在刀具允許切削力的條件下，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法規(guī)劃了進(jìn)給速度，使得切削力恒定。Park等通過優(yōu)化進(jìn)給速度來使得切削力在約束范圍內(nèi)盡量保持最大，減少了加工時(shí)間，提高了效率。郝文峰利用數(shù)字采集卡在工控機(jī)端采集切削力信號(hào)，建立以恒定切削力為目標(biāo)的進(jìn)給速度優(yōu)化模型，以此優(yōu)化了進(jìn)給速度。

圖7 考慮刀具變形的恒定銑削力下進(jìn)給量優(yōu)化流程圖[46]Fig.7 Flow chart of feedrate optimization under constant cutting force considering tool deformation[46]

對(duì)機(jī)械加工過程切削力的精確控制能夠有效降低加工能耗、提高表面加工質(zhì)量和減少刀具磨損。Zhang等通過建立各個(gè)加工工序相應(yīng)的銑削力優(yōu)化目標(biāo)模型，采用銑削力仿真的手段，預(yù)測(cè)數(shù)控銑削加工中產(chǎn)生的瞬時(shí)銑削力，根據(jù)切削力與進(jìn)給率之間的約束關(guān)系，通過迭代的方法找到最接近設(shè)定銑削力值的加工進(jìn)給速度，實(shí)現(xiàn)了設(shè)定切削力期望下的進(jìn)給速度優(yōu)化。黃博豪結(jié)合葉片復(fù)雜的曲面造型，建立考慮工件表面曲率半徑的銑削力模型，提出了一種保持銑削力穩(wěn)定的葉片加工的進(jìn)給優(yōu)化方法。付中濤等通過對(duì)刀位軌跡、曲面與刀具幾何、刀具/工件切削接觸區(qū)及動(dòng)態(tài)切削厚度的分析計(jì)算，如圖8所示，建立了多軸加工復(fù)雜曲面的切削力預(yù)測(cè)模型，將給定的參考切削力與每個(gè)刀位點(diǎn)處的最大切削力之差的絕對(duì)值作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過Newton-Raphson迭代算法來調(diào)整原刀位點(diǎn)文件中的進(jìn)給速度。以模型槳槳葉為對(duì)象開展加工實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該優(yōu)化方法使槳葉精加工的時(shí)間縮短了25%以上，達(dá)到了恒定切削力約束，表面殘余應(yīng)力和顯微硬度得到增加。

圖8 刀具/工件接觸區(qū)動(dòng)態(tài)切削厚度計(jì)算[53]Fig.8 Calculation of dynamic cutting thickness in contact area between tool and workpiece[53]

以恒定切削力為目標(biāo)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了加工過程切削力值基本保持恒定，在切削量較小處提高進(jìn)給速度以提高加工效率，在切削量較大處降低進(jìn)給速度值以降低切削負(fù)載，最終達(dá)到平衡切削負(fù)載的恒定狀態(tài)。此類方法目前存在兩個(gè)問題：① 切削力的監(jiān)測(cè)需外置切削力采集平臺(tái)或者力傳感器，數(shù)據(jù)采集不易; ② 對(duì)于目標(biāo)恒定值的設(shè)定只能通過經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，其目標(biāo)切削力值對(duì)于加工過程是至關(guān)重要的，其理想值的選取有待深入的研究。

綜上所述，離線進(jìn)給參數(shù)優(yōu)化總結(jié)如圖9所示，離線優(yōu)化的特點(diǎn)在于在實(shí)際加工前，通過加工經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)算法、工藝參數(shù)和大量的切削實(shí)驗(yàn)，對(duì)加工過程狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)加工過程中的單個(gè)或多個(gè)目標(biāo)因素建立優(yōu)化模型，通過優(yōu)化得到最佳的切削參數(shù)。其離線模式的優(yōu)點(diǎn)在于不需要集成現(xiàn)有系統(tǒng)，直接對(duì)NC程序進(jìn)行修改，優(yōu)化過程簡便快捷，成本低，并且不會(huì)出現(xiàn)滯后等問題，安全性高，能夠滿足多種類型的數(shù)控系統(tǒng)的應(yīng)用需求。但是其缺點(diǎn)也很明顯，實(shí)際加工過程中一些隨機(jī)因素?zé)o法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，復(fù)雜曲面零件的建模過程比較復(fù)雜，模型的準(zhǔn)確程度直接影響優(yōu)化效果，對(duì)于實(shí)際加工無法實(shí)時(shí)做出相應(yīng)的調(diào)整。同時(shí)高精度和高性能的需求要求準(zhǔn)確的數(shù)控加工優(yōu)化結(jié)果，要求優(yōu)化算法要具有很高的可靠性和效率，因此，優(yōu)化方法從傳統(tǒng)算法向著智能算法發(fā)展，優(yōu)化目標(biāo)從單目標(biāo)向多目標(biāo)發(fā)展。

