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        小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的二次開發(fā)策略研究

        2022-06-08 19:08:41吳金鵬
        關(guān)鍵詞:二次開發(fā)

        吳金鵬

        【摘? ?要】習(xí)題練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的主要手段。為了讓學(xué)生更好地理解、掌握知識(shí)點(diǎn),對(duì)人教版四年級(jí)教材中的習(xí)題從體現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)、貼近生活實(shí)際、加強(qiáng)知識(shí)整合性和綜合性、強(qiáng)化思維過程、開發(fā)對(duì)比練習(xí)題組等方面進(jìn)行二次開發(fā),進(jìn)一步提高學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)效率,提高教師教學(xué)的有效性。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)習(xí)題;二次開發(fā);知識(shí)本質(zhì)

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,幾乎每一節(jié)課都需要用到習(xí)題練習(xí)。習(xí)題練習(xí)是學(xué)生鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的主要手段。在目前的課堂教學(xué)中不少教師往往采用就題練題、就題講題的方式,更多地強(qiáng)調(diào)機(jī)械模仿,而弱化了對(duì)學(xué)生理解題意能力、分析問題能力、解決問題能力的培養(yǎng)。筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)習(xí)題的二次開發(fā)是教師結(jié)合教學(xué)和學(xué)生實(shí)際,對(duì)常規(guī)習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、重組、變式、拓展和延伸,以發(fā)揮習(xí)題最佳功效的有效方式。小“題”大“作”,更加體現(xiàn)習(xí)題的“價(jià)值”,真正有效地引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)習(xí)題二次開發(fā)主要有以下一些策略。

        一、重視呈現(xiàn)方式,體現(xiàn)知識(shí)形式

        (一)改變習(xí)題的內(nèi)容情境,體現(xiàn)知識(shí)的生活化

        學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?,F(xiàn)在的數(shù)學(xué)習(xí)題、試題雖然引入了大量的生活素材,但存在滯后性、局限性的缺點(diǎn),并不完全貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活。為此,在習(xí)題的二次開發(fā)過程中,要對(duì)學(xué)生熟悉的生活素材進(jìn)行適當(dāng)剪輯、提煉。這樣既可以帶給學(xué)生認(rèn)同感和親切感,有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,也能讓學(xué)生主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。

        【常規(guī)習(xí)題1】

        一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比原數(shù)大72,原來這個(gè)數(shù)是(? ? ? )。

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        小華把買玩具的錢交給售貨員后,售貨員告訴他還差72元,因?yàn)樾∪A把商品單價(jià)的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位。那么這種玩具的實(shí)際價(jià)格是多少元?

        (題析說明:將題目置于“買玩具”的現(xiàn)實(shí)情境中,讓學(xué)生利用小數(shù)性質(zhì)來解決實(shí)際問題,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。)

        【常規(guī)習(xí)題2】

        一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)后是20.5,這個(gè)小數(shù)最大是(? ? ? ),最小是(? ? ? )。

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        筆記本和筆袋兩樣物品的總價(jià)保留一位小數(shù)后是20.5元,筆袋的價(jià)格是13.59元,筆記本的價(jià)格最多可能是(? ? ? )元,最少可能是(? ? ? )元。

        (題析說明:本題考查小數(shù)近似數(shù)的知識(shí)點(diǎn),開發(fā)后的題目,需要學(xué)生在求出總價(jià)的最大值和最小值后,再減去筆袋的價(jià)格才是對(duì)應(yīng)的筆記本價(jià)格的最值,恰到好處地將“學(xué)科數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”有機(jī)融為一體,使學(xué)生感受到小數(shù)近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。)

        (二)改變習(xí)題的內(nèi)容形式,體現(xiàn)知識(shí)的綜合性

        數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)不是孤立存在的,一道題中往往包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此,教師可以對(duì)一些基礎(chǔ)性的習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)整合,把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來,幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此外,這類具有整合性、綜合性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題有利于提高學(xué)生解題的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,提高學(xué)生的思維能力。

        【常規(guī)習(xí)題3】

        一個(gè)等腰三角形,它的頂角是70°,請(qǐng)問它的一個(gè)底角是多少度?

        【二次開發(fā)習(xí)題1】

        一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)內(nèi)角是70°,另外兩個(gè)角分別是多少度?

