張躍飛 郝偉濤 徐慶勛 張高杰

（河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測繪地理信息院，河南 鄭州 450006）

0.引言

地質(zhì)測量是工程建設(shè)、地圖繪制、野外實(shí)測、礦山開采、區(qū)域地質(zhì)調(diào)查等工作的基礎(chǔ)工作，主要用于收集工作區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)資料，以圖和數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式，將工作區(qū)域內(nèi)露出于地表的地質(zhì)特征展現(xiàn)在平面圖上，為各種地質(zhì)工作提供資料。這一過程的實(shí)現(xiàn)，是因?yàn)榈刭|(zhì)測量數(shù)據(jù)在時間域、空間域和時空域上表現(xiàn)不同尺度過程之間的“級序”特征，也稱為多尺度特征。因此，通過地質(zhì)測量數(shù)據(jù)中的多尺度特征，可以揭示地質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征和地質(zhì)運(yùn)動機(jī)理[1]。

基于此，國內(nèi)外眾多學(xué)者十分重視地質(zhì)測量數(shù)據(jù)中多尺度特征提取，將地理數(shù)據(jù)多尺度特征分為時間域、空間域和時空域三類，依據(jù)多尺度特征類別，研究出頻譜分析、自適應(yīng)濾波、二維EMD、三維SSA、異譜分析、雙向分解模型、EOF、SOB、高階SVD、CCA、ICA、可選最小二乘法等方法，提取地理測量數(shù)據(jù)特征。在國內(nèi)外研究基礎(chǔ)上，相關(guān)學(xué)者提出了以下觀點(diǎn)：文獻(xiàn)[2]采用邊緣直方圖灰度差平方和SSGD兩種方法，簡化圖像平面特征點(diǎn)維度，提高圖像像素級，實(shí)現(xiàn)多尺度邊緣光流特征提??；文獻(xiàn)[3]設(shè)計了一種信息熵計算方法采集軸承聲發(fā)射信號，通過分解多尺度特征的方式，實(shí)現(xiàn)多尺度特征提??；文獻(xiàn)[4]采用模糊集方法獲取圖像等效形態(tài)尺寸特征，根據(jù)分形維數(shù)提取圖像等效形態(tài)尺寸特征；文獻(xiàn)[5]采用VMD分解方式獲取機(jī)械振動信號不同頻率尺度特征，通過獨(dú)立分量正交化提取多尺度非線性動力學(xué)特征參數(shù)。然而，將上述研究成果應(yīng)用在復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征提取時，提取的復(fù)雜地質(zhì)測量多尺度特征穩(wěn)健性差，為此本文提出復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征提取方法研究。

1.復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征提取方法研究

1.1 建立復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)模型

復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)描述的是測量區(qū)域地質(zhì)發(fā)生演變的過程。其中，涉及地質(zhì)的演變趨勢、特征和時間的變化，屬于地質(zhì)動態(tài)變化的表征。因此，復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)前后存在顯式或隱式的相關(guān)性，具有周期性和趨勢變化規(guī)律。所以，其受到地質(zhì)空間要素的影響，存在三種表現(xiàn)形式，分別為：單一時間序列、多維時間序列和空間離散時間連續(xù)序列。

當(dāng)復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)按照時間變化、次序排列時，則表現(xiàn)出單一時間序列特征；當(dāng)復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)存在多個指標(biāo)，按照時間變化排序時，則表現(xiàn)出多維時間序列特征；當(dāng)復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)屬于測量空間上任意一個點(diǎn)位的測量數(shù)據(jù)，且測量數(shù)據(jù)在該點(diǎn)位上呈現(xiàn)出連續(xù)、在空間上不連續(xù)變化時，則表現(xiàn)出空間離散時間連續(xù)序列。

以上復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)三種表現(xiàn)形式，依據(jù)概率論和隨機(jī)過程建立復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)模型，并對模型進(jìn)行分解處理，為數(shù)據(jù)中多尺度關(guān)系處理做鋪墊。

1.2 多尺度分解復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)

由于復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)中包含了地質(zhì)基本、潛在和隨機(jī)變化特征，所以這些變化可以體現(xiàn)出地質(zhì)多尺度波動特征。然而，復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)模型受時間演化影響，數(shù)據(jù)中不同要素存在多個尺度的變動。因此需要多尺度分解數(shù)據(jù)，獲取地質(zhì)多尺度波動特征。其特征獲取過程（如圖1所示）：

圖1 復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)分解過程

由圖1可知，A為復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)；γ和κ均為分解算子；J為數(shù)據(jù)多尺度分解層數(shù)；j為多尺度分解第j層；γ′和κ′為γ和κ的對偶算子。

由圖1可知的復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)分解過程，將其分解因素劃分為四部分，得到的分解重構(gòu)復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)序列表現(xiàn)形式，如式（1）所示：

式（1）中，φ(0)（t）為剩余隨機(jī)序列；Q(0)（t）為趨勢項(xiàng)；λ(0)（t）為白噪聲數(shù)據(jù)序列；T(0)（t）為周期項(xiàng)。

從式（1）中可以看出復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)多尺度特征中Q(0)（t）和T(0)（t）具有重要意義，而其他數(shù)據(jù)與其存在相互作用、相位、耦合等關(guān)系，為此，對數(shù)據(jù)多尺度特征關(guān)系進(jìn)行處理。

1.3 處理復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征關(guān)系

根據(jù)圖1所示的復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)分解過程，分解得到的復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)多尺度波動特征要素間關(guān)系交織、趨于復(fù)雜。為此，依據(jù)數(shù)據(jù)Beamlet處理復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征關(guān)系，得到三種測量數(shù)據(jù)多尺度特征關(guān)系處理結(jié)果，結(jié)合測量數(shù)據(jù)分解過程，得到地質(zhì)多尺度波動特征，即可提取復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征。