圖9 離線進(jìn)給優(yōu)化方法總結(jié)Fig.9 Summary of off-line feedrate optimization methods

2 進(jìn)給速度在線優(yōu)化

隨著數(shù)控加工向高速、高精、高可靠性、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的方向發(fā)展及自適應(yīng)控制理論的發(fā)展，國內(nèi)外專家在研究過程中逐漸從離線優(yōu)化發(fā)展到應(yīng)用自適應(yīng)控制技術(shù)進(jìn)行工藝參數(shù)在線優(yōu)化。在線優(yōu)化研究主要是圍繞不同信號(hào)的提取、自適應(yīng)控制模型及控制方法等方面的研究。其中在線優(yōu)化需要檢測(cè)加工過程中切削力、刀具溫度或機(jī)床主軸扭矩等變量來實(shí)現(xiàn)對(duì)切削參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。如美國研發(fā)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，以及德國、日本和意大利等國家研制的自適應(yīng)控制機(jī)床，都是以在線控制的方式實(shí)現(xiàn)的優(yōu)化加工，運(yùn)用智能算法和控制策略對(duì)實(shí)時(shí)加工數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在線反饋給數(shù)控系統(tǒng)，對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)恒功率及恒切削力切削。按照控制量主要分為兩類優(yōu)化模式：恒功率和恒定切削力自適應(yīng)進(jìn)給速度優(yōu)化。在線優(yōu)化可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)給速度參數(shù)在線調(diào)控，在滿足約束的條件下可以充分發(fā)揮數(shù)控系統(tǒng)的性能。采用相應(yīng)的監(jiān)控與優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)切削過程進(jìn)行在線監(jiān)控，并根據(jù)實(shí)際加工工況對(duì)切削參數(shù)的在線實(shí)時(shí)調(diào)控已逐漸成為智能加工技術(shù)研究與工程應(yīng)用的重點(diǎn)。

2.1 恒定切削力自適應(yīng)進(jìn)給速度優(yōu)化

第1類在線優(yōu)化模式：恒定切削力自適應(yīng)進(jìn)給速度優(yōu)化模式，通過在線監(jiān)測(cè)切削力信號(hào)，控制加工過程進(jìn)給速度使切削力保持恒定。

Liang和Matsubara等對(duì)切削力的在線調(diào)控方法進(jìn)行了全面的總結(jié)。其中切削力的監(jiān)測(cè)是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)優(yōu)化控制的關(guān)鍵步驟，其間接測(cè)量和直接測(cè)量都有學(xué)者進(jìn)行了研究。最早Kim等提出了一種銑削過程切削力的自適應(yīng)控制方法，通過測(cè)量驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電流，、和軸的切削力被間接測(cè)量，實(shí)驗(yàn)證明，間接測(cè)量切削力信號(hào)能被應(yīng)用在自適應(yīng)控制器中去調(diào)節(jié)切削力。唐琳提出基于主軸電機(jī)電流在線檢測(cè)間接獲取切削負(fù)荷的方法，建立“電流-切削用量”映射模型，以及實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)主軸電機(jī)電流的波動(dòng)，給出進(jìn)給修調(diào)量，改變切削負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床加工過程的恒負(fù)荷控制。胡世廣提出了基于電流與電壓綜合監(jiān)測(cè)的加工過程模糊自適應(yīng)控制方案，進(jìn)而引入徑向基網(wǎng)絡(luò)模擬自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程。仿真結(jié)果表明，基于模糊邏輯算法建立的模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)具有較高識(shí)別和控制精度的功能。