        【二次開發(fā)習(xí)題2】

        計(jì)算下圖中各角的數(shù)(如圖1)。

        (題析說明:原有習(xí)題考查的是等腰三角形的頂角、底角以及三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。二次開發(fā)習(xí)題1中未明確已知角70°是等腰三角形的頂角還是底角,需要學(xué)生進(jìn)行分類討論、解答。二次開發(fā)習(xí)題2考查的是等邊三角形邊和角的特點(diǎn),等腰三角形邊和角的特點(diǎn)。學(xué)生根據(jù)三邊相等推斷出△ABC是一個(gè)等邊三角形,∠B=∠ACB=60°,又因CD=CA得△ACD是一個(gè)等腰三角形,得∠D=[180°-(180°-60°)]÷2=30°。二次開發(fā)后的習(xí)題起到了綜合應(yīng)用的作用。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握等邊三角形、等腰三角形的特點(diǎn),并且能夠更加靈活地運(yùn)用它們邊、角的特點(diǎn)進(jìn)行解題,將這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合在一起,就能較為全面地考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。)

        (三)改變習(xí)題的內(nèi)容結(jié)構(gòu),體現(xiàn)知識(shí)的開放性

        條件不充分、結(jié)論不確定、有多種可能性的習(xí)題稱為開放性習(xí)題。開放性習(xí)題有別于傳統(tǒng)習(xí)題,有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力,能拓展學(xué)生的思路,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生領(lǐng)悟、體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

        【常規(guī)習(xí)題4】

        簡便計(jì)算:102×78-78×2

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        102×78-78×? ? ?(在橫線上填一個(gè)合適的數(shù),使這個(gè)式子能簡便計(jì)算)

        (題析說明:相比于原題直接套用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算,二次開發(fā)后的題目更為靈活,考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的數(shù)值特點(diǎn)、內(nèi)涵是否真正掌握理解。)

        二、重視過程評(píng)價(jià),體現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)

        (一)重視意義建構(gòu),體現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)

        基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生是否記住概念、法則、公式、定律,并不能判斷其對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度。教師應(yīng)更多關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)本身意義的理解和運(yùn)用。

        【常規(guī)習(xí)題5】

        如果大長方形用1表示,那么圖中的陰影部分用小數(shù)表示是多少?(如圖2)53501037-84BE-4A1B-9767-33A28ED4A3CC

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        如果大長方形用1表示,那么圖中的陰影部分用小數(shù)表示是多少?(如圖3)

        (題析說明:原習(xí)題通過圖式直觀地把長方形平均分成10份,取其中的4份,學(xué)生能很快用小數(shù)0.4表示。二次開發(fā)后的習(xí)題是3×10的方格取了12格,也就是[1230],四年級(jí)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成小數(shù)有一定困難。這說明學(xué)生對(duì)小數(shù)意義本質(zhì)的理解有偏差。開發(fā)習(xí)題實(shí)際上是將原習(xí)題平均分成30個(gè)方格,每列3個(gè)方格,有10列,取其中的4列,仍然用小數(shù)0.4表示。)

        【常規(guī)習(xí)題6】

        寧波外灘大橋主橋索塔采用了三角形結(jié)構(gòu),它利用了三角形(? ? ? )的特性。

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        ①下圖(如圖4)中最具有穩(wěn)定性的圖形是(? ? ? )。

        ②有兩個(gè)三角形,都是用4cm、5cm、6cm的小棒擺成的,下面關(guān)于這兩個(gè)三角形說法正確的是(? ? ? )。

        A.形狀不同,周長不等

        B.形狀不同,周長相等

        C.形狀相同,周長不等

        D.形狀相同,周長相等

        (題析說明:原有習(xí)題僅考查學(xué)生的識(shí)記能力,二次開發(fā)習(xí)題中的題①考查的是三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用;題②考查的是學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的意義的理解。這兩題需要學(xué)生從根本上理解三角形的穩(wěn)定性,比起單純記憶“三角形具有穩(wěn)定性”這句話更具有考查價(jià)值。)

        (二)凸顯思維過程,理解技能背后的原理

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程,應(yīng)把過程性目標(biāo)作為教學(xué)的重要目標(biāo)。因此,可以通過習(xí)題的二次開發(fā),凸顯學(xué)生的思維過程,來落實(shí)教學(xué)的過程性目標(biāo)。

        【常規(guī)習(xí)題7】

        求右圖(如圖5)中六邊形的內(nèi)角和。

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        下圖(如圖6)是三位小朋友探究“六邊形的內(nèi)角和”的思路,在你認(rèn)為正確的括號(hào)后面畫“√”,并按照其思路計(jì)算出六邊形的內(nèi)角和。