1.4 提取復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征

根據(jù)圖1所示的復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)分解過程，得到地質(zhì)多尺度波動特征，以及確定的多尺度特征關(guān)系，可以直接提取復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征。其多尺度特征提取過程如下：先生成尺度空間，降低地質(zhì)測量數(shù)據(jù)多尺度特征維度；再篩選特征極值點(diǎn)，作為多尺度特征提取關(guān)鍵點(diǎn)；最后在每個關(guān)鍵點(diǎn)相應(yīng)層的鄰域內(nèi)，提取復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)多尺度特征。

此次研究采用高斯尺度空間的構(gòu)造方法，構(gòu)造如圖2所示的尺度空間。將尺度空間分為N個Octaves編程語言層，而每個Octaves編程語言層中包含了M個Intervals層（間隔層）。此時，降維處理的復(fù)雜地質(zhì)特征數(shù)據(jù)，位于圖2中Octaves 1層中的Intervals 1層。

圖2 尺度空間降維圖

按照圖2所示的尺度空間完成數(shù)據(jù)降維后，計算數(shù)據(jù)多尺度特征極值點(diǎn)Omax，其計算式如式（2）所示：

式（2）中，σ為尺度空間濾波參數(shù)；?12為混合偏導(dǎo)數(shù)；?2為空間垂直方向的偏導(dǎo)數(shù)；?1為空間水平方向的偏導(dǎo)數(shù)。當(dāng)式（2）式計算得到的Omax值小于設(shè)定的閾值ε時，則不屬于關(guān)鍵點(diǎn)；反之，則屬于關(guān)鍵點(diǎn)。此時，需要計算關(guān)鍵點(diǎn)位置并求解，提取復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征x。

此次研究，通過建立復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)模型，分解數(shù)據(jù)多尺度特征，處理特征關(guān)系，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征提取。

2.仿真結(jié)果及分析

選擇基于量子熵的特征提取方法和自適應(yīng)特征提取方法作為此次實(shí)驗(yàn)的對比方法，將地理系統(tǒng)采集得到的復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)作為此次實(shí)驗(yàn)研究對象，驗(yàn)證此次研究的復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征提取方法，提取復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征穩(wěn)健性。

2.1 仿真數(shù)據(jù)

此次實(shí)驗(yàn)選擇的三組多尺度特征提取方法，均處于Matlab2012仿真環(huán)境下運(yùn)行，在運(yùn)行的過程中使用Matlab2012自帶函數(shù)控制實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程。

此次實(shí)驗(yàn)選擇的地質(zhì)測量數(shù)據(jù)，來自于MSGIS（地質(zhì)測量空間信息系統(tǒng)），由點(diǎn)、線、面三種基本元素構(gòu)成，形成地質(zhì)空間信息，描述地質(zhì)表面特征。

2.2 特征提取結(jié)果分析

采用三組多尺度特征提取方法，并將特征提取結(jié)果與其實(shí)際地質(zhì)測量多尺度特征進(jìn)行對比，判斷三組多尺度特征提取方法與實(shí)際地質(zhì)測量多尺度特征逼近情況，以此驗(yàn)證提取方法的穩(wěn)健性。

2.2.1 特征提取穩(wěn)健性對比

基于量子熵的特征提取方法和自適應(yīng)特征提取方法，提取到的地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征，與實(shí)際地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征存在較大的上下波動誤差，表明兩組方法提取地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征穩(wěn)健性差。然而研究方法提取到的地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征，與實(shí)際地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征極為接近，基本不存在波動誤差，表明研究方法提取地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征穩(wěn)健性良好。

2.2.2 均勻噪聲干擾下特征提取穩(wěn)健性對比

在前一組實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，針對地質(zhì)測量數(shù)據(jù)增添0.1、5和10倍的標(biāo)準(zhǔn)差的均勻噪聲后，再次提取地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征，其特征提取結(jié)果與其實(shí)際特征逼近情況（如圖3所示）：

圖3 均勻噪聲干擾下特征提取穩(wěn)健性對比圖

由圖3可知：隨著噪聲倍數(shù)的增加，三組方法提取到的特征穩(wěn)健性，均出現(xiàn)不同程度的降低。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差的均勻噪聲達(dá)到10倍時，基于量子熵的特征提取方法和自適應(yīng)特征提取方法，提取到的地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征初始和結(jié)束趨勢，與實(shí)際地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征初始和結(jié)束趨勢已經(jīng)完全不一致，受到標(biāo)準(zhǔn)差的均勻噪聲干擾嚴(yán)重；然而研究方法取到的地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢征，雖然與實(shí)際地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征過程存在差異，但是提取到的地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征初始和結(jié)束趨勢，與實(shí)際地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征初始和結(jié)束趨勢仍然完全一致。由此可見，此次研究方法，受到標(biāo)準(zhǔn)差的均勻噪聲影響較小，提取地質(zhì)測量數(shù)據(jù)長期趨勢特征穩(wěn)健性較優(yōu)。

3.結(jié)束語

此次研究根據(jù)復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征的時間域、空間域、時空域等特點(diǎn)，建立復(fù)雜地質(zhì)測量數(shù)據(jù)模型，通過多尺度特征之間的相互關(guān)系，提取復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征，增強(qiáng)特征提取的穩(wěn)健性。但是此次研究仍然存在一定的不足，在今后的研究中，還需深入研究復(fù)雜地質(zhì)測量中多尺度特征提取的便捷性，增強(qiáng)多尺度特征提取的自動化程度。