隨著傳感器技術(shù)在數(shù)控加工中的介入，多數(shù)學(xué)者開始用力傳感器在線監(jiān)測(cè)切削過程切削力變化。Cus等以PC上的LabView為平臺(tái)通過傳感器監(jiān)測(cè)三向切削力，采用遺傳算法獲取切削參數(shù)優(yōu)化值，并通過串口傳給數(shù)控系統(tǒng)。鄭金興等利用傳感器獲得切削力和振動(dòng)信號(hào)，利用粒子群優(yōu)化理論，提出和開發(fā)了數(shù)控銑削加工在線監(jiān)測(cè)和優(yōu)化智能系統(tǒng)，對(duì)銑削過程進(jìn)行了恒切削力控制。柳萬珠和劉強(qiáng)運(yùn)用傳感器技術(shù)，監(jiān)測(cè)加工過程中典型力信號(hào)，通過專家系統(tǒng)，選擇和優(yōu)化加工參數(shù)，達(dá)到加工過程在線監(jiān)測(cè)和優(yōu)化的目的。付中濤等建立了復(fù)雜曲面多軸加工的切削力模型，得到了進(jìn)給速度與切削力之間的映射關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造了切削力相對(duì)波動(dòng)率約束條件，在線調(diào)控進(jìn)給速度實(shí)現(xiàn)了加工過程切削力恒定。韓振宇等對(duì)薄壁件側(cè)銑產(chǎn)生的較大切削變形進(jìn)行在線控制，提出了基于有限元數(shù)值模型和進(jìn)給速度優(yōu)化的在線控制策略，根據(jù)有限元仿真結(jié)果，建立數(shù)控機(jī)床進(jìn)給速度、切削力、工件切削變形間的數(shù)值模型，進(jìn)而確定用于控制變形的最優(yōu)目標(biāo)切削力，在開放式數(shù)控系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行切削力信號(hào)實(shí)時(shí)采集、濾波和基于Brent-Dekker算法的進(jìn)給速度在線優(yōu)化，實(shí)時(shí)調(diào)整機(jī)床進(jìn)給速度，保證切削力逐漸接近最優(yōu)控制目標(biāo)而實(shí)現(xiàn)切削變形的在線控制，同時(shí)加工效率提高了約32%，優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。

圖10 在線控制優(yōu)化結(jié)果對(duì)比[62]Fig.10 Comparison of on-line control optimization results[62]

數(shù)控加工過程是高度非線性、不確定性的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程，而模糊控制在非線性控制系統(tǒng)中具有較好的控制效果，尤其適用于復(fù)雜多變、難以用精確數(shù)學(xué)模型表達(dá)的控制體系中，且對(duì)原有數(shù)據(jù)的依賴較小。因此模糊控制方法逐漸應(yīng)用于進(jìn)給速度在線優(yōu)化過程。Ridwan等設(shè)計(jì)了恒定切削力模糊自適應(yīng)控制器，根據(jù)實(shí)際加工采集到的切削力數(shù)據(jù)自動(dòng)調(diào)整進(jìn)給速度，使切削力保持恒定。Lian等提出了一種灰色預(yù)測(cè)模糊控制器，控制復(fù)雜非線性車削系統(tǒng)，達(dá)到切削力的穩(wěn)定控制和估計(jì)。該方法消除尋找正確的隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則的困難，巧妙地避開研究非線性復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)的建立和選擇，但是預(yù)測(cè)參數(shù)變化趨勢(shì)，并非真實(shí)趨勢(shì)，準(zhǔn)確性較低，且預(yù)測(cè)模型有一定的局限性。林獻(xiàn)坤等研究了刀具直徑、加工深度以及材料硬度的模糊推理模型，立足于學(xué)習(xí)的模糊邏輯方法，對(duì)銑削加工參數(shù)提出了新的智能選擇方法。Kim和Jeon通過研究加工過程中各種參數(shù)的變化規(guī)律，設(shè)計(jì)了一種基于過程量補(bǔ)償?shù)聂敯艨刂破?，?shí)現(xiàn)了對(duì)進(jìn)給速度的在線調(diào)節(jié)。

隨著智能算法的不斷發(fā)展，多算法融合為解決非線性控制系統(tǒng)問題提供新的方向，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制相融合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也逐漸被學(xué)者們應(yīng)用于工藝參數(shù)優(yōu)化問題上。Lin和Lian采用基于RBF(Radia Basis Founction)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自組織混合模糊控制器，通過控制切削力恒定提高金屬切除率和刀具壽命，保證車削過程穩(wěn)定。通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得自組織模糊控制器的學(xué)習(xí)率和權(quán)重分布調(diào)節(jié)到準(zhǔn)確值，避開了模糊控制規(guī)則的建立問題，但基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到的輸入輸出關(guān)系不能反映真實(shí)情況，并且所基于的樣本數(shù)據(jù)有限，使得擬合關(guān)系可靠性較低。Haber等搭建了恒定切削力鉆削控制平臺(tái)，建立了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制系統(tǒng)以實(shí)時(shí)優(yōu)化進(jìn)給速度，實(shí)現(xiàn)了恒定切削力鉆削。Njiri等研究了切削力峰值從點(diǎn)到點(diǎn)的變化規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)模糊控制器，通過調(diào)節(jié)進(jìn)給速度使銑削力的峰值維持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，最后使用球頭銑刀進(jìn)行銑削實(shí)驗(yàn)，證明了所設(shè)計(jì)的控制器的準(zhǔn)確性。