        (題析說明:“將多邊形分解成多個(gè)三角形求內(nèi)角和”是常用的方法,部分學(xué)生不理解緣由也能死記硬背多邊形內(nèi)角和公式,從而解題。二次開發(fā)后的習(xí)題,學(xué)生需要通過觀察、判斷他人的思路,理解求六邊形內(nèi)角和的本質(zhì)是將圖形分割,不僅可以分成三角形,也能分成四邊形,使學(xué)生再次經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程,理解知識(shí)的本質(zhì)。)

        三、重視變式訓(xùn)練,體現(xiàn)知識(shí)反思

        (一)會(huì)診練習(xí)中的錯(cuò)誤,開發(fā)對(duì)比練習(xí)題組

        學(xué)生做題出現(xiàn)錯(cuò)誤是最正常不過的事,學(xué)生的錯(cuò)誤往往是教學(xué)的最好資源。教師要精心會(huì)診學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,分析原因,二次開發(fā)一組或多組對(duì)比性習(xí)題,使學(xué)生在比較、辨析中深刻理解和牢固掌握知識(shí),收到事半功倍的教學(xué)效果。

        【常規(guī)習(xí)題8】

        比2.5大并且比2.6小的小數(shù)有(? ? ? )。

        A.9個(gè)? ? B.10個(gè)? ? C.無數(shù)個(gè)

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        比2.5大并且比2.6小的小數(shù)有(? ? ? ),比2.5大并且比2.6小的兩位小數(shù)有(? ? ? )。

        A.9個(gè)? ? B.10個(gè)? ? C. 無數(shù)個(gè)

        (題析說明:這是一道比較簡單的題目,仍有小部分學(xué)生只是記住了“無數(shù)個(gè)”這樣的答案,并沒有真正考慮給定條件的不同導(dǎo)致結(jié)果的不同。二次開發(fā)題直接給出一組對(duì)比題以加深學(xué)生的印象,使學(xué)生在對(duì)比、辨析中深刻理解和牢固掌握知識(shí)。)

        (二)基于現(xiàn)實(shí)生活情境,培養(yǎng)提取信息能力

        目前數(shù)學(xué)命題有信息復(fù)雜化的趨勢,需要學(xué)生在比較多的信息中篩選關(guān)聯(lián)信息,這也是信息社會(huì)對(duì)學(xué)生提出的新要求。在二次開發(fā)習(xí)題過程中,教師可基于現(xiàn)實(shí)生活情境,以表格、說明書、時(shí)刻表等形式,將所有信息呈現(xiàn)在題中,以此來提升學(xué)生篩選條件、提取信息的能力。

        【常規(guī)習(xí)題9】

        李叔叔按要求服用了2個(gè)星期的“復(fù)合維生素片”,每天早晚各2片,請(qǐng)問他一共服下了多少片?

        【二次開發(fā)習(xí)題】

        李叔叔按要求服用了2個(gè)星期的“復(fù)合維生素片”(規(guī)格如圖7所示),他一共服下了有效成分多少毫克?

        (題析說明:原有題目是一道連乘的解決問題習(xí)題。二次開發(fā)后的習(xí)題需要學(xué)生根據(jù)問題要求,對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的信息進(jìn)行辨別,提取相關(guān)的有效信息,從而解決問題。)

        習(xí)題與作業(yè)是教學(xué)不可或缺的一部分,它不是附屬意義上的課堂延伸,而是與課堂教學(xué)密切相關(guān)的具有獨(dú)立意義的學(xué)習(xí)活動(dòng),也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的小陣地。教師在教學(xué)中要注重習(xí)題的二次開發(fā),將習(xí)題作恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整、重組、變式、拓展和延伸,充分發(fā)揮習(xí)題的作用和價(jià)值,幫助學(xué)生掌握知識(shí)技能,提高學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

        參考文獻(xiàn):

        [1]丁雅娟.新課程標(biāo)準(zhǔn)下練習(xí)設(shè)計(jì)的策略[J].新課程學(xué)習(xí),2010(8):112.

        [2]黃嘉敏.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].教育觀察,2016(7):83-85.

        [3]崔艷慧.從小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題二度開發(fā)分析小題大做的益處[J].考試周刊,2015(38):73.

        [4]瞿芬.“蹲”下來,借雙童眼看課堂:談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的習(xí)題優(yōu)化[J].小學(xué)教學(xué)參考,2016(3):29-31.

        (浙江省杭州市臨平區(qū)樹蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校? ?311100)53501037-84BE-4A1B-9767-33A28ED4A3CC

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