綜上所述，恒定切削力自適應(yīng)控制優(yōu)化采用直接和間接方法實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)切削力信號(hào)，在線調(diào)控的主要方法是通過自適應(yīng)模糊控制器，給定恒定切削力值或約束范圍，通過進(jìn)給速度的在線調(diào)控實(shí)現(xiàn)切削力恒定。其缺點(diǎn)在于切削力的直接監(jiān)測(cè)需要附加傳感器，耗費(fèi)成本較高，間接監(jiān)測(cè)方法是通過切削負(fù)荷或電流與切削力的關(guān)系實(shí)現(xiàn)，其測(cè)量準(zhǔn)確性難以保證。和基于恒定切削力的離線優(yōu)化相比，其相同的問題在于恒定切削力值的選擇問題，多數(shù)研究都以采集數(shù)據(jù)中的最大值為目標(biāo)值，最大程度地優(yōu)化提高加工效率，但這對(duì)于機(jī)床負(fù)載也會(huì)相應(yīng)加大，這方面缺乏更加深入的研究。

選擇我院中2016年2月至2016年9月中收治得得手術(shù)患者100例作為研究對(duì)象,按照患者的入院順序?qū)⑵浞譃閷?duì)照組和實(shí)驗(yàn)組,兩組中均包含50例患者。對(duì)照組中包括男性患者21例,女性患者29例,患者年齡為45—68歲,平均年齡為(57.4±3.9)歲;實(shí)驗(yàn)組中包括男性患者26例,女性患者24例,患者年齡為41—65歲,平均年齡為(54.7±4.9)歲。兩組患者均進(jìn)行常規(guī)手術(shù),術(shù)后進(jìn)行護(hù)理,無相關(guān)手術(shù)禁忌癥和其他器質(zhì)性疾病。兩組患者在一般資料上無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,具有可比性。

2.2 恒定功率自適應(yīng)進(jìn)給速度優(yōu)化

第2類在線優(yōu)化模式：恒功率自適應(yīng)控制進(jìn)給速度優(yōu)化模式，通過在線監(jiān)測(cè)機(jī)床主軸功率信號(hào)，調(diào)控進(jìn)給速度，使加工過程主軸功率保持恒定。切削過程中主軸功率信號(hào)表征了加工過程的穩(wěn)定性和切削負(fù)載變化，恒功率約束既可以提高加工效率和表面質(zhì)量，又可以保護(hù)機(jī)床和刀具，避免主軸負(fù)載過大造成機(jī)械損傷和刀具嚴(yán)重磨損。趙建華和牟恩旭開發(fā)了基于i5OS系統(tǒng)的主軸切削負(fù)載在線自適應(yīng)優(yōu)化應(yīng)用程序，通過采集加工過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算目標(biāo)負(fù)載，在優(yōu)化階段，將實(shí)時(shí)采集負(fù)載數(shù)據(jù)與目標(biāo)負(fù)載進(jìn)行對(duì)比，建立了實(shí)時(shí)倍率調(diào)整模型，通過i5OS系統(tǒng)提供的實(shí)時(shí)負(fù)載數(shù)據(jù)采集接口及實(shí)時(shí)倍率參數(shù)調(diào)整模塊對(duì)進(jìn)給倍率進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控，有效優(yōu)化切削負(fù)載，達(dá)到提高加工效率的目的。雷萍提出了基于現(xiàn)場(chǎng)總線的銑削加工過程自適應(yīng)模糊控制解決方案，建立了基于主電機(jī)功率的數(shù)控銑削加工控制模型，采用恒功率約束，利用比例因子在線自調(diào)整對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行在線控制。

黃華等針對(duì)恒定功率控制，開發(fā)了基于恒功率約束的自適應(yīng)加工控制系統(tǒng)，用模糊智能控制方法實(shí)現(xiàn)了進(jìn)給速度的在線調(diào)整。徐劍等研究了一種應(yīng)用機(jī)床內(nèi)置傳感器的恒功率自適應(yīng)模糊控制器，如圖11所示，通過實(shí)時(shí)采集機(jī)床主軸功率信號(hào)作為模糊控制器的輸入，使用格雷碼實(shí)時(shí)修改進(jìn)給倍率達(dá)到功率恒定。Sarhan和Matsubara通過在主軸上加裝電渦流位移傳感器和熱電偶，實(shí)現(xiàn)對(duì)加工過程中主軸徑向位移和溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)控，并以這些數(shù)據(jù)作為依據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床加工參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，最后通過端銑加工實(shí)驗(yàn)，證明了該方法的可行性。李曦和曹為以電機(jī)電流為輸入，銑削功率為輸出，設(shè)計(jì)了基于RBF的銑削功率預(yù)測(cè)模型，并以此模型為基礎(chǔ)通過調(diào)整進(jìn)給參數(shù)的方法，實(shí)現(xiàn)了恒功率銑削。賴興余等提出了基于Profibus總線的模糊控制方法，該方法可以根據(jù)加工過程中銑削深度的變化自動(dòng)對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行調(diào)整，確保了加工時(shí)的穩(wěn)定性。

相比切削力信號(hào)的在線監(jiān)測(cè)而言，功率信號(hào)的在線監(jiān)測(cè)相對(duì)較為便捷，且成本低，主軸功率信號(hào)可通過數(shù)控系統(tǒng)的通道采集實(shí)現(xiàn)，也可通過電流信號(hào)獲取，采集功率的準(zhǔn)確性較高。功率信號(hào)是更加能反映加工過程狀態(tài)的參數(shù)，包含切削的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)兩方面信息，對(duì)于保證加工穩(wěn)定性和工件表面質(zhì)量，提高加工效率有著重要參考意義。除了國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了進(jìn)給速度在線優(yōu)化以外，一些商業(yè)公司也開發(fā)出在線監(jiān)測(cè)和過程控制的軟件，最早美國GE電氣公司研究恒功率自適應(yīng)控制技術(shù)，研制了可在線調(diào)整進(jìn)給量的恒功率自適應(yīng)加工裝備。隨后德國西門子公司推出一種帶有進(jìn)給速度約束的自適應(yīng)控制車床，日本Mazak公司和意大利Innocentin公司相繼推出約束自適應(yīng)控制機(jī)床，以實(shí)現(xiàn)恒扭矩的數(shù)控加工。以色列公司研發(fā)的OMAT自適應(yīng)控制軟件，具有刀具損壞監(jiān)控、刀具磨損監(jiān)控和補(bǔ)償、切削功率監(jiān)控和自適應(yīng)加工等功能，可以直接與數(shù)控系統(tǒng)連接，實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)控，并且對(duì)每一步走刀的進(jìn)給速度實(shí)時(shí)調(diào)控。除此之外，還有刀具過程監(jiān)控工具ARTIS軟件，具有斷刀、鈍刀等監(jiān)控功能，起到保護(hù)工件和機(jī)床的作用，同時(shí)還為提高生產(chǎn)率、降低加工成本提供工藝參數(shù)優(yōu)化平臺(tái)。

無論是恒定切削力還是恒功率在線自適應(yīng)控制，大都采用智能算法，尤其是模糊邏輯算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或兩者結(jié)合的方法，其中模糊控制規(guī)則的產(chǎn)生決定了自適應(yīng)控制器的性能，傳統(tǒng)的模糊控制規(guī)則一般是基于專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，隨著智能算法的發(fā)展，專家學(xué)者開始采用基因遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等智能算法對(duì)控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，Zuperl和Cus提出通過學(xué)習(xí)能自動(dòng)產(chǎn)生模糊規(guī)則的神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。陳立軍等根據(jù)系統(tǒng)輸出誤差和誤差變化率在線調(diào)整模糊控制規(guī)則，實(shí)現(xiàn)規(guī)則自修正。因此如何根據(jù)實(shí)際的加工過程現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生和優(yōu)化控制規(guī)則是未來研究的熱點(diǎn)問題，也是實(shí)現(xiàn)在線優(yōu)化控制亟需解決的關(guān)鍵性問題。

圖11 恒功率模糊控制器結(jié)構(gòu)圖[73]Fig.11 Constant power fuzzy controller structure diagram[73]

綜上所述，進(jìn)給速度優(yōu)化技術(shù)對(duì)比如表1所示，隨著先進(jìn)傳感技術(shù)、數(shù)據(jù)處理技術(shù)與控制技術(shù)的介入，及時(shí)獲取復(fù)雜數(shù)控加工全過程幾何信息、物理信息進(jìn)而實(shí)現(xiàn)加工過程中的切削參數(shù)優(yōu)化和調(diào)整已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)。這種加工過程自適應(yīng)控制能夠在高效利用刀具和機(jī)床功能的同時(shí)，有效保護(hù)機(jī)床和刀具，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品的精度。但是在線切削參數(shù)優(yōu)化技術(shù)需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)切削力信號(hào)、電流以及功率信號(hào)等諸多影響因素，傳感器等硬件設(shè)備成本較高，且需集成CNC系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)控必須解決控制滯后問題，因此這些諸多因素造成進(jìn)給速度在線優(yōu)化技術(shù)在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用受到了限制。

表1 進(jìn)給速度優(yōu)化技術(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of feedrate optimization technologies

3 離線與在線相結(jié)合的進(jìn)給速度自適應(yīng)優(yōu)化

目前，針對(duì)數(shù)控加工工藝參數(shù)優(yōu)化，多年來國內(nèi)外學(xué)者大都是圍繞離線和在線優(yōu)化單獨(dú)分別進(jìn)行研究，而關(guān)于兩者相結(jié)合優(yōu)化的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用研究比較有限。對(duì)于在線優(yōu)化而言，加工參數(shù)需要能根據(jù)切削條件突變進(jìn)行在線自適應(yīng)調(diào)整，達(dá)到穩(wěn)定切削以保障高加工質(zhì)量；但同時(shí)也需要參數(shù)離線優(yōu)化以保證高切削率，整個(gè)切削過程需要通過傳感器得到加工信息。而對(duì)于連續(xù)的在線控制，最重要的因素是加工控制或優(yōu)化加工參數(shù)所需要的時(shí)間?；诖?，為保證加工過程的安全性和可靠性，加工參數(shù)離線優(yōu)化與在線自適應(yīng)控制的聯(lián)合應(yīng)用研究對(duì)數(shù)控加工過程優(yōu)化具有重要意義。

關(guān)于數(shù)控加工離線和在線優(yōu)化技術(shù)的聯(lián)合應(yīng)用，僅有少數(shù)學(xué)者做了初步研究，如何實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)離線優(yōu)化、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析和切削參數(shù)在線自適應(yīng)調(diào)控這三方面的相互關(guān)聯(lián)和實(shí)時(shí)性信息交互是實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工智能優(yōu)化策略的關(guān)鍵性問題。Cus等提出了運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯算法和蟻群算法建立在線自適應(yīng)控制與離線優(yōu)化相結(jié)合的混合模型的方案，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，優(yōu)化方法比傳統(tǒng)的CNC切削系統(tǒng)有較高的魯棒性和全局穩(wěn)定性，提高了切削率和表面加工質(zhì)量，同時(shí)減少了刀具磨損。Xiong等針對(duì)工業(yè)銑削機(jī)器人進(jìn)給率調(diào)控問題，根據(jù)切削力模型和零件幾何形狀，離線優(yōu)化機(jī)器人在關(guān)鍵刀具位置的進(jìn)給率，同時(shí)考慮機(jī)器人進(jìn)給動(dòng)態(tài)和切削過程的時(shí)變一階模型，設(shè)計(jì)了在線參數(shù)自適應(yīng)比例積分控制器，將離線優(yōu)化后的進(jìn)給率通過前饋式策略集成到在線自適應(yīng)控制器中，使其調(diào)節(jié)機(jī)器人銑削的切削峰值力恒定，并且避免了由于機(jī)器人的伺服動(dòng)力學(xué)遲緩而導(dǎo)致的較大超調(diào)問題，提高了機(jī)器人的銑削加工效率。李杰基于遺傳算法和BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了切削參數(shù)優(yōu)化算法，將主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、加工精度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為遺傳算法的適配值，通過大量切削實(shí)驗(yàn)建立基礎(chǔ)切削參數(shù)庫，利用優(yōu)化算法對(duì)基礎(chǔ)切削參數(shù)庫進(jìn)行離線優(yōu)化，結(jié)合模糊理論建立了切削參數(shù)在線優(yōu)化的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，根據(jù)切削載荷進(jìn)行切削參數(shù)匹配，進(jìn)而對(duì)進(jìn)給速度實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整，其自適應(yīng)控制系統(tǒng)僅對(duì)進(jìn)給速度做出調(diào)整，沒有將切削負(fù)載突變工況考慮到自適應(yīng)控制過程中。

通過離線優(yōu)化方法建立切削參數(shù)庫，結(jié)合自適應(yīng)在線控制系統(tǒng)能做到完整的工藝優(yōu)化流程，同時(shí)能在控制過程中考慮切削負(fù)載突變工況的優(yōu)化方法是對(duì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的進(jìn)一步完善。Zuperl和Cus基于混合工藝建模、離線優(yōu)化和神經(jīng)控制方案，建立了切削參數(shù)離線優(yōu)化和自適應(yīng)控制的組合系統(tǒng)(Neural Control Scheme,NCS)，NCS由銑削加工動(dòng)力學(xué)和反饋控制器組成。首先在加工過程中離線優(yōu)化進(jìn)給速度，然后將離線優(yōu)化算法確定的預(yù)編程進(jìn)給率發(fā)送到銑床的數(shù)控控制器，通過將測(cè)量的切削力發(fā)送到NCS，NCS調(diào)整最優(yōu)進(jìn)給率并將其發(fā)送回機(jī)床對(duì)銑削過程進(jìn)行在線優(yōu)化，通過實(shí)驗(yàn)表明NCS系統(tǒng)具有較高的魯棒性和全局穩(wěn)定性，其應(yīng)用加工效率比傳統(tǒng)的數(shù)控銑削系統(tǒng)提高27%，降低刀具磨損7%以上，提高了表面質(zhì)量。之后Zuperl再次指出，當(dāng)切削參數(shù)發(fā)生突變時(shí)，為了避免切削力突變給機(jī)床和被加工件帶來的影響，采用在線自適應(yīng)控制與離線優(yōu)化相結(jié)合的方法，能更快地做出響應(yīng)，達(dá)到有效穩(wěn)定切削力的目的。劉恒麗等提出了離線優(yōu)化與在線自適應(yīng)控制相結(jié)合策略，如圖12所示，形成了離線-在線優(yōu)化方法并開發(fā)了相應(yīng)的系統(tǒng)。首先通過基于Pareto遺傳算法和TRIZ理論的離線優(yōu)化得到加工參數(shù)最優(yōu)解。針對(duì)提高加工穩(wěn)定性，建立了基于模糊邏輯算法的切削力在線自適應(yīng)優(yōu)化模型，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和提取主軸電機(jī)電流而間接獲得切削力，通過在線模糊控制調(diào)整進(jìn)給速度，以電流作為反饋量來控制切削力并保持切削過程穩(wěn)定，同時(shí)發(fā)揮機(jī)床最大功效。針對(duì)基于經(jīng)驗(yàn)和專家知識(shí)建立規(guī)則庫存在主觀性問題，基于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，得到模糊控制器輸入和輸出語言變量間動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，以此來優(yōu)化和建立控制規(guī)則庫，提高模糊控制器性能。但是通過分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及影響因素，進(jìn)而優(yōu)化模糊控制規(guī)則庫，屬于靜態(tài)優(yōu)化，沒有考慮到實(shí)際加工過程中出現(xiàn)的復(fù)雜多變影響因素。

圖12 離線-在線優(yōu)化策略[99]Fig.12 Off-line-on-line optimization strategy[99]

綜上所述，離線與在線相結(jié)合的優(yōu)化新模式實(shí)現(xiàn)了從粗加工大切削量的離線優(yōu)化到自適應(yīng)進(jìn)給在線調(diào)控的工藝優(yōu)化完整流程，對(duì)加工過程中出現(xiàn)的突變做出及時(shí)響應(yīng)，應(yīng)用范圍廣泛且安全性、可靠性高，能在保護(hù)機(jī)床和刀具的前提下顯著提高加工效率，充分發(fā)揮數(shù)控機(jī)床的加工潛能。然而這種離線和在線聯(lián)合應(yīng)用技術(shù)目前研究較少，未來必定是智能加工領(lǐng)域工藝參數(shù)優(yōu)化研究的熱點(diǎn)方向，其必須解決的關(guān)鍵性問題在于如何實(shí)現(xiàn)離線和在線優(yōu)化的相互關(guān)聯(lián)和實(shí)時(shí)性信息交互，使其聯(lián)合應(yīng)用具有完整性，實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)行和智能優(yōu)化策略的完整結(jié)合。

4 總結(jié)與展望

針對(duì)數(shù)控加工中進(jìn)給速度參數(shù)優(yōu)化問題，整體上從離線優(yōu)化、在線優(yōu)化和離線與在線聯(lián)合應(yīng)用3種優(yōu)化方式角度總結(jié)闡述了國內(nèi)外學(xué)者對(duì)進(jìn)給速度優(yōu)化研究的發(fā)展和方向。工藝參數(shù)優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)數(shù)控智能加工環(huán)節(jié)中至為重要的一環(huán)，也是未來智能制造領(lǐng)域內(nèi)亟需解決的關(guān)鍵性問題，先進(jìn)傳感技術(shù)、數(shù)據(jù)處理技術(shù)與控制技術(shù)在數(shù)控加工中的介入，為進(jìn)給速度參數(shù)優(yōu)化提供了新思考和新方向，但為了更好地解決實(shí)際加工問題，以下核心問題仍是未來需要深入研究的方向，如圖13所示。

1) 離線優(yōu)化目標(biāo)由單目標(biāo)向多目標(biāo)延伸

目前單目標(biāo)優(yōu)化雖然能基本滿足簡單零件的單一加工需求，但是對(duì)于復(fù)雜零件的加工，加工工況復(fù)雜，單目標(biāo)模型無法滿足實(shí)際多個(gè)加工需求，因此多目標(biāo)優(yōu)化模型是發(fā)展趨勢(shì)，但是對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解，多數(shù)學(xué)者采用遺傳算法，比如基于TRIZ理論對(duì)Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行決策時(shí)，未將實(shí)際加工情況考慮進(jìn)去，研究結(jié)合實(shí)際加工信息解決大型、復(fù)雜和非線性問題的高效和全局性的尋優(yōu)算法是多目標(biāo)優(yōu)化的關(guān)鍵性問題。

2) 建立針對(duì)加工特征的精確優(yōu)化模型，完善工藝知識(shí)庫

離線優(yōu)化建立的切削參數(shù)庫需覆蓋各種零件特征，大量的切削實(shí)驗(yàn)耗時(shí)又耗力，成本高，數(shù)據(jù)量不足以支撐整個(gè)完整的工藝知識(shí)庫，因此需要對(duì)零件進(jìn)行特征提取，研究基于零件特征的優(yōu)化建模，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)加工狀態(tài)。亦或是通過仿真技術(shù)融合特征優(yōu)化模型，仿真優(yōu)化加工過程，建立完備的工藝知識(shí)庫，并通過學(xué)習(xí)循環(huán)的過程進(jìn)行工藝知識(shí)庫的迭代更新。

圖13 進(jìn)給速度優(yōu)化發(fā)展方向與趨勢(shì)Fig.13 Feedrate optimization development direction and trend

3) 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)模糊控制規(guī)則的生成與優(yōu)化

在線優(yōu)化的核心在于自適應(yīng)優(yōu)化控制器，目前應(yīng)用最多的是自適應(yīng)模糊控制器，其關(guān)鍵核心在于模糊規(guī)則的制定，現(xiàn)有的模糊規(guī)則通過專家系統(tǒng)、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)以及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征分析制定而成，模糊控制規(guī)則庫基本上也是靜態(tài)不變的，難以真正適應(yīng)實(shí)際加工的時(shí)變工況。因此考慮實(shí)際加工信息，利用現(xiàn)場(chǎng)加工大數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法，研究數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的自適應(yīng)模糊控制規(guī)則的產(chǎn)生與迭代優(yōu)化，實(shí)時(shí)適應(yīng)加工過程，完善模糊控制器優(yōu)化調(diào)控。

4) 離線與在線優(yōu)化聯(lián)合應(yīng)用的深入研究

完備的離線優(yōu)化工藝知識(shí)庫中的切削數(shù)據(jù)可作為在線優(yōu)化的加工數(shù)據(jù)初值，在線自適應(yīng)控制器針對(duì)加工特征調(diào)用工藝知識(shí)庫中的切削參數(shù)，再通過自適應(yīng)模糊控制實(shí)現(xiàn)在線優(yōu)化微調(diào)，并實(shí)時(shí)記錄在線優(yōu)化結(jié)果，反饋給工藝知識(shí)庫，完善其迭代更新，進(jìn)行離線和在線的相互關(guān)聯(lián)和實(shí)時(shí)性信息交互反饋，實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)行和智能優(yōu)化策略的完美結(jié)合，這種離線和在線優(yōu)化聯(lián)合應(yīng)用的新模式在未來數(shù)控加工應(yīng)用中必將是發(fā)展新趨勢(shì)。

隨著先進(jìn)傳感技術(shù)、數(shù)據(jù)處理技術(shù)和智能控制技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)控系統(tǒng)的自主決策和智能優(yōu)化技術(shù)是實(shí)現(xiàn)智能加工的關(guān)鍵核心。工藝參數(shù)智能優(yōu)化方法為提高零件加工效率和加工質(zhì)量，保障機(jī)床運(yùn)行平穩(wěn)性提供了重要理論和技術(shù)基礎(chǔ)，提高了數(shù)控系統(tǒng)應(yīng)用性能，發(fā)揮了數(shù)控機(jī)床加工潛能，推動(dòng)了自主化發(fā)展和智能制造的發(fā)展進(jìn)